专题09 三大实验（期中真题汇编，全国通用）高一物理下学期

专题09 三大实验 3大高频考点概览 考点01 探究平抛运动的特点 考点02 探究向心力的大小与半径、质量、角速度的关系 考点03 验证机械能守恒定律 地 城 考点01 探究平抛运动的特点 1．（24-25高一下·山东泰安·期中）小赞同学利用如图甲所示的装置探究平抛运动，实验时将竖直板放置在斜槽右侧的某位置，将小球由挡板处静止释放，记录在白纸上留下的痕迹A，然后依次将竖直木板向右移动相同的距离，并将小球由挡板处静止释放，同时记录在白纸上留下的痕迹B、C，记录的痕迹转化为如图乙所示轨迹上三点，用刻度尺测量AB两点和BC两点的竖直高度分别为、，重力加速度g取。请回答下列问题： 由图乙分析可知A、B、C相邻两点的时间间隔相等，均为______s，小球离开斜槽末端的速度大小为______m/s，小球经过B点时的速度大小为______m/s（结果可用根号表示）。 【答案】 0.1 1.5 2.5 【详解】[1]平抛运动在水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动。竖直方向由，，得 [2] 水平方向匀速运动，由（)，可得 [3] B 点竖直方向的速度为AC段竖直方向的平均速度 B点的合速度 2．（24-25高一下·广东深圳·期中）某实验小组利用下面三种方法来研究平抛运动。 （甲）图甲中两个完全相同的小球A、B处于同一高度，用锤敲打弹片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，观察到两球同时落地。改变小球距地面的高度和击打力度，多次重复实验，两球仍然同时落地，可判断A球竖直方向做______运动。 （乙）图乙中两个完全相同的斜槽M、N，N置于可视为光滑的水平地面上，M在N正上方且两斜槽在同一竖直平面内，从斜槽最高点同时释放两个完全相同的小球P、Q，P球落地时正好与Q球相碰，可判断P球水平方向做______运动。 （丙）小组同学利用斜槽等器材研究平抛运动，钢球每次在斜槽上同一位置由静止滚下，通过多次实验，在竖直（木板）白纸上用铅笔记录钢球经过的多个位置（球心的水平投影点），并用平滑曲线连接得到钢球做平抛运动的轨迹。 （1）实验过程中建立直角坐标系，下列图中坐标原点的选取正确的是______ （2）小赵、小李、小王、小丁四位同学分别建立（1）中A、B、C、D坐标系，在描出的平抛运动轨迹上任取一点，可求得钢球的初速度，其中小赵同学的结果与真实值相比______。（选填“偏大”“偏小”或“相等”） （3）在探究平抛运动的特点实验中，用印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长。小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度______。（g取，保留两位有效数字） 【答案】 自由落体 匀速直线 C 偏大 【详解】（甲）[1]两球同时落地，说明A球竖直方向上的运动与B球相同，即A球竖直方向做自由落体运动。 （乙）[2]P球落地时正好与Q球相碰，说明两球水平方向运动相同，即P球水平方向做匀速直线运动。 （丙）（1）[3]建立坐标系时，坐标原点应该为小球球心，小球球心的投影在斜槽末端。 故选C。 （2）[4]根据题意，由平抛运动规律有， 解得 以（1）题中A图建立坐标系，小赵同学竖直方向位移测量值偏小，水平位移x测量准确，则初速度测量值偏大。 （3）[5]由图可知，相邻两点间水平距离相等，则运动时间相等，竖直方向上有 水平方向上有 联立解得 3．（24-25高一下·湖北宜昌·期中）频闪摄像是在单次长时间曝光中，利用频闪灯周期性照亮运动的物体，从而在一张画面中记录下其多个不连续瞬间的影像。学习小组同学用频闪摄像记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的规律。 (1)关于实验，下列做法正确的是________。 A．选择体积小、质量大的小球 B．借助重垂线确定竖直方向 C．先抛出小球，再打开频闪仪 (2)用如图（a）所示装置，使小球从桌面水平飞出，用频闪摄像拍摄小球的平抛运动。测得小球连续3个位置的水平和竖直距离的摄影大小如图（b）所示，已知物体的实际大小与照片上物体影像大小的比值为，重力加速度为，则小球平抛运动初速度的大小________。 (3)若小组同学测得如图（c）所示的频闪照片，但实验时忘了标记重垂线的方向。为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为轴和轴的正方向，建立直角坐标系，并测算出小球两个实际位置的坐标值分别为、。已知频闪频率为，根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解，可得重垂线方向与轴间夹角的正切值为________，重力加速度为________。（结果均保留两位小数） 【答案】(1)AB(2)(3) 0.75 9.80 【详解】（1）A．选择体积小、质量大的小球，以减小阻力的影响，A正确； B．借助重垂线确定竖直方向，B正确； C．先打开频闪仪，再抛出小球，C错误。 故选AB。 （2）竖直方向 水平方向 可得 （3）如图，分别表示水平和竖直方向，设重垂线方向与轴间的夹角为，如图所示，当建立的坐标系时，则轴方向做匀加速运动，根据逐差法计算加速度有， 联立得 代入得 4．（24-25高一下·山东潍坊·期中）某实验小组利用图甲所示装置探究平抛运动的规律。小球从斜槽末端Q点飞出后，被倾斜挡板MN卡住，通过调节挡板高度，可记录小球经过的多个位置，从而绘制出平抛运动的轨迹。 (1)关于本实验，下列说法正确的是______ A．减小小球与斜槽间的摩擦可减小实验误差 B．硬板必须保持竖直，且与小球下落平面平行 C．上下移动挡板MN时，挡板高度必须等间距变化 D．实验过程中白纸未移动，但不小心移动了复写纸，则需要重新做实验 (2)如图乙所示为正确操作后得到的部分运动轨迹，以水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立直角坐标系。在描出的轨迹上取A、B、C三点，测得A、B和B、C的水平间距均为，竖直间距分别为、，g取。则A点______（选填“是”或者“不是”）抛出点，小球做平抛运动的初速度______m/s，从抛出到B点的运动时间为______s。（结果均保留2位有效数字） 【答案】(1)BD(2) 不是 0.70 0.11 【详解】（1）A．实验过程中不需要减小小球与斜槽间的摩擦，且不能减小实验误差，故A错误； B．硬板必须保持竖直，且与小球下落平面平行，减小实验误差，故B正确； C．上下移动挡板MN时，挡板高度不需要等间距变化，故C错误； D．实验过程中白纸未移动，但不小心移动了复写纸，则需要重新做实验，否则实验数据会出现较大偏差，故D正确。 故选BD。 （2）[1] A、B和C的时间间隔相等，若A点是抛出点，则竖直方向是自由落体运动，竖直间距满足，与实验数据不符，则A点不是抛出点。 [2]由，得时间间隔 则初速度 [3]，则代入数据，解得，从抛出到B点的运动时间为 5．（24-25高一下·湖北宜昌·期中）探究平抛运动的特点，可以先运用运动的合成与分解的分析方法推理猜想，再分方向进行实验探究： (1)先从竖直方向入手，用竖落仪装置（如图1）将平抛运动的竖直分运动与自由落体运动进行对比：用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，同时B球自由下落。下列说法中正确的是 。 A．两球的大小必须相同，但材料和质量可以任意选择 B．改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，可以改变两球落地的先后顺序 C．如果两球总是同时落地，说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动 (2)由于摩擦的原因不易得到水平匀速运动，所以对水平分运动的探究，没有采用步骤1中的对比法。下面先用如图2所示的装置描绘出平抛轨迹，再进行定量分析。以下做法中不正确的是___________。 A．调整斜槽，使小球放置在轨道末端时，不左右滚动 B．将坐标纸上竖线与重垂线平行 C．将斜槽末端位置投影在背板上，并记录为抛出点 D．不断改变挡片P的位置，使小球从斜槽上不同位置释放 E．不断改变水平挡板的位置，记录下小球落到挡板上时其球心在坐标纸上的投影位置 F．将坐标纸上确定的点用直线依次连接 (3)正确操作步骤2后，通过分析平抛轨迹来寻找平抛过程中水平运动的特点。在坐标纸上以抛出点为坐标原点建立水平轴、竖直轴的坐标系，在轴上从点开始，按1：3的比例顺次截取、，如图3所示，在轨迹上对应标出A、B两个点，测量OA、AB的水平距离、，在误差允许的范围内，若___，则说明小球在水平方向的运动是匀速直线运动。 (4)另一小组在实验中遗漏了对平抛轨迹起始点的记录，利用以上结论可以计算出平抛速度：在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为，如图4所示，测得AB和BC的竖直间距分别是和，则______（选填“＞”、“=”或者“＜”），平抛的初速度大小的  _____________ （已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。 【答案】(1)C(2)CDF(3)(4) > 【详解】（1）A．两球的材料和质量的选择不同，受到的阻力大小不同，对实验结果有影响，故A错误； B．改变小锤击打的力度，可以改变A球的水平初速度，改变小球距地面的高度，可以改变空中的运动时间，但只要两球的起始高度相同，两球总是同时落地，故B错误； C．小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B 球被松开自由下落，两球同时落地，可知平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，故C正确。 故选C。 （2）A．调整斜槽，使小球放置在轨道末端时，不左右滚动，保证斜槽末端切线水平，故A正确，不满足题意要求； B．将坐标纸上竖线与重垂线平行，故B正确，不满足题意要求； C．将小球静止在斜槽末端位置时重心位置在背板上的投影记录为坐标原点，故C错误，满足题意要求； D．为了保证每次小球抛出的速度相同，应保持挡片P的位置不变，使小球从斜槽上相同位置释放，故D错误，满足题意要求； E．不断改变水平挡板的位置，记录下小球落到挡板上时其球心在坐标纸上的投影位置，故E正确，不满足题意要求； F．将坐标纸上确定的点用平滑的曲线依次连接，故F错误，满足题意要求。 故选CDF。 （3）由题知，在轴上从点开始，按的比例顺次截取、，根据初速度为0的匀变速直线运动规律可知，相邻竖直位移所用的时间相等；则在误差允许的范围内，若满足 则说明小球在水平方向的运动是匀速直线运动。 （4）[1]因另一小组在实验中遗漏了对平抛轨迹起始点的记录，则A点竖直方向的速度不为零，又A、B和B、C间水平距离相等，所以A、B和B、C间对应钢球运动的时间相同，设为T，设钢球在A、B点时的竖直分速度大小分别为、，则有， 可得 [2]根据平抛运动规律有 解得 则平抛的初速度大小为 6．（24-25高一下·辽宁·期中）某同学探究平抛运动的规律。 (1)如图甲所示，用小锤轻击弹性金属片，小球a沿水平方向飞出，同时小球b松开，竖直向下运动。用不同的力度击打弹性金属片，可以观察到小球a的运动轨迹______，小球b的运动轨迹______。（均填“改变”或“不变”） (2)在某次实验中，用描迹法在背景为方格的纸上描下小球a的球心在纸上的投影点A、B、C，Oy为重垂线方向，如图乙所示。A点______（填“是”或“不是”）小球a做平抛运动的抛出点。 【答案】(1) 改变 不变(2)不是 【详解】（1）[1][2]打击与力度不同，A球平抛初速度不同，运动轨迹会发生改变，但B球始终做自由落体，所以B球路线不变。 （2）若A点是小球a做平抛运动的抛出点，则竖直方向相邻两点的距离之比满足1:3，由图可知 则A点不是小球a做平抛运动的抛出点。 7．（24-25高一下·安徽师大·期中）某同学用图甲所示装置探究“平抛运动的规律”。 (1)下列说法正确的是________（多选，填选项前的字母）。 A．斜槽轨道必须光滑 B．记录的点应适当多一些 C．用平滑曲线把所有的点连接起来 D．y轴的方向根据铅垂线确定 (2)再次实验，用频闪照相拍摄到小球A做平抛运动中的三个位置C、D、E如图乙所示，以C为坐标原点沿水平和竖直方向建立坐标系，确定D、E两点的坐标，由图可求出小球A做平抛运动的初速度大小为________，小球A做平抛运动的抛出点的坐标是________。（重力加速度g大小取，计算结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)BD(2) 0.60 【详解】（1）A．为了保证小球做平抛运动，斜槽末端必须水平，为了让小球每次做同样的平抛运动，小球每次应从同一位置由静止释放，小球在每次运动中所受的摩擦力都相同，故不需要斜槽轨道光滑，故A错误； BC．为了得出更符合实际的轨迹，应描出尽量多的点，但不需要把所有的点都连接起来，个别偏差过大的点应舍去，故B正确，C错误； D．y轴的方向根据铅垂线确定，故D正确。 故选BD。 （2）[1]由于小球在竖直方向做自由落体运动，故在竖直方向有 由图可知，解得 小球在水平方向做匀速直线运动，故 解得 [2]因竖直方向两段相等时间的位移比为，则根据初速度为零的匀变速直线运动的规律可知，抛出点到原点的竖直位移为；水平位移是，则抛出点的坐标是。 8．（24-25高一下·广东广州·期中）在“探究平抛运动的特点”的实验中。 (1)某组同学用如图甲所示装置探究平抛运动的特点。用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动，同时B球由静止下落，可以观察到两个小球同时落地，改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，发现：两球总是同时落地。由此可以得到的结论是___________。 (2)该组同学继续用如图乙所示装置继续探究平抛运动的规律，在该实验中，下列说法正确的是 。 A．斜槽轨道末端切线必须水平 B．斜槽轨道必须光滑 C．将坐标纸上确定的点用直线依次连接 D．小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放 (3)另一组同学拍在实验室利用同一装置，通过描点法来研究平抛运动的轨迹，先将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，让钢球多次沿斜槽轨道PO滑下后从点飞出，落在水平挡板MN上，并挤压白纸留下一系列痕迹点。 实验中，老师叮嘱让钢球多次从斜槽上滚下，并在白纸上依次记下小球的位置，同学甲和同学乙的记录纸分别如图甲、乙所示，从图中可以看出同学甲的错误最可能是___________，同学乙的实验错误最可能是___________（将正确选项前面的字母填在横线上） A．每次由静止释放小球的位置不同 B．小球与斜槽之间摩擦太大 C．小球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度太高 D．斜槽末端不水平 (4)同学丙对钢球采用频闪数码照相机连续拍摄的方法来获取钢球平抛运动的轨迹，并得到如图所示的图片，图片中a、b、c、d是连续四次拍摄的小球所在的位置。 ①方格纸中每个小方格的实际边长为，在已探究出竖直方向的运动为自由落体运动的基础上，求得小球做平抛运动的初速度大小为___________m/s。重力加速度） ②试分析a点___________（填“是”或“不是”）为小球的抛出点。 【答案】(1)平抛运动竖直方向上为自由落体运动(2)AD(3) D A(4) 0.8 不是 【详解】（1）该实验中，A球做平抛运动，而B球做自由落体运动，当两球在同一高度处同时运动，得到的结果是两球同时落地，且改变高度仍然得到相同的结果，则说明平抛运动竖直方向上为自由落体运动。 （2）A．为了让小球在斜槽末端获得水平方向的速度以保证小球做平抛运动，则斜槽末端必须水平，故A正确； BD．该实验中只要保证小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放，则可保证小球每次做平抛运动的初速度相同，不需要斜槽轨道必须光滑，故B错误，D正确； C．由于平抛运动的轨迹为抛物线，因此应该用平滑的曲线将坐标是上确定的点连接起来，故C错误。 故选AD。 （3）[1][2]A．每次由静止释放小球的位置不同，小球每次从斜槽末端抛出时的速度大小不同，即小球每次运动的抛物线轨迹不同，从而使记录的点迹呈现无规律的情况，会造成乙图中出现的错误； B．小球与斜槽之间摩擦太大对实验无影响，不会出现图甲、乙中的错误； C．小球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度太高，从斜槽末端抛出时速度较大，会使记录的点迹所描绘的抛物线开口较大，不会出现图甲、乙中出现的错误； D．斜槽末端不水平，使小球抛出时速度方向不水平，会造成甲图中出现的错误。 故第一个空选D；第二个空选A。 （4）①[1]竖直方向有 可得 则小球做平抛运动的初速度大小为 ②[2]小球在b点的竖直分速度为 则小球在a点的竖直分速度为 可知a点不是小球的抛出点。 9．（24-25高一下·天津·期中）某小组同学进行了“探究平抛运动的特点”实验，具体如下（部分步骤省略）： (1)如图1所示，用小锤打击弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地；多次实验，结论不变。根据实验，___________（选填“能”或“不能”）判断出A球在竖直方向做自由落体运动。 (2)如图2所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PO滑下后从O点飞出，落在水平挡板MN上，白纸上将留下一系列痕迹点。为了保证钢球每次以相同的初速度从O点水平飞出，下列实验条件必须满足的是___________。 A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末端水平 C．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 (3)若该组同学做实验时，未标抛出点O，只记录了A、B、C三点，于是就取A点为坐标原点，建立了如图3所示的坐标系，根据图3中数据可计算小球平抛的初速度为___________m/s（取）。 【答案】(1)能(2)BC(3)1.5 【详解】（1）用小锤打击弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地；多次实验，结论不变。说明两球在竖直方向具有相同的运动情况，所以根据实验，能判断出A球在竖直方向做自由落体运动。 （2）为了保证钢球每次以相同的初速度从O点水平飞出，需要保证斜槽轨道末端水平，且每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球；但斜槽轨道不需要光滑。 故选BC。 （3）由图丙可知AB与BC的水平位移相等，所用时间相等，竖直方向有 解得 则小球平抛的初速度为 10．（24-25高一下·云南·期中）某实验小组用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开下落。 (1)甲实验的现象是小球A、B同时落地，说明小球A在竖直方向的分运动是______ (2)安装图乙研究平抛运动的实验装置时，保证斜槽末端水平，斜槽______（填“需要”或“不需要”）光滑。 (3)在某次实验过程中，将背景换成方格纸，通过频闪摄影的方法拍摄到小球做平抛运动的照片，如图丙所示，数据处理时选择A点为坐标原点（0，0），丙图中小方格的边长均为20cm，重力加速度g取，则频闪相机的拍照频率______，小球平抛初速度的大小为______m/s，小球在B点速度的大小为______m/s。（结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)自由落体运动(2)不需要(3) 5.0 3.0 5.0 【详解】（1）甲实验的现象是小球A、B同时落地，由于B做自由落体运动，说明小球A在竖直方向的分运动是自由落体运动。 （2）图乙实验中，小球每次均从斜槽同一位置静止释放，小球克服斜槽摩擦力做功相同，小球每次飞出斜槽末端速度大小相等，可知，斜槽的摩擦对实验没有影响，即斜槽不需要保持光滑。 （3）[1]小球竖直方向做自由落体运动，相邻相等时间间隔内的位移差相等，令小边格长为L，则有 解得 则频闪相机的拍照频率 [2]小球水平方向做匀速直线运动，则有 [3]小球竖直方向做自由落体运动，该运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则有 则B点的速度 11．（24-25高一下·河南南阳·期中）某实验小组利用如图甲所示的装置进行探究平抛运动规律的实验。小组同学用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，同时B球被释放，自由下落。 (1)小球A在水平方向上做的是______。（填正确答案标号） A．匀速直线运动 B．匀变速直线运动 C．变加速直线运动 D．曲线运动 (2)实验中发现小球A和小球B同时落地，说明______。 (3)该小组利用上图装置，记录了小球经过的O、A、B三个位置，如图乙所示，小球可视为质点，若以O点为坐标原点建立如图乙所示的坐标系，小方格是边长为20cm的正方形，g＝10m/s²，从图像上分析，记录小球位置的时间间隔T=______s，小球在A点的速度大小=______m/s。小球从抛出至运动到B点的过程中，已经在空中飞行了______s。 【答案】(1)A(2)小球在竖直方向做自由落体运动(3) 0.2 0.6 【详解】（1）平抛运动的水平方向分运动是匀速直线运动。 故选A。 （2）A球做平抛运动，B球做自由落体运动，两个小球同时落地，说明平抛运动的竖直方向分运动是自由落体运动。 （3）[1]小球在竖直方向上有 代入题中数据，可得 [2]水平方向有 代入数据得 因为 则 [3]因为 联立以上，可得小球从抛出至运动到B点过程，小球在空中飞行时间 12．（24-25高一下·贵州·期中）某学习小组利用不同的实验装置，进行探究平抛运动规律的实验： (1)甲同学采用如图甲所示的装置。为了验证做平抛运动的小球在竖直方向做自由落体运动，用小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落。关于该实验，下列说法中正确的有__________。 A．甲同学增加小锤打击力度，A、B小球不可能同时落地 B．该实验说明平抛运动的水平分运动是匀速直线运动 C．两球的体积、材料和质量可以任意选择，对实验结果没有影响 D．如果两球总是同时落地，则可以验证平抛运动的竖直分运动是自由落体运动 (2)乙同学采用频闪摄影的方法拍摄到小球做平抛运动的照片，如图乙所示。关于本实验，下列做法正确的是__________（填选项前的字母）。 A．选择体积小、质量大的小球 B．先抛出小球，再打开频闪仪 C．借助重垂线确定竖直方向 D．小球抛出初速度可以倾斜 (3)如图乙，图中背景方格的边长均为，如果重力加速度取，照相机的闪光频率为__________；小球平抛的初速度大小为__________。（所有结果保留2位有效数字） 【答案】(1)D(2)AC(3) 10 1.5 【详解】（1）CD．为了验证做平抛运动的小球在竖直方向做自由落体运动，用小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落。如果两球总是同时落地，说明两球在竖直方向有相同的运动情况，则可以验证平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，故C错误，D正确； A．甲同学增加小锤打击力度，由于两球下落高度相同，则A、B仍同时落地，故A错误； B．为了减小空气阻力的影响，两球应选择密度大、体积小的，故B错误。 故选D。 （2）A．选择体积小、质量大的小球，以减小阻力的影响，故A正确； B．先打开频闪仪，再抛出小球，故B错误； C．借助重垂线确定竖直方向，故C正确； D．小球抛出初速度应处于水平方向，确保小球做平抛运动，故D错误。 故选AC。 （3）[1]竖直方向做自由落体运动，根据 可得 则照相机的闪光频率为 [2]水平方向根据 可得小球平抛的初速度大小为 13．（24-25高一下·浙江杭州·期中）在“探究平抛运动的特点”实验中，两个实验小组选用不同的仪器进行实验。第一组选用了如图所示的装置，实验操作是：在小球A、B处于某一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。 (1)让A、B两球恢复初始状态，高度不变，用较大的力敲击弹性金属片。则_________（多选） A．小球A的运动时间变长 B．小球A的运动时间不变 C．小球A、B不同时落地 D．小球A、B仍同时落地 (2)改变高度，重复实验。关于实验结论。以下说法正确的是_________（多选） A．实验说明小球A在水平方向的运动特点 B．实验说明小球A在水平方向做匀速直线运动 C．实验说明小球A与B在竖直方向运动特点相同 D．实验说明小球A在竖直方向做自由落体运动 第二组借助该装置用数码相机的连拍功能探究平抛运动的特点，连拍间隔时间相等。如图1所示，是正确操作后得到的连拍照片。 (3)关于该实验，下列做法正确的有_________（多选） A．选择体积小、质量大的小球 B．斜槽的末端必须调成水平状态 C．重复实验时，小球必须从同一位置释放 D．为减小阻力影响，斜槽必须光滑 (4)在图2中，以小球在a处的球心为原点，水平向右为x轴、竖直向下为y轴建立图示坐标系。过d处小球球心的竖直线交x轴于P点。 ①下列说法正确的是_________。 A．相邻各位置球心高度差之比为 B．相邻各位置球心水平距离之比为 C．小球运动的轨迹在g球心处的切线与x轴交于P点左侧 ②若g处球心的横坐标为，d处球心的纵坐标为，g处球心的纵坐标为，重力加速度为g，则小球平抛的初速度为_________。 【答案】(1)BD(2)CD(3)ABC(4) C 【详解】（1）AB．根据 可知小球A高度不变，所以其运动时间不变，故A错误；B正确； CD．两小球在竖直方向均做自由落体运动，所以运动时间相同，故C错误；D正确。 故选BD。 （2）改变高度，重复实验。说明小球A与B在竖直方向运动特点相同，在竖直方向做自由落体运动，故AB错误；CD正确。 故选CD。 （3）A．实验中为了减小阻力对实验结果的影响，应该选择体积小、质量大的小球，故A正确； B．为了保证小球在空中做平抛运动，斜槽的末端必须调成水平状态，故B正确； C．重复实验时，小球必须从同一位置释放，才能保证每次平抛运动的初速度相同，没有必要保证斜槽光滑，故C正确；D错误。 故C正确；D错误。 故选ABC。 （4）①[1]A．由图示坐标系可知，坐标原点不在平抛运动的起始点，则竖直方向的分运动不能看作初速度为零的匀加速直线运动，所以坐标系中相邻各位置球心高度差之比不可能为，故A错误； B．虽然坐标原点没有选在平抛运动的起始点，小球水平方向仍为匀速直线运动，则相邻各位置球心水平距离之比为，故B错误； C．根据平抛运动推论 可知小球运动的轨迹在g球心处的切线与x轴的交点横坐标为平抛点到g处球心的横坐标距离的一半。由图可知，该点位于P点左侧。故C正确。 故选C。 ②[2]根据平抛运动规律，有， 联立，解得 14．（24-25高一下·贵州铜仁·期中）某同学利用如图所示的装置研究平抛运动： (1)下列操作中必要的是（　　） A．将斜槽轨道的末端调成水平 B．用天平称出小球的质量 C．调节纸板使其竖直且与小球下落的竖直平面平行 D．让小球每次从斜槽上不同位置由静止释放 (2)赵华在实验时得到如图所示的实验结果，图中的a、b、c、d为小球在平抛运动中的几个位置，相邻位置时间间隔相等，此时间间隔T=_______s，，该小球初速度大小为v0=_______m/s。已知图中每个小方格的边长为L=10cm，重力加速度为g=10m/s2。 【答案】(1)AC(2) 0.1 2.0 【详解】（1）A．要保证小球做平抛运动，则必须将斜槽轨道的末端调成水平，故A正确； B．实验中不必用天平称出小球的质量，故B错误； C．实验过程中应调节纸板使其竖直且与小球下落的竖直平面平行，故C正确； D．让小球每次从斜槽上同一位置由静止释放，故D错误。 故选AC。 （2）[1][2]由图可知， 联立可得， 15．（24-25高一下·云南红河·期中）实验小组用如图甲所示的装置做“探究平抛运动的特点”的实验。在某次实验过程中，实验小组将背景换成方格纸，通过频闪摄影的方法拍摄到如图乙所示的球A和球B运动的照片，、、、为连续拍照记录下的球B的四个位置。重力加速度取，据此回答下列问题： (1)实验观察到A球与B球总是同时落地，从图乙中发现同一时刻两球始终处于同一高度，由此得出结论：_____。 (2)从图乙中可以判断出a点_____（选填“是”或“不是”）抛出点。 (3)图乙中每个小方格的边长为，则频闪相机的拍照频率_____，球B做平抛运动的初速度大小_____m/s。（计算结果均保留2位有效数字） 【答案】(1)平抛运动的竖直分运动是自由落体运动(2)是(3) 10 1.5 【详解】（1）由于球、同一时刻始终处于同一高度，说明两小球在竖直方向上的运动相同，球A做的是自由落体运动，说明球B在竖直方向的分运动是自由落体运动。 （2）由题图乙可知，球B在从点运动到点、从点运动到点、点运动到点的时间相同，且在竖直方向上满足 说明点是抛出点。 （3）[1]根据平抛运动的规律可得 其中 解得 [2]球做平抛运动的初速度大小为 地 城 考点02 探究向心力的大小与半径、质量、角速度的关系 1．（24-25高一下·四川成都·期中）“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”的实验装置如图所示。 （1）本实验主要用到的科学方法是__________； A．控制变量法    B．等效替代法    C． 理想模型法    D．演绎推理法 （2）探究向心力与角速度之间的关系时，选择半径__________选填“相同”或“不同”的两个塔轮；同时应将质量相同的小球分别放在__________处； A 挡板A和挡板B    B．挡板A和挡板C    C． 挡板B和挡板C （3）探究向心力与角速度之间的关系时，若图中左右标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比1：9，运用圆周运动知识可以判断与皮带连接的左右变速塔轮对应的半径之比为__________。 【答案】 A 不同 B 3：1 【详解】[1]由于向心力大小与半径、角速度、质量有关，因此要采用控制变量法。 故选A。 [2]探究向心力与角速度之间的关系时，根据线速度与角速度的关系，可知应选择半径不同的两个塔轮。 [3]为了保证两小球做圆周运动的半径相同，应将质量相同的两小球分别放在挡板A和挡板C。 故选B。 [4]探究向心力与角速度之间的关系时，左右标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1：9；根据向心力公式F = mrω2 角速度之比 根据线速度与角速度的关系 因此左右塔轮半径之比 2．（24-25高一下·北京西城·期中）“探究向心力大小的表达式”的实验装置如图所示，小球放在挡板A、B或C处做圆周运动的轨道半径之比为1:2:1。塔轮自上而下有三层，如图所示，每层左右半径之比由上至下分别是1:1、2:1和3:1。 (1)在某次实验中，老师把两个质量相等的钢球放在A、C位置，传动皮带调至第三层塔轮，转动手柄，观察左右标出的刻度，此时可研究向心力的大小与_____的关系 A．质量m B．角速度ω C．半径r D．线速度v (2)若传动皮带套在塔轮第二层，两个质量相等的钢球放在A、C位置，则匀速塔轮转动时，钢球所受向心力大小之比为__________ (3)在实验时逐渐加大手柄转速，左右标尺露出的红色、白色等分标记长度的比值_______ A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定 【答案】(1)B(2)1:4(3)C 【详解】（1）老师把两个质量相等的钢球放在A、C位置，则两个小球的质量相同，半径相同。 传动皮带调至第三层塔轮，两个小球的角速度不同。 根据 ，探究向心力的大小与角速度的关系。 故选B。 （2）两个质量相等的钢球放在A、C位置，则两个小球的质量m相同，半径r相同。 传动皮带套在塔轮第二层，根据可知，两球的角速度之比为 根据得， （3）根据，加大手柄转速，左右两塔轮转动的角速度之比不变，半径、及小球的质量不变，故向心力的大小之比不变，即左右标尺露出的红色、白色等分标记长度的比值不变。 故选C。 3．（24-25高一下·广东·期中）某实验小组用如图所示的向心力演示器定量探究匀速圆周运动所需向心力的大小与物体的质量、角速度的大小和运动半径之间的关系，挡板到各自转轴的距离之比为，请回答下列问题： (1)本实验中用到的实验方法是_____（选填“控制变量法”或“等效替代法”）。 (2)在一次实验中，一同学把两个质量相等的钢球分别放在挡板处，将传动皮带套在半径不同的左、右塔轮上，匀速转动手柄，他探究的是向心力的大小与_____（选填“质量”“角速度”或“半径”）大小的关系，若左、右标尺上显示的等分格的数量之比为，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为_____。 【答案】(1)控制变量法(2) 角速度 【详解】（1）本实验中用到的实验方法是控制变量法。 （2）[1] 将传动皮带套在半径不同的左、右塔轮上，则钢球运动的角速度不同，探究的是向心力的大小与角速度的关系； [2]左、右标尺上显示的等分格的数量之比为，左、右两钢球受到的向心力之比为，根据可知，由于两球的质量相等，转动半径相同，转动的角速度之比为 由可知，左、右塔轮半径之比为2：1。 4．（24-25高一下·广西南宁·期中）兴趣小组用如图所示装置验证向心力公式，将力传感器和光电门分别固定，细线上端固定在力传感器上．下端栓接一金属小球．力传感小球自然下垂时球心与光电门中心重合，已知球心到悬点O的距离为l，小球的直径为d，重力加速度为g。实验如下： （1）小球自然下垂时力传感器读数为，则小球的质量_________（用题中已知量表示）； （2）将小球拉离竖直方向成一定角度后由静止释放，摆动过程中，测得小球通过光电门的时间为t，力传感器对应测得细线的最大拉力为F，则小球经过最低点时的速度大小_________（用题中已知量表示）； （3）改变细线与竖直方向的夹角，重复步骤（2），多次采集实验数据； （4）正确操作得到一组数据，下列图像中能验证向心力公式的是_________（填标号）； A．     B． C．     D． （5）向心力的实际值为，理论值为，实验中发现明显大于，可能的原因是__________________（写一个原因即可）。 【答案】 D 球心到悬点的距离l用悬线的长度表示 【详解】[1] 小球自然下垂时力传感器读数为，根据平衡关系可知，小球的质量； [2] 小球经过最低点时的速度大小 [3] 根据向心力公式可知 解得 则的图像为一次函数，故选D。 [4] 实验中发现明显大于，可能的原因是球心到悬点的距离l用悬线的长度表示。 5．（24-25高一下·广东佛山·期中）某兴趣小组利用自制“向心力定量探究仪”研究向心力F与物体质量m、转动半径R、角速度ω的关系，装置如图：可调速电机驱动水平旋转杆匀速转动，旋转杆的一端固定光滑有机玻璃圆管，另一端固定拉力传感器。质量为m、半径为的小球通过不可伸长细绳与传感器连接，手机可实时读取细绳拉力F。旋转杆上反光纸配合铁架台上竖直固定的红外转速计测得转速n。实验中保持旋转杆中心到小球距离和到传感器距离不变。 (1)小球做匀速圆周运动的转动半径_______（用题中物理量符号表示）； (2)在探究向心力大小与角速度的关系时，保持小球质量m和转动半径R不变，根据实验数据分别做和图像如下： 实验结论：由和图像可知，向心力F与_______（选填“”或“”）成正比。 (3)在探究向心力大小与小球转动半径的关系时，以向心力F为纵坐标，以为横坐标作出图像如右图所示，则图像的斜率_______，横截距_______。（结果均选用m、n、和表示）。 【答案】(1) (2)(3) 【详解】（1）小球做匀速圆周运动的转动半径 （2）根据和图像可知，可知向心力F与成正比 （3）[1][2]小球转动的角速度为 根据向心力公式有 变形可得 可知图像的斜率 结合图像可知 联立解得 6．（24-25高一下·天津滨海新·期中）用图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系，皮带连接着左塔轮和右塔轮，转动手柄使长槽和短槽分别随塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值，其中A和C的半径相同，B的半径是A的半径的两倍。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。 (1)下列实验与本实验中采用的实验方法一致的是（　　） A．探究弹簧弹力与形变量的关系 B．探究两个互成角度的力的合成规律 C．探究加速度与力、质量的关系 (2)某次实验时，选择两个体积相等的实心铝球和钢球分别放置在A处和C处，变速塔轮的半径之比为，是探究哪两个物理量之间的关系（　　） A．向心力与质量 B．向心力与角速度 C．向心力与半径 D．向心力与线速度 (3)关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．为探究向心力大小和质量的关系，可把质量相等的小球放在长槽上位置A和短槽C上位置，皮带套在塔轮上半径不同的凹槽内 B．为探究向心力大小和半径的关系，可把质量相等的小球放在长槽上B位置和短槽C上位置，皮带套在半径相同的塔轮上 C．为探究向心力大小和角速度的关系，可把质量相等的小球放在长槽上A位置和短槽C上位置，皮带套在半径不同的塔轮上 D．为探究向心力大小和线速度的关系，可把质量相等的小球放在长槽上A位置和短槽C上位置，皮带套在半径相同的塔轮上 (4)在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第_______层塔轮（选填“一”“二”或“三”）。 【答案】(1)C(2)A(3)BC(4)一 【详解】（1）A．探究弹簧弹力与形变量的关系没有涉及多个变量的相互影响，没有使用控制变量法，故A错误； B．探究两个互成角度的力的合成规律采用的是等效替代法，故B错误； C．探究加速度与力、质量的关系采用了控制变量法，故C正确。 故选C。 （2）选择两个体积相等的实心铝球和钢球分别放置在A处和C处，变速塔轮的半径之比为1:1，由于小球质量不同，可见探究的是向心力与质量都关系。 故选A。 （3）A．为探究向心力大小和质量的关系，应把质量不相等的小球放在长槽A和短槽C上位置，皮带套在塔轮上半径相同的凹槽内，确保角速度相等，故A错误； B．为探究向心力大小和半径的关系，可把质量相等的小球放在长槽上位置A和短槽C上位置，皮带套在半径相同的塔轮上，故B正确； C．为探究向心力大小和角速度的关系，可把质量相等的小球放在长槽上A位置和短槽C上位置，皮带套在半径不同的塔轮上，故C正确； D．为探究向心力大小和线速度的关系，可把质量相等的小球放在长槽上A位置和短槽C上位置，皮带套在半径不相同的塔轮上，故D错误； 故选BC。 （4）在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要角速度相等，根据可知，应将传动皮带调至第一层。 7．（24-25高一下·四川凉山·期中）用如图甲所示的装置探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间关系。已知小球在槽中A、B、C位置做圆周运动的轨道半径之比为1∶2∶1，调整传动皮带，可以使左、右塔轮自上而下按如图乙所示三种方式进行组合，每层半径之比由上至下分别为1∶1、2∶1和3∶1。 (1)在探究向心力大小与质量的关系时，为了保持角速度和半径相同，需要先将传动皮带调至变速塔轮的第__________（选填“一”“二”或“三”）层，再将质量不同的铝球和钢球分别放在长、短槽上半径相等的横臂挡板内侧； (2)在探究向心力大小与半径的关系时，先将传动皮带调至变速塔轮调至对应位置，再将质量相同的钢球分别放在__________（选填“A、B”“A、C”或“B、C”）位置的挡板内侧； (3)探究向心力大小与角速度之间的关系时，该小组将两个相同的钢球分别放在长、短槽上半径相同处挡板内侧，改变皮带挡位，记录一系列标尺示数。其中一组数据为右边6.1格、左边1.5格，则记录该组数据时，皮带位于皮带盘的第__________挡（选填“一”“二”或“三”）。 【答案】(1)一(2)B、C(3)二 【详解】（1）（1）根据，在探究向心力大小与质量的关系时，需要保证角速度和质量不变，根据可知，因同一皮带带动的两塔轮的线速度大小相等，则两塔轮的相同时，可得两实验小球的角速度相同，则将传动皮带调至变速塔轮的第一层。 （2）根据，可知在探究向心力大小与半径的关系时，需要保证两球质量和角速度相同，而圆周运动的半径不同，则将两个质量相等的钢球分别放在B、C位置的挡板内侧。 （3）在探究向心力大小与角速度的关系时，需要保证两球质量和半径相同，将钢球分别放在A、C位置的挡板内侧，根据标尺露出的格数为右边6.1格、左边1.5格，则左右两侧的向心力之比约为1:4，根据,可知角速度之比为1:2，而同一皮带带动的两塔轮的线速度大小相等，由可知塔轮的半径之比为2:1，故应选皮带盘的第二挡。 8．（24-25高一下·安徽·期中）用图甲所示装置可探究做匀速圆周运动的物体所需向心力的大小与哪些因素有关。乙为装置剖面图，丙为俯视图，A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同。当a、b两轮在皮带的带动下匀速转动时： (1)两槽转动的角速度__________填“大于”、“等于”或“小于”。 (2)现有两个质量相同的钢球1、2分别放在A槽、B槽的横臂挡板处，若它们到各自转轴的距离之比为，则钢球1、2的线速度之比为__________；当钢球1、2各自对应的标尺露出的格数之比为__________时，向心力公式得到验证。 【答案】(1)等于(2) 【详解】（1）因a、b两轮通过皮带相连，且a、b两轮半径相同，故两轮角速度相同；而A、B槽分别与a、b轮同轴固定，故两槽的角速度分别与两轮的角速度相等，综上可知两槽转动的角速度相等，即； （2）[1]钢球1、2的角速度相同，做匀速圆周运动的半径之比为，根据可知，钢球1、2的线速度之比为； [2]钢球1、2的角速度相同，做匀速圆周运动的半径之比为，根据向心力公式可知，钢球1、2受到的向心力之比为，则当它们各自对应的标尺露出的格数之比为时，向心力公式得到验证。 9．（24-25高一下·浙江·期中）某实验小组用甲、乙所示的装置做了“探究小车加速度与力、质量的关系”和“探究向心力表达式”两个实验。 (1)两个实验都用到的研究方法是__________。 A．等效替代法 B．控制变量法 C．理想模型法 (2)甲实验中，不计绳与滑轮间的摩擦，下列说法正确的是__________。 A．实验前需进行阻力补偿 B．实验中，改变小车质量后再做该实验，需要重新补偿阻力 C．实验中必须用天平测出砂和砂桶的总质量 D．本实验中不需要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量 (3)丙图是“探究向心力表达式”实验装置的俯视图，图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同。现有两质量相同的钢球①、②分别放在A、B槽边缘，它们到各自转轴的距离之比为2∶1，则钢球①、②的向心力之比为__________；本次实验探究的是向心力与__________（选填“质量”、“角速度”、“半径”）的关系。 【答案】(1)B(2)AD(3) 2∶1 半径 【详解】（1）在研究向心力的大小F与质量m的关系时，控制角速度和半径不变，在研究向心力的大小F与角速度的关系时，控制质量m和半径r不变，在研究向心力的大小F与和半径r之间的关系时，控制角速度和质量m不变，主要用到了物理学中的控制变量法。在探究“探究加速度与力、质量的关系”实验中，探究加速度与力关系时，保证质量不变；探究加速度与质量关系时，保证外力不变，所以实验方法为控制变量法。 故选B。 （2）A．为消除摩擦力对实验的影响，实验数据测量前需要对小车进行阻力补偿，故A正确； B．设小车质量为m，车与木板间动摩擦因数为，实验前补偿阻力后，则有 解得 可知补偿阻力与小车质量无关，故在实验过程中若改变小车质量，不需要重新补偿阻力，故B错误； CD．对小车的拉力是通过力传感器得到的，故无需测量沙和沙桶的质量，也不需要满足沙和沙桶的总质量远小于小车的质量，故C错误，D正确。 故选AD。 （3）[1]该模型为皮带转动模型，则两槽边缘的线速度大小相等，根据 由于a、b轮半径相同，所以两槽转动的角速度相等，根据 依题意钢球①、②的质量相同，轨道半径为2：1，则向心力之比为 [2]由于本次实验两钢球质量相同、角速度相同，故本次实验探究的是向心力与半径的关系。 10．（24-25高一下·辽宁·期中）某实验小组用图甲装置探究小球做圆周运动所需的向心力F与小球的质量m、运动半径r和角速度ω之间的关系。如图乙所示，从第一层至第三层，左、右塔轮半径之比分别是1：1、2：1和3：1，A、B、C挡板到各自转轴中心的距离之比为1：2：1，请回答下列问题： (1)本实验中采用的实验方法是___________。 A．理想模型法 B．等效替代法 C．控制变量法 (2)若某次实验中，小组成员要探究小球做圆周运动所需的向心力F与小球的运动半径r的关系，他需要将两个质量___________（填“相等”或“不相等”）的小球分别放在B、C处，传动皮带调至第___________（填“一”“二”或“三”）层塔轮。 (3)在另一次实验中，把两个质量相等的小球放在B、C位置，传动皮带位于第三层，匀速转动手柄，则左、右两标尺露出的格子数之比约为___________。 【答案】(1)C(2) 相等 一(3)2:9 【详解】（1）本实验中采用的实验方法是控制变量法。 故选C。 （2）[1]若某次实验中，小组成员要探究小球做圆周运动所需的向心力F与小球的运动半径r的关系，根据，他需要将两个质量相等的小球分别放在B、C处； [2]为了保证两个小球做匀速圆周运动的角速度相等，传动皮带调至第一层塔轮。 （3）在另一次实验中，把两个质量相等的小球放在B、C位置，两个小球做匀速圆周运动的半径之比是2:1； 传动皮带位于第三层，根据 ，两个小球做匀速圆周运动的角速度之比是1:3； 匀速转动手柄，左、右两标尺露出的格子数之比等于两个小球做匀速圆周运动的向心力之比，根据，左、右两标尺露出的格子数之比约为2:9。 11．（24-25高一下·天津·期中）我们可以用如图所示的实验装置来探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A到转轴距离的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，由标尺上的红白相间的等分格可得出两个球所受向心力的比值。则 (1)当传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上、质量相等的小球分别放在B、C时可以探究向心力大小与___________的关系（选填“半径”、“角速度”或“质量”，下同）； (2)当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上、质量相等的小球分别放在A、C时可以探究向心力大小与___________的关系； (3)当传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上、质量不相等的小球分别放在A、C时可以探究向心力大小与___________的关系。 【答案】(1)半径(2)角速度(3)质量 【详解】（1）当传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上、质量相等的小球分别放在B、C时，此时两球做圆周运动的角速度相等，可以探究向心力大小与半径的关系。 （2）当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上、质量相等的小球分别放在A、C时，此时两球做圆周运动的半径相等，可以探究向心力大小与角速度的关系。 （3）当传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上、质量不相等的小球分别放在A、C时，此时两球做圆周运动的角速度相等，做圆周运动的半径相等，可以探究向心力大小与质量的关系。 12．（24-25高一下·江西赣州·期中）某探究小组用图甲所示的装置来探究向心力大小的表达式，挡板A、B、C到各自转轴的距离之比为1∶2∶1，图乙是左、右塔轮的三种组合方式，从第一层到第三层的左、右半径之比分别为1：1、2：1和3：1，请回答下列问题： (1)小明同学选择第一层的左、右塔轮组合方式，然后将两个质量不相等的钢球分别放在A、C位置，可探究向心力的大小与___________（选填“质量”“半径”或“角速度”）的关系，可见本实验采用的物理方法是___________（选填“等效替代法”或“控制变量法”）。 (2)小李同学想要探究向心力的大小与半径的关系，他需要将两个将质量相等的小球分别放在挡板C和___________（选填“A”或“B”）处，左、右塔轮的组合方式选择第___________层。 (3)若小红同学将两个质量相等的小球分别放在挡板B和C处，左、右塔轮的组合方式选择第三层，匀速摇动手柄，则左、右两标尺显示的格数之比为___________。 【答案】(1) 质量 控制变量法(2) B 一(3)2：9 【详解】（1）[1][2]将两个质量不相等的钢球放在A、C位置，可探究向心力的大小与质量的关系，可见本实验采用的物理方法是控制变量法。 （2）[1][2]想要探究向心力的大小与半径的关系，需要质量和角速度相等，半径不等，即需要将两个质量相等的小球分别放在挡板C和B处，左、右塔轮的组合方式选择第一层。 （3）两球的半径之比是2：1，左、右塔轮的组合方式选择第三层，塔轮边缘线速度相等，半径之比3:1，则根据v=ωr，可知角速度之比为1：3，匀速摇动手柄，根据，可知向心力之比2:9，即左、右两标尺显示的格数之比为2：9。 13．（24-25高一下·吉林延边·期中）某实验小组对水平面内的圆周运动进行探究，装置如图甲所示。滑块套在水平杆上，随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量细绳拉力F的大小，滑块上固定一遮光条，宽度为d，遮光条与固定在铁架台上的光电门可测量滑块的角速度，遮光条到转轴的距离为r，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)若测得遮光条经过光电门时的遮光时间为，则角速度______； (2)为了提高实验精度，挡光条的宽度应适当______（填“小”或“大”）些； (3)若每次最初绳恰好被拉直，改变水平杆转动的角速度后滑块做匀速圆周运动，某学习小组测得多组数据，以F为纵坐标，以为横坐标，在坐标纸中描点连线后是一条直线；若图像的斜率为k，纵截距为，重力加速度为g，则滑块的质量______，滑块与水平杆间的动摩擦因数______。（以上两空用题中物理量k、b、d、r、g表示） 【答案】(1)(2)小(3) 【详解】（1）物体转动的线速度为 由解得 （2）时间极短时，平均速度可近似等于瞬时速度，为了提高实验精度，需要缩短挡光时间，即挡光条的宽度应适当小些。 （3）[1][2]对滑块进行受力分析，合外力提供滑块的向心力，即 且 联立可得 可知， 则滑块的质量 滑块与水平杆间的动摩擦因数 14．（24-25高一下·广东汕头·期中）学习小组利用手机和自行车探究圆周运动的相关知识。已知手机的加速度传感器可以测量x、y、z三个方向的加速度值（如图1），将自行车架起，手机固定在自行车后轮轮毂上（如图（2），轮胎厚度不计），转动踏板，后轮带动手机在竖直面内做圆周运动。 (1)若加速转动踏板，则手机可测到哪些方向的加速度值不为零？______ A．x、y方向的加速度值 B．x、z方向的加速度值 C．y、z方向的加速度值 (2)利用Phyphox软件可以直接作出向心加速度an与角速度ω的关系图象，为了直观判断它们的关系，应让软件作出an−________（选填“ω”或“ω2”）图像。 (3)若由（2）所作图像测出斜率为k，已知自行车后轮半径为R，则手机的加速度传感器到轮胎边缘的距离为_____________（用题中符号表示），查阅相关资料得知该手机使用的加速度传感器质量为m，当后轮角速度为ω0时，则手机的加速度传感器做圆周运动的向心力Fn=________（用题中符号表示）。 【答案】(1)A(2)ω2(3) R−k mω2k 【详解】（1）后轮带动手机在竖直面内做圆周运动，加速度在竖直平面内，故x、y方向的加速度值不为零，z方向的加速度值为零。 故选A。 （2）根据an=ω2R可知，an−ω2图像为直线，an−ω为曲线，应让软件作出an−ω2图像能直观地判断它们的关系。 （3）[1]若由（2）所作图像测出斜率为k等于手机到后轮圆心的距离，故手机的加速度传感器到轮胎边缘的距离为R−k； [2]若由（2）所作图像测出斜率为k等于手机到后轮圆心的距离，即手机做圆周运动的半径，则手机的加速度传感器做圆周运动的向心力Fn=mω2k。 15．（24-25高一下·安徽蒙城·期中）用如图甲所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。 (1)匀速转动手柄1，使变速塔轮2和3、长槽4和短槽5匀速转动，槽内的小球也随之做匀速圆周运动。小球挤压挡板使挡板另一端压缩测力套筒的弹簧，压缩量可从器件________（选填数字“6”“7”或“8”）上读出，该读数即显示了向心力的大小。该探究实验所采用的实验方法与下列实验的实验方法相同的是________。 A．探究平抛运动的特点          B．探究小车速度与时间的关系 C．探究加速度与力和质量的关系  D．探究两个互成角度的力的合成规律 (2)如图乙所示，左右塔轮a、b半径相等，①、②分别相同体积的实心铝球和实心钢球分别放在半径相同的在短槽A和短槽B的边缘，该情境正在探究的是________。 A．向心力的大小与半径的关系 B．向心力的大小与线速度大小的关系 C．向心力的大小与角速度大小的关系 D．向心力的大小与物体质量的关系 (3)如图丙所示，质量相同的钢球①、②分别放在长槽A和短槽B的边缘，AB的半径之比为，塔轮a轮、b轮半径之比为，当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球①、②的角速度大小之比为________，钢球①、②受到的向心力之比为________。 【答案】(1) 8 C(2)D(3) 【详解】（1）[1]小球挤压挡板使挡板另一端压缩测力套筒的弹簧，压缩量可从标尺8上读出； [2]探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关，采用了控制变量法，探究平抛运动的特点探究小车速度与时间的关系和探究两个互成角度的力的合成规律三个实验均未采用控制变量法：探究加速度与力和质量的关系时，采用了控制变量法。 故选C。 （2）图示情境中，皮带连接的两边塔轮边缘的线速度大小相同，由图可判断两边塔轮半径相同，根据，可知小球圆周运动的角速度相同，两小球距离转轴的距离相同，则小球做圆周运动的半径相同，所以正在探究的是向心力的大小与质量的关系。 故选D。 （3）[1]当a、b两轮在同一皮带带动下边缘线速度大小相等，钢球①、②的角速度大小之比与a、b两轮半径成反比为，钢球①、②做圆周运动半径比为； [2]由向心力公式有 可得钢球A、B受到的向心力之比为。 地 城 考点03 验证机械能守恒定律 1．（24-25高一下·安徽·期中）某实验小组用如图甲所示的实验装置来验证机械能守恒定律。 (1)甲同学进行如下操作并测出如下数据。 ①用天平测定小球的质量为 ②测出小球的直径为 ③用刻度尺测出电磁铁下端小球球心到光电门中心的距离为 ④电磁铁先通电，让小球吸在开始端； ⑤电磁铁断电，小球自由下落； ⑥在小球经过光电门的时间内，计时装置记下小球经过光电门所用时间为，由此可算得小球经过光电门时的速度大小为__________结果保留三位有效数字 ⑦计算此过程中重力势能的减小量为__________J，小球动能的增加量为__________J。重力加速度g取，结果均保留三位有效数字 (2)乙同学用上述实验装置通过改变光电门的位置，用h表示小球到光电门的距离，用 v表示小球通过光电门的速度，根据实验数据作出了如图乙所示的图像，则当地的实际重力加速度大小为__________结果保留两位有效数字 【答案】(1) (2) 【详解】（1）[1]利用平均速度代替瞬时速度算得小球经过光电门时的速度得小球经过光电门时的速度为： [2]小球从电磁铁处下落到经过光电门时，小球重力势能减小量为 [3]小球动能变化量为 （2）根据机械能守恒,有 即有 所以图像中图像的斜率表示2g，由图可知，斜率 故当地的实际重力加速度 2．（24-25高一下·江苏盐城·期中）小华用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。已知重物A（含挡光片）、B的质量分别m和2m，挡光片的宽度为 (1)下列实验操作步骤，正确顺序是__________。 ①测量挡光片中心到光电门中心的竖直距离h ②记录挡光片经过光电门的时间 ③先接通光电门的电源，后释放B ④按图甲装配好定滑轮和光电门 ⑤A、B用细绳连接后跨放在定滑轮上，用手托住B (2)挡光片通过光电门时的速度大小为__________用题中物理量的符号表示 (3)已知重力加速度为g，若满足关系式__________用题中物理量的符号表示，则验证了A、B组成的系统机械能守恒。 (4)小华反复改变挡光片中心到光电门中心的竖直距离h，记录挡光片通过光电门的时间，作出图像如图乙所示，则图线的斜率为__________。 (5)本实验中，释放B时，手托住B向下移动了一小段距离后才与B分离，小华认为该操作不会影响A、B系统的机械能。你是否同意她的观点？请简要说明理由。__________ 【答案】(1)④⑤①③②(2)(3)(4)(5)不同意，因为手对B做了负功，系统机械能减小 【详解】（1）实验要先安装器材，测量实验中所需要的数据，然后开始实验，并记录实验过程中的数据，故正确的步骤应该是④⑤①③②。 （2）通过光电门的平均速度近似等于瞬时速度，则 （3）如果系统机械能守恒，则减少重力势能应该等于增加动能，即 将代入得 （4）对表达式进行整理得 故图乙的斜率 （5）不同意，因为手对B做了负功，系统机械能减小。 3．（24-25高一下·江苏南京·期中）某小组同学利用如图1所示的装置完成“验证机械能守恒定律”的实验。 (1)在实验过程中，下列实验操作和数据处理正确的是（　　） A．为了完成该实验，必须测出重锤的质量m B．释放重锤前，手捏住纸带上端并使重锤尽量远离打点计时器 C．为测量计时器打下某点时重锤的速度v，需要先测量该点到起始点O的距离h，再根据公式计算重锤的速度v D．为计算重锤重力势能的减少量，可以用刻度尺测量某点到起始点O的距离h，利用公式计算重力势能的减少量 (2)选出一条清晰的纸带如图2所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点（初速度视为0），A、B、C为三个清晰的计数点，打点计时器的工作频率为，A和B、B和C之间各有四个计时点未画出。用刻度尺测得OA=4.60cm，AB=14.40cm，BC=23.60cm。重锤的质量为1.00kg，当地的重力加速度g=9.80m/s2。则： 打点计时器打下计数点B时，重锤的速度大小为____；从打下O点到打下B点过程中重锤动能增加量Ek=___J，重力势能减少量Ep=____J。(计算结果均保留三位有效数字) (3)利用该实验数据作出重锤下落速度的平方与下落高度h之间的图像，下列图像中可能正确的是 A． B． C． D． 【答案】(1)D(2) 1.90 1.81 1.86(3)B 【详解】（1）A．该实验要验证 两边都有m，则不需要测出重锤的质量m，故A错误； B．释放重锤前，手捏住纸带上端并使重锤尽量靠近打点计时器，故B错误； C．若用公式计算重锤的速度v，就等于间接用了机械能守恒定律，这样就失去了验证的意义，故C项错误； D．为计算重锤重力势能的减少量，可以用刻度尺测量某点到起始点O的距离h，利用公式计算重力势能的减少量，故D正确。 故选D。 （2）[1]相邻计时点之间还各有四个计时点未画出，则 打点计时器打下计数点B时，重锤的速度大小为 [2] 从打下O点到打下B点过程中重锤动能增加量 [3]重力势能减少量 （3）根据机械能守恒可知 解得 即与h成正比，故选B。 4．（24-25高一下·四川遂宁·期中）利用如图所示的装置验证机械能守恒定律的实验。 (1)下列操作正确的是________ A．打点计时器应接到直流电源上 B．先释放重物，后接通电源 C．释放重物前，重物应尽量靠近打点计时器 D．利用公式或计算重物速度 (2)如下图所示，为实验中所得到的甲、乙两条纸带，应选________（选填“甲”或“乙”）纸带好。 (3)实验中，某实验小组得到如图所示的一条理想纸带。在纸带上选取三个连续打出的点、、，测得它们到运动起始点的距离分别为、、。已知当地重力加速度为，打点计时器打点的周期为。重物的质量为，从打点到打点的过程中，重物的重力势能减少量__________，动能增加量__________。 (4)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到起点的距离，计算对应计数点的重物速度，描绘图像，并做如下判断：只要图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒。则该同学的判断______________（选填“正确”或者“不正确”） 【答案】(1)C(2)甲(3) (4)不正确 【详解】（1）A．打点计时器应接到交流电源上，选项A错误； B．先接通电源，后释放重物，选项B错误； C．释放重物前，重物应尽量靠近打点计时器，以充分利用纸带，选项C正确； D．利用公式或计算重物速度，就相当间接使用了机械能守恒定律，失去了验证的价值，应该通过纸带上两点间的平均速度等于中间时刻的速度来计算重物的速度，选项D错误。 故选C。 （2）为实验中所得到的甲、乙两条纸带，为了使得打第一个点的速度为零，应选第一、二两个点间距接近2mm的纸带，即选择甲纸带好。 （3）[1]从打点到打点的过程中，重物的重力势能减少量 [2]动能增加量 （4）该说法不正确；若机械能守恒，则满足 即 则描绘图像应该是过原点的，斜率为2g的直线才能说明机械能守恒。 5．（24-25高一下·江苏苏州·期中）某物理兴趣小组利用如图1所示装置验证机械能守恒定律，该小组同学让重物带动纸带从静止开始自由下落，按正确操作得到了一条完整的纸带如图2所示。 (1)下列关于该实验说法正确的是___________。 A．实验时重锤可以用木质小球替代 B．打点计时器工作时的电压应选择直流6~8V C．安装实验器材时，必须使打点计时器的两个限位孔在同一竖直线上 D．实验时应先手掌托住重锤使其紧靠打点计时器，待接通电源后，再释放重锤 (2)在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O（O点与下一点的间距接近2mm）的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，打点计时器的打点周期为T。设重物质量为m。从打O点到B点的过程中，重物的重力势能变化量 =_________，动能变化量 =_________。（用已知字母表示） (3)若通过计算发现，物体动能的增加量大于重力势能减少量，则原因可能是下列选项的___________ A．重物受到空气阻力的影响 B．打点计时器的电压较低 C．纸带和打点计时器间存在摩擦 D．实验时先释放纸带再接通电源 (4)若该小组用质量分别为m1、m2的重物P和Q进行实验，多次记录下落高度h和相应的速度大小v，作出的v2-h图像如图所示。对比图像分析不正确的有___________。 A．m1可能等于m2 B．m1定小于m2 C．若图线斜率k略小于g，亦可验证重物下落过程机械能守恒 D．若图线斜率k略小于2g，亦可验证重物下落过程机械能守恒 【答案】(1)C(2) (3)D(4)BC 【详解】（1）A．为减小空气阻力的影响，实验时应该选择体积小，密度较大，下端有胶垫的重锤，不可以用木质小球替代，故A错误； B．电磁打点计时器工作时的电压应选择交流6~8V，故B错误； C．安装实验器材时，必须使打点计时器的两个限位孔在同一竖直线上，来减小纸带与限位孔之间的摩擦阻力，故C正确； D．实验时如果先手掌托住重锤使其紧靠打点计时器，会使纸带弯曲，下落时阻力过大，误差较大，故D错误。 故选C。 （2）[1]从打O点到B点的过程中，重物的重力势能变化量 [2]动能变化量 又因为 解得 （3）A．重物受到空气阻力的影响，会使物体动能的增加量小于重力势能减少量，故A错误； B．打点计时器的电压较低，不会影响实验中计算的结果，故B错误； C．纸带和打点计时器间存在摩擦，会使物体动能的增加量小于重力势能减少量，故C错误； D．实验时先释放纸带再接通电源，会有初速度，会使物体动能的增加量大于重力势能减少量，故D正确。 故选D。 （4）AB．依题意可知，重锤下落过程中，设阻力为，则有 整理可得 由图可知，两直线斜率不等，则阻力不为零，虽然能看出两直线斜率不相等，但不知道两重物所受阻力的大小情况，则两重物的质量关系不确定，即可能等于。故A正确，B错误； C D．由图线的斜率 可知若图线斜率k略小于2g，亦可验证重物下落过程机械能守恒。故C错误，D正确。 本题选错误的，故选BC。 6．（24-25高一下·江苏苏州·期中）某实验小组利用打点计时器做“验证机械能守恒定律”的实验。 (1)以下三种测量速度的方案中，合理的是________。 A．测量下落高度h，通过算出瞬时速度v B．测量下落时间t，通过算出瞬时速度v C．根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点瞬时速度v (2)按照正确的操作得到图1所示的一条纸带，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC，已知重物的质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T。从打O点到打B点的过程中，重物重力势能的减少量为________，动能的增加量为________。 (3)完成上述实验后，某同学采用传感器设计了新的实验方案验证机械能守恒，装置如图2所示。他将宽度均为d的挡光片依次固定在圆弧轨道上，并测出挡光片距离最低点的高度h，摆锤上内置了光电传感器，可测出摆锤经过挡光片的时间Δt。某次实验中记录数据并绘制图像，以h为横坐标，若要得到线性图像，应以________为纵坐标。 【答案】(1)C(2) mghB (3)或 【详解】（1）AB．不能用和计算出瞬时速度v，因为这样就默认重物做自由落体运动，失去了验证的意义，AB错误； C．根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点瞬时速度v，C正确。 故选C。 （2）[1]重物重力势能的减少量为 [2]打B点时物体的速度为 ，动能的增加量为 解得 （3）设摆锤释放时高度为h0，若机械能守恒则有 整理得 ，或 以h为横坐标，若要得到线性图像，应以或为纵坐标。 7．（24-25高一下·吉林延边·期中）某实验小组用如图所示的装置来验证机械能守恒定律。绕过定滑轮的轻质细线的两端分别悬挂质量均为m的重物A、B且处于静止状态，A与纸带连接，纸带通过固定的打点计时器（电源频率为50Hz），在B的下端再挂质量为的重物C。由静止释放重物C，利用打点计时器打出的纸带可研究系统（由重物A、B、C组成）的机械能守恒，重力加速度大小为g，回答下列问题： (1)关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．无须测量重物C的质量就可以验证机械能守恒定律 B．实验时，应先接通打点计时器电源再释放纸带 C．适当增大重物A、B、C的质量，可减小本实验的相对误差 (2)此实验存在系统误差，由于摩擦和空气阻力的影响，系统的总动能的增加量略______（填“小于”或“大于”）总重力势能的减少量。 (3)对选取的纸带，若第1个点对应的速度为0，重物A上升的高度为h，通过计算得到三个重物的速度大小为v，然后描绘出（h为横坐标）关系图像，若系统机械能守恒定律成立，且，则倾斜直线的斜率______。 【答案】(1)BC(2)小于(3) 【详解】（1）A．本实验系统减少的重力势能为ΔEp=m0gh 系统增加的动能为 需要验证机械能守恒的表达式为 可知验证机械能守恒需要测量重物C的质量m0，故A错误； B．实验时，应先接通打点计时器电源再释放纸带，可以充分利用纸带，故B正确； C．此实验由于摩擦和空气阻力的影响，减少的重力势能有一部分转化为内阻，使得系统的总动能的增加量略小于总重力势能；适当增大物A、B、C的质量，可减小摩擦和空气阻力的影响，减小本实验的相对误差，选项C正确。 故选BC。 （2）此实验存在系统误差，由于摩擦和空气阻力的影响，一部分重力势能转化为内能，则系统的总动能的增加量略小于总重力势能的减少量。 （3）根据， 可得 则倾斜直线的斜率 8．（24-25高一下·辽宁·期中）如图甲所示，科学家设想通过环形空间站绕中心旋转模拟地球表面重力场的环境。某物理小组设计了如图乙所示的实验装置验证空间站人造重力场下的“机械能守恒定律”。 (1)设环形空间站的旋转半径为r，角速度为，则等效重力加速度______； (2)按图乙组装好器材后，将A由静止释放。测出B上升的高度h及所用的时间t，为使B物体上升，A的质量与B的质量之间的关系应满足______； (3)若在误差允许范围内，关系式______（用、、h、t表示）成立，则成功验证了“机械能守恒定律”； (4)为了实验更精确，实验中多次测量得到h与数据，绘制图像，如图丙所示，图像斜率______（用、、g表示）。 【答案】(1)(2)(3)(4) 【详解】（1）空间站处于完全失重状态，若环形空间站的旋转半径为r，角速度为，则等效重力加速度 （2）为使B物体上升，即使A下降，根据定滑轮的特征可知，A的质量与B的质量之间的关系应满足 （3）根据定滑轮的特征可知，B的位移、速度与加速度大小始终为A的两倍，当B上升h过程，根据系统机械能守恒定律有 其中， 解得 （4）结合上述可以解得 可知，图像斜率 9．（24-25高一下·湖北·期中）下图为某实验小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律的装置，实验的主要步骤有： A．将气垫导轨放在水平桌面上并调至水平； B．测出挡光条的宽度d； C．分别测出滑块与挡光条的总质量M及托盘与砝码的总质量m； D．将滑块移至图示位置，测出挡光条到光电门的距离l； E．由静止释放滑块，读出挡光条通过光电门的时间t； F．改变挡光条到光电门的距离，重复步骤D、E，测出多组l和t。已知重力加速度为g，请回答下列问题： (1)本实验中_____________（填“需要”或“不需要”）满足m远小于M。 (2)某次测得挡光条到光电门的距离为L，挡光条通过光电门的时间为t0，滑块由静止释放至光电门的过程，为验证机械能守恒，需要满足的关系式___________________（用以上物理量表示）。 (3)若利用图像法处理实验数据，下列选项中符合实验要求的是（　　） A． B． C． D． 【答案】(1)不需要(2)(3)D 【详解】（1）对砝码和滑块系统来说，验证机械能守恒律，系统减少的重力势能和增加的动能均可以测量，不必测拉力，故不需要满足m远小于M。 （2）由于砝码向下运动，所以系统减少的重力势能为 滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度，则 所以系统动能增加量为 联立可得系统机械能守恒成立的表达式为 （3）由以上分析可得 所以的图线为一条过原点的直线。 故选D。 10．（24-25高一下·甘肃白银·期中）某同学利用如图甲所示的装置做“探究系统机械能守恒”实验，其中光电门固定在足够长的竖直杆上，物块左侧面安装有宽度为d的轻质遮光片，重力加速度为g。 实验操作步骤如下： ①按图甲所示安装好实验器材； ②在沙桶中适当增减细沙，使物块在光电门下方某处恰好处于静止状态； ③用刻度尺测量遮光片与光电门之间的竖直距离x； ④在沙桶中再加入少量质量为m的细沙，使物块由静止开始向上运动； ⑤记录遮光片经过光电门的遮光时间； ⑥改变物块到光电门的距离，保持沙桶中细沙不变，重复操作③⑤，得到多组x、的数据。 (1)物块通过光电门时的速度v=________。 (2)若物块质量为M，系统机械能守恒，则必须满足________。 (3)利用步骤⑥中的实验数据，作出图像如图乙所示，则物块的质量M=________。 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）根据光电门测速原理可知，物块通过光电门时的速度 （2）根据机械能守恒定律有 结合上述解得 （3）结合上述有 由图像有 解得 11．（24-25高一下·河北唐山·期中）学校物理兴趣小组用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，电火花计时器的打点周期为T，当地的重力加速度大小为g，所用钩码和夹子的总质量为m。在实验中得到一条点迹清晰的纸带，纸带中连续的四个计时点O、A、B、C之间的距离如图乙所示，其中O点是打下的第一个点。 (1)电火花计时器工作时需要的电源是_______。 A．8V直流电源 B．8V交流电源 C．220V直流电源 D．220V交流电源 (2)在电火花计时器打下O点到打下B点的过程中，钩码（包括夹子）的重力势能的减少量_______，动能的增加量_______。 (3)若实验中的操作规范，则产生误差的可能原因是_______（任写一条即可）。 【答案】(1)D(2) (3)纸带与打点计时器之间存在摩擦（或空气阻力的影响）。 【详解】（1）电火花计时器工作时需要的电源是220V交流电源。 故选D。 （2）[1]在电火花计时器打下O点到打下B点的过程中，钩码（包括夹子）的重力势能的减少量； [2]在电火花计时器打下B点时m的速度大小 在电火花计时器打下O点到打下B点的过程中，动能的增加量 （3）若实验中的操作规范，则产生误差的可能原因是钩码（包括夹子）会受到空气阻力，纸带受到计时器的摩擦力。 12．（24-25高一下·河北石家庄·期中）用如图甲所示的实验装置验证、组成的系统机械能守恒。从高处由静止开始下落，上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。如图乙给出的是实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），所用电源频率为50Hz。已知，。则（结果均保留两位有效数字）： (1)在纸带上打下计数点5时的速度________m/s； (2)在打下0点到打下计数点5的过程中系统动能的增加量________J，系统重力势能的减少量________J；在误差允许的范围内，，则系统的机械能守恒。（g取） (3)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是________。 A．利用公式计算重物速度 B．利用公式计算重物速度 C．没有采用多次实验取平均值的方法 D．存在空气阻力和摩擦阻力的影响 【答案】(1)2.4(2) 0.58 0.60(3)D 【详解】（1）根据题意可知纸带上相邻计数点间的时间间隔 根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得打下计数点5时的速度 （2）[1]打下0点到打下计数点5的过程中系统动能的增加量 [2]系统重力势能的减少量 （3）AB．重物的速度要通过纸带上的点迹来计算，而不是用运动学的公式来计算，故AB错误； C．实验中出现的重力势能的减少量大于动能的增加量，这是系统误差造成的，并不是没有采用多次实验取平均值的方法，故C错误； D．实验中存在空气阻力和摩擦阻力的影响，克服阻力做功会消耗一部分机械能，所以重力势能的减少量会大于动能的增加量，故D正确。 故选D。 13．（24-25高一下·江苏泰州·期中）“验证机械能守恒定律”的实验装置如图甲所示。 (1)为完成该实验，需要的电源是______。 A．低压直流 B．低压交流（Hz） C．220V直流 D．220V交流（Hz） (2)实验中，下列说法正确的是______。 A．为了减小误差，应该一只手释放纸带，另一只手同时接通电源 B．某同学做“居家”实验时因缺少重锤，可以换用质量较轻的等大木柱来代替 C．纸带与限位孔均应在同一竖直线上 D．释放时应用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直且让重物靠近打点计时器 (3)甲同学按照正确的实验步骤操作后，选出一条纸带如图乙所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点。从纸带上A点开始每隔一个点取一个计数点，取得两个计数点B和C。该同学用刻度尺测得cm，cm，cm，重物的质量为1.00kg。取m/s2。在OB段运动过程中，重物重力势能的减少量______J，重物的动能增加量______J（结果均保留三位有效数字） (4)乙同学打出了一条纸带后，发现纸带第一个点O比较模糊且O点附近点迹密集，不便于测量。他便利用纸带的清晰段测量出了各计数点到某一个固定标记点的距离h，算出了各计数点对应的速度v和，绘制图像，如图丙所示。请说明如何根据图像验证重锤下落过程机械能是否守恒：_________________。 【答案】(1)D(2)CD(3) 1.56 1.53(4)若直线的斜率为2g，则机械能守恒。 【详解】（1）本实验用电火花计时器，则用220V交流（Hz）电源，故选D。 （2）A．为了减小误差，应该先接通电源，然后释放纸带，选项A错误； B．某同学做“居家”实验时因缺少重锤，若换用质量较轻的等大木柱来代替，则阻力影响较大，误差较大，选项B错误； C．纸带与限位孔均应在同一竖直线上，以减小纸带与限位孔之间的摩擦，选项C正确； D．释放时应用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直且让重物靠近打点计时器，选项D正确。 故选CD。 （3）在OB段运动过程中，重物重力势能的减少量 打B点时的速度 重物的动能增加量 （4）若机械能守恒则满足 即 则此时图像的斜率k=2g。 14．（24-25高一下·辽宁沈阳·期中）某同学用如图甲所示的实验装置“验证机械能守恒定律”。实验所用的电源为学生电源，可以提供输出电压为8 V的交变电流和直流电流，交变电流的频率为50 Hz。重锤从高处由静止开始下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，对纸带上的点测量并分析，即可验证机械能守恒定律。 (1)他进行了下面几个操作步骤： A．按照图示的装置安装器材； B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上； C． 用天平测出重锤的质量； D．先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带； E. 测量纸带上某些点间的距离； F. 根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于其增加的动能。 其中没有必要进行的步骤是_______ ，操作不当的步骤是_______ （均填步骤前的选项字母）。 (2)这位同学进行正确测量后挑选出一条点迹清晰的纸带进行测量分析，如图乙所示，其中O点为起始点，A、B、C、D、E、F为六个计时点。根据纸带上的测量数据，可得出打B点时重锤的速度为_______ m/s（保留3位有效数字）。 (3)他根据纸带上的数据算出各点的速度v，量出下落距离h，并以 为纵轴、h为横轴画出的图像应是下图的_______（填选项字母）。 【答案】(1) C B(2)1.37(3)C 【详解】（1）[1] 实验只需比较gh和的大小关系，不需要测量质量，所以没有必要进行的步骤是C。 [2] 应将打点计时器接到电源的“交流输出”上，所以操作不当的步骤是B。 （2）打B点的速度即为AC段的平均速度，即 （3）]根据mv2＝mgh可知，与h成正比，以 为纵轴、h为横轴画出的图像是一条过原点的倾斜直线，故选C。 15．（24-25高一下·浙江台州·期中）图甲、乙是用气垫导轨与光电计时器完成“验证机械能守恒定律实验”的两种方案。 (1)关于方案甲，小王同学的部分实验步骤如下： a．将气垫导轨调至水平； b．在导轨的单脚螺丝下垫上一定厚度的垫片，让滑块从最高处由静止开始下滑，用数字计时器测出滑块依次经过光电门1和2时，遮光条的遮光时间t1和t2； c．取下垫片，用游标卡尺测量所用垫片的厚度h； d．用刻度尺测量单脚螺丝到双脚螺丝连线的距离l； 请回答下列问题：（已知当地重力加速度为g） ①为验证机械能守恒定律，下列物理量必须测量的是________。（多选） A．遮光条的宽度d                     B．滑块运动的总位移x C．滑块和遮光条的总质量M             D．光电门1和2之间的距离s ②若要得出机械能守恒定律的结论，以上测得的物理量应该满足怎样的关系？__________ （用题干所给字母及第①问中测量的物理量字母表示）。 (2)关于方案乙，小陈同学的部分实验步骤如下：打开气泵，托起滑块，将气垫导轨调水平，在托盘和砝码的牵引下，滑块从静止开始沿导轨加速运动。 ①托盘和砝码的总质量____（选填“需要”或“不需要”）远小于滑块和遮光条的总质量。 ②若滑块和遮光条的总质量为M，托盘和砝码的总质量为m。遮光条宽度为d，依次经过光电门1、2的遮光时间为t1、t2。两光电门之间的距离为l，当地重力加速度为g。以上物理量在误差范围内满足关系式________，则验证了机械能守恒定律。 ③若实验中发现有一个光电门损坏，则_________（选填“仍能”或“不能”）利用该装置验证机械能守恒定律。 【答案】(1) AD (2) 不需要 仍能 【详解】（1）①[1]该实验需要验证的关系 其中，， 带入可得 则需要测量的物理量为：遮光条的宽度d 以及光电门1和2之间的距离s ，故选AD。 ②[2]由以上推导可知，若要得出机械能守恒定律的结论，以上测得的物理量应该满足的关系 （2）①[1]该实验验证系统的机械能守恒，则托盘和砝码的总质量不需要远小于滑块和遮光条的总质量。 ②[2]要验证的关系为 其中， 即 ③[3]若实验中发现有一个光电门损坏，则仍能利用该装置验证机械能守恒定律。让滑块从静止开始下滑，测得起始位置与光电门间的距离x，记录滑块经过光电门的时间t，即可通过 来验证机械能是否守恒。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 三大实验 3大高频考点概览 考点01 探究平抛运动的特点 考点02 探究向心力的大小与半径、质量、角速度的关系 考点03 验证机械能守恒定律 地 城 考点01 探究平抛运动的特点 1．（24-25高一下·山东泰安·期中）小赞同学利用如图甲所示的装置探究平抛运动，实验时将竖直板放置在斜槽右侧的某位置，将小球由挡板处静止释放，记录在白纸上留下的痕迹A，然后依次将竖直木板向右移动相同的距离，并将小球由挡板处静止释放，同时记录在白纸上留下的痕迹B、C，记录的痕迹转化为如图乙所示轨迹上三点，用刻度尺测量AB两点和BC两点的竖直高度分别为、，重力加速度g取。请回答下列问题： 由图乙分析可知A、B、C相邻两点的时间间隔相等，均为______s，小球离开斜槽末端的速度大小为______m/s，小球经过B点时的速度大小为______m/s（结果可用根号表示）。 2．（24-25高一下·广东深圳·期中）某实验小组利用下面三种方法来研究平抛运动。 （甲）图甲中两个完全相同的小球A、B处于同一高度，用锤敲打弹片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，观察到两球同时落地。改变小球距地面的高度和击打力度，多次重复实验，两球仍然同时落地，可判断A球竖直方向做______运动。 （乙）图乙中两个完全相同的斜槽M、N，N置于可视为光滑的水平地面上，M在N正上方且两斜槽在同一竖直平面内，从斜槽最高点同时释放两个完全相同的小球P、Q，P球落地时正好与Q球相碰，可判断P球水平方向做______运动。 （丙）小组同学利用斜槽等器材研究平抛运动，钢球每次在斜槽上同一位置由静止滚下，通过多次实验，在竖直（木板）白纸上用铅笔记录钢球经过的多个位置（球心的水平投影点），并用平滑曲线连接得到钢球做平抛运动的轨迹。 （1）实验过程中建立直角坐标系，下列图中坐标原点的选取正确的是______ （2）小赵、小李、小王、小丁四位同学分别建立（1）中A、B、C、D坐标系，在描出的平抛运动轨迹上任取一点，可求得钢球的初速度，其中小赵同学的结果与真实值相比______。（选填“偏大”“偏小”或“相等”） （3）在探究平抛运动的特点实验中，用印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长。小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度______。（g取，保留两位有效数字） 3．（24-25高一下·湖北宜昌·期中）频闪摄像是在单次长时间曝光中，利用频闪灯周期性照亮运动的物体，从而在一张画面中记录下其多个不连续瞬间的影像。学习小组同学用频闪摄像记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的规律。 (1)关于实验，下列做法正确的是________。 A．选择体积小、质量大的小球 B．借助重垂线确定竖直方向 C．先抛出小球，再打开频闪仪 (2)用如图（a）所示装置，使小球从桌面水平飞出，用频闪摄像拍摄小球的平抛运动。测得小球连续3个位置的水平和竖直距离的摄影大小如图（b）所示，已知物体的实际大小与照片上物体影像大小的比值为，重力加速度为，则小球平抛运动初速度的大小________。 (3)若小组同学测得如图（c）所示的频闪照片，但实验时忘了标记重垂线的方向。为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为轴和轴的正方向，建立直角坐标系，并测算出小球两个实际位置的坐标值分别为、。已知频闪频率为，根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解，可得重垂线方向与轴间夹角的正切值为________，重力加速度为________。（结果均保留两位小数） 4．（24-25高一下·山东潍坊·期中）某实验小组利用图甲所示装置探究平抛运动的规律。小球从斜槽末端Q点飞出后，被倾斜挡板MN卡住，通过调节挡板高度，可记录小球经过的多个位置，从而绘制出平抛运动的轨迹。 (1)关于本实验，下列说法正确的是______ A．减小小球与斜槽间的摩擦可减小实验误差 B．硬板必须保持竖直，且与小球下落平面平行 C．上下移动挡板MN时，挡板高度必须等间距变化 D．实验过程中白纸未移动，但不小心移动了复写纸，则需要重新做实验 (2)如图乙所示为正确操作后得到的部分运动轨迹，以水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立直角坐标系。在描出的轨迹上取A、B、C三点，测得A、B和B、C的水平间距均为，竖直间距分别为、，g取。则A点______（选填“是”或者“不是”）抛出点，小球做平抛运动的初速度______m/s，从抛出到B点的运动时间为______s。（结果均保留2位有效数字） 5．（24-25高一下·湖北宜昌·期中）探究平抛运动的特点，可以先运用运动的合成与分解的分析方法推理猜想，再分方向进行实验探究： (1)先从竖直方向入手，用竖落仪装置（如图1）将平抛运动的竖直分运动与自由落体运动进行对比：用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，同时B球自由下落。下列说法中正确的是 。 A．两球的大小必须相同，但材料和质量可以任意选择 B．改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，可以改变两球落地的先后顺序 C．如果两球总是同时落地，说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动 (2)由于摩擦的原因不易得到水平匀速运动，所以对水平分运动的探究，没有采用步骤1中的对比法。下面先用如图2所示的装置描绘出平抛轨迹，再进行定量分析。以下做法中不正确的是___________。 A．调整斜槽，使小球放置在轨道末端时，不左右滚动 B．将坐标纸上竖线与重垂线平行 C．将斜槽末端位置投影在背板上，并记录为抛出点 D．不断改变挡片P的位置，使小球从斜槽上不同位置释放 E．不断改变水平挡板的位置，记录下小球落到挡板上时其球心在坐标纸上的投影位置 F．将坐标纸上确定的点用直线依次连接 (3)正确操作步骤2后，通过分析平抛轨迹来寻找平抛过程中水平运动的特点。在坐标纸上以抛出点为坐标原点建立水平轴、竖直轴的坐标系，在轴上从点开始，按1：3的比例顺次截取、，如图3所示，在轨迹上对应标出A、B两个点，测量OA、AB的水平距离、，在误差允许的范围内，若___，则说明小球在水平方向的运动是匀速直线运动。 (4)另一小组在实验中遗漏了对平抛轨迹起始点的记录，利用以上结论可以计算出平抛速度：在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为，如图4所示，测得AB和BC的竖直间距分别是和，则______（选填“＞”、“=”或者“＜”），平抛的初速度大小的  _____________ （已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。 6．（24-25高一下·辽宁·期中）某同学探究平抛运动的规律。 (1)如图甲所示，用小锤轻击弹性金属片，小球a沿水平方向飞出，同时小球b松开，竖直向下运动。用不同的力度击打弹性金属片，可以观察到小球a的运动轨迹______，小球b的运动轨迹______。（均填“改变”或“不变”） (2)在某次实验中，用描迹法在背景为方格的纸上描下小球a的球心在纸上的投影点A、B、C，Oy为重垂线方向，如图乙所示。A点______（填“是”或“不是”）小球a做平抛运动的抛出点。 7．（24-25高一下·安徽师大·期中）某同学用图甲所示装置探究“平抛运动的规律”。 (1)下列说法正确的是________（多选，填选项前的字母）。 A．斜槽轨道必须光滑 B．记录的点应适当多一些 C．用平滑曲线把所有的点连接起来 D．y轴的方向根据铅垂线确定 (2)再次实验，用频闪照相拍摄到小球A做平抛运动中的三个位置C、D、E如图乙所示，以C为坐标原点沿水平和竖直方向建立坐标系，确定D、E两点的坐标，由图可求出小球A做平抛运动的初速度大小为________，小球A做平抛运动的抛出点的坐标是________。（重力加速度g大小取，计算结果均保留两位有效数字） 8．（24-25高一下·广东广州·期中）在“探究平抛运动的特点”的实验中。 (1)某组同学用如图甲所示装置探究平抛运动的特点。用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动，同时B球由静止下落，可以观察到两个小球同时落地，改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，发现：两球总是同时落地。由此可以得到的结论是___________。 (2)该组同学继续用如图乙所示装置继续探究平抛运动的规律，在该实验中，下列说法正确的是 。 A．斜槽轨道末端切线必须水平 B．斜槽轨道必须光滑 C．将坐标纸上确定的点用直线依次连接 D．小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放 (3)另一组同学拍在实验室利用同一装置，通过描点法来研究平抛运动的轨迹，先将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，让钢球多次沿斜槽轨道PO滑下后从点飞出，落在水平挡板MN上，并挤压白纸留下一系列痕迹点。 实验中，老师叮嘱让钢球多次从斜槽上滚下，并在白纸上依次记下小球的位置，同学甲和同学乙的记录纸分别如图甲、乙所示，从图中可以看出同学甲的错误最可能是___________，同学乙的实验错误最可能是___________（将正确选项前面的字母填在横线上） A．每次由静止释放小球的位置不同 B．小球与斜槽之间摩擦太大 C．小球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度太高 D．斜槽末端不水平 (4)同学丙对钢球采用频闪数码照相机连续拍摄的方法来获取钢球平抛运动的轨迹，并得到如图所示的图片，图片中a、b、c、d是连续四次拍摄的小球所在的位置。 ①方格纸中每个小方格的实际边长为，在已探究出竖直方向的运动为自由落体运动的基础上，求得小球做平抛运动的初速度大小为___________m/s。重力加速度） ②试分析a点___________（填“是”或“不是”）为小球的抛出点。 9．（24-25高一下·天津·期中）某小组同学进行了“探究平抛运动的特点”实验，具体如下（部分步骤省略）： (1)如图1所示，用小锤打击弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地；多次实验，结论不变。根据实验，___________（选填“能”或“不能”）判断出A球在竖直方向做自由落体运动。 (2)如图2所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PO滑下后从O点飞出，落在水平挡板MN上，白纸上将留下一系列痕迹点。为了保证钢球每次以相同的初速度从O点水平飞出，下列实验条件必须满足的是___________。 A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末端水平 C．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 (3)若该组同学做实验时，未标抛出点O，只记录了A、B、C三点，于是就取A点为坐标原点，建立了如图3所示的坐标系，根据图3中数据可计算小球平抛的初速度为___________m/s（取）。 10．（24-25高一下·云南·期中）某实验小组用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开下落。 (1)甲实验的现象是小球A、B同时落地，说明小球A在竖直方向的分运动是______ (2)安装图乙研究平抛运动的实验装置时，保证斜槽末端水平，斜槽______（填“需要”或“不需要”）光滑。 (3)在某次实验过程中，将背景换成方格纸，通过频闪摄影的方法拍摄到小球做平抛运动的照片，如图丙所示，数据处理时选择A点为坐标原点（0，0），丙图中小方格的边长均为20cm，重力加速度g取，则频闪相机的拍照频率______，小球平抛初速度的大小为______m/s，小球在B点速度的大小为______m/s。（结果均保留两位有效数字） 11．（24-25高一下·河南南阳·期中）某实验小组利用如图甲所示的装置进行探究平抛运动规律的实验。小组同学用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，同时B球被释放，自由下落。 (1)小球A在水平方向上做的是______。（填正确答案标号） A．匀速直线运动 B．匀变速直线运动 C．变加速直线运动 D．曲线运动 (2)实验中发现小球A和小球B同时落地，说明______。 (3)该小组利用上图装置，记录了小球经过的O、A、B三个位置，如图乙所示，小球可视为质点，若以O点为坐标原点建立如图乙所示的坐标系，小方格是边长为20cm的正方形，g＝10m/s²，从图像上分析，记录小球位置的时间间隔T=______s，小球在A点的速度大小=______m/s。小球从抛出至运动到B点的过程中，已经在空中飞行了______s。 12．（24-25高一下·贵州·期中）某学习小组利用不同的实验装置，进行探究平抛运动规律的实验： (1)甲同学采用如图甲所示的装置。为了验证做平抛运动的小球在竖直方向做自由落体运动，用小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落。关于该实验，下列说法中正确的有__________。 A．甲同学增加小锤打击力度，A、B小球不可能同时落地 B．该实验说明平抛运动的水平分运动是匀速直线运动 C．两球的体积、材料和质量可以任意选择，对实验结果没有影响 D．如果两球总是同时落地，则可以验证平抛运动的竖直分运动是自由落体运动 (2)乙同学采用频闪摄影的方法拍摄到小球做平抛运动的照片，如图乙所示。关于本实验，下列做法正确的是__________（填选项前的字母）。 A．选择体积小、质量大的小球 B．先抛出小球，再打开频闪仪 C．借助重垂线确定竖直方向 D．小球抛出初速度可以倾斜 (3)如图乙，图中背景方格的边长均为，如果重力加速度取，照相机的闪光频率为__________；小球平抛的初速度大小为__________。（所有结果保留2位有效数字） 13．（24-25高一下·浙江杭州·期中）在“探究平抛运动的特点”实验中，两个实验小组选用不同的仪器进行实验。第一组选用了如图所示的装置，实验操作是：在小球A、B处于某一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。 (1)让A、B两球恢复初始状态，高度不变，用较大的力敲击弹性金属片。则_________（多选） A．小球A的运动时间变长 B．小球A的运动时间不变 C．小球A、B不同时落地 D．小球A、B仍同时落地 (2)改变高度，重复实验。关于实验结论。以下说法正确的是_________（多选） A．实验说明小球A在水平方向的运动特点 B．实验说明小球A在水平方向做匀速直线运动 C．实验说明小球A与B在竖直方向运动特点相同 D．实验说明小球A在竖直方向做自由落体运动 第二组借助该装置用数码相机的连拍功能探究平抛运动的特点，连拍间隔时间相等。如图1所示，是正确操作后得到的连拍照片。 (3)关于该实验，下列做法正确的有_________（多选） A．选择体积小、质量大的小球 B．斜槽的末端必须调成水平状态 C．重复实验时，小球必须从同一位置释放 D．为减小阻力影响，斜槽必须光滑 (4)在图2中，以小球在a处的球心为原点，水平向右为x轴、竖直向下为y轴建立图示坐标系。过d处小球球心的竖直线交x轴于P点。 ①下列说法正确的是_________。 A．相邻各位置球心高度差之比为 B．相邻各位置球心水平距离之比为 C．小球运动的轨迹在g球心处的切线与x轴交于P点左侧 ②若g处球心的横坐标为，d处球心的纵坐标为，g处球心的纵坐标为，重力加速度为g，则小球平抛的初速度为_________。 14．（24-25高一下·贵州铜仁·期中）某同学利用如图所示的装置研究平抛运动： (1)下列操作中必要的是（　　） A．将斜槽轨道的末端调成水平 B．用天平称出小球的质量 C．调节纸板使其竖直且与小球下落的竖直平面平行 D．让小球每次从斜槽上不同位置由静止释放 (2)赵华在实验时得到如图所示的实验结果，图中的a、b、c、d为小球在平抛运动中的几个位置，相邻位置时间间隔相等，此时间间隔T=_______s，，该小球初速度大小为v0=_______m/s。已知图中每个小方格的边长为L=10cm，重力加速度为g=10m/s2。 15．（24-25高一下·云南红河·期中）实验小组用如图甲所示的装置做“探究平抛运动的特点”的实验。在某次实验过程中，实验小组将背景换成方格纸，通过频闪摄影的方法拍摄到如图乙所示的球A和球B运动的照片，、、、为连续拍照记录下的球B的四个位置。重力加速度取，据此回答下列问题： (1)实验观察到A球与B球总是同时落地，从图乙中发现同一时刻两球始终处于同一高度，由此得出结论：_____。 (2)从图乙中可以判断出a点_____（选填“是”或“不是”）抛出点。 (3)图乙中每个小方格的边长为，则频闪相机的拍照频率_____，球B做平抛运动的初速度大小_____m/s。（计算结果均保留2位有效数字） 地 城 考点02 探究向心力的大小与半径、质量、角速度的关系 1．（24-25高一下·四川成都·期中）“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”的实验装置如图所示。 （1）本实验主要用到的科学方法是__________； A．控制变量法    B．等效替代法    C． 理想模型法    D．演绎推理法 （2）探究向心力与角速度之间的关系时，选择半径__________选填“相同”或“不同”的两个塔轮；同时应将质量相同的小球分别放在__________处； A 挡板A和挡板B    B．挡板A和挡板C    C． 挡板B和挡板C （3）探究向心力与角速度之间的关系时，若图中左右标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比1：9，运用圆周运动知识可以判断与皮带连接的左右变速塔轮对应的半径之比为__________。 2．（24-25高一下·北京西城·期中）“探究向心力大小的表达式”的实验装置如图所示，小球放在挡板A、B或C处做圆周运动的轨道半径之比为1:2:1。塔轮自上而下有三层，如图所示，每层左右半径之比由上至下分别是1:1、2:1和3:1。 (1)在某次实验中，老师把两个质量相等的钢球放在A、C位置，传动皮带调至第三层塔轮，转动手柄，观察左右标出的刻度，此时可研究向心力的大小与_____的关系 A．质量m B．角速度ω C．半径r D．线速度v (2)若传动皮带套在塔轮第二层，两个质量相等的钢球放在A、C位置，则匀速塔轮转动时，钢球所受向心力大小之比为__________ (3)在实验时逐渐加大手柄转速，左右标尺露出的红色、白色等分标记长度的比值_______ A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定 3．（24-25高一下·广东·期中）某实验小组用如图所示的向心力演示器定量探究匀速圆周运动所需向心力的大小与物体的质量、角速度的大小和运动半径之间的关系，挡板到各自转轴的距离之比为，请回答下列问题： (1)本实验中用到的实验方法是_____（选填“控制变量法”或“等效替代法”）。 (2)在一次实验中，一同学把两个质量相等的钢球分别放在挡板处，将传动皮带套在半径不同的左、右塔轮上，匀速转动手柄，他探究的是向心力的大小与_____（选填“质量”“角速度”或“半径”）大小的关系，若左、右标尺上显示的等分格的数量之比为，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为_____。 4．（24-25高一下·广西南宁·期中）兴趣小组用如图所示装置验证向心力公式，将力传感器和光电门分别固定，细线上端固定在力传感器上．下端栓接一金属小球．力传感小球自然下垂时球心与光电门中心重合，已知球心到悬点O的距离为l，小球的直径为d，重力加速度为g。实验如下： （1）小球自然下垂时力传感器读数为，则小球的质量_________（用题中已知量表示）； （2）将小球拉离竖直方向成一定角度后由静止释放，摆动过程中，测得小球通过光电门的时间为t，力传感器对应测得细线的最大拉力为F，则小球经过最低点时的速度大小_________（用题中已知量表示）； （3）改变细线与竖直方向的夹角，重复步骤（2），多次采集实验数据； （4）正确操作得到一组数据，下列图像中能验证向心力公式的是_________（填标号）； A．     B． C．     D． （5）向心力的实际值为，理论值为，实验中发现明显大于，可能的原因是__________________（写一个原因即可）。 5．（24-25高一下·广东佛山·期中）某兴趣小组利用自制“向心力定量探究仪”研究向心力F与物体质量m、转动半径R、角速度ω的关系，装置如图：可调速电机驱动水平旋转杆匀速转动，旋转杆的一端固定光滑有机玻璃圆管，另一端固定拉力传感器。质量为m、半径为的小球通过不可伸长细绳与传感器连接，手机可实时读取细绳拉力F。旋转杆上反光纸配合铁架台上竖直固定的红外转速计测得转速n。实验中保持旋转杆中心到小球距离和到传感器距离不变。 (1)小球做匀速圆周运动的转动半径_______（用题中物理量符号表示）； (2)在探究向心力大小与角速度的关系时，保持小球质量m和转动半径R不变，根据实验数据分别做和图像如下： 实验结论：由和图像可知，向心力F与_______（选填“”或“”）成正比。 (3)在探究向心力大小与小球转动半径的关系时，以向心力F为纵坐标，以为横坐标作出图像如右图所示，则图像的斜率_______，横截距_______。（结果均选用m、n、和表示）。 6．（24-25高一下·天津滨海新·期中）用图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系，皮带连接着左塔轮和右塔轮，转动手柄使长槽和短槽分别随塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值，其中A和C的半径相同，B的半径是A的半径的两倍。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。 (1)下列实验与本实验中采用的实验方法一致的是（　　） A．探究弹簧弹力与形变量的关系 B．探究两个互成角度的力的合成规律 C．探究加速度与力、质量的关系 (2)某次实验时，选择两个体积相等的实心铝球和钢球分别放置在A处和C处，变速塔轮的半径之比为，是探究哪两个物理量之间的关系（　　） A．向心力与质量 B．向心力与角速度 C．向心力与半径 D．向心力与线速度 (3)关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．为探究向心力大小和质量的关系，可把质量相等的小球放在长槽上位置A和短槽C上位置，皮带套在塔轮上半径不同的凹槽内 B．为探究向心力大小和半径的关系，可把质量相等的小球放在长槽上B位置和短槽C上位置，皮带套在半径相同的塔轮上 C．为探究向心力大小和角速度的关系，可把质量相等的小球放在长槽上A位置和短槽C上位置，皮带套在半径不同的塔轮上 D．为探究向心力大小和线速度的关系，可把质量相等的小球放在长槽上A位置和短槽C上位置，皮带套在半径相同的塔轮上 (4)在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第_______层塔轮（选填“一”“二”或“三”） 7．（24-25高一下·四川凉山·期中）用如图甲所示的装置探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间关系。已知小球在槽中A、B、C位置做圆周运动的轨道半径之比为1∶2∶1，调整传动皮带，可以使左、右塔轮自上而下按如图乙所示三种方式进行组合，每层半径之比由上至下分别为1∶1、2∶1和3∶1。 (1)在探究向心力大小与质量的关系时，为了保持角速度和半径相同，需要先将传动皮带调至变速塔轮的第__________（选填“一”“二”或“三”）层，再将质量不同的铝球和钢球分别放在长、短槽上半径相等的横臂挡板内侧； (2)在探究向心力大小与半径的关系时，先将传动皮带调至变速塔轮调至对应位置，再将质量相同的钢球分别放在__________（选填“A、B”“A、C”或“B、C”）位置的挡板内侧； (3)探究向心力大小与角速度之间的关系时，该小组将两个相同的钢球分别放在长、短槽上半径相同处挡板内侧，改变皮带挡位，记录一系列标尺示数。其中一组数据为右边6.1格、左边1.5格，则记录该组数据时，皮带位于皮带盘的第__________挡（选填“一”“二”或“三”）。 8．（24-25高一下·安徽·期中）用图甲所示装置可探究做匀速圆周运动的物体所需向心力的大小与哪些因素有关。乙为装置剖面图，丙为俯视图，A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同。当a、b两轮在皮带的带动下匀速转动时： (1)两槽转动的角速度__________填“大于”、“等于”或“小于”。 (2)现有两个质量相同的钢球1、2分别放在A槽、B槽的横臂挡板处，若它们到各自转轴的距离之比为，则钢球1、2的线速度之比为__________；当钢球1、2各自对应的标尺露出的格数之比为__________时，向心力公式得到验证。 9．（24-25高一下·浙江·期中）某实验小组用甲、乙所示的装置做了“探究小车加速度与力、质量的关系”和“探究向心力表达式”两个实验。 (1)两个实验都用到的研究方法是__________。 A．等效替代法 B．控制变量法 C．理想模型法 (2)甲实验中，不计绳与滑轮间的摩擦，下列说法正确的是__________。 A．实验前需进行阻力补偿 B．实验中，改变小车质量后再做该实验，需要重新补偿阻力 C．实验中必须用天平测出砂和砂桶的总质量 D．本实验中不需要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量 (3)丙图是“探究向心力表达式”实验装置的俯视图，图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同。现有两质量相同的钢球①、②分别放在A、B槽边缘，它们到各自转轴的距离之比为2∶1，则钢球①、②的向心力之比为__________；本次实验探究的是向心力与__________（选填“质量”、“角速度”、“半径”）的关系。 10．（24-25高一下·辽宁·期中）某实验小组用图甲装置探究小球做圆周运动所需的向心力F与小球的质量m、运动半径r和角速度ω之间的关系。如图乙所示，从第一层至第三层，左、右塔轮半径之比分别是1：1、2：1和3：1，A、B、C挡板到各自转轴中心的距离之比为1：2：1，请回答下列问题： (1)本实验中采用的实验方法是___________。 A．理想模型法 B．等效替代法 C．控制变量法 (2)若某次实验中，小组成员要探究小球做圆周运动所需的向心力F与小球的运动半径r的关系，他需要将两个质量___________（填“相等”或“不相等”）的小球分别放在B、C处，传动皮带调至第___________（填“一”“二”或“三”）层塔轮。 (3)在另一次实验中，把两个质量相等的小球放在B、C位置，传动皮带位于第三层，匀速转动手柄，则左、右两标尺露出的格子数之比约为___________。 11．（24-25高一下·天津·期中）我们可以用如图所示的实验装置来探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A到转轴距离的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，由标尺上的红白相间的等分格可得出两个球所受向心力的比值。则 (1)当传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上、质量相等的小球分别放在B、C时可以探究向心力大小与___________的关系（选填“半径”、“角速度”或“质量”，下同）； (2)当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上、质量相等的小球分别放在A、C时可以探究向心力大小与___________的关系； (3)当传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上、质量不相等的小球分别放在A、C时可以探究向心力大小与___________的关系。 12．（24-25高一下·江西赣州·期中）某探究小组用图甲所示的装置来探究向心力大小的表达式，挡板A、B、C到各自转轴的距离之比为1∶2∶1，图乙是左、右塔轮的三种组合方式，从第一层到第三层的左、右半径之比分别为1：1、2：1和3：1，请回答下列问题： (1)小明同学选择第一层的左、右塔轮组合方式，然后将两个质量不相等的钢球分别放在A、C位置，可探究向心力的大小与___________（选填“质量”“半径”或“角速度”）的关系，可见本实验采用的物理方法是___________（选填“等效替代法”或“控制变量法”）。 (2)小李同学想要探究向心力的大小与半径的关系，他需要将两个将质量相等的小球分别放在挡板C和___________（选填“A”或“B”）处，左、右塔轮的组合方式选择第___________层。 (3)若小红同学将两个质量相等的小球分别放在挡板B和C处，左、右塔轮的组合方式选择第三层，匀速摇动手柄，则左、右两标尺显示的格数之比为___________。 13．（24-25高一下·吉林延边·期中）某实验小组对水平面内的圆周运动进行探究，装置如图甲所示。滑块套在水平杆上，随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量细绳拉力F的大小，滑块上固定一遮光条，宽度为d，遮光条与固定在铁架台上的光电门可测量滑块的角速度，遮光条到转轴的距离为r，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)若测得遮光条经过光电门时的遮光时间为，则角速度______； (2)为了提高实验精度，挡光条的宽度应适当______（填“小”或“大”）些； (3)若每次最初绳恰好被拉直，改变水平杆转动的角速度后滑块做匀速圆周运动，某学习小组测得多组数据，以F为纵坐标，以为横坐标，在坐标纸中描点连线后是一条直线；若图像的斜率为k，纵截距为，重力加速度为g，则滑块的质量______，滑块与水平杆间的动摩擦因数______。（以上两空用题中物理量k、b、d、r、g表示） 14．（24-25高一下·广东汕头·期中）学习小组利用手机和自行车探究圆周运动的相关知识。已知手机的加速度传感器可以测量x、y、z三个方向的加速度值（如图1），将自行车架起，手机固定在自行车后轮轮毂上（如图（2），轮胎厚度不计），转动踏板，后轮带动手机在竖直面内做圆周运动。 (1)若加速转动踏板，则手机可测到哪些方向的加速度值不为零？______ A．x、y方向的加速度值 B．x、z方向的加速度值 C．y、z方向的加速度值 (2)利用Phyphox软件可以直接作出向心加速度an与角速度ω的关系图象，为了直观判断它们的关系，应让软件作出an−________（选填“ω”或“ω2”）图像。 (3)若由（2）所作图像测出斜率为k，已知自行车后轮半径为R，则手机的加速度传感器到轮胎边缘的距离为_____________（用题中符号表示），查阅相关资料得知该手机使用的加速度传感器质量为m，当后轮角速度为ω0时，则手机的加速度传感器做圆周运动的向心力Fn=________（用题中符号表示）。 15．（24-25高一下·安徽蒙城·期中）用如图甲所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。 (1)匀速转动手柄1，使变速塔轮2和3、长槽4和短槽5匀速转动，槽内的小球也随之做匀速圆周运动。小球挤压挡板使挡板另一端压缩测力套筒的弹簧，压缩量可从器件________（选填数字“6”“7”或“8”）上读出，该读数即显示了向心力的大小。该探究实验所采用的实验方法与下列实验的实验方法相同的是________。 A．探究平抛运动的特点          B．探究小车速度与时间的关系 C．探究加速度与力和质量的关系  D．探究两个互成角度的力的合成规律 (2)如图乙所示，左右塔轮a、b半径相等，①、②分别相同体积的实心铝球和实心钢球分别放在半径相同的在短槽A和短槽B的边缘，该情境正在探究的是________。 A．向心力的大小与半径的关系 B．向心力的大小与线速度大小的关系 C．向心力的大小与角速度大小的关系 D．向心力的大小与物体质量的关系 (3)如图丙所示，质量相同的钢球①、②分别放在长槽A和短槽B的边缘，AB的半径之比为，塔轮a轮、b轮半径之比为，当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球①、②的角速度大小之比为________，钢球①、②受到的向心力之比为________。 地 城 考点03 验证机械能守恒定律 1．（24-25高一下·安徽·期中）某实验小组用如图甲所示的实验装置来验证机械能守恒定律。 (1)甲同学进行如下操作并测出如下数据。 ①用天平测定小球的质量为 ②测出小球的直径为 ③用刻度尺测出电磁铁下端小球球心到光电门中心的距离为 ④电磁铁先通电，让小球吸在开始端； ⑤电磁铁断电，小球自由下落； ⑥在小球经过光电门的时间内，计时装置记下小球经过光电门所用时间为，由此可算得小球经过光电门时的速度大小为__________结果保留三位有效数字 ⑦计算此过程中重力势能的减小量为__________J，小球动能的增加量为__________J。重力加速度g取，结果均保留三位有效数字 (2)乙同学用上述实验装置通过改变光电门的位置，用h表示小球到光电门的距离，用 v表示小球通过光电门的速度，根据实验数据作出了如图乙所示的图像，则当地的实际重力加速度大小为__________结果保留两位有效数字 2．（24-25高一下·江苏盐城·期中）小华用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。已知重物A（含挡光片）、B的质量分别m和2m，挡光片的宽度为 (1)下列实验操作步骤，正确顺序是__________。 ①测量挡光片中心到光电门中心的竖直距离h ②记录挡光片经过光电门的时间 ③先接通光电门的电源，后释放B ④按图甲装配好定滑轮和光电门 ⑤A、B用细绳连接后跨放在定滑轮上，用手托住B (2)挡光片通过光电门时的速度大小为__________用题中物理量的符号表示 (3)已知重力加速度为g，若满足关系式__________用题中物理量的符号表示，则验证了A、B组成的系统机械能守恒。 (4)小华反复改变挡光片中心到光电门中心的竖直距离h，记录挡光片通过光电门的时间，作出图像如图乙所示，则图线的斜率为__________。 (5)本实验中，释放B时，手托住B向下移动了一小段距离后才与B分离，小华认为该操作不会影响A、B系统的机械能。你是否同意她的观点？请简要说明理由。__________ 3．（24-25高一下·江苏南京·期中）某小组同学利用如图1所示的装置完成“验证机械能守恒定律”的实验。 (1)在实验过程中，下列实验操作和数据处理正确的是（　　） A．为了完成该实验，必须测出重锤的质量m B．释放重锤前，手捏住纸带上端并使重锤尽量远离打点计时器 C．为测量计时器打下某点时重锤的速度v，需要先测量该点到起始点O的距离h，再根据公式计算重锤的速度v D．为计算重锤重力势能的减少量，可以用刻度尺测量某点到起始点O的距离h，利用公式计算重力势能的减少量 (2)选出一条清晰的纸带如图2所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点（初速度视为0），A、B、C为三个清晰的计数点，打点计时器的工作频率为，A和B、B和C之间各有四个计时点未画出。用刻度尺测得OA=4.60cm，AB=14.40cm，BC=23.60cm。重锤的质量为1.00kg，当地的重力加速度g=9.80m/s2。则： 打点计时器打下计数点B时，重锤的速度大小为____；从打下O点到打下B点过程中重锤动能增加量Ek=___J，重力势能减少量Ep=____J。(计算结果均保留三位有效数字) (3)利用该实验数据作出重锤下落速度的平方与下落高度h之间的图像，下列图像中可能正确的是 A． B． C． D． 4．（24-25高一下·四川遂宁·期中）利用如图所示的装置验证机械能守恒定律的实验。 (1)下列操作正确的是________ A．打点计时器应接到直流电源上 B．先释放重物，后接通电源 C．释放重物前，重物应尽量靠近打点计时器 D．利用公式或计算重物速度 (2)如下图所示，为实验中所得到的甲、乙两条纸带，应选________（选填“甲”或“乙”）纸带好。 (3)实验中，某实验小组得到如图所示的一条理想纸带。在纸带上选取三个连续打出的点、、，测得它们到运动起始点的距离分别为、、。已知当地重力加速度为，打点计时器打点的周期为。重物的质量为，从打点到打点的过程中，重物的重力势能减少量__________，动能增加量__________。 (4)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到起点的距离，计算对应计数点的重物速度，描绘图像，并做如下判断：只要图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒。则该同学的判断______________（选填“正确”或者“不正确”） 5．（24-25高一下·江苏苏州·期中）某物理兴趣小组利用如图1所示装置验证机械能守恒定律，该小组同学让重物带动纸带从静止开始自由下落，按正确操作得到了一条完整的纸带如图2所示。 (1)下列关于该实验说法正确的是___________。 A．实验时重锤可以用木质小球替代 B．打点计时器工作时的电压应选择直流6~8V C．安装实验器材时，必须使打点计时器的两个限位孔在同一竖直线上 D．实验时应先手掌托住重锤使其紧靠打点计时器，待接通电源后，再释放重锤 (2)在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O（O点与下一点的间距接近2mm）的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，打点计时器的打点周期为T。设重物质量为m。从打O点到B点的过程中，重物的重力势能变化量 =_________，动能变化量 =_________。（用已知字母表示） (3)若通过计算发现，物体动能的增加量大于重力势能减少量，则原因可能是下列选项的___________ A．重物受到空气阻力的影响 B．打点计时器的电压较低 C．纸带和打点计时器间存在摩擦 D．实验时先释放纸带再接通电源 (4)若该小组用质量分别为m1、m2的重物P和Q进行实验，多次记录下落高度h和相应的速度大小v，作出的v2-h图像如图所示。对比图像分析不正确的有___________。 A．m1可能等于m2 B．m1定小于m2 C．若图线斜率k略小于g，亦可验证重物下落过程机械能守恒 D．若图线斜率k略小于2g，亦可验证重物下落过程机械能守恒 6．（24-25高一下·江苏苏州·期中）某实验小组利用打点计时器做“验证机械能守恒定律”的实验。 (1)以下三种测量速度的方案中，合理的是________。 A．测量下落高度h，通过算出瞬时速度v B．测量下落时间t，通过算出瞬时速度v C．根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点瞬时速度v (2)按照正确的操作得到图1所示的一条纸带，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC，已知重物的质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T。从打O点到打B点的过程中，重物重力势能的减少量为________，动能的增加量为________。 (3)完成上述实验后，某同学采用传感器设计了新的实验方案验证机械能守恒，装置如图2所示。他将宽度均为d的挡光片依次固定在圆弧轨道上，并测出挡光片距离最低点的高度h，摆锤上内置了光电传感器，可测出摆锤经过挡光片的时间Δt。某次实验中记录数据并绘制图像，以h为横坐标，若要得到线性图像，应以________为纵坐标。 7．（24-25高一下·吉林延边·期中）某实验小组用如图所示的装置来验证机械能守恒定律。绕过定滑轮的轻质细线的两端分别悬挂质量均为m的重物A、B且处于静止状态，A与纸带连接，纸带通过固定的打点计时器（电源频率为50Hz），在B的下端再挂质量为的重物C。由静止释放重物C，利用打点计时器打出的纸带可研究系统（由重物A、B、C组成）的机械能守恒，重力加速度大小为g，回答下列问题： (1)关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．无须测量重物C的质量就可以验证机械能守恒定律 B．实验时，应先接通打点计时器电源再释放纸带 C．适当增大重物A、B、C的质量，可减小本实验的相对误差 (2)此实验存在系统误差，由于摩擦和空气阻力的影响，系统的总动能的增加量略______（填“小于”或“大于”）总重力势能的减少量。 (3)对选取的纸带，若第1个点对应的速度为0，重物A上升的高度为h，通过计算得到三个重物的速度大小为v，然后描绘出（h为横坐标）关系图像，若系统机械能守恒定律成立，且，则倾斜直线的斜率______。 8．（24-25高一下·辽宁·期中）如图甲所示，科学家设想通过环形空间站绕中心旋转模拟地球表面重力场的环境。某物理小组设计了如图乙所示的实验装置验证空间站人造重力场下的“机械能守恒定律”。 (1)设环形空间站的旋转半径为r，角速度为，则等效重力加速度______； (2)按图乙组装好器材后，将A由静止释放。测出B上升的高度h及所用的时间t，为使B物体上升，A的质量与B的质量之间的关系应满足______； (3)若在误差允许范围内，关系式______（用、、h、t表示）成立，则成功验证了“机械能守恒定律”； (4)为了实验更精确，实验中多次测量得到h与数据，绘制图像，如图丙所示，图像斜率______（用、、g表示）。 9．（24-25高一下·湖北·期中）下图为某实验小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律的装置，实验的主要步骤有： A．将气垫导轨放在水平桌面上并调至水平； B．测出挡光条的宽度d； C．分别测出滑块与挡光条的总质量M及托盘与砝码的总质量m； D．将滑块移至图示位置，测出挡光条到光电门的距离l； E．由静止释放滑块，读出挡光条通过光电门的时间t； F．改变挡光条到光电门的距离，重复步骤D、E，测出多组l和t。已知重力加速度为g，请回答下列问题： (1)本实验中_____________（填“需要”或“不需要”）满足m远小于M。 (2)某次测得挡光条到光电门的距离为L，挡光条通过光电门的时间为t0，滑块由静止释放至光电门的过程，为验证机械能守恒，需要满足的关系式___________________（用以上物理量表示）。 (3)若利用图像法处理实验数据，下列选项中符合实验要求的是（　　） A． B． C． D． 10．（24-25高一下·甘肃白银·期中）某同学利用如图甲所示的装置做“探究系统机械能守恒”实验，其中光电门固定在足够长的竖直杆上，物块左侧面安装有宽度为d的轻质遮光片，重力加速度为g。 实验操作步骤如下： ①按图甲所示安装好实验器材； ②在沙桶中适当增减细沙，使物块在光电门下方某处恰好处于静止状态； ③用刻度尺测量遮光片与光电门之间的竖直距离x； ④在沙桶中再加入少量质量为m的细沙，使物块由静止开始向上运动； ⑤记录遮光片经过光电门的遮光时间； ⑥改变物块到光电门的距离，保持沙桶中细沙不变，重复操作③⑤，得到多组x、的数据。 (1)物块通过光电门时的速度v=________。 (2)若物块质量为M，系统机械能守恒，则必须满足________。 (3)利用步骤⑥中的实验数据，作出图像如图乙所示，则物块的质量M=________。 11．（24-25高一下·河北唐山·期中）学校物理兴趣小组用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，电火花计时器的打点周期为T，当地的重力加速度大小为g，所用钩码和夹子的总质量为m。在实验中得到一条点迹清晰的纸带，纸带中连续的四个计时点O、A、B、C之间的距离如图乙所示，其中O点是打下的第一个点。 (1)电火花计时器工作时需要的电源是_______。 A．8V直流电源 B．8V交流电源 C．220V直流电源 D．220V交流电源 (2)在电火花计时器打下O点到打下B点的过程中，钩码（包括夹子）的重力势能的减少量_______，动能的增加量_______。 (3)若实验中的操作规范，则产生误差的可能原因是_______（任写一条即可）。 12．（24-25高一下·河北石家庄·期中）用如图甲所示的实验装置验证、组成的系统机械能守恒。从高处由静止开始下落，上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。如图乙给出的是实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），所用电源频率为50Hz。已知，。则（结果均保留两位有效数字）： (1)在纸带上打下计数点5时的速度________m/s； (2)在打下0点到打下计数点5的过程中系统动能的增加量________J，系统重力势能的减少量________J；在误差允许的范围内，，则系统的机械能守恒。（g取） (3)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是________。 A．利用公式计算重物速度 B．利用公式计算重物速度 C．没有采用多次实验取平均值的方法 D．存在空气阻力和摩擦阻力的影响 13．（24-25高一下·江苏泰州·期中）“验证机械能守恒定律”的实验装置如图甲所示。 (1)为完成该实验，需要的电源是______。 A．低压直流 B．低压交流（Hz） C．220V直流 D．220V交流（Hz） (2)实验中，下列说法正确的是______。 A．为了减小误差，应该一只手释放纸带，另一只手同时接通电源 B．某同学做“居家”实验时因缺少重锤，可以换用质量较轻的等大木柱来代替 C．纸带与限位孔均应在同一竖直线上 D．释放时应用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直且让重物靠近打点计时器 (3)甲同学按照正确的实验步骤操作后，选出一条纸带如图乙所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点。从纸带上A点开始每隔一个点取一个计数点，取得两个计数点B和C。该同学用刻度尺测得cm，cm，cm，重物的质量为1.00kg。取m/s2。在OB段运动过程中，重物重力势能的减少量______J，重物的动能增加量______J（结果均保留三位有效数字） (4)乙同学打出了一条纸带后，发现纸带第一个点O比较模糊且O点附近点迹密集，不便于测量。他便利用纸带的清晰段测量出了各计数点到某一个固定标记点的距离h，算出了各计数点对应的速度v和，绘制图像，如图丙所示。请说明如何根据图像验证重锤下落过程机械能是否守恒：_________________。 14．（24-25高一下·辽宁沈阳·期中）某同学用如图甲所示的实验装置“验证机械能守恒定律”。实验所用的电源为学生电源，可以提供输出电压为8 V的交变电流和直流电流，交变电流的频率为50 Hz。重锤从高处由静止开始下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，对纸带上的点测量并分析，即可验证机械能守恒定律。 (1)他进行了下面几个操作步骤： A．按照图示的装置安装器材； B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上； C． 用天平测出重锤的质量； D．先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带； E. 测量纸带上某些点间的距离； F. 根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于其增加的动能。 其中没有必要进行的步骤是_______ ，操作不当的步骤是_______ （均填步骤前的选项字母）。 (2)这位同学进行正确测量后挑选出一条点迹清晰的纸带进行测量分析，如图乙所示，其中O点为起始点，A、B、C、D、E、F为六个计时点。根据纸带上的测量数据，可得出打B点时重锤的速度为_______ m/s（保留3位有效数字）。 (3)他根据纸带上的数据算出各点的速度v，量出下落距离h，并以 为纵轴、h为横轴画出的图像应是下图的_______（填选项字母）。 15．（24-25高一下·浙江台州·期中）图甲、乙是用气垫导轨与光电计时器完成“验证机械能守恒定律实验”的两种方案。 (1)关于方案甲，小王同学的部分实验步骤如下： a．将气垫导轨调至水平； b．在导轨的单脚螺丝下垫上一定厚度的垫片，让滑块从最高处由静止开始下滑，用数字计时器测出滑块依次经过光电门1和2时，遮光条的遮光时间t1和t2； c．取下垫片，用游标卡尺测量所用垫片的厚度h； d．用刻度尺测量单脚螺丝到双脚螺丝连线的距离l； 请回答下列问题：（已知当地重力加速度为g） ①为验证机械能守恒定律，下列物理量必须测量的是________。（多选） A．遮光条的宽度d                     B．滑块运动的总位移x C．滑块和遮光条的总质量M             D．光电门1和2之间的距离s ②若要得出机械能守恒定律的结论，以上测得的物理量应该满足怎样的关系？__________ （用题干所给字母及第①问中测量的物理量字母表示）。 (2)关于方案乙，小陈同学的部分实验步骤如下：打开气泵，托起滑块，将气垫导轨调水平，在托盘和砝码的牵引下，滑块从静止开始沿导轨加速运动。 ①托盘和砝码的总质量____（选填“需要”或“不需要”）远小于滑块和遮光条的总质量。 ②若滑块和遮光条的总质量为M，托盘和砝码的总质量为m。遮光条宽度为d，依次经过光电门1、2的遮光时间为t1、t2。两光电门之间的距离为l，当地重力加速度为g。以上物理量在误差范围内满足关系式________，则验证了机械能守恒定律。 ③若实验中发现有一个光电门损坏，则_________（选填“仍能”或“不能”）利用该装置验证机械能守恒定律。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 三大实验 3大高频考点概览 考点01 探究平抛运动的特点 考点02 探究向心力的大小与半径、质量、角速度的关系 考点03 验证机械能守恒定律 地 城 考点01 探究平抛运动的特点 1．【答案】 0.1 1.5 2.5 2．【答案】 自由落体 匀速直线 C 偏大 3．【答案】(1)AB(2)(3) 0.75 9.80 4．【答案】(1)BD(2) 不是 0.70 0.11 5．【答案】(1)C(2)CDF(3)(4) > 6．【答案】(1) 改变 不变(2)不是 7．【答案】(1)BD(2) 0.60 8．【答案】(1)平抛运动竖直方向上为自由落体运动(2)AD(3) D A(4) 0.8 不是 9．【答案】(1)能(2)BC(3)1.5 10．【答案】(1)自由落体运动(2)不需要(3) 5.0 3.0 5.0 11．【答案】(1)A(2)小球在竖直方向做自由落体运动(3) 0.2 0.6 12．【答案】(1)D(2)AC(3) 10 1.5 13．【答案】(1)BD(2)CD(3)ABC(4) C 14．【答案】(1)AC(2) 0.1 2.0 15．【答案】(1)平抛运动的竖直分运动是自由落体运动(2)是(3) 10 1.5 地 城 考点02 探究向心力的大小与半径、质量、角速度的关系 1．【答案】 A 不同 B 3：1 2．【答案】(1)B(2)1:4(3)C 3．【答案】(1)控制变量法(2) 角速度 4．【答案】 D 球心到悬点的距离l用悬线的长度表示 5．【答案】(1) (2)(3) 6．【答案】(1)C(2)A(3)BC(4)一 7．【答案】(1)一(2)B、C(3)二 8．【答案】(1)等于(2) 9．【答案】(1)B(2)AD(3) 2∶1 半径 10．【答案】(1)C(2) 相等 一(3)2:9 11．【答案】(1)半径(2)角速度(3)质量 12．【答案】(1) 质量 控制变量法(2) B 一(3)2：9 13．【答案】(1)(2)小(3) 14．【答案】(1)A(2)ω2(3) R−k mω2k 15．【答案】(1) 8 C(2)D(3) 地 城 考点03 验证机械能守恒定律 1．【答案】(1) (2) 2．【答案】(1)④⑤①③②(2)(3)(4)(5)不同意，因为手对B做了负功，系统机械能减小 3．【答案】(1)D(2) 1.90 1.81 1.86(3)B 4．【答案】(1)C(2)甲(3) (4)不正确 5．【答案】(1)C(2) (3)D(4)BC 6．【答案】(1)C(2) mghB (3)或 7．【答案】(1)BC(2)小于(3) 8．【答案】(1)(2)(3)(4) 9．【答案】(1)不需要(2)(3)D 10．【答案】(1)(2)(3) 11．【答案】(1)D(2) (3)纸带与打点计时器之间存在摩擦（或空气阻力的影响）。 12．【答案】(1)2.4(2) 0.58 0.60(3)D 13．【答案】(1)D(2)CD(3) 1.56 1.53(4)若直线的斜率为2g，则机械能守恒。 14．【答案】(1) C B(2)1.37(3)C 15．【答案】(1) AD (2) 不需要 仍能 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $