1.1周期变化（奇偶与对称） 课件- 2025-2026学年高一下学期数学北师大版必修第二册

第一章　三角函数 §1　周期变化 奇偶与对称 1 工作回顾 导入 新授 例题解析 练习巩固 课堂小结 复习周期的式子 T=∣2a∣,a≠0 T=∣a-b∣,a≠b T=∣a∣,a≠0 2 工作回顾 导入 新授 例题解析 练习巩固 课堂小结 练习 1、，则T= 2、，则T= 3、，则T= 4、，则T= 5、，则T= 6、，则T= 【答案】6 【答案】6 【答案】6 【答案】8 【答案】1 【答案】4 3 工作回顾 导入 新授 例题解析 练习巩固 课堂小结 奇偶 式子 对称 为奇函数 点 为偶函数 直线对称 为奇函数 点 为偶函数 直线对称 点 点 直线对称 奇偶与对称 4 工作回顾 导入 新授 例题解析 练习巩固 课堂小结 的对称性 最小正周期T 既关于点对称， 又关于点对称 既关于直线对称， 又关于直线对称 既关于直线对称， 又关于点对称 对称与周期 5 工作回顾 导入 新授 例题解析 练习巩固 课堂小结 题型一 利用式子求周期 【答案】4 【答案】4 1、已知，则T= 2、已知与 都为奇函数，则 T= 3、已知为偶函数， 为奇函数，则 T= 4、已知为偶函数， 为奇函数，则 T= 【答案】4 【答案】4 解析4、由为偶函数得…①，由 为奇函数得，也即 …②,由① ②得，即，故T=4 6 工作回顾 导入 新授 例题解析 练习巩固 课堂小结 【答案】4 1、已知，则T= 题型二 利用对称求周期 解析：由 ， 则= 7 工作回顾 导入 新授 例题解析 练习巩固 课堂小结 2、已知为偶函数， 为奇函数，则 T= 题型二 利用对称求周期 解析：由为偶函数， 为奇函数， 则 T== 8 工作回顾 导入 新授 例题解析 练习巩固 课堂小结 3、已知为偶函数， 为奇函数，则 T= 题型二 利用对称求周期 解析：由为偶函数得𝑓(𝑥)， 由为奇函数， 则 T== 9 工作回顾 导入 新授 例题解析 练习巩固 课堂小结 题型三 利用周期求解析式 1、已知的周期为2， ，当时， ，，则当时， ， 10 工作回顾 导入 新授 例题解析 练习巩固 课堂小结 2、已知是定义在R上周期为2的偶函数，当时， ，则当时， ，当时， . 题型三 利用周期求解析式 11 工作回顾 导入 新授 例题解析 练习巩固 课堂小结 题型三 利用周期求解析式 3、已知是定义在R上的偶函数， ，当时， ，e为自然底数，则当时， ， 12 工作回顾 导入 新授 例题解析 练习巩固 课堂小结 题型三 利用周期求解析式 4、已知是定义在R上的奇函数，且 ，当时， ，则当时， ，当时, 13 工作回顾 导入 新授 例题解析 练习巩固 课堂小结 【答案】A 【答案】D 【答案】BC 【答案】D 14 谢谢大家 15 考点11 利用周期性求函数值 【例11】已知函数 的定义域为 ， 为偶函数， 为奇函数，则（ ） A． B． C． D． 【变式11-1】已知函数 是 上的偶函数，且 的图象关于点 对称，当 时， ，则 的值为（ ） A．-2 B．-1 C．0 D．1 【变式11-2】已知 是定义在R上的奇函数，且对任意 都有 ，若 ，则 （ ） A． B．0 C．1 D． 【变式11-3】（多选）已知函数 为R上的奇函数， 为偶函数，则（ ） A． B． C． D． $