2 第5课时 整理与练习（课件）-2025-2026学年六年级数学下册苏教版

苏教版数学6年级下册培优备课课件（精做课件） 2 第5课时 整理与练习 第二单元 圆柱和圆锥 授课教师： Home . 班 级： 6年级（---）班 . 时 间： . 2026年3月25日 苏教版数学六年级下册 第5课时 整理与练习 练习题 一、填空题（每空4分，共32分） 1. 圆柱有（ ）个底面和（ ）个侧面，底面是两个完全相同的（ ），圆锥有（ ）个底面和（ ）个侧面。 2. 圆柱的表面积计算公式用字母表示为（ ），圆锥的体积计算公式用字母表示为（ ）。 3. 等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的（ ）倍；若圆锥体积是12立方厘米，圆柱体积是（ ）立方厘米。 4. 一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米（π取3.14）。 二、选择题（每题9分，共27分） 1. 下列说法正确的是（ ）。 A. 圆柱的侧面展开一定是正方形 B. 圆锥的高有无数条 C. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍 D. 圆柱和圆锥的底面都是圆形 2. 一个无盖圆柱水桶，底面直径是6分米，高是8分米，制作这个水桶至少需要（ ）平方分米的铁皮（π取3.14）。 A. 178.98 B. 150.72 C. 207.24 D. 56.52 3. 把一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积会扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 三、解决问题（41分） 1. 一个圆柱形铁皮罐，底面半径是4厘米，高是12厘米，制作这个铁皮罐至少需要多少平方厘米的铁皮？（π取3.14，14分） 2. 一个圆锥形沙堆，底面直径是8米，高是3米，这个沙堆的体积是多少立方米？如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？（π取3.14，14分） 3. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是64立方分米，圆柱和圆锥的体积各是多少立方分米？（13分） 参考答案： 一、1. 2、1、圆形、1、1 2. S表=2πr²+2πrh、V=πr²h÷3（或V=Sh÷3） 3. 3、36 4. 62.8、62.8 二、1. D 2. A 3. B 三、1. 底面积：3.14×4²=50.24（平方厘米），侧面积：2×3.14×4×12=301.44（平方厘米），表面积：50.24×2+301.44=401.92（平方厘米）。答：制作这个铁皮罐至少需要401.92平方厘米的铁皮。 2. 底面半径：8÷2=4（米），底面积：3.14×4²=50.24（平方米），体积：50.24×3÷3=50.24（立方米），沙的重量：50.24×1.5=75.36（吨）。答：这个沙堆的体积是50.24立方米，这堆沙重75.36吨。 3. 圆锥体积：64÷（3+1）=16（立方分米），圆柱体积：16×3=48（立方分米）。答：圆柱体积是48立方分米，圆锥体积是16立方分米。 2026年3月25日星期三8时47分8秒 2026年3月25日星期三8时47分10秒 小组讨论： 1.圆柱和圆锥各有哪些特征？ 圆柱从上到下一样粗。 圆柱上、下两个面是完全相同的圆。 圆柱有一个面是弯曲的。 回顾整理 圆锥有一个顶点。 圆锥的底面是一个圆。 圆锥的侧面是曲面。 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2 底面 底面 高 底面的周长 底面 底面 底面的周长 高 S表面积= Ch + 2πr2 2.怎样计算圆柱的表面积？解决有关表面积的实际 问题要注意什么？ 3.你是怎样发现圆柱、圆锥体积公式的？圆柱和圆锥的体积公式之间有什么联系？ 练习应用 （方法不唯一） 7. 20毫米=2厘米 3.14×（2÷2）2=3.14（平方厘米） 3.14平方厘米=0.000314平方米 探索实践 1. 填空。 (1)龙龙买了一个底面半径是4厘米、高是10厘米的圆柱形无盖笔筒，他想给笔筒的侧面和底面贴上卡通彩纸，至少需要( )平方厘米的卡通彩纸。 301.44 基础导学练 24 (2)一支固体胶棒的底面直径是2 厘米，高是6 厘米。(包装箱的厚度忽略不计)如图，12 支固体胶棒装满一个包装箱，这个包装箱的长是( )厘米，宽是( )厘米，高是( )厘米。 8 6 6 基础导学练 25 (3)一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积差是20 立方厘米，那么圆柱的体积是( )立方厘米；如果它们的体积和是20 立方厘米，那么圆柱的体积是( )立方 厘米。 30 15 基础导学练 26 (4)一根圆柱形木材长2 m，把它截成相等的4 段圆柱形木材后，表面积增加了18.84 cm2。截成的每段圆柱形木材的体积是( )cm3。 157 【点拨】根据题意可知，截成相等的4 段需要截3 次，每截1 次表面积就增加2 个底面积，所以表面积增加了18.84 cm2 就是增加了(2×3)个圆柱的底面积，求出圆柱的底面积，进而可求出每段圆柱形木材的体积。 基础导学练 27 (5)一个圆柱的侧面积是300 cm2，高和底面半径相等，则这个圆柱的表面积是( )cm2。 (6)如图，两个圆柱的体积之差是235.5立方厘米，若将这两个圆柱分别削成两个最大的圆锥，那么这两个圆锥的体积之差是( )立方厘米。 600 返回 78.5 基础导学练 28 2. 选择。 (1)下面的图形是圆柱展开图的是( )。 B 基础导学练 29 (2)一个圆柱形水池从里面量，其底面直径是10 m，深0.8 m。如果在它的四周和底面贴上瓷砖，那么贴瓷砖的面积是( )m2。 A. 3.14×(10＋2)×0.8 B. 3.14×10×0.8＋3.14×102×2 C. 3.14×10×0.8＋3.14×(10÷2)2×2 D. 3.14×10×0.8＋3.14×(10÷2)2 D 基础导学练 30 (3)“ 菲尔兹奖”是世界公认的数学领域重要奖项之一，其奖章的背面背景为球体嵌进圆柱体内(“圆柱容球”)的示意图，这象征着阿基米德的得意之作《论球与圆柱》中最著名的一个结果：球与其外切圆柱体的表面积(体积)之比为2∶3。如图，球的表面积是( )。 A. 4πr2 B. 5πr2 C. 6πr2 D. 7πr2 A 基础导学练 31 (4)【蚌埠市禹会区期中】 如图，用三个同样的长方形的长作底面周长，宽作高，分别可以卷成一个长方体、正方体和圆柱，再分别给它们做一个底面。做成的三个容器的容积相比，( )。 A. 甲最大 B. 乙最大 C. 丙最大 D. 同样大 C 基础导学练 32 【点拨】底面周长相等的长方体、正方体和圆柱中，圆柱的底面积最大，又因为高相等，根据V＝Sh 可知，圆柱的容积最大。 基础导学练 33 (5)一个圆锥与一个圆柱的底面直径相等，体积比为4∶9。如果圆柱的高为3.6 厘米，那么圆锥的高是( )厘米。 A. 10.8 B. 4.8 C. 2.4 D. 4.2 返回 B 基础导学练 34 3.根据要求作答。 (1)求下面圆柱的表面积。 62.8÷3.14÷2＝10(厘米) 3.14×102×2＋62.8×15＝1570(平方厘米) 基础导学练 35 (2)下图是一个圆锥从前面看到的图形，求这个圆锥的体积。 返回 ×3.14×(10÷2)2×12＝314(立方厘米) 基础导学练 36 4. 解决问题。 (1)一种水稻磨米机的进料漏斗由圆柱和圆锥两部分组成，圆柱和圆锥的底面直径都是4 分米，圆柱高2 分米，圆锥高4.2 分米。每立方分米的稻谷大约重0.65 千克，则这个进料漏斗大约能装多少千克的稻谷？ (稻谷不超出漏斗上沿，得数保留 整数) 基础导学练 37 4÷2＝2(分米) 3.14×2×2×2＋3.14×2×2×4.2÷3＝42.704(立方分米) 42.704×0.65 ≈ 28(千克) 答：这个进料漏斗大约能装28 千克的稻谷。 基础导学练 38 (2)如图，有一根长2米、底面半径1分米的圆柱形木头，一半浮出水面，一半浸入水中。圆柱形木头浸入水中的表面积和体积各是多少？ 基础导学练 39 2 米＝20 分米 3.14×12＋2×3.14×1×20÷2＝65.94(平方分米) 3.14×12×20÷2＝31.4(立方分米) 答：圆柱形木头浸入水中的表面积是65.94 平方分米， 体积是31.4 立方分米。 基础导学练 40 (3)从古代到近代，匠人们打铁时，用火将铁烧红变软，然后用锤子击打成想要的形状，最后放到凉水里迅速冷却，以增加铁的硬度，这就是“淬火”。一名铁匠将底面半径为10 厘米的圆柱形铁块烧红，击打成与它底面大小相同的圆锥，然后完全没入底面积为31.4 平方分米的长方体容器的水里冷却，水面上升了1.5 厘米(水未溢出)。这个圆锥的高是多少厘米？(损耗忽略不计) 基础导学练 41 31.4 平方分米＝3140 平方厘米 3140×1.5÷÷(3.14×102)＝ 45(厘米) 答：这个圆锥的高是45 厘米。 基础导学练 42 (4)兰州牛肉面有着悠久的历史，传说起源于清朝。制作流程分为选面、和面、饧面、溜面、拉面五步。在溜面环节王师傅将大团软面反复捣、揉、抻、摔后，搓成3 cm粗、20 cm长的一条条面节，然后拿一条面节开始拉面，弹、甩、拉、折……不一会儿就拉出一把粗细均匀的面条。如果每根面条均为2 mm 粗，那么拉出的面条一共长多少米？ 基础导学练 43 2 mm＝0.2 cm 3.14×(3÷2)2×20＝141.3(cm3) 141.3÷[3.14×(0.2÷2)2]＝4500(cm) 4500 cm＝45 m 答：拉出的面条一共长45 m。 【点拨】根据题意，先求出一条面节的体积，再用面节的体积除以每根面条的底面积，即可求出面条一共的长度。 基础导学练 44 (5)同学们，你们做过“蛋浮起来”的实验吗？这个科学实验中也有很多数学问题。 基础导学练 45 实验记录：如下图。 基础导学练 46 ①鸡蛋的体积是多少立方厘米？ 3.14×52×(9－8.4)＝47.1(cm3) 答：鸡蛋的体积是47.1 cm3。 【点拨】由图可知，放入鸡蛋后水面上升了(9－8.4)cm，上升的水的体积就是鸡蛋的体积，即3.14×52×(9－8.4)＝47.1(cm3)。 基础导学练 47 ②放入鸭蛋后，水面上升到多少厘米？ 47.1÷6%×(1－84%－6%)＝78.5(cm3) 78.5÷(3.14×52)＋9＝10(cm) 答：水面上升到10 cm。 基础导学练 48 返回 【点拨】鸡蛋的体积是47.1 cm3，占6%，盐水的体积占84%，由此得出鸭蛋的体积为47.1÷6%×(1－84%－6%)＝78.5(cm3)，用鸭蛋的体积除以圆柱形玻璃杯的底面积，可得放入鸭蛋后水面上升的高度，再加上放入鸭蛋前的水面高度，即为放入鸭蛋后的水面高度。 基础导学练 49 $