2.6 解决问题（1）（教学设计）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

教学设计 主题名称 《解决问题（1）》 年级学科 三年级 数学 教材版本 人教版 教学内容分析 教材通过“超市卖保温杯（连乘）”“集体舞分组（连除）”两个典型情境，引导学生从“条件出发”或“问题出发”分析数量关系：连乘问题需先求“总数量”或“每箱总价”等中间量，再求最终总价；连除问题需先求“每队人数”或“总组数”等中间量，再求每组人数。同时，教材渗透“分步列式”与“综合算式”的表达，以及“回顾反思（验证答案）”的解题习惯，为学生后续学习复杂应用题奠定“分析数量关系、确定运算顺序”的基础。 三年级学生已掌握表内乘除法和万以内数的乘除运算，具备“一步计算解决实际问题”的经验。但对于“两步乘除问题”，存在以下学习难点： 1.难以准确把握“先算什么中间量”，对两步运算的 ** 逻辑关联（中间量与最终问题的关系）** 理解不足； 2.列“综合算式”时，对运算顺序（含小括号的运用）的规范性需强化； 3.抽象思维仍依赖直观情境，分析复杂数量关系时需借助图示、分步引导。 教学目标 　　1.能正确分析连乘、连除实际问题的数量关系，掌握两步计算的方法，会列分步算式或综合算式解答。 2.经历“阅读理解 — 分析解答 — 回顾反思”的解决问题过程，学会从“条件”和“问题”两个角度分析数量关系，提升逻辑思维能力与数学应用能力。 3.感受数学与生活的紧密联系，培养认真审题、有序思考、自觉检验的学习习惯。 教学重难点 １.重点：掌握连乘、连除实际问题的解题方法，能正确列式计算。 2.难点：准确分析数量关系，确定“先算的中间量”，理解两步运算之间的逻辑联系。 教学过程 【创设情境，导入新课】 师：同学们，生活中我们经常会遇到需要“分步骤计算”的数学问题，比如超市卖东西要算总价，学校分组要算每组人数。今天咱们就一起探究这类用连乘、连除解决的实际问题，看看怎么一步步找到答案。 【经历过程，探究新知】 （一）探究“连乘解决实际问题”—— 以“卖保温杯”为例 1. 阅读理解 师：先看题目：“某超市一周卖出2箱保温杯，每箱4个。每个保温杯售价50元。一共卖了多少钱？”谁来读题，说说已知什么，求什么？ 生：已知卖了2箱，每箱4个，每个50元；求一共卖的钱数。 师：大家可以像教材里那样，用图表示已知条件和问题（结合课件展示保温杯图示）。 2. 分析解答 师：要算“一共卖了多少钱”，可以怎么想？先自己试试。 生1：我想先算“一共有多少个保温杯”，再算“总价钱”。 师：好！那第一步，“一共卖出多少个保温杯？”怎么列式？ 生1：每箱4个，2箱，所以4×2＝8（个）。 师：第二步，“一共卖了多少钱？”用每个的价钱乘总个数，对吗？ 生1：对，50×8＝400（元）。 师：还有不同方法吗？ 生2：我先算“每箱卖了多少钱”，再算2箱的总价钱。 师：那第一步，“每箱卖了多少钱？”怎么列？ 生2：每个50元，每箱4个，所以50×4＝200（元）。 师：第二步，“一共卖了多少钱？” 生2：200×2＝400（元）。 师：这两种方法都对！谁能把它们写成综合算式？ 生 3：第一种是50×(4×2)，第二种是50×4×2。 师：计算时，有小括号的先算小括号里的，没有的从左到右算，结果都是 400。 3. 回顾反思 师：怎么验证答案对不对？ 生：可以用“总价钱÷箱数＝每箱价钱”，400÷2＝200，再“每箱价钱÷每个价钱＝每箱个数”，200÷50＝4，和题目里的每箱4个一致，所以对。 （二）探究“连除解决实际问题”—— 以“集体舞分组”为例 1. 阅读理解 师：看这道题：“三年级女生进行集体舞表演。老师将参加表演的60人平均分成2队，每队再平均分成3组。每组有多少人？”谁来说已知和问题？ 生：已知总人数60，分2队，每队分3组；求每组人数。 2.分析解答 师：要算“每组有多少人”，可以先算什么？ 生 1：先算“每队有多少人”，再算“每组有多少人”。 师：第一步，“每队有多少人？”列式？ 生 1：60÷2＝30（人）。 师：第二步，“每组有多少人？” 生1：30÷3＝10（人）。 师：还有别的方法吗？ 生2：先算“一共有多少组”，再用总人数除以总组数。 师：“一共有多少组？”怎么列？ 生2：每队3组，2队，所3×2＝6（组）。 师：然后“每组有多少人？” 生2：60÷6＝10（人）。 师：综合算式呢？ 生3：第一种是60÷2÷3，第二种是60÷(3×2)。 师：计算时，60÷2÷3从左到右算，60÷(3×2)先算括号里的，结果都是10。 3.回顾反思 师：验证一下，每组10人，3组一队是30人，2 队就是60人，和题目总人数一致，对吗？ 生：对！　　 【巩固练习、拓展提升】 1.教材第29页“做一做”第1、2题。 （集体舞比赛问题） 师：“每个集体舞方阵有5行，每行4人，3个方阵一共有多少人？”用连乘怎么算？ 生：先算一个方阵人数5×4＝20，再算3个方阵20×3＝60；综合算式5×4×3＝60（人）。 （杯子装箱问题） 师：“6个杯子装一盒，8盒装一箱，960个杯子可以装多少箱？”用连除怎么做？ 生：先算能装多少盒960÷6＝160，再算能装多少160÷8＝20；综合算式960÷6÷8＝20（箱）。 2.错题诊断与修正 展示错题：“小明家 4 口人，每人每月产 12 千克垃圾，半年产多少垃圾？” 引导学生分析：正确分步为（1）4 人每月产垃圾：12×4＝48（千克）；（2）半年（6 个月）产垃圾：48×6＝288（千克），综合算式12×4×6正确，强化对连乘逻辑及隐藏条件（半年是 6 个月）的关注。 3.思维拓展：开放编题 用“每箱50千克”“8箱黄豆”“1千克做4千克豆腐”编一道连乘应用题并解答。（示例：王叔叔买了8箱黄豆，每箱50千克，1千克黄豆能做4千克豆腐，这些黄豆一共能做多少千克豆腐？列式：50×8×4＝1600（千克）） 课堂小结 师：今天我们学了用连乘、连除解决实际问题，谁来说说解题的关键？ 生1：要先分析数量关系，确定先算哪个中间量。 生2：可以从条件出发，也可以从问题出发想。 生3：算完后要回顾反思，验证答案对不对。 师：大家总结得很好！解决两步乘除问题时，要有序分析，明确每一步的意义，最后记得检验。希望大家以后遇到实际问题，都能这样认真思考～ 作业设计 1.完成教材第29-30页“练习五”1-8题。 2.拓展作业：设计“校园活动分组”问题（如运动会方阵、兴趣小组分组等），用连除方法解决，包含“总人数、分的队数、每队的组数”等信息，写出分步和综合算式。 板书设计 用连乘、连除解决实际问题 1. 连乘问题（卖保温杯） 方法一：先算总个数，再算总价分步： 4×2＝8（个）；50×8＝400（元） 综合：50×(4×2)＝400（元） 方法二：先算每箱价钱，再算 2 箱总价分步： 50×4＝200（元）；200×2＝400（元） 综合：50×4×2＝400（元） 2. 连除问题（集体舞分组） 方法一：先算每队人数，再算每组人数分步： 60÷2＝30（人）；30÷3＝10（人） 综合：60÷2÷3＝10（人） 方法二：先算总组数，再算每组人数分步： 3×2＝6（组）；60÷6＝10（人） 综合：60÷(3×2)＝10（人） 3. 解题步骤 阅读理解→分析解答（分步 / 综合）→回顾反思（验证答案） 教学反思 　　（一）成功之处 借助“卖保温杯”“集体舞分组”的典型情境，学生能清晰对比连乘、连除的解题思路，多数学生能准确找到中间量并分步列式。 “回顾反思”环节强化了“验证答案”的习惯，学生通过“逆推”或“代入条件”检验结果，提升了解题严谨性。 分层练习覆盖基础、应用、拓展，满足不同学生需求，课堂参与度较高。 （二）不足之处 部分学困生列“综合算式”时，对“小括号的使用时机”掌握不熟练，易遗漏括号导致运算顺序错误。 “开放编题”环节，少数学生难以独立构建合理数学问题，对“数量关系的关联性”把握不足。 （三）改进措施 设计“算式与分步的匹配练习”，强化学生对综合算式运算顺序的理解。 开展“小组编题接龙”活动，通过合作学习降低编题难度，提升对数量关系的感知。 对学困生借助“线段图”“表格”等直观工具，梳理连乘、连除的数量关系，逐步过渡到抽象算式表达。 学科网（北京）股份有限公司 $