第7卷 含绝对值的不等式 - 考点训练卷 2027年广东省“3+证书”考试《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年广东省“3+证书”考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》，在近五年“3+证书”考试数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年广东省“3+证书”考试《数学考纲百套卷》 第7卷 含绝对值的不等式 考点训练卷 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共15小题．每小题5分，共75分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集是（    ） A．或 B． C． D．或 3．不等式|的解集为（   ） A．或 B． C． D． 4．不等式的解集为（    ） A． B． C． D．或 5．不等式解集是（   ） A． B． C．R D． 6．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 7．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 8．若不等式的解集为，则（   ） A． B．0 C．1 D．3 9．若不等式与不等式同解，则为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 11．若不等式的解集为，求实数的值（    ） A． B． C． D． 12．不等式的解集是（    ） A． B． C．或 D． 13．已知关于x的不等式的解集是，则（     ） A． B． C．2 D．4 14．设全集， 集合，，则集合可能是（   ）运算的结果． A． B． C． D． 15．，“”是“”的（   ）． A．充要条件 B．充分不必要条件 C．既不充分也不必要条件 D．必要不充分条件 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 16．不等式的解集是__________.（用区间表示） 17．不等式的解集是______________ 18．某网店销售一种商品，预计销售量为件，实际销售量件与预计销售量的关系满足：当时，；当时，，若件，用绝对值不等式表示实际销售量的取值范围是________. 19．若不等式与不等式同解，则______． 20．若集合 为空集，则实数的取值范围是______. 三、解答题：（本大题共4小题，第21，22，23题各12分，第24题14分，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 21．若关于x的不等式的解集为，求实数的值. 22．某电商平台对一款高端商品的定价策略如下：商品成本为元，定价元需满足，同时平台为了促销，规定当时，该商品会有额外的满减活动.已知商品成本元，若定价元，判断该商品是否有满减活动，并求出定价的取值范围. 23． 的解集为求不等式的解集. 24．设集合， (1)求集合； (2)若不等式的解集为，求实数的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年广东省“3+证书”考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》，在近五年“3+证书”考试数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年广东省“3+证书”考试《数学考纲百套卷》 第7卷 含绝对值的不等式 考点训练卷 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共15小题．每小题5分，共75分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值的几何意义，解含绝对值的不等式可得解. 【详解】不等式可化为或， 解得或， 所以不等式的解集是. 故选：B 2．不等式的解集是（    ） A．或 B． C． D．或 【答案】C 【分析】根据绝对值不等式的解法求解. 【详解】， ∴不等式的解集是. 故选：C. 3．不等式|的解集为（   ） A．或 B． C． D． 【答案】A 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】由或 解得或， 所以解集为或， 故选：A． 4．不等式的解集为（    ） A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】根据绝对值不等式求解即可解得. 【详解】由不等式可得， 解得，所以不等式的解集为． 故选：C． 5．不等式解集是（   ） A． B． C．R D． 【答案】A 【分析】由绝对值不等式和分式不等式求解即可. 【详解】由不等式，可得，， 即，解得， 故不等式解集是. 故选：A. 6．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】A 【分析】根据绝对值不等式和一元二次不等式的解判断即可解得. 【详解】，， 所以时成立，充分性成立， 但时，不一定成立，必要性不成立， 因此是的充分不必要条件． 故选：A． 7．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据含绝对值不等式的求法求解即可. 【详解】由， 得或， 解得或， 所以不等式的解集为. 故选：B. 8．若不等式的解集为，则（   ） A． B．0 C．1 D．3 【答案】D 【分析】根据含绝对值的不等式的解法求出解，再由不等式已知的解集列方程求出即可. 【详解】已知不等式， 则， 即， 由于不等式的解集为， 所以，解得， 所以. 故选：D. 9．若不等式与不等式同解，则为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】首先根据含有绝对值的不等式的求解方法求出的解集为，再由一元二次不等式解集的概念，得的解为，将代入方程中即可求出的值. 【详解】由不等式，可得， 解得， 所以不等式的解集， 所以的解为， 当时，，解得. 故选：C. 10．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先将不等式转化为不等式组，然后根，据绝对值不等式以及不等式组的解法求解即可. 【详解】由得， 化简得，， 解得，或， 则原不等式的解集为. 故选：C． 11．若不等式的解集为，求实数的值（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据绝对值不等式的解法建立条件关系即可求出实数的值. 【详解】因为，即， 因为不等式的解集为， 所以，解得：. 故选：D. 12．不等式的解集是（    ） A． B． C．或 D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合含有绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，所以， 所以，解得， 即不等式的解集为. 故选：D. 13．已知关于x的不等式的解集是，则（     ） A． B． C．2 D．4 【答案】A 【分析】根据含绝对值不等式的解法表示出的解，再由该不等式的解集列方程组求解即可. 【详解】由， 可得，，或， 当时，，，不符合题意， 当时，解得或， 由该不等式的解集， 可得且，即且，显然矛盾，舍去， 当时，解得或， 即且，解得，符合题意， 故选：A. 14．设全集， 集合，，则集合可能是（   ）运算的结果． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先化简集合A，再利用集合的混合运算，对每个选项进行分析，即可求解. 【详解】对于AC：因为，， 所以，故A错误； ，故C错误； 对于BD：因为集合，全集， 所以，又因为集合， 所以，故B正确； ，即，故D错误. 故选：B. 15．，“”是“”的（   ）． A．充要条件 B．充分不必要条件 C．既不充分也不必要条件 D．必要不充分条件 【答案】D 【分析】根据充分条件与必要条件的概念分析即可. 【详解】若，则不一定小于，例， 所以“”不能推出“”， 若，则， 所以“”能推出“”， 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 16．不等式的解集是__________.（用区间表示） 【答案】 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】不等式， 解得， 所以解集为， 故答案为：. 17．不等式的解集是______________ 【答案】 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】不等式，得:或， 解得或，所以不等式的解集是 故答案为：. 18．某网店销售一种商品，预计销售量为件，实际销售量件与预计销售量的关系满足：当时，；当时，，若件，用绝对值不等式表示实际销售量的取值范围是________. 【答案】 【分析】根据绝对值的定义求解即可. 【详解】由题意，，, 所以实际销售量与件的差值绝对值小于等于件. 故答案为：. 19．若不等式与不等式同解，则______． 【答案】 【分析】先对于不等式和不等式分别求解集，再根据同解算出的值. 【详解】由不等式，可得或，解得或， 由不等式，可化为，解得或， 又不等式与不等式同解， 所以有，解得. 故答案为： 20．若集合 为空集，则实数的取值范围是______. 【答案】或 【分析】根据不等式的解集为空集，比较左右端点值的大小，列式即可求解. 【详解】因为集合为空集，所以，即或. 故答案为：或 三、解答题：（本大题共4小题，第21，22，23题各12分，第24题14分，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 21．若关于x的不等式的解集为，求实数的值. 【答案】 【分析】根据含绝对值不等式的解法解，再根据不等式的解集为列方程组求解即可. 【详解】已知不等式，， 等价于，解得， 因为不等式的解集为， 所以，解得， 所以. 22．某电商平台对一款高端商品的定价策略如下：商品成本为元，定价元需满足，同时平台为了促销，规定当时，该商品会有额外的满减活动.已知商品成本元，若定价元，判断该商品是否有满减活动，并求出定价的取值范围. 【答案】有满减活动，定价的取值范围是元 【分析】将代入中，再由含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】已知，且 由，即， 可得， 不等式两边同时加，得到. 又因为，而，所以该商品有满减活动. 定价的取值范围是元. 23． 的解集为求不等式的解集. 【答案】 【分析】由不等式的解集求出m，n的值，代入不等式中为，根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】由得，解得， 又的解集为， 所以，解得， 所以不等式为，解得， 故不等式的解集为. 24．设集合， (1)求集合； (2)若不等式的解集为，求实数的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）解绝对值不等式与二次不等式化简集合，再利用集合的交集运算即可得解； （2）先由（1）求得，从而得到和为方程的根，再利用韦达定理即可得解. 【详解】（1）因为， 或. 所以. （2）由（1）可得或. 所以和为方程的根，且， 所以，解得. 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $