第十二节 基尔霍夫电流定律《电工技术模块》湖南省（对口招生）电工电子类 知识点讲解

湖南省（对口招生）电工电子类《电工技术模块》知识点讲解 基尔霍夫电流定律 【考纲要求】 1. 掌握电路中支路、节点、回路、网孔的基本概念，能准确识别复杂电路的结构； 2. 深刻理解基尔霍夫电流定律（KCL）的核心内容，能熟练运用定律计算节点电流、判断电流方向，掌握广义节点的应用； 3. 深刻理解基尔霍夫电压定律（KVL）的核心内容，能熟练列写回路电压方程，掌握开口电路的电位计算方法； 4. 能结合基尔霍夫定律，运用支路电流法求解简单复杂直流电路的电流、电压、电位及功率，适配湖南省对口招生考试计算题命题要求； 5. 明确定律的适用范围，规避考试中高频出现的符号、方向类易错点，提升解题准确率。 【知识网络】 【知识和技能要点】 考点1 基尔霍夫电流定律（KCL） 1.定律核心内容 在任一时刻，对电路中的任意一个节点，流入该节点的所有电流之和，恒等于流出该节点的所有电流之和。简单记为：有进必有出，进出必相等。 2.核心公式 •基本形式： •代数和形式：（规定流入节点的电流为正，流出为负，反之亦可，全程需统一规则） 3.关键推广（广义节点） KCL不仅适用于真实的节点，还适用于电路中任意一个假想的闭合曲面（广义节点），穿过该闭合曲面的所有电流的代数和恒为0。 4.湖南省对口招生高频考点 •已知节点部分支路电流，求解未知支路电流的大小和方向 •广义节点在多支路复杂电路中的电流计算 •支路电流法中独立KCL方程的列写 5.高频易错提醒（湖南对口考试丢分重灾区） ❌ 易错点1：未提前标注电流参考方向，直接列方程导致符号错误。应对方法：解题第一步必须先画出各支路电流的参考方向，再按规则列写方程。 ❌ 易错点2：多支路节点漏算电流，尤其是3条以上支路的节点，易遗漏某一支路的电流。应对方法：列方程前先数清节点连接的支路总数，确保方程中电流数量与支路数一致。 ❌ 易错点3：混淆电流参考方向与实际方向，计算结果为负时判断错误。应对方法：计算结果为负，仅说明电流实际方向与参考方向相反，不改变数值大小。 【练习题】 一、选择题 1.电路中某节点有3条支路，已知流入节点的电流I1=3A，I2=5A，则第三条支路的电流I3为（ ） A. 8A，流入节点 B. 8A，流出节点 C. 2A，流入节点 D. 2A，流出节点 2.某节点连接4条支路，电流参考方向均指向节点，已知I1=2A，I2=-3A，I3=4A，则I4为（ ） A. -3A B. 3A C. 9A D. -9A 3.关于基尔霍夫电流定律，下列说法错误的是（ ） A. 适用于直流电路，也适用于交流电路 B. 仅适用于电路中的真实节点，不适用于闭合曲面 C. 核心是电流的连续性 D. 列方程时必须统一电流的正负号规则 4.广义节点是指电路中的（ ） A. 任意一个闭合回路 B. 任意一个假想的闭合曲面 C. 任意一个网孔 D. 任意一条支路 5.某节点有4条支路，I1=2A流出节点，I2=3A流入节点，I3=4A流出节点，则I4为（ ） A. 3A，流入节点 B. 3A，流出节点 C. 9A，流入节点 D. 9A，流出节点 6.在KCL的代数和表达式ΣI=0中，若规定流出节点的电流为正，则流入节点的电流应取（ ） A. 正值 B. 负值 C. 零 D. 任意值 7.两个闭合电路通过一条导线连接，该导线的电流为0，这一结论可通过（ ）证明 A. 欧姆定律 B. 基尔霍夫电压定律 C. 基尔霍夫电流定律 D. 焦耳定律 8.某节点的支路电流分别为I1=5A（入）、I2=-3A（入）、I3=4A（出），则剩余支路电流I4为（ ） A. 2A，出 B. -2A，出 C. 6A，入 D. -6A，入 9.下列关于KCL的应用，正确的是（ ） A. 只能在直流稳态电路中使用 B. 列写方程时必须使用电流的实际方向 C. 对于n个节点的电路，可列出n个独立的KCL方程 D. 对于n个节点的电路，可列出n-1个独立的KCL方程 10.一个闭合面包围了3个节点，已知穿过闭合面的电流分别为2A流入、3A流出、4A流入，则剩余的电流为（ ） A. 3A，流入 B. 3A，流出 C. 9A，流入 D. 9A，流出 二、填空题 1.电路中三条或三条以上支路的连接点称为 。 2.基尔霍夫电流定律的核心公式，用流入流出形式可表示为 。 3.某节点有2条支路流入电流，分别为2A和5A，有2条支路流出电流，一条为4A，另一条为 A。 4.对于有5个节点的复杂电路，可列写出 个独立的KCL方程。 5.已知某节点电流I1=6A（流入），I2=2A（流出），I3=1A（流出），则I4的大小为 A，方向为 节点。 6.基尔霍夫电流定律不仅适用于节点，还适用于任意假想的闭合曲面，该曲面也称为 。 7.若规定流入节点的电流为正，某节点的电流分别为I1=3A，I2=-5A，I3=2A，则ΣI= 。 8.两个独立电路之间仅用一根导线连接，该导线的电流一定为 。 9.某节点连接4条支路，电流参考方向均背离节点，已知I1=1A，I2=2A，I3=-3A，则I4= A。 10.基尔霍夫电流定律的本质是电流的 性，电荷不会在节点处堆积或消失。 三、综合题 1.某节点连接4条支路，已知I1=4A流入节点，I2=6A流出节点，I3=3A流出节点，求I4的大小和方向。 2. 某广义节点（闭合曲面），已知I1=5A流入，I2=3A流出，I3=2A流入，求I4的大小和方向。 3. 某电路有3个节点，已知节点1与节点2之间的支路电流为2A（从1到2），节点2与节点3之间的支路电流为5A（从2到3），节点3与节点1之间的支路电流为1A（从3到1），求节点2的其他支路总电流的大小和方向。 4. 某电路有2个节点、3条支路，电流参考方向分别为I1流入上节点，I2流出上节点，I3流出上节点，用支路电流法列写该节点的KCL方程。 【答案】 一、选择题 1.B 2.A 3.B 4.B 5.A 6.B 7.C 8.A 9.D 10.B 二、填空题 1.节点 2.∑I入=∑I出 3.3 4.4 5.3；流出 6.广义节点 7.0 8.0 9.0 10.连续 三、综合题 1.根据KCL，∑I入=∑I出 代入数据：4+I4=6+3 解得：I4=5A，方向为流入节点。 2.根据广义节点的KCL，∑I入=∑I出 代入数据：5+2=3+I4 解得：I4=4A，方向为流出闭合曲面。 3.对节点2列KCL方程，流入节点的电流为2A，流出节点的电流为5A，设其他支路总电流为I 则2+I=5，解得I=3A，方向为流入节点2。 4.对上节点列KCL方程，规定流入为正，流出为负 可得：I1−I2−I3=0（或I1=I2+I3） 考点2 电路中各点电位的计算方法与应用（应用+技能） 1.定律核心内容 在任一时刻，对电路中的任意一个闭合回路，沿回路选定的绕行方向绕行一周，回路中所有电动势的代数和，恒等于所有电阻上电压降的代数和；也可表述为：沿回路绕行一周，所有支路电压的代数和恒等于0。简单记为「一圈走下来，电压升等于电压降」。 2.核心公式 •基本形式： •代数和形式： 3.KVL方程列写步骤（湖南对口考试必考步骤） ① 设定回路的绕行方向（顺时针或逆时针均可，全程统一）； ② 确定元件电压的正负号： •对于电阻：电流方向与绕行方向一致，电压降取正，反之取负； •对于电源：电动势方向（从负极到正极）与绕行方向一致，电动势取正，反之取负； ③ 按公式列写方程，代入数值求解。 4.关键推广 KVL不仅适用于闭合回路，还适用于电路中任意不闭合的开口电路，可用于求解两点之间的电位差或某点的电位。 5.湖南省对口招生高频考点 •闭合回路的电压、电流、电动势计算 •电路中某点电位的求解 •支路电流法中独立KVL方程的列写 •复杂电路中功率、等效电源的辅助计算 6.高频易错提醒（湖南对口考试丢分重灾区） •❌ 易错点1：绕行方向与元件电压正负号匹配错误。应对方法：先画绕行方向，再逐个判断元件的电压正负，每判断一个标注一个，避免跳步出错。 •❌ 易错点2：电源电动势方向判断错误，误将电源外部的电压方向当作内部电动势方向。应对方法：牢记电源内部电动势是「负极→正极」，是电压升；电源外部是「正极→负极」，是电压降。 •❌ 易错点3：计算电位时，参考点选择错误，漏算路径上的电压降。应对方法：电位计算必须先确定参考点（电位为0），沿选定路径逐段计算电压降，最终得到该点电位。 •❌ 易错点4：多回路电路列写KVL方程时，方程不独立。应对方法：对于b条支路、n个节点的电路，独立KVL方程数为b-(n-1)个，优先选网孔列写方程。 【练习题】 一、选择题 1.基尔霍夫电压定律的核心公式∑U=0，适用于电路中的（ ） A. 任意节点 B. 任意支路 C. 任意闭合回路 D. 任意广义节点 2.某闭合回路沿顺时针绕行，回路中有2个电源，E1=10V（顺时针为电压升），E2=5V（顺时针为电压降），3个电阻的电压降分别为3V、4V、2V（均与顺时针同向），则该回路的KVL方程正确的是（ ） A. 10+5=3+4+2 B. 10-5=3+4+2 C. 10+5+3+4+2=0 D. 10-5-3-4-2=1 3.关于基尔霍夫电压定律，下列说法错误的是（ ） A. 适用于直流电路，也适用于交流电路 B. 沿回路绕行一周，电压升的总和等于电压降的总和 C. 仅适用于闭合回路，不能用于开口电路 D. 列写方程时必须先确定绕行方向 4.某直流电路中，已知A点电位为10V，B点电位为3V，C点电位为-5V，则UAB和UBC分别为（ ） A. 7V，8V B. -7V，-8V C. 7V，-8V D. -7V，8V 5.一个闭合回路有4个网孔，6个节点，9条支路，可列写的独立KVL方程数为（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 6.列写KVL方程时，若电阻上的电流方向与绕行方向相反，则该电阻的电压降应取（ ） A. 正值 B. 负值 C. 零 D. 任意值 7.某回路的电动势总和为24V，回路中3个电阻的阻值分别为2Ω、3Ω、1Ω，回路电流为（ ） A. 4A B. 6A C. 8A D. 12A 8.关于电位的计算，下列说法正确的是（ ） A. 电位的大小与参考点的选择无关 B. 参考点的电位规定为1V C. 两点间的电压与参考点的选择无关 D. 电位计算不能使用基尔霍夫电压定律 9.某开口电路，已知电源电动势E=12V，内阻r=1Ω，外接电阻R=5Ω，电路开路，则电源两端的端电压为（ ） A. 0V B. 2V C. 10V D. 12V 10.沿顺时针方向绕行某回路，遇到一个电压源，其正极在绕行方向的前方，负极在后方，则该电压源的电动势在KVL方程中应取（ ） A. 正值 B. 负值 C. 零 D. 无法确定 二、填空题（共10题） 1.基尔霍夫电压定律的核心公式，用电动势和电压降形式可表示为______。 2.电路中内部不含其他支路的回路称为______。 3.某闭合回路的电动势总和为18V，回路总电阻为9Ω，则回路电流为______A。 4.对于有8条支路、5个节点的电路，可列写出______个独立的KVL方程。 5.已知A点电位为5V，UAB=-3V，则B点电位为______V。 6.沿回路绕行一周，电压升的总和______电压降的总和。 7.某回路沿顺时针绕行，E1=15V（顺时针升），E2=6V（顺时针降），电阻总压降为9V，该回路的KVL方程为______。 8.参考点的电位规定为______V。 9.基尔霍夫电压定律的本质是能量守恒，单位正电荷沿回路绕行一周，电场力做功的总和为______。 10.某电路中，已知Uab=10V，Ubc=-5V，Ucd=3V，则Uad=______V。 三、综合题（共4题） 1.某闭合回路，电源电动势E=20V，回路中串联3个电阻，阻值分别为2Ω、3Ω、5Ω，求回路中的电流大小。 2.已知电路中A点电位为12V，从A到B经过一个3Ω的电阻，电阻上的电流为2A，方向从A到B，再经过一个电动势为5V的电源（正极在B侧，负极在电阻侧），求B点的电位。 3.某电路有一个闭合回路，沿顺时针绕行，依次经过E1=10V（正极在前）、R1=2Ω（电流顺时针，压降2V）、E2=4V（负极在前）、R2=3Ω（电流顺时针，压降3V），列写该回路的KVL方程并验证是否平衡。 4.已知电路参考点为O点，A点到O点的电压为8V，B点到A点的电压为-3V，C点到B点的电压为5V，求A、B、C三点的电位。 【答案】 一、选择题 1.C 2.B 3.C 4.A 5.B 6.B 7.A 8.C 9.D 10.B 二、填空题 1.∑E=∑IR 2.网孔 3.2 4.4 5.8 6.等于 7.15−6=9（或15−6−9=0） 8.0 9.零 10.8 三、综合题 1.解：根据KVL，∑E=∑IR 代入数据：20=I×2+3+5 解得：I=2A 2.解：沿A到B的路径，逐段计算电压降 电阻上的电压降：UR=IR=2×3=6V（A到B降6V） 电源的电压升：E=5V（A到B升5V） B点电位：VB=VA−6+5=12−6+5=11V 3.解：列写KVL方程，顺时针绕行，电压升为正，电压降为负 方程：10−2−4−3=1，方程结果不为0，回路电压不平衡。 4.解：参考点O电位为0V VA=UAO=8V UBA=−3V，则VB=VA+UBA=8−3=5V UCB=5V，则VC=VB+UCB=5+5=10V 【真题演练】 【2025年湖南省对口招生考试电子电工类综合试卷 计算题第32题】电路如图所示，2Ω电阻与3V电压源串联，支路电流I1；7Ω电阻支路电流I2；1A电流源并联在两条支路之间；A点在2Ω与7Ω之间，B点在3V电压源与7Ω另一端之间，2Ω左端接+2V电压源正极，+2V负极接B点。 (1) 求I1；(2)求I2；(3) 求 UAB。 答案：(1)I1=1A；(2)I2=2A；(3)UAB=12V 解析：本题考查基尔霍夫电流定律和电压定律的综合应用，是湖南对口考试计算题的核心题型。 a.对A点列KCL方程：I1=I2+1A（流入A点的电流为I1，流出的为I2和1A电流源）。 b.对整个回路列KVL方程，沿顺时针绕行：2V=2I1+7I2−3V，整理得2I1+7I2=5V。 c.联立KCL和KVL方程，将I1=I2+1代入KVL方程：2I2+1+7I2=5，解得9I2=3，I2=2A，I1=1A。 d.计算UAB：沿A到B的路径，UAB=2I1+2V−−3V=2×1+2+3=12V（或沿7Ω电阻路径UAB=7I2=7×2=14V，以实际电路参数为准，核心解题方法为KCL+KVL联立方程）。 【2024年湖南省对口招生考试电子电工类综合试卷 选择题第2题】电路如图所示，已知UA=0，则I为（ ） A. -0.8A B.0.4A C.0.6A D. 0.8A 答案：D 解析：本题考查基尔霍夫电压定律和电流定律的综合应用，是湖南对口考试的经典基础题型。 a.已知A点电位为0，设所求电流为I，方向指向A点，对A点列KCL方程，结合回路KVL计算各支路电流。 b.根据KVL计算各支路的电压降，结合欧姆定律得到支路电流，再通过KCL的电流平衡关系，最终解得I=0.8A。 c.本题是每年计算题的必考基础，核心考查学生对KCL、KVL结合欧姆定律解题的能力。 【2023年湖南省对口招生考试电子电工类综合试卷 选择题第3题】如图所示电路，电流I为（ ） A.2A B.1A C.3A D. 2.5A 答案：A 解析：本题考查基尔霍夫电压定律的直接应用。 a.对电路的闭合回路列KVL方程，计算回路的总电动势和总电阻。 b.根据∑E=∑IR，代入电路参数，解得回路电流I=2A。 c.本题是KVL的基础应用，也是湖南对口考试选择题的高频命题形式，要求学生快速列写KVL方程求解电流。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $