专题03 圆周运动（期中真题分类汇编，黑吉辽蒙专用）高一物理下学期

专题03 描述圆周运动的物理量 3大高频考点概览 考点01 圆周运动的描述 考点02 向心加速度 考点03 向心力 地 城 考点01 圆周运动的描述 1．(24-25高一下·吉林松原·期中)下列说法正确的是（　　） A．匀速圆周运动是一种匀速运动 B．匀速圆周运动是一种变速运动 C．匀速圆周运动是一种匀变速运动 D．物体做圆周运动时其合外力垂直于速度方向，不改变线速度的大小 【答案】B 【详解】A．匀速圆周运动的速度方向时刻变化，因此不是匀速运动，A错误； B．匀速圆周运动的速度方向不断变化，速度是矢量，方向变化即速度变化，属于变速运动，B正确； C．匀变速运动的加速度大小和方向均不变，但匀速圆周运动的向心加速度方向始终指向圆心，方向不断变化，因此匀速圆周运动是变加速运动，C错误； D．物体做匀速圆周运动时，其合外力垂直于速度方向，不改变线速度的大小，只改变线速度的方向；物体做变速圆周运动时，其合外力不垂直于速度方向，合外力不仅改变线速度的大小，还改变线速度的方向，D错误。 故选B。 2．(24-25高一下·内蒙古包头第九中学等校·期中)某物体在做匀速圆周运动，下列说法正确的是（    ） A．该物体受到的合力不一定指向圆心 B．该物体在相同时间内的速度变化量一定相同 C．该物体在相同时间内通过的位移一定相同 D．该物体在相同时间内转过的角度一定相同 【答案】D 【详解】A．匀速圆周运动的合力提供向心力，方向始终指向圆心，故A错误； B．速度变化量，向心加速度方向不断变化，因此方向不一定相同，故B错误； C．位移是矢量，方向随物体位置变化，相同时间内位移方向不一定能够相同，故C错误； D．匀速圆周运动的角速度恒定，转过的角度，相同时间相同，故D正确。 故选D。 3．(24-25高一下·内蒙古包头第九中学等校·期中)如图所示，汽车雨刮器在转动时，雨刮器上A、B两点绕O点转动。已知B点是A、O两点连线的中点，则A、B两点绕O点转动的线速度大小之比为（    ） A．1∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．3∶1 【答案】B 【详解】根据题意可知、两点做同轴转动，转动半径之比为，根据可知A、B两点绕O点转动的线速度大小之比为。 故选B。 4．(24-25高一下·安徽·)小明同学骑自行车上学，该自行车的动力构件如图所示。已知牙盘的齿轮数为，飞轮的齿轮数为，自行车后轮的半径为R，若某段时间t内小明蹬脚踏板匀速转动了N圈，则这段时间内小明的骑行速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】脚踏板转动的频率 脚踏板转动的角速度 飞轮转动频率 飞轮转动的角速度 该自行车的骑行速度 故选B。 5．(24-25高一下·江苏无锡惠山区（锡山高级中学锡西分校）·)在探究向心力Fn的大小与角速度的关系的过程中，将两个大小和质量相同的小球1、2分别置于长槽或短槽中（实验装置中皮带不打滑），下面的操作中能得到小球1、2转动的角速度之比为1：3的是（　　） A．小球1、2做圆周运动半径之比为1∶3，皮带连接的变速塔轮1、2的半径之比为1∶1 B．小球1、2做圆周运动半径之比为3∶1，皮带连接的变速塔轮1、2的半径之比为1∶1 C．小球1、2做圆周运动半径之比为1∶1，皮带连接的变速塔轮1、2的半径之比为1∶3 D．小球1、2做圆周运动半径之比为1∶1，皮带连接的变速塔轮1、2的半径之比为3∶1 【答案】D 【详解】依题意，探究向心力Fn的大小与角速度的关系，小球1、2做圆周运动半径应该相同，小球与变速塔轮的角速度相同，变速塔轮1、2通过皮带传动，线速度相等，根据 可知，当皮带连接的变速塔轮1、2的半径之比为1∶1时，小球1、2角速度之比为1:1，皮带连接的变速塔轮1、2的半径之比为1∶3时，小球1、2角速度之比为3:1，当皮带连接的变速塔轮1、2的半径之比为3:1时，小球1、2角速度之比为1:3，故ABC错误；D正确。 故选D。 6．(24-25高一下·辽宁重点中学协作校·期中)如图所示，修正带是一种常见的学习用具，是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图中所示的模型。A、B是转动的大小齿轮边缘的两点，C是大轮上的一点，若A、B、C的轨道半径之比为，则关于A、B、C三点的说法正确的是（　　） A．三者线速度之比为 B．三者角速度之比为 C．三者周期之比为 D．三者向心加速度之比为 【答案】A 【详解】A．齿轮传动时， 边缘点的线速度大小相等，即​ BC属于同轴转动，角速度相等，则有 综合可知 故A正确； B．根据 可知 由于BC角速度相等，则 故B错误； C．根据 可知周期与角速度成反比，则有 故C错误； D．AB向心加速度之比 BC向心加速度之比 综合可知 故D错误。 故选A。 地 城 考点02 向心加速度 7．(24-25高一下·辽宁葫芦岛六校协作·)一个小孩坐在游乐场的旋转木马上，绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动，圆周的半径为4.0m。若小孩的角速度大小为1rad/s，则小孩做圆周运动的向心加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】小孩做圆周运动的向心加速度大小为 故选D。 8．(24-25高一下·黑龙江大庆铁人中学·期中)指尖陀螺是一种近年来流行的减压玩具，让人们在专注于陀螺旋转的过程中，放松身心，缓解紧张情绪。如图所示是一个正在高速旋转的指尖陀螺，a、b是陀螺上与转轴等距的两点，c到转轴的距离是a、b两点的一半，则下列说法不正确的是（　　） A．a、b两点在任意时刻的线速度均相同 B．a、b、c三个点的线速度大小之比为2：2：1 C．a点的向心加速度大小是c点的2倍 D．若陀螺正在减速转动则c点的加速度不指向转轴 【答案】A 【详解】A．a、b两点在任意时刻的线速度大小均相同，但是方向不同，故A错误，与题意相符； B．a、b、c三个点的角速度相同，半径之比为2:2:1，根据可知，线速度大小之比为2:2:1，故B正确，与题意不符； C．根据可知，a点的向心加速度大小是c点的2倍，故C正确，与题意不符； D．陀螺匀速转动时加速度指向转轴，若陀螺正在减速转动则c点的加速度不指向转轴，故D正确，与题意不符。 故选A。 9．(24-25高一下·辽宁县域重点高中·期中)中国糖画是非物质文化遗产之一，在糖画摊位前游客转动指针，指针最后停在哪里，便可得到对应的糖画作为奖励。指针上P、Q两点距中心点O的距离分别为r和2r，如图所示。P、Q两点的线速度分别为vP、vQ，角速度分别为ωP、ωQ，向心加速度分别为aP、aQ，转速分别为nP、nQ，下列关于上述物理量的关系正确的是（　　） A．2vP=vQ B．ωP=2ωQ C．aP=2aQ D．2nP=nQ 【答案】A 【详解】BD．P、Q两点同轴转动，转速与角速度之间关系的表达式为，P、Q的角速度和转速均相等，故BD项错误； AC．指针上P、Q两点距中心点O的距离分别为r和2r，根据可知，P、Q两点线速度大小之比为1∶2，根据可知，P、Q两点向心加速度大小之比为1∶2，故A正确，C错误。 故选A。 10．(23-24高一下·河南九师联盟·)如图所示为某建筑工地的塔式吊车，横梁能绕轴上的O点在水平面内转动，已知A、B两点到轴O的距离之比为4∶1．则下列说法正确的是（    ） A．在任意相等的时间内，A、B两点转过的角度相等 B．在任意相等的时间内，A、B两点通过的弧长相等 C．A、B两点的向心加速度之比为16∶1 D．A、B两点的周期之比为4∶1 【答案】A 【详解】A．由图可知，A、B两点属于同轴模型，转动过程中具有相同的角速度，由公式 可知，任意相等的时间内A、B两点转过的角度相等，故A正确； B．由公式 可知线速度与半径成正比，即A、B两点的线速度之比为，由公式 可知任意相等时间内通过的弧长之比一定为，故B错误； C．由于角速度相等，由公式 可知，A、B两点的向心加速度之比为，故C错误； D．由于A、B两点的角速度相等，由公式 可知A、B两点的转动周期相等，故D错误。 故选A。 11．(24-25高一下·辽宁葫芦岛六校协作·)图甲是某同学验证“做圆周运动的物体所受向心力大小与线速度大小的关系”的实验装置。固定有遮光条的滑块套在光滑水平杆上，随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量细绳上的拉力大小F。测得滑块做匀速圆周运动时遮光条经过光电门的遮光时间为t，滑块到竖直杆的距离为L。滑块可视为质点。 (1)用刻度尺测遮光条的宽度，测量结果如图乙所示，则遮光条的宽度 d=_________cm (2)滑块做匀速圆周运动时的线速度大小v=________，向心加速度大小an=______（均用给定的物理量符号表示） 【答案】(1)0.60 (2) 【详解】（1）遮光条的宽度 （2）[1]滑块做匀速圆周运动时的线速度大小 [2]向心加速度大小为 12．(24-25高一下·内蒙古包头第九中学等校·期中)如图所示，圆心为O、半径R＝0.2m的光滑圆环静置在竖直平面内。穿过圆环最高点处光滑小孔的弹性轻绳一端固定在水平天花板上的A点，另一端连接着可视为质点的小球（穿在圆环上）。当圆环以为轴做匀速圆周运动时，小球在B点处相对于圆环静止且对圆环的作用力为O，连接小球到小孔段的轻绳与竖直方向的夹角。已知A点到小孔的距离等于轻绳的原长，轻绳上的弹力满足胡克定律且轻绳始终在弹性限度内，小球的质量m＝1.6kg，取重力加速度大小，，。求： (1)轻绳的劲度系数k； (2)小球的向心加速度大小； (3)小球的线速度大小v。 【答案】(1)k＝62.5N/m (2) (3)v＝1.2m/s 【详解】（1）对小球受力分析，竖直方向上有 由胡克定律有 其中 解得 （2）对小球受力分析，水平方向上有 解得 （3）由向心加速度公式有 其中 解得 地 城 考点03 向心力 13．关于做圆周运动的物体所受的向心力，下列说法正确的是（　　） A．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力 B．因向心力指向圆心，且与线速度的方向垂直，所以它不能改变线速度的大小 C．它一定是物体所受的合力 D．向心力和向心加速度的方向都是不变的 【答案】B 【详解】A．向心力大小不变，方向总是沿半径指向圆心，向心力是一个变力，A错误； B．向心力指向圆心，且与线速度的方向垂直，改变线速度的方向，不改变线速度的大小，B正确； C．向心力可能是物体受到的合力，可能是某个分力，C错误； D．向心力和向心加速度的方向都是时刻改变的，D错误。 故选B。 14．(24-25高一下·黑龙江哈尔滨第一中学·期中)如图所示，半径为R 的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO'重合，转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO'之间的夹角θ为30°。已知重力加速度大小为g，小物块与陶罐之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，动摩擦因数 。 (1)若小物块受到的摩擦力恰好为零，求此时的角速度ω0； (2)若小物块一直相对陶罐静止，求陶罐旋转的角速度的最大值。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）小物块受到的摩擦力恰好为零，对小物块进行分析，由重力与支持力的合力提供圆周运动的向心力，则有 解得 （2）当角速度达到最大值时，最大静摩擦力方向沿切线向下，对小物块进行分析，如图所示 则有 解得 15．(24-25高一下·辽宁县域重点高中·期中)某物理小组利用电子秤（当电子秤的示数为正值时，表明物体对电子秤施加的作用力是向下的；若示数为负，则物体对电子秤的作用力是向上的）、金属轨道以及小球做了如下实验：把一个光滑的圆弧轨道（半径为R）固定在一个电子秤上，调节电子秤的示数为零，然后将一个质量为m的小球从倾斜轨道上某点静止释放，如图所示。实验过程中发现当小球运动到最低点时电子秤的示数为8m，重力加速度为g。求： (1)小球运动到最低点的速度大小； (2)小球运动到最高点时的电子秤示数。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）小球在最低点时，由牛顿第二定律有 其中，解得 （2）当小球运动到最高点时，有 由于轨道光滑，根据机械能守恒有 联立解得 根据牛顿第三定律可知，物块对轨道的作用力为2mg，方向向上，则此时电子秤的示数为。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 描述圆周运动的物理量 3大高频考点概览 考点01 圆周运动的描述 考点02 向心加速度 考点03 向心力 地 城 考点01 圆周运动的描述 1．(24-25高一下·吉林松原·期中)下列说法正确的是（　　） A．匀速圆周运动是一种匀速运动 B．匀速圆周运动是一种变速运动 C．匀速圆周运动是一种匀变速运动 D．物体做圆周运动时其合外力垂直于速度方向，不改变线速度的大小 2．(24-25高一下·内蒙古包头第九中学等校·期中)某物体在做匀速圆周运动，下列说法正确的是（    ） A．该物体受到的合力不一定指向圆心 B．该物体在相同时间内的速度变化量一定相同 C．该物体在相同时间内通过的位移一定相同 D．该物体在相同时间内转过的角度一定相同 3．(24-25高一下·内蒙古包头第九中学等校·期中)如图所示，汽车雨刮器在转动时，雨刮器上A、B两点绕O点转动。已知B点是A、O两点连线的中点，则A、B两点绕O点转动的线速度大小之比为（    ） A．1∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．3∶1 4．(24-25高一下·安徽·)小明同学骑自行车上学，该自行车的动力构件如图所示。已知牙盘的齿轮数为，飞轮的齿轮数为，自行车后轮的半径为R，若某段时间t内小明蹬脚踏板匀速转动了N圈，则这段时间内小明的骑行速度为（　　） A． B． C． D． 5．(24-25高一下·江苏无锡惠山区（锡山高级中学锡西分校）·)在探究向心力Fn的大小与角速度的关系的过程中，将两个大小和质量相同的小球1、2分别置于长槽或短槽中（实验装置中皮带不打滑），下面的操作中能得到小球1、2转动的角速度之比为1：3的是（　　） A．小球1、2做圆周运动半径之比为1∶3，皮带连接的变速塔轮1、2的半径之比为1∶1 B．小球1、2做圆周运动半径之比为3∶1，皮带连接的变速塔轮1、2的半径之比为1∶1 C．小球1、2做圆周运动半径之比为1∶1，皮带连接的变速塔轮1、2的半径之比为1∶3 D．小球1、2做圆周运动半径之比为1∶1，皮带连接的变速塔轮1、2的半径之比为3∶1 6．(24-25高一下·辽宁重点中学协作校·期中)如图所示，修正带是一种常见的学习用具，是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图中所示的模型。A、B是转动的大小齿轮边缘的两点，C是大轮上的一点，若A、B、C的轨道半径之比为，则关于A、B、C三点的说法正确的是（　　） A．三者线速度之比为 B．三者角速度之比为 C．三者周期之比为 D．三者向心加速度之比为 地 城 考点02 向心加速度 7．(24-25高一下·辽宁葫芦岛六校协作·)一个小孩坐在游乐场的旋转木马上，绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动，圆周的半径为4.0m。若小孩的角速度大小为1rad/s，则小孩做圆周运动的向心加速度大小为（　　） A． B． C． D． 8．(24-25高一下·黑龙江大庆铁人中学·期中)指尖陀螺是一种近年来流行的减压玩具，让人们在专注于陀螺旋转的过程中，放松身心，缓解紧张情绪。如图所示是一个正在高速旋转的指尖陀螺，a、b是陀螺上与转轴等距的两点，c到转轴的距离是a、b两点的一半，则下列说法不正确的是（　　） A．a、b两点在任意时刻的线速度均相同 B．a、b、c三个点的线速度大小之比为2：2：1 C．a点的向心加速度大小是c点的2倍 D．若陀螺正在减速转动则c点的加速度不指向转轴 9．(24-25高一下·辽宁县域重点高中·期中)中国糖画是非物质文化遗产之一，在糖画摊位前游客转动指针，指针最后停在哪里，便可得到对应的糖画作为奖励。指针上P、Q两点距中心点O的距离分别为r和2r，如图所示。P、Q两点的线速度分别为vP、vQ，角速度分别为ωP、ωQ，向心加速度分别为aP、aQ，转速分别为nP、nQ，下列关于上述物理量的关系正确的是（　　） A．2vP=vQ B．ωP=2ωQ C．aP=2aQ D．2nP=nQ 10．(23-24高一下·河南九师联盟·)如图所示为某建筑工地的塔式吊车，横梁能绕轴上的O点在水平面内转动，已知A、B两点到轴O的距离之比为4∶1．则下列说法正确的是（    ） A．在任意相等的时间内，A、B两点转过的角度相等 B．在任意相等的时间内，A、B两点通过的弧长相等 C．A、B两点的向心加速度之比为16∶1 D．A、B两点的周期之比为4∶1 11．(24-25高一下·辽宁葫芦岛六校协作·)图甲是某同学验证“做圆周运动的物体所受向心力大小与线速度大小的关系”的实验装置。固定有遮光条的滑块套在光滑水平杆上，随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量细绳上的拉力大小F。测得滑块做匀速圆周运动时遮光条经过光电门的遮光时间为t，滑块到竖直杆的距离为L。滑块可视为质点。 (1)用刻度尺测遮光条的宽度，测量结果如图乙所示，则遮光条的宽度 d=_________cm (2)滑块做匀速圆周运动时的线速度大小v=________，向心加速度大小an=______（均用给定的物理量符号表示） 12．(24-25高一下·内蒙古包头第九中学等校·期中)如图所示，圆心为O、半径R＝0.2m的光滑圆环静置在竖直平面内。穿过圆环最高点处光滑小孔的弹性轻绳一端固定在水平天花板上的A点，另一端连接着可视为质点的小球（穿在圆环上）。当圆环以为轴做匀速圆周运动时，小球在B点处相对于圆环静止且对圆环的作用力为O，连接小球到小孔段的轻绳与竖直方向的夹角。已知A点到小孔的距离等于轻绳的原长，轻绳上的弹力满足胡克定律且轻绳始终在弹性限度内，小球的质量m＝1.6kg，取重力加速度大小，，。求： (1)轻绳的劲度系数k； (2)小球的向心加速度大小； (3)小球的线速度大小v。 地 城 考点03 向心力 13．关于做圆周运动的物体所受的向心力，下列说法正确的是（　　） A．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力 B．因向心力指向圆心，且与线速度的方向垂直，所以它不能改变线速度的大小 C．它一定是物体所受的合力 D．向心力和向心加速度的方向都是不变的 14．(24-25高一下·黑龙江哈尔滨第一中学·期中)如图所示，半径为R 的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO'重合，转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO'之间的夹角θ为30°。已知重力加速度大小为g，小物块与陶罐之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，动摩擦因数 。 (1)若小物块受到的摩擦力恰好为零，求此时的角速度ω0； (2)若小物块一直相对陶罐静止，求陶罐旋转的角速度的最大值。 15．(24-25高一下·辽宁县域重点高中·期中)某物理小组利用电子秤（当电子秤的示数为正值时，表明物体对电子秤施加的作用力是向下的；若示数为负，则物体对电子秤的作用力是向上的）、金属轨道以及小球做了如下实验：把一个光滑的圆弧轨道（半径为R）固定在一个电子秤上，调节电子秤的示数为零，然后将一个质量为m的小球从倾斜轨道上某点静止释放，如图所示。实验过程中发现当小球运动到最低点时电子秤的示数为8m，重力加速度为g。求： (1)小球运动到最低点的速度大小； (2)小球运动到最高点时的电子秤示数。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $