数学期中复习讲义（直线与圆）（高教版）-2025-2026学年高一下学期《期中考点大串讲》

编写说明：2025-2026学年高一下学期《数学期中考点大串讲》以《数学 基础模块下册》（高教版）教材内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括复习讲义和模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 本专题是2025-2026学年高一下学期《数学期中考点大串讲》（高教版）的期中复习讲义第二部分《直线与圆》。 2025-2026学年高一下学期《数学期中考点大串讲》 期中复习讲义—直线与圆 核心考点 复习目标 考情规律 两点间的距离；线段中点的坐标 能根据已知两点坐标，熟练计算距离和中点坐标；已知距离或中点坐标，能反求点的坐标或参数值 基础考点，单独考查：直接给两点坐标，求距离或中点（送分题）；逆向考查：已知距离或中点，求点坐标中的参数 直线的倾斜角、斜率 能根据两点坐标或直线方程求斜率，会从斜率反求倾斜角；能将直线方程化为斜截式 y = kx + b，准确读出k值 常考考点，出现在选择题、填空题中，直接考查：给两点或直线方程求斜率；结合考查：与直线方程、平行垂直条件结合；逆向考查：已知斜率求参数或倾斜角 直线方程 能根据已知条件直接写出直线方程；掌握点斜式化为一般式、斜截式与一般式互化 必考考点，点斜式、斜截式要求“掌握”（熟练应用）；一般式要求“了解”； 以单项选择题和判断题为主 两条直线的位置关系与交点 能根据直线方程快速判断两直线的位置关系：熟练解二元一次方程组求交点坐标；能将“平行”“垂直”等几何条件转化为代数方程求解参数 必考考点，平行、垂直条件要求“理解并掌握”；交点坐标要求“掌握” 点到直线的距离；两条平行线间的距离 能熟练运用公式计算点到直线的距离，会将直线方程化为一般式再代入；能熟练运用公式计算两平行线间的距离，会先化方程为相同系数形式；已知距离反求参数（如求直线方程中的参数） 常考考点，点到直线的距离公式要求“掌握”，两平行线间距离公式要求“掌握”；以单项选择题和判断题为主，常与圆、三角形等图形结合考查 圆的定义及方程 理解圆的定义，知道确定圆的两个要素（圆心、半径）；能根据圆心坐标和半径直接写出标准方程；能根据标准方程说出圆心和半径；能根据已知条件（如过三点、圆心在直线上等）求出圆的方程 必考考点，圆的标准方程要求“掌握”，一般方程要求“了解”；以单项选择题和判断题为主，常与直线方程结合考查 直线与圆的位置关系 能判断相交、相切、相离三种位置关系；能用几何法（勾股定理）求弦长；会求圆上一点和圆外一点的切线方程 重难点考点，直线与圆的位置关系要求“理解”，弦长和切线要求“掌握”；以单项选择题和判断题为主，偶有与实际问题结合的应用题 第5章 直线与圆 知识点1 直线 1. 两点间的距离与线段中点的坐标 一般地，设、为平面内任意两点， （1）、之间的距离 （2）线段中点的坐标为 2. 直线的倾斜角 (1)定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，把x轴__正向__与直线l__向上__方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角．当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为__0°__． (2)倾斜角的取值范围为__[0°，180°)__． 3.直线的斜率 (1)定义：一条直线的倾斜角α的__正切值__叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即k＝__tan_α__，倾斜角是90°的直线斜率不存在． (2)过两点的直线的斜率公式 经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(其中x1≠x2)的直线的斜率公式为k＝____． 4.直线方程的三种形式 名称 方程 适用范围 点斜式 __y－y0＝k(x－x0)__ 不含直线x＝x0 斜截式 __y＝kx＋b 不含垂直于x轴的直线 一般式 Ax＋By＋C＝0 其中要求__A2＋B2≠0__ 适用于平面直角坐标系内的所有直线 5.两条直线的位置关系 平面内两条直线的位置关系包括__平行、相交、重合__三种情况． (1)两条直线平行 对于直线l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，l1∥l2⇔k1＝k2，且b1≠b2． 对于直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0， l1∥l2⇔A1B2－A2B1＝0，且B1C2－B2C1≠0(或A1C2－A2C1≠0)． (2)两条直线垂直 对于直线l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，l1⊥l2⇔k1·k2＝－1． 对于直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，l1⊥l2⇔__A1A2＋B1B2＝0__． 6.两条直线的交点 直线l1和l2的交点坐标即为两直线方程组成的方程组的解． 相交⇔方程组有__唯一解__； 平行⇔方程组__无解__； 重合⇔方程组有__无数个解__． 7.三种距离公式 (1)平面上的两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离公式|P1P2|＝． 特别地，原点O(0,0)与任一点P(x，y)的距离|OP|＝． (2)点P(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝． (3)两条平行线Ax＋By＋C1＝0与Ax＋By＋C2＝0间的距离为d＝． 知识点2 圆 1．圆的定义及方程 定义 平面内到__定点__的距离等于__定长__的点的集合(轨迹)叫做圆 标准 方程 (x－a)2＋(y－b)2＝r2(r＞0) 圆心C：__(a，b)__ 半径：__r__ 一般 方程 x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F＞0) 圆心： 半径：r＝____ 2. 点与圆的位置关系 圆C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)，其圆心为(a，b)，半径为r，点P(x0，y0)，设d＝|PC|＝. 位置关系 d与r的大小 图示 点P的坐标的特点 点在圆外 d__>__r (x0－a)2＋(y0－b)2>r2 点在圆上 d__＝__r (x0－a)2＋(y0－b)2＝r2 点在圆内 d__<__r (x0－a)2＋(y0－b)2<r2 3.直线与圆的位置关系 设直线l：Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)，圆：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r＞0)， d为圆心(a，b)到直线l的距离，联立直线和圆的方程，消元后得到的一元二次方程的判别式为Δ． 　　　　方法 位置关系　　　　 几何法 代数法 相交 d__＜__r Δ__＞__0 相切 d__＝__r Δ__＝__0 相离 d__＞__r Δ__＜__0 1．（22-23高一下·河北邢台·期中）经过点的直线的斜率为（    ） A． B． C． D． 2．（22-23高一下·河北廊坊·期末）直线与直线的位置关系是（    ）. A．垂直 B．平行 C．相交 D．以上都不对 3．（23-24高二上·河北邢台·期中）直线与直线垂直，则（    ） A．2 B． C． D． 4．（24-25高二下·河北·期中）下列直线中，与平行的是（    ） A． B． C． D． 5．（23-24高二上·河北邢台·期中）过点且平行于直线的直线方程是（    ） A． B． C． D． 6．（23-24高二上·河北邢台·期中）点到直线：的距离是（    ） A．1 B． C． D．3 7．（2025高三·河北·专题练习）方程所表示的圆的圆心坐标为（   ） A． B． C． D． 8．（21-22高三·河北·模拟预测）已知圆心为，半径为5，则圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 9．（21-22高一下·全国·单元测试）两条平行直线与之间的距离为（ ） A． B． C． D． 10．（23-24高一下·河北石家庄·阶段练习）直线与圆的位置关系是（    ） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 答案 1．【答案】C 【分析】由直线的斜率公式进行计算即可. 【详解】因为直线经过点， 所以该直线的斜率为. 故选：C. 2．【答案】A 【分析】先求出两直线的斜率，再根据斜率的关系即可判断其位置关系. 【详解】直线，即，斜率为， 直线，即，斜率为， 因为，所以直线与直线垂直. 故选：A. 3．【答案】B 【分析】由两直线方程可得它们的斜率，根据斜率之积为可求解. 【详解】由直线可化为， 所以其斜率； 由直线知其斜率； 由题知，，解得. 故选：B 4．【答案】C 【分析】将直线化为斜截式，再根据直线平行的充要条件判断即可. 【详解】由可化为，所以. 对A选项，由直线可化为，则，故与已知直线不平行； 对B选项，由直线可化为，则，故与已知直线不平行； 对C选项，由直线可化为，则， 所以，与已知直线平行； 对D选项，由直线可化为，则，故与已知直线不平行； 故选：C 5．【答案】D 【分析】根据题意可设所求直线方程为，由已知点代入可求解. 【详解】根据题意可设所求直线方程为， 由点化入可得 ， 故所求直线方程为. 故选：D 6．【答案】D 【分析】根据点到直线的距离公式可求解. 【详解】由点到直线的距离公式可得 . 故选：D 7．【答案】B 【分析】把圆的方程化成标准形式，再求出圆心坐标即可得解. 【详解】方程化为：， 所以方程所表示的圆的圆心坐标为. 故选：B. 8．【答案】C 【分析】根据圆心，半径即可确定圆的标准方程. 【详解】已知圆心为，半径为5， 所以圆的标准方程为. 故选：C. 9．【答案】C 【分析】根据直线平行求得参数，再根据平行线间的距离公式求解. 【详解】的斜率，的斜率， 因为直线与直线平行， 所以，解得， 此时，直线分别为和，平行不重合. 将化为， 所以两平行直线与之间的距离为. 故选：C. 10．【答案】A 【分析】先将圆的一般方程化为标准方程，得到圆心和半径，计算圆心到直线的距离，比较其与半径的大小，即可求解. 【详解】圆可化为， 圆心坐标为，圆的半径为， 圆心到直线的距离为， 所以直线与圆相交，且圆心在直线上， 故选：A. 题型一 直线的倾斜角与斜率 【典例1】（22-23高一下·河北邢台·期中）若直线经过两点，则直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由过两点的斜率公式，可得，设直线的倾斜角为，，根据可求解. 【详解】设直线的倾斜角为，，由题得， ， 所以. 故选：A 【典例2】（23-24高二上·河北邢台·阶段练习）已知经过两点的直线的斜率为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由斜率公式即可得解. 【详解】因为. 所以. 解得. 故选:. 解｜题｜技｜巧 1．已知两点求斜率——“纵差除横差”． 2．已知倾斜角求斜率——“特殊角法”． 3．已知直线方程求斜率——“化斜截式”. 4．斜率不存在的情况——“单独讨论”. 【变式1】（2024高三·专题练习）直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【变式2】（2025高三·河北·专题练习）若直线过点，，则此直线的斜率是（   ） A． B． C． D． 答案 1、【答案】A 【分析】由题意可知直线的斜率，根据直线的斜率求解倾斜角即可. 【详解】设直线的倾斜角为，， 由题意可知，直线的斜率为，所以，即. 故选：. 2、【答案】A 【分析】根据两点间的斜率公式计算出结果. 【详解】因为直线经过，， 所以直线的斜率为， 故选：A. 题型二 直线的方程 【典例1】（21-22高一下·全国·单元测试）过点和的直线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用直线的截距式，结合斜截式与一般式即可得解. 【详解】因为直线经过点和， 所以直线方程为，即，故B错误，C正确； 化为斜截式为，化为一般式为，故AD错误. 故选：C. 【典例2】（23-24高二上·河北邢台·期中）直线在轴上的截距是，倾斜角为，则直线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意得直线的斜率为0，由斜截式可求解. 【详解】由题知，直线的斜率为0，且纵截距是， 所以方程为，即. 故选：C 【典例3】（2024高三·专题练习）过点和，的直线的一般式方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，利用直线的截距式方程求得直线的方程，再化为一般式方程，即可求解. 【详解】由直线过点和，可得直线的截距式得直线方程为， 整理得，即直线的一般式方程为. 故选：C. 解｜题｜技｜巧 1．已知一点一斜率——“点斜式直接写” 2．已知两点坐标——“斜率法”． 3．已知截距——“截距式或斜截式” 4．一般式与其他形式的互化——“移项化简” 【变式1】（22-23高三下·河北·对口/高职单招）直线l过点，倾斜角为，则该直线方程为（    ） A． B． C． D． 【变式2】（23-24高一下·河北石家庄·期末）直线的倾斜角和在轴上的截距分别是（    ） A． B． C． D． 【变式3】（19-20高三·河北·对口/高职单招）直线仅过第一、四象限，则下列关系成立的是（   ） A．， B．， C．， D．， 答案 1、【答案】B 【分析】由倾斜角确定斜率，根据点和斜率写出点斜式方程即可. 【详解】由倾斜角为，可得， 因为直线l过点， 所以该直线方程为， 故选：B. 2、【答案】C 【分析】由直线的斜截式即可求其倾斜角和在轴上的截距. 【详解】直线的斜率，设倾斜角为， 因为则倾斜角为， 当时，，即在轴上的截距为2. 故选：C. 3、【答案】B 【分析】根据直线经过的象限分析a，b，c，即可求解. 【详解】因为直线，可转化为（）， 因为直线经过第一，第四象限， 所以直线垂直于x轴，且交轴于正半轴， 即， 所以，. 故选：B. 题型三 直线的平行与垂直 【典例1】（23-24高一下·河北石家庄·期末）直线与的位置关系是（    ） A．平行 B．相交 C．重合 D．不能确定 【答案】B 【分析】由两条直线的位置关系的条件即可得解. 【详解】直线，直线， 因为，所以两条直线不平行且不重合， 所以两条直线的位置关系为相交， 故选：. 【典例2】（21-22高三·河北·模拟预测）若直线过点且与直线平行，则的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据直线平行设出直线方程，再将点代入直线方程即可求解. 【详解】因为所求直线与直线平行， 那么设所求直线为， 将点代入可得，解得， 那么所求直线为. 故选：B. 【典例3】（25-26高三上·河北·二模）点和点的中垂线的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先由A，B两点求出直线的斜率，并由两直线垂直确定中垂线的斜率，再求出的中点坐标，由直线的点斜式方程求解即可. 【详解】因为，所以， 因为，所以， 因为的中点坐标为， 所以中垂线的方程为，即. 故选：C. 【典例4】（25-26高二上·河北石家庄·期末）直线与平行，则的值为（    ） A．或3 B．1或3 C． D． 【答案】A 【分析】根据直线平行的条件求解即可. 【详解】因为直线与平行， 所以，即，化简得， 解得或. 当时，直线与平行，符合题意. 当时，直线与平行，符合题意. 故选：A. 【典例5】（25-26高二上·河北石家庄·期末）已知直线，，若，则（   ）． A． B． C． D．2 【答案】B 【分析】根据直线垂直的条件求解即可. 【详解】因为直线的斜率为，的斜率为， 又，所以，解得. 故选：B. 解｜题｜技｜巧 1．已知直线方程，判断位置关系——“先化斜截式或直接用一般式” 2．已知平行条件，求参数——“斜率相等列方程”． 3．已知垂直条件，求参数——“斜率乘积为-1”或“一般式系数和为零” 4．求平行或垂直的直线方程——“设方程，代点求参数”． 【变式1】（20-21高三·河北·对口/高职单招）已知直线l1方程为，直线l2的方程为，则这两条直线的位置关系是（   ） A．垂直 B．平行 C．相交且不垂直 D．重合 【变式2】（2024高三·专题练习）经过点，且与直线平行的直线方程是（    ） A． B． C． D． 【变式3】（23-24高三下·河北邢台·二模）过点且与已知直线垂直的直线方程是（   ） A． B． C． D． 【变式4】（23-24高三上·河北保定·期中）如果直线与直线平行，那么的值为（    ） A． B． C． D．3 【变式5】（21-22高一下·全国·单元测试）直线：与直线：垂直，则a=（ ） A．1 B．-1 C．2 D．-2 答案 1、【答案】B 【分析】根据直线的一般式转化为斜截式，由斜率的关系确定直线的位置关系即可. 【详解】因为直线可转化为. 直线可转化为. 所以且，则两直线平行. 故选：B. 2、【答案】C 【分析】由与已知直线平行设出所求直线的一般式方程为，代入已知点的坐标待定系数可得. 【详解】与直线平行的直线的方程可设为， 又经过点，所以，解得， 故所求直线方程为. 故选：C. 3、【答案】B 【分析】根据直线垂直设出直线方程，再将所过的点代入直线方程即可求解. 【详解】设与直线垂直的直线方程为， 又过点，所以，解得， 所以直线方程为. 故选：B. 4、【答案】A 【分析】先求出两条直线的斜率，两直线平行则斜率相等，据此可求出m. 【详解】直线的斜率， 直线的斜率， 因为直线与直线平行， 所以， 故选：A 5、【答案】B 【分析】根据直线垂直的条件求解即可. 【详解】因为直线：与直线：垂直， 所以，解得. 故选：B. 题型四 距离问题 【典例1】（23-24高二下·山东临沂·期末）已知点，，且，则a的值为（    ） A． B． C．或 D．1或 【答案】D 【分析】根据两点间距离公式求解a的值即可. 【详解】由两点间的距离公式，可得， 整理得，即或， 解得或. 故选：D. 【典例2】（20-21高二上·河北石家庄·期末）线段的中点是，点A的坐标是，那么点B的坐标是（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据线段中点的坐标公式求解即可. 【详解】设点， 则由的中点是，点A的坐标是， 可得，解得， 所以点B的坐标是. 故选：B. 【典例3】（22-23高一下·河北廊坊·期末）若点到直线的距离为，则值为（   ）. A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】由点到直线的距离即可得解. 【详解】由题意可知点到直线的距离为. 所以. 解得或. 故选:. 【典例4】（22-23高三下·河北·对口/高职单招）已知两直线与直线平行，则两直线距离为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先根据两条直线平行求解参数，再求解直线间的距离求解即可. 【详解】由题意得，解得， 所以两直线方程为与， 即与， 所以两直线间的距离为． 故选：D. 解｜题｜技｜巧 1．点到直线距离——“先化一般式，再代公式”． 2．已知距离求参数——“列方程，解绝对值”． 3. 两平行线间距离——“先化系数相同，再代公式” 【变式1】（23-24高一下·江西景德镇·期中）已知，则|（   ） A．3 B．4 C．6 D．8 【变式2】（25-26高二上·河北石家庄·期末）已知两点，，则线段的中点坐标为（   ）． A． B． C． D． 【变式3】（23-24高三下·河北·对口/高职单招）点到直线的距离为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【变式4】（24-25高一下·全国·单元测试）两条平行直线与的距离是（   ） A．5 B． C． D． 答案 1、【答案】D 【分析】根据两点间的距离公式可求解. 【详解】由已知，根据两点间的距离公式，可得 . 故选：D 2、【答案】D 【分析】根据线段中点求解即可. 【详解】因为两点，， 所以线段的中点坐标为. 故选：D. 3、【答案】B 【分析】由点到直线的距离公式求解即可. 【详解】点到直线的距离为 . 故选：B. 4、【答案】D 【分析】根据两平行线之间的距离公式求值即可. 【详解】已知两条平行直线与， 则它们之间的距离为． 故选：D. 题型五 圆的方程 【典例1】（22-23高一下·河北·期末）已知点，，那么以为直径的圆的方程为（   ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由中点坐标公式得出圆心坐标，由两点间距离公式求出直径即得半径，继而写出圆的方程. 【详解】知点，，以为直径的圆， 圆心坐标为，即， 直径长为，即半径为， 所以以为直径的圆的方程为. 故选：C. 【典例2】（22-23高一下·河北廊坊·期末）已知圆C与圆的圆心相同，半径为5，则圆C的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由圆的一般方程求出圆心，由圆的标准方程得所求圆的方程. 【详解】圆的圆心为，又圆的半径， 所以圆的方程为． 故选：. 解｜题｜技｜巧 1．已知圆心和半径求方程——“直接代入标准方程” 2.．已知一般方程求圆心和半径——“配方或公式法” 3．已知直径端点求方程——“中点定圆心，距离定半径” 4.．已知三点求圆的方程——“待定系数法” 【变式1】（25-26高二上·山东·月考）以点为圆心，且与y轴相切的圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 【变式2】（2024高三·专题练习）求以为圆心，且经过点的圆的一般方程（    ） A． B． C． D． 答案 1、【答案】A 【分析】根据圆与轴相切的条件确定圆的半径，再结合圆心坐标写出圆的标准方程. 【详解】已知圆与轴相切，圆心为， 因为圆心到轴的距离就是圆的半径，所以该圆的半径， 所以圆的标准方程为. 故选：A. 2、【答案】C 【分析】根据题意，利用两点间的距离公式求得圆的半径，写出圆的标准方程，进而得到圆的一般方程，得到答案. 【详解】由题意得，圆的半径， 所以圆的方程为， 所以圆的一般方程为. 故选：C. 题型六 直线与圆的位置关系 【典例1】（25-26高三上·河北保定·期末）直线和圆的位置关系为（   ）. A．相离 B．相切 C．相交 D．不清楚 【答案】C 【分析】根据圆心到直线的距离与半径的大小关系可判断结果. 【详解】由圆可知，圆心为，半径. 因为圆心到直线的距离， 所以直线与圆相交. 故选：C 【典例2】（23-24高一下·河北石家庄·期末）过圆上点且与圆相切的直线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据圆的标准方程得到圆心坐标和半径，计算到圆心的直线斜率，可得到切线的斜率，即可求解. 【详解】圆的圆心为，半径， 则，所以过圆上点的切线斜率为， 得到切线的点斜式方程为， 化为一般式为. 故选：C. 【典例3】（24-25高三上·河北衡水·阶段练习）已知直线经过点，其斜率为．若与圆相交所得弦的长为，则=（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设定直线方程，根据圆的标准方程得到半径和圆心坐标，计算圆心到直线的距离，再根据勾股定理计算弦长，即可求解. 【详解】因为直线经过点，其斜率为， 设其方程为，即， 圆的圆心坐标为，半径为， 圆心到直线的距离为， 又与圆相交所得弦的长为， 所以， 可化为，解得， 故选：C. 【典例4】（23-24高一下·河北石家庄·阶段练习）设点M，直线，圆. (1)求过点M，且与圆相切的直线方程; (2)若直线与圆相切，求实数的值. 【答案】(1)或 (2)或 【分析】（1）圆方程化为标准方程，分类讨论，利用圆心到直线的距离等于半径，即可求过点M，且与圆相切的直线方程； （2）由直线与圆相切知，由此求出. 【详解】（1）由题意得，圆的方程可化为，圆心为，半径为， 当直线斜率不存在时，直线方程为，圆心到直线的距离为，此时直线与圆相切； 当直线斜率存在时，设直线方程为，化简得， 圆心到直线的距离为，解得， 直线方程为，即， 综上所述，过点M，且与圆相切的直线方程为或. （2）由（1）可知圆心到直线的距离为， 解得或. 解｜题｜技｜巧 1．判断位置关系——“几何法优先” 2. 求弦长——“勾股定理法” 3．求切线方程（点在圆上）——“公式法或几何法” 4．求切线方程（点在圆外）——“设斜率，判Δ” 5. 已知位置关系求参数——“列方程求解” 【变式1】（2022高三·江苏·学业考试）直线与圆的位置关系是（   ） A．相交且直线过圆心 B．相切 C．相交但直线不过圆心 D．相离 【变式2】（23-24高一下·河北石家庄·阶段练习）设直线过点且与圆相切，则直线的斜率为（    ） A． B． C． D． 【变式3】（21-22高三·山东青岛·模拟预测）直线被圆截得的弦长为（    ） A． B． C． D． 【变式4】（23-24高一下·河北石家庄·阶段练习）已知直线：与垂直，且经过点. (1)求的一般式方程； (2)若与圆：相交于两点，求. 答案 1、【答案】C 【分析】求出圆心到直线的距离，根据与半径的大小关系可判断结果. 【详解】由圆可知，圆心坐标为，半径， 所以圆心到直线的距离，且 ， 所以直线与圆相交且直线不过圆心. 故选：C 2、【答案】C 【分析】设出直线的斜率将直线方程表示出来，根据切线的性质列出方程即可得解. 【详解】由圆可知，圆心为，半径为， 点与圆心的距离为，，所以点在圆外， 设直线的斜率为，则直线的方程为， 因为直线与圆相切，所以，解得， 故选：. 3、【答案】D 【分析】由点到直线的距离公式及弦长公式即可得解. 【详解】圆. 所以圆心为，半径为. 圆心到直线的距离. 所以弦长为. 故选：. 4、【答案】(1). (2). 【分析】（1）根据垂直关系可得直线的斜率，再由点斜式即可得解. （2）根据点到直线的距离公式及弦长公式即可得解. 【详解】（1）因为直线：的斜率为， 因为直线直线，所以直线的斜率为， 因为经过点，所以直线的方程为即. （2）由圆：可知，圆心坐标为，半径为， 圆心到直线：的距离， 所以， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $