10.2 阿基米德原理 课堂笔记-2025-2026学年人教版物理八年级下学期

本讲义聚焦初中物理“阿基米德原理”核心知识点，通过实验探究浮力与排开液体重力关系，梳理称重法测浮力、溢水法测排开液体重力的实验步骤，明确原理内容、表达式及适用条件，构建从实验到应用（如轮船排水量）的知识支架。 资料以思维导图构建知识体系，实验模块含器材、步骤及误差分析（如物体沾水影响测量），培养科学探究能力。考点演练与中考真题结合生活实例（如密度计、潜水艇浮力计算），强化科学思维与物理观念，课中辅助实验教学，课后助力学生查漏补缺，提升知识应用能力。

第十章 第2节 阿基米德原理（共21道练习题） ※※模块一：学列思维导图 构建知识体系———————— ※※模块二：梳理基础知识 明晰识记要点———————— ■知识点一：探究浮力大小与排开液体所受重力的关系 1.实验器材： 弹簧测力计、物体（ρ物＞ρ液）、溢水杯、小桶、细线、水、盐水。 2.测量浮力的方法（称重法） 使用弹簧测力计进行测量：先测出物体所受的重力G，再读出物体浸在液体中时弹簧测力计的示数F，则F浮=G-F拉。 3.测量排开液体所受的重力（溢水法） 物体排开液体所受的重力可以用溢水杯和弹簧测力计测出（如下图乙、丁所示）：溢水杯中盛满液体，再把物体浸在液体中，让排开的液体流入一个小桶中，桶中的液体就是被物体排开的液体，用弹簧测力计测出排开液体所受的重力G排=G总-G桶。 4.进行实验： （1）将小石块用细线系住，挂在弹簧测力计的挂钩上，测出小石块的重力G。 （2）将小桶挂在弹簧测力计的挂钩上，测出其所受的重力G桶。 （3）将水倒入溢水杯中，使水面恰好到达溢水杯的溢水口，将小桶放在溢水口下水能正好流入小桶的位置，然后将小石块慢慢地浸入水中，读出此时弹簧测力计的示数F拉。 （4）测出小桶和排开的水所受总重力G总，算出排开的水所受的重力G排。 （6）改变质量不同的金属块再做几次实验，把实验数据填入表格中。 5.实验结论：浸在液体中的物体受到浮力的大小等于它排开的液体所受重力的大小。 6.交流与讨论： （1）若先将物体放入水中测浮力，再测物体的重力，由于物体沾水会使所测重力偏大，则所测浮力偏大； （2）先测桶和排开液体的重力，再测桶的重力，所测桶沾水重力偏大，所测排开液体的重力偏小。 （3）物块在浸入前，水面要与溢水口相平，若水面不与溢水口相平，不会影响浮力的大小，但会导致排到小桶内的水小于物块排开的水的体积，最终会得出物体所受浮力大于排开的液体所受重力的错误结论。（以上均选填“大”或“小”） （4）实验中换用质量不同的物块或不同液体进行多次测量，是为了使实验结论具有普遍性。 ■知识点二：阿基米德原理 1. 内容： 浸在液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。 2.表达式： F浮 = G排 =ρ液V排g 3.适用条件：液体（或气体）： 4.对原理的理解： （1）浮力大小只与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。 （2）“浸在”的几种情况： A. 浸没时，V排=V物。 B.部分浸入：V排<V物 。 5.轮船的排水量： 即轮船排开水的质量m排水，而m排水g=G排水=F浮，轮船的排水量实际上标志的是其所受浮力的 大小 。 ※※模块三：精准考点演练 突破重点难点———————— 一．探究浮力大小与排开液体所受重力的关系（共5小题） 1.如图所示，甲、乙、丙、丁是“探究浮力的大小与排开水的重力关系”的情景。下列四幅图中弹簧测力计的示数分别为、、、请回答下面的问题。 为方便操作和减小测量误差，最合理的操作步骤应该是：丁 。 若以下等式 填序号成立，则可以验证阿基米德原理。          若物体体积为，则当物体浸没在水中时受到的浮力为 N。 【答案】 乙甲丙 B 1 【详解】（1）[1]实验时，先测出空桶的重力，然后测出物体的重力，再将物体浸没在溢水杯中，读出弹簧测力计的示数，根据得出受到的浮力，最后测出小桶和水的总重力，因此合理的实验步骤是：丁乙甲丙。 （2）[2]由实验过程可知，物体浸没液体中受到的浮力 物体排开液体的重力 若 说明，阿基米德原理成立，故B正确。 （3）[3]根据阿基米德原理，即可得物体受到的浮力 2.实验课上，老师和同学们测量盐水的密度，他们用弹簧测力计、烧杯、水（密度用ρ水表示）、金属块A、盐水以及不吸水的细线等器材完成了图中实验。    （1）要测量金属块A浸没在水中的浮力，合理的测量顺序是 （选填“①→②”或“②→①”）； （2）计算金属块A浸没在水中的浮力F= N； （3）完成图中各项实验后分析可知：金属块A的浮力大小与 （选填“液体密度”或“金属密度”）有关； （4）请推导出盐水的密度表达式ρ盐水= （用F1、F2、F3、ρ水表示）。 【答案】 ①→② 1. 3 液体密度 【详解】（1）[1]要测量金属块A浸没在水中的浮力，先测量金属块A的重力,在测量金属块A浸没在水中弹簧测力计的示数，合理的测量顺序是①→②。 （2）[2]计算金属块A浸没在水中的浮力为 F=G-F示= F1-F2=4.5N-3.2N=1.3N （3）[3]如图所示，改变了金属块A浸没入液体的密度，故金属块A的浮力大小与液体密度有关。 （4）[4]在水中金属块A受到的浮力为 F浮水=F1-F2 在盐水中金属块A受到的浮力为 F浮盐水=F1-F3 因为金属块A都是浸没在两种液体之中，排开液体的体积和金属块A的体积相同，即 VA=V排 根据公式F浮=ρ液gV排可知 则盐水的密度为。 3.小李同学想探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”。 （1）实验步骤如图（a）所示，甲、乙、丙、丁中的弹簧测力计的示数分别为、、、，物体受到的浮力 ； （2）小李利用三个不同物体a、b、c进行实验探究，实验数据如下表： 物体 物重G/N 物体浸没在水中测力计的示数F/N 浮力 空桶重 桶与排开水的总重 排开水重 a 1.2 0.7 0.5 0.6 1.1 0.5 b 2 1.4 0.6 0.6 1.2 0.6 c 2.4 1.7 0.7 0.6 1.2 0.6 分析表中物体a、b的实验数据，小李得出的结论是： ； （3）小李在探究物体c所受浮力的实验中，排除各种测量误差因素的影响，发现物体c排开水的重力明显小于它所受浮力，请分析实验操作中造成这种结果的原因： ； （4）小张利用身边的器材对小李的实验进行改进：两个相同的弹簧测力计A和B、重物、溢水杯（由饮料瓶和吸管组成）、薄塑料杯（质量忽略不计）等器材，装置如图（b）所示。实验时小张逐渐向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到弹簧测力计A的示数逐渐 ，弹簧测力计B的示数逐渐 ，若弹簧测力计A的示数变化量为，弹簧测力计B的示数变化量为，则它们的大小关系是 （选填“>”、“＝”或“<”）； （5）针对两种实验方案，小张实验装置的优点是 （填答案标号）。 A．弹簧测力计A的示数就是物体所受浮力的大小 B．实验器材生活化，实验中能同步观察弹簧测力计A、B示数的变化 【答案】 物体浸在液体（或水）中所受浮力大小等于它排开液体（或水）所受的重力（或） 将物体c浸入水中之前，溢水杯没有加满水 变小 变大 = B 【详解】（1）[1]实验步骤如图（a）所示，甲、丙中的弹簧测力计的示数分别为、，甲中的弹簧测力计的示数即为物体的重力大小，由称重法测浮力，物体受到的浮力 [2]分析表中物体a、b的实验数据可知 F浮1=0.5N=G排1=0.5N F浮2=0.6N=G排2=0.6N 小李得出的结论是：物体浸在液体（或水）中所受浮力大小等于它排开液体（或水）所受的重力。 （3）[3]排除各种测量误差因素的影响，将物体c浸入水中之前，若溢水杯中没有装满水，则实际溢出水的体积小于应排出水的实际体积，则会导致物体排开液体受到的重力小于物体受到的浮力。 （4）[4][5][6]逐渐向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，重物排开水的体积变大，受到的浮力变大，由称重法测浮力 F浮=G-F′ 可知弹簧测力计A的示数逐渐变小；而重物排开水的体积越大时，薄塑料杯内水的重力越大，即弹簧测力计B的示数逐渐越大，薄塑料杯的质量忽略不计时，由阿基米德原理可知，弹簧测力计A、B示数的变化量相等，即它们的大小关系是 （5）[7]A．由称重法测浮力可知，弹簧测力计A的示数等于物体的重力减去受到的浮力，故A不符合题意； B．薄塑料杯不计质量，能同步观察测力计A、B示数的变化，从而得出物体受到浮力的大小与排开液体所受重力的关系，故B符合题意。 故选B。 4.（1）复习“验证阿基米德原理”实验时，小明设计了如下表所示的实验数据记录表格。 ①请把表格第一行中缺少的Ⅰ、Ⅱ两部分内容补充完整：Ⅰ ；Ⅱ ； 次数 物体所受的 重力/N 物体在水中时测 力计的读数/N Ⅰ 小桶和排开水所 受的总重力/N 小桶所受的 重力/N Ⅱ 1 2 3 … ②验证完阿基米德原理后，小组继续深入讨论时发现还可以利用其中一次的实验数据（如图所示）和水的密度算出所用物块的密度，则物块密度ρ物= kg/m3。 （2）科技制作小组在一次课外实践活动中，用一根装有适量配重的长饮料吸管，使其能竖直漂浮在水中，制成了简易密度计。为了能准确地在吸管上标注出不同液体密度所对应的刻度，则必须测量的量是 。 A．吸管的总长度                B．容器中水的深度 C．吸管浸入水中的长度            D．吸管及配重的重力 【答案】 物体所受浮力F浮/N 物体排开水所受的重力G排/N 2.5×103 C 【详解】（1）①[1][2]本实验需由称重法算出物块在水中受到的浮力F浮；再根据小桶和排开水所受的总重力减去小桶所受的重力求出物体排开水所受的重力G排，根据F浮=G排从而验证了阿基米德原理，故表格第一行中Ⅰ内容为：物体所受浮力F浮/N；Ⅱ内容为物体排开水所受的重力G排/N。 ②[3]由图可知，物块所受浮力为 F浮=2.5N-1.5N=1N 由F浮=ρ液gV排知道，物体排开水的体积，即可知道物体的体积 V=V排===110-4m3 物体的质量 m===0.25kg 由ρ＝知道，该物块的平均密度 ρ＝==2.5×103kg/m3 即物块密度为2.5×103kg/m3。 （2）[4]因为密度计是漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力，则有 F浮水=F浮液=G 由阿基米德原理：F浮=ρ液gV排得 ρ水gSh水=ρ液gSh液=G 故 ρ液=ρ水h水是吸管浸入水中的深度，h液是吸管浸入液体中的深度，所以需要测量吸管浸入水中的深度。故选C。 5．某实验小组为了研究浮力大小与物体排开液体重力的关系，进行了下面的实验，如图所示：    （1）实验过程中，利用哪些步骤能够计算出物体所受的浮力大小？哪些能够计算出物体排开液体的重力大小？(用图中的序号表示) （2）通过实验数据可以发现，浮力大小与物体排开的液体所受的重力有什么关系？ （3）为了使结论具有普遍性，该小组还应该进行怎样的操作？ （4）另外一个小组进行实验后，发现浮力大小与物体排开液体重力不相等，在排除误差因素的情况下，出现这个结果的原因可能是什么？（写出一条即可） 【答案】（1）②③，①④；（2）浮力大小与排开液体的重力相等；（3）见解析；（4）见解析 【解析】（1）实验过程中，利用步骤②③的测量数据，用称重法能够计算出物体所受的浮力大小。利用步骤①④的测量数据，能够计算出物体排开液体的重力大小。 （2）如图所示，物块重力为2.0N，测力计对物块的拉力为1.5N，则物块受到的浮力为 空桶重力为0.5N，桶和液体的总重力为1N，则排开的液体的重力为 根据可得浮力大小与排开液体的重力相等。 （3）为了使结论具有普遍性，该小组还应该更换不同物块在不同的液体里多实验几次，通过分析实验数据，最终得出结论。 （4）根据题意，发现浮力大小与物体排开液体重力不相等，原因可能是在弹簧测力计拉着物块浸入液体前，溢水杯中液体没有装满，导致测量到的排开液体重力偏小；还有可能是物块在浸入液体后和容器底接触到了，导致测得的浮力偏大。 二．阿基米德原理（共6小题） 1．拦河大坝建成“上窄下宽”的形状是由于随着水的深度增大，大坝所受水的压强 （选填“增大”、“减小”或“不变”）；距离水面8m深的大坝所受水的压强为 Pa。水凝 1．将甲、乙、丙三个体积相同、材料不同的小球放在水中，静止在如图所示的水里，则（　　）    A．甲球所受的浮力最大 B．乙球所受的浮力最大 C．丙球所受的浮力最大 D．三个球所受的浮力一样大 【答案】B 【详解】由图示知，乙球浸没在水中，排开水的体积最大，甲和丙都漂浮，丙排开水的体积比甲的大，据阿基米德原理知，乙所受的浮力最大，丙所受的浮力比乙小，比甲大，甲所受的浮力最小。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 2．将质量为1kg的物体，轻轻放入盛满清水的溢水杯中，溢出0.4kg的水，则此物体受到的浮力是（g取10N/kg）（　　） A．10N B．5N C．4N D．0.4N 【答案】C 【详解】把物体轻轻放入盛满清水的溢水杯中，排开的水重 G排=mg=0.4kg×10N/kg=4N 根据阿基米德原理可知：物体受到的水的浮力 F浮=G排=4N 故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。 3．如图是长方体物块浸没在水中表面受力示意图，此时上表面受到水的压力是3N，下表面受到水的压力是8N，则受到水的浮力是 N，物体的体积是 m3。   【答案】5，5×10-4 【详解】该物块所受浮力 由F浮=ρ液gV排可得 因为物块浸没水中，所以该物块体积V=V排=5×10-4m 4.如图所示，是小华同学测量某种液体密度的过程，请你根据实验数据，求： （1）小石块的质量； （2）小石块的体积； （3）液体的密度。   【答案】（1）0.3kg；（2）1×10-4m3；（3）0.8×103kg/m3 【详解】（1）由图可知，G石=3N，由G=mg得玻璃杯和水的总质量 （2）由图对小石块在水中受力分析后可知，小石块浸没在水中受到的浮力为 F浮水=G石-F示水=3N-2N=1N 因为小石块浸没在水中，再由F浮=G排=ρ液gV排得，小石块的体积为 （3）由图对小石块在液体中受力分析后可知，小石块浸没在液体中受到的浮力为 因为小石块浸没在液体中，所以V排液=V石=1×10-4m3 再由F浮=G排=ρ液gV排得，液体的密度为 5.如图所示，将一块重为6N的物体用细线系着浸没在装有水的圆柱形容器中，当物体静止时，容器中水面的高度由12cm上升到14cm，此时拉力为2N。ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求： （1）物体所受浮力的大小； （2）物体的体积； （3）物体的密度。 【答案】（1）4N;（2）4×10-4m3;（3）1.5×103kg/m3 【详解】（1）物体受到的浮力 （2）物体浸没在水中，由F浮＝ρ水gV排得，物体的体积 （3）物体的质量 物体的密度 6.如图所示，将两个弹簧测力计下端挂着的甲、乙两个实心金属球分别浸没在水和酒精中时，两弹簧测力计的示数相等。已知甲球密度小于乙球密度，则甲、乙两球受到的重力和受到的浮力关系正确的是（　　） A．F浮甲=F浮乙 B．F浮甲<F浮乙 C．G甲<G乙 D．G甲>G乙 【答案】D 【详解】AB．弹簧测力计的示数F=G-F浮，两弹簧测力计的示数相等则有 因为，，两个实心金属球分别浸没在水和酒精中，排开液体体积等于物体体积则 则 因为，，则，则 则甲、乙两球受到的浮力，，因为，，则F浮甲>F浮乙，故AB错误； CD．弹簧测力计的示数，则物体重力 因为F浮甲>F浮乙，拉力相同，则G甲>G乙，故D正确，C错误。 故选D。 ※※模块四：中考真题再现 实战树立信心———————— 1．（2025·湖北武汉·中考真题）某同学用同一个圆柱体探究浮力的大小跟哪些因素有关，弹簧测力计示数如图所示，图甲中的圆柱体有一半体积浸入水中。下列结论错误的是（    ） A．圆柱体的密度为 B．盐水的密度为 C．图丙中圆柱体受到的浮力比图甲中的大1.1N D．若图丙中弹簧测力计示数为2.6N，圆柱体浸入盐水中的体积为总体积的 【答案】B 【详解】A．由甲知，圆柱体一半体积浸没在水中受到的拉力F1=3.0N，即G-F浮=3.0N① 由乙知，圆柱体浸没在水中受到的拉力F2=2.0N，即G-F'浮=2.0N② 根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排=ρ水gV，所以F'浮=2F浮③ 联立①②③解得F浮=1N，F'浮=2N，代入①得G=4N 圆柱体的体积④ 圆柱体的密度⑤ 由④⑤得圆柱体的密度， 故A正确，不符合题意； B．由丙知，圆柱体浸没在盐水中受到的拉力F3=1.9N，即G-F盐浮=1.9N 则F盐浮=2.1N，根据，所以 故B错误，符合题意； C．图丙中圆柱体受到的浮力F盐浮=2.1N，图甲中圆柱体受到的浮力F浮=1.0N，则图丙中圆柱体受到的浮力比图甲中的大2.1N-1N=1.1N 故C正确，不符合题意； D．若图丙中弹簧测力计示数为2.6N，即圆柱体浸在盐水中受到的拉力F'3=2.6N，则F'盐浮=4N-2.6N=1.4N 根据F盐浮=ρ盐水gV排可得，则圆柱体浸在盐水中受到的拉力2.6N时与圆柱体完全浸入盐水中的体积比为 故D正确，不符合题意。 故选B。 2．（2025·山东东营·中考真题）如图甲所示，用弹簧测力计将圆柱体从盛水的容器中缓慢提出水面，该过程中弹簧测力计读数F随圆柱体上升高度h的关系如图乙所示（忽略液面的变化，g取10N/kg），下列说法中正确的是（　　） ①圆柱体浸没时受到的浮力是2N ②圆柱体受到的重力是3N ③圆柱体的密度是 ④圆柱体的底面积是 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 【答案】A 【详解】①②由图乙可知，当时，弹簧测力计示数为，且在提升圆柱体时示数保持不变，此过程中圆柱体完全浸没在水中；当时，弹簧测力计的示数为，且示数保持不变，此时圆柱体位于空中，由二力平衡条件可知，圆柱体的重力 圆柱体完全浸没时受到的浮力 故①正确，②错误； ③圆柱体的质量 圆柱体的体积等于完全浸没时排开水的体积 则圆柱体的密度 故③正确； ④由图乙可知，圆柱体从开始露出水面到完全离开水面，则圆柱体的高度 则圆柱体的底面积 故④错误； 综上所述，A正确，BCD错误。 故选A。 3．（2025·四川广元·中考真题）如图甲所示，横杆在铁架台上可上下移动，竖直硬质细杆（质量忽略）的上端通过力传感器固定在横杆上（力传感器可显示细杆受到力的大小），下端与底面积为40cm2、密度为0.4g/cm3的实心均匀长方体物块M相连，M浸没在底面积为100cm2装有水的容器中，此时水的深度为40cm。让横杆匀速缓慢向上移动，力传感器示数随时间的变化关系如图乙所示，时间段为6s；物块M始终竖直且不吸水，水的密度是1.0g/cm3，取10N/kg。下列说法正确的是（   ） A．为0时，水对容器底部的压强是2×103Pa B．0-t1时间段，力传感器示数F1为14.0N C．t为0时与t3时相比，容器底部受到的压强变化量是100Pa D．横杆向上运动的速度为1cm/s 【答案】D 【详解】由题可知，0-t1时间段，物块M浸没在水中，t1- t3时间段物块M从开始接触水面到刚好离开水面；因为t1- t3时间段在向上运动的过程中物块M排开液体的体积在不断减小，由可知，液体密度不变，其受到的浮力一直在减小，t1- t3时间段内，力传感器示数先减小后增大，说明t1- t2时间段内，物块M受到的浮力大于其重力，有 t2时刻，物块M受到的浮力等于其重力，所以力传感器示数为零，t2- t3时间段内，物块M受到的浮力小于其重力，有 A．为0时，水的深度为 水对容器底部的压强 故A错误； B．由题可知，t3之后物体已经离开水中，此时力传感器示数等于物体的重力，所以长方体物块M的重力为4.0N，则长方体物块M的质量为 则长方体物块M的体积为 0-t1时间段，长方体物块M处于浸没状态，此时受到的浮力为 力传感器示数为 故B错误； C．t为0时，容器内的体积为水和物块M的总体积，则容器内的总体积为 t3时，物块M刚好离开水面，容器内的体积只有水的体积，体积为 此时水的深度为 此时容器底部受到的压强 t为0时与t3时相比，容器底部受到的压强变化量 故C错误； D．由题可知，横杆匀速缓慢向上移动，时间段为6s；t2时刻，物块M受到的浮力等于其重力，受到的浮力为 此时排开液体的体积为 t2时刻，水和物块M浸入水中的总体积为 物块M的高度为 t2时刻，水面的高度为 水面上方物块M的高度为 细杆与物块M连接部分的高度为 t3时刻，细杆与物块M连接部分的高度为 则细杆移动的距离为 横杆移动的距离与细杆移动的距离相同，则横杆向上运动的速度为 故D正确。 故选D。 4．（2025·陕西·中考真题）研学活动中，小明捡到一块石头。他用电子秤和玻璃杯测量其密度，测量过程如图所示。下列判断不正确的是（不计绳子的质量和体积，水的密度为1g/cm3，g取10N/kg）（　　） A．根据本次实验数据，可得出石头密度最准确的测量值为3.125g/cm3 B．从水中取出石头时，带出了1g的水 C．从水中取出石头时，带出的水不会影响密度的测量值 D．石头沉在水底时，杯底对石头的支持力为0.24 N 【答案】D 【详解】A．①②两步中可得水的质量为 利用水的质量结合④步可得排水的体积，且排水体积与石头的体积相等，则石块的体积为 可得出石头密度最准确的测量值为 故A正确，不符合题意； B．从水中取出石头时，石块带出水的质量为 故B正确，不符合题意； C．从水中取出石头时，即使石块会带走水，根据上述分析可知，不会影响密度的测量值，故C正确，不符合题意； D．石头沉在水底时，受到的浮力为 石块的重力为 杯底对石头的支持力为 故D错误，符合题意。 故选D。 5．（2025·海南·中考真题）火箭所受重力为，在海面悬停时，向下喷火获得的反推力为，则______G（选填“＞”“＜”或“”）；火箭从接触水面到完全浸入水中所受的浮力____（选填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】 = 增大 【详解】[1]火箭在海面悬停时，处于平衡状态，所受重力和向下喷火获得的反推力是一对平衡力，大小相等。 [2]火箭从接触水面到完全浸入水中排开水的体积变大，根据可知所受的浮力增大。 6．（2025·四川攀枝花·中考真题）苴却砚主要产于攀枝花市仁和区，是中国名砚之一。同学们在参观了中国苴却砚博物馆后，了解到苴却石石质致密细腻、莹洁滋润，特别适合雕刻做砚。小明和小江同学想测出苴却石的密度，已有的实验器材为：小苴却石块、大烧杯、足量的水、细线（不计体积和质量）。 (1)小明同学找到了一台电子台秤（放于水平桌面上并已调零），利用已有的实验器材，设计了如下的实验方案： ①将苴却石块放于台秤上，读出台秤的示数； ②将烧杯放于台秤上，并在烧杯中加入适量的水，读出台秤的示数； ③用细线将苴却石块捆牢，再用手提着细线将苴却石块浸没并悬停于水中，读出台秤的示数； ④若水的密度为，则小明测得的苴却石密度可表示为______（用题中给定的物理量字母表示）。 (2)小江同学未找到电子台秤，但找到了一个弹簧测力计（已竖直调零），利用已有的实验器材，也测出了苴却石的密度。请将他的实验方案补充完整。 ①用细线将苴却石块捆牢，再用弹簧测力计勾住细线将苴却石块竖直吊起，静止后读出弹簧测力计的示数； ②在烧杯中加入适量的水，____________； ③若水的密度为，则小江测得的苴却石密度可表示为______（用题中给定及自己设定的物理量字母表示）。 【答案】(1) (2) 用弹簧测力计提着苴却石块浸没并悬停于水中，读出测力计的示数 【详解】（1）分析题可得，③中，苴却石块给水一个向下的压力，所以台秤示数增大，同时水会给苴却石块一个向上的浮力，由于物体间力的作用是相互的，所以苴却石块给水的压力等于水给苴却石块向上的浮力，即苴却石块浸没时受到的浮力 根据阿基米德原理可得，石块排开水的体积 石块浸没时， 石块的密度 （2）[1]①用细线将苴却石块捆牢，再用弹簧测力计勾住细线将苴却石块竖直吊起，静止后读出弹簧测力计的示数，即为苴却石块的重力； ②在烧杯中加入适量的水，用弹簧测力计提着苴却石块浸没并悬停于水中，读出弹簧测力计的示数 。 [2]根据可得，苴却石块的质量 由称重法可得，苴却石块受到的浮力，由阿基米德原理可得，苴却石块浸没时 因为苴却石块浸没，所以 苴却石块的密度 7．（2025·黑龙江哈尔滨·中考真题）小丹和爸爸去古玩市场买回一个铜刀币，她想知道这个刀币是否是纯铜的呢？于是小丹进行如下实验。 (1)小丹想根据的原理测出刀币的密度，则质量的测量工具是______，体积的测量工具是______； (2)小丹测体积时遇到了困难，因为刀币较大，无法放入测体积的工具中，但可以放入大烧杯中，情形如图所示。只利用大烧杯、弹簧测力计、细线、水、记号笔和刀币这些器材，请你帮她设计实验测出刀币的体积。要求写出主要的实验操作步骤及表达式（水的密度用表示）。 【答案】(1) 托盘天平 量筒 (2)见解析 【详解】（1）[1][2]我们一般利用天平测量物体的质量，利用量筒借助排水法测量物体的体积。 （2）实验步骤如下： ①在刀币大约中部位置做标记，用细线将刀币挂在调好的弹簧测力计下，测出刀币的重力为G； ②在烧杯中装入适量的水，使刀币浸入水中至标记处，刀币不接触烧杯底和侧壁，读出此时测力计的示数为F1； ③把刀币倒过来挂在弹簧测力计上重复步骤2的操作，读出此时测力计的示数为F2。 根据称重法，步骤①中刀币受到的浮力为，步骤②中刀币受到的浮力为，则步骤①中刀币排开水的体积为 步骤②中刀币排开水的体积为 则刀币的体积为 8．（2025·上海·中考真题）“梦想”号潜水艇在执行某次科考任务时，排开4000米3的水，求该潜艇受到的浮力。 【答案】 【详解】该潜艇受到的浮力 9．（2025·山东济宁·中考真题）如图所示，将一石块悬挂在弹簧测力计下，静止时弹簧测力计示数为2.5N；将该石块浸没在装有适量水的烧杯中，静止时弹簧测力计示数为1.5N。求： (1)石块的体积； (2)石块的密度。 【答案】(1) 1.0×10-4m3 (2) 2.5×103 kg/m3 【详解】（1）由称重法可得，石块完全浸没在水中受到的浮力为 此时石块排开水的体积与石块的体积大小相等，可得石块的体积为 （2）已知石块的重力为2.5N，则石块的密度为 10．（2025·广东广州·中考真题）图a是实践小组设计的自动储水箱简图，竖直细杆固定在水箱底部，浮筒可沿细杆上下移动，水箱中水深为0.1m时，浮筒对水箱底部的压力刚好为零；水深为0.4m时，浮筒开始接触进水阀门；水深为0.6m时，浮筒使进水阀门完全关闭，浮筒所受浮力和水深关系的图像如图b，已知，g取； (1)水深从0.1m到0.4m的过程中，浮筒排开水的重力______，水对箱底产生的压强______（以上两空选填“变大”“变小”或“不变”）； (2)阀门完全关闭时，求： ①水对箱底产生的压强_______； ②浮筒排开水的体积_______。 【答案】(1) 不变 变大 (2) 【详解】（1）[1]根据浮筒所受浮力和水深关系的图像可知，水深从0.1m到0.4m的过程中，浮筒所受浮力不变，根据阿基米德原理可知，浮力等于排开液体所受的重力，故浮筒排开水的重力不变。 [2]根据可知，深度变深，水对箱底产生的压强变大。 （2）[1]水深为0.6m时，浮筒使进水阀门完全关闭，水对箱底产生的压强 [2]根据浮筒所受浮力和水深关系的图像可知，水深为0.6m时，浮筒所受的浮力为7.5N，浮筒排开水的体积 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十章 第2节 阿基米德原理（共21道练习题） ※※模块一：学列思维导图 构建知识体系———————— ※※模块二：梳理基础知识 明晰识记要点———————— ■知识点一：探究浮力大小与排开液体所受重力的关系 1.实验器材： 弹簧测力计、物体（ρ物＞ρ液）、溢水杯、小桶、细线、水、盐水。 2.测量浮力的方法（称重法） 使用弹簧测力计进行测量：先测出物体所受的重力G，再读出物体浸在液体中时弹簧测力计的示数F，则F浮=G-F拉。 3.测量排开液体所受的重力（溢水法） 物体排开液体所受的重力可以用溢水杯和弹簧测力计测出（如下图乙、丁所示）：溢水杯中盛满液体，再把物体浸在液体中，让排开的液体流入一个小桶中，桶中的液体就是被物体排开的液体，用弹簧测力计测出排开液体所受的重力G排=G总-G桶。 4.进行实验： （1）将小石块用细线系住，挂在弹簧测力计的挂钩上，测出小石块的重力G。 （2）将小桶挂在弹簧测力计的挂钩上，测出其所受的重力G桶。 （3）将水倒入溢水杯中，使水面恰好到达溢水杯的溢水口，将小桶放在溢水口下水能正好流入小桶的位置，然后将小石块慢慢地浸入水中，读出此时弹簧测力计的示数F拉。 （4）测出小桶和排开的水所受总重力G总，算出排开的水所受的重力G排。 （6）改变质量不同的金属块再做几次实验，把实验数据填入表格中。 5.实验结论：浸在液体中的物体受到浮力的大小等于它排开的液体所受重力的大小。 6.交流与讨论： （1）若先将物体放入水中测浮力，再测物体的重力，由于物体沾水会使所测重力偏大，则所测浮力偏大； （2）先测桶和排开液体的重力，再测桶的重力，所测桶沾水重力偏大，所测排开液体的重力偏小。 （3）物块在浸入前，水面要与溢水口相平，若水面不与溢水口相平，不会影响浮力的大小，但会导致排到小桶内的水小于物块排开的水的体积，最终会得出物体所受浮力大于排开的液体所受重力的错误结论。（以上均选填“大”或“小”） （4）实验中换用质量不同的物块或不同液体进行多次测量，是为了使实验结论具有普遍性。 ■知识点二：阿基米德原理 1. 内容： 浸在液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。 2.表达式： F浮 = G排 =ρ液V排g 3.适用条件：液体（或气体）： 4.对原理的理解： （1）浮力大小只与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。 （2）“浸在”的几种情况： A. 浸没时，V排=V物。 B.部分浸入：V排<V物 。 5.轮船的排水量： 即轮船排开水的质量m排水，而m排水g=G排水=F浮，轮船的排水量实际上标志的是其所受浮力的 大小 。 ※※模块三：精准考点演练 突破重点难点———————— 一．探究浮力大小与排开液体所受重力的关系（共5小题） 1.如图所示，甲、乙、丙、丁是“探究浮力的大小与排开水的重力关系”的情景。下列四幅图中弹簧测力计的示数分别为、、、请回答下面的问题。 为方便操作和减小测量误差，最合理的操作步骤应该是：丁 。 若以下等式 填序号成立，则可以验证阿基米德原理。          若物体体积为，则当物体浸没在水中时受到的浮力为 N。 2.实验课上，老师和同学们测量盐水的密度，他们用弹簧测力计、烧杯、水（密度用ρ水表示）、金属块A、盐水以及不吸水的细线等器材完成了图中实验。    （1）要测量金属块A浸没在水中的浮力，合理的测量顺序是 （选填“①→②”或“②→①”）； （2）计算金属块A浸没在水中的浮力F= N； （3）完成图中各项实验后分析可知：金属块A的浮力大小与 （选填“液体密度”或“金属密度”）有关； （4）请推导出盐水的密度表达式ρ盐水= （用F1、F2、F3、ρ水表示）。 3.小李同学想探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”。 （1）实验步骤如图（a）所示，甲、乙、丙、丁中的弹簧测力计的示数分别为、、、，物体受到的浮力 ； （2）小李利用三个不同物体a、b、c进行实验探究，实验数据如下表： 物体 物重G/N 物体浸没在水中测力计的示数F/N 浮力 空桶重 桶与排开水的总重 排开水重 a 1.2 0.7 0.5 0.6 1.1 0.5 b 2 1.4 0.6 0.6 1.2 0.6 c 2.4 1.7 0.7 0.6 1.2 0.6 分析表中物体a、b的实验数据，小李得出的结论是： ； （3）小李在探究物体c所受浮力的实验中，排除各种测量误差因素的影响，发现物体c排开水的重力明显小于它所受浮力，请分析实验操作中造成这种结果的原因： ； （4）小张利用身边的器材对小李的实验进行改进：两个相同的弹簧测力计A和B、重物、溢水杯（由饮料瓶和吸管组成）、薄塑料杯（质量忽略不计）等器材，装置如图（b）所示。实验时小张逐渐向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到弹簧测力计A的示数逐渐 ，弹簧测力计B的示数逐渐 ，若弹簧测力计A的示数变化量为，弹簧测力计B的示数变化量为，则它们的大小关系是 （选填“>”、“＝”或“<”）； （5）针对两种实验方案，小张实验装置的优点是 （填答案标号）。 A．弹簧测力计A的示数就是物体所受浮力的大小 B．实验器材生活化，实验中能同步观察弹簧测力计A、B示数的变化 4.（1）复习“验证阿基米德原理”实验时，小明设计了如下表所示的实验数据记录表格。 ①请把表格第一行中缺少的Ⅰ、Ⅱ两部分内容补充完整：Ⅰ ；Ⅱ ； 次数 物体所受的 重力/N 物体在水中时测 力计的读数/N Ⅰ 小桶和排开水所 受的总重力/N 小桶所受的 重力/N Ⅱ 1 2 3 … ②验证完阿基米德原理后，小组继续深入讨论时发现还可以利用其中一次的实验数据（如图所示）和水的密度算出所用物块的密度，则物块密度ρ物= kg/m3。 （2）科技制作小组在一次课外实践活动中，用一根装有适量配重的长饮料吸管，使其能竖直漂浮在水中，制成了简易密度计。为了能准确地在吸管上标注出不同液体密度所对应的刻度，则必须测量的量是 。 A．吸管的总长度                B．容器中水的深度 C．吸管浸入水中的长度            D．吸管及配重的重力 5．某实验小组为了研究浮力大小与物体排开液体重力的关系，进行了下面的实验，如图所示：    （1）实验过程中，利用哪些步骤能够计算出物体所受的浮力大小？哪些能够计算出物体排开液体的重力大小？(用图中的序号表示) （2）通过实验数据可以发现，浮力大小与物体排开的液体所受的重力有什么关系？ （3）为了使结论具有普遍性，该小组还应该进行怎样的操作？ （4）另外一个小组进行实验后，发现浮力大小与物体排开液体重力不相等，在排除误差因素的情况下，出现这个结果的原因可能是什么？（写出一条即可） 二．阿基米德原理（共6小题） 1．拦河大坝建成“上窄下宽”的形状是由于随着水的深度增大，大坝所受水的压强 （选填“增大”、“减小”或“不变”）；距离水面8m深的大坝所受水的压强为 Pa。水凝 1．将甲、乙、丙三个体积相同、材料不同的小球放在水中，静止在如图所示的水里，则（　　）    A．甲球所受的浮力最大 B．乙球所受的浮力最大 C．丙球所受的浮力最大 D．三个球所受的浮力一样大 2．将质量为1kg的物体，轻轻放入盛满清水的溢水杯中，溢出0.4kg的水，则此物体受到的浮力是（g取10N/kg）（　　） A．10N B．5N C．4N D．0.4N 3．如图是长方体物块浸没在水中表面受力示意图，此时上表面受到水的压力是3N，下表面受到水的压力是8N，则受到水的浮力是 N，物体的体积是 m3。   4.如图所示，是小华同学测量某种液体密度的过程，请你根据实验数据，求： （1）小石块的质量； （2）小石块的体积； （3）液体的密度。   5.如图所示，将一块重为6N的物体用细线系着浸没在装有水的圆柱形容器中，当物体静止时，容器中水面的高度由12cm上升到14cm，此时拉力为2N。ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求： （1）物体所受浮力的大小； （2）物体的体积； （3）物体的密度。 6.如图所示，将两个弹簧测力计下端挂着的甲、乙两个实心金属球分别浸没在水和酒精中时，两弹簧测力计的示数相等。已知甲球密度小于乙球密度，则甲、乙两球受到的重力和受到的浮力关系正确的是（　　） A．F浮甲=F浮乙 B．F浮甲<F浮乙 C．G甲<G乙 D．G甲>G乙 ※※模块四：中考真题再现 实战树立信心———————— 1．（2025·湖北武汉·中考真题）某同学用同一个圆柱体探究浮力的大小跟哪些因素有关，弹簧测力计示数如图所示，图甲中的圆柱体有一半体积浸入水中。下列结论错误的是（    ） A．圆柱体的密度为 B．盐水的密度为 C．图丙中圆柱体受到的浮力比图甲中的大1.1N D．若图丙中弹簧测力计示数为2.6N，圆柱体浸入盐水中的体积为总体积的 2．（2025·山东东营·中考真题）如图甲所示，用弹簧测力计将圆柱体从盛水的容器中缓慢提出水面，该过程中弹簧测力计读数F随圆柱体上升高度h的关系如图乙所示（忽略液面的变化，g取10N/kg），下列说法中正确的是（　　） ①圆柱体浸没时受到的浮力是2N ②圆柱体受到的重力是3N ③圆柱体的密度是 ④圆柱体的底面积是 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 3．（2025·四川广元·中考真题）如图甲所示，横杆在铁架台上可上下移动，竖直硬质细杆（质量忽略）的上端通过力传感器固定在横杆上（力传感器可显示细杆受到力的大小），下端与底面积为40cm2、密度为0.4g/cm3的实心均匀长方体物块M相连，M浸没在底面积为100cm2装有水的容器中，此时水的深度为40cm。让横杆匀速缓慢向上移动，力传感器示数随时间的变化关系如图乙所示，时间段为6s；物块M始终竖直且不吸水，水的密度是1.0g/cm3，取10N/kg。下列说法正确的是（   ） A．为0时，水对容器底部的压强是2×103Pa B．0-t1时间段，力传感器示数F1为14.0N C．t为0时与t3时相比，容器底部受到的压强变化量是100Pa D．横杆向上运动的速度为1cm/s 4．（2025·陕西·中考真题）研学活动中，小明捡到一块石头。他用电子秤和玻璃杯测量其密度，测量过程如图所示。下列判断不正确的是（不计绳子的质量和体积，水的密度为1g/cm3，g取10N/kg）（　　） A．根据本次实验数据，可得出石头密度最准确的测量值为3.125g/cm3 B．从水中取出石头时，带出了1g的水 C．从水中取出石头时，带出的水不会影响密度的测量值 D．石头沉在水底时，杯底对石头的支持力为0.24 N 5．（2025·海南·中考真题）火箭所受重力为，在海面悬停时，向下喷火获得的反推力为，则______G（选填“＞”“＜”或“”）；火箭从接触水面到完全浸入水中所受的浮力____（选填“增大”“减小”或“不变”）。 6．（2025·四川攀枝花·中考真题）苴却砚主要产于攀枝花市仁和区，是中国名砚之一。同学们在参观了中国苴却砚博物馆后，了解到苴却石石质致密细腻、莹洁滋润，特别适合雕刻做砚。小明和小江同学想测出苴却石的密度，已有的实验器材为：小苴却石块、大烧杯、足量的水、细线（不计体积和质量）。 (1)小明同学找到了一台电子台秤（放于水平桌面上并已调零），利用已有的实验器材，设计了如下的实验方案： ①将苴却石块放于台秤上，读出台秤的示数； ②将烧杯放于台秤上，并在烧杯中加入适量的水，读出台秤的示数； ③用细线将苴却石块捆牢，再用手提着细线将苴却石块浸没并悬停于水中，读出台秤的示数； ④若水的密度为，则小明测得的苴却石密度可表示为______（用题中给定的物理量字母表示）。 (2)小江同学未找到电子台秤，但找到了一个弹簧测力计（已竖直调零），利用已有的实验器材，也测出了苴却石的密度。请将他的实验方案补充完整。 ①用细线将苴却石块捆牢，再用弹簧测力计勾住细线将苴却石块竖直吊起，静止后读出弹簧测力计的示数； ②在烧杯中加入适量的水，____________； ③若水的密度为，则小江测得的苴却石密度可表示为______（用题中给定及自己设定的物理量字母表示）。 7．（2025·黑龙江哈尔滨·中考真题）小丹和爸爸去古玩市场买回一个铜刀币，她想知道这个刀币是否是纯铜的呢？于是小丹进行如下实验。 (1)小丹想根据的原理测出刀币的密度，则质量的测量工具是______，体积的测量工具是______； (2)小丹测体积时遇到了困难，因为刀币较大，无法放入测体积的工具中，但可以放入大烧杯中，情形如图所示。只利用大烧杯、弹簧测力计、细线、水、记号笔和刀币这些器材，请你帮她设计实验测出刀币的体积。要求写出主要的实验操作步骤及表达式（水的密度用表示）。 8．（2025·上海·中考真题）“梦想”号潜水艇在执行某次科考任务时，排开4000米3的水，求该潜艇受到的浮力。 9．（2025·山东济宁·中考真题）如图所示，将一石块悬挂在弹簧测力计下，静止时弹簧测力计示数为2.5N；将该石块浸没在装有适量水的烧杯中，静止时弹簧测力计示数为1.5N。求： (1)石块的体积； (2)石块的密度。 10．（2025·广东广州·中考真题）图a是实践小组设计的自动储水箱简图，竖直细杆固定在水箱底部，浮筒可沿细杆上下移动，水箱中水深为0.1m时，浮筒对水箱底部的压力刚好为零；水深为0.4m时，浮筒开始接触进水阀门；水深为0.6m时，浮筒使进水阀门完全关闭，浮筒所受浮力和水深关系的图像如图b，已知，g取； (1)水深从0.1m到0.4m的过程中，浮筒排开水的重力______，水对箱底产生的压强______（以上两空选填“变大”“变小”或“不变”）； (2)阀门完全关闭时，求： ①水对箱底产生的压强_______； ②浮筒排开水的体积_______。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $