人教版《一课一练》第75练- 三角计算 复习题（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省人教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为人教版《数学》拓展模块第75练，内容是第一章三角计算复习题。 人教版《数学》拓展模块 第75练 第一章 三角计算 复习题 1、 选择题 1．函数的值域为（    ） A． B． C． D． 2．在中，，则的面积为（   ） A． B． C． D．1 3．为了得到函数的图像，可以将的图像（   ） A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 4．函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 5．计算的结果等于（    ） A． B． C． D． 6．如图所示，为测量一树的高度，在地面上选取A，B两点，从A，B两点测得树尖的仰角分别为和，且A，B两点之间的距离为60m，则树的高度为（    ）    A．m B．m C．m D．m 7．等于（    ） A． B． C． D． 8．已知，则等于（    ） A． B． C． D． 9．函数（，，）的图像如图所示，则函数的表达式是（    ）      A． B． C． D． 10．化简:（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 11．在中，如果，，，那么______. 12．要得到函数的图像，只需要将函数的图像向______平移______个单位. 13．在中，，，，则的面积为________. 14．若，则a的取值范围是________． 3、 解答题 15．已知，且为第四象限角，求，及的值. 16．已知的内角A，B，C对应的三边分别为a，b，c，且． (1)求A； (2)若，求的值． 17．已知函数. (1)求的值； (2)若，求的值. 18．在中，角 所对的边分别为 ，且 ，， (1)求 的面积； (2)求边长 及 的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省人教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为人教版《数学》拓展模块第75练，内容是第一章三角计算复习题。 人教版《数学》拓展模块 第75练 第一章 三角计算 复习题 1、 选择题 1．函数的值域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由正弦型函数的值域求解即可. 【详解】易知，则， 故函数的值域为. 故选：C. 2．在中，，则的面积为（   ） A． B． C． D．1 【答案】C 【分析】由三角形的面积公式求值即可. 【详解】已知， 由三角形的面积公式可得， 故选：C. 3．为了得到函数的图像，可以将的图像（   ） A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 【答案】D 【分析】根据正弦型函数图像的变化规律，结合题意，即可求解． 【详解】因为， 所以根据三角函数图象平移的 “左加右减” 原则， 的图像可以由的图像向左平移个单位长度得到． 故选：D． 4．函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦函数的最小正周期公式即可解答. 【详解】已知函数， 则最小正周期是， 故选：B. 5．计算的结果等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两角和与差的正弦公式求解即可. 【详解】由题意. 故选：A. 6．如图所示，为测量一树的高度，在地面上选取A，B两点，从A，B两点测得树尖的仰角分别为和，且A，B两点之间的距离为60m，则树的高度为（    ）    A．m B．m C．m D．m 【答案】A 【分析】在中利用正弦定理求出，从而求出树高. 【详解】在，，，， 又 ， 由正弦定理得：，所以， 所以树的高度为(m). 故选：A. 7．等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用诱导公式及两角和的余弦公式计算即可. 【详解】 . 故选：C. 8．已知，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二倍角的正弦公式，三角函数的基本关系式即可求解. 【详解】由题意得，. 故选：D. 9．函数（，，）的图像如图所示，则函数的表达式是（    ）      A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合正弦型函数的图像与性质，即可求解. 【详解】由图知，函数的最大值为，最小值为， ，， 又函数的周期， ，解得； 所以函数的表达式为， 当时，函数有最大值， ，即， 所以，即， 又，取得， 函数的表达式是. 故选：A. 10．化简:（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据余弦二倍角公式，结合同角三角函数基本关系，即可判断. 【详解】由题意，. 故选：B. 2、 填空题 11．在中，如果，，，那么______. 【答案】/ 【分析】由正弦定理的性质分析即可. 【详解】因为中，，，， 由正弦定理， 所以， . 故答案为: . 12．要得到函数的图像，只需要将函数的图像向______平移______个单位. 【答案】左（答案不唯一）（答案不唯一） 【分析】根据正弦函数图像的平移变换规律即可求解. 【详解】要得到函数的图像， 只需要将函数的图像向左平移个单位. 故答案为：左（答案不唯一），（答案不唯一）. 13．在中，，，，则的面积为________. 【答案】 【分析】根据题意得出是等腰三角形，代入三角形面积公式即可得解. 【详解】在中，，则是等腰三角形，且， 则， 故答案为：. 14．若，则a的取值范围是________． 【答案】 【分析】根据辅助角公式及正弦函数的值域可求解. 【详解】可化为： ，即， 所以. 因为，所以，解得， 所以a的取值范围是. 故答案为： 3、 解答题 15．已知，且为第四象限角，求，及的值. 【答案】，， 【分析】利用同角三角函数的平方关系与商关系，并结合二倍角的余弦公式即可求解. 【详解】∵且为第四象限的角，∴， 由， 可知， ， . 16．已知的内角A，B，C对应的三边分别为a，b，c，且． (1)求A； (2)若，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由余弦定理结合题干条件求出，进而求出角A； （2）先求出，再由求出，进而由利用和角公式求解即可. 【详解】（1）的内角A，B，C对应的三边分别为a，b，c， 又，即 由余弦定理可得， 又因为，所以 （2）因为，所以，且， 所以，，则， 因为， 所以 . 17．已知函数. (1)求的值； (2)若，求的值. 【答案】(1)0 (2) 【分析】（1）根据正弦和角公式、正弦二倍角公式、余弦和角公式化简函数，再代入求值； （2）根据题意得到，结合范围求解即可. 【详解】（1）由题意得， 所以 （2）因为，所以， 因为，所以， 所以，即 18．在中，角 所对的边分别为 ，且 ，， (1)求的面积； (2)求边长及的值. 【答案】(1) (2)； 【分析】（1）由求得，再代三角形面积公式计算即可. （2）由余弦定理求得边长，再由正弦定理求的值. 【详解】（1）在中，，， ，则， ， . （2）由余弦定理可得： ，则， 由正弦定理可得：，解得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $