2026年山东省春季高考《数学高频考点冲刺卷》（五）（原卷版+解析版）

编写说明：本套冲刺卷严格依据2026年山东省春季高考数学考试大纲编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近三年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 本卷为高频考点冲刺卷第1卷，适合于系统检测备考初期的薄弱知识点与高频易错点，夯实基础知识点记忆，规范基础题型解题步骤，为后续进阶复习筑牢根基。 2026年山东省春季高考 数学 高频考点冲刺卷（五） 考试时间：120分钟，满分：120分 卷一（选择题，共60分） 1、 选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1.已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={2，5，6}，则集合是（　　） A.{2，4，6} B.{1，3，4} C.{1，2，3，5，6} D.{4} 【答案】：D 【分析】：根据集合A，B先求出集合A∪B，然后全集U求出集合A∪B的补集即可． 【详解】：解析：∵A={1，3，5}，B={2，5，6}， ∴A∪B={1，2，3，4，5，6} 又U={1，2，3，4，5，6}， ∴CU（A∪B）={4}， 故选：D． 2.“a=0”是“复数z=a+bi（a，b∈R）为纯虚数”的（　　） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】：B 【分析】：由于复数z=a+bi（a，b∈R）为纯虚数，故a=0且b≠0，即“a=0”是“复数z=a+bi（a，b∈R）为纯虚数”的必要不充分条件． 【详解】：解： 依题意， 复数z=a+bi（a，b∈R）为纯虚数， ⇔a=0且b≠0， ∴“a=0”是“复数z=a+bi（a，b∈R）为纯虚数”的必要不充分条件， 故选：B． 3.若直线的倾斜角为60°，则直线的斜率为（　　） A. B. C. D. 【答案】：A 【分析】：直接根据倾斜角和斜率之间的关系即可得到结论． 【详解】：解：因为直线的斜率k和倾斜角θ的关系是：k=tanθ ∴倾斜角为60°时，对应的斜率k=tan60°= 故选：A． 4.若 ，则f（　　） A.2 B.3 C.4 D.5 【答案】：C 【分析】：在解答时，可以分层逐一求解．先求f（-2），再根据f（-2）的范围求解f[f（-2）]的值．从而获得答案． 【详解】：解：∵-2＜0， ∴f（-2）=-（-2）=2； 又∵2＞0， ∴f=f（2）=22=4 故选：C． 5.函数y=x+a与函数的图象可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】：C 【分析】：由a在对数函数及y=x+a中的意义，通过分析可得结果． 【详解】：解：∵a为对数函数的底数， ∴a＞0同时a为直线y=x+a在y轴上的截距，∴排除D 当a＞1时，为增函数 y=x+a在y轴上的截距小于1∴排除B 同理排除A， 故选：C． 6.在二项式的展开式中，含的项的系数是（　　） A.-10 B.10 C.-5 D.5 【答案】：B 【分析】：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为4求得． 【详解】：解：对于 ， 对于10-3r=4， ∴r=2， 则x4的项的系数是C52（-1）2=10 故选：B． 7.下列函数中与函数y=|x|为同一函数的是（　　） A. B. C.y= D. 【答案】：C 【分析】：直接利用两个函数为同一函数的判断标准：定义域相同，对应法则相同判断即可． 【详解】：解：由于函数y=|x|的定义域为R对应法则为一个数的绝对值 而对于A答案来说定义域为[0，+∞）故A答案错 而对于B答案来说虽然定义域为R但对应法则为一个数的本身而不是它的绝对值故B答案错 而对于C答案来说定义域不仅为R而且对应法则也为一个数的绝对值故答案C正确 而对于D答案来说定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）故D答案错 故选：C． 8.若＜0且，则α是（　　） A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 【答案】：C 【分析】：由正弦和正切的符号确定角的象限，当正弦值小于零时，角在第三四象限，当正切值大于零，角在第一三象限，要同时满足这两个条件，角的位置是第三象限，实际上我们解的是不等式组． 【详解】：解：＜0，α在三、四象限；＞0，α在一、三象限． 故选：C． 9.一袋中有大小相同的2个白球，4个黑球，从中任意取出2个球，取到颜色不同的球的概率是（　　） A. B. C. D. 【答案】：D 【分析】：由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的所有事件是从6个球中取2个，满足条件的事件是取到颜色不同的球，根据古典概型的公式得到结果． 【详解】：解：由题意知本题是一个古典概型， 试验发生包含的所有事件是从6个球中取2个，共有C62种结果， 满足条件的事件是取到颜色不同的球，共有C41C21种结果， 根据古典概型公式得到P= = ， 故选：D． 10.定义在R上的函数f（x），对任意x1，x2∈R（x1≠x2），有 ＜0，则（　　） A.f（3）＜f（2）＜f（1） B.f（1）＜f（2）＜f（3） C.f（2）＜f（1）＜f（3） D.f（3）＜f（1）＜f（2） 【答案】：A 【分析】：由题意函数的单调性，得出结论． 【详解】：解：定义在R上的函数f（x），对任意x1，x2∈R（x1≠x2），有 ＜0，则函数f（x）在R上单调递减， ∵1＜2＜3，∴f（3）＜f（2）＜f（1）， 故选：A． 11.甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学．若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有（　　） A.150种 B.180种 C.300种 D.345种 【答案】：D 【分析】：选出的4人中恰有1名女同学的不同选法，1名女同学来自甲组和乙组两类型． 【详解】：解：分两类（1）甲组中选出一名女生有C51•C31•C62=225种选法； （2）乙组中选出一名女生有C52•C61•C21=120种选法．故共有345种选法． 故选：D． 12.若△ABC的内角A满足sin2A= ，则（　　） A. B. C. D. 【答案】：A 【分析】：根据（+）2=1+sin2A，即得答案． 【详解】：解：由sin2A=2sinAcosA＞0，可知A这锐角， 所以+＞0， 又 ， 故选：A． 13.在二项式（x2- ）5的展开式中，含x4的项的系数是（　　） A.-10 B.10 C.-5 D.5 【答案】：B 【分析】：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为4求得． 【详解】：解：对于 ， 对于10-3r=4， ∴r=2， 则x4的项的系数是C52（-1）2=10 故选：B． 14.已知△ABC的顶点B，C在椭圆 +y2=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（　　） A. B.6 C. D.12 【答案】：C 【分析】：由椭圆的定义：椭圆上一点到两焦点的距离之和等于长轴长2a，可得△ABC的周长． 【详解】：解：由椭圆的定义：椭圆上一点到两焦点的距离之和等于长轴长2a， 可得△ABC的周长为4a= ， 故选：C． 15.如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体是下列哪个几何体（　　） A. B. B. C. D. 【答案】：D 【分析】：由已知中正视图与侧视图和俯视图，我们可以判断出该几何体的形状，逐一和四个答案中的直观图进行比照，即可得到答案． 【详解】：解：由已知中的三视图我们可以判断出 该几何体是由一个底面面积相等的圆锥和圆柱组合而成 分析四个答案可得D满足条件要求 故选：D． 16.某住宅小区有居民2万户，从中随机抽取200户，调查是否已安装电话，调查结果如下表所示： 电话 动迁户 原住户 已安装 65 30 未安装 40 65 则该小区已安装电话的住户估计有（　　） A.6 500户 B.3 000户 C.19 000户 D.9 500户 【答案】：D 【分析】：首先根据图表提供的数据算出200户居民中安装电话的频率，用总住户乘以频率即可． 【详解】：解：由图表可知，调查的200户居民中安装电话的有95户，所以安装电话的居民频率为 ， 根据用户样本中已安装电话的频率得： ． 所以该小区已安装电话的住户估计有9500（户）． 故选：D． 17.当a为任意实数时，直线恒过定点C，则以C为圆心，半径为 的圆的方程为（　　） A.x2+y2-2x+4y=0 B.x2+y2+2x+4y=0 C.x2+y2+2x-4y=0 D.x2+y2-2x-4y=0 【答案】：C 【分析】：先求直线过的定点，然后写出方程． 【详解】：解：由（a-1）x-y+a+1=0得（x+1）a-（x+y-1）=0， ∴x+1=0且x+y-1=0，解得x=-1，y=2，该直线恒过点（-1，2）， ∴所求圆的方程为（x+1）2+（y-2）2=5．即x2+y2+2x-4y=0． 故选：C． 18.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是A1D1，B1C1的中点，则与直线CF互为异面直线的是（　　） A.CC1 B.B1C1 C.DE D.AE 【答案】：D 【分析】：根据异同直线的定义逐项判断即可． 【详解】：解：因为直线B1C1、CC1⊂平面BCC1B1，CF⊂平面BCC1B1， 所以直线CC1、B1C1与直线CF共面； 又因为E，F分别是A1D1，B1C1的中点， 所以直线CF || 直线DE； 由CF⊂平面BCC1B1，AE⊂平面ADD1A1， 可得直线CF与直线AE互为异面直线． 故选：D． 19.如图，向量 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】：D 【分析】：利用向量的三角形法则、坐标表示即可得出． 【详解】：解：由图可知： = ． 故选：D． 20.双曲线 （a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为（　　） A. B. C. D. 【答案】：B 【分析】：先在Rt△MF1F2中，利用∠MF1F2和F1F2求得MF1和MF2，进而根据双曲线的定义求得a，最后根据a和c求得离心率． 【详解】：解：如图在Rt△MF1F2中，∠MF1F2=30°，F1F2=2c ∴ ， ∴ ∴ ， 故选：B． 卷二（非选择题，共60分） 2、 填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分．请将答案填在答题卡相应题号的横线上） 21.已知某球体的表面积为36π，则该球体的体积是___ ． 【答案】：[1]36π 【分析】：设出球的半径，由表面积求得半径，再代入体积公式求解． 【详解】：解：设球的半径为R，则4πR2=36π，即R=3． ∴该球的体积为V= ． 故答案为：36π． 22.用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号，按编号顺序平均分成20组（1～8号，9～16号，…，153～160号），若第16组抽出的号码为123，则第2组中应抽出个体的号码是___ ． 【答案】：11 【分析】：利用系统抽样的特点，确定组数和每组的样本数，写成每组抽出号码的表达式，确定第一组所抽取的号码，代入公式即可求第2组中应抽出个体的号码． 【详解】：解：由题意，可知系统抽样的组数为20，间隔为8，设第一组抽出的号码为x， 则由系统抽样的法则，可知第n组抽出个数的号码应为x+8（n-1）， 所以第16组应抽出的号码为x+8（16-1）=123，解得x=3， 所以第2组中应抽出个体的号码是3+（2-1）×8=11． 故答案为：11． 23.在平面直角坐标系中，若抛物线y2=2px（p＞0）上横坐标为1的点到焦点的距离为4，则该抛物线的准线方程为___ ． 【答案】：x=-3 【分析】：根据抛物线的定义求得p的值，则抛物线的准线方程． 【详解】：解：抛物线y2=2px（p＞0）焦点坐标为（ ，0），准线方程x=- ， 由抛物线的定义可知：1+ =4，则p=6， ∴物线的准线方程为x=-3， 故答案为：x=-3． 24.已知函数 的图象向左平移 个单位后得到 的图象，则φ的值为___ 【答案】： 【分析】：直接利用三角函数关系式的平移变换求出结果． 【详解】：解：函数 的图象向左平移 个单位后， 得到：k（x）=sin[2（x+ ）+φ]= 的图象， 所以：φ=- ． 故答案为： 25.已知某平面图形的直观图是等腰梯形A′B′C′D′（如图），其上底长为2，下底长4，底角为45°，则此平面图形的面积为_________ 【答案】： 【分析】：利用等腰梯形A′B′C′D′的上底长为2，下底长4，底角为45°，求出A′D′，从而可求平面图形的面积 【详解】：解：∵等腰梯形A′B′C′D′的上底长为2，下底长4，底角为45°， ∴A′D′= ∴此平面图形的面积为 ×（2+4）×2 = 故答案为： 三、解答题（本大题5个小题，共40分） 26.已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-x+1． （1）计算f（0），f（-1）； （2）当x＜0时，求f（x）的解析式． 【答案】：（1）f（0）=0，f（-1）=-f（1）=-1 （2）f（x）=-（x2+x+1） 【分析】：（1）根据奇函数的性质可知f（0）=0，由f（-1）=-f（1）及已知函数解析式可求f（-1）； （2）设x＜0，得到-x＞0，然后借助于x＞0时的解析式及f（-x）=-f（x）可求函数的解析式； 【详解】：解：（1）∵函数f（x）是定义在R上的奇函数， ∴f（0）=0， ∵x＞0时，， ∴f（1）=1 ∴f（-1）=f（1）=； （2）设x＞0，则-x＜0， ∵当x＞0时，f（x）=x2-x+1． ∴x＜0时，-x＞0，f（-x）=（-x）2-（-x）+1=x2+x+1 ∴-f（x）=x2+x+1 ∴f（x）（）． 27.已知等差数列{an}的前四项和为10，且a2，a3，a7成等比数列． （1）求通项公式an； （2）设bn=2an，求数列bn的前n项和Sn． 【答案】：（1） （2） 或Sn=n• 【分析】：（1）利用等差数列的通项公式分别表示出前四项和与a2，a3，a7等比数列关系组成方程组求得a1和d，最后根据等差数列的通项公式求得an． （2）把（1）中求得的an代入 中，可知数列{bn}为等比数列，进而根据等比数列的求和公式求得答案． 【详解】：解：（1）由题意知 所以 （2）当an=3n-5时，数列{bn}是首项为 、公比为8的等比数列 所以 当 时， 所以Sn=n• 综上，所以 或Sn=n• 28.已知函数 ，其图象与x轴的相邻两个交点之间的距离为 ，且图象上一个最高点为 ． （1）求f（x）的解析式和单调递增区间； （2）当 ，求f（x）的值域． 【答案】：（1）函数的单调递增区间为[ ]（k∈Z） （2） 【分析】：（1）直接利用三角函数的图象求出函数的关系式，进一步利用整体思想求出函数的单调区间． （2）利用函数的解析式，进一步利用函数的定义域求出函数的值域． 【详解】：解：（1）函数 ，其图象与x轴的相邻两个交点之间的距离为 ， 所以 ，所以ω=2． 图象上一个最高点为 ．即当x= 时，函数取最大值3， φ）=3，由于 ， 所以φ= ． 故 ． 令 （k∈Z），解得 （k∈Z）， 所以函数的单调递增区间为[ ]（k∈Z）． （2）由于 ，所以 ， ， 故 ． 29.如图，已知三棱锥．DC=DA=AB=2BC，AC⊥BC．平面ABD⊥平面CBD，M是BD的中点． （1）证明：BC⊥平面MAC； （2）求直线BD与平面ABC所成的角的正弦值． 【答案】：（1）见解析（2） 【分析】：（1）推导出AM⊥BD，从而AM⊥平面BDC，进而AM⊥BC，再由AC⊥BC，能证明BC⊥平面MAC． （2）过M作ME⊥AC，且ME∩AC=E，连结EB，由BC⊥平面MAC，得平面MAC⊥平面ABC，从而ME⊥平面ABC，∠MBE是直线BD与平面ABC所成角，由此能求出直线BD与平面ABC所成的角的正弦值． 【详解】：证明：（1）∵DC=DA=AB=2BC，M是BD的中点，∴AM⊥BD， ∵平面ABD⊥平面CBD，平面ABD∩平面CBD=BD， ∴AM⊥平面BDC， ∵BC⊂平面BDC，∴AM⊥BC， 又AC⊥BC，AM∩AC=A， ∴BC⊥平面MAC． 解：（2）过M作ME⊥AC，且ME∩AC=E，连结EB， 由BC⊥平面MAC，得平面MAC⊥平面ABC， ∴ME⊥平面ABC， ∴∠MBE是直线BD与平面ABC所成角， 设DC=DA=AB=2BC=2， ∵AC⊥BC，∴AC= = = ， ∵AM2+MC2=AC2，AM2+MB2=AB2， 2（MC2+MB2）=CD2+CB2， ∴AM= ，MC= ，MB= ， ∴ME= ，sin∠MBE= = = ． ∴直线BD与平面ABC所成的角的正弦值为 ． 30.已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A，B，离心率为 ，点P（1， ）为椭圆上一点． （1）求椭圆C的标准方程； （2）如图，过点C（0，1）且斜率大于1的直线l与椭圆交于M，N两点，记直线AM，BN的斜率分别为k1，k2，若k1=2k2，求直线l斜率的值． 【答案】：（1） ；（2） 【分析】：（1）根据题意，由椭圆离心率可得a=2c，进而可得 ，则椭圆的标准方程为 ，将P的坐标代入计算可得c的值，即可得答案； （2）根据题意，设直线l的方程为y=kx+1，设M（x1，y1），N（x2，y2），将直线的方程与椭圆联立，可得（3+4k2）x2+8kx-8=0，利用韦达定理 ， ，结合椭圆的方程与直线的斜率公式可得 ，推出12k2-20k+3=0，解可得k的值，即可得答案． 【详解】：解：（1）根据题意，椭圆的离心率为 ，即e= =2，则a=2c． 又∵a2=b2+c2，∴ ． ∴椭圆的标准方程为： ． 又∵点P（1， ）为椭圆上一点，∴ ，解得：c=1． ∴椭圆的标准方程为： ． （2）由椭圆的对称性可知直线l的斜率一定存在，设其方程为y=kx+1． 设M（x1，y1），N（x2，y2）． 联列方程组： ，消去y可得：（3+4k2）x2+8kx-8=0． ∴由韦达定理可知： ， ． ∵ ， ，且k1=2k2，∴ ，即 ． ① 又∵M（x1，y1），N（x2，y2）在椭圆上， ∴ ， ． ② 将 ② 代入 ① 可得： ，即3x1x2+10（x1+x2）+12=0． ∴ ，即12k2-20k+3=0． 解得： 或 ． 又由k＞1，则 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套冲刺卷严格依据2026年山东省春季高考数学考试大纲编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近三年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 本卷为高频考点冲刺卷第1卷，适合于系统检测备考初期的薄弱知识点与高频易错点，夯实基础知识点记忆，规范基础题型解题步骤，为后续进阶复习筑牢根基。 2026年山东省春季高考 数学 高频考点冲刺卷（五） 考试时间：120分钟，满分：120分 卷一（选择题，共60分） 1、 选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1.已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={2，5，6}，则集合是（　　） A.{2，4，6} B.{1，3，4} C.{1，2，3，5，6} D.{4} 2.“a=0”是“复数z=a+bi（a，b∈R）为纯虚数”的（　　） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.若直线的倾斜角为60°，则直线的斜率为（　　） A. B. C. D. 4.若 ，则f（　　） A.2 B.3 C.4 D.5 5.函数y=x+a与函数的图象可能是（　　） A. B. C. D. 6.在二项式的展开式中，含的项的系数是（　　） A.-10 B.10 C.-5 D.5 7.下列函数中与函数y=|x|为同一函数的是（　　） A. B. C.y= D. 8.若＜0且，则α是（　　） A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 9.一袋中有大小相同的2个白球，4个黑球，从中任意取出2个球，取到颜色不同的球的概率是（　　） A. B. C. D. 10.定义在R上的函数f（x），对任意x1，x2∈R（x1≠x2），有 ＜0，则（　　） A.f（3）＜f（2）＜f（1） B.f（1）＜f（2）＜f（3） C.f（2）＜f（1）＜f（3） D.f（3）＜f（1）＜f（2） 11.甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学．若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有（　　） A.150种 B.180种 C.300种 D.345种 12.若△ABC的内角A满足sin2A= ，则（　　） A. B. C. D. 13.在二项式（x2- ）5的展开式中，含x4的项的系数是（　　） A.-10 B.10 C.-5 D.5 14.已知△ABC的顶点B，C在椭圆 +y2=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（　　） A. B.6 C. D.12 15.如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体是下列哪个几何体（　　） A. B. B. C. D. 16.某住宅小区有居民2万户，从中随机抽取200户，调查是否已安装电话，调查结果如下表所示： 电话 动迁户 原住户 已安装 65 30 未安装 40 65 则该小区已安装电话的住户估计有（　　） A.6 500户 B.3 000户 C.19 000户 D.9 500户 17.当a为任意实数时，直线恒过定点C，则以C为圆心，半径为 的圆的方程为（　　） A.x2+y2-2x+4y=0 B.x2+y2+2x+4y=0 C.x2+y2+2x-4y=0 D.x2+y2-2x-4y=0 18.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是A1D1，B1C1的中点，则与直线CF互为异面直线的是（　　） A.CC1 B.B1C1 C.DE D.AE 19.如图，向量 等于（　　） A. B. C. D. 20.双曲线 （a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为（　　） A. B. C. D. 卷二（非选择题，共60分） 2、 填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分．请将答案填在答题卡相应题号的横线上） 21.已知某球体的表面积为36π，则该球体的体积是___ ． 22.用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号，按编号顺序平均分成20组（1～8号，9～16号，…，153～160号），若第16组抽出的号码为123，则第2组中应抽出个体的号码是___ ． 23.在平面直角坐标系中，若抛物线y2=2px（p＞0）上横坐标为1的点到焦点的距离为4，则该抛物线的准线方程为___ ． 24.已知函数 的图象向左平移 个单位后得到 的图象，则φ的值为___ 25.已知某平面图形的直观图是等腰梯形A′B′C′D′（如图），其上底长为2，下底长4，底角为45°，则此平面图形的面积为_________ 三、解答题（本大题5个小题，共40分） 26. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-x+1． （1）计算f（0），f（-1）； （2）当x＜0时，求f（x）的解析式． 27.已知等差数列{an}的前四项和为10，且a2，a3，a7成等比数列． （1）求通项公式an； （2）设bn=2an，求数列bn的前n项和Sn． 28.已知函数 ，其图象与x轴的相邻两个交点之间的距离为 ，且图象上一个最高点为 ． （1）求f（x）的解析式和单调递增区间； （2）当 ，求f（x）的值域． 29.如图，已知三棱锥．DC=DA=AB=2BC，AC⊥BC．平面ABD⊥平面CBD，M是BD的中点． （1）证明：BC⊥平面MAC； （2）求直线BD与平面ABC所成的角的正弦值． 30.已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A，B，离心率为 ，点P（1， ）为椭圆上一点． （1）求椭圆C的标准方程； （2）如图，过点C（0，1）且斜率大于1的直线l与椭圆交于M，N两点，记直线AM，BN的斜率分别为k1，k2，若k1=2k2，求直线l斜率的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $