精品解析：2025-2026学年河南省洛阳市孟津区人教版六年级上册期末学业质量监测数学试卷

2025——2026学年第一学期期末学业质量监测试卷 六年级数学 （时间90分钟，满分100分） ☆卷面干净整洁，书写认真规范。 一、选择题。（每题2分，共16分） 1. 如图，李叔叔骑自行车经过一段下坡路，第一秒行了7米，以后每一秒都比前一秒多行米，5秒钟到达坡底。用算式（ ）能够算出这段坡路的长度。 A. 7＋4× B. （7＋ ）×5 C. 5×7＋10× D. 7＋10× 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，第一秒行了7米，第二秒行了（7＋）米，第三秒行了（7＋＋）米，第四秒行了（7＋＋＋）米，第五秒行了（7＋＋＋＋）米，然后将5秒分别行的路程相加即可。 【详解】7＋（7＋）＋（7＋＋）＋（7＋＋＋）＋（7＋＋＋＋） ＝7×5＋10× ＝35＋8 ＝43 故答案为：C 【点睛】此题考查的是分数加法的简算。 2. 把一个体积是1立方米的正方体切成棱长是1分米的小正方体，把这些小正方体排成一排，共长（ ）米。 A. 10 B. 100 C. 1000 【答案】B 【解析】 【分析】先根据1立方米＝1000立方分米，将大正方体体积单位换算为立方分米；再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出小正方体体积；根据大正方体可切成小正方体的个数＝大正方体体积÷小正方体体积，求出小正方体个数，最后用小正方体个数乘小正方体棱长，计算出总长度并按1米＝10分米，将分米换算为米。 【详解】1立方米＝1000立方分米 1000÷（1×1×1） ＝1000÷1 ＝1000（个） 1000×1＝1000（分米） 1000分米＝100（米） 3. 王师傅计划加工360个零件，实际比计划少加工了，实际比计划少加工了多少个零件？下列几幅图中正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】把计划加工的360个零件看作单位“1”，先画一条线段表示计划加工的零件个数，把线段平均分成4份，实际比计划少的个数占计划的，也就是实际比计划少加工1份，实际的个数是计划个数的，据此解答。 【详解】A．求的是实际加工了多少个零件，不符合题意； B．表示实际加工了360个零件，不符合题意； C．表示计划加工了360个零件，求实际比计划少加工了多少个零件，符合题意。 4. 葡萄晒成葡萄干会失去原质量的80%，那么20千克葡萄干是由多少千克葡萄晒成的？正确的算式是（ ）。 A. 20÷80% B. 20×（1－80%） C. 20÷（1－80%） 【答案】C 【解析】 【分析】把葡萄的质量看作单位“1”，那么葡萄干的质量就是葡萄质量的（1－80%）；根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，据此列式求出葡萄的质量。 【详解】根据分析可得求葡萄的质量，列式为：20÷（1－80%） 5. 如图，一个正方体纸盒展开图，要使得它折成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，则A是（ ）。 A. 2 B. C. 1 D. 【答案】A 【解析】 【分析】由正方体展开图可知：折成正方体后与A相对面是，根据倒数的意义，用1÷即可求出A的值；据此解答。 【详解】由题意可知：折成正方体后与A相对面是 1÷＝1×2＝2所以A是2。 故答案为：A 【点睛】本题考查正方体展开图及倒数的意义。 6. 下列说法中，正确的有（ ）个。 ①树叶长和宽的比值越小，树叶就越狭长。 ②若男生比女生多，则女生比男生少。 ③六（1）班的近视率是35%，六（2）班的近视率是40%，六（1）班近视的人数少。 ④一杯糖水的含糖率是20%，再加入20克糖和100克水后，它的含糖率不变。 ⑤一个长方形的长和宽分别增加，新长方形的面积是原来长方形面积的。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】①根据长和宽比值与树叶形状的关系判断。 ②通过单位“1”的转换，利用女生比男生少的人数÷男生的人数，求出女生比男生少几分之几。 ③根据近视率公式，分析近视人数的影响因素。 ④计算加入糖和水后的含糖率，并与原含糖率比较。 ⑤根据求比一个数多几分之几是多少，即用这个数×（1＋几分之几），求出新长方形的长和宽，进而根据长方形面积公式，求出原长方形面积和新长方形面积；再用新长方形面积除以原长方形面积，求出新长方形面积是原来长方形面积的几分之几。 【详解】①树叶长和宽的比值为长÷宽。若比值越小，说明长相对于宽越短，树叶形状越宽；比值越大，长相对于宽越长，树叶越狭长。因此“比值越小，树叶越狭长”的说法错误。 ②设女生人数为单位“1”，则男生人数为1＋＝，女生比男生少的人数为，女生比男生少的分率÷＝×＝，而非，因此该说法错误。 ③近视率＝近视人数÷总人数，近视人数＝总人数×近视率。由于六（1）班和六（2）班的总人数未知，无法直接比较近视人数。因此该说法错误。 ④根据原糖水的含糖率为20% ，设原来糖水质量为100克（含糖20克，水80克）。加入20克糖和100克水后，糖的总质量为20＋20＝40克，糖水总质量为100＋20＋100＝220克，新含糖率为40÷220×100%≈18.18%，小于原含糖率20% ，因此该说法错误。 ⑤设原长方形长为a，宽为b，原面积为ab。长增加后为a×（1＋）＝a，宽增加后为b×（1＋）＝b，新面积为a×b＝ab，ab÷ab＝，新面积是原来面积的，因此该说法正确。 所以说法正确的只有⑤，有1个。 7. 一个表面涂色的大正方体，每条棱都平均分成n份（n＞2）。其中，三面涂色的小正方体有8个、两面涂色的有24个，这个大正方体被平均分成了（ ）个小正方体。 A. 27 B. 64 C. 125 D. 216 【答案】B 【解析】 【分析】两面涂色的小正方体在大正方体的棱上（除去顶点处的小正方体），每条棱上两面涂色的小正方体的个数为（n－2）个，正方体有12条棱，所以两面涂色的小正方体总个数＝每条棱上两面涂色的小正方体的个数×12，即12×（n－2）个。 据此通过两面涂色的小正方体个数求出大正方体每条棱被平均分成的份数，进而求出小正方体的总个数。 【详解】根据分析可知：12×（n－2）＝24 解：n－2＝24÷12 n－2＝2 n＝2＋2 n＝4 因为大正方体每条棱都平均分成n份，所以小正方体的总个数为n×n×n＝n3个。 把n＝4代入n3，可得： 43 ＝4×4×4 ＝64（个） 8. 已知（a、b、c、d均不为0），将a、b、c、d按从大到小排列，正确的是（ ）。 A. a＞b＞d＞c B. b＞d＞a＞c C. c＞d＞b＞a D. d＞c＞a＞b 【答案】B 【解析】 【分析】利用赋值法，设＝1，分别计算出a、b、c、d的值，再进行比较即可。 【详解】设＝1。则： a＝1÷＝1×＝＝0.8 b＝1÷80%＝1÷0.8＝1.25 c＝1×＝＝0.75 d＝1 因为1.25＞1＞0.8＞0.75，所以b＞d＞a＞c。 二、填空题。（每空1分，共24分） 9. 12÷（ ）＝＝0.75＝（ ）∶16＝（ ）%。 【答案】16；15；12；75 【解析】 【分析】（1）在除法中，被除数÷除数＝商。已知被除数是12，商是0.75，所以除数＝被除数÷商； （2）在分数中，分子÷分母＝分数值。已知分母是20，分数值是0.75，所以分子＝分数值×分母。 （3）在比中，比的前项÷后项＝比值。已知后项是16，比值是0.75，所以前项＝比值×后项； （4）将小数的小数点向右移动两位，并在末尾添上百分号。 【详解】（1）12÷0.75＝16 （2）20×0.75＝15 （3）16×0.75＝12 （4）0.75＝75% 因此，12÷16＝＝0.75＝12∶16＝75%。 10. 的是（ ）；15米增加它的后是（ ）米；（ ）增加25%后与32的一样多。 【答案】 ①. ②. 25 ③. 16 【解析】 【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法； （2）求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法，用这个数×（1＋几分之几）； （3）先用乘法求出32的是多少，再根据已知比一个数多百分之几的数，求这个数用除法，即用已知数÷（1＋百分之几）。 据此解答。 【详解】（1）×＝ （2）15×（1＋） ＝15× ＝25（米） （3）32×＝20 20÷（1＋25%） ＝20÷125% ＝20÷1.25 ＝16 11. 一根电线，第一次用去全长的，第二次用去余下的，还剩下全长的。 【答案】 【解析】 【分析】把电线的全长看作单位“1”，先求出第一次用去后余下的占比；再根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”计算出第二次用去的占比；最后用第一次用去后余下的占比减去第二次用去的占比，可得剩余占比。 【详解】第一次用去后余下的占比：1－＝ 第二次用去的占比：×＝ 剩余占比：－ ＝－ ＝ 12. 将一个正方体的棱长从3cm增加到6cm，它的棱长总和扩大到原来的（ ）倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 2 ②. 4 ③. 8 【解析】 【分析】分别计算原正方体和新正方体的棱长总和、表面积、体积，再用新的量除以原来的量得到扩大的倍数。正方体棱长总和＝棱长×12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】（1）原正方体棱长总和：3×12＝36（cm） 新正方体棱长总和：6×12＝72（cm） 扩大倍数：72÷36＝2 （2）原正方体表面积：3×3×6＝9×6＝54（cm2） 新正方体表面积：6×6×6＝36×6＝216（cm2）。 扩大倍数：216÷54＝4 （3）原正方体体积：3×3×3＝27（cm3） 新正方体体积：6×6×6＝216（cm3） 扩大倍数216÷27＝8 13. 在一个数的后面添上百分号后，比原来减少了12.87，这个数是（ ）。 【答案】13 【解析】 【分析】一个数添上百分号后，相当于把这个数的小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的1%（即原数的）。 将原数看作单位“1”，添上百分号后变为原数的1%，则减少的部分占原数的1－1%＝99%，对应减少的数值是12.87，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，求出原数。 【详解】12.87÷（1－1%） ＝12.87÷99% ＝12.87÷0.99 ＝13 14. M所在的位置如下图，的位置是点（ ），的位置是点（ ）。 【答案】 ①. ② ②. ④ 【解析】 【分析】（1）表示0到M长度的，把0到M的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，0到点②的长度刚好占其中的2份表示M的； （2）＝＝表示0到M长度的倍，点④在M和2M的中点处表示，0到点④的长度是0到M的长度的倍，据此解答。 【详解】分析可知，M所在的位置如下图，的位置是点（ ② ），的位置是点（ ④ ）。 【点睛】掌握数轴上数的表示方法是解答题目的关键。 15. 一根长方体木料的棱长总和是120米，长、宽、高的比是6∶5∶4。把它削成一个最大的正方体木块，这根长方体木料的利用率大约是（ ）%（百分号前保留一位小数），损耗木料的体积是（ ）立方米。 【答案】 ①. 53.3 ②. 448 【解析】 【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用长方体棱长总和除以4得到，长、宽、高的和，再用长、宽、高的和除以长、宽、高的比的总份数，求出一份的长度，再用一份的长度分别乘长方体的长、宽、高对应的份数，求出长方体的长、宽、高的具体长度；再确定削成的最大正方体的棱长（即削成的正方体的棱长最大只能等于长方体长、宽、高中最小的值）。 据此分别计算出长方体和正方体的体积，最后根据利用率＝正方体体积÷长方体体积×100%，求出利用率，百分号前保留一位小数，就看百分号前第二位小数，根据“四舍五入法”取舍；再用长方体体积减去正方体体积，求出损耗的体积。 【详解】120÷4＝30（米） 30÷（6＋5＋4） ＝30÷15 ＝2（米） 长：2×6＝12（米） 宽：2×5＝10（米） 高：2×4＝8（米） 因为8＜10＜12，所以削成的最大正方体的棱长为8米。 长方体体积：12×10×8 ＝120×8 ＝960（立方米） 正方体体积：8×8×8 ＝64×8 ＝512（立方米） 利用率：512÷960×100% ≈0.5333×100% ≈53.3% 损耗的体积：960－512＝448（立方米） 16. 一个长方体的表面积是360平方厘米，它恰好可以切成两个相同的正方体。每个正方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】216 【解析】 【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，它恰好可以切成两个相同的正方体，则这个长方体的宽、高相等，长是宽、高的两倍，据此可得出正方体的棱长，根据正方体＝棱长×棱长×棱长，进而得出答案。 【详解】360÷（4×2＋2） ＝360÷10 ＝36（平方厘米） 因为6×6＝36，所以正方体的棱长为6厘米， 则正方体的体积为：6×6×6＝216（立方厘米） 即每个小正方体的体积是216立方厘米。 【点睛】本题主要考查的是长方体表面积、正方体体积的应用，解题的关键是熟练掌握计算公式，进而得出答案。 17. 轩轩沿着一个等边三角形花坛的边散步（下图），从A点出发经过B点走到D点，共行了这个花坛周长的40%，BD长20米，这个花坛的周长是（ ）米。 【答案】300 【解析】 【分析】根据图可知，三角形花坛的周长是单位“1”由于等边三角形三边相等，则AB的长度是周长的1÷3＝；由于已经走了这个花坛周长的40%＝，由此可知BC长度占总长度的－＝；由于BC长度是20米，即周长：20÷，算出结果即可。 【详解】40%＝ 20÷（－） ＝20÷ ＝300（米） 【点睛】本题主要考查百分数和分数的换算，以及对应量÷对应分率＝单位“1”，找准对应量和对应分率是解题关键。 18. 如下图，用27个棱长均为1分米的小正方体拼成一个棱长为3分米的大正方体。若去掉小正方体①，则表面积是（ ）平方分米；若去掉小正方体②，则表面积是（ ）平方分米；若去掉小正方体③，则表面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 54 ②. 56 ③. 58 【解析】 【分析】根据题意，先根据正方体表面积公式计算出棱长3分米的大正方体的表面积，再分别分析去掉不同位置的小正方体后，大正方体表面露出的面的数量变化，判断表面积的增减情况，结合每个小正方形面的面积计算最终的表面积，据此解答。 【详解】棱长1分米的小正方体，每个面的面积为：1×1＝1（平方分米） 棱长3分米的大正方体的表面积：3×3×6＝54（平方分米） 去掉小正方体①后的表面积： 小正方体①在大正方体的顶点位置，原本露出3个面，去掉后，凹进去的位置会新露出3个面，露出的面的总数不变，因此表面积不变，仍为54平方分米。 去掉小正方体②后的表面积： 小正方体②在大正方体的棱上（非顶点位置），原本露出2个面，去掉后，凹进去的位置会新露出4个面，相比原来增加了2个面。 增加的面积：2×1＝2（平方分米） 最终表面积：54＋2＝56（平方分米） 去掉小正方体③后的表面积： 小正方体③在大正方体的面中心位置，原本露出1个面，去掉后，凹进去的位置会新露出5个面，相比原来增加了4个面。 增加的面积：4×1＝4（平方分米） 最终表面积：54＋4＝58（平方分米） 19. 快递行业飞速发展，物流自动化已是大势所趋。智能物流自动分拣系统小时可以分拣万件货物，照这样计算，该系统1小时可以分拣（ ）万件货物，分拣1万件货物需要（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】通过工作总量÷工作时间＝工作效率；小时属于工作时间，万件是工作总量，用÷即可求出1小时完成的量。 第二空1万件货物要多久，工作总量是1，工作效率是÷，用工作总量除以工作效率即可求出时间。 【详解】（1）÷＝（万件） （2）1÷＝（小时） 【点睛】本题主要考查工程问题，工程问题主要理解它的公式，并且找准题目中的量分别对应工作效率，工作总量，工作时间哪一个。工程问题的公式：工作效率＝工作总量÷工作时间；工作总量＝工作效率×工作时间；工作时间＝工作总量÷工作效率。 20. 小马虎把错当成进行计算，这样算出的结果与正确的比较相差（ ）。 【答案】3b 【解析】 【分析】算出，再减去即可。 【详解】－（） ＝4b＋×4－b－ ＝3b＋（×4）－（） ＝3b 【点睛】熟练掌握乘法分配律，是解答此题的关键。 三、计算题。（共24分） 21. 直接写得数。 1＋25%－0.25＝ 【答案】；；2 ；1；0 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；7； 【解析】 【分析】（1）把小数化成分数后利用乘法交换律和结合律先凑整计算；再利用乘法分配律展开简算。 （2）先算小括号里面的加法和减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外的除法。 （3）将变形为，再提取公因数，利用乘法分配律逆运算简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝7 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 解方程。 【答案】x＝2；x＝；x＝ 【解析】 【分析】先利用分数通分的方法合并含有未知数的项，再根据等式性质2，等式两边同时÷x前面的数； 先算出​×4的结果，再根据等式性质1，等式两边同时减去2，再把百分数化成小数，根据等式性质2求出x的值； 方程左右两边同时÷​，接着根据等式性质1，等式的左右两边同时加上同一个数x，把方程转化为​＋x＝15的形式；等式的左右两边再同时减去。 【详解】 解：x－x＝ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝2 解：75%x＋2＝5.5 75%x＋2－2＝5.5－2 75%x＝3.5 0.75x＝3.5 x＝3.5÷0.75 x＝ 解：×（15－x）÷＝7÷ 15－x＝7× 15－x＝ 15－x＋x＝＋x ＋x＝15 －＋x＝15－ x＝15－ x＝ 四、操作题。（共8分） 24. 下面方格图中每个小方格边长表示1厘米。 （1）在上面方格图中画一个周长是24厘米，且长与宽的比是3∶1的长方形。 （2）将所画的长方形分成三角形和梯形两部分，使三角形的面积是梯形的。 【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）已知长方形的周长为24厘米，长与宽的比是3∶1，先利用长方形周长公式求出长与宽的和，再按照所占份数的方法，分别计算出长方形的长和宽，即可画出符合要求的长方形； （2）先根据长方形的长和宽求出长方形的总面积，再根据三角形的面积是梯形的，得出总面积是三角形面积的3倍，由此求出三角形和梯形的面积，再结合长方形的边长确定三角形的底边长，即可完成长方形的分割，据此解答。 【详解】（1）24÷2＝12（厘米） 12÷（3＋1）＝12÷4＝3（厘米） 长：3×3＝9（厘米）宽：3×1＝3（厘米） 图略。 （2）9×3＝27（平方厘米） 三角形面积：27÷3＝9（平方厘米），梯形面积：9×2＝18（平方厘米） 三角形的底：9×2÷3＝6（厘米） 图略。 25. 在下面的格子中画斜线、涂色，满足画斜线格子和涂色格子占格子总数的60%，同时画斜线格子是涂色格子的50%。 【答案】 【解析】 【分析】已知画斜线格子和涂色格子占格子总数的60%，把60%化成最简分数，即把格子总数看作单位“1”，平均分成5份，画斜线格子和涂色格子共占3份； 已知画斜线格子是涂色格子的50%，把50%化成最简分数，即画斜线格子和涂色格子共占3份，其中画斜线格子占1份，涂色格子占2份；据此画图。 【详解】画斜线格子和涂色格子占格子总数的：60%＝＝ 画斜线格子是涂色格子的：50%＝＝ 图略。 五、联系实际，解决问题。（共28分） 26. 孟孟要参加庆“元旦”演讲比赛。制作幻灯片和练习演讲共用了120分钟，练习演讲所用时间是制作幻灯片时间的。孟孟制作幻灯片和练习演讲各用了多少分钟？（列方程解答） 【答案】90分钟；30分钟 【解析】 【分析】根据题意，把制作幻灯片的时间看作单位“1”，设制作幻灯片的时间为未知数，根据“制作幻灯片的时间＋练习演讲的时间＝总用时120分钟”的等量关系列方程，再根据等式的性质解方程求出制作幻灯片的时间，进而求出练习演讲的时间，据此解答。 【详解】解：设孟孟制作幻灯片用了x分钟，则练习演讲用了​x分钟。 x＋​x＝120 ​x＝120 ​x÷​＝120÷​ x＝120× ​x＝90 练习演讲的时间：​×90＝30（分钟） 答：孟孟制作幻灯片用了90分钟，练习演讲用了30分钟。 27. 妈妈每月的税后工资是多少元？（不考虑专项附加扣除） 《中华人民共和国个人所得税法》规定，个人月工资收入超过5000元的部分，应缴纳个人所得税。 妈妈每月工资7600元，超过5000元且不超过8000元的部分按3%缴纳个人所得税。 【答案】7522元 【解析】 【分析】个人所得税＝（工资－5000）×税率；税后工资＝工资－个人所得税。 【详解】7600－（7600－5000）×3% ＝7600－2600×3% ＝7600－78 ＝7522（元） 答：妈妈每月的税后工资是7522元。 28. 2025年10月31日，“神舟”二十一号载人飞船发射成功，飞行乘组由张陆、武飞、张洪章组成。下面是三位航天员2025年年龄关系的线段图。2025年三位航天员分别多少岁？ 【答案】武飞32岁；张洪章39岁；张陆49岁 【解析】 【分析】根据题意，设武飞2025年的年龄为x岁，那么张洪章的年龄比武飞大7岁，即为（x＋7）岁，张陆的年龄比武飞大17岁，即为（x＋17）岁；已知三人年龄总和为120岁，据此列方程求解，据此解答。 【详解】解：设武飞2025年的年龄为x岁，则张洪章的年龄为（x＋7）岁，张陆的年龄为（x＋17）岁。 x＋（x＋7）＋（x＋17）＝120 3x＋24＝120 3x＋24－24＝120－24 3x＝96 3x÷3＝96÷3 x＝32 32＋7＝39（岁） 32＋17＝49（岁） 答：2025年武飞32岁，张洪章39岁，张陆49岁。 29. 为创建文明校园，学校准备将进校门的一条长160米，宽5米的长方形路进行翻修。 （1）在这条路上铺上1分米厚的混凝土，需要多少立方米的混凝土？ （2）经初步核算，需要192吨混凝土，混凝土中水泥，沙子，石子的质量比是2∶3∶5，翻修这条路需要水泥、沙子、石子各多少吨？ （3）翻修这条路需要先将路面进行平整，再铺混凝土。铺1分米厚的混凝土，每天大约能铺25平方米，若平整路面需要的天数比铺混凝土少，则翻修这条路共需要多少天？ 【答案】（1）80立方米 （2）需要水泥38.4吨、沙子57.6吨、石子96吨 （3）56天 【解析】 【分析】（1）先统一单位，1米＝10分米，再将路的长、宽、混凝土厚度代入公式长方体体积公式V＝长×宽×高计算即可。 （2）根据水泥、沙子、石子的质量比，用混凝土的总质量除以总份数（2＋3＋5＝10份），求出一份的质量，再用一份的质量分别乘各自对应的份数，求出各自的质量。 （3）先根据长方形面积＝长×宽，求出路面的面积；再用路面面积除以每天大约能铺的面积，得到铺混凝土需要的天数；再把铺混凝土需要的天数看作单位“1”，那么平整路面需要的天数是铺混凝土天数的1－＝。根据 “求一个数的几分之几是多少，用乘法”求出铺平整路面需要的天数；最后将两者相加得到总天数。 【小问1详解】 1分米＝0.1米 160×5×0.1 ＝800×0.1 ＝80（立方米） 答：需要80立方米的混凝土。 【小问2详解】 192÷（2＋3＋5） ＝192÷10 ＝19.2（吨） 水泥：19.2×2＝38.4（吨） 沙子：19.2×3＝57.6（吨） 石子：19.2×5＝96（吨） 答：翻修这条路需要水泥38.4吨、沙子57.6吨、石子96吨。 【小问3详解】 160×5＝800（平方米） 800÷25＝32（天） 32×（1－） ＝32× ＝24（天） 32＋24＝56（天） 答：翻修这条路共需要56天。 30. 常温下，浓度大于26.5%的盐水会出现盐结晶的现象。科学老师在准备“盐结晶”的实验时，配制了150克盐水，其中盐和水的质量比是1∶5，老师将盐水加热、沸腾（蒸发），当剩下的盐水重80克时，冷却至常温，这时盐水中会出现盐结晶的现象吗？请通过计算加以说明。 【答案】 会；因为这时盐水的浓度为31.25%，大于26.5%。（理由不唯一） 【解析】 【分析】根据比的意义，用盐水质量除以总份数，求出一份的质量，再用一份的质量乘盐的对应份数，求出盐的质量；再根据盐的质量÷剩下盐水的质量×100%，求出此时含盐率，最后与26.5%相比较，若大于26.5%，则会出现盐结晶的现象，反之则不会。 【详解】150÷（1＋5） ＝150÷6 ＝25（克） 25×1＝25（克） 25÷80×100% ＝0.3125×100% ＝31.25% 31.25%＞26.5%，会出现盐结晶的现象。 答：这时盐水中会出现盐结晶的现象。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025——2026学年第一学期期末学业质量监测试卷 六年级数学 （时间90分钟，满分100分） ☆卷面干净整洁，书写认真规范。 一、选择题。（每题2分，共16分） 1. 如图，李叔叔骑自行车经过一段下坡路，第一秒行了7米，以后每一秒都比前一秒多行米，5秒钟到达坡底。用算式（ ）能够算出这段坡路的长度。 A. 7＋4× B. （7＋ ）×5 C. 5×7＋10× D. 7＋10× 2. 把一个体积是1立方米的正方体切成棱长是1分米的小正方体，把这些小正方体排成一排，共长（ ）米。 A. 10 B. 100 C. 1000 3. 王师傅计划加工360个零件，实际比计划少加工了，实际比计划少加工了多少个零件？下列几幅图中正确的是（ ）。 A. B. C. 4. 葡萄晒成葡萄干会失去原质量的80%，那么20千克葡萄干是由多少千克葡萄晒成的？正确的算式是（ ）。 A. 20÷80% B. 20×（1－80%） C. 20÷（1－80%） 5. 如图，一个正方体纸盒展开图，要使得它折成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，则A是（ ）。 A. 2 B. C. 1 D. 6. 下列说法中，正确的有（ ）个。 ①树叶长和宽的比值越小，树叶就越狭长。 ②若男生比女生多，则女生比男生少。 ③六（1）班的近视率是35%，六（2）班的近视率是40%，六（1）班近视的人数少。 ④一杯糖水的含糖率是20%，再加入20克糖和100克水后，它的含糖率不变。 ⑤一个长方形的长和宽分别增加，新长方形的面积是原来长方形面积的。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 一个表面涂色的大正方体，每条棱都平均分成n份（n＞2）。其中，三面涂色的小正方体有8个、两面涂色的有24个，这个大正方体被平均分成了（ ）个小正方体。 A. 27 B. 64 C. 125 D. 216 8. 已知（a、b、c、d均不为0），将a、b、c、d按从大到小排列，正确的是（ ）。 A. a＞b＞d＞c B. b＞d＞a＞c C. c＞d＞b＞a D. d＞c＞a＞b 二、填空题。（每空1分，共24分） 9. 12÷（ ）＝＝0.75＝（ ）∶16＝（ ）%。 10. 的是（ ）；15米增加它的后是（ ）米；（ ）增加25%后与32的一样多。 11. 一根电线，第一次用去全长的，第二次用去余下的，还剩下全长的。 12. 将一个正方体的棱长从3cm增加到6cm，它的棱长总和扩大到原来的（ ）倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 13. 在一个数的后面添上百分号后，比原来减少了12.87，这个数是（ ）。 14. M所在的位置如下图，的位置是点（ ），的位置是点（ ）。 15. 一根长方体木料的棱长总和是120米，长、宽、高的比是6∶5∶4。把它削成一个最大的正方体木块，这根长方体木料的利用率大约是（ ）%（百分号前保留一位小数），损耗木料的体积是（ ）立方米。 16. 一个长方体的表面积是360平方厘米，它恰好可以切成两个相同的正方体。每个正方体的体积是（ ）立方厘米。 17. 轩轩沿着一个等边三角形花坛的边散步（下图），从A点出发经过B点走到D点，共行了这个花坛周长的40%，BD长20米，这个花坛的周长是（ ）米。 18. 如下图，用27个棱长均为1分米的小正方体拼成一个棱长为3分米的大正方体。若去掉小正方体①，则表面积是（ ）平方分米；若去掉小正方体②，则表面积是（ ）平方分米；若去掉小正方体③，则表面积是（ ）平方分米。 19. 快递行业飞速发展，物流自动化已是大势所趋。智能物流自动分拣系统小时可以分拣万件货物，照这样计算，该系统1小时可以分拣（ ）万件货物，分拣1万件货物需要（ ）小时。 20. 小马虎把错当成进行计算，这样算出的结果与正确的比较相差（ ）。 三、计算题。（共24分） 21. 直接写得数。 1＋25%－0.25＝ 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 23. 解方程。 四、操作题。（共8分） 24. 下面方格图中每个小方格边长表示1厘米。 （1）在上面方格图中画一个周长是24厘米，且长与宽的比是3∶1的长方形。 （2）将所画的长方形分成三角形和梯形两部分，使三角形的面积是梯形的。 25. 在下面的格子中画斜线、涂色，满足画斜线格子和涂色格子占格子总数的60%，同时画斜线格子是涂色格子的50%。 五、联系实际，解决问题。（共28分） 26. 孟孟要参加庆“元旦”演讲比赛。制作幻灯片和练习演讲共用了120分钟，练习演讲所用时间是制作幻灯片时间的。孟孟制作幻灯片和练习演讲各用了多少分钟？（列方程解答） 27. 妈妈每月的税后工资是多少元？（不考虑专项附加扣除） 《中华人民共和国个人所得税法》规定，个人月工资收入超过5000元的部分，应缴纳个人所得税。 妈妈每月工资7600元，超过5000元且不超过8000元的部分按3%缴纳个人所得税。 28. 2025年10月31日，“神舟”二十一号载人飞船发射成功，飞行乘组由张陆、武飞、张洪章组成。下面是三位航天员2025年年龄关系的线段图。2025年三位航天员分别多少岁？ 29. 为创建文明校园，学校准备将进校门的一条长160米，宽5米的长方形路进行翻修。 （1）在这条路上铺上1分米厚的混凝土，需要多少立方米的混凝土？ （2）经初步核算，需要192吨混凝土，混凝土中水泥，沙子，石子的质量比是2∶3∶5，翻修这条路需要水泥、沙子、石子各多少吨？ （3）翻修这条路需要先将路面进行平整，再铺混凝土。铺1分米厚的混凝土，每天大约能铺25平方米，若平整路面需要的天数比铺混凝土少，则翻修这条路共需要多少天？ 30. 常温下，浓度大于26.5%的盐水会出现盐结晶的现象。科学老师在准备“盐结晶”的实验时，配制了150克盐水，其中盐和水的质量比是1∶5，老师将盐水加热、沸腾（蒸发），当剩下的盐水重80克时，冷却至常温，这时盐水中会出现盐结晶的现象吗？请通过计算加以说明。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $