正方体的认识（教学设计）-2025-2026学年数学六年级上册苏教版

正方体的认识  教学设计

教学目标

（1）数学眼光：通过观察正方体模型及实物，能识别其 6 个面、12 条棱、8 个顶点，描述面的形状（正方形）、棱的长度关系（都相等），初步建立正方体的空间表象。

（2）数学思维：通过对比长方体与正方体的特征，能归纳出正方体是特殊的长方体（范围更小），并通过列表、画图等方式梳理两者的联系与区别，发展分析与抽象思维。

（3）数学语言：能用 “棱长总和” 描述正方体框架所需材料长度，推导并表达正方体棱长总和公式（棱长 ×12），能结合实例解释公式的应用。

教学重难点

（1）通过观察、操作、小组合作等实践活动，自主探究正方体的面、棱、顶点特征，理解正方体是特殊的长方体，初步建立空间观念。

（2）能运用正方体棱长总和公式解决真实情境中的问题（如计算框架所需材料长度、根据棱长求总和等），并通过对比分析巩固长方体与正方体的联系，发展数学思维。

教学难点

（1）学生难以建立 “正方体是特殊的长方体” 的认知，易将两者视为独立几何图形，无法通过面、棱、顶点的特征差异与联系准确描述其从属关系，影响空间观念的深化。

（2）在正方体棱长总和公式的推导及应用中，学生对 “棱长” 的特殊性理解不足，难以迁移长方体棱长总和的计算经验，且在真实情境（如框架制作、棱长变化导致总和变化）中，空间想象与数量关系转化能力薄弱。

教学方法

小组合作法、对比分析法、迁移学习法、情境教学法、分层练习法、实践操作法

教学过程

一、情境导入 — 引 “探究”

（教师在黑板左侧贴出孔明灯实物图：纸质灯罩下的方形框架，四个侧面呈等腰梯形、顶部为菱形，底部有镂空圆形；右侧摆放棱长 10cm 的正方体模型教具）

1. 旧知激活：长方体特征 “快速诊断”

教师出示长方体模型（带磁性的可拆解长方体框架）：“同学们，上节课我们给长方体‘画了像’，谁能当‘小医生’，指出这个框架哪里‘像长方体’？（生：用尺子量出 12 条棱，发现相对棱长度相等；摸六个面，相对面大小一样！）”

（师补充板书：长方体 “三要素”——6 面（相对面相等）、12 棱（相对棱等长）、8 顶点）

2. 新情境提问：孔明灯框架的 “特殊密码”

教师转动正方体模型：“现在老师把框架调整成长宽高都等于 10cm 的正方体（模型演示），观察这个新框架：它的每个面是什么

形状？（生：正方形！）每个面的边长相等吗？（生：相等！）它和长方体有什么关系？（生：是不是长方体的‘特殊兄弟’？）”

（师板书课题：《正方体的认识》，并提问：“今天我们就用‘解剖长方体’的方法，看看正方体这个‘特殊成员’有哪些秘密？”）

二、新知探究 — 习 “方法”

（一）学习任务一：正方体的特征探秘

（1）研究方法迁移：“解剖工具” 再出发

教师分发 “探究包”（含长方体框架、正方体模型、直尺、记录表）：

“我们研究长方体时，用了‘看面、量棱、数顶点’三步法。现在请用同样的‘三步法’，小组合作完成《正方体特征记录表》（教师投影记录表模板）。”

（学生分组，每组 3 人：记录员、测量员、发言人，任务卡如下：

观察面 : 摸一摸正方体的 6 个面，用尺子量相邻两边的长度，记录 “面的形状” 和 “是否相等”；

观察棱 : 数一数 12 条棱，记录 “每条棱的长度是否一样”；

观察顶点 : 数 8 个顶点，对比长方体顶点数量。）

（2）小组实践：“错误与修正” 的真实课堂

① 面的认知冲突 :

（测量员 1 号举手）“老师！正方体的每个面都是正方形吗？我