第六章 物质的物理属性（期中复习培优讲义）知识梳理+18个题型难度分层讲练+能力提升练 共64题-2025-2026学年苏科版物理八年级下册同步培优精讲精练

2025-2026学年苏科版物理八年级下册期中复习培优讲练【重难点突破讲义】 第六章 物质的物理属性【期中复习讲义】 【苏科版（2024新教材）八年级下册】 知识技巧点拨 2 优选题题型汇编讲练 4 【基础考点过关】 4 题型一 质量的概念及特性 4 题型二 质量的单位及换算 5 题型三 常见物体的质量及质量估算 6 题型四 物质质量和体积的关系 7 题型五 密度的概念、定义式及单位 8 题型六 常见物质的密度 8 题型七 量筒(杯)的选择和使用 10 题型八 测量固体体积的特殊方法 11 题型九 测量固体密度的实验器材和实验步骤 13 题型十 认识物质的物理属性 15 【能力创新拓展】 16 题型十一 托盘天平的使用方法 16 题型十二 托盘天平的读数 17 题型十三 比较密度的大小 19 题型十四 通过推导间接测量物质的密度 21 【思维提升跃进】 25 题型十五 天平平衡对测量结果的影响 25 题型十六 测量质量的特殊方法 26 题型十七 不同物质的质量和体积关系 28 题型十八 计算混合物质的密度 29 能力提升检测 33 考点梳理01：质量 物体所含物质的多少叫质量。 【易错点拨】 （1）单位：国际单位：kg ，常用单位：t、g、mg 　　对质量的感性认识：一枚大头针约80mg　　　 一个苹果约150g 　　　　　　　　　　　一头大象约6t (1)日常生活中常用的测量工具：案秤、台秤、杆秤，实验室常用的测量工具托盘天平， 也可用弹簧测力计测出物重，再通过公式m=G/g 计算出物体质量。 (2)托盘天平的使用方法：二十四个字：水平台上，游码归零，横梁平衡，左物右码， 先大后小，横梁平衡。 具体如下： ①“看”:观察天平的称量以及游码在标尺上的分度值。 ②“放”:把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻度线处。 ③“调”:调节天平横梁右端的平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，这时横梁平衡。 ④“称”:把被测物体放在左盘里，用镊子向右盘里加减砝码，并调节游码在标尺上的 位置，直到横梁恢复平衡。 ⑤“记”:被测物体的质量=盘中砝码总质量+游码在标尺上所对的刻度值。 ⑥注意事项： A 不能超过天平的称量；B 保持天平干燥、清洁。 (3)方法： A、直接测量：固体的质量， B、特殊测量：液体的质量、微小质量。 考点梳理02：密度 我们把某种物质的物体，其质量与体积的比值叫做这种物质的密度。 【易错点拨】 （1）公式： 变形：　　　 （2）单位：国际单位：kg/m3，常用单位g/cm3。 　　单位换算关系：1g/cm3=103kg/m3 1kg/m3=10-3g/cm3。 　　水的密度为1.0×103kg/m3，其物理意义为1立方米的水的质量为1.0×103千克。 （3）理解密度公式： 　①同种材料，同种物质，不变，m与 V成正比； 物体的密度与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。 ②质量相同的不同物质，体积与密度成反比；体积相同的不同物质质量与密度成正比。 （4）图象：如图所示：甲＞乙 　　　　　　　　　　　　　　　 考点梳理03：密度的测量及应用 1．测体积——量筒（量杯） ①用途：测量液体体积（间接地可测固体体积）。 ②使用方法： “看”：单位：毫升（ml）、 量程、分度值。 “放”：放在水平台上。 “读”：量筒里的水面是凹形的，读数时，视线要和凹面的底部相平。 2．测固体的密度： 　　　　　 说明：在测不规则固体体积时，采用排液法测量，这里采用了一种科学方法--等效代替法。 3．测液体的密度： ⑴ 原理：ρ=m/V ⑵ 方法：①用天平测液体和烧杯的总质量m1； ②把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒内液体的体积V； ③称出烧杯和杯中剩余液体的质量m2 ； ④得出液体的密度ρ=(m1-m2)/V。 4．密度的应用： 　　⑴鉴别物质：密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可用密度鉴别物质。 　　⑵求质量：由于条件限制，有些物体体积容易测量但不便测量质量，用公式m=ρV可以算出它的质量。 　　⑶求体积：由于条件限制，有些物体质量容易测量但不便测量体积，用公式V=m/ρ可以算出它的体积。 　　⑷判断空心实心。 考点梳理04：物质的物理属性 不同的物质，其物理属性一般不同。物质的物理属性包括：密度、硬度、熔点、导热性、导电性、磁性、透光性等。 【基础考点过关】 题型一 质量的概念及特性 【典型例题】小王同学在用水银温度计测量冰水混合物温度时，观察到温度计内的水银液面是逐渐降低的。在此过程中，温度计内水银保持不变的物理量是（     ） A．密度 B．体积 C．质量 D．温度 【答案】C 【详解】用水银温度计测量冰水混合物温度时，观察到温度计内的水银液面是逐渐降低，在此过程中温度计内的水银温度随之降低，体积变小，但质量不变，因为质量是物质的一种基本属性。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【变式1】关于物体、物质、质量的说法中不正确的是（     ） A．物体是由物质组成的 B．物体所含的物质是有多有少的 C．1kg钢材比1kg木材所含的物质多 D．物体所含物质的多少叫作物体的质量 【答案】C 【详解】A.物体是由物质组成的，这是基本的物理概念，该说法正确，故A不符合题意； B.不同物体所含物质的数量存在差异，这种差异用质量来体现，所以物体所含的物质有多有少，该说法正确，故B不符合题意。 C.质量是衡量物体所含物质多少的物理量，钢材和木材的质量都是，这意味着它们所含物质的多少是相同的，该说法错误，故C符合题意； D.根据质量的定义，物体所含物质的多少就叫做物体的质量，该说法正确，故D不符合题意。 故选C。 【变式2】嫦娥五号探测器在月球成功采集了样品，成功返回地球后，样品的质量（　　） A．变大 B．变小 C．不变 D．无法判断 【答案】C 【详解】质量是物体所含物质的多少，是物体的基本属性，不随位置、形状或状态的改变而改变。在月球上，样品的质量为1731g，返回地球后，样品本身所含物质的多少没有发生变化，因此质量保持不变。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 题型二 质量的单位及换算 【典型例题】小明帮爷爷阅读药品说明书，药品规格为400mg/粒，则每粒药的规格是_________g。其中用法用量注明“成人一次4粒，一日3次”，则小明爷爷一日应服药_________g。 【答案】 0.4 4.8 【详解】[1] 每粒药的规格是 [2]一次4粒，一日3次，总粒数为，故一日服药的总质量为 【变式1】世界卫生组织推荐，健康成年人每天摄入盐的质量不宜超过6（   ） A．毫克 B．克 C．斤 D．千克 【答案】B 【详解】按照世界卫生组织的推荐标准，每人每天盐摄入量以5克为宜，不宜超过6克，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【变式2】2024年11月4日，神舟十八号飞船带回约34.6kg的“太空特产”交付科学家研究。这些密封包装的“太空特产”到达地球后其质量__________选填“变大”“变小”或“不变”），可以记为 ___________g。 【答案】 不变 /34600 【解析】[1]质量是物体所含物质的多少，是物体的固有属性，它不随位置、形状、状态、温度等外界条件改变而改变，所以这些密封包装的“太空特产”到达地球后其质量不变。 [2]，所以。 题型三 常见物体的质量及质量估算 【典型例题】质量为的物体可能是（　　） A．一头牛 B．一只老母鸡 C．一个苹果 D．一头大象 【答案】C 【详解】 A．一头牛约为400kg，故A不符合题意； B．一只老母鸡的质量大约是2kg，故B不符合题意； C．一只苹果质量约为0.15kg，故C符合题意； D．一头大象的质量约为3t，故D不符合题意。 故选C。 【变式1】一个中学生身体的质量最接近的是（　　） A．0.6kg B．6kg C．60kg D．600kg 【答案】C 【详解】成年人的质量在70kg左右，中学生的质量比成年人小一些，在60kg左右，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 【变式2】请给下列物体质量的数值填上合适的单位：（均选填“g”“kg”或“t”） （1）一个鸡蛋的质量约为50____________； （2）一位中学生的质量约为50___________； （3）一头大象的质量约为5___________。 【答案】 （1）g （2）kg （3）t 【详解】[1]鸡蛋质量比较小，约50g左右。 [2]中学生的质量比成年人小一些，在50kg左右。 [3]大象的质量庞大，可以达到5t。 题型四 物质质量和体积的关系 【典型例题】给下列测得的数据补上适当单位： (1)一瓶“雪碧”体积大约为1.25______； (2)一小瓶牛奶的质量约为260______。 【答案】(1)L (2)g 【详解】（1）常见瓶装饮料的体积通常以升（L）为单位，一瓶“雪碧”体积大约为1.25L。 （2）小瓶牛奶质量常用克（g）作单位，一小瓶牛奶的质量约为260g，与常见250mL牛奶质量接近。 【变式1】从计算物质密度的公式的由来，可以判定：对某种物质来说（    ） A．密度跟物体的质量成正比 B．密度跟物体的体积成反比 C．物体的质量随着物体体积的增大而减小 D．密度既跟物体的质量无关，也跟物体的体积无关 【答案】D 【详解】ABD．密度是物质的特性，与质量和体积无关，与物质种类、状态等有关，故AB错误，D正确； C．同种物质密度不变，质量与体积成正比，体积增大时质量应增大，故C错误； 故选 D。 【变式2】下列数据中， 不符合生活实际的是 （　　） A．一本八年级物理课本的质量大约为 B．空气的密度为 C．一间教室内空气的体积约为 D．一名中学生的体积约为 【答案】C 【详解】A．一本八年级物理课本的质量大约为250g，合0.25kg，故A不符合题意； B．空气的密度约为1.29kg/m3，合1.29×10−3g/cm3，故B不符合题意； C．一间教室的长、宽、高分别约为9m、8m、3m，则教室的容积约为200m3，则教室内空气的体积约为200m3，故C符合题意； D．一名中学生的质量约为50kg，人体密度约为1×103kg/m3，体积约为0.05m3，故D不符合题意。 故选C。 题型五 密度的概念、定义式及单位 【典型例题】一瓶矿泉水被小华喝了一半，剩余矿泉水的密度___________；航天员将这半瓶矿泉水带到太空空间站，瓶内水的质量___________。（均选填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】 不变 不变 【详解】[1]密度是物质的固有特性，只和物质的种类、状态、温度有关，和物体的质量、体积无关。矿泉水喝掉一半后，物质种类和状态都没有改变，因此剩余矿泉水的密度不变。 [2]质量是物体所含物质的多少，是物体的基本属性，不随物体位置的改变而变化。半瓶矿泉水带到太空，只是位置发生变化，水的总含量没有改变，因此瓶内水的质量不变。 【变式1】对于密度公式的理解，下列说法正确的是（　　） A．密度与物体的质量成正比 B．密度与物体的体积成正比 C．不同物质，质量越大，密度越大 D．同种物质，质量与体积成正比 【答案】D 【详解】密度是物质本身的一种特性，与物质的种类和状态有关，与质量和体积无关，由知道，同种物质的质量和体积成正比，而体积相同的不同物质，质量越大，密度越大，综上所述，故D正确，ABC错误。 故选D。 【变式2】一块橡皮，使用了一段时间后，它的质量、体积和密度的变化情况是（　　） A．质量不变、体积减小、密度增大 B．质量不变、体积减小、密度减小 C．质量减小、体积减小、密度不变 D．质量增大、体积减小、密度增大 【答案】C 【详解】橡皮使用时被磨损，所含物质减少，因此质量减小、体积减小；密度是物质的固有属性，橡皮的物质种类未变，所以密度不变，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 题型六 常见物质的密度 【典型例题】已知铝的密度为___________，表示的物理意义是___________。 【答案】 体积为1m3的铝的质量为2.7×103kg 【详解】[1][2]某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫作这种物质的密度，描述的是单位体积的某种物质的质量。铝的密度是，其物理意义就是体积为1m3的铝的质量为2.7×103kg。 【变式1】密度与生活联系非常紧密，关于密度的一些说法正确的是（　　） A．瓶里的水凝固成冰后体积变大，密度变大 B．可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同 C．航空器材常采用熔点高、密度大的新型材料 D．一旦发生火灾，受困人员常采取弯腰撤离，是因为烟雾温度高、密度小，向上方聚集 【答案】D 【详解】A．瓶里的水凝固成冰后体积变大，质量不变，冰的体积变大，根据可知其密度变小 ，故A错误； B．不同物质的密度一般不同，但也有特殊情况，例如酒精和煤油的密度相近 ，所以不能绝对地说不同物质的密度一定不同，故B错误； C．航空器材在选材时，为了减轻自身质量，通常采用密度小的新型材料 ，而不是密度大的材料，故C错误； D．烟雾温度高，体积膨胀，根据，质量不变，体积变大，密度变小，会向上方聚集，所以受困人员弯腰撤离能减少吸入烟雾，故D正确。 故选D。 【变式2】阅读表格信息，下列说法中正确的是（　　） 常温常压下部分物质的密度/ 金 水银 钢、铁 纯水 冰（0℃） 植物油 干松木 酒精 A．固体的密度一定比液体的密度大 B．体积相同的植物油和酒精，酒精的质量大 C．同种物质在不同状态下，其密度一般不同 D．不同物质的密度一定不同 【答案】C 【详解】A．常温下水银是液体，钢和铁是固体，但水银的密度比钢和铁的密度都大，故A错误； B．体积相同的植物油和酒精，植物油的密度大于酒精的密度，根据公式m=ρV可知植物油的质量大，故B错误； C．水和冰属于同一种物质，但密度不同，故C正确； D．冰和植物油不是同一种物质，但密度相等，故D错误。 故选C。 题型七 量筒(杯)的选择和使用 【典型例题】如图甲所示，在量筒内注入50mL水；把小石块浸没在水中后，液面高度如图乙所示，则此时液面对应刻度的示数是______mL，石块的体积为______cm3。 【答案】 60 10 【详解】[1][2]如图乙所示，量筒的分度值是1mL，凹液面的底部对应的刻度线为60mL，所以此时示数是60mL，则小石块的体积为。 【变式1】一般液体在量筒中的液面是凹形的，读液体体积时，正确的是读法是______（甲/乙/丙）；测量时如果用如图甲所示的方法读数，则读出的液体体积与真实值相比______（偏大/偏小/相等）。 【答案】 乙 偏大 【详解】[1]测量液体体积，读数时为保证准确，视线应与量筒内液体的凹液面的最低处保持水平。由图可知，乙图中的视线与液体凹液面的最低处保持水平，所以正确的读法是乙。 [2]甲图采用的是俯视的方式读数，俯视时看到的位置比凹液面的实际位置更高，所以读出的液体体积与真实值相比偏大。 【变式2】如图所示，小明用量筒测某玻璃弹珠体积，图中分别是放弹珠前和放弹珠后的情形，下列说法正确的是（   ） A．该量筒的分度值是2mL B．可直接将弹珠放入空量筒，再加水至浸没 C．读数时，视线应如图甲所示 D．弹珠体积为 【答案】D 【详解】A．将20mL平均分成了5等份，故分度值为4mL，故A错误； B．需要用排水法测量弹珠的体积，不能将弹珠放入空量筒，再加水至浸没，故B错误； C．读数时，视线应如图乙所示，视线与液面的最低处相平，故C错误； D．两图中量筒的读数分别为72mL，80mL，则弹珠体积为，故D正确。 故选D。 题型八 测量固体体积的特殊方法 【典型例题】某同学用如图所示的方法测量一块较大的瓷器碎片的体积。先往烧杯中加入适量的水，把碎片浸没在水中并在水面位置做标记，然后取出碎片，再用量筒向烧杯中加入40mL水，水面刚好再次到达标记处，则碎片的体积是___________，用该方法测得碎片的体积偏___________。 【答案】 40 大 【详解】[1][2]碎片的体积与量筒缓慢倒入烧杯中水的体积相同，所以碎片的体积是40mL=40cm3 当将碎片从水中拿出时，碎片上会沾有水，量筒缓慢倒入烧杯中水会偏多，因此倒入水的体积大于碎片的体积，体积的测量值偏大。 【变式1】对形状不规则、不溶于水的固体，可采用排水法通过量筒来测量体积，如图所示。根据图中信息可知，量筒中水的体积为________cm3，小石块的体积为________cm3。考虑到细线对实验的影响，小石块体积的测量值________真实值（选填“大于”“小于”或“等于”）。 【答案】 30 8 大于 【详解】[1]观察只装水的量筒可知，量筒的分度值为，量筒中水面对应的刻度为，因为，所以水的体积为。 [2]观察放小石块的量筒可知，水和小石块的总体积为，小石块的体积等于水和小石块的总体积减去水的体积，即 又因为，所以小石块的体积为 。 [3]由于细线在水中也会占据一定的体积，导致测量的水和小石块的总体积偏大，在计算小石块体积时，水的体积测量准确，总体积偏大，所以计算出的小石块体积大于真实值。 【变式2】小惠同学想利用烧杯和量筒测量较大石块的体积。她的操作步骤如下：①往烧杯中加入适量的水，把石块浸没水中并在水面到达的位置做标记，然后取出石块； ②先往量筒中装入48mL的水，然后将量筒中的水缓慢倒入烧杯中，让水面到达标记处，量筒中剩余水的体积如图所示，则石块的体积为_______dm³； 采用这种方法测出石块的体积与真实值相比______（选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】 0.04 偏大 【详解】[1]石块的体积为 [2]石块从水中拿出会沾上水， 采用这种方法测出石块的体积与真实值相比偏大。 题型九 测量固体密度的实验器材和实验步骤 【典型例题】用天平和量筒测量固体密度的实验中，下列说法正确的是（　　） A．测量时先测物体的体积，再测物体的质量 B．测量前，调节天平平衡时，应先将游码移至称量标尺左端零刻度线处 C．称量物体质量过程中，若横梁不平衡，可调节平衡螺母 D．使用量筒测量体积时，可以俯视读数 【答案】B 【详解】A．测量物体体积时，将其从水中拿出时会带出水，在测量质量时会使质量偏大，所以应先测质量，再测体积，故A错误； B．天平在使用过程中，测量前，调节天平平衡时，应先将游码移至称量标尺左端零刻度线处，故B正确； C．称量前，应将游码归零，调节平衡螺母使天平平衡，称量物体质量过程中，不允许再调节平衡螺母，故C错误； D．使用量筒测量体积时，视线应与液面相平，如果俯视则读数偏大，故D错误。 故选B。 【变式1】小敏同学去凤凰山参加学校组织的实践活动，在天池旁带回来一块岩石样品。她打算测量岩石的密度，当她把天平放在水平桌面上并将游码归零后，发现指针如图戊所示，此时应将平衡螺母向______边调节；调好后，所用砝码和游码位置如图戌所示，则岩石的质量为______g；接着她用量筒测量出岩石的体积如图庚所示，体积为______，最后她算出了岩石的密度为______。 【答案】 右 16 【详解】[1]天平游码归零后指针偏向左侧，说明左侧质量偏大，根据天平调节规则，平衡螺母应向指针偏转的反方向调节，即向右调节，使天平横梁平衡。 [2]天平读数为砝码质量与游码示数之和，图中砝码为两个20g，游码标尺分度值为0.2g，质量为 [3]量筒测量体积采用排水法，体积为放入岩石后量筒示数减去放入前示数。放入前水的体积为20mL，放入岩石后为36mL，则体积为 [4]由密度公式，可得岩石的密度为 【变式2】小军想测量一小石块的密度： (1)他将托盘天平放在水平桌面上，观察到指针指在分度盘的中央，如图甲。接下来，他应进行的正确操作是______（选填序号）； ①将小石块放在左盘，在右盘加砝码进行测量 ②将游码移到标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母使横梁平衡 (2)正确操作后，天平横梁平衡时右盘中砝码及游码的示数如图乙，石块的质量为______g； (3)如图丙测量石块的体积，则石块体积为______cm3，密度为______kg/m3。 【答案】(1)② (2)22.4 (3) 10 2.24×103 【详解】（1）他将托盘天平放在水平桌面上，观察到指针指在分度盘的中央，如图甲所示，此时游码未移到标尺左端的零刻度线处，为正确测量物体的质量，接下来，他应进行的正确操作是将游码移到标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母使横梁平衡，故选②。 （2）正确操作后，天平横梁平衡时右盘中砝码及游码的示数如图乙，标尺的分度值为0.2g，游码在标尺上对应的刻度值为2.4g，石块的质量为m=20g+2.4g=22.4g （3）[1]如图丙所示，量筒的分度值为2mL，量筒水的体积V1=30mL，然后测量小石块和水的总体积为V2=40mL，则小石块的体积为 [2]根据密度公式可得，小石块的密度为 题型十 认识物质的物理属性 【典型例题】如图所示为一种新型材料——透明铝，用透明铝替代军用防弹玻璃的外层玻璃部分，防弹玻璃的防弹性能大大提升，这利用了新型材料的（　　） A．密度小 B．透光性好 C．导电性好 D．硬度大 【答案】D 【详解】防弹性能提升的核心需求是材料能承受冲击、不易破碎，这对应的是硬度大的特性。故ABC，不符合题意，D符合题意。 故选D。 【变式1】西安交通大学研究团队研制出一种新型陶瓷材料，它具有弹性好、韧性好（不易断裂）、绝缘性好、隔热性好、耐高温的特性。这种材料不宜用来制作（　　） A．炒菜锅 B．电动车坐垫 C．电工手套 D．消防服 【答案】A 【详解】A．新型陶瓷材料隔热性好，不宜用来做炒菜锅，故A符合题意； B．新型陶瓷材料弹性好、韧性好，可以用来做电动车坐垫，故B不符合题意； C．新型陶瓷材料绝缘性好、弹性好、韧性好，可以用来做电工手套，故C不符合题意； D．新型陶瓷材料隔热性好、耐高温，可以用来做消防服，故D不符合题意。 故选A。 【变式2】有一种手机贴膜近期十分热销，这种膜用刀刻画也不会留下痕迹，说明它的硬度________（选填“大”或“小”）。室温下外形相同的纳米铜比普通铜可多拉长50倍而不断裂，这表明纳米铜具有良好的________。（选填“延展性”、“弹性”或“磁性”）。 【答案】 大 延展性 【详解】[1]硬度是材料局部抵抗硬物压入其表面的能力，手机膜用刀刻画也不会留下痕迹，说明它的硬度大。 [2]延展性是指材料能被拉伸而不断裂的性质，弹性是指物体受力后能恢复原状的性质，磁性是指吸引铁、钴、镍等物质的性质。室温下外形相同的纳米铜比普通铜可多拉长50倍而不断裂，这表明纳米铜具有良好的延展性。 【能力创新拓展】 题型十一 托盘天平的使用方法 【典型例题】下列关于使用天平的操作，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．使用天平时，把天平放在水平桌面上，游码调至标尺左端零刻度线处，调节天平平衡螺母，直到天平平衡，故A正确； B．游码没有调至标尺左侧零刻度线处，就去调节平衡螺母，故B错误； C．使用天平时，首先估算被测量物体的质量，然后选择合适称量的天平进行测量，图中被测物体的质量远超出天平的称量，故C错误； D．用天平测量物体的质量，向右盘增减砝码时，要用镊子取放，不能用手拿，图中用手拿砝码，故D错误。 故选A。 【变式1】在“用托盘天平称物体的质量”的实验中，下列哪项操作是必要的（　　） A．使用天平时，应将天平放在水平工作台上 B．调节横梁平衡时，应先将游码移至称量标尺左端“0”刻度线上 C．称量时右盘应放置待称量的物体，左盘放置砝码 D．判断天平是否平衡，一定要等指针完全静止下来 【答案】AB 【详解】A．使用天平测量物体质量时，将天平放在水平工作台上，能保证天平处于水平平衡状态，是必要操作。故A符合题意； B．调节横梁平衡时，先将游码移至称量标尺左端“0”刻度线上，这是正确调节天平平衡的步骤，是必要操作。故B符合题意； C．称量时应是左盘放待称量的物体，右盘放砝码，该选项操作错误。故C不符合题意； D．判断天平是否平衡，不一定要等指针完全静止下来，指针左右摆动幅度相同也可认为天平平衡，该说法错误。故D不符合题意； 故选AB。 【变式2】如图所示，是市场上常用的一种案秤，它的工作原理与天平相同，只不过两臂长度不等。使用前应将_______放到秤杆左端的零刻线处；在称量前，如果秤杆右端下沉，应该将_______。测量物体的质量时发现秤盘底部吸附了一小块磁铁，则测量的结果比真实值_______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】 游码 调零螺丝向左调节使得其平衡 不变 【详解】[1][2]案秤使用前应先调平衡，应将游码放到秤杆左端的零刻线处，在称量前，如果秤杆右端下沉，说明右侧偏重，应该将调零螺丝向左调节，使秤杆水平平衡。 [3]测量物体的质量时发现秤盘底部吸附了一小块磁铁，由于调节平衡时已经通过调零螺丝将其平衡，小磁铁不影响测量结果，则测量的结果和真实值相比不变。 题型十二 托盘天平的读数 【典型例题】如图所示，晓桐在使用托盘天平时，在游码尚未移至零刻度线（如图甲所示）的情况下就调节平衡螺母使天平达到平衡，然后用此天平测量一物体质量，平衡时右盘砝码与游码如图乙所示，则该物体实际重（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据乙图可知，砝码质量为 标尺上的分度值为0.2g，则游码的质量为3.0g，那么小石块称量的质量为 如图甲所示，由于测量前游码没有对准0刻度，它的质量显示为0.6g，因此应该将它减去，即石块实际质量为 综上分析可知，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【变式1】小山购买了一些荔枝，他想知道一颗荔枝的质量，于是他将托盘天平放置在水平桌面上、游码移到标尺________处，发现指针如图甲所示，则应________，直到指针指在分度盘中央。测量时，他将荔枝放在________托盘中，砝码放在另一个托盘中，移动游码使天平再次平衡，盘中砝码和标尺上游码的位置如图乙所示，则该荔枝的质量为________g。 【答案】 零刻度线 将平衡螺母向左移动 左侧 22.5 【详解】[1]将天平放置在水平台面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处。 [2]调节天平平衡时，发现指针偏向分度盘的右侧，说明天平的右端下沉，平衡螺母向左移动，使指针回到分度盘中央红线位置。 [3][4]天平测量物体质量时，将荔枝放在左盘，荔枝质量等于砝码质量加上游码对应的刻度值。观察图甲可知，标尺分度值为0.5g，游码对应的刻度值为7.5g，荔枝质量为 【变式2】小明用托盘天平测量小石块的质量，称量前，在调节天平平衡时指针偏转如图甲所示，此时应将平衡螺母向____端调节；调节好天平后，在左盘中放入小石块，右盘中添加砝码并移动游码使天平平衡，右盘中砝码的情况和游码在标尺上的位置如图乙所示，则小石块的质量为______g。 【答案】 右 11.2 【详解】[1]称量前，在调节天平平衡时指针偏转如图甲所示，指针偏向左边，说明左边较重，为使托盘天平在水平位置平衡，应将平衡螺母向右端调节。 [2]使用托盘天平测量物体质量，物体的最终质量的测量值等于砝码质量加上游码质量；由图乙可知，游码的分度值为，游码读数为，所以物体的质量为 题型十三 比较密度的大小 【典型例题】小明研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系如图所示，由图像可知（　　） A．甲液体密度是2.0g/cm3 B．容器装满时，甲、乙两种液体质量之比为3∶2 C．若某液体是盐水，则m-V图像应位于Ⅲ区域 D．两种液体质量相同时，甲、乙液体体积之比为3∶2 【答案】B 【详解】A．由图可知，当甲液体的体积时，质量 根据密度计算公式，甲液体密度 故A不符合题意； B．由图可知，当乙液体的体积时，质量 根据密度计算公式，乙液体密度 当容器装满时，甲、乙两种液体体积相等，根据公式，甲、乙两种液体质量之比 故B符合题意； C．盐水密度大于乙液体密度，密度越大，相同体积下总质量越大，图线斜率越大，因此盐水的m-V图像应在乙图像上方，故C不符合题意； D．当甲、乙两种液体质量相等，根据公式，甲、乙两种液体体积之比 故D不符合题意。 故选B。 【变式1】现有由同种材料制成的A、B两个金属球，其中一个是实心的，一个是空心的。它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16、12。则下列说法正确的是（　　） A．A球是实心的，材料密度为 B．A球是空心的，材料密度为 C．B球是实心的，材料密度为 D．B球是空心的，材料密度为 【答案】A 【详解】A球密度 B球密度 因为两球由同种材料制成，实心球的密度等于材料密度，空心球的平均密度小于材料密度，因此密度更大的A球是实心的，B球是空心的，材料密度为，故A正确，BCD错误。 故选A。 【变式2】小林用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出液体与容器的总质量m与液体体积V的关系如图所示，由图像可知：容器的质量为__________g；体积为80cm³甲液体的质量为__________g；若容器装入密度为1.1×10³kg/m³的盐水，绘制出的图像应在__________（选填“Ⅰ”“Ⅱ”或“Ⅲ”）区。 【答案】 20 120 Ⅱ 【详解】[1]由图像可知，当液体体积为时，液体的质量为0g，液体与容器的总质量m为20g，即容器的质量为20g。 [2]观察甲曲线可知，甲液体体积为，液体和容器的总质量为80g，则甲液体的密度，则的甲液体的质量 [3]观察乙曲线可知，当乙液体的体积为，液体和容器的总质量为80g，则乙液体的密度 因为容器和液体的总质量，根据得 所以容器和液体的总质量表达式 分析表达式，因为容器的质量是一个定值，液体体积V相同时，ρ越大，m越大。若容器装入密度为1.1×10³kg/m³的盐水，因为，所以盐水与容器总质量的图像在甲和乙之间，即Ⅱ区。 题型十四 通过推导间接测量物质的密度 【典型例题】11月中旬，云枫初中云耕园的红薯迎来了大丰收，胡云和胡枫同学也参与了挖红薯的劳动实践活动，两位同学在挖到红薯时突发奇想：“红薯的密度是多大呢？”于是两位同学分别带领两个实验小组借助学校实验室的器材对红薯的密度进行了测量，其步骤如下： (1)把天平放在水平桌面上，将游码拨至标尺左端的零刻度线处，发现如图甲所示情况，应向___________调节平衡螺母，使指针指到分度盘的中央； (2)天平平衡后，胡云同学用小刀在准备好的红薯上取了一小块，按如图乙所示的方法称量红薯块的质量，请写出其中的一处错误：___________； (3)胡云纠正了错误，正确操作，天平再次平衡时，砝码和游码示数如图丙，是所称红薯块的质量；根据丁图可知红薯块的体积，则所测红薯块的密度为___________ kg/m3； (4)胡枫小组的同学在测量红薯密度时不小心把量筒打碎了，于是找来了烧杯做了如下实验。 ①调节托盘天平至平衡后，把红薯放在天平上称量其质量为m1； ②用烧杯装入适量的水，用天平测出烧杯和水的质量为m2； ③把红薯轻轻放入烧杯中，使其浸没在水中，并用记号笔在水面处的烧杯上做好标记； ④取出红薯，并缓慢地向烧杯中加水至标记处。用天平测出烧杯和水的质量为m3； ⑤若水的密度用表示，写出红薯的密度的表达式___________。 【答案】(1)右 (2)用手直接拿砝码 (3) (4) 【详解】（1）天平使用前调平衡，将天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺左端零刻度线处。图甲中指针左偏，表明左盘要重一些，应向右调节平衡螺母，使指针指到分度盘中央。 （2）用天平称量物体质量时，要用镊子夹取砝码，不能用手直接拿砝码，图乙中用手直接拿砝码是错误的。 （3）丙图中，标尺分度值是0.2g，游码对应的刻度值是0.6g，砝码质量是10g，所以红薯块质量 丁图中，量筒分度值为1mL，根据排水法，红薯块体积 根据密度公式，可得红薯块密度 （4）由实验步骤可知，红薯的体积等于取出红薯后向烧杯中补加水的体积。补加水的质量 根据，可得补加水的体积 即红薯体积 又知红薯质量为，再根据密度公式可得红薯密度表达式 【变式1】为了巩固密度知识的学习，作为物理老师的爷爷配制了一份盐水，他想让小邓和小州测量一下这份盐水的密度。 (1)小邓对天平进行调平，如图甲所示，请指出她操作上的错误是_________；改正错误后，她们用调节好的天平测量烧杯和盐水的总质量，当将砝码盒中最小的5g砝码放入右盘，指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，接下来她应该_______，直至天平横梁再次水平平衡。 (2)小邓根据实验方案设计了记录实验数据的表格，如下表所示，请你将表格中横线上所缺内容补充完整。 烧杯和盐水的总质量 ________ 量筒中盐水的体积 量筒中盐水的质量 盐水的密度 (3)根据图乙中测量的数据，计算盐水的密度______。 (4)经过交流，小州发现自己的测量结果和小邓有明显差异。回顾自己的测量过程，她发现自己在用胶头滴管向量筒中滴加盐水后，未将胶头滴管中剩余盐水挤回烧杯，造成所测盐水的密度偏______；即使将滴管内的盐水挤回烧杯，滴管内仍会残存部分盐水，若仍需使用滴管，请提出一种减小误差的方法：__________。 (5)经过爷爷的提醒，小州想到了不用量筒，仅用一个茶杯和电子秤测出盐水的密度的方法。实验步骤如下： ①用电子秤测出空茶杯的质量，记为； ②在茶杯中加入一定量的水，在水面处做标记，用电子秤测出茶杯与水的总质量为； ③把茶杯中的水倒出并擦干，__________，用电子秤测出茶杯与盐水的总质量为；则盐水的密度=________（用含有、、和的字母表达式表示即可）。 【答案】(1) 没有将游码移到标尺左端的零刻度线处 取下5g砝码，向右移动游码 (2)烧杯和剩余盐水的总质量 (3)1.1 (4) 大 测量质量时始终将滴管放在烧杯中 (5) 向茶杯中倒入盐水至标记处 【详解】（1）[1]根据托盘天平的使用方法可知，在调节平衡螺母使托盘天平在水平位置平衡前，需将游码移到标尺左端的零刻度线处；，如图甲所示，她操作上的错误是没有将游码移到标尺左端的零刻度线处。 [2]当将砝码盒中最小的5g砝码放入右盘，指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，说明此时物体的质量小于砝码的质量；所以，应该取下5g砝码，并向右移动游码直到托盘天平在水平位置平衡。 （2）利用量筒中盐水的质量和量筒中盐水的体积计算盐水的密度，需要测出烧杯和盐水的总质量，把盐水倒入量筒一部分，测出剩余盐水和烧杯的总质量，即可求出量筒中盐水的质量，所以表格中缺少的项目是：剩余盐水和烧杯的总质量。 （3）根据图乙可知，盐水和烧杯的总质量为，剩余盐水和烧杯的总质量为，则倒入量筒中的盐水质量为 根据量筒读数可知，量筒内盐水的体积为 由可得，盐水的密度为 （4）[1]小州未将胶头滴管中剩余盐水挤回烧杯，会导致剩余盐水和烧杯总质量偏小，从而导致量筒中的盐水质量测量值偏大，由可得，分子偏大，分母不变，结果偏大；所以，会导致所测盐水的密度偏大。 [2]若仍需使用滴管，为了减小实验误差，可以在测量质量时始终将滴管放在烧杯中。 （5）[1][2]把茶杯中的水倒出并擦干，向茶杯中倒入待测盐水至标记处，则茶杯中倒入的盐水体积和水的体积相等，即 由题意可知，倒入茶杯中的水的质量为；由可得，茶杯中倒入的盐水体积为 已知茶杯与盐水的总质量为，则倒入茶杯中的盐水质量为 由可得，盐水的密度为 【变式2】小明想知道自制凉粉的密度，于是在实验室进行了如下操作： (1)将托盘天平放在水平工作台上，游码移至标尺左端零刻度线处。天平横梁静止时，指针位置如图1所示，接下来应将平衡螺母向_____调节，使指针指在分度盘中央刻度线。 (2)如图2，用调好的天平测量烧杯和凉粉的总质量，请指出他操作中的错误：_____。 (3)改正错误后重新测量，天平平衡时，砝码和游码的位置如图3所示，则烧杯和凉粉的总质量为_____g。 (4)在量筒中装入的水，用小勺挖出烧杯中一部分凉粉放入量筒中，使之浸没在水中，此时量筒中水面对应的刻度值为。最终测得量筒中凉粉的体积为_____。 (5)用天平测出烧杯和剩余凉粉的质量为74.2g，计算出凉粉的密度为_____； (6)小马同学带来他在省中学生乒乓球比赛中获得的一枚铜牌，想测量铜牌的密度，发现铜牌无法放入量筒中。同学们共同设计了如下测该铜牌密度的实验方案： ①用天平测出铜牌的质量； ②将铜牌浸没到装满水的溢水杯中，溢出的水流入质量为的空烧杯中； ③测得烧杯和溢出水的总质量为； 则铜牌密度的表达式_____（用、、、表示）。 【答案】(1)左 (2)物体和砝码放反了 (3)116.2 (4)35 (5) (6) 【详解】（1）天平放在水平台，游码归零后，由图1可看出指针偏向分度盘右侧，说明右盘偏重，应将平衡螺母向左调节，使指针指在分度盘中央刻度线。 （2）图2中，物体和砝码的位置放反了，应遵循“左物右码”的原则。 （3）由图3可知，砝码总质量为 游码示数为1.2g，总质量为 （4）量筒中水的体积为20mL，水和凉粉的总体积为55mL，凉粉体积为 （5）由（3）问知，烧杯和凉粉的总质量为116.2g，则取出的凉粉质量为 凉粉体积为，根据密度公式，则密度为 （6）铜牌浸没在水中，其体积等于排开水的体积。溢出水的质量为，根据密度公式，溢出水的体积为 因此铜牌的体积也等于这个值，因此可得铜牌的密度为 【思维提升跃进】 题型十五 天平平衡对测量结果的影响 【典型例题】使用托盘天平测量物体质量的时候，可能造成测量结果偏大的是（　　） A．测量时，指针偏向分度盘的左边 B．测量时，指针偏向分度盘的右边 C．测量前，指针偏向分度盘的右边 D．使用了生锈的砝码 【答案】B 【详解】AB．指针偏向刻度的左边，说明测量时左盘比右盘重，会使得测量结果偏小，同理可知，测量时指针偏向分度盘的右边，使得测量结果偏大，故A不符合题意，B符合题意； C．测量前，指针偏向分度盘的右边，说明天平右盘本身较重。若不调节平衡螺母直接测量，当天平平衡时，右盘砝码的质量会小于左盘物体的质量，导致测量结果偏小，故C不符合题意； D．使用了生锈的砝码的实际质量要大于其上面标注的质量，这样会造成测量结果变小，故D不符合题意。 故选B。 【变式1】韩梅梅在测量物体质量之前无论如何也不能将天平调平，于是她向左盘中放入质量为0.3g的砂粒，天平平衡了。在测量过程中向右盘放入了60g的砝码，此时天平再次平衡，则此物体的实际质量为（　　） A．60g B．60.3g C．59.7g D．59.3g 【答案】A 【详解】虽然左盘中放入质量为0.3g的砂粒，但天平在测量前是平衡的，而且游码的位置也并没有再移动。因此并未受到影响，此时物体的质量等于砝码的质量，所以物体的实际质量60g，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【变式2】一架托盘天平未经调节，左盘高、右盘低，若用它来测量一块质量为20g的巧克力，则测量结果将______（大于/小于/等于）20g。 【答案】小于 【详解】一架天平，测量前左盘高、右盘低，说明此时两侧的质量不同，右侧的质量稍大，可以认为相当于在右盘中多加了“小砝码”，而这个“小砝码”却无法读出来，因此，再用它来测量一块质量为20g的巧克力时，加少于20g的砝码天平就可以平衡，故测量结果将小于20g。 题型十六 测量质量的特殊方法 【典型例题】托盘天平称量一枚大头针的质量有下述步骤，请按正确顺序重新排列并将实验步骤的标号填在括号里。 A．把几枚大头针放在天平的左盘内，砝码放在右盘内测量 B．把游码放在标尺的零刻线处，调节平衡螺母，使天平平衡 C．数出左盘内大头针的数目，算出1枚大头针的质量 D．移动游码，使横梁平衡 E．把天平放在水平台上，观察天平的最大称量和游码标尺上的分度值 F．计算几枚大头针的总质量，总质量＝右盘内砝码总质量+游码所对的刻度值。 (1)正确的实验步骤为_______。 (2)测得100个大头针的质量时，砝码和游码的示数如图所示，则此天平读数为_______g，每一枚大头针的质量是_______g。 【答案】(1)EBADFC (2) 41.4 0.414/ 【详解】（1）天平在使用时先放到水平台上，并观察量程和分度值，再将游码拨到零刻度线，调节螺母使横梁平衡；称量时左盘放物体，右盘放砝码，由大到小加砝码，再适当调节游码；读数为右盘砝码质量加游码对应的刻度值，累积法测物体质量先测n个的质量，再用总质量除以个数。故正确的顺序是：EBADFC。 （2）[1][2]由图可见，标尺的分度值是0.2g，因此100个大头针的总质量是 因此每一枚大头针的质量是 【变式1】如图所示是一盒办公用的大头针，想知道这盒大头针的总数n，最高效可行的办法是（　　） A．将大头针全部倒在桌子上仔细数 B．用天平测出一枚大头针的质量m，则总数为n=50g/m C．用天平测出20枚大头针的质量m，则总数为n=50g×20/m D．查找包装盒上的信息可得知大头针总数n 【答案】C 【详解】A．盒中大头针数量很多，逐一清点耗时费力，效率低下，且容易出错，故A不符合题意。； B．一枚大头针的质量很小，通常小于天平的最小分度值，直接用天平测量其质量，相对误差会非常大，导致计算结果不准确，故B不符合题意； C．由“累积法”，用天平较准确地测出多枚（例如20枚）大头针的总质量m，由此可以计算出每枚大头针的平均质量 由标签可知该盒大头针净含量即总质量为50g，则大头针的总数 该方法有效减小了测量误差，且比逐个数数效率高，是高效可行的方法，故C符合题意， D．直接查看包装盒上的信息虽然快捷，但包装盒上不一定标有准确的数量，可能只是一个约数，通常只标有净重。从物理实验测量的角度看，这不是一种测量方法，故D不符合题意。 故选 C。 【变式2】用天平测量一粒米的质量，下列做法最合理的是（　　） A．把一粒米放在天平托盘里，仔细测量 B．把100粒米放在天平托盘里，测量后计算得出 C．把一粒米放在天平托盘里，多次测量再求平均值 D．把一粒米放入玻璃瓶内，测出总质量，再减去玻璃瓶质量 【答案】B 【详解】ABC．一粒米的质量太小，无法用天平直接测出，应采用累积法进行测量，即测量一定数量的米粒，再通过计算求得，故AC不符合题意，B符合题意； D．一粒米的质量太小，天平不能感知，用天平测量一粒米和玻璃瓶的总质量，与玻璃瓶的质量相等，相减后的质量为0，故D不符合题意。 故选B。 题型十七 不同物质的质量和体积关系 【典型例题】一个瓶子最多能装下500g的水，则这个瓶子能装下500g的下列哪种物质（　　） A．煤油 B．酱油 C．芝麻油 D．酒精 【答案】B 【详解】瓶子的容积一定，最多能装500g的水，由密度公式可知，同样质量的其它液体比较，密度比水大的液体体积比水的小，能装下；密度比水小的液体体积比水的大，装不下；题中只有酱油的密度大于水的密度，所以一定能装下500g的酱油。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【变式1】在进行物理作图时，利用橡皮擦将错误处擦掉后，橡皮的密度______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。小明同学在探究甲、乙两种不同物质的质量和体积的关系时，绘制出如图所示的图象，由图可知，乙物质的密度为______g/cm3，用甲、乙两种不同的物质做成体积相同的实心体，则它们的质量之比m甲：m乙=______。 【答案】 不变 0.5 4：1 【详解】[1]密度是物质的特性，与质量无关，用橡皮擦将错误处擦掉后，橡皮的质量减小，密度不变。 [2]由图可知，当体积为时，甲、乙的质量分别为4g、1g，故乙的密度： 甲的密度： [3]用甲、乙两种不同的物质做成体积相同的实心体时，根据可知它们的质量之比： 【变式2】如图所示，桌面上放有三个相同的玻璃杯，分别装有质量相同的三种液体甲、乙、丙，若ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，那么三个杯子从左至右依次装的液体是（　　） A．乙、丙、甲 B．甲、丙、乙 C．甲、乙、丙 D．丙、甲、乙 【答案】B 【详解】A．根据密度公式，当质量m相等时，密度ρ越大，体积V越小。已知三种液体质量相等，且ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，所以V甲>V乙>V丙。从图中观察，右边杯子中液体体积居中为乙；中间杯子中液体体积最小为丙；左边杯子中液体体积最大为甲，故B符合题意，ACD 不符合题意。 故选 B。 题型十八 计算混合物质的密度 【典型例题】如图所示，是甲和乙两种物质的质量与体积的关系图像，下列说法正确的是（　　） A．甲物质的密度随体积的增大而增大 B．甲物质的密度是乙物质的密度的2倍 C．甲、乙两种物质等体积混合，则混合物的密度为 D．甲、乙两种物质等质量混合，则混合物的密度为 【答案】BC 【详解】A． 密度是物质的固有属性，与体积无关，所以甲的密度不能随体积增大而增大。故A错误； B．甲的密度 乙的密度 甲物质的密度是乙物质的密度的2倍，故B正确； C． 甲、乙两种物质等体积混合，设它们的体积都是V，则总体积 总质量 混合物的密度 故C正确； D． 甲、乙两种物质等质量混合，设它们的质量都是m，则总质量为。 总体积 混合物的密度 故D错误。 故选BC。 【变式1】如图所示，镍钛合金是由镍和钛融合形成的一种合金（二者融合过程体积不变），常用于管道连接：将镍钛合金圆管撑开并套在管道上，再对其加热使其膨胀，以使连接更稳固。如图甲是圆管形镍钛合金A，其质量为，体积为，已知镍的密度为，钛的密度为，求： (1)镍钛合金A的密度； (2)镍钛合金A中镍的体积； (3)如图乙，用另一个圆管形镍钛合金B，连接体积为、密度为的合金管道，镍钛合金B被撑开时体积为、密度为。连接并加热后，镍钛合金B膨胀，此后合金管道与镍钛合金B整体的平均密度为，求镍钛合金B膨胀后的体积。 【答案】(1)6.7g/cm³ (2)80cm³ (3)10.2cm³ 【详解】（1）镍钛合金A的密度 （2）根据题意，体积关系① 质量关系 利用可得 代入数据② 由①式和②式解得 V镍 = 80cm³。 （3）首先计算合金管道和镍钛合金B的质量。合金管道的质量 镍钛合金B的质量（加热前后质量不变） 整体的总质量 已知加热后整体的平均密度，可求出加热后整体的总体积 设镍钛合金B膨胀后的体积为，则整体的总体积等于合金管道的体积与镍钛合金B膨胀后的体积之和 所以，镍钛合金B膨胀后的体积为： 【变式2】某种子公司为选种，需要配制密度为的盐水。工作人员先在量筒内放入一定量的纯水，如图甲所示，再加24g盐完全溶解在的量筒内的水中，液面升高后的位置如图乙所示。求： （1）乙量筒内盐水的质量； （2）计算说明配制的盐水密度是否符合要求？ （3）若不符合要求需要加水还是加盐，加多少克的水或盐？ 【答案】（1）84g；（2）不符合要求；（3）加水，加水70g 【详解】解：（1）由甲图可读出水的体积为 水的质量 则乙量筒内盐水的质量 （2）由图乙可知，盐水的体积为 则盐水的密度 所以，配制的盐水密度不符合要求。 （3）由（2）的计算结果可知，盐水密度偏大，因此需要加水以减小盐水的密度，设需要加的水的质量为，盐水的总质量增加了，盐水的总体积增加了，盐水的密度 解得加入水的质量为。 答：（1）乙量筒内盐水的质量为84g； （2）计算可知，配制的盐水密度不符合要求； （3）需要加水，加水的质量为70g。 1．下列估测值接近实际情况的选项是（    ） A．中学生的手掌宽度约为40cm B．人步行速度约为10m/s C．1个鸡蛋的质量约为60g D．正常人心脏1h跳动约60次 【答案】C 【详解】A．中学生手掌的宽度在13cm左右，故A不符合题意； B．人步行速度约为1.1m/s，故B不符合题意； C．1个鸡蛋的质量约为60g，符合生活常识，故C符合题意； D．人在平静状态下，正常人心脏1h跳动约，题干中估测值60次明显过小，故D不符合题意。 故选C。 2．两个相同的带刻度的烧杯分别装有水（=1.0×103kg/m3）和未知液体，用天平测出装有水的烧杯总质量为m1、装有未知液体的烧杯总质量为m2，并分别读出水和未知液体的体积为V1、V2，现在V-m图像中标出A点（m1，V1）和B点（m2，V2），下列说法正确的是（　　） A．该液体仍为水 B．该液体密度为0.9g/cm3 C．烧杯质量为50g D．60cm3该液体质量为42g 【答案】D 【详解】ABC．由图像可知，当水和烧杯总质量为，水的体积为 当未知液体和烧杯总质量为，液体的体积为 设烧杯的质量为，由此可得 由得到 即① 同理 由得到 即② ②-①可得 解得未知液体的密度，由此可知，该液体不是水，由①得烧杯的质量，故ABC错误； D．60cm3该液体质量 故D正确。 故选D。 3．小明想用天平称出30g的水。先用正确的方法测出空烧杯质量，如图甲所示。然后在右盘中增加30g砝码，接着向烧杯中注入一定量的水，指针位置如图乙所示。接下来的操作是（　　） A．向左移动游码 B．向左调节平衡螺母 C．用滴管从烧杯中取水 D．用滴管向烧杯中加水 【答案】D 【详解】A．先通过增减砝码和移动游码测量出空烧杯的质量，再增加30g的砝码，是为了称量30g水的质量，此时不能够移动游码，故A不符合题意； B．在测量物质的质量过程中，不能调节平衡螺母，故B不符合题意； CD．如图乙，指针右偏，砝码盘偏重，说明左边水的质量不够30g，需要用滴管向烧杯中加水，故C不符合题意，D符合题意。 故选D。 4．小明对航空航天很感兴趣，他设想了一个场景，把物理实验室搬到太空，在太空中进行了一些测量：用实验室温度计测量温度，当温度升高时，温度计示数变大，温度计中液体的密度__________（选填“变大”“变小”或“不变”）；用天平测量一金属块的质量，天平读数为零，小明说物体在太空中没有质量。请指出小明设想中的一处错误：_________；支持你的依据是__________。（合理即可） 【答案】 变小 用天平测量一金属块的质量，物体在太空中没有质量 天平是测量质量的工具，其工作原理是杠杆平衡，在太空中物体处于失重状态，天平无法正常工作。 质量是物体本身的一种属性，不随物体的位置变化而变化 【详解】[1]温度升高时，温度计内液体受热膨胀，体积变大，而液体质量不变，由可知，液体密度会变小。 [2][3]见答案 5．由轻量化材料制成的飞机部件，在体积相同时质量更小，是由于这类材料密度较______（选填“大”或“小”）的缘故。若一个实心零件，使用铝合金制造时，其质量为，若改用新型复合材料制造，其质量减少，则这种材料的密度为______。（已知铝合金的密度为） 【答案】 小 1.8 【详解】[1]由轻量化材料制成的飞机部件在体积相同时，为了使质量更小，由可知，这类材料密度应较小。 [2]由题意可知，实心零件的体积 复合材料的质量 由于零件的体积不变，即 则这种材料的密度 6．小明用电子秤测量鸭蛋密度的步骤如图甲、乙、丙、丁所示。根据图中电子秤显示的质量算出了鸭蛋的密度，密度的表达式为_______。若实验中取出鸭蛋会带出水，则由此测得的鸭蛋的密度_______（选填“偏大”、“偏小”或“无影响”），（用图中字母表示，水的密度用表示）。 【答案】 无影响 【详解】[1]由图可知，排开水的质量等于补水后的总质量加上鸭蛋的质量减去鸭蛋放入烧杯后的总质量，即 鸭蛋的体积等于排开水的体积，即 鸭蛋的密度 [2]鸭蛋浸没在水中时，在烧杯水面处做好标记，取出鸭蛋，鸭蛋会带出水，但向烧杯内倒水再到标记处时，鸭蛋带出的水已经补充到烧杯中，因此鸭蛋的体积测量值是准确的，由此测得的鸭蛋密度不变。 7．如图所示是三个完全相同的容器甲、乙、丙，依次倒入质量相等的盐水、水、酒精后，请画出容器内液面的大概位置。 【答案】 【详解】已知三种液体的密度：ρ盐水＞ρ水＞ρ酒精。根据可知，当质量m相等时，密度ρ越大，体积V越小；密度ρ越小，体积V越大。因此，质量相等的盐水、水、酒精的体积关系为：V盐水＜V水＜V酒精。如图所示： 8．小亮同学收藏了一个纯铜制“孺子牛”模型摆件。为测出该摆件的体积，小亮把该摆件完全浸入盛满水的容器中刚好溢出100g的水。（，） (1)溢出水的体积是多少？ (2)该摆件的体积为多少？ (3)若该摆件是实心的，则该摆件的质量为多少克？ 【答案】(1) (2) (3)890克 【详解】（1）溢出水的体积是 （2）摆件完全浸没在水中，此时排开水的体积与物体体积相等，故摆件的体积等于溢出水的体积 （3）该实心摆件的质量为 9．龙是中国古代神话中的动物，为鳞虫之长，是中华民族的象征之一、小明的爸爸在某工艺品商店准备给他买一只实心的金龙吊坠（如图）。销售员说这个实心吊坠是纯金的，爸爸很喜欢这个吊坠，但又不知道店主的话是真是假。于是，小明利用学过的密度知识，测出了这个吊坠的质量为，体积为（已知：，）。 (1)请你通过计算判断这个吊坠是否是纯金的； (2)若另一个相同大小且由纯金制成的空心金龙吊坠的质量为15.44g，求该吊坠的空心部分体积； (3)若在第（2）中的空心部分填满铜，需要铜的质量为多少g？ 【答案】(1)该吊坠不是纯金的 (2) (3)6.23g 【详解】（1）该吊坠的密度 所以这个吊坠不是纯金的。 （2）吊坠中金的体积 空心部分的体积 （3）需要填充的铜的体积等于空心部分的体积，需要铜的质量 10．在探究质量与体积的关系时，小明找来大小不同的塑料块和某种液体做实验。 (1)图甲是小明在水平桌面上使用托盘天平的情景，他的错误是_____； (2)改正错误后，小明正确操作，根据实验数据分别画出了塑料块和液体质量随体积变化的图像，如图乙。往烧杯内倒入的液体，用天平称出烧杯和液体的总质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量及游码的位置如图丙所示，烧杯和液体的总质量为_____g，若烧杯内液体的体积为，烧杯和液体的总质量为_____g。 【答案】(1)在称量时调节平衡螺母 (2) 37.4 45.4 【详解】（1）根据天平的使用规则可知，称量物体前调节平衡螺母使天平平衡，称量过程中不能调节平衡螺母，只能通过移动游码使天平平衡，故小明的错误是在称量时调节平衡螺母。 （2）[1]标尺的分度值为0.2g，故烧杯和液体的总质量 [2]由图乙可知，当烧杯内液体的体积为时，其质量为20g，由密度公式得，该液体的密度为 所以当液体体积为时，其质量为 当烧杯内液体的体积为时，与烧杯和液体相比，增加了液体，所以此时烧杯和液体的总质量为 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年苏科版物理八年级下册期中复习培优讲练【重难点突破讲义】 第六章 物质的物理属性【期中复习讲义】 【苏科版（2024新教材）八年级下册】 知识技巧点拨 2 优选题题型汇编讲练 4 【基础考点过关】 4 题型一 质量的概念及特性 4 题型二 质量的单位及换算 5 题型三 常见物体的质量及质量估算 5 题型四 物质质量和体积的关系 5 题型五 密度的概念、定义式及单位 6 题型六 常见物质的密度 6 题型七 量筒(杯)的选择和使用 7 题型八 测量固体体积的特殊方法 8 题型九 测量固体密度的实验器材和实验步骤 8 题型十 认识物质的物理属性 9 【能力创新拓展】 10 题型十一 托盘天平的使用方法 10 题型十二 托盘天平的读数 11 题型十三 比较密度的大小 12 题型十四 通过推导间接测量物质的密度 13 【思维提升跃进】 15 题型十五 天平平衡对测量结果的影响 15 题型十六 测量质量的特殊方法 15 题型十七 不同物质的质量和体积关系 16 题型十八 计算混合物质的密度 17 能力提升检测 19 考点梳理01：质量 物体所含物质的多少叫质量。 【易错点拨】 （1）单位：国际单位：kg ，常用单位：t、g、mg 　　对质量的感性认识：一枚大头针约80mg　　　 一个苹果约150g 　　　　　　　　　　　一头大象约6t (1)日常生活中常用的测量工具：案秤、台秤、杆秤，实验室常用的测量工具托盘天平， 也可用弹簧测力计测出物重，再通过公式m=G/g 计算出物体质量。 (2)托盘天平的使用方法：二十四个字：水平台上，游码归零，横梁平衡，左物右码， 先大后小，横梁平衡。 具体如下： ①“看”:观察天平的称量以及游码在标尺上的分度值。 ②“放”:把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻度线处。 ③“调”:调节天平横梁右端的平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，这时横梁平衡。 ④“称”:把被测物体放在左盘里，用镊子向右盘里加减砝码，并调节游码在标尺上的 位置，直到横梁恢复平衡。 ⑤“记”:被测物体的质量=盘中砝码总质量+游码在标尺上所对的刻度值。 ⑥注意事项： A 不能超过天平的称量；B 保持天平干燥、清洁。 (3)方法： A、直接测量：固体的质量， B、特殊测量：液体的质量、微小质量。 考点梳理02：密度 我们把某种物质的物体，其质量与体积的比值叫做这种物质的密度。 【易错点拨】 （1）公式： 变形：　　　 （2）单位：国际单位：kg/m3，常用单位g/cm3。 　　单位换算关系：1g/cm3=103kg/m3 1kg/m3=10-3g/cm3。 　　水的密度为1.0×103kg/m3，其物理意义为1立方米的水的质量为1.0×103千克。 （3）理解密度公式： 　①同种材料，同种物质，不变，m与 V成正比； 物体的密度与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。 ②质量相同的不同物质，体积与密度成反比；体积相同的不同物质质量与密度成正比。 （4）图象：如图所示：甲＞乙 　　　　　　　　　　　　　　　 考点梳理03：密度的测量及应用 1．测体积——量筒（量杯） ①用途：测量液体体积（间接地可测固体体积）。 ②使用方法： “看”：单位：毫升（ml）、 量程、分度值。 “放”：放在水平台上。 “读”：量筒里的水面是凹形的，读数时，视线要和凹面的底部相平。 2．测固体的密度： 　　　　　 说明：在测不规则固体体积时，采用排液法测量，这里采用了一种科学方法--等效代替法。 3．测液体的密度： ⑴ 原理：ρ=m/V ⑵ 方法：①用天平测液体和烧杯的总质量m1； ②把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒内液体的体积V； ③称出烧杯和杯中剩余液体的质量m2 ； ④得出液体的密度ρ=(m1-m2)/V。 4．密度的应用： 　　⑴鉴别物质：密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可用密度鉴别物质。 　　⑵求质量：由于条件限制，有些物体体积容易测量但不便测量质量，用公式m=ρV可以算出它的质量。 　　⑶求体积：由于条件限制，有些物体质量容易测量但不便测量体积，用公式V=m/ρ可以算出它的体积。 　　⑷判断空心实心。 考点梳理04：物质的物理属性 不同的物质，其物理属性一般不同。物质的物理属性包括：密度、硬度、熔点、导热性、导电性、磁性、透光性等。 【基础考点过关】 题型一 质量的概念及特性 【典型例题】小王同学在用水银温度计测量冰水混合物温度时，观察到温度计内的水银液面是逐渐降低的。在此过程中，温度计内水银保持不变的物理量是（     ） A．密度 B．体积 C．质量 D．温度 【变式1】关于物体、物质、质量的说法中不正确的是（     ） A．物体是由物质组成的 B．物体所含的物质是有多有少的 C．1kg钢材比1kg木材所含的物质多 D．物体所含物质的多少叫作物体的质量 【变式2】嫦娥五号探测器在月球成功采集了样品，成功返回地球后，样品的质量（　　） A．变大 B．变小 C．不变 D．无法判断 题型二 质量的单位及换算 【典型例题】小明帮爷爷阅读药品说明书，药品规格为400mg/粒，则每粒药的规格是_________g。其中用法用量注明“成人一次4粒，一日3次”，则小明爷爷一日应服药_________g。 【变式1】世界卫生组织推荐，健康成年人每天摄入盐的质量不宜超过6（   ） A．毫克 B．克 C．斤 D．千克 【变式2】2024年11月4日，神舟十八号飞船带回约34.6kg的“太空特产”交付科学家研究。这些密封包装的“太空特产”到达地球后其质量__________选填“变大”“变小”或“不变”），可以记为 ___________g。 题型三 常见物体的质量及质量估算 【典型例题】质量为的物体可能是（　　） A．一头牛 B．一只老母鸡 C．一个苹果 D．一头大象 【变式1】一个中学生身体的质量最接近的是（　　） A．0.6kg B．6kg C．60kg D．600kg 【变式2】请给下列物体质量的数值填上合适的单位：（均选填“g”“kg”或“t”） （1）一个鸡蛋的质量约为50____________； （2）一位中学生的质量约为50___________； （3）一头大象的质量约为5___________。 题型四 物质质量和体积的关系 【典型例题】给下列测得的数据补上适当单位： (1)一瓶“雪碧”体积大约为1.25______； (2)一小瓶牛奶的质量约为260______。 【变式1】从计算物质密度的公式的由来，可以判定：对某种物质来说（    ） A．密度跟物体的质量成正比 B．密度跟物体的体积成反比 C．物体的质量随着物体体积的增大而减小 D．密度既跟物体的质量无关，也跟物体的体积无关 【变式2】下列数据中， 不符合生活实际的是 （　　） A．一本八年级物理课本的质量大约为 B．空气的密度为 C．一间教室内空气的体积约为 D．一名中学生的体积约为 题型五 密度的概念、定义式及单位 【典型例题】一瓶矿泉水被小华喝了一半，剩余矿泉水的密度___________；航天员将这半瓶矿泉水带到太空空间站，瓶内水的质量___________。（均选填“变大”“变小”或“不变”） 【变式1】对于密度公式的理解，下列说法正确的是（　　） A．密度与物体的质量成正比 B．密度与物体的体积成正比 C．不同物质，质量越大，密度越大 D．同种物质，质量与体积成正比 【变式2】一块橡皮，使用了一段时间后，它的质量、体积和密度的变化情况是（　　） A．质量不变、体积减小、密度增大 B．质量不变、体积减小、密度减小 C．质量减小、体积减小、密度不变 D．质量增大、体积减小、密度增大 题型六 常见物质的密度 【典型例题】已知铝的密度为___________，表示的物理意义是___________。 【变式1】密度与生活联系非常紧密，关于密度的一些说法正确的是（　　） A．瓶里的水凝固成冰后体积变大，密度变大 B．可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同 C．航空器材常采用熔点高、密度大的新型材料 D．一旦发生火灾，受困人员常采取弯腰撤离，是因为烟雾温度高、密度小，向上方聚集 【变式2】阅读表格信息，下列说法中正确的是（　　） 常温常压下部分物质的密度/ 金 水银 钢、铁 纯水 冰（0℃） 植物油 干松木 酒精 A．固体的密度一定比液体的密度大 B．体积相同的植物油和酒精，酒精的质量大 C．同种物质在不同状态下，其密度一般不同 D．不同物质的密度一定不同 题型七 量筒(杯)的选择和使用 【典型例题】如图甲所示，在量筒内注入50mL水；把小石块浸没在水中后，液面高度如图乙所示，则此时液面对应刻度的示数是______mL，石块的体积为______cm3。 【变式1】一般液体在量筒中的液面是凹形的，读液体体积时，正确的是读法是______（甲/乙/丙）；测量时如果用如图甲所示的方法读数，则读出的液体体积与真实值相比______（偏大/偏小/相等）。 【变式2】如图所示，小明用量筒测某玻璃弹珠体积，图中分别是放弹珠前和放弹珠后的情形，下列说法正确的是（   ） A．该量筒的分度值是2mL B．可直接将弹珠放入空量筒，再加水至浸没 C．读数时，视线应如图甲所示 D．弹珠体积为 题型八 测量固体体积的特殊方法 【典型例题】某同学用如图所示的方法测量一块较大的瓷器碎片的体积。先往烧杯中加入适量的水，把碎片浸没在水中并在水面位置做标记，然后取出碎片，再用量筒向烧杯中加入40mL水，水面刚好再次到达标记处，则碎片的体积是___________，用该方法测得碎片的体积偏___________。 【变式1】对形状不规则、不溶于水的固体，可采用排水法通过量筒来测量体积，如图所示。根据图中信息可知，量筒中水的体积为________cm3，小石块的体积为________cm3。考虑到细线对实验的影响，小石块体积的测量值________真实值（选填“大于”“小于”或“等于”）。 【变式2】小惠同学想利用烧杯和量筒测量较大石块的体积。她的操作步骤如下：①往烧杯中加入适量的水，把石块浸没水中并在水面到达的位置做标记，然后取出石块； ②先往量筒中装入48mL的水，然后将量筒中的水缓慢倒入烧杯中，让水面到达标记处，量筒中剩余水的体积如图所示，则石块的体积为_______dm³； 采用这种方法测出石块的体积与真实值相比______（选填“偏大”或“偏小”）。 题型九 测量固体密度的实验器材和实验步骤 【典型例题】用天平和量筒测量固体密度的实验中，下列说法正确的是（　　） A．测量时先测物体的体积，再测物体的质量 B．测量前，调节天平平衡时，应先将游码移至称量标尺左端零刻度线处 C．称量物体质量过程中，若横梁不平衡，可调节平衡螺母 D．使用量筒测量体积时，可以俯视读数 【变式1】小敏同学去凤凰山参加学校组织的实践活动，在天池旁带回来一块岩石样品。她打算测量岩石的密度，当她把天平放在水平桌面上并将游码归零后，发现指针如图戊所示，此时应将平衡螺母向______边调节；调好后，所用砝码和游码位置如图戌所示，则岩石的质量为______g；接着她用量筒测量出岩石的体积如图庚所示，体积为______，最后她算出了岩石的密度为______。 【变式2】小军想测量一小石块的密度： (1)他将托盘天平放在水平桌面上，观察到指针指在分度盘的中央，如图甲。接下来，他应进行的正确操作是______（选填序号）； ①将小石块放在左盘，在右盘加砝码进行测量 ②将游码移到标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母使横梁平衡 (2)正确操作后，天平横梁平衡时右盘中砝码及游码的示数如图乙，石块的质量为______g； (3)如图丙测量石块的体积，则石块体积为______cm3，密度为______kg/m3。 题型十 认识物质的物理属性 【典型例题】如图所示为一种新型材料——透明铝，用透明铝替代军用防弹玻璃的外层玻璃部分，防弹玻璃的防弹性能大大提升，这利用了新型材料的（　　） A．密度小 B．透光性好 C．导电性好 D．硬度大 【变式1】西安交通大学研究团队研制出一种新型陶瓷材料，它具有弹性好、韧性好（不易断裂）、绝缘性好、隔热性好、耐高温的特性。这种材料不宜用来制作（　　） A．炒菜锅 B．电动车坐垫 C．电工手套 D．消防服 【变式2】有一种手机贴膜近期十分热销，这种膜用刀刻画也不会留下痕迹，说明它的硬度________（选填“大”或“小”）。室温下外形相同的纳米铜比普通铜可多拉长50倍而不断裂，这表明纳米铜具有良好的________。（选填“延展性”、“弹性”或“磁性”）。 【能力创新拓展】 题型十一 托盘天平的使用方法 【典型例题】下列关于使用天平的操作，正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式1】在“用托盘天平称物体的质量”的实验中，下列哪项操作是必要的（　　） A．使用天平时，应将天平放在水平工作台上 B．调节横梁平衡时，应先将游码移至称量标尺左端“0”刻度线上 C．称量时右盘应放置待称量的物体，左盘放置砝码 D．判断天平是否平衡，一定要等指针完全静止下来 【变式2】如图所示，是市场上常用的一种案秤，它的工作原理与天平相同，只不过两臂长度不等。使用前应将_______放到秤杆左端的零刻线处；在称量前，如果秤杆右端下沉，应该将_______。测量物体的质量时发现秤盘底部吸附了一小块磁铁，则测量的结果比真实值_______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 题型十二 托盘天平的读数 【典型例题】如图所示，晓桐在使用托盘天平时，在游码尚未移至零刻度线（如图甲所示）的情况下就调节平衡螺母使天平达到平衡，然后用此天平测量一物体质量，平衡时右盘砝码与游码如图乙所示，则该物体实际重（    ） A． B． C． D． 【变式1】小山购买了一些荔枝，他想知道一颗荔枝的质量，于是他将托盘天平放置在水平桌面上、游码移到标尺________处，发现指针如图甲所示，则应________，直到指针指在分度盘中央。测量时，他将荔枝放在________托盘中，砝码放在另一个托盘中，移动游码使天平再次平衡，盘中砝码和标尺上游码的位置如图乙所示，则该荔枝的质量为________g。 【变式2】小明用托盘天平测量小石块的质量，称量前，在调节天平平衡时指针偏转如图甲所示，此时应将平衡螺母向____端调节；调节好天平后，在左盘中放入小石块，右盘中添加砝码并移动游码使天平平衡，右盘中砝码的情况和游码在标尺上的位置如图乙所示，则小石块的质量为______g。 题型十三 比较密度的大小 【典型例题】小明研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系如图所示，由图像可知（　　） A．甲液体密度是2.0g/cm3 B．容器装满时，甲、乙两种液体质量之比为3∶2 C．若某液体是盐水，则m-V图像应位于Ⅲ区域 D．两种液体质量相同时，甲、乙液体体积之比为3∶2 【变式1】现有由同种材料制成的A、B两个金属球，其中一个是实心的，一个是空心的。它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16、12。则下列说法正确的是（　　） A．A球是实心的，材料密度为 B．A球是空心的，材料密度为 C．B球是实心的，材料密度为 D．B球是空心的，材料密度为 【变式2】小林用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出液体与容器的总质量m与液体体积V的关系如图所示，由图像可知：容器的质量为__________g；体积为80cm³甲液体的质量为__________g；若容器装入密度为1.1×10³kg/m³的盐水，绘制出的图像应在__________（选填“Ⅰ”“Ⅱ”或“Ⅲ”）区。 题型十四 通过推导间接测量物质的密度 【典型例题】11月中旬，云枫初中云耕园的红薯迎来了大丰收，胡云和胡枫同学也参与了挖红薯的劳动实践活动，两位同学在挖到红薯时突发奇想：“红薯的密度是多大呢？”于是两位同学分别带领两个实验小组借助学校实验室的器材对红薯的密度进行了测量，其步骤如下： (1)把天平放在水平桌面上，将游码拨至标尺左端的零刻度线处，发现如图甲所示情况，应向___________调节平衡螺母，使指针指到分度盘的中央； (2)天平平衡后，胡云同学用小刀在准备好的红薯上取了一小块，按如图乙所示的方法称量红薯块的质量，请写出其中的一处错误：___________； (3)胡云纠正了错误，正确操作，天平再次平衡时，砝码和游码示数如图丙，是所称红薯块的质量；根据丁图可知红薯块的体积，则所测红薯块的密度为___________ kg/m3； (4)胡枫小组的同学在测量红薯密度时不小心把量筒打碎了，于是找来了烧杯做了如下实验。 ①调节托盘天平至平衡后，把红薯放在天平上称量其质量为m1； ②用烧杯装入适量的水，用天平测出烧杯和水的质量为m2； ③把红薯轻轻放入烧杯中，使其浸没在水中，并用记号笔在水面处的烧杯上做好标记； ④取出红薯，并缓慢地向烧杯中加水至标记处。用天平测出烧杯和水的质量为m3； ⑤若水的密度用表示，写出红薯的密度的表达式___________。 【变式1】为了巩固密度知识的学习，作为物理老师的爷爷配制了一份盐水，他想让小邓和小州测量一下这份盐水的密度。 (1)小邓对天平进行调平，如图甲所示，请指出她操作上的错误是_________；改正错误后，她们用调节好的天平测量烧杯和盐水的总质量，当将砝码盒中最小的5g砝码放入右盘，指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，接下来她应该_______，直至天平横梁再次水平平衡。 (2)小邓根据实验方案设计了记录实验数据的表格，如下表所示，请你将表格中横线上所缺内容补充完整。 烧杯和盐水的总质量 ________ 量筒中盐水的体积 量筒中盐水的质量 盐水的密度 (3)根据图乙中测量的数据，计算盐水的密度______。 (4)经过交流，小州发现自己的测量结果和小邓有明显差异。回顾自己的测量过程，她发现自己在用胶头滴管向量筒中滴加盐水后，未将胶头滴管中剩余盐水挤回烧杯，造成所测盐水的密度偏______；即使将滴管内的盐水挤回烧杯，滴管内仍会残存部分盐水，若仍需使用滴管，请提出一种减小误差的方法：__________。 (5)经过爷爷的提醒，小州想到了不用量筒，仅用一个茶杯和电子秤测出盐水的密度的方法。实验步骤如下： ①用电子秤测出空茶杯的质量，记为； ②在茶杯中加入一定量的水，在水面处做标记，用电子秤测出茶杯与水的总质量为； ③把茶杯中的水倒出并擦干，__________，用电子秤测出茶杯与盐水的总质量为；则盐水的密度=________（用含有、、和的字母表达式表示即可）。 【变式2】小明想知道自制凉粉的密度，于是在实验室进行了如下操作： (1)将托盘天平放在水平工作台上，游码移至标尺左端零刻度线处。天平横梁静止时，指针位置如图1所示，接下来应将平衡螺母向_____调节，使指针指在分度盘中央刻度线。 (2)如图2，用调好的天平测量烧杯和凉粉的总质量，请指出他操作中的错误：_____。 (3)改正错误后重新测量，天平平衡时，砝码和游码的位置如图3所示，则烧杯和凉粉的总质量为_____g。 (4)在量筒中装入的水，用小勺挖出烧杯中一部分凉粉放入量筒中，使之浸没在水中，此时量筒中水面对应的刻度值为。最终测得量筒中凉粉的体积为_____。 (5)用天平测出烧杯和剩余凉粉的质量为74.2g，计算出凉粉的密度为_____； (6)小马同学带来他在省中学生乒乓球比赛中获得的一枚铜牌，想测量铜牌的密度，发现铜牌无法放入量筒中。同学们共同设计了如下测该铜牌密度的实验方案： ①用天平测出铜牌的质量； ②将铜牌浸没到装满水的溢水杯中，溢出的水流入质量为的空烧杯中； ③测得烧杯和溢出水的总质量为； 则铜牌密度的表达式_____（用、、、表示）。 【思维提升跃进】 题型十五 天平平衡对测量结果的影响 【典型例题】使用托盘天平测量物体质量的时候，可能造成测量结果偏大的是（　　） A．测量时，指针偏向分度盘的左边 B．测量时，指针偏向分度盘的右边 C．测量前，指针偏向分度盘的右边 D．使用了生锈的砝码 【变式1】韩梅梅在测量物体质量之前无论如何也不能将天平调平，于是她向左盘中放入质量为0.3g的砂粒，天平平衡了。在测量过程中向右盘放入了60g的砝码，此时天平再次平衡，则此物体的实际质量为（　　） A．60g B．60.3g C．59.7g D．59.3g 【变式2】一架托盘天平未经调节，左盘高、右盘低，若用它来测量一块质量为20g的巧克力，则测量结果将______（大于/小于/等于）20g。 题型十六 测量质量的特殊方法 【典型例题】托盘天平称量一枚大头针的质量有下述步骤，请按正确顺序重新排列并将实验步骤的标号填在括号里。 A．把几枚大头针放在天平的左盘内，砝码放在右盘内测量 B．把游码放在标尺的零刻线处，调节平衡螺母，使天平平衡 C．数出左盘内大头针的数目，算出1枚大头针的质量 D．移动游码，使横梁平衡 E．把天平放在水平台上，观察天平的最大称量和游码标尺上的分度值 F．计算几枚大头针的总质量，总质量＝右盘内砝码总质量+游码所对的刻度值。 (1)正确的实验步骤为_______。 (2)测得100个大头针的质量时，砝码和游码的示数如图所示，则此天平读数为_______g，每一枚大头针的质量是_______g。 【变式1】如图所示是一盒办公用的大头针，想知道这盒大头针的总数n，最高效可行的办法是（　　） A．将大头针全部倒在桌子上仔细数 B．用天平测出一枚大头针的质量m，则总数为n=50g/m C．用天平测出20枚大头针的质量m，则总数为n=50g×20/m D．查找包装盒上的信息可得知大头针总数n 【变式2】用天平测量一粒米的质量，下列做法最合理的是（　　） A．把一粒米放在天平托盘里，仔细测量 B．把100粒米放在天平托盘里，测量后计算得出 C．把一粒米放在天平托盘里，多次测量再求平均值 D．把一粒米放入玻璃瓶内，测出总质量，再减去玻璃瓶质量 题型十七 不同物质的质量和体积关系 【典型例题】一个瓶子最多能装下500g的水，则这个瓶子能装下500g的下列哪种物质（　　） A．煤油 B．酱油 C．芝麻油 D．酒精 【变式1】在进行物理作图时，利用橡皮擦将错误处擦掉后，橡皮的密度______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。小明同学在探究甲、乙两种不同物质的质量和体积的关系时，绘制出如图所示的图象，由图可知，乙物质的密度为______g/cm3，用甲、乙两种不同的物质做成体积相同的实心体，则它们的质量之比m甲：m乙=______。 【变式2】如图所示，桌面上放有三个相同的玻璃杯，分别装有质量相同的三种液体甲、乙、丙，若ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，那么三个杯子从左至右依次装的液体是（　　） A．乙、丙、甲 B．甲、丙、乙 C．甲、乙、丙 D．丙、甲、乙 题型十八 计算混合物质的密度 【典型例题】如图所示，是甲和乙两种物质的质量与体积的关系图像，下列说法正确的是（　　） A．甲物质的密度随体积的增大而增大 B．甲物质的密度是乙物质的密度的2倍 C．甲、乙两种物质等体积混合，则混合物的密度为 D．甲、乙两种物质等质量混合，则混合物的密度为 【变式1】如图所示，镍钛合金是由镍和钛融合形成的一种合金（二者融合过程体积不变），常用于管道连接：将镍钛合金圆管撑开并套在管道上，再对其加热使其膨胀，以使连接更稳固。如图甲是圆管形镍钛合金A，其质量为，体积为，已知镍的密度为，钛的密度为，求： (1)镍钛合金A的密度； (2)镍钛合金A中镍的体积； (3)如图乙，用另一个圆管形镍钛合金B，连接体积为、密度为的合金管道，镍钛合金B被撑开时体积为、密度为。连接并加热后，镍钛合金B膨胀，此后合金管道与镍钛合金B整体的平均密度为，求镍钛合金B膨胀后的体积。 【变式2】某种子公司为选种，需要配制密度为的盐水。工作人员先在量筒内放入一定量的纯水，如图甲所示，再加24g盐完全溶解在的量筒内的水中，液面升高后的位置如图乙所示。求： （1）乙量筒内盐水的质量； （2）计算说明配制的盐水密度是否符合要求？ （3）若不符合要求需要加水还是加盐，加多少克的水或盐？ 1．下列估测值接近实际情况的选项是（    ） A．中学生的手掌宽度约为40cm B．人步行速度约为10m/s C．1个鸡蛋的质量约为60g D．正常人心脏1h跳动约60次 2．两个相同的带刻度的烧杯分别装有水（=1.0×103kg/m3）和未知液体，用天平测出装有水的烧杯总质量为m1、装有未知液体的烧杯总质量为m2，并分别读出水和未知液体的体积为V1、V2，现在V-m图像中标出A点（m1，V1）和B点（m2，V2），下列说法正确的是（　　） A．该液体仍为水 B．该液体密度为0.9g/cm3 C．烧杯质量为50g D．60cm3该液体质量为42g 3．小明想用天平称出30g的水。先用正确的方法测出空烧杯质量，如图甲所示。然后在右盘中增加30g砝码，接着向烧杯中注入一定量的水，指针位置如图乙所示。接下来的操作是（　　） A．向左移动游码 B．向左调节平衡螺母 C．用滴管从烧杯中取水 D．用滴管向烧杯中加水 4．小明对航空航天很感兴趣，他设想了一个场景，把物理实验室搬到太空，在太空中进行了一些测量：用实验室温度计测量温度，当温度升高时，温度计示数变大，温度计中液体的密度__________（选填“变大”“变小”或“不变”）；用天平测量一金属块的质量，天平读数为零，小明说物体在太空中没有质量。请指出小明设想中的一处错误：_________；支持你的依据是__________。（合理即可） 5．由轻量化材料制成的飞机部件，在体积相同时质量更小，是由于这类材料密度较______（选填“大”或“小”）的缘故。若一个实心零件，使用铝合金制造时，其质量为，若改用新型复合材料制造，其质量减少，则这种材料的密度为______。（已知铝合金的密度为） 6．小明用电子秤测量鸭蛋密度的步骤如图甲、乙、丙、丁所示。根据图中电子秤显示的质量算出了鸭蛋的密度，密度的表达式为_______。若实验中取出鸭蛋会带出水，则由此测得的鸭蛋的密度_______（选填“偏大”、“偏小”或“无影响”），（用图中字母表示，水的密度用表示）。 7．如图所示是三个完全相同的容器甲、乙、丙，依次倒入质量相等的盐水、水、酒精后，请画出容器内液面的大概位置。 8．小亮同学收藏了一个纯铜制“孺子牛”模型摆件。为测出该摆件的体积，小亮把该摆件完全浸入盛满水的容器中刚好溢出100g的水。（，） (1)溢出水的体积是多少？ (2)该摆件的体积为多少？ (3)若该摆件是实心的，则该摆件的质量为多少克？ 9．龙是中国古代神话中的动物，为鳞虫之长，是中华民族的象征之一、小明的爸爸在某工艺品商店准备给他买一只实心的金龙吊坠（如图）。销售员说这个实心吊坠是纯金的，爸爸很喜欢这个吊坠，但又不知道店主的话是真是假。于是，小明利用学过的密度知识，测出了这个吊坠的质量为，体积为（已知：，）。 (1)请你通过计算判断这个吊坠是否是纯金的； (2)若另一个相同大小且由纯金制成的空心金龙吊坠的质量为15.44g，求该吊坠的空心部分体积； (3)若在第（2）中的空心部分填满铜，需要铜的质量为多少g？ 10．在探究质量与体积的关系时，小明找来大小不同的塑料块和某种液体做实验。 (1)图甲是小明在水平桌面上使用托盘天平的情景，他的错误是_____； (2)改正错误后，小明正确操作，根据实验数据分别画出了塑料块和液体质量随体积变化的图像，如图乙。往烧杯内倒入的液体，用天平称出烧杯和液体的总质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量及游码的位置如图丙所示，烧杯和液体的总质量为_____g，若烧杯内液体的体积为，烧杯和液体的总质量为_____g。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $