人教版《一课一练》第74练-三角计算的应用 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省人教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为人教版《数学》拓展模块第74练，内容是第一章三角计算1.5 三角计算的应用。 人教版《数学》拓展模块 第74练 第一章 三角计算 1.5 三角计算的应用 三角计算的应用 一课一练 1、 选择题 1．某地为响应习近平总书记关于生态文明建设的号召，大力开展“青山绿水”工程，造福于民，拟对该地某湖泊进行治理，在治理前，需测量该湖泊的相关数据.如图所示，测得千米，千米，则A，B间的直线距离约为（   ）    A．6千米 B．7千米 C．8千米 D．5千米 2．电流强度随时间变化的关系式是，则当时，电流强度I为（    ） A．5A B． C．2A D． 3．如图，设A、B两点在河的两岸，测量者与A在河的同侧，在河岸边确定一点C，测出，，则（    ）    A． B． C． D． 4．在中，已知，那么是（    ） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等腰直角三角形 5．在铁路建设中需要确定隧道的长度，已测得隧道的两端点 到某一点 的距离分别是 3 km 和 1 km，且 ，则 两点的距离为（    ） A． km B． km C． km D． km 6．数学活动小组到某广场测量标志性建筑AB的高度.如图，他们在地面上C点测得最高点A的仰角为，再向前70m至D点，又测得最高点A的仰角为，点C，D，B在同一直线上，则该建筑物AB的高度约为（    ）（精确到1m.参考数据：，，，）    A．28m B．34m C．37m D．46m 2、 填空题 7．如图所示，要测量一水塘两侧A，B两点间的距离，其方法先选定适当的位置C，用经纬仪测出角α，再分别测出，的长b，则可求出A，B两点间的距离．若测得m，m，，则的长为________． 8．如图，A，B两点在河的两岸，在B同侧的河岸边选取点C，测得，，，则A，B两点间的距离为______m．    3、 解答题 9．如图所示，，，，，，试求A和B之间的距离.    10．某港口在一天之内的水深变化曲线近似满足函数，其中为水深（单位：米），为时间（单位：小时），该函数图象如下图所示.    (1)求函数的解析式； (2)若一艘货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4米，安全条例规定至少有1.5米的安全间隙（船底与水底的距离），则该船一天之内至多能在港口停多久？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省人教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为人教版《数学》拓展模块第74练，内容是第一章三角计算1.5 三角计算的应用。 人教版《数学》拓展模块 第74练 第一章 三角计算 1.5 三角计算的应用 三角计算的应用 一课一练 1、 选择题 1．某地为响应习近平总书记关于生态文明建设的号召，大力开展“青山绿水”工程，造福于民，拟对该地某湖泊进行治理，在治理前，需测量该湖泊的相关数据.如图所示，测得千米，千米，则A，B间的直线距离约为（   ）    A．6千米 B．7千米 C．8千米 D．5千米 【答案】B 【分析】利用余弦定理求解即可； 【详解】由题可知，得千米，千米， 所以由余弦定理可得，， 所以千米. 故选：B 2．电流强度随时间变化的关系式是，则当时，电流强度I为（    ） A．5A B． C．2A D． 【答案】B 【分析】将代入函数解析式中即可得解. 【详解】电流强度随时间变化的关系式是， 当时，， 故选：. 3．如图，设A、B两点在河的两岸，测量者与A在河的同侧，在河岸边确定一点C，测出，，则（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正弦定理和特殊角的三角函数值即可求解. 【详解】因为， 所以， 解得：. 故选：A. 4．在中，已知，那么是（    ） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等腰直角三角形 【答案】A 【分析】根据余弦定理即可求解. 【详解】因为，设，则， 因为，则为最大内角， ， 所以，即是钝角三角形. 故选：A. 5．在铁路建设中需要确定隧道的长度，已测得隧道的两端点 到某一点 的距离分别是 3 km 和 1 km，且 ，则 两点的距离为（    ） A． km B． km C． km D． km 【答案】B 【分析】根据余弦定理即可求解. 【详解】由题意得，， 则由余弦定理得，， 解得km. 故选：B. 6．数学活动小组到某广场测量标志性建筑AB的高度.如图，他们在地面上C点测得最高点A的仰角为，再向前70m至D点，又测得最高点A的仰角为，点C，D，B在同一直线上，则该建筑物AB的高度约为（    ）（精确到1m.参考数据：，，，）    A．28m B．34m C．37m D．46m 【答案】C 【分析】设m，通过在两个直角三角形中利用正切函数建立关于的方程求解即可. 【详解】设m， 在中，， 在中，， 由题意可得，， 即，解得， 故该建筑物AB的高度约为37m. 故选：C. 2、 填空题 7．如图所示，要测量一水塘两侧A，B两点间的距离，其方法先选定适当的位置C，用经纬仪测出角α，再分别测出，的长b，则可求出A，B两点间的距离．若测得m，m，，则的长为________． 【答案】 【分析】利用余弦定理求解. 【详解】在中，由余弦定理得， ∴， ∴． 故答案为：． 8．如图，A，B两点在河的两岸，在B同侧的河岸边选取点C，测得，，，则A，B两点间的距离为______m．    【答案】 【分析】根据正弦定理以及三角形内角之和求解即可. 【详解】因为，， 所以， 因为， 所以. 故答案为：. 3、 解答题 9．如图所示，，，，，，试求A和B之间的距离.    【答案】. 【分析】根据题意得出为等边三角形，利用正弦定理求出，再运用余弦定理即可得解. 【详解】    由图可知，，又因为， 所以为等边三角形，则， 在中，， 由正弦定理可知，，解得， 在中，由余弦定理可知，， 所以， 则A和B之间的距离为. 10．某港口在一天之内的水深变化曲线近似满足函数，其中为水深（单位：米），为时间（单位：小时），该函数图象如下图所示.    (1)求函数的解析式； (2)若一艘货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4米，安全条例规定至少有1.5米的安全间隙（船底与水底的距离），则该船一天之内至多能在港口停多久？ 【答案】(1) (2)8小时 【分析】（1）根据函数图象易得A，B和周期T，由周期可求ω，然后代入最高点的坐标可求φ，从而求出函数的解析式； （2）由题意可知，解此不等式即可得解． 【详解】（1）由图象可知：，， 周期，故， 所以， 由，得，即， 则，可得， 因为，所以， 所以. （2）因为货船需要的安全水深为米， 所以当时，货船可以停留在港口， 由，得，即， 得，即， 当时，；当时，， 所以该船一天之内至多能在港口停留小时. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $