第2卷 集合的运算 - 考点训练卷 2027年广东省“3+证书”考试《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年广东省“3+证书”考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》，在近五年“3+证书”考试数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年广东省“3+证书”考试《数学考纲百套卷》 第2卷 集合的运算 考点训练卷 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共15小题．每小题5分，共75分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．设全集为R，其中，则（　　） A． B． C． D． 3．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 4．某工厂有100名员工，其中会使用软件M的有60人，会使用软件N的有50人，两种软件都会使用的有30人.问只会使用软件M的员工有多少人（    ）. A．20 B．30 C．40 D．50 5．集合，则（    ） A． B． C． D． 6．设集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 7．某车间有60名工人，其中会操作设备G的有40人，会操作设备H的有30人，两种设备都不会操作的有5人.问至少会操作一种设备的工人有多少人（    ）. A．50 B．55 C．60 D．65 8．已知全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 9．已知集合，，，则（    ） A． B． C． D． 10．已知集合 ，，，则 （   ） A． B． C． D． 11．已知全集，集合，则（   ） A． B． C． D． 12．若 ，则 （    ） A． B． C． D． 13．设集合，，则（   ） A． B． C． D． 14．已知全集 ，集合，则 （   ） A． B． C． D． 15．已知集合，，设与的元素个数分别为、，则（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 16．已知集合，.则__________. 17．已知全集，求_______. 18．设集合，集合，__________． 19．某班级学生总数是42，其中喜欢篮球的学生24人，喜欢乒乓球的学生27人，两种运动都喜欢的学生15人，则两种运动都不喜欢的学生___人. 20．已知集合，，则 ___________. 三、解答题：（本大题共4小题，第21，22，23题各12分，第24题14分，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 21．已知全集，集合，集合，求：和. 22．已知集合，集合，求和. 23．已知：全集，.求： (1)，； (2)，. 24．设，已知，求a的值，并写出集合A、B． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年广东省“3+证书”考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》，在近五年“3+证书”考试数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年广东省“3+证书”考试《数学考纲百套卷》 第2卷 集合的运算 考点训练卷 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共15小题．每小题5分，共75分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据交集的概念运算即可. 【详解】已知集合， 则. 故选：C. 2．设全集为R，其中，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据补集的运算即可求解． 【详解】因为全集为R，集合，所以. 故选：C． 3．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据交集的定义即可得解. 【详解】集合，则， 故选：. 4．某工厂有100名员工，其中会使用软件M的有60人，会使用软件N的有50人，两种软件都会使用的有30人.问只会使用软件M的员工有多少人（    ）. A．20 B．30 C．40 D．50 【答案】B 【分析】根据题意画出Venn图，再进行求解即可. 【详解】根据题意，画出Venn图如下： 所以只会使用软件M的员工数为 故选：B 5．集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据交集的概念进行求解. 【详解】因为集合， 所以， 故选：C. 6．设集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合的并运算即可求解. 【详解】由题意得，. 故选：A. 7．某车间有60名工人，其中会操作设备G的有40人，会操作设备H的有30人，两种设备都不会操作的有5人.问至少会操作一种设备的工人有多少人（    ）. A．50 B．55 C．60 D．65 【答案】B 【分析】根据集合的应用，结合venn图即可求解. 【详解】由题意得，某车间有60名工人，两种设备都不会操作的有5人，则至少会操作一种设备的工人有人. 故选：B.    8．已知全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据补集和交集的定义即可求解. 【详解】因为集合，，所以． 又，所以． 故选：B. 9．已知集合，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据补集、交集的概念及运算可求解. 【详解】由题可知， 所以. 故选：C 10．已知集合 ，，，则 （   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合的并集和补集混合运算易得答案. 【详解】因为集合 ，，， 所以， 所以 . 故选：A. 11．已知全集，集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合的补集求解即可. 【详解】因为全集，集合， 所以或． 故选：B. 12．若 ，则 （    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意结合集合的运算即可得解. 【详解】因为 ，则， 故选：. 13．设集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据并集的定义及区间的表示求解. 【详解】集合，， 则. 故选：C. 14．已知全集 ，集合，则 （   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合区间的运算，及补集、交集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为全集 ，集合， 所以， 所以. 故选：A. 15．已知集合，，设与的元素个数分别为、，则（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【分析】分别求出和，即可求出集合中元素的个数，即可求解. 【详解】因为集合，， 所以，；，，. 故选：B. 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 16．已知集合，.则__________. 【答案】 【分析】利用集合的运算求并集即可. 【详解】因为集合，， 所以； 故答案为：. 17．已知全集，求_______. 【答案】 【分析】根据补集的概念运算即可. 【详解】已知全集， 则， 故答案为：. 18．设集合，集合，__________． 【答案】 【分析】根据交集的定义结合已知条件求出a的值，再根据并集的定义即可求解. 【详解】因为集合，集合， 所以，则集合， 所以. 故答案为：. 19．某班级学生总数是42，其中喜欢篮球的学生24人，喜欢乒乓球的学生27人，两种运动都喜欢的学生15人，则两种运动都不喜欢的学生___人. 【答案】6 【分析】先计算喜欢篮球或喜欢兵乓球的人数，再计算两种运动都不喜欢的人数，即可求解. 【详解】因为喜欢篮球的学生24人，喜欢乒乓球的学生27人，两种运动都喜欢的学生15人， 所以喜欢篮球或喜欢兵乓球的人数为， 则两种运动都不喜欢的人数为. 故答案为：6 20．已知集合，，则 ___________. 【答案】 【分析】先解方程组求出交集中的元素，再根据列举法可得答案. 【详解】由，得， 所以. 故答案为：. 三、解答题：（本大题共4小题，第21，22，23题各12分，第24题14分，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 21．已知全集，集合，集合，求：和. 【答案】，或 【分析】根据交集、并集和补集的概念即可求解. 【详解】因为集合， 所以，， 又因为全集， 所以或. 22．已知集合，集合，求和. 【答案】；. 【分析】根据集合的基本运算交集、并集的定义计算即可. 【详解】， ， 综上，. 23．已知：全集，.求： (1)，； (2)，. 【答案】(1)， (2)， 【分析】根据交集、并集和补集的概念，即可求解. 【详解】（1），，， ，； （2），， ，. 24．设，已知，求a的值，并写出集合A、B． 【答案】；． 【分析】根据可知9∈A，据此求出a的值即可得答案． 【详解】∵，∴9∈A，∴或， ∴或， 当时，，不满足集合元素的互异性， 当时，，不满足集合元素的互异性， 当时，，，满足条件， 故a=10，此时，． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $