3 第2课时 解决问题的策略（2）（课件） --2025-2026学年六年级数学下册苏教版

苏教版数学6年级下册培优备课课件(精做课件) 3 第2课时 解决问题的策略(2) 第三单元 解决问题的策略 授课教师: Home . 班 级: 6年级(-)班 . 时 间: . 2026年3月25日 苏教版数学六年级下册 第2课时 解决问题的策略(2) 练习题 一、填空题(每空4分,共32分) 1. 本节课重点学习的( )策略,是通过假设一种情况,把复杂的问题转化为简单的数量关系来解决。 2. 假设法的核心是( )不变,通过假设统一数量类型,再根据差异调整计算。 3. 鸡和兔共10只,脚共有28只,假设全是鸡,那么脚有( )只,比实际少( )只,每把1只兔看成1只鸡,脚就少( )只,所以兔有( )只。 4. 小明有面值5元和10元的人民币共8张,总金额是65元,假设全是10元的人民币,总金额会比实际多( )元,由此可算出5元的人民币有( )张。 5. 用假设策略解决问题时,若假设与实际有差异,要根据( )调整假设,直到符合实际情况。 二、选择题(每题9分,共27分) 1. 下列问题中,适合用“假设”策略解决的是( )。 A. 计算平行四边形的面积 B. 求不规则图形的周长 C. 鸡兔同笼问题 D. 统计商品销量 2. 鸡兔同笼,共有15个头,44只脚,假设全是兔,那么鸡的数量是( )只。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 3. 学校买了足球和篮球共12个,花了480元,足球每个45元,篮球每个35元,假设全买足球,总花费会比实际多( )元。 A. 60 B. 80 C. 100 D. 120 三、解决问题(41分) 1. 鸡兔同笼,共有20个头,56只脚,鸡和兔各有多少只?(用假设策略解答,14分) 2. 小明买了钢笔和圆珠笔共10支,钢笔每支8元,圆珠笔每支3元,一共花了55元,钢笔和圆珠笔各买了多少支?(用假设策略解答,14分) 3. 停车场停了小汽车和摩托车共18辆,共有48个轮子,小汽车和摩托车各有多少辆?(用假设策略解答,13分) 参考答案: 一、1. 假设 2. 总数量(或总金额、总只数等) 3. 20、8、2、4 4. 15、3 5. 差异 二、1. C 2. B 3. A 三、1. 假设全是鸡,脚有:20 2=40(只),比实际少:56-40=16(只),每把1只兔看成鸡少2只脚,兔:16 2=8(只),鸡:20-8=12(只)。答:鸡有12只,兔有8只。 2. 假设全是钢笔,总花费:10 8=80(元),比实际多:80-55=25(元),每把1支圆珠笔看成钢笔多5元,圆珠笔:25 (8-3)=5(支),钢笔:10-5=5(支)。答:钢笔买了5支,圆珠笔买了5支。 3. 假设全是小汽车,轮子有:18 4=72(个),比实际多:72-48=24(个),每把1辆摩托车看成小汽车多2个轮子,摩托车:24 (4-2)=12(辆),小汽车:18-12=6(辆)。答:小汽车有6辆,摩托车有12辆。 2026年3月25日星期三9时8分58秒 2026年3月25日星期三9时8分59秒 全班42人去公园划船,租10只船正好坐满。 每只大船坐5人,每只小船坐3人。租的大 船、小船各有多少只? 小组讨论解题方法。 知识点:用多种策略解决同一问题 探究新知 1.画图法。 先画10只大船坐50人, 再去掉多的8人。 租的大船有6只,小船有4只。 从大船有9只,小船有1只开始,有序列举。 7 6 5 3 4 5 8 5+2 3=46 7 5+3 3=44 6 5+4 3=42 5 5+5 3=40 多了4人 多了2人 刚好 少了2人 2.列举法。 租的大船有6只,小船有4只。 (1)假设大船和小船同样多。 6 4 6 5+4 3=42 刚好 租的大船有6只,小船有4只。 3.假设法。 (2)假设10只都是大船。 1. 一共坐多少人? 5 10=50(人) 50-42=8(人) 2. 需要把多少只大船替换成小船? 小船:8 (5-3) =4(只) 大船:10-4=6(只) 多了多少人? 假设租的都是大船的基本关系式: 小船只数 =(5 船的总只数-实际人数) (5-3) 大船只数 = 船的总只数-小船只数 (3)假设10只都是小船。 10只小船能坐多少人?少了多少人? 需要把多少只小船替换成大船? 10 3=30(人) 42-30=12(人) 12 (5-3)=6(只) 小船: 10-6=4(只) 大船: 假设租的都是小船的基本关系式: 大船只数 =(实际人数-3 船的总只数) (5-3) 小船只数 = 船的总只数-大船只数 我们如何检验结果是否正确呢? 检验人数和船只数。 5 6+3 4=42(人) 答:租的大船有6只,租的小船有4只。 6+4=10(只) 回顾解决问题的过程,你有什么体会? 画图、列举、先假设再调整 都是解决问题的有效策略。 分析和解决同一个问题, 可以用不同的策略。 要学会根据具体问 题灵活选择策略。 鸡和兔一共有8只,它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只?(根据下面的提示,选择一种方法找出答案) (1)按照下面的步骤画图。 ①画8个圆,表示一共有8只动物。 ②假设8只都是鸡,给每只动物画2条腿。算一算画 出的腿比22条少多少条。 ③一只兔比一只鸡多2条腿,给其中的几只动物添 上2条腿,使画出的腿正好是22条。 练一练 ④鸡有( )只,兔有( )只。 (2)先假设鸡和兔同样多,再调整。 多2条 5 3 5 2+3 4=22 刚好 5 3 1.六年级同学制作了78件蝴蝶标本,贴在9块展板上展出。每块小展板贴6件,每块大展板贴10件。两种展板各有多少块? 6 3 6 10+3 6=78 正好 (教材31页第4题) 巩固练习 答:大展板有6块,小展板有3块。 (1)一杯果汁,喝了 ,还剩 。已喝 的和剩下的果汁的比是( )∶( )。 (2) 花彩带和红彩带长度的比是( )∶( )。花彩 带比红彩带短 ,红彩带比花彩带长 。 1.看图填空。 5 2 5 3 2 3 5 7 7 2 5 2 随堂练习 2.先根据题意把线段图补充完整,再解答。 (1)一辆汽车从甲地开往乙地,已经行驶了全程的30%,离乙地还有140千米。这辆汽车行驶了多少千米? 甲地 乙地 全程的30% 140千米 1-30%=70% 140 70%=200(千米) 200 30%=60(千米) 答:这辆汽车行驶了60千米。 ? 随堂练习 (2)六年级生物小组养的白兔和黑兔只数的比是5:3,白兔比黑兔多12只。白兔和黑兔一共有多少只? 白兔 黑兔 12 (5-3) (5+3)=48(只) 答:白兔和黑兔一共有48只。 12只 ?只 随堂练习 3. 学校举办春季运动会,参加比赛的运动员在170~180人之间,男运动员的人数是女运动员的 。 4 — 3 你知道男、女运动员各有多少人吗? 男:175 =75(人) 女:175 =100(人) 答:男运动员有75人,女运动员有100人。 提示:由男运动员的人数是女运动员的 可知,男、女运动员 的人数比是3:4,即男女运动员共3+4=7(份)。170~180之间 是7的倍数的数是175,因此得出运动员的总人数是175人。 4 — 3 随堂练习 4.六年级同学制作了78件蝴蝶标本,贴在9块展板上展出。每块小展板贴6件,每块大展板贴10件。两种展板各有多少块? 6 3 6 10+3 6=78 正好 答:大展板有6块,小展板有3块。 随堂练习 5. 根据表中数据,接着想一想、填一填, 并找出答案。 随堂练习 答:1元硬币有7枚,5角的硬币有6枚。 2 11 2+11 0.5=7.5 少了2.5元 10 3 3+10 0.5=8 少了2元 4 9 4+9 0.5=8.5 少了1.5元 5 8 5+8 0.5=9 少了1元 6 7 6+7 0.5=9.5 少了0.5元 7 6 7+6 0.5=10 等于10元 随堂练习 6.小明的书橱一共有三层,上、中、下层书的本数比是5∶6∶4。已知上层放了100本书,求中、下层各放了多少本书?(先画图表示题意,再解答) 上层 中层 下层 下层:20 4=80(本) 答:中层放了120本书,下层放了80本书。 100本 100 5=20(本) 中层:20 6=120(本) 随堂练习 7.甲、乙两地间的铁路长300千米。一列客车和一列货车分别从甲、乙两地同时出发,相向而行,货车的速度是客车的 。相遇时客车和货车各行驶了多少千米?(先在图中画一画,再解答) 3 2 — 300千米 相遇点 甲 乙 客车 货车 ?千米 ?千米 随堂练习 2+3=5 货车:300 =120(千米) 客车:300 =180(千米) 2 5 3 5 答:相遇时客车行驶了180千米,货车行驶了120千米。 300千米 相遇点 甲 乙 客车 货车 ?千米 ?千米 随堂练习 8.有三堆围棋子,每堆60枚。第一堆有 是白子,第二堆的黑子与第三堆的白子同样多。这三堆棋子中一共有多少枚白子?(先在图中表示出第二、三堆的白子和黑子,再解答) 60+60 =80(枚) 1 3 答:一共有80枚白子。 白子 黑子 随堂练习 9.一名篮球运动员在一场比赛中一共投中9个球,有2分球,也有3分球。已知这名运动员一共得了21分,他投中2分球和3分球各多少个? 4 5 4 2+5 3=23 多了2分 5 4 5 2+4 3=22 多了1分 6 3 6 2+3 3=21 等于21分 答:他投中2分球6个,3分球3个。 随堂练习 1. 荣德小学秋季运动会的羽毛球单打与双打比赛正在进行的一共有9 场,一共有26 名选手正在比赛,那么单打与双打比赛各有多少场? 基础导学练 27 方法一:按照下面的步骤画图。(1 个框表示1场,1个 表示1 人) 假设全是单打比赛,给每个框画( )人,因为1 场双打比赛比1 场单打比赛多( )人,所以要给( )个框各再画( )人,正好是26 人,所以双打比赛有( )场,单打比赛有( )场。 2 2 4 2 4 5 基础导学练 28 方法二:列举法。 双打比赛有( )场,单打比赛有( )场。 双打场数 单打场数 总人数 和26人比较 1 8 1 4+8 2=20 少了6 人 2 7 2 4+7 2=22 少了4 人 3 6 3 4+6 2=24 少了2 人 4 5 4 4+5 2=26 相等 4 5 基础导学练 29 方法三:先假设,再调整。 双打场数 单打场数 总人数 和26人比较 5 4 5 4+4 2=28 多了2 人 4 5 4 4+5 2=26 相等 基础导学练 30 方法四:列方程解答。 解: 设单打比赛有x 场,则双打比赛有(9-x)场。 2x+4 (9-x)=26 x=5 9-5=4(场) 答:单打比赛有5 场,双打比赛有4 场。 基础导学练 31 返回 【点拨】根据两种比赛的人数和等于实际总人数列方程解答。 基础导学练 32 2. 古诗中,绝句由四句组成,五言绝句每句都是五个字,七言绝句每句都是七个字。天山小学在“书香校园”诵读经典活动中,给每名同学选定了一些古诗,其中五言绝句和七言绝句一共有20 首,除题目以外共464个字。请你算一算两种诗各有多少首。 应用提升练 33 返回 4 5=20(个) 4 7=28(个) 七言绝句:(464-20 20) (28-20)=8(首) 五言绝句:20-8=12(首) 答:五言绝句有12 首,七言绝句有8 首。 应用提升练 34 3. (易错题)李师傅运输360 箱玻璃制品,合同规定每箱的运费是20 元,如有损坏的,每箱不仅没有运费,还要赔偿120 元。结束后,李师傅共获得了6780 元的运费,那么这些玻璃制品共损坏了多少箱? (360 20-6780) (20+120)= 3(箱) 答:这些玻璃制品共损坏了3 箱。 应用提升练 35 返回 【点拨】假设全部安全运到,那么得到的运费为箱数乘每箱的运费,与实际的运费相减,得到的就是李师傅实际损失的钱数,再除以损坏一箱李师傅实际损失的钱数,即每箱的运费与每箱赔偿费的和,即可求出损坏的箱数。 应用提升练 36 4. 在我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》中记载了一道有趣的数学问题,讲述了大、小和尚吃馒头的故事,内容如图。请你算一算大、小和尚各有多少人。 思维创新练 37 假设100 人都是大和尚。 (100 3-100) (3-)=75(人) 100-75=25(人) 答:大和尚有25 人,小和尚有75 人。 思维创新练 38 返回 【点拨】假设100 人都是大和尚,用得到的总馒头数与实际馒头数相减,再除以每个大、小和尚所吃的馒头差,即可求出小和尚的人数。 思维创新练 39 $