4 第3课时 比例的基本性质（课件）--2025-2026学年六年级数学下册苏教版

苏教版数学6年级下册培优备课课件（精做课件） 4 第3课时 比例的基本性质 第四单元 比例 授课教师： Home . 班 级： 6年级（---）班 . 时 间： . 2026年3月25日 苏教版数学六年级下册 第3课时 比例的基本性质 练习题 一、填空题（每空4分，共32分） 1. 比例的基本性质是：在比例里，两个（ ）的积等于两个（ ）的积。 2. 在比例3:4=6:8中，两个外项是（ ）和（ ），两个内项是（ ）和（ ），外项之积是（ ），内项之积是（ ）。 3. 如果a:b=c:d（a、b、c、d均不为0），那么（ ）×（ ）=（ ）×（ ）。 4. 一个比例的两个内项分别是5和8，两个外项的积是（ ）。 5. 根据比例的基本性质，判断两个比能否组成比例，除了看比值是否相等，还可以看（ ）是否相等。 二、选择题（每题9分，共27分） 1. 下列比例中，符合比例基本性质的是（ ）。 A. 3:5=4:6 B. 2:3=6:9 C. 5:8=10:14 D. 0.4:0.5=2:3 2. 在比例4:x=5:10中，x的值是（ ）。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 3. 下列说法错误的是（ ）。 A. 比例的外项之积等于内项之积 B. 可以利用比例的基本性质解比例 C. 比例的两个内项可以交换位置 D. 比例的外项之和等于内项之和 三、解决问题（41分） 1. 利用比例的基本性质，判断下列各组比能否组成比例。（14分） （1）2:5和4:10 （2）3:7和5:9 （3）0.6:0.2和3:1 2. 解下列比例。（14分） （1）3:8=x:24 （2）x:5=0.4:0.2 （3）6:x=1.2:2 3. 一个比例的两个外项分别是4和9，其中一个内项是6，另一个内项是多少？（13分） 参考答案： 一、1. 外项、内项 2. 3、8、4、6、24、24 3. a、d、b、c 4. 40 5. 外项之积与内项之积 二、1. B 2. C 3. D 三、1. （1）外项之积：2×10=20，内项之积：5×4=20，外项之积=内项之积，能组成比例； （2）外项之积：3×9=27，内项之积：7×5=35，外项之积≠内项之积，不能组成比例； （3）外项之积：0.6×1=0.6，内项之积：0.2×3=0.6，外项之积=内项之积，能组成比例。 2. （1）8x=3×24，8x=72，x=9； （2）0.2x=5×0.4，0.2x=2，x=10； （3）1.2x=6×2，1.2x=12，x=10。 3. 外项之积：4×9=36，另一个内项：36÷6=6。答：另一个内项是6。 2026年3月25日星期三9时22分20秒 2026年3月25日星期三9时22分22秒 把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。 你能根据图中数据写出不同的比例吗？ 知识点1：比例的各部分名称 探究新知 6∶3 = 4∶2 4∶2 = 6∶3 两个三角形底的比 和高的比相等。 两个三角形高的比 和底的比相等。 6∶4 = 3∶2 4∶6 = 2∶3 每个三角形底和 高的比相等。 每个三角形高和 底的比相等。 组成比例的四个数， 叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项， 中间的两项叫作比例的内项。例如： 6 ∶ 3 = 4 ∶ 2 外项 内项 其他三个比例的内项和外项各是多少？ 6 ∶ 3 = 4 ∶ 2 4 ∶ 2 = 6 ∶ 3 6 ∶ 4 = 3 ∶ 2 4 ∶ 6 = 2 ∶ 3 外项 内项 观察上面的四个比例， 你有什么发现？ 外项 内项 外项 内项 外项 内项 比例 内项 外项 规律 3，4 6，2 2，6 4，3 4，3 6，2 6，2 4，3 6:3=4∶2 4:2=6∶3 6:4=3∶2 4:6=2∶3 3×4=6×2 2×6=4×3 4×3=6×2 6×2=4×3 6和2可以同时是比例的外项，也可以同时是比例的内项。 3和4可以同时是比例的内项，也可以同时是比例的外项。 猜想：两个外项的积与两个内项的积相等。 6×2＝3×4, 举例验证： ①任意写一个简单的比； ②求出比值； ③根据比值写出另一个比的一项，求出另一项。 ④组成比例； ⑤算出外项的积和内项的积。 合作探究： ①前后4个同学为一个小组； ②每个同学写出一个比例，小组内交换验证； ③通过举例验证，你们得出了什么结论？ ④计时5分钟，验证完毕小组派代表全班交流。 如果用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d, 那么这个规律可以表示成（ a×d=b×c ） 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。 归纳总结： 如果把比例写成分数形式，把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果怎样？ 6×2＝3×4 为什么交叉相乘的积相等？ 应用比例的基本性质，判断下面每组的两个比能否组成比例。如果能组成比例，把组成的比例写出来。 3.6 ∶1.8和0.5 ∶ 0.25 ∶ 和18∶24 （ ）×（ ）＝（ ） （ ）×（ ）＝（ ） （ ）×（ ）＝（ ） （ ）×（ ）＝（ ） 3.6 0.25 0.9 1.8 0.5 0.9 3.6 ∶1.8＝0.5 ∶0.25 24 18 8 试一试 不能组成比例 1. 填空。 (1)在比例5∶6＝1.5∶1.8 中，外项是( )和( )，内项的积是( )。 (2)如果A∶11＝B∶9(A、B都不等于0)，那么A×( ) ＝( )×B。如果5a＝6b(a、b都不等于0)，那么a∶b ＝( )∶( )。 5 1.8 9 9 11 6 5 基础导学练 13 (3)下面的比例中, 两个比的比值都是0.4，请你把该比例填写完整。 10∶( )＝( )∶15 25 返回 6 基础导学练 14 2. 选择。 (1)(易错题)如图，平行四边形的两条邻边分别为a、c，所对应的高分别为b、d。下列比例中( )不成立。 A. a∶c＝d∶b B. a∶c＝b∶d C. ＝ D. ＝ B 【点拨】根据ab＝cd 判断各选项比例是否成立。 基础导学练 15 (2)3∶5 的前项增加12，要使比值不变，后项应( )。 A. 增加12 B. 增加15 C. 乘5 D. 乘3 返回 C 【点拨】前项增加12 变为3＋12＝15，15÷3＝5，前项扩大5 倍，要使比值不变，后项也应扩大5 倍或者增加 5×5－5＝20。 基础导学练 16 3. 根据比例的基本性质判断每组的四个数能否组成比例，把能组成的比例写出来。(每题写出一个即可) (1)6、4、16 和 24 (2)、、0.6 和1.6 返回 (答案不唯一) 6∶4＝24∶16 ∶＝1.6∶0.6 【点拨】根据比例的内项之积等于外项之积来计算。 基础导学练 17 4. 荣老师要从学校去县城开会，不同交通工具所需的时间如下表： 速度/(千米/时) 20 50 40 80 时间/时 4 1.6 2 1 应用提升练 18 (1)从表中选择两组数据，写出一个乘积相等的式子。 (2)根据(1)中的等式, 写出一个比例。 20×4＝40×2(答案不唯一) 20∶40＝2∶4(答案不唯一) 应用提升练 19 返回 【点拨】(1)由题意知路程不变，从表中选取两组速度与时间的组合，通过乘法计算使其乘积相等。(2)根据(1)中得到的乘积相等的式子，依据比例的基本性质写出比例即可。 应用提升练 20 5. 四个小朋友各有一些零花钱，聪聪有6 元，明明有15 元，华华有3 元，梦梦的零花钱数刚好能和其他三人的零花钱数组成一个比例，梦梦有多少元？请通过计算说明理由。 6×15÷3＝30(元) 6×3÷15 ＝1.2(元) 15×3÷6＝7.5(元) 答：梦梦可能有30 元，1.2 元或7.5 元。 应用提升练 21 返回 【点拨】因为四人的零花钱数能组成一个比例，根据比例的基本性质：内项积等于外项积。分成不同的情况即可得出梦梦有多少元。 应用提升练 22 6.一个圆的半径是r厘米，且∶＝∶，那么这个圆的面积是多少平方厘米？ ×＝× r2＝24 3.14×24＝75.36(平方厘米) 答：这个圆的面积是75.36 平方厘米。 思维创新练 23 返回 【点拨】根据题中所给的比例式可求出r2，再代入圆的面积公式即可解答。 思维创新练 24 $