第二单元 两、三位数除以一位数（期中知识清单）三年级数学下学期（西南大学版·新教材）

第二单元 两、三位数除以一位数 期中复习知识清单 考点一：整十、整百数除以一位数 1．口算方法：把整十数看成 “几个十”，整百数看成 “几个百”，再用表内除法计算。 考点二：两、三位数除以一位数（笔算） 1．商的位数判断： 被除数最高位 ≥ 除数 → 商的位数 = 被除数的位数 被除数最高位 < 除数 → 商的位数 = 被除数的位数 − 1 2．竖式计算规则： 从高位除起，除到哪一位，商就写在那一位的上面。 每次除得的余数必须比除数小。 高位有余数时，要和下一位合起来继续除。 3．商中间或末尾有 0 的情况： 除到被除数的某一位，不够商 1 时，就在这一位商 0 占位。 考点三：问题提出 1．除法应用题：平均分、包含除、求一个数是另一个数的几倍。 2．估算解决问题： 把被除数看成接近的整十、整百数，再口算。 考点四：探索规律（商的变化规律） 除数不变：被除数乘（或除以）几（0 除外），商也乘（或除以）几。 被除数不变：除数乘（或除以）几（0 除外），商反而除以（或乘）几。 题型1：口算算理 【例1】，把360看作( )个十，( )个十除以6等于( )个十，也就是( )。 【答案】 36 36 6 60 【分析】口算整百整十数除以一位数，把整百整十数看作“几个10”，口算时想三位数的百位和十位组合成的数字里有几个6就有几个十，主要看三位数百位和十位上的数字，起到了化繁为简的作用。 【详解】本题直接想算式本身的意义，360÷6把360看成36个十， 360÷6等于36个十除以6，所以就是6个十，也就是60。 【点睛】本题考查口算算理的掌握。 【练1】，把60看成( )个十，( )个十除以2等于( )个十，也就是( )。 【答案】 6 6 3 30 【分析】口算整十数除以一位数，就是把整十数看作“几个10”，口算时想两位数的十位有几个2就有几个十，主要看整十数的十位上的数字，起到了化繁为简的作用。 【详解】本题直接想算式本身的意义，60÷2把60看成6个十，60÷2等于6个十除以2，所以就是3个10，也就是30。 【点睛】本题考查口算算理的掌握。 题型2：商位数的判断 【例2】88÷4，要使商是两位数，里可以填( )；要使商是三位数，里可以填( )。 【答案】 3、2、1 4、5、6、7、8、9 【分析】88÷4，要使商是两位数，被除数第一位需要小于除数，方框里的数需要小于4；要使商是三位数，被除数第一位需要大于或等于除数，里的数需要大于或等于4。 【详解】88÷4，要使商是两位数，里可以填3、2、1；要使商是三位数，里可以填4、5、6、7、8、9。 【练2】720÷8的商是（    ）位数。 A．一 B．两 C．三 【答案】B 【分析】整数除法的法则：从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小。据此法则即可判断720÷8商的是几位数。 【详解】算式720÷8中，被除数是三位数，除数是1位数，最高位7＜8，所以试除多一位数即72，即商的最高位在十位，则商是两位数。 故选：B。 【点睛】熟练掌握三位数除以一位数的计算方法是解决本题的关键。 题型3：笔算的算理 【例3】杨老师准备了48本绘本，分给科技组的同学，平均每人分了4本，可以分给几个同学？竖式中箭头所指的“4”表示（    ）。 A．已经分了4本绘本 B．已经分了40本绘本 C．已经分了48本绘本 【答案】B 【分析】用绘本总本数除以平均每人分到绘本本数，求出分给同学人数。计算48÷4时，用除数4乘商十位上的1，表示4乘1个十，得到4个十。表示10名同学分到40本绘本。据此解答。 【详解】竖式中箭头所指的“4”表示已经分了40本绘本。 故答案为：B 【点睛】本题考查两位数除以一位数的计算，关键是明确箭头所指的数是如何得到的，进而明确表示的意义。 【练3】学校买来865个苹果，5个装一盘，可以装几盘？如图竖式中箭头所指的数表示（    ）。 A．装掉35个苹果 B．还剩350个苹果 C．装掉350个苹果 【答案】C 【分析】箭头所指的35在十位上，表示35个十，每5个装一盘，已经装了350个苹果，即70盘装的苹果数，据此解答即可。 【详解】由分析可知，（个），箭头所指的35，表示70盘装的苹果数350个。 故答案为：C 题型4：竖式计算 【例4】我会列竖式计算并验算。 306÷3             642÷6            69÷4            832÷8 【答案】102；107；17……1；104 【分析】三位数除以一位数：从最高位开始除，首先看被除数的最高位能否被除数整除，如果可以，直接将商写在商的最高位上。如果最高位不够除，就用前两位数去除，所得的商写在十位上。每次除得的余数必须比除数小，如果不够除，将余数和下一位的数合起来继续除。 没有余数除法的验算方法：商×除数＝被除数；有余数除法的验算方法：商×除数＋余数＝被除数，据此即可解答。 【详解】306÷3＝102                              642÷6＝107 验算：    验算： 69÷4＝17……1                          832÷8＝104   验算：      验算： 【练4】用竖式计算，带※号的要验算。 ※46÷2＝         510÷5＝           ※85÷3＝ 【答案】23；102；28……1 【分析】除数是一位数的笔算除法，要从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0，除的过程中每一步的余数必须小于除数。 要验算除法，可以用商×除数＝被除数，或被除数÷商＝除数进行验算。 有余数除法的验算方法是商×除数＋余数＝被除数。 【详解】※46÷2＝23                      510÷5＝102 验算：         ※85÷3＝28……1 验算： 题型5：商的变化规律 【例5】 直接写出得数。 12÷3＝          27÷9＝         36÷4＝         42÷7＝          90÷3＝ 120÷3＝         270÷9＝        360÷4＝        420÷7＝        900÷3＝ 【答案】4；3；9；6；30； 40；30；90；60；300 【详解】略 【练5】填一填。 【答案】100；30；70； 40；40；60； 70；70；80 【分析】计算时，把被除数末尾的0暂时去掉，先用表内除法算出商，再把去掉的0补回商的末尾。 【详解】 题型6：问题提出 【例6】一共有643盆花，摆了8个同样的蝴蝶图案。摆每个蝴蝶图案用了多少盆花，还剩几盆？ 【答案】80盆；3盆 【分析】根据题意，用643÷8求出的商即为摆每个蝴蝶图案所需要的盆数，余数即为剩下的盆数，据此解答即可。 【详解】643÷8＝80（盆）……3（盆） 答：摆每个蝴蝶图案用了80盆花，还剩3盆。 【练6】六一儿童节，王老师为小朋友购买演出服装，买3件T恤和5条短裤的钱同样多。每条短裤39元，每件T恤多少元？ 【答案】65元 【分析】先计算出5条短裤的总价钱，然后用5条短裤的总价钱除以3即可。 【详解】39×5＝195（元） 195÷3＝65（元） 答：每件T恤65元。 【点睛】此题考查的是经济问题的计算，先计算出5条短裤的总价钱是解答此题的关键。 1．乐居小区有918套房，每幢楼有3个单元，每个单元有6套房。用算式918÷6可以算出（    ）。 A．这个小区有多少幢楼 B． 这个小区有多少个单元 C．这个小区每幢楼有多少套房 【答案】B 【分析】算式918÷6中，918表示乐居小区有918套房，6表示每个单元有6套房，所以918÷6求的是这个小区有多少个单元；据此解答。 【详解】918÷6＝153（个） 因此乐居小区有918套房，每幢楼有3个单元，每个单元有6套房。用算式918÷6可以算出这个小区有多少个单元。 故答案为：B 2．以下说法中，正确的是（    ）。 A．（600＋4）÷（25＋4）与600÷25相等 B．（600×4）÷（25×4）与600÷25相等 C．（600－4）÷（25－4）与600÷25相等 D．以上说法都是错误的 【答案】B 【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，据此解答。 【详解】根据商的变化规律可知，（600×4）÷（25×4）与600÷25相等。 故答案为：B 3．三名同学在计算342÷3时，分别用到了下面三种方法，其中正确的是（    ）。 ①   ② ③ 300÷3＝100 42÷3＝14 100＋14＝114 A．①② B．②③ C．①③ 【答案】C 【分析】342÷3＝114，表示把342平均分成3份，每份是114，其中①就是直接把342个小正方体平均分成3份，每份有114个小正方体，方法正确；②的除法竖式中被除数十位上的4减3，少了十位上的1，方法错误；③是把342分成300和42，300÷3＝100，是把300平均分成3份，每份是100；42÷3＝14，是把42平均分成3份，每份是14；再把100和14加起来，就得到了把342平均分成3份，每份是114，方法正确，据此解答即可。 【详解】由分析可得，三名同学在计算342÷3时，分别用到了下面三种方法，其中正确的是①③。 故答案为：C 4． 下列除法算式中，（    ）的商的末尾是0。 A． B． C． 【答案】C 【分析】除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。据此解答。 【详解】A．630÷6＝105，商的末尾不是0，不满足题意。 B．870÷5＝174，商的末尾不是0，不满足题意。 C．690÷3＝230，商的末尾是0，满足题意。 故答案为：C 5．0除以6等于( )。0除以任何不是0的数都得( )。 【答案】 0 0 【分析】根据题意，明确在除法中，0除以任何非零数都等于0。0除以任何不为0的数（如1、2、3等），结果都是0。因为无论分成多少份，每份都是0。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 0除以6等于0。0除以任何不是0的数都得0。 6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 63÷7( )630÷7   300÷5( )300÷6   720÷9( )720×9 56÷7( )560÷7   923÷9( )88   455÷9( )55 【答案】 ＜ ＞ ＜ ＜ ＞ ＜ 【分析】整十、整百数除以一位数，可以把它们看成几个十，然后根据表内除法算出结果是几个十，那么商就是几十。例如630÷7可以看成63个十除以7等于9个十，9个十就是90。依次算出630÷7，300÷5，300÷6，720÷9，560÷7的结果，然后再比较大小。 三位数乘一位数，可以先将三位数末尾的0不看，用一位数乘两位数个位和十位的数字，哪一位乘得结果是几十，就向前一位进几。然后在积的末尾添上相应的0的个数。据此计算出720×9的积。 三位数除以一位数，当被除数的首位和除数相等或者比除数大时，商是三位数，除得商是几，结果就是几百多。被除数的首位比除数小，商是两位数，除得商是几，结果就是几十多。据此估算出923÷9和455÷9的商分别是几百多和几十多。 63÷7和56÷7根据表内除法计算结果即可。 【详解】63÷7＝9，630÷7＝90，9＜90，所以63÷7＜630÷7。   300÷5＝60，300÷6＝50，60＞50，所以300÷5＞300÷6。 720÷9＝80，720×9＝6480，80＜6480，所以720÷9＜720×9。 56÷7＝8，560÷7＝80，8＜80，所以56÷7＜560÷7。 923÷9结果大约是一百多，一百多肯定比88大，所以923÷9＞88。 455÷9的结果大约是五十多，大约是50，50＜55，所以455÷9＜55。 7．学校仪器室买来3个地球仪共309元，一个地球仪的价格是( )元。 【答案】103 【分析】由题意得，学校仪器室买来3个地球仪共309元，那么直接用309除以3即可算出一个地球仪的价格是多少元。 【详解】309÷3＝103（元） 学校仪器室买来3个地球仪共309元，一个地球仪的价格是103元。 8．两个数的商是12，如果被除数扩大到原来的2倍，除数不变，商是( )。 【答案】24 【分析】在商不为0的除法算式里，当除数一定时，被除数扩大到原来的几倍，则商就扩大到原来的几倍，因此用商乘2即可，依此计算。 【详解】12×2＝24，因此如果被除数扩大到原来的2倍，除数不变，商是24。 9．填表。 被除数 37 823 除数 3 2 4 3 商 22 123 余数 1 2 【答案】89；371；12；411；1；1 【分析】根据“被除数÷除数＝商…余数”，求商和余数；根据“被除数＝商×除数＋余数”，代入数值求出被除数；除数是一位数的除法的笔算方法：从被除数的高位数起，如果最高位比除数小，就要看前两位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。 【详解】（1）……1 （2）……1 （3） （4） 表格如下： 被除数 37 823 89 371 除数 3 2 4 3 商 12 411 22 123 余数 1 1 1 2 10．找规律填空。 (1)64，32，16，8，( )。 (2)256，64，16，( )。 (3)729，243，81，( )，9，3。 (4)64，32，( )，( )，4。 【答案】(1)4 (2)4 (3)27 (4) 16 8 【分析】（1）64÷2＝32，32÷2＝16，16÷2＝8，因此用前面一个数除以2，即可得到后面一个数，依此计算。 （2）256÷4＝64，64÷4＝16，因此用前面一个数除以4，即可得到后面一个数，依此计算。 （3）729÷3＝243，243÷3＝81，因此用前面一个数除以3，即可得到后面一个数，依此计算。 （4）64÷2＝32，32÷2＝16，16÷2＝8，8÷2＝4，因此用前面一个数除以2，即可得到后面一个数，依此计算。 【详解】（1）8÷2＝4，即填空如下：64，32，16，8，4。 （2）16÷4＝4，即填空如下：256，64，16，4。 （3）81÷3＝27，即填空如下：729，243，81，27，9，3。 （4）32÷2＝16，16÷2＝8，8÷2＝4，即填空如下：64，32，16，8，4。 11．妈妈买了3件衣服，花了720元，平均每件衣服花了( )元；如果用这些钱买9件衣服，平均每件衣服花( )元。 【答案】 240 80 【分析】平均每件衣服花的钱数＝买衣服一共花的钱数÷件数，再根据商的变化规律，一共花的钱数不变，件数乘3，每件衣服花的钱数除以3。 商的变化规律：被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘几。 【详解】720÷3＝240（元） 240÷（9÷3） ＝240÷3 ＝80（元） 妈妈买了3件衣服，花了720元，平均每件衣服花了（240）元；如果用这些钱买9件衣服，平均每件衣服花（80）元。 12．计算下面各题。 150÷5＝     60÷3＝ 0×2000＝ 630÷7＝ 0÷50＝     402÷2＝    180÷6＝ 30×20＝ 【答案】30；20；0；90 0；201；30；600 【解析】略 13．用竖式计算。（带※的要验算） 84÷7＝        255÷3＝        432÷4＝        ※220÷8＝ 【答案】12；85；108；27……4 【分析】整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补0占位。每次除得的余数要小于除数。 有余数除法验算根据被除数＝除数×商＋余数。 【详解】84÷7＝12                             255÷3＝85                                   432÷4＝108                       ※220÷8＝27……4                          验算： 14．脱式计算。 645÷3÷5     81×7÷9     （902－284）÷6 【答案】43；63；103 【分析】645÷3÷5从左往右依次计算。 81×7÷9从左往右依次计算。 （902－284）÷6先算小括号里的减法，再算括号外的除法。 【详解】645÷3÷5 ＝215÷5 ＝43 81×7÷9 ＝567÷9 ＝63 （902－284）÷6 ＝618÷6 ＝103 15. 学校买回6梱书，每梱40本，把这些平均分给8个班，每个班可分图书多少本？ 【答案】30本 【分析】先计算出图书的总数，最后用图书总数除班级，就是平均每个班分的数量。 【详解】40×6＝240（本） 240÷8＝30（本） 答：每个班可分图书30本。 【点睛】此题考查的是归总问题，先计算出图书的总数是解答此题的关键。 16.组装一批电扇，第一组有180片扇叶，第二组有189片扇叶。每台电扇装3片，这些扇叶够装多少台电扇？ 【答案】123台 【分析】第一组有180片扇叶，第二组有189片扇叶，两组数量相加求出总数，再除以3片即可解答。 【详解】（180＋189）÷3 ＝369÷3 ＝123（台） 答：这些扇叶够装123台电扇。 17.算一算，谁跑得快？ 【答案】豹子 【分析】知道每种动物奔跑的时间和距离，根据速度＝路程÷时间即可就出它们各自的速度。然后比较它们的速度大小即可。 【详解】（米） （米） （米） 因为，所以豹子跑得最快。 答：豹子跑得最快。 18.一串重936克，一个重多少克？ 【答案】156克 【分析】由题意可知，一串葡萄和三个梨子一样重，根据除法的意义，用936除以3，先算出一个梨子的重量，再根据2个梨子和四个苹果一样重，用一个梨子的重量乘2再除以4，即可求出一个苹果的重量；据此解答。 【详解】936÷3＝312（克） 312×2÷4 ＝624÷4 ＝156（克） 答：一个苹果重156克。 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 两、三位数除以一位数 期中复习知识清单 考点一：整十、整百数除以一位数 1．口算方法：把整十数看成 “几个十”，整百数看成 “几个百”，再用表内除法计算。 考点二：两、三位数除以一位数（笔算） 1．商的位数判断： 被除数最高位 ≥ 除数 → 商的位数 = 被除数的位数 被除数最高位 < 除数 → 商的位数 = 被除数的位数 − 1 2．竖式计算规则： 从高位除起，除到哪一位，商就写在那一位的上面。 每次除得的余数必须比除数小。 高位有余数时，要和下一位合起来继续除。 3．商中间或末尾有 0 的情况： 除到被除数的某一位，不够商 1 时，就在这一位商 0 占位。 考点三：问题提出 1．除法应用题：平均分、包含除、求一个数是另一个数的几倍。 2．估算解决问题： 把被除数看成接近的整十、整百数，再口算。 考点四：探索规律（商的变化规律） 除数不变：被除数乘（或除以）几（0 除外），商也乘（或除以）几。 被除数不变：除数乘（或除以）几（0 除外），商反而除以（或乘）几。 题型1：口算算理 【例1】，把360看作( )个十，( )个十除以6等于( )个十，也就是( )。 【练1】，把60看成( )个十，( )个十除以2等于( )个十，也就是( )。 题型2：商位数的判断 【例2】88÷4，要使商是两位数，里可以填( )；要使商是三位数，里可以填( )。 【练2】720÷8的商是（    ）位数。 A．一 B．两 C．三 题型3：笔算的算理 【例3】杨老师准备了48本绘本，分给科技组的同学，平均每人分了4本，可以分给几个同学？竖式中箭头所指的“4”表示（    ）。 A．已经分了4本绘本 B．已经分了40本绘本 C．已经分了48本绘本 【练3】学校买来865个苹果，5个装一盘，可以装几盘？如图竖式中箭头所指的数表示（    ）。 A．装掉35个苹果 B．还剩350个苹果 C．装掉350个苹果 题型4：竖式计算 【例4】我会列竖式计算并验算。 306÷3             642÷6            69÷4            832÷8 【练4】用竖式计算，带※号的要验算。 ※46÷2＝         510÷5＝           ※85÷3＝ 题型5：商的变化规律 【例5】 直接写出得数。 12÷3＝          27÷9＝         36÷4＝         42÷7＝          90÷3＝ 120÷3＝         270÷9＝        360÷4＝        420÷7＝        900÷3＝ 【练5】填一填。 题型6：问题提出 【例6】一共有643盆花，摆了8个同样的蝴蝶图案。摆每个蝴蝶图案用了多少盆花，还剩几盆？ 【练6】六一儿童节，王老师为小朋友购买演出服装，买3件T恤和5条短裤的钱同样多。每条短裤39元，每件T恤多少元？ 1．乐居小区有918套房，每幢楼有3个单元，每个单元有6套房。用算式918÷6可以算出（    ）。 A．这个小区有多少幢楼 B． 这个小区有多少个单元 C．这个小区每幢楼有多少套房 2．以下说法中，正确的是（    ）。 A．（600＋4）÷（25＋4）与600÷25相等 B．（600×4）÷（25×4）与600÷25相等 C．（600－4）÷（25－4）与600÷25相等 D．以上说法都是错误的 3．三名同学在计算342÷3时，分别用到了下面三种方法，其中正确的是（    ）。 ①   ② ③ 300÷3＝100 42÷3＝14 100＋14＝114 A．①② B．②③ C．①③ 4． 下列除法算式中，（    ）的商的末尾是0。 A． B． C． 5．0除以6等于( )。0除以任何不是0的数都得( )。 6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 63÷7( )630÷7   300÷5( )300÷6   720÷9( )720×9 56÷7( )560÷7   923÷9( )88   455÷9( )55 7．学校仪器室买来3个地球仪共309元，一个地球仪的价格是( )元。 8．两个数的商是12，如果被除数扩大到原来的2倍，除数不变，商是( )。 9．填表。 被除数 37 823 除数 3 2 4 3 商 22 123 余数 1 2 10．找规律填空。 (1)64，32，16，8，( )。 (2)256，64，16，( )。 (3)729，243，81，( )，9，3。 (4)64，32，( )，( )，4。 11．妈妈买了3件衣服，花了720元，平均每件衣服花了( )元；如果用这些钱买9件衣服，平均每件衣服花( )元。 12．计算下面各题。 150÷5＝     60÷3＝ 0×2000＝ 630÷7＝ 0÷50＝     402÷2＝    180÷6＝ 30×20＝ 13．用竖式计算。（带※的要验算） 84÷7＝         255÷3＝         432÷4＝        ※220÷8＝ 14．脱式计算。 645÷3÷5     81×7÷9     （902－284）÷6 15. 学校买回6梱书，每梱40本，把这些平均分给8个班，每个班可分图书多少本？ 16.组装一批电扇，第一组有180片扇叶，第二组有189片扇叶。每台电扇装3片，这些扇叶够装多少台电扇？ 17.算一算，谁跑得快？ 18.一串重936克，一个重多少克？ 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $