2026届北京市高三物理一模备考限时训练（十一）-万有引力与宇宙航行

北京市2026届高三物理一模备考限时训练（十一） 万有引力与宇宙航行 （训练时长 45分钟） 一、开普勒定律的基本应用 1、国际编号为192391的小行星绕太阳公转的周期约为5．8年，该小行星与太阳系内八大行星几乎在同一平面内做圆周运动。规定地球绕太阳公转的轨道半径为，八大行星绕太阳的公转轨道半径如下表所示。忽略其它行星对该小行星的引力作用，则该小行星的公转轨道应介于（　　） 行星 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径 0.39 0.72 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 A．金星与地球的公转轨道之间 B．地球与火星的公转轨道之间 C．火星与木星的公转轨道之间 D．天王星与海王星的公转轨道之间 2、地球和哈雷彗星绕太阳运行的轨迹如图所示，彗星从a运行到b、从c运行到d的过程中，与太阳连线扫过的面积分别为和，且。彗星在近日点与太阳中心的距离约为地球公转轨道半径的0.6倍，则彗星（　　） A．在近日点的速度小于地球的速度 B．周期的平方与椭圆轨道半长轴三次方的比值和地球周期的平方与地球轨道半径三次方的比值不相等 C．从a运行到b的时间大于从c运行到d的时间 D．在近日点加速度约为地球的加速度的0.36倍 3、“鹊桥二号”中继星环绕月球运行，其24小时椭圆轨道的半长轴为a。已知地球静止卫星的轨道半径为r，则月球与地球质量之比可表示为（　　） A． B． C． D． 二、万有引力定律及其应用 4、我国计划于2028年前后发射“天问三号”火星探测系统，实现火星取样返回。其轨道器将环绕火星做匀速圆周运动，轨道半径约3750km，轨道周期约2h。引力常量G取6.67 × 10－11N⋅m2/kg2，根据以上数据可推算出火星的（ ） A．质量 B．体积 C．逃逸速度 D．自转周期 5、木星有4颗卫星是伽利略发现的，称为伽利略卫星，其中有两颗卫星的轨道半径之比约为1∶4。根据以上信息可知这两颗卫星的（　　） A.线速度大小之比约为1∶2 B.周期之比约为1∶8 C.向心加速度大小之比约为4∶1 D.向心力大小之比约为16∶1 6、我国发射的“天和”核心舱距离地面的高度为h，运动周期为T，绕地球的运动可视为匀速圆周运动。已知万有引力常量为G，地球半径为R，根据以上信息可知（　　） A.地球的质量M＝ B.核心舱的质量m＝ C.核心舱的向心加速度a＝ D.核心舱的线速度v＝ 7、质量为m的着陆器悬停在月球表面附近，受到竖直向上的升力为F，已知月球的半径为R，引力常量为G，忽略月球的自转。下列说法正确的是（　　） A.月球表面的重力加速度大小为 B.月球的第一宇宙速度大小为 C.月球的质量为 D.月球的密度为 三、人造卫星运动参量相关问题 8、地球同步卫星位于地面上方高度约36 000 km处，周期与地球自转周期相同，其运动可视为绕地球做匀速圆周运动。其中一种轨道平面与赤道平面成0度角，运动方向与地球自转方向相同，因其相对地面静止，也称静止卫星。下列说法正确的是（　　） A.与静止于赤道上的物体相比，静止卫星向心加速度更小 B.与近地轨道卫星相比，静止卫星的线速度更小 C.静止卫星内的物体处于平衡状态 D.所有静止卫星的线速度均相同 9、2023年，我国首颗超低轨道实验卫星“乾坤一号”发射成功。“乾坤一号”是一颗绕地球做圆周运动的近地卫星。关于它的运动，下列说法正确的是（　　） A.角速度大于地球自转的角速度 B.线速度大于地球的第一宇宙速度 C.线速度小于地球表面物体随地球自转的线速度 D.向心加速度小于地球表面的物体随地球自转的向心加速度 10、我国综合性太阳探测卫星“夸父一号”成功发射，实现了对太阳探测的跨越式突破．“夸父一号”卫星绕地球做匀速圆周运动，距地面高度约为，运行一圈所用时间约为分钟．如图所示，为了随时跟踪和观测太阳的活动，“夸父一号”在随地球绕太阳公转的过程中，需要其轨道平面始终与太阳保持固定的取向，使太阳光能照射到“夸父一号”．下列说法正确的是（　　） A．“夸父一号”的运行轨道平面平均每天转动的角度约为 B．“夸父一号”绕地球做圆周运动的速度大于 C．“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度大于地球表面的重力加速度 D．由题干信息，根据开普勒第三定律，可求出日地间平均距离 11、如图所示，1、2轨道分别是天宫二号飞船在变轨前后的轨道，下列说法不正确的是（ ） A．飞船从1轨道变到2轨道要点火加速 B．飞船在1轨道周期大于2轨道周期 C．飞船在1轨道速度大于2轨道 D．飞船在1轨道加速度大于2轨道 四、卫星发射与宇宙速度问题 12、我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”。已知火星质量约为地球质量的10％，半径约为地球半径的50％，下列说法正确的是（　　） A.火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度 B.火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间 C.火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度 D.火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度 五、椭圆轨道及变轨问题 13、2024年6月，嫦娥六号探测器首次实现月球背面采样返回。如图所示，探测器在圆形轨道1上绕月球飞行，在A点变轨后进入椭圆轨道、为远月点。关于嫦娥六号探测器，下列说法正确的是（　　） A．在轨道2上从A向B运动过程中动能逐渐减小 B．在轨道2上从A向B运动过程中加速度逐渐变大 C．在轨道2上机械能与在轨道1上相等 D．利用引力常量和轨道1的周期，可求出月球的质量 14、如图所示，中国自行研制、具有完全知识产权的“神舟”飞船某次发射过程简化如下：飞船在酒泉卫星发射中心发射，由“长征”运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，在B点通过变轨进入预定圆轨道。则（ 　） A.在椭圆轨道上运行时，飞船在A点的加速度比B点的大 B.在椭圆轨道上运行时，飞船在A点的速度比B点的小 C.在B点变轨前后，飞船的机械能不变 D.在B点飞船通过减速从椭圆轨道进入预定圆轨道 15、嫦娥1号奔月卫星与长征3号火箭分离后，进入绕地运行的周期约为16小时的椭圆轨道，称为16小时轨道（如图中曲线1所示）。随后，为了使卫星离地越来越远，星载发动机先在远地点点火，使卫星进入图中曲线2所示新轨道，以抬高近地点。后来又连续三次在抬高以后的近地点点火，使卫星加速和变轨，抬高远地点，相继进入24小时轨道、48小时轨道和地月转移轨道（分别如图中曲线3、4、5所示）。卫星最后进入绕月圆形轨道，距月面高度为h，周期为T0。已知月球半径为r，引力常量为G，则以下正确的是（　 　） A.卫星在16小时轨道上运行时，在近地点的机械能比在远地点的机械能小 B.24小时轨道与48小时轨道的半长轴之比为1∶ C.卫星在地月转移轨道上运行时速度大于第二宇宙速度 D.月球的质量为 16、地球同步卫星的发射过程可以简化如下：卫星先在近地圆形轨道Ⅰ上运动，在点A时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的远地点B时，再次点火进入同步轨道Ⅲ绕地球做匀速圆周运动。设卫星质量保持不变，下列说法中正确的是（　 ） A.卫星在轨道Ⅰ上运动经过A点时的加速度小于在轨道Ⅱ上运动经过A点时的加速度 B.卫星在轨道Ⅰ上的机械能等于在轨道Ⅲ上的机械能 C.卫星在轨道Ⅰ上和轨道Ⅲ上的运动周期均与地球自转周期相同 D.卫星在轨道Ⅱ上运动经过B点时的速率小于地球的第一宇宙速度 17、2024年6月，“嫦娥六号”探测器成功着陆在月球背面预选着陆区，开启人类探测器首次在月球背面实施的样品采集任务。“嫦娥六号”被月球捕获进入月球轨道的部分过程如图所示：探测器在椭圆轨道1运行经过P点时变轨进入椭圆轨道2，在轨道2上经过P点时再次变轨进人圆轨道3。三个轨道相切于P点，Q点是轨道2上离月球最远的点。下列说法正确的是（　　） A.探测器从轨道1进入轨道2的过程中，需点火加速 B.探测器在轨道2上从P点运行到Q点的过程中，机械能越来越大 C.探测器分别沿着轨道2和轨道3运行，经过P点时的加速度相同 D.探测器在轨道3上运行的周期大于其在轨道1上运行的周期 六、万有引力定律的综合应用问题 18、科幻电影曾出现太空梯的场景。如图甲所示，设想在赤道上建造一个始终与地表垂直的太空梯，航天员可通过梯舱P缓慢地到达太空中某一位置，设该位置距地心的距离为r，地球半径为。图乙中曲线A为地球引力对航天员产生的加速度大小随r变化的图线；直线B为航天员的向心加速度大小随r变化的图线。下列说法正确的是（　　） A．航天员在R处的速度等于地球的第一宇宙速度 B．乙图中的小于地球同步卫星的轨道半径 C．航天员在位置时处于完全失重状态 D．在小于的范围内，航天员越接近的位置对梯舱的压力越大 19、如图所示，宇航员在“天宫课堂”中进行验证碰撞过程中动量守恒的实验时，掷出的小球碰撞前在空间站中做匀速直线运动。已知地球质量为M，地球半径为R，绕地球做匀速圆周运动的空间站离地高度为h，万有引力常量为G。下列说法正确的是（　　） A．根据题中信息可以计算空间站的运行周期 B．空间站环绕地球的速度大于地球的第一宇宙速度 C．由可知，空间站的加速度恒定 D．小球做匀速直线运动是因为小球不受力 20、物体在星球附近绕星球做匀速圆周运动的速度，叫作第一宇宙速度（又叫作环绕速度）；在星球表面附近发射物体的速度等于或大于，物体就会克服该星球的引力，永远离开该星球，这个速度叫作第二宇宙速度（又叫作逃逸速度）。已知引力常量为G。在以下问题的讨论中，空气阻力及星球自转的影响均忽略不计。 （1）若将地球视为质量均匀分布的球体，已知地球的质量为M，半径为R。 a．请证明地球的第一宇宙速度的大小； b．某同学设想从地面以第一宇宙速度的大小竖直上抛一个可视为质点的物体，关于该物体上升的最大高度，他的解答过程如下： 设物体的质量为m，上升的最大高度为h，重力加速度为g，由机械能守恒定律有： ，又，，所以联立得：该同学的上述解答是否正确?若不正确，请指出上述错误的原因，并分析说明物体上升的最大高度h应该比大还是小? （2）由于引力的作用，星球引力范围内的物体具有引力势能。设有一质量分布均匀的星球，质量为M，半径为R，当取物体距离星球无穷远处的引力势能为零时，则物体(质量为m)在距离该星球球心为r(r≥R)处时的引力势能为天体的质量越大，半径越小，逃逸速度也就越大，其表面的物体就越不容易脱离它的束缚。如果有这样的天体，它的质量非常大，半径又非常小，以至于以的速度传播的光也不能从它的表面逃逸出去，这种天体就称为黑洞。1799年，法国科学家拉普拉斯指出，对于一个质量为M的球状物体，当其半径R小于时，即是一个黑洞。请你根据所给信息并结合所学知识，证明上述结论。 1、【答案】C 2、【答案】C 3、【答案】D 4、【答案】A 5、【答案】B 6、【答案】A 7、【答案】B 8、【答案】B 9、【答案】A 10、【答案】A 11、【答案】B 12、【答案】A 13、【答案】A 14、【答案】A 15、【答案】B 16、【答案】D 17、【答案】C 18、【答案】C 19、【答案】A 20、【答案】（1）a．见解析，b．见解析；（2）见解析 【解析】（1）a．设质量为得物体在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有，解得 b．该同学得解答不正确。由于随着竖直上抛物体高度得升高，离地球越来越远，万有引力越来越小，重力加速度得值也越来越小，则可知物体在上升过程中做加速度逐渐减小的加速运动，因此物体上升的高度应大于做匀减速运动上升的高度，即物体上升的最大高度应大于。 （2）物体在逃逸过程中机械能守恒，根据题意，由机械能守恒可得，可得逃逸速度若光也不能逃逸，则有，可得，即当质量为M的球状物体，当其半径R小于时，即是一个黑洞。 学科网（北京）股份有限公司 $