第四单元 数据分类（二）（知识清单）数学苏教版二年级下册（新教材）

第四单元 数据分类（二） 单元知识清单讲义 知识点一：数据分类（二） 1、数据分类：按照一定的标准，把信息、物品或数据进行分组。 分类标准：分类前要先确定一个统一的标准。标准不同，分类的结果就不同。 示例：整理书包时，可以按“学科”（语文、数学）分类，也可以按“物品用途”（书本、文具）分类。 2、 主要方法：用“√”或“正”字记录数据 画符号记录： 调查或数数时，可以用画“√”、“○”或“丨”等简单符号来记录，一个符号代表一个。 画“正”字记录（重点）： “正”字记录法是整理数据的一种常用、简便的方法。 规则：一个“正”字有5画，每一笔（画）代表1个数量，一个完整的“正”字就代表5个。 优点：方便计数，能快速、清楚地看出数据的多少。 3、能按不同标准分类： 能对一个群体（如班级同学、一堆图形）提出不同的分类标准并进行分类。 理解：按不同的标准分类，结果是多样的，没有对错之分，但标准必须统一。 4、学会收集和记录数据。 能通过举手、投票、调查等方式收集数据。 会用画符号或“正”字的方法来记录数据，做到不重复、不遗漏。 5、整理数据并回答问题。 将记录好的数据整理到简单的表格中。 能根据整理后的数据回答简单问题，例如： 哪一类最多？哪一类最少？ 某两类相差多少？ 一共有多少个？ 题型1：数据分类（逐层） 【例1】桌上有一些扣子，小明将它们逐层分类（如图）。他分类的标准是（    ）。 A．都按颜色分。 B．先按颜色分，再按扣眼分。 C．先按扣眼分，再按颜色分。 【答案】B 【分析】观察上图可知，从上往下，8颗扣子，先分成两类，左边的是4颗白色扣子，右边的是4颗黑色扣子，这是按颜色分的；接着白色扣子又分成两类，一类是2个扣眼的，另一类是4个扣眼的，黑色扣子也分成两类，一类是2个扣眼的，另一类是4个扣眼的，这是按扣眼分的；据此即可解答。 【解答】根据分析可知，小明将扣子进行分类，他分类的标准是先按颜色分，再按扣眼分。 故答案为：B 【练1】分一分。 【答案】答案见详解； 【分析】观察卡片可知，先根据卡片上的字母“A”和数字“2”将卡片分成两类，卡片上的字母是“A”的是：①③⑤；卡片上的数字是“2”的是：②④⑥；再将这两类的卡片按卡片上的图案再次分类，把图案是五环的分成一类，把图案是鱼的分成一类，把图案是英文单词的分成一类。据此解答。 【解答】根据分析可知： 【练2】你能把乐乐家的鞋分类整理一下吗？（填序号） 【答案】见详解 【分析】乐乐家的鞋可以分为爸爸的鞋，妈妈的鞋和乐乐的鞋，其中②⑥⑧是爸爸的鞋，①③⑤⑩是妈妈的鞋，④⑦⑨是乐乐的鞋；妈妈的鞋可以分为白色的和灰色的，其中①⑤是白色的，③⑩是灰色的，据此填空。 【解答】根据分析，填空如下： 题型2：数据的收集与整理的认识 【例2】下面是某班学生在体育课上每分钟颠球的个数，如果30个及以上才算合格，请问该班合格的人数为（    ）人。 30  30  25  29  25  37  28  34  33  26 27  33  30  32  20  28  35  19  37  24 A．8 B．10 C．14 【答案】B 【分析】因为30及以上的才算合格，所以数出30及30以上的个数即可得出该班合格的人数。 【解答】根据数据可知，有10个30及以上的，所以该班合格的人数为10人。 故答案为：B 【练3】统计某段时间内进入学校的学生数量时，可以写“正”字记录数据。记录10名学生，要写（    ）个“正”字。 A．1 B．2 C．10 【答案】B 【分析】用“正”字统计数据时，“正”字的每一笔代表数量1，一个“正”字代表数量5，则用10÷一个“正”字代表的数量＝要写“正”字的个数。 【解答】由分析得： 10÷5＝2（个） 记录10名学生，要写2个“正”字。 故答案为：B 【练4】“捐一份书香，留一份真情。”二（1）班同学想要解决“给希望小学捐赠哪类书籍”的问题，他们要收集的信息是希望小学的同学们（    ）。 A．每周看几本书 B．看书用的时间 C．爱看的书目 【答案】C 【分析】要解决“给希望小学捐赠哪类书籍”的问题，关键是知道同学们要看的书目，这样才能有针对性地购买书籍。而“每周看几本书”“看书用的时间”与购买书籍这一目的关联不大，据此解答即可。 【解答】由分析可知： 想要解决“给希望小学捐赠哪类书籍”的问题，他们要收集的信息是希望小学的同学们爱看的书目。 故答案为：C 题型3：整理数据 【例3】分一分，填一填。 价格 2元 3元 4元 个数 （ ）个 （ ）个 （ ）个 【答案】3；4；2 【分析】分别数一数各价格杯子的数量进行填空即可。 【解答】由分析可得： 价格 2元 3元 4元 个数 （3）个 （4）个 （ 2）个 【练5】用两种方法整理下面的扣子。 （1）分成三类。 个数 （2）分成两类。 个数 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）按照图形形状分类，分为：正方形、圆、六边形；正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；圆没有直直的边；六边形有6条直直的边、6个尖尖的角的图形，据此解答。 （2）按照扣眼的数量，分为：4个和2个，据此解答。 【解答】（1） 形状 正方形 圆 六边形 个数 5 8 7 （2） 扣眼数 2个 4个 个数 9 11 【练6】按要求分类。 形状 个数 ★的数量 个数 【答案】见详解 【分析】三角形有3条直直的边；正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；圆没有直直的边；据此数出各平面图形的数量并填空即可；再数一数对应的三角形、正方形和圆有3颗★，4颗★的图形分别有多少个，据此解答。 【解答】三角形：①③⑦ 正方形：②⑤⑧ 圆：④⑥ 三角形的3颗★：③⑦ 三角形的4颗★：① 正方形的3颗★：⑤⑧ 正方形的4颗★：② 圆的3颗★：⑥ 圆的4颗★：④ 形状 三角形 正方形 圆 个数 3 3 2 ★的数量 3颗 4颗 3颗 4颗 3颗 4颗 个数 2 1 2 1 1 1 题型4：数据的收集与整理的实际应用 【例4】小宇调查的二年级一班同学最喜欢的一项课外活动的统计情况如下表。 课外活动 打篮球 下棋 跳绳 户外散步 人数 ○○○ 17 √√√√√√ 如果二年级一班要开展一项课外活动，你建议选择哪一项？为什么？ 【答案】选择跳绳。理由：喜欢这项课外活动的同学最多。 【分析】首先需要明确各项课外活动的具体人数，通过统计图表中的符号数量或给定数据确定人数后，比较不同活动的人数多少，人数最多的活动即为建议选择的项目。 【解答】打篮球：图中显示为“○○○”，即 3 人； 下棋：（人）； 跳绳：17 人； 户外散步：图中显示为“√√√√√√”，即 6 人。 比较各项人数：3＜6＜13＜17，跳绳的人数最多。 答：建议选择跳绳，因为喜欢跳绳的人数最多。 【练7】书法是汉字的书写艺术，选帖是学习书法的关键。一所小学的书法社团要购买一批字帖，下面是社团成员对不同字体字帖的投票情况。（每人只选一项） （1）完成上面的统计表。 （2）有（ ）名社团成员参与投票；投票选择楷书的比投票选择草书的多（ ）人。 （3）书法社团新加入3名成员，若只购买投票人数最高的一种字帖，且都参与投票，（ ）改变购买结果。（填“会”或“不会”） 【答案】（1）见详解 （2）73 12 （3）不会 【分析】（1）“正”字的每一画表示1票，每个“正”字表示5票，由此数出票数； （2）将各个书法的票数相加得到总成员数，再找到楷书与草书的票数，用减法求它们的差； （3）要想改变投票结果，这3人投的票必须能使票数第二多的行书反超票数第一多的楷书，因此只需要检验行书与楷书之间的票数差与3的大小关系即可。 【解答】（1） 字帖字体 用“正”字表示 正正正正正 正正正正 人数 9 6 25 20 13 （2）9＋6＋25＋20＋13＝73（人） 25－13＝12（人） 因此，有73名社团成员参与投票；投票选择楷书的比投票选择草书的多12人。 （3）假设3票全部投给行书，则行书的总票数20＋3＝23票，仍小于楷书的25票，因此不会改变购买结果。 【练8】阅读古诗《江南》，回答下面的题目。 江南 江南可采莲，莲叶何田田。鱼戏莲叶间。 鱼戏莲叶东，鱼戏莲叶西，鱼戏莲叶南，鱼戏莲叶北。 （1）用画“正”字的方法统计下面的字出现的次数。 南 莲 叶 鱼 戏 （2）上表的字中，（ ）出现的次数最多，（ ）和（ ）出现的次数同样多。 （3）上表的字中，出现次数最多的字比出现次数最少的字多出现（ ）次。 【答案】（1） 南 莲 叶 鱼 戏 （2）莲 鱼 戏 （3）4 【分析】对古诗文本的统计与简单的数据分析。（1）逐句朗读古诗，按“正”字计数法统计“南、莲、叶、鱼、戏”五个字的出现次数，“正”字每一笔代表一次，一个“正”字代表五次。（2）对比统计结果，找出出现次数最多的字，以及出现次数相同的字。（3）用出现次数最多的字的数量减去出现次数最少的字的数量，得出差值。 【解答】（1）由分析可得： 南 莲 叶 鱼 戏 （2）分析表中出现次数最多的字是：莲，7次； 出现次数同样多的字是：鱼和戏，5次。 上表的字中，莲出现的次数最多，鱼和戏出现的次数同样多。 （3）最多7次，最少的3次， （次） 上表的字中，出现次数最多的字比出现次数最少的字多出现4次。 一、选择题 1．把下图中的汉字分成两组，可以按照（    ）分类。 朵  思  明  清  那 A．笔画 B．结构 C．偏旁 【答案】B 【分析】观察给定的汉字“朵”、“思”、“明”、“清”、“那”，发现它们在结构上存在差异：“朵”和“思”属于上下结构，“明”、“清”、“那”属于左右结构，因此可以按照结构分成两组。而笔画数和偏旁各不相同，无法基于此分成两组。 【解答】“朵”和“思”是上下结构，“明”、“清”、“那”是左右结构。因此，可以按照结构分类。 故答案为：B 2．如图，奇奇和爸爸整理象棋，他们这样分类的标准是（    ）。 A．都按颜色分 B．先按颜色分，再按文字分 C．先按文字分，再按颜色分 【答案】B 【分析】依据图示可知，先把相同的颜色的象棋拿出来，之后又把相同字的象棋放一起，所以是先按颜色分，再按文字分，由此解答本题。 【解答】奇奇和爸爸整理象棋，他们这样分类的标准是：先按颜色分，再按文字分。 故答案为：B 3．将下面的卡片先按照卡片的形状分成两类，再接着分，下面分法正确的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据题图，先按照卡片的形状分，分成，和。再把这组分成和。这组分成和。据此解答。 【解答】根据分析： 先按形状分成两类，再接着分，每一类再分成两类。如下图。 故答案为：B 4．二（1）班投票选班长，得票最多的是（    ）。 A．王明（正正） B．李丽（正正正） C．张强（正正正一） 【答案】C 【分析】用“正”字统计票数时，“正”字的每一笔代表1票，一个“正”字代表5票，由此计算出每人得到的票数，比较大小即可。 【解答】A．5×2＝10（票）； B．5×3＝15（票）； C．5×3＝15（票），15＋1＝16（票）； 16＞15＞10 则得票最多的是张强。 故答案为：C 5．二年级学生想帮助学校图书室解决“买什么书”的问题，你认为他们最需要收集的信息是（    ）。 A．同学们看书用的时间 B．同学们喜欢看什么书 C．同学们每周看几本书 【答案】B 【分析】根据题意，想帮助学校图书室解决“买什么书”最需要知道同学们喜欢看什么书，据此解答。 【解答】根据分析： A．看书用的时间，不是最需要解决买什么书的信息。 B．同学们喜欢看什么书，是最需要解决买什么书的信息。 C．同学们每周看几本书，不是最需要解决买什么书的信息。 故答案为：B 二、填空题 6．图中的积木可以先按（ ）分类，根据第一次的分类结果还可以继续按（ ）分类。 【答案】形状 颜色 【分析】图中的积木可以先按照形状分类，可以分成正方形、长方体和圆柱。然后每一类还可以按颜色继续进行分类，可以分成蓝色的和白色的。 【解答】图中的积木可以先按形状分类，根据第一次的分类结果还可以继续按颜色分类。 7．给下面的图形分类，并将图形的编号填在合适的位置。 【答案】图见详解； 【分析】观察题图可知，先按平面图形和立体图形分类，其中平面图形有①②⑤⑥，立体图形有③④⑦⑧；再把平面图形分为三角形和正方形，其中三角形有①⑤，正方形有②⑥；把立体图形分为正方体和长方体，其中正方体有③⑧，长方体有④⑦。 【解答】 8．分一分。（填序号） 两位同学的分法（    ），但结果（    ）。 【答案】②④⑤⑥⑧⑨；②③⑤⑥⑧⑩ ①⑦；③⑩；②⑤⑥⑧；④⑨；①⑦；④⑨；②⑤⑥⑧；③⑩ 不同；相同 【分析】由题意可知：女孩的分法是通过观察①③⑦⑩都是苹果，说明是按苹果、梨来分；苹果、梨还可以分别继续分，形状一致的分一类；把序号填入相应的表格里。男孩的分法是通过观察①④⑦⑨都是正方形，说明是按正方形、三角形形状来分；正方形、三角形还可以分别继续分：苹果为一类，梨为一类；把序号填入相应的表格里。淘气和笑笑的分法不同，但结果相同。 【解答】由分析可得： 两位同学的分法（不同），但结果（相同）。 9．把下面的扣子分一分。 第一种分法：先按形状分，再按扣眼分。 □（    ）个 2个扣眼（    ）个 ○（    ）个 2个扣眼（    ）个 3个扣眼（    ）个 3个扣眼（    ）个 第二种分法：先按扣眼分，再按形状分。 （    ）个□（    ）个 2个扣眼（    ）个 □（    ）个 3个扣眼（    ）个 □（    ）个 ○（    ）个 ○（    ）个 【答案】第一种分法：先按形状分，再按扣眼分。 □（ 5 ）个 2个扣眼（ 3 ）个 ○（ 4 ）个 2个扣眼（ 3 ）个 3个扣眼（ 2 ）个 3个扣眼（ 1 ）个 第二种分法：先按扣眼分，再按形状分。 2个扣眼（ 6 ）个 □（ 3 ）个 3个扣眼（ 3 ）个 □（ 2 ）个 ○（ 3 ）个 ○（ 1 ）个 【分析】观察图中扣子有方形的有圆形的，有2个扣眼的有3个扣眼的；方法一：先按形状分类的结果数出不同形状的扣子数量：方形扣子有5个、圆形扣子有4个；再按方形扣子扣眼数量分类的结果数出扣子数量：2个扣眼3个、3个扣眼2个；最后按圆形扣子扣眼数量分类的结果数出扣子数量：2个扣眼3个、3个扣眼1个；方法二：先按扣眼分：2个扣眼的扣子有6个，3个扣眼的扣子有3个；再按2个扣眼不同形状分类：2个扣眼方形的有3个、2个扣眼圆形的有3个，3个扣眼不同形状分：3个扣眼方形的有2个、圆形的有1个；据此填表即可。 【解答】根据分析得： 第一种分法：先按形状分，再按扣眼分。 □（ 5 ）个 2个扣眼（ 3 ）个 ○（ 4 ）个 2个扣眼（ 3 ）个 3个扣眼（ 2 ）个 3个扣眼（ 1 ）个 第二种分法：先按扣眼分，再按形状分。 2个扣眼（ 6 ）个 □（ 3 ）个 3个扣眼（ 3 ）个 □（ 2 ）个 ○（ 3 ）个 ○（ 1 ）个 10．下面是实验小学交通小队在校门口统计某天下午10分钟内车辆经过的情况。 （1）请你根据记录情况，把表格填写完整。 小汽车 面包车 电瓶车 自行车 （    ）辆 （    ）辆 （    ）辆 （    ）辆 （2）经过的车辆中，（ ）车最多，（ ）车最少，它们相差（ ）辆。 （3）先想一想，在10分钟内一共经过了多少辆车，再算一算，并把下面的表格填写完整。 前4分钟 后6分钟 （    ）辆 32辆 【答案】（1）23；7；15；6 （2）小汽 自行 17 （3）51；19 【分析】（1）这是“正”字计数法的应用：1个“正”字有5笔，代表5辆； 先数完整“正”字的个数，乘5，再加上剩余的笔画数，得到每种车的数量。 （2）把四种车的数量进行比较，找出最大和最小的数；用最多的数量减最少的数量，算出它们相差多少辆。 （3）先把四种车的数量全部相加，得到10分钟内经过的总车辆数；已知后6分钟经过32辆，用总车辆数－后6分钟的数量，就能算出前4分钟的车辆数。 【解答】（1）小汽车：4×5＋3＝20＋3＝23（辆） 面包车：5＋2＝7（辆） 电瓶车：3×5＝15（辆） 自行车：5＋1＝6（辆） 小汽车 面包车 电瓶车 自行车 （23）辆 （7）辆 （15）辆 （6）辆 （2） 经过的车辆中，小汽车最多，自行车最少，它们相差17辆。 （3）10分钟总车辆数： 23＋7＋15＋6 ＝30＋15＋6 ＝45＋6 ＝51（辆） 前4分钟数量： 前4分钟 后6分钟 （19）辆 32辆 11．下面是某小学二（1）班诵读国学经典的人数情况。（每人诵读一本） （1）根据上图填写下表。 类别 《三字经》 《千字文》 《唐诗》 《增广贤文》 人数 5 （2）诵读《千字文》和《唐诗》的一共有（ ）人。 （3）诵读（ ）的小朋友最多，读（ ）的小朋友最少。 【答案】（1）4；8；3 （2）12 （3）《唐诗》 《增广贤文》 【分析】（1）数出诵读各种类别的分别涂色了几个，就表示有几人，然后填表即可。 （2）用诵读《千字文》的人数加上读《唐诗》的人数，就是一共有几人。 （3）将诵读这四种类别的人数进行比较，找出最多的和最少的即可。 【解答】（1）诵读《千字文》4人，诵读《唐诗》8人，诵读《增广贤文》3人。表格如下： 类别 《三字经》 《千字文》 《唐诗》 《增广贤文》 人数 5 4 8 3 （2）4＋8＝12（人），诵读《千字文》和《唐诗》的一共有12人。 （3）3＜4＜5＜8 所以，诵读《唐诗》的小朋友最多，读《增广贤文》的小朋友最少。 三、解答题 12．汉字是中华优秀传统文化的重要载体，汉字演变经历了隶书楷书等形式，汉字的不同偏旁有不同的含义。 （1）将上面的卡片分为两类，把分类结果记录在下表中。 字体 楷体 宋体 卡片 （2）上面的分类结果还可以继续分吗？分一分，并表示出分类的结果。 （3）这些汉字卡片最多被分成了（ ）类。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）8 【分析】（1）按照楷体和宋体的区别，将卡片分成两类分别填入表中。 （2）还可以按偏旁部首和卡片形状分，再把分类的结果制成表格。 （3）根据以上两题的分类结果，即可解答。 【解答】（1） 字体 楷体 宋体 卡片 （2） 字体 楷体 宋体 卡片 偏旁 三点水 单人旁 三点水 单人旁 卡片 卡片形状 圆形 方形 圆形 方形 圆形 方形 圆形 方形 卡片     （3）根据以上两题，我们知道这些汉字卡片被分成了楷体单人旁圆形卡片、楷体单人旁方形卡片、楷体三点水圆形卡片、楷体三点水方形卡片、宋体单人旁圆形卡片、宋体单人旁方形卡片、宋体三点水圆形卡片、宋体三点水方形卡片这8类。 13．我会分类与整理。                                      （1）将这些算式分成两类，可以怎样分？把分类的结果记录在下表中。 类别 个数 （2）上面分类的结果，还可以继续分吗？分一分并表示出分类的结果。 类别 个数 （3）选择一个你喜欢的算式，并用它们编一个数学小故事。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）可以按照运算符号把这些算式分成两类，一类是除法算式，有7个；一类是乘法算式，有3个。 （2）上面的分类结果还可以再按算式的结果继续分，除法算式中：10÷2＝5，16÷4＝4，15÷3＝5，25÷5＝5，6÷1＝6，20÷4＝5，24÷6＝4，商是5的有4个，商不是5的有3个；乘法算式中，4×3＝12，3×2＝6，2×6＝12，积是12的有2个，积不是12的有1个。 （3）选择一个算式，讲一个合理的数学小故事即可，如选择10÷2＝5。有10个苹果，平均分给2个小朋友，每个小朋友分得5个苹果。（答案不唯一） 【解答】（1） 类别 除法算式 乘法算式 个数 7 3 （2） 类别 除法算式 乘法算式 商是5 商不是5 积是12 积不是12 个数 4 3 2 1 （3）选择算式：10÷2＝5 数学小故事：有10个苹果，平均分给2个小朋友，每个小朋友分得5个苹果。（答案不唯一） 14．下面是亮亮9月份获得的各种奖励星。 （1）数一数，完成下表。 奖励星 颗数 （2）亮亮获得的（ ）星最多，（ ）星最少。 （3）亮亮获得的比多（ ）颗，获得的比少（ ）颗。 （4）他一共获得（ ）颗奖励星。 【答案】（1）6颗；10颗；14颗 （2）团结 学习 （3）4 8 （4）30 【分析】（1）根据图示，先分别数一数各种奖励星各有几个，然后完成填空即可。 （2）先比较一下各种奖励星数量的多少，然后找出哪种星最多和哪种星最少。 （3）求一个数比另一个数多（少）多少，用减法列式解决。 （4）把所有获得的所有奖励星的数量加起来，求出和，就是一共获得几颗奖励星。 【解答】（1）数一数，完成下表。 奖励星 颗数 6颗 10颗 14颗 （2）14＞10＞6 即，亮亮获得的团结星最多，学习星最少。 （3）14－10＝4（颗） 14－6＝8（颗） 即，亮亮获得的比多4颗，获得的比少8颗。 （4）6＋10＋14 ＝16＋14 ＝30（颗） 即，他一共获得30颗奖励星。 15．下面是篮球俱乐部的工作人员最喜欢吃的蔬菜统计情况。 茄子：√√√√    西红柿：△△△△△△△△△△△ 土豆：正正正正    胡萝卜：○○○○○○○○○○○○ （1）把上面的统计结果填在下面的表格中。 最喜欢吃的蔬菜 胡萝卜 土豆 西红柿 茄子 人数 （2）最喜欢吃（ ）的人最多，最喜欢吃（ ）的人最少。如果每人只选了一种，那么该俱乐部的工作人员一共有（ ）人。 （3）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 【答案】（1） 最喜欢吃的蔬菜 胡萝卜 土豆 西红柿 茄子 人数 12 20 11 4 （2）土豆 茄子 47 （3）喜欢吃土豆的人数比喜欢吃西红柿的多多少？（答案不唯一，言之有理即可） 20－11＝9 【分析】（1） 根据题目中不同蔬菜的符号数量统计人数，茄子用“√”表示，共4个；西红柿用“△”表示，共11个；土豆用“正”字计数，一个“正”字代表5人，4个“正”字即20人；胡萝卜用“○”表示，共12个。将统计结果填入表格。 （2） 比较各蔬菜的人数，找出最多和最少的。把所有蔬菜对应的人数相加，得到俱乐部工作人员总人数。 （3） 提出合理的数学问题并解答，例如最喜欢吃土豆的比最喜欢吃茄子的多多少人。 【解答】（1） （2）20＞12＞11＞4，所以最喜欢吃土豆的人最多，最喜欢吃茄子的人最少。 总人数：（人）。 （3）喜欢吃土豆的人数比喜欢吃西红柿的多多少人？（答案不唯一，言之有理即可） （人） 16．珠海的航天建设正在飞速发展，育才小学二（3）班的同学对航天飞船可感兴趣了。下面是班级各组同学收集的航天飞船的图片张数记录情况。 第一组 第二组 第三组 第四组 正正正 （1）把他们记录的结果填在下表中。 组别 第一组 第二组 第三组 第四组 张数 （2）第（ ）组收集的图片最多，第（ ）组收集的图片最少。 （3）二（3）班同学一共收集了（ ）张航天飞船的图片。 （4）请你提出一个数学问题并解答。 【答案】（1）8；7；15；19 （2）四 二 （3）49 （4）第四组比第一组多收集多少张？ 11张 （答案不唯一） 【分析】（1）分别数一数各组收集的航天飞船的图片张数，其中一个“√”和一个“○”都表示1张，一个“正”表示5张。数一数可知，第一组收集了8张；第二组收集了7张；第三组收集了3个“正”，即3个5，即收集了5×3＝15（张）；第四组收集的张数比4个“正”少1张，即比4个5少1，即收集了5×4－1，计算得19张。据此解答填表； （2）20以内数的排序：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20。越往后的数字越大。因为19＞15＞8＞7，所以第4组收集的图片最多，第二组收集的图片最少。 （3）把第一组、第二组、第三组、第四组收集的图片数量合起来即为二（3）班同学一共收集了多少张航天飞船的图片，用加法计算。 （4）问题：第四组比第一组多收集多少张？用第四组收集的图片张数减去第一组收集的图片张数即可，列式为19－8＝11（张）。（答案不唯一） 【解答】（1）5×3＝15（张） 5×4－1 ＝20－1 ＝19（张） 把他们记录的结果填在下表中。 组别 第一组 第二组 第三组 第四组 张数 8 7 15 19 （2）19＞15＞8＞7 第四组收集的图片最多，第二组收集的图片最少。 （3）8＋7＋15＋19 ＝15＋15＋19 ＝30＋19 ＝49（张） 二（3）班同学一共收集了49张航天飞船的图片。 （4）第四组比第一组多收集多少张？ 19－8＝11（张） 答：第四组比第一组多收集11张。（答案不唯一） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 数据分类（二） 单元知识清单讲义 知识点一：数据分类（二） 1、数据分类：按照一定的标准，把信息、物品或数据进行分组。 分类标准：分类前要先确定一个统一的标准。标准不同，分类的结果就不同。 示例：整理书包时，可以按“学科”（语文、数学）分类，也可以按“物品用途”（书本、文具）分类。 2、 主要方法：用“√”或“正”字记录数据 画符号记录： 调查或数数时，可以用画“√”、“○”或“丨”等简单符号来记录，一个符号代表一个。 画“正”字记录（重点）： “正”字记录法是整理数据的一种常用、简便的方法。 规则：一个“正”字有5画，每一笔（画）代表1个数量，一个完整的“正”字就代表5个。 优点：方便计数，能快速、清楚地看出数据的多少。 3、能按不同标准分类： 能对一个群体（如班级同学、一堆图形）提出不同的分类标准并进行分类。 理解：按不同的标准分类，结果是多样的，没有对错之分，但标准必须统一。 4、学会收集和记录数据。 能通过举手、投票、调查等方式收集数据。 会用画符号或“正”字的方法来记录数据，做到不重复、不遗漏。 5、整理数据并回答问题。 将记录好的数据整理到简单的表格中。 能根据整理后的数据回答简单问题，例如： 哪一类最多？哪一类最少？ 某两类相差多少？ 一共有多少个？ 题型1：数据分类（逐层） 【例1】桌上有一些扣子，小明将它们逐层分类（如图）。他分类的标准是（    ）。 A．都按颜色分。 B．先按颜色分，再按扣眼分。 C．先按扣眼分，再按颜色分。 【练1】分一分。 【练2】你能把乐乐家的鞋分类整理一下吗？（填序号） 题型2：数据的收集与整理的认识 【例2】下面是某班学生在体育课上每分钟颠球的个数，如果30个及以上才算合格，请问该班合格的人数为（    ）人。 30  30  25  29  25  37  28  34  33  26 27  33  30  32  20  28  35  19  37  24 A．8 B．10 C．14 【练3】统计某段时间内进入学校的学生数量时，可以写“正”字记录数据。记录10名学生，要写（    ）个“正”字。 A．1 B．2 C．10 【练4】“捐一份书香，留一份真情。”二（1）班同学想要解决“给希望小学捐赠哪类书籍”的问题，他们要收集的信息是希望小学的同学们（    ）。 A．每周看几本书 B．看书用的时间 C．爱看的书目 题型3：整理数据 【例3】分一分，填一填。 价格 2元 3元 4元 个数 （ ）个 （ ）个 （ ）个 【练5】用两种方法整理下面的扣子。 （1）分成三类。 个数 （2）分成两类。 个数 【练6】按要求分类。 形状 个数 ★的数量 个数 题型4：数据的收集与整理的实际应用 【例4】小宇调查的二年级一班同学最喜欢的一项课外活动的统计情况如下表。 课外活动 打篮球 下棋 跳绳 户外散步 人数 ○○○ 17 √√√√√√ 如果二年级一班要开展一项课外活动，你建议选择哪一项？为什么？ 【练7】书法是汉字的书写艺术，选帖是学习书法的关键。一所小学的书法社团要购买一批字帖，下面是社团成员对不同字体字帖的投票情况。（每人只选一项） （1）完成上面的统计表。 （2）有（ ）名社团成员参与投票；投票选择楷书的比投票选择草书的多（ ）人。 （3）书法社团新加入3名成员，若只购买投票人数最高的一种字帖，且都参与投票，（ ）改变购买结果。（填“会”或“不会”） 【练8】阅读古诗《江南》，回答下面的题目。 江南 江南可采莲，莲叶何田田。鱼戏莲叶间。 鱼戏莲叶东，鱼戏莲叶西，鱼戏莲叶南，鱼戏莲叶北。 （1）用画“正”字的方法统计下面的字出现的次数。 南 莲 叶 鱼 戏 （2）上表的字中，（ ）出现的次数最多，（ ）和（ ）出现的次数同样多。 （3）上表的字中，出现次数最多的字比出现次数最少的字多出现（ ）次。 一、选择题 1．把下图中的汉字分成两组，可以按照（    ）分类。 朵  思  明  清  那 A．笔画 B．结构 C．偏旁 2．如图，奇奇和爸爸整理象棋，他们这样分类的标准是（    ）。 A．都按颜色分 B．先按颜色分，再按文字分 C．先按文字分，再按颜色分 3．将下面的卡片先按照卡片的形状分成两类，再接着分，下面分法正确的是（    ）。 A． B． C． 4．二（1）班投票选班长，得票最多的是（    ）。 A．王明（正正） B．李丽（正正正） C．张强（正正正一） 5．二年级学生想帮助学校图书室解决“买什么书”的问题，你认为他们最需要收集的信息是（    ）。 A．同学们看书用的时间 B．同学们喜欢看什么书 C．同学们每周看几本书 二、填空题 6．图中的积木可以先按（ ）分类，根据第一次的分类结果还可以继续按（ ）分类。 7．给下面的图形分类，并将图形的编号填在合适的位置。 8．分一分。（填序号） 两位同学的分法（    ），但结果（    ）。 9．把下面的扣子分一分。 第一种分法：先按形状分，再按扣眼分。 □（    ）个 2个扣眼（    ）个 ○（    ）个 2个扣眼（    ）个 3个扣眼（    ）个 3个扣眼（    ）个 第二种分法：先按扣眼分，再按形状分。 （    ）个□（    ）个 2个扣眼（    ）个 □（    ）个 3个扣眼（    ）个 □（    ）个 ○（    ）个 ○（    ）个 10．下面是实验小学交通小队在校门口统计某天下午10分钟内车辆经过的情况。 （1）请你根据记录情况，把表格填写完整。 小汽车 面包车 电瓶车 自行车 （    ）辆 （    ）辆 （    ）辆 （    ）辆 （2）经过的车辆中，（ ）车最多，（ ）车最少，它们相差（ ）辆。 （3）先想一想，在10分钟内一共经过了多少辆车，再算一算，并把下面的表格填写完整。 前4分钟 后6分钟 （    ）辆 32辆 11．下面是某小学二（1）班诵读国学经典的人数情况。（每人诵读一本） （1）根据上图填写下表。 类别 《三字经》 《千字文》 《唐诗》 《增广贤文》 人数 5 （2）诵读《千字文》和《唐诗》的一共有（ ）人。 （3）诵读（ ）的小朋友最多，读（ ）的小朋友最少。 三、解答题 12．汉字是中华优秀传统文化的重要载体，汉字演变经历了隶书楷书等形式，汉字的不同偏旁有不同的含义。 （1）将上面的卡片分为两类，把分类结果记录在下表中。 字体 楷体 宋体 卡片 （2）上面的分类结果还可以继续分吗？分一分，并表示出分类的结果。 （3）这些汉字卡片最多被分成了（ ）类。 13．我会分类与整理。                                      （1）将这些算式分成两类，可以怎样分？把分类的结果记录在下表中。 类别 个数 （2）上面分类的结果，还可以继续分吗？分一分并表示出分类的结果。 类别 个数 （3）选择一个你喜欢的算式，并用它们编一个数学小故事。 14．下面是亮亮9月份获得的各种奖励星。 （1）数一数，完成下表。 奖励星 颗数 （2）亮亮获得的（ ）星最多，（ ）星最少。 （3）亮亮获得的比多（ ）颗，获得的比少（ ）颗。 （4）他一共获得（ ）颗奖励星。 15．下面是篮球俱乐部的工作人员最喜欢吃的蔬菜统计情况。 茄子：√√√√    西红柿：△△△△△△△△△△△ 土豆：正正正正    胡萝卜：○○○○○○○○○○○○ （1）把上面的统计结果填在下面的表格中。 最喜欢吃的蔬菜 胡萝卜 土豆 西红柿 茄子 人数 （2）最喜欢吃（ ）的人最多，最喜欢吃（ ）的人最少。如果每人只选了一种，那么该俱乐部的工作人员一共有（ ）人。 （3）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 16．珠海的航天建设正在飞速发展，育才小学二（3）班的同学对航天飞船可感兴趣了。下面是班级各组同学收集的航天飞船的图片张数记录情况。 第一组 第二组 第三组 第四组 正正正 （1）把他们记录的结果填在下表中。 组别 第一组 第二组 第三组 第四组 张数 （2）第（ ）组收集的图片最多，第（ ）组收集的图片最少。 （3）二（3）班同学一共收集了（ ）张航天飞船的图片。 （4）请你提出一个数学问题并解答。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $