专题05 行星的运动和万有引力定律（期中真题分类汇编，黑吉辽蒙专用）高一物理下学期

专题05 万有引力定律及其应用 3大高频考点概览 考点01 行星的运动 考点02 万有引力定律的发现 考点03 万有引力定律的理论成就 地 城 考点01 行星的运动 1．(24-25高一下·内蒙古包头第九中学等校·期中)下列说法正确的是（    ） A．静止在地球表面上的物体受到地球的作用力有重力和万有引力 B．开普勒研究了第谷的行星观测记录后归纳出行星运动定律 C．万有引力只存在于天体之间 D．引力常量最早由牛顿测量出来 【答案】B 【详解】A．静止在地球表面的物体受地球的万有引力和地面的支持力，而重力是万有引力的分力，另一分力为向心力，二者不是独立存在的力，故A错误； B．开普勒基于第谷的观测数据总结出行星运动定律，故B正确； C．万有引力存在于所有有质量的物体之间，并非仅天体之间，故C错误； D．引力常量由卡文迪许首次测得，而非牛顿，故D错误。 故选B。 2．(24-25高一下·辽宁县域重点高中·期中)（多选）如图所示是地球绕太阳运动的椭圆轨迹，“。”四个位置所对应的节气分别是春分（3月）、夏至（6月）、秋分（9月）和冬至（12月）。“• ”为近日点和远日点。假设地球只受到太阳的引力，认为节气的日期在对应月份的同一日，及每个月份的天数相同，下列说法错误的是（　　） A．从春分到夏至，地球在做减速运动 B．地球在近日点和远日点，地球的加速度大小相等 C．从春分经夏至到秋分，地球的运行时间约为公转周期的二分之一 D．从夏至到秋分以及从秋分到冬至，地球与太阳的连线扫过的面积不相等 【答案】BD 【详解】A．由图可知，夏至在远日点附近，故由春分至夏至的过程，地球做减速运动，故A正确，不满足题意要求； B．地球在近日点和远日点时与太阳间的距离不同，太阳对地球的引力不同，地球运动的加速度大小不相等，故B错误，满足题意要求； C．从春分到秋分时间大约为6个月，地球的运行时间约为公转周期的二分之一，故C正确，不满足题意要求； D．根据开普勒第二定律可知，对于同一行星满足相等的时间内扫过的面积相等，故D错误，满足题意要求。 故选BD。 3．(24-25高一下·吉林松原·期中)下列关于开普勒行星运动定律的说法正确的是（　　） A．由开普勒行星运动定律可知，地球在近日点的速度比远日点的速度小 B．由开普勒第三定律可知，太阳系内所有绕太阳运动的行星轨道半长轴的三次方跟它自转周期的二次方的比值都相等 C．由开普勒第二定律可知，地球与太阳的连线在任意相等时间内扫过的面积一定相等 D．开普勒第一定律说明所有行星绕太阳的轨道都是圆，太阳处在圆心上 【答案】C 【详解】A．根据开普勒第二定律，行星在近日点速度最大，远日点速度最小，A错误； B．由开普勒第三定律可知，太阳系内所有绕太阳运动的行星轨道半长轴的三次方跟它公转周期的二次方的比值都相等，B错误； C．由开普勒第二定律可知，地球与太阳的连线在任意相等时间内扫过的面积一定相等，C正确； D．开普勒第一定律说明，所有行星绕太阳的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上，D错误。 故选C。 4．(24-25高一下·黑龙江哈尔滨第九中学·期中)紫金山-阿特拉斯彗星于2023年1月被发现，是由中国科学院紫金山天文台和南非的ATLAS计划共同发现的。该彗星的运行轨道可视为椭圆，轨道半长轴约为1500AU，2024年10月12日紫金山-阿特拉斯彗星来到最接近地球的地点，许多天文爱好者用肉眼看到了这颗彗星。已知地球绕太阳公转的半径为1AU，则紫金山-阿特拉斯彗星轨道的公转周期约为（　　） A．年 B．年 C．年 D．年 【答案】C 【详解】根据开普勒第三定律得，其中，， 代入数据得 开平方得 故选C。 5．(24-25高一下·辽宁多校·期中)海王星是太阳系八大行星之一，也是已知太阳系中离太阳最远的行星。已知海王星、地球均绕太阳做匀速圆周运动，海王星的轨道半径是地球的轨道半径的30倍，海王星的质量是地球的质量的17.1倍，若地球所受太阳的万有引力大小为F，地球的公转周期为T。取。求： (1)海王星所受太阳的万有引力大小； (2)海王星的公转周期。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设地球的质量为m1，轨道半径为r1，海王星的质量为m2，轨道半径为r2，太阳的质量为M，引力常量为G，则地球所受太阳的万有引力大小     海王星所受太阳的万有引力大小     结合题意有 解得 （2）设海王星的公转周期为T2，根据开普勒第三定律有     解得 6．(24-25高一下·辽宁多校·期中)2025年3月26日23时55分，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载火箭，成功将天链二号04星发射升空，卫星顺利进入预定轨道。假设天链二号04星在发射过程中某阶段绕地球做椭圆运动，如图所示，P、Q点分别为该椭圆轨道上的近地点、远地点。下列说法正确的是（　　） A．天链二号04星在椭圆轨道上经过P点时的加速度大于经过Q点时的加速度 B．天链二号04星在椭圆轨道上运行时相同时间内与地球中心连线扫过的面积不一定相等 C．天链二号04星在椭圆轨道上从P点运动到Q点的过程中动能逐渐增大 D．天链二号04星的发射速度大于第二宇宙速度 【答案】A 【详解】A．由 得 P点到地心的距离大于Q点到地心的距离，故天链二号04星在椭圆轨道上经过P点时的加速度大于经过Q点时的加速度。 故A正确； B．由开普勒第二定律得，天链二号04星在椭圆轨道上运行时相同时间内与地球中心连线扫过的面积一定相等，故B错误； C．天链二号04星在椭圆轨道上从P点运动到Q点的过程中，万有引力对它做负功，动能逐渐减小，故C错误； D．天链二号04星没有脱离地球的束缚，天链二号04星的发射速度小于第二宇宙速度，故D错误。 故选A。 7．(24-25高一下·辽宁沈阳联合体·期中)“二十四节气”起源于黄河流域，是上古农耕文明的产物。地球围绕太阳公转轨道是一个椭圆，将地球绕日一年转360度分为24份，每15度为一个节气。立春、立夏、立秋、立冬分别作为春、夏、秋、冬四季的起始。如图所示为地球公转位置与节气的对照图。下列说法中正确的是（　　） A．夏季比春季的时间长 B．太阳对地球的万有引力大于地球对太阳的万有引力 C．开普勒第三定律中的值大小由太阳系中各行星质量决定 D．地球每转过相同的角度，地球与太阳的连线扫过的面积相等 【答案】A 【详解】A．春季从立春开始到谷雨结束，夏季从立夏开始立秋结束，由图可知夏季比春季的时间长，故A正确； B．由牛顿第三定律太阳对地球的万有引力等于地球对太阳的万有引力，故B错误； C．开普勒第三定律中的值大小由太阳系中中心天体太阳的质量决定，故C错误； D．由于地球绕太阳运动的轨迹是椭圆，则地球每转过相同的角度，所需的时间不同，根据开普勒第二定律知地球与太阳的连线扫过的面积不相等，故D错误。 故选A。 8．(24-25高一下·辽宁重点中学协作校·期中)（多选）宇宙中有一孤立星系，中心天体周围有三颗行星沿各自的轨道运行（未相撞），如图所示。中心天体质量远大于行星质量，不考虑行星之间的万有引力，三颗行星的运动轨道中，有两个为圆轨道，半径分别为，一个为椭圆轨道，半长轴为a，。在时间内，行星Ⅱ、行星Ⅲ与中心天体连线扫过的面积分别为。行星Ⅰ的速率为，行星Ⅱ在B点的速率为，行星Ⅱ在E点的速率为，行星Ⅲ的速率为，下列说法正确的是（　　） A． B．行星Ⅱ在B点的加速度大于 C．行星Ⅱ与行星Ⅲ在P点时的加速度相同 D． 【答案】CD 【详解】A．由开普勒第三定律可知，对于行星Ⅱ、行星Ⅲ由于a=r3，所以T2=T3 即行星Ⅱ和行星Ⅲ的周期相等，假设Δt为一个周期，则它们与中心天体的连线扫过的面积分别为椭圆的面积和圆的面积，根据几何关系可知，椭圆的面积小于圆的面积，故A错误； B．根据 可知行星Ⅱ和卫星Ⅰ在B点的加速度相等，因卫星Ⅰ在B点的加速度为，则行星Ⅱ在B点的加速度等于，选项B错误； C．根据 可知行星Ⅱ与行星Ⅲ在P点时的加速度相同，选项C正确； D．根据万有引力提供向心力可得 因此有 当行星从I变轨到Ⅱ时，运行半径增大，需要在B点加速，因此有v1＜v2B 行星在轨道Ⅱ上从B点到E点，与中心天体的距离增大了，动能转化为重力势能，因此有v2B＞v2E 行星在E点的速度v2E小于行星在E点能够绕中心天体做匀速圆周运动所需的速度vE，由于rE＞r3，根据万有引力定律可得vE＜v3 所以有v2E＜v3＜v1＜v2B 故D正确。 故选CD。 地 城 考点02 万有引力定律的发现 9．(24-25高一下·内蒙古赤峰赤峰第四中学·期中)两个小球的间距为r时，它们之间的万有引力为F。下列说法正确的是（    ） A．仅将其中一个小球的质量变为2倍，它们之间的万有引力变为F B．仅将间距变为2倍时，它们之间的万有引力变为 C．将两个小球的质量都变为2倍，间距也变为2倍，它们之间的万有引力仍为F D．将两个小球质量变为2倍，间距变为倍，它们之间的万有引力变为8F 【答案】C 【详解】A．根据万有引力公式，仅将其中一个小球质量变为2倍时，引力为 ，故A错误； B．根据万有引力公式，间距变为2倍时，引力为 ，故B错误； C．根据万有引力公式，两球质量均变为2倍且间距变为2倍时，引力为 ，故C正确； D．根据万有引力公式，两球质量变为2倍且间距变为倍时，引力为 ，故D错误。 故选C。 10．在物理学发展史上，许多科学家通过不懈的努力，取得了辉煌的研究成果，下列表述符合物理学史实的是（    ） A．牛顿发现了万有引力定律并测出万有引力常量 B．哥白尼提出了日心说并发现了行星是沿椭圆轨道绕太阳运行的 C．第谷通过大量运算分析总结出了行星运动的三条运动规律 D．卡文迪许通过实验测出了万有引力常量 【答案】D 【详解】AD．牛顿总结出了万有引力定律，卡文迪许通过实验测出万有引力常量，选项A错误，D正确； B．哥白尼提出了日心说，开普勒发现了行星是沿椭圆轨道绕太阳运行的，选项B错误； C．开普勒通过大量运算分析总结出了行星运动的三条规律，选项C错误； 故选D． 11．(24-25高一下·黑龙江哈尔滨第一中学·期中)在物理学建立、发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步。关于科学家和他们的贡献，下列说法中正确的是（　　） A．英国物理学家牛顿利用“扭秤实验”首先较准确的测定了万有引力常量 B．哈雷依据万有引力定律预言了哈雷彗星的回归时间 C．伽利略用“月——地检验”证实了万有引力定律的正确性 D．德国天文学家开普勒对伽利略观测的行星数据进行了多年研究，得出了开普勒三大行星运动定律 【答案】B 【详解】A．英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验测定了万有引力常量，而非牛顿，故A错误； B．哈雷根据万有引力定律计算了哈雷彗星的轨道，预言其回归时间，故B正确； C．“月—地检验”是牛顿为验证万有引力定律进行的推导，与伽利略无关，故C错误； D．开普勒分析的是其导师第谷的行星观测数据，而非伽利略的数据，故D错误。 故选B。 12．(24-25高一下·辽宁七校协作体·期中)密度均匀的某天体质量为M，半径为R，距离其球心r处质量为m的卫星围绕它做匀速圆周运动（忽略天体自转的影响）。已知引力常量为G。求： (1)该天体表面重力加速度g的大小； (2)卫星的动能大小； (3)若假设将该天体中心处挖掉半径为的小球体，放到距离球心L处，且，如图所示，小球体和天体剩余部分的万有引力大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）对于放在天体表面质量为的物体，万有引力提供重力 解得 （2）根据卫星万有引力充当向心力 解得 由 可得 （3）根据球体体积公式 可知小球体的质量为 剩余部分的质量为 根据万有引力定律 计算可得 13．(24-25高一下·辽宁沈阳联合体·期中)下列说法中正确的是（　　） A．第谷设计扭秤实验装置，借助实验放大法，比较准确地测出了引力常量 B．根据得，可知引力常量与、、、有关 C．牛顿经典力学适用于宏观、高速运动 D．“月一地检验”可以证实万有引力定律的正确性 【答案】D 【详解】A．卡文迪什设计扭秤实验装置，借助实验放大法，比较准确地测出了引力常量，故A错误； B．引力常量与、、、无关，故B错误； C．牛顿经典力学适用于宏观、低速运动，故C错误； D．“月一地检验”可以证实万有引力定律的正确性，故D正确。 故选D。 14．(24-25高一下·内蒙古呼和浩特第二中学·期中)万有引力定律能够很好地将天体运行规律与地球上物体运动规律具有的内在一致性统一起来。用弹簧测力计称量一个相对于地球静止的质量为m的小物体的重力，随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为M，引力常量为G。将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体。在北极沿地轴有个矿井，矿井深度为d，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，下列说法正确的是（　　） A．在北极地面称量时，弹簧测力计读数为 B．在赤道地面称量时，弹簧测力计读数为 C．在轨道半径为R+h的空间站称量时，弹簧测力计读数为 D．在北极矿井底部称量时，弹簧测力计读数为 【答案】D 【详解】A．在北极地面，物体不随地球自转，万有引力全部提供重力，故，故A错误； B．在赤道地面，一部分万有引力需提供向心力，由牛顿第二定律得 解得，故B错误； C．在空间站中，物体处于完全失重状态，弹簧测力计读数为F3=0，故C错误； D．在北极矿井底部，有效引力仅由半径R−d以内的地球质量M′提供， ，故D正确。 故选D。 地 城 考点03 万有引力定律的理论成就 15．(24-25高一下·吉林松原实验高级中学等校联考·期中)“嫦娥六号”上升器月面点火，几分钟后携带月壤的上升器进入预定环月轨道。假设环月轨道离月面很近，绕月球表面运行一周用时为，已知月球的半径为，地球的半径为，地球的质量为。地球表面的重力加速度为，则月球的质量为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意，在地球表面，由万有引力等于重力有 整理可得 “嫦娥六号”绕月球表面运行，由万有引力提供向心力有 解得 故选B。 16．(24-25高一下·内蒙古赤峰赤峰第四中学·期中)（多选）2007年中国将“嫦娥号”送入月球轨道，首次探月工程取得圆满成功并获得月球表面元素分布分析：2024年发射的“嫦娥六号”在月球表面取得1935.5g月球土壤样品并安全返回地球用来分析月球早期演化。假设我国某天将中国宇航员送上月球，并且在月球表面某处以速度竖直向上抛出一个小球，经过时间t小球落回到抛出点。已知月球半径为R，月球的质量分布均匀，万有引力常量为G，根据以上信息可知（    ） A．月球表面的重力加速度 B．月球的质量 C．月球的密度 D．月球的第一宇宙速度 【答案】ABD 【详解】A．根据 可知月球表面的重力加速度，选项A正确；     B．根据 可得月球的质量，选项B正确； C．月球的密度，选项C错误；     D．根据 可得月球的第一宇宙速度，选项D正确。 故选ABD。 17．(24-25高一下·吉林长春东北师范大学附属中学·期中)（多选）一颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，运行周期为T，线速度为v，万有引力引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A．该人造卫星的轨道半径为 B．该人造卫星的轨道半径为 C．地球的质量为 D．地球的质量为 【答案】AC 【详解】AB．因为得，该人造卫星的轨道半径为，故A正确，B错误； CD．由万有引力提供向心力得， 解得，故C正确，D错误。 故选AC。 18．(24-25高一下·浙江浙里特色联盟·期中)（多选）宇航员登上月球，在月球表面让一个小球离地面高作自由落体运动，测得小球经时间落到地面上。假设月球为质量均匀分布的球体，月球的半径为，引力常量为，下列说法正确的是（　　） A．月球表面的重力加速度为 B．月球的质量为 C．月球的密度为 D．嫦娥探测器绕月球表面圆周运动的线速度为 【答案】ABD 【详解】A．根据平抛运动的规律可得 解得月球表面的重力加速度为 A正确； B．在月球表面，物体受到的重力大小等于万有引力的大小，则有 解得月球的质量为 B正确； C．根据 可得月球的密度为 C错误； D．在月球表面，根据牛顿第二定律可得 解得嫦娥探测器绕月球表面圆周运动的线速度为 D正确。 故选ABD。 19．(24-25高一下·辽宁县域重点高中·期中)某次科学实验中，用火箭将一个质量m=1kg的物体和一颗卫星一起送上太空，某时刻物体随火箭一起竖直向上做加速运动，加速度大小为a=2m/s2，而称量物体的台秤显示物体的重力为4.5N。已知地球表面重力加速度g取10m/s2，地球半径R=6.4×106m，不计地球自转的影响，则下列说法正确的是（　　） A．此处的重力加速度为5m/s2 B．此处的重力加速度为10m/s2 C．此时火箭离地面的高度h=3.2×106m D．此时火箭离地面的高度h=6.4×106m 【答案】D 【详解】对物体受力分析可知，物体受到支持力和万有引力作用，支持力即台秤显示的数值，由牛顿第二定律有 又有 地球表面上物体受到的重力等于万有引力有 其中 解得，，故D正确，ABC错误。 故选D。 20．(24-25高一下·黑龙江哈尔滨第九中学·期中)2024年5月3日，我国自行研制的嫦娥六号探测器顺利发射。如图所示，该探测器于5月8日实施近月制动，顺利进入半径为r的环月轨道。可将探测器的环月轨道飞行视为角速度为的匀速圆周运动。6月2日，着陆器成功着陆月球背面，其着陆过程简化为如下过程：让着陆器先在距离预选着陆点约百米高度处悬停，接着发动机提供恒定向上的推力F，使着陆器开始以恒定的加速度竖直下降，经时间t后在月球表面实现“软着陆”，忽略着陆器下落过程中重力加速度的变化。已知着陆器质量为m，月球半径为R，万有引力常量为G。求： (1)月球的质量； (2)着陆器“软着陆”时的速度v大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）在环月轨道，有 可得 （2）着陆过程中，有 对着陆器：， 可得 21．(24-25高一下·辽宁葫芦岛六校协作·)中子星是人类目前发现的除黑洞外密度最大的星体。已知某中子星的质量，半径 ，地球的质量 半径 地球表面的重力加速度大小 ，不计地球和该中子星自转的影响，计算结果均保留两位有效数字。求： (1)引力常量G； (2)中子星表面的重力加速度大小g1。 【答案】(1)6.7×10-11N·m2/kg2 (2)1.3×1012m/s2 【详解】（1）在地球表面 解得 （2）在中子星表面在地球表面 解得 22．(24-25高一下·辽宁大连滨城高中联盟·期中)中国火星探测器“天问一号”绕火星做匀速圆周运动，轨道半径为，周期为。已知引力常量为，地球表面重力加速度为，求： (1)火星的质量； (2)若火星半径是地球的0.5倍，密度是地球的0.7倍，求火星表面的重力加速度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据万有引力提供向心力有 解得 （2）根据万有引力与重力关系有 又 联立解得 则 解得 23．2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器携带月球样品准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，实现世界首次月球背面采样返回。嫦娥六号从月球返回地球过程经过如图所示的四个轨道：近月圆轨道Ⅰ（轨道半径近似等于月球的半径）、椭圆轨道Ⅱ、环月圆轨道Ⅲ与月地转移轨道Ⅳ。四个轨道的变轨位置分别位于切点A、B、C。已知月球的质量约为地球质量的，月球半径约为地球半径的，返回器在近月圆轨道Ⅰ上运行的周期为，引力常量为G，则地球的密度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】在近月圆轨道Ⅰ上有 解得 地球密度 又由、，解得 故选A。 24．(24-25高一下·黑龙江大庆铁人中学·期中)2025年4月，科学家利用詹姆斯・韦布空间望远镜（JWST）对天体K2-18b进行观测，确认它是一颗类地行星。假设未来有探测器在距该行星表面的高度为R（行星的半径为R）的轨道，线速度的大小为v绕行星做匀速圆周运动，引力常量为G，忽略其它天体对探测器的引力作用，忽略行星自转的影响，求： (1)行星的质量M； (2)行星表面的重力加速度大小g； (3)该行星的第一宇宙速度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设卫星的质量为，h=R，根据万有引力定律有 解得 （2）对地面上质量为的物体，有 又 解得 （3）对质量为的近地卫星，有 又 解得 25．(24-25高一下·辽宁沈阳联合体·期中)中国火星探测器“天问一号”绕火星做匀速圆周运动，轨道半径为，周期为。已知引力常量为，地球表面重力加速度为。求： (1)火星的质量； (2)若火星半径是地球的0.5倍，密度是地球的0.7倍，求火星表面的重力加速度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由万有引力提供向心力 可得火星的质量为 （2）根据 可得 在天体表面有 可得 故火星表面的重力加速度 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 万有引力定律及其应用 3大高频考点概览 考点01 行星的运动 考点02 万有引力定律的发现 考点03 万有引力定律的理论成就 地 城 考点01 行星的运动 1．(24-25高一下·内蒙古包头第九中学等校·期中)下列说法正确的是（    ） A．静止在地球表面上的物体受到地球的作用力有重力和万有引力 B．开普勒研究了第谷的行星观测记录后归纳出行星运动定律 C．万有引力只存在于天体之间 D．引力常量最早由牛顿测量出来 2．(24-25高一下·辽宁县域重点高中·期中)（多选）如图所示是地球绕太阳运动的椭圆轨迹，“。”四个位置所对应的节气分别是春分（3月）、夏至（6月）、秋分（9月）和冬至（12月）。“• ”为近日点和远日点。假设地球只受到太阳的引力，认为节气的日期在对应月份的同一日，及每个月份的天数相同，下列说法错误的是（　　） A．从春分到夏至，地球在做减速运动 B．地球在近日点和远日点，地球的加速度大小相等 C．从春分经夏至到秋分，地球的运行时间约为公转周期的二分之一 D．从夏至到秋分以及从秋分到冬至，地球与太阳的连线扫过的面积不相等 3．(24-25高一下·吉林松原·期中)下列关于开普勒行星运动定律的说法正确的是（　　） A．由开普勒行星运动定律可知，地球在近日点的速度比远日点的速度小 B．由开普勒第三定律可知，太阳系内所有绕太阳运动的行星轨道半长轴的三次方跟它自转周期的二次方的比值都相等 C．由开普勒第二定律可知，地球与太阳的连线在任意相等时间内扫过的面积一定相等 D．开普勒第一定律说明所有行星绕太阳的轨道都是圆，太阳处在圆心上 4．(24-25高一下·黑龙江哈尔滨第九中学·期中)紫金山-阿特拉斯彗星于2023年1月被发现，是由中国科学院紫金山天文台和南非的ATLAS计划共同发现的。该彗星的运行轨道可视为椭圆，轨道半长轴约为1500AU，2024年10月12日紫金山-阿特拉斯彗星来到最接近地球的地点，许多天文爱好者用肉眼看到了这颗彗星。已知地球绕太阳公转的半径为1AU，则紫金山-阿特拉斯彗星轨道的公转周期约为（　　） A．年 B．年 C．年 D．年 5．(24-25高一下·辽宁多校·期中)海王星是太阳系八大行星之一，也是已知太阳系中离太阳最远的行星。已知海王星、地球均绕太阳做匀速圆周运动，海王星的轨道半径是地球的轨道半径的30倍，海王星的质量是地球的质量的17.1倍，若地球所受太阳的万有引力大小为F，地球的公转周期为T。取。求： (1)海王星所受太阳的万有引力大小； (2)海王星的公转周期。 6．(24-25高一下·辽宁多校·期中)2025年3月26日23时55分，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载火箭，成功将天链二号04星发射升空，卫星顺利进入预定轨道。假设天链二号04星在发射过程中某阶段绕地球做椭圆运动，如图所示，P、Q点分别为该椭圆轨道上的近地点、远地点。下列说法正确的是（　　） A．天链二号04星在椭圆轨道上经过P点时的加速度大于经过Q点时的加速度 B．天链二号04星在椭圆轨道上运行时相同时间内与地球中心连线扫过的面积不一定相等 C．天链二号04星在椭圆轨道上从P点运动到Q点的过程中动能逐渐增大 D．天链二号04星的发射速度大于第二宇宙速度 7．(24-25高一下·辽宁沈阳联合体·期中)“二十四节气”起源于黄河流域，是上古农耕文明的产物。地球围绕太阳公转轨道是一个椭圆，将地球绕日一年转360度分为24份，每15度为一个节气。立春、立夏、立秋、立冬分别作为春、夏、秋、冬四季的起始。如图所示为地球公转位置与节气的对照图。下列说法中正确的是（　　） A．夏季比春季的时间长 B．太阳对地球的万有引力大于地球对太阳的万有引力 C．开普勒第三定律中的值大小由太阳系中各行星质量决定 D．地球每转过相同的角度，地球与太阳的连线扫过的面积相等 8．(24-25高一下·辽宁重点中学协作校·期中)（多选）宇宙中有一孤立星系，中心天体周围有三颗行星沿各自的轨道运行（未相撞），如图所示。中心天体质量远大于行星质量，不考虑行星之间的万有引力，三颗行星的运动轨道中，有两个为圆轨道，半径分别为，一个为椭圆轨道，半长轴为a，。在时间内，行星Ⅱ、行星Ⅲ与中心天体连线扫过的面积分别为。行星Ⅰ的速率为，行星Ⅱ在B点的速率为，行星Ⅱ在E点的速率为，行星Ⅲ的速率为，下列说法正确的是（　　） A． B．行星Ⅱ在B点的加速度大于 C．行星Ⅱ与行星Ⅲ在P点时的加速度相同 D． 地 城 考点02 万有引力定律的发现 9．(24-25高一下·内蒙古赤峰赤峰第四中学·期中)两个小球的间距为r时，它们之间的万有引力为F。下列说法正确的是（    ） A．仅将其中一个小球的质量变为2倍，它们之间的万有引力变为F B．仅将间距变为2倍时，它们之间的万有引力变为 C．将两个小球的质量都变为2倍，间距也变为2倍，它们之间的万有引力仍为F D．将两个小球质量变为2倍，间距变为倍，它们之间的万有引力变为8F 10．在物理学发展史上，许多科学家通过不懈的努力，取得了辉煌的研究成果，下列表述符合物理学史实的是（    ） A．牛顿发现了万有引力定律并测出万有引力常量 B．哥白尼提出了日心说并发现了行星是沿椭圆轨道绕太阳运行的 C．第谷通过大量运算分析总结出了行星运动的三条运动规律 D．卡文迪许通过实验测出了万有引力常量 11．(24-25高一下·黑龙江哈尔滨第一中学·期中)在物理学建立、发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步。关于科学家和他们的贡献，下列说法中正确的是（　　） A．英国物理学家牛顿利用“扭秤实验”首先较准确的测定了万有引力常量 B．哈雷依据万有引力定律预言了哈雷彗星的回归时间 C．伽利略用“月——地检验”证实了万有引力定律的正确性 D．德国天文学家开普勒对伽利略观测的行星数据进行了多年研究，得出了开普勒三大行星运动定律 12．(24-25高一下·辽宁七校协作体·期中)密度均匀的某天体质量为M，半径为R，距离其球心r处质量为m的卫星围绕它做匀速圆周运动（忽略天体自转的影响）。已知引力常量为G。求： (1)该天体表面重力加速度g的大小； (2)卫星的动能大小； (3)若假设将该天体中心处挖掉半径为的小球体，放到距离球心L处，且，如图所示，小球体和天体剩余部分的万有引力大小。 13．(24-25高一下·辽宁沈阳联合体·期中)下列说法中正确的是（　　） A．第谷设计扭秤实验装置，借助实验放大法，比较准确地测出了引力常量 B．根据得，可知引力常量与、、、有关 C．牛顿经典力学适用于宏观、高速运动 D．“月一地检验”可以证实万有引力定律的正确性 14．(24-25高一下·内蒙古呼和浩特第二中学·期中)万有引力定律能够很好地将天体运行规律与地球上物体运动规律具有的内在一致性统一起来。用弹簧测力计称量一个相对于地球静止的质量为m的小物体的重力，随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为M，引力常量为G。将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体。在北极沿地轴有个矿井，矿井深度为d，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，下列说法正确的是（　　） A．在北极地面称量时，弹簧测力计读数为 B．在赤道地面称量时，弹簧测力计读数为 C．在轨道半径为R+h的空间站称量时，弹簧测力计读数为 D．在北极矿井底部称量时，弹簧测力计读数为 地 城 考点03 万有引力定律的理论成就 15．(24-25高一下·吉林松原实验高级中学等校联考·期中)“嫦娥六号”上升器月面点火，几分钟后携带月壤的上升器进入预定环月轨道。假设环月轨道离月面很近，绕月球表面运行一周用时为，已知月球的半径为，地球的半径为，地球的质量为。地球表面的重力加速度为，则月球的质量为（　　） A． B． C． D． 16．(24-25高一下·内蒙古赤峰赤峰第四中学·期中)（多选）2007年中国将“嫦娥号”送入月球轨道，首次探月工程取得圆满成功并获得月球表面元素分布分析：2024年发射的“嫦娥六号”在月球表面取得1935.5g月球土壤样品并安全返回地球用来分析月球早期演化。假设我国某天将中国宇航员送上月球，并且在月球表面某处以速度竖直向上抛出一个小球，经过时间t小球落回到抛出点。已知月球半径为R，月球的质量分布均匀，万有引力常量为G，根据以上信息可知（    ） A．月球表面的重力加速度 B．月球的质量 C．月球的密度 D．月球的第一宇宙速度 17．(24-25高一下·吉林长春东北师范大学附属中学·期中)（多选）一颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，运行周期为T，线速度为v，万有引力引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A．该人造卫星的轨道半径为 B．该人造卫星的轨道半径为 C．地球的质量为 D．地球的质量为 18．(24-25高一下·浙江浙里特色联盟·期中)（多选）宇航员登上月球，在月球表面让一个小球离地面高作自由落体运动，测得小球经时间落到地面上。假设月球为质量均匀分布的球体，月球的半径为，引力常量为，下列说法正确的是（　　） A．月球表面的重力加速度为 B．月球的质量为 C．月球的密度为 D．嫦娥探测器绕月球表面圆周运动的线速度为 19．(24-25高一下·辽宁县域重点高中·期中)某次科学实验中，用火箭将一个质量m=1kg的物体和一颗卫星一起送上太空，某时刻物体随火箭一起竖直向上做加速运动，加速度大小为a=2m/s2，而称量物体的台秤显示物体的重力为4.5N。已知地球表面重力加速度g取10m/s2，地球半径R=6.4×106m，不计地球自转的影响，则下列说法正确的是（　　） A．此处的重力加速度为5m/s2 B．此处的重力加速度为10m/s2 C．此时火箭离地面的高度h=3.2×106m D．此时火箭离地面的高度h=6.4×106m 20．(24-25高一下·黑龙江哈尔滨第九中学·期中)2024年5月3日，我国自行研制的嫦娥六号探测器顺利发射。如图所示，该探测器于5月8日实施近月制动，顺利进入半径为r的环月轨道。可将探测器的环月轨道飞行视为角速度为的匀速圆周运动。6月2日，着陆器成功着陆月球背面，其着陆过程简化为如下过程：让着陆器先在距离预选着陆点约百米高度处悬停，接着发动机提供恒定向上的推力F，使着陆器开始以恒定的加速度竖直下降，经时间t后在月球表面实现“软着陆”，忽略着陆器下落过程中重力加速度的变化。已知着陆器质量为m，月球半径为R，万有引力常量为G。求： (1)月球的质量； (2)着陆器“软着陆”时的速度v大小。 21．(24-25高一下·辽宁葫芦岛六校协作·)中子星是人类目前发现的除黑洞外密度最大的星体。已知某中子星的质量，半径 ，地球的质量 半径 地球表面的重力加速度大小 ，不计地球和该中子星自转的影响，计算结果均保留两位有效数字。求： (1)引力常量G； (2)中子星表面的重力加速度大小g1。 22．(24-25高一下·辽宁大连滨城高中联盟·期中)中国火星探测器“天问一号”绕火星做匀速圆周运动，轨道半径为，周期为。已知引力常量为，地球表面重力加速度为，求： (1)火星的质量； (2)若火星半径是地球的0.5倍，密度是地球的0.7倍，求火星表面的重力加速度。 23．2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器携带月球样品准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，实现世界首次月球背面采样返回。嫦娥六号从月球返回地球过程经过如图所示的四个轨道：近月圆轨道Ⅰ（轨道半径近似等于月球的半径）、椭圆轨道Ⅱ、环月圆轨道Ⅲ与月地转移轨道Ⅳ。四个轨道的变轨位置分别位于切点A、B、C。已知月球的质量约为地球质量的，月球半径约为地球半径的，返回器在近月圆轨道Ⅰ上运行的周期为，引力常量为G，则地球的密度为（　　） A． B． C． D． 24．(24-25高一下·黑龙江大庆铁人中学·期中)2025年4月，科学家利用詹姆斯・韦布空间望远镜（JWST）对天体K2-18b进行观测，确认它是一颗类地行星。假设未来有探测器在距该行星表面的高度为R（行星的半径为R）的轨道，线速度的大小为v绕行星做匀速圆周运动，引力常量为G，忽略其它天体对探测器的引力作用，忽略行星自转的影响，求： (1)行星的质量M； (2)行星表面的重力加速度大小g； (3)该行星的第一宇宙速度。 25．(24-25高一下·辽宁沈阳联合体·期中)中国火星探测器“天问一号”绕火星做匀速圆周运动，轨道半径为，周期为。已知引力常量为，地球表面重力加速度为。求： (1)火星的质量； (2)若火星半径是地球的0.5倍，密度是地球的0.7倍，求火星表面的重力加速度。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $