专题07 功和功率（期中真题汇编，全国通用）高一物理下学期

专题07 功和功率 3大高频考点概览 考点01 功的分析与计算 考点02 功率的分析与计算 考点03 机动车的启动模型 地 城 考点01 功的分析与计算 一、单选题 1．（24-25高一下·湖北·期中）两个互相垂直的力和作用在同一物体上，使物体运动，如图所示。物体通过一段位移时，力对物体做功6J，力对物体做功，则力与的合力对物体做功为（　　） A．10J B．2J C． D．14J 2．（24-25高一下·山东东营·期中）如图所示，一辆电动汽车经过一平直路面，在匀减速向左运动，一人用力向前推车厢，若人与车厢始终保持相对静止。关于人对车厢的做功情况，以下说法正确的是（　　） A．人对车厢不做功 B．人对车厢做正功 C．人对车厢做负功 D．无法确定 3．（24-25高一下·重庆·期中）如图甲所示，在倾角的光滑斜面上，放着质量分为和的A、B两物块，轻弹簧一端与物块B相连，另一端与固定挡板相连，整个系统处于静止状态。从时刻开始，对A施加一沿斜面向上的力F使物块A沿斜面向上做匀加速运动，若力F随时间变化的规律如图乙所示（g取），下列说法正确的是（　　） A．物块A的加速度 B．弹簧的劲度系数 C．物块A、B分离时拉力 D．从A开始运动到A、B刚分离过程中，力F做的功为8J 4．（24-25高一下·北京·期中）如图所示，不可伸长的轻质细绳的一端系一个小球，另一端固定于O点，在O点正下方钉一个钉子A。小球从右侧某一位置（细绳处于拉直状态），由静止释放后摆下，不计空气阻力，细绳与钉子相碰前后小球速度大小不变。下列正确的是（　　） A．小球从右侧摆到左侧的过程中，重力一直做正功 B．小球摆动过程中，所受合力大小始终保持不变 C．当细绳与钉子碰后的瞬间，小球的向心加速度变大 D．钉子的位置向上移动少许，在细绳与钉子相碰时绳就更容易断裂 5．（24-25高一下·天津南开·期中）如图所示，小卖部的阿姨用拖车运送货物。已知拖车和货物的总质量为m，阿姨用与水平面夹角为θ的恒力F拖动小车，小车水平向右移动了一段距离L，此过程小车受到的摩擦力大小恒为f。则拖车和货物受到的（　　） A．重力做功为 B．拉力做功 C．滑动摩擦力做功为 D．支持力做功为0 6．（24-25高一下·天津南开·期中）关于功的理解，下列说法中正确的是（　　） A．功是标量，的功大于的功 B．受力越大，力对物体做功越多 C．静摩擦力只能做正功，滑动摩擦力只能做负功 D．一对相互作用力做功的代数和一定为零 7．（24-25高一下·四川巴中·期中）如图所示，质量为5kg的物体在斜向下、与水平方向成 37°角的力F作用下，沿水平面移动的距离x=5m，已知力F=10N，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则力F所做的功为（　　） A．10J B．20J C．30J D．40J 8．（24-25高一下·云南玉溪·期中）如图所示，一长度为L的木板静止在光滑的水平面上，一小物体（可视为质点）放在木板上最左端，现用水平恒力F作用在小物体上，使物体从静止开始向右运动。已知物体和木板之间的摩擦力大小为f。当物体滑到木板的最右端时，木板运动的距离为x，则在此过程中（　　） A．力F对小物体做功为FL B．摩擦力对小物体做功为-fL C．摩擦力对小物体做功为-fx D．摩擦力对木板做功为fx 9．（24-25高一下·广东·期中）如图，无人机携带的包裹，沿竖直方向上升了，重力加速度大小取，则该过程中包裹所受重力做功为（　　） A． B． C． D． 10．（24-25高一下·吉林·期中）如图甲所示，质量为5kg的物体在斜向下、与水平方向成37°角的力F作用下，沿水平面开始运动，推力大小F随位移大小x变化的情况如图乙所示，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则力F所做的功为（　　） A．200J B．160J C．100J D．80J 11．（24-25高一下·山西·期中）如图所示，水平桌面上有一质量为m的小木块，在水平拉力的作用下做半径为R的匀速圆周运动。已知小木块与水平桌面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，在小木块运动一周的过程中，摩擦力做的功为（　　） A．0 B． C． D． 12．（24-25高一下·河北邢台·期中）如图所示，一个木块放在光滑水平面上，一颗子弹（视为质点）水平射入木块。已知子弹受到的平均阻力大小为，子弹射入木块的深度为，在此过程中木块的位移大小为，下列说法正确的是（　　） A．子弹克服阻力做的功为 B．子弹克服阻力做的功为 C．子弹对木块做的功为 D．子弹对木块做的功为 二、多选题 13．（24-25高一下·辽宁朝阳·期中）如图甲所示，在水平地面上放置一木块，其质量，木块在水平推力作用下运动，推力的大小随位移变化的图像如图乙所示。已知木块与地面间的动摩擦因数，重力加速度取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．木块先做匀变速直线运动，后做匀速直线运动 B．木块在运动过程中的加速度先增大后不变 C．木块运动的过程中，摩擦力做的功为 D．木块运动的过程中，合力做的功为 14．（24-25高一下·上海·期中）如图所示，光滑水平面上有一长为L的小车，在小车的一端放有一小物体，在其上施一水平恒力F，使它由静止开始从小车的一端运动到另一端，在此过程中小车运动的位移为s。设小车与物体间的摩擦力为f，则（　　） A．整个过程物体克服摩擦力做的功为 B．整个过程摩擦力对小车做的功为 C．物体到达另一端时的动能为 D．物体到达另一端时小车的动能为fs 15．（24-25高一下·山东聊城·期中）如图甲所示，在一个闯关游戏中，质量为的选手处于游戏道具的斜面上，斜面的倾角为，选手与斜面间的动摩擦因数为，道具在外力的作用下沿水平方向向右匀速移动一小段距离，选手相对于斜面始终静止。重力加速度为，图乙是该过程的简化示意图，下列说法正确的是（　　） A．重力对选手做功为0 B．斜面对选手的摩擦力做的功为 C．斜面对选手的支持力做的功为 D．斜面对选手做的总功为0 16．（24-25高一下·安徽马鞍山·期中）如图所示，物体A、B质量相同，与地面的动摩擦因数也相同，在大小相等的恒力、的作用下（、与水平面的夹角均为），在水平面上移动相同的距离l，则（　　） A．和对两物体做的功相同 B．摩擦力对两物体做的功不同 C．支持力对两物体做的功相同 D．合外力对两物体做的功相同 17．（24-25高一下·江苏无锡·期中）质量为4kg的物体置于水平面上，受水平拉力作用沿水平面做匀变速直线运动，拉力作用2s后撤去，物体运动的v-t图像如图所示，重力加速度g取10m/s2，则下列说法中错误的是（　　） A．0~2s内物体的位移为15m B．拉力F做功380J C．摩擦力对物体做功-350J D．合力对物体做功50J 三、填空题 18．（24-25高一下·福建福州·期中）力F对物体所做的功可由公式求得。但用这个公式求功是有条件的，即力F必须是恒力。而实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功，那么，用这个公式不能直接求变力的功，我们就需要通过其他的一些方法来求解变力所做的功。如图，对于甲、乙两种情况下求解某个力所做的功，甲图中，全过程F做的总功______J；乙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中克服阻力做功为______J。 19．（24-25高一下·福建泉州·期中）如图所示，倾斜传送带以恒定速率v沿逆时针方向运行，物块以大小为、方向平行于传送带向下的初速度在传送带上运动，一段时间后物块转为做匀速直线运动，已知。物块做匀速直线运动前受到的摩擦力______；物块做匀速直线运动时受到的摩擦力______，传送带对物块的支持力______。（均填“做正功”“做负功”或“不做功”） 四、解答题 20．（24-25高一下·北京东城·期中）在某次演习中，轰炸机沿水平方向投放了一枚炸弹，一枚质量为的炸弹正好垂直击中山坡上的目标，山坡的倾角为，如图所示。不计空气阻力。重力加速度为。 (1)求炸弹竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比。 (2)若要求出炸弹在空中运动的时间，还需要知道哪一个条件？（需要明确是哪一个条件且说明原因） (3)若已知炸弹在空中运动的时间为，求此过程中，重力所做的功。 21．（24-25高一下·四川成都·期中）如图所示，质量的长木板停放在光滑水平面上，在长木板的左端放置一质量的小物块，小物块与长木板间的动摩擦因数，现对小物块施加一个大小的水平向右恒力，小物块将由静止开始向右运动，2s后小物块从长木板上滑落，从小物块开始运动到从长木板上滑落的过程中，重力加速度g取。求： (1)小物块和长木板的加速度大小； (2)通过计算说明：互为作用力与反作用力的摩擦力对长木板和小物块做功的代数和是否为零。 22．（24-25高一下·广东清远·期中）“嫦娥六号”是中国探月工程的第六个探测器，“嫦娥六号”经历了环绕、变轨、匀减速着陆三个阶段，最终释放的着陆器平稳降落月球，环绕阶段，“嫦娥六号”在距离月球表面为H高度的轨道上做匀速圆周运动。变轨后的着陆器距离月球表面越来越近。某时刻开始，“嫦娥六号”释放的着陆器依靠发动机的反向推力在竖直方向上做匀减速直线运动，当着陆器速度为零时，恰好到达月球表面．已知着陆器做匀减速运动的初速度为，匀减速运动的时间为，且在着陆过程中质量保持不变，下降的高度远小于月球的半径，月球表面的重力加速度为g，月球半径为R，不考虑月球自转。求： (1)“嫦娥六号”围绕月球做匀速圆周运动的周期； (2)人造月球卫星的环绕速度； (3)匀减速降落过程中发动机反向推力对着陆器所做的功（月球表面的重力加速度为g取）。 23．（24-25高一下·吉林长春·期中）如图所示，质量均为1kg的A、B两物块用轻质弹簧相连，A放置在水平地面上，B用轻绳通过光滑的定滑轮与静止在平台上的物块C相连，绳子处于紧绷状态，物块C恰好能静止在平台上。已知物块C的质量为2kg，物块C与平台面间的动摩擦系数为0.25，弹簧的劲度系数为100N/m。现用一水平向右的拉力F作用在物块C上，使物块C向右做匀加速直线运动，时A物块恰好离开地面，已知重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： (1)初始时弹簧的压缩量； (2)物块C做匀加速运动的加速度大小； (3)A物块刚好离开地而前，拉力F所做的功。 地 城 考点02 功率的分析与计算 一、单选题 1．（24-25高一下·河北唐山·期中）质量为50kg的小王站在升降机内，若升降机竖直上升的位移随时间变化的规律为，取重力加速度大小，则在0~2s内，升降机地板（水平）对小王的支持力做功的平均功率为（　　） A．2000W B．2400W C．3000W D．3600W 2．（24-25高一下·江苏常州·期中）“飞流直下三千尺，疑是银河落九天。”是李白对庐山瀑布的浪漫主义描写。设瀑布的水流量约为10m3/s，水位落差约为150m。若利用瀑布水位落差发电，发电效率为70%，则发电功率大致为（　　） A．109W B．107W C．105W D．103W 3．（24-25高一下·贵州贵阳·期中）如图甲为我国以前农村毛驴拉磨的场景。毛驴拉磨可看成是匀速圆周运动，假设毛驴的拉力始终与拉磨半径方向垂直，图乙为其简化图，拉力为500N，拉磨半径为2m，拉磨周期为10s。下列说法正确的是（　　） A．毛驴拉磨一周所做的功为2000πJ B．毛驴拉磨一周所做的功为0J C．毛驴拉磨的转速为0.1r/min D．毛驴拉磨的瞬时功率为50W 4．（24-25高一下·江苏南京·期中）如图所示，在水平桌面上用硬练习本做成一个斜面，使同一小钢球先后从斜面上A、B位置由静止释放滚下，钢球沿桌面飞出后均做平抛运动，最终落到同一水平面上。比较两次平抛运动，变化的物理量是（　　） A．速度的变化率 B．落地时瞬时速度 C．重力的平均功率 D．落地时重力的瞬时功率 5．（24-25高一下·四川巴中·期中）如图所示，一个质量为 m 的小球以初速度v0 水平抛出，在抛出过程中当小球速度方向与水平方向夹角为30°时，已知重力加速度为 g。重力的瞬时功率为（　　） A．mgv0 B．mgv0 C．mgv0 D．mgv0 6．（24-25高一下·广东湛江·期中）如图所示，小明同学采用“背跃式”——身体横着恰好越过了高度为2米的横杆，获得了校运动会跳高冠军，若小明体重为，身高为1.8米，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．起跳时地面对小明的支持力大于他对地面的压力 B．起跳离地上升过程，小明克服重力做功约为 C．达到最高点时，小明所受重力的瞬时功率为零 D．起跳离地前，地面支持力对小明做功约为 7．（24-25高一下·安徽·期中）如图所示，质量为的小物块放在足够长的水平面上，用水平细线不计粗细紧绕在半径为的薄壁圆筒上，时刻，圆筒在电动机带动下由静止开始绕竖直中心轴转动，圆筒角速度随时间变化的关系式为，物块和水平面之间的动摩擦因数为重力加速度g取，不计空气阻力，则（　　） A．小物块的速度随时间的变化满足 B．物体做匀加速直线运动的加速度大小为 C．细线的拉力大小为 D．时细线力的瞬时功率等于 8．（24-25高一下·江苏南京·期中）引体向上是中学生体育测试的项目之一，若某高一学生每分钟完成20次引体向上，该学生此过程中克服重力做功的平均功率最接近于（　　） A．1W B．10W C．100W D．1000W 9．（24-25高一下·江苏无锡·期中）某摩天轮的直径达120m，转一圈用时1600s。某同学乘坐摩天轮随座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，依次从A点经B点运动到C的过程中（　　） A．角速度为 B．座舱对该同学的作用力一直指向圆心 C．重力对该同学做功的功率增大 D．如果仅增大摩天轮的转速，该同学在B点受座舱的作用力将增大 10．（24-25高一下·天津北辰·期中）图甲、乙分别是生活中常见的台阶式扶梯和倾斜式扶梯，两扶梯的倾角θ相同，某质量为m的同学先后站在两扶梯上，随扶梯以速度v匀速上升，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．甲图中人所受的支持力对人做正功 B．两图中人所受重力的瞬时功率均为 C．甲图中人所受的摩擦力对人做正功 D．乙图中人所受的摩擦力做功的瞬时功率为 11．（24-25高一下·浙江·期中）仰卧起坐是高中毕业生体育测试的项目之一。如图所示，一中等身材女生小李在此次测试过程中，一分钟完成40个仰卧起坐，每次起坐时下半身不动，g取，小李在此次测试过程中，克服重力做功的平均功率约为（　　） A．20W B．75W C．150W D．300W 12．（24-25高一下·江苏扬州·期中）如图所示，关于图像和横轴围成的面积，下列说法中错误的是（　　） A．v-t图像和横轴围成的面积表示位移 B．a-t图像和横轴围成的面积表示速度变化量 C．F-x图像和横轴围成的面积表示力做的功 D．F-v图像和横轴围成的面积表示力的功率 二、多选题 13．（24-25高一下·山东日照·期中）如图所示，工程队向峡谷对岸平台以的速度水平抛出质量为2kg的重物，抛出点P和落地点Q的连线与水平方向的夹角为45°，取重力加速度，忽略空气阻力。在此运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．重物在空中的运动时间为4s B．重物重力的平均功率为200W C．重物落地时的速度大小为40m/s D．重物落地时重力的功率为800W 14．（24-25高一下·山东潍坊·期中）如图所示，质量为43kg的学生站在水平地面上，竖直向下拉绳，使木箱沿足够长斜面由静止向上运动，人对水平地面的压力大小为400N。绕过定滑轮的细绳与斜面平行。已知木箱质量为2kg，斜面倾角为30°，木箱与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．前2s内克服木箱重力做功100J B．前2s内绳对木箱拉力做功150J C．2s末拉力的功率为150W D．2s末木箱重力功率为50W 15．（24-25高一下·福建福州·期中）连江含光廊桥如今已经成为连江人休闲的好去处。在这条廊桥附近有着丰富多彩的娱乐游戏项目，比如“套圈圈”游戏。如图所示小孩和大人在同一竖直线上不同高度先后水平抛出两个相同的小圆环，要想套中同一个小圆筒。若小圆环的运动视为平抛运动，则（　　） A．大人抛出的圆环速度变化率较大 B．大人抛出的圆环在空中运动时间较长 C．大人抛出的圆环初速度较小 D．大人抛出的圆环在落地瞬间重力的功率较小 16．（24-25高一下·浙江·期中）某广场的音乐喷泉喷出水柱的场景如图所示，现有一喷泉从地面圆形喷口竖直向上喷出，喷泉高度约为3.2m，喷管的横截面积约为5×10-3m2。水的密度为1.0×103kg/m3，重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力。下列说法中不正确的是（　　） A．水从喷口喷出的初速度为8m/s B．每秒钟喷水的质量是4.0kg C．喷泉连续喷水时，水流稳定后在空中共有6.4×10-2m3的水 D．用于给喷管喷水的电动机的平均输出功率至少约为1.28×104W 17．（24-25高一下·浙江衢州·期中）如图甲所示，质量的小物体放在长直的水平地面上，用水平细线绕在半径的薄圆筒上。时刻，圆筒由静止开始绕竖直中心轴转动，其角速度随时间的变化规律如图乙所示，小物体和地面间的动摩擦因数为0.2，取。则下列判断正确的是（　　） A．物体所受合力大小为 B．时细线拉力的瞬时功率为 C．细线的拉力大小为 D．在内，拉力的平均功率为 三、填空题 18．（24-25高一下·宁夏吴忠·期中）质量为2kg的物体做自由落体运动。下落2s时，它下落的距离为________m。2s内重力做的功是________J，第2秒内重力的平均功率是_________W。（g取10m/s2） 19．（24-25高一下·福建厦门·期中）放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0~6s内其速度与时间的图像和该拉力的功率与时间的图像分别如图甲、乙所示。下0~6s内拉力对物体做的功为___________J，物体受到的滑动摩擦力的大小为___________N。 四、解答题 20．（24-25高一下·四川内江·期中）如图所示，用F = 8N的水平拉力，使物体从A点由静止开始沿光滑水平面做匀加速直线运动，经过时间t=2s物体运动x = 8m到达B点。求： (1)拉力F在此过程中所做的功W ； (2)物体从A点运动B点过程中力F做功的平均功率为多大？ 21．（24-25高一下·天津·期中）跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台a处沿水平方向飞出，在斜坡b处着陆，如图所示。将运动员视为质点、坡面近似视为斜面，测得ab间的距离为，斜坡与水平方向的夹角为运动员连同装备的总质量为，不计空气阻力，g取试求： (1)运动员在空中飞行的时间t； (2)运动员从a处水平飞出的速度大小v0。 (3)运动员连同装备将要落到斜坡的瞬间重力的功率。 22．（24-25高一下·天津滨海新·期中）如图所示，质量为m=1kg的物体静止在水平地面上，当受到与水平地面夹角为，大小F=10N的恒定拉力作用下开始做匀加速直线运动，移动的位移L=3m，物体与地面间的动摩擦因数，。（）试求： (1)拉力F所做的功； (2)总功； (3)L=3m处拉力F做功的瞬时功率P。 23．（24-25高一下·江苏无锡·期中）如图所示，质量为m=4kg的木块在倾角为37°的足够长的固定斜面上由静止开始下滑，木块斜面间的动摩擦因数为0.5，已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，求： (1)前5s内重力的平均功率； (2)5s末重力的瞬时功率。 地 城 考点03 机动车的启动模型 一、单选题 1．（24-25高一下·山东潍坊·期中）如图所示为具有10节车厢的动车组模型，每节车厢都有可遥控开启或关闭的动力装置，开启时的输出功率恒定且大小相同。研究动车组在水平路面上沿直线运动情况，开启第1、2车厢动力，稳定运动后为第一阶段：加开第3车厢动力，再次稳定运动后为第二阶段。整个过程中，每节车厢受到的阻力大小相同且恒定不变，则第二阶段与第一阶段相比，下列说法正确的是（　　） A．车厢3对4的拉力变大 B．车厢3对4的拉力变小 C．车厢3对4的拉力功率变小 D．车厢3对4的拉力功率变大 2．（24-25高一下·甘肃·期中）一辆列车总质量，发动机的额定功率。列车在水平轨道上直线行驶时，轨道对列车的阻力f恒为车重力的0.01倍，重力加速度。若列车从静止开始以的加速度匀加速启动，则这一过程维持的最长时间为（　　） A．15s B．20s C．25s D．30s 3．（24-25高一下·四川内江·期中）一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前内做匀加速直线运动，末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其图像如图所示。已知汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为车重的，g取，则（　　） A．汽车在前内的阻力为 B．汽车在前内的牵引力为 C．汽车的额定功率为 D．汽车的最大速度为 4．（24-25高一下·江苏·期中）一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v-t图像如图所示。已知汽车的质量为m=2000kg，汽车受到的阻力大小恒为车重力的0.1倍，g取10m/s2，则（　　） A．汽车在前5s内受到的阻力大小为200N B．前5s内的牵引力大小为2000N C．汽车的额定功率为60kW D．汽车的最大速度为20m/s 5．（24-25高一下·江苏无锡·期中）汽车正在水平路面匀速行驶，然后驶上坡路，如图所示。设水平路面与上坡路面对汽车的阻力大小相等。则关于上坡过程下列说法正确的是（　　） A．若维持汽车的输出功率不变，汽车的速度不变 B．若维持汽车的输出功率不变，汽车将做匀减速直线运动 C．若维持汽车的输出功率不变，经过足够长的坡路，汽车仍能以水平面上的速度大小运动 D．若维持汽车的速度大小不变，需要增大汽车的输出功率 6．（24-25高一下·江苏苏州·期中）2023年10月，“空中出租车”在上海试飞成功，完成首秀。质量为m的“空中出租车”在竖直方向的牵引力作用下，从静止开始竖直上升，其运动图像如图所示，0﹣t1为匀加速阶段，t1时刻“空中出租车”达到功率P并保持不变，运动过程中阻力大小恒定。下列说法正确的是（　　） A．整个过程牵引力保持不变 B．0﹣t2过程，牵引力做功为Pt2 C．阻力大小为 D．时刻“空中出租车”的功率为 7．（24-25高一下·湖南·期中）一辆汽车在平直的公路上以恒定的加速度启动并开始计时，经过后，开始做匀速直线运动，汽车的功率一时间（P-t）图像如图所示。已知汽车质量为，时汽车的牵引力为，汽车受到的阻力恒为车重力的，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．汽车先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动 B．汽车的最大速度为 C．汽车做匀加速直线运动的时间为 D．的时间内，汽车克服阻力做功大于 8．（24-25高一下·河北保定·期中）在平直路面上有一辆质量为的汽车以额定功率由静止启动，汽车运动过程中受到的总的阻力与行驶速度的平方成正比，比例常数为。这辆汽车加速到最大速度过程中克服阻力做功为，则汽车加速运动阶段所用的时间为（　　） A． B． C． D． 9．（24-25高一下·山东日照·期中）一电动玩具车以额定功率沿直线启动，经2s恰好达到最大速度，其加速度a与速度的倒数的关系图像如图所示。已知该玩具车受到的阻力大小恒为100N，取重力加速度。则下列选项正确的是（　　） A．玩具车的质量为55kg B．玩具车的额定功率为120W C．玩具车的最大速度为4m/s D．玩具车前2s内行驶的位移为3m 10．（24-25高一下·宁夏银川·期中）中国高速铁路（China Railway Highspeed），简称中国高铁，是指中国境内建成使用的高速铁路，为当代中国重要的一类交通基础设施。设高铁行驶中所受阻力与其速度的平方成正比，如高铁以速度匀速行驶时，其发动机功率为，则以速度匀速行驶时，其发动机功率为（　　） A．2P B．4P C．8P D．无法确定 二、多选题 11．（24-25高一下·山东淄博·期中）国际某研究机构预计，2025年中国全球电动汽车销量将再创新高。电动汽车在研发过程中都要进行性能测试，如图所示为某次测试中某型号汽车在水平路面上由初速度为开始运动，牵引力与速度的倒数的关系图像，表示最大速度，平行于轴，延长线过原点。已知阻力恒定，汽车质量为。下列说法正确的是（　　） A．汽车从到持续的时间为 B．汽车由到过程做匀加速直线运动 C．在此测试过程中汽车最大功率为 D．汽车能够获得的最大速度为 12．（24-25高一下·四川成都·期中）某物理小组利用传感器研究某电动车的速度大小v与牵引力大小F的关系，作出图像，如图所示，电动车最终以大小为3v0的速度做匀速直线运动。电动车的质量为m，运动过程中所受阻力恒定。下列说法正确的是（　　） A．电动车在BC段的加速度大小不变 B．电动车的功率为3Fv0 C．电动车受到的阻力大小为 D．当电动车的速度大小为v0时，其加速度大小为 13．（24-25高一下·湖北·期中）某同学用额定功率1800W、最大拉力300N的提升装置，把静置于地面上质量为20kg的重物竖直向上提起，该装置先用最大拉力使重物匀加速运动，功率达到额定值后保持不变，经一段时间后匀速上升，不计空气阻力，重力加速度 g取，则下列说法正确的是（　　） A．重物上升过程中的最大加速度为 B．重物匀加速上升的时间为 C．重物上升过程中的最大速度为 D．重物速度为时，加速度为 14．（24-25高一下·江西景德镇·期中）某码头采用斜面运送冷链食品，简化如图甲所示，电动机通过绕轻质定滑轮的轻细绳与放在倾角为的足够长斜面上的物体相连，启动电动机后物体沿斜面上升，在时间内物体运动的图像如图乙所示，其中除时间段图像为曲线外，其余时间段图像均为直线，后电动机的输出功率保持不变。已知物体的质量为，不计一切摩擦，重力加速度。则下列判断正确的是（　　） A．在0~ls内电动机所做的功为 B．1s后电动机的输出功率为 C．在时物体的速度大小为 D．在内物体沿斜面向上运动了 15．（24-25高一下·河北·期中）有一辆质量为的电动玩具车，从时刻在水平面上由静止开始做加速度大小为的匀加速直线运动，当前进的距离时，马达输出的功率达到额定功率，此后保持额定功率直到玩具车最后匀速直线运动。玩具车所受阻力恒为在匀加速直线运动时牵引力的，则玩具车（　　） A．匀加速运动的时间为 B．最大速度等于 C．匀加速时的牵引力等于 D．玩具车额定功率为 三、填空题 16．（24-25高一下·福建厦门·期中）电动机从很深的矿井中提升一质量为的重物，重物由静止开始竖直向上做匀加速运动，加速度大小为，当电动机达到最大输出功率为时，保持该功率不变，继续提升重物，已知重物离开矿井前已经达到最大速度，重力加速度取，则重物的最大速度为___________m/s。重物匀加速上升的时间为___________s。 17．（24-25高一下·福建·期中）平直公路上一辆汽车在t=0时刻开始启动，其牵引力的功率与运动时间的关系图像如图所示，Pm为其额定功率，整个过程阻力大小恒为f，t1时刻汽车恰好达到最大速度，则0~t1时间内汽车的加速度先________（填“增大”“减小”或“不变”）后________（填“增大”“减小”或“不变”），汽车启动过程的最大速度大小为vm=________。 四、解答题 18．（24-25高一下·贵州毕节·期中）水平高速路面上有一汽车总质量吨，额定功率，在水平路面上行驶时，汽车受到的阻力恒为，重力加速度。 (1)汽车以额定功率行驶时，求在水平高速路面上行驶的最大速度的大小； (2)汽车以额定功率行驶时，当速度为时，汽车的瞬时加速度大小是多少？ (3)汽车在水平高速路面上以速度匀速行驶时，求汽车的实际功率。 19．（24-25高一下·福建莆田·期中）新能源汽车的研发和使用是近几年的热门话题一辆试验用的小型电动汽车质量m=200kg在水平的公路上由静止开始匀加速启动，当功率达到8.0×103w后保持功率恒定，匀加速持续的时间是，该车运动的速度与时间的关系如图所示，汽车在运动过程中所受阻力不变，重力加速度g取10m/s2，求： (1)该车在运动过程中所受阻力大小； (2)该车在匀加速运动过程中所受牵引力的大小； (3)从静止开始到18s末该车所受牵引力所做的功。 20．（24-25高一下·辽宁·期中）质量为m、可视为质点的汽车沿路面ABC运动，AB段水平、BC段与水平面的夹角为30°，如图所示。0时刻，汽车从A点以大小为。水平向右的恒定加速度由静止开始启动，经时间t汽车的功率恰好达到额定功率，之后汽车维持额定功率继续行驶，到达B点前汽车已经开始匀速行驶。汽车通过B点（通过B点前后汽车的速度大小不变）后仍维持额定功率继续行驶，一段时间后汽车在路面BC段重新恢复匀速行驶。已知重力加速度大小为g，汽车运动过程中受到的路面阻力恒为汽车受到重力的，不计空气阻力。求： (1)汽车的额定功率P； (2)汽车在路面AB段行驶的最大速度v1； (3)汽车在路面BC段恢复匀速行驶时的速度大小v2。 21．（24-25高一下·江苏苏州·期中）质量为m=1000kg的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的输出功率为额定功率且恒为P=42kW，且行驶过程中受到的阻力大小一定，汽车能够达到的最大速度为v=42m/s。求： (1)行驶过程中汽车受到的阻力大小； (2)当汽车的车速为时，求汽车的瞬时加速度的大小： (3)若汽车从静止开始以1.1m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？ 22．（24-25高一下·广西南宁·期中）如图甲所示，在水平路段AB上有一质量为2×103 kg的汽车（可视为质点），正以10 m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v­t图象如图乙所示（在t＝15 s 处水平虚线与曲线相切），运动过程中汽车发动机的输出功率保持20 kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力（含地面摩擦力和空气阻力等）各自有恒定的大小。求： (1)汽车在AB路段上运动时所受阻力f1的大小； (2)汽车刚好开过B点时加速度。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 功和功率 3大高频考点概览 考点01 功的分析与计算 考点02 功率的分析与计算 考点03 机动车的启动模型 地 城 考点01 功的分析与计算 一、单选题 1．（24-25高一下·湖北·期中）两个互相垂直的力和作用在同一物体上，使物体运动，如图所示。物体通过一段位移时，力对物体做功6J，力对物体做功，则力与的合力对物体做功为（　　） A．10J B．2J C． D．14J 【答案】C 【详解】功是标量，当有多个力对物体做功的时候，总功大小就等于各个力对物体做功的代数和 力对物体做功6J，力对物体做功 故与的合力对物体做的功 故选C。 2．（24-25高一下·山东东营·期中）如图所示，一辆电动汽车经过一平直路面，在匀减速向左运动，一人用力向前推车厢，若人与车厢始终保持相对静止。关于人对车厢的做功情况，以下说法正确的是（　　） A．人对车厢不做功 B．人对车厢做正功 C．人对车厢做负功 D．无法确定 【答案】B 【详解】人对车厢的作用力包括人对车厢向左的推力F和人对车厢底板的向右的摩擦力f，根据牛顿第三定律可知，车厢对人向右的推力F＇=F，车厢底板对人的向左的摩擦力f＇=f，对人受力分析，人的加速度向右，则由牛顿第二定律 可知 则F>f，因F和f位移相同，根据W=Fx，F做的正功大于f对车厢做的负功，则人对车厢做正功。 故选B。 3．（24-25高一下·重庆·期中）如图甲所示，在倾角的光滑斜面上，放着质量分为和的A、B两物块，轻弹簧一端与物块B相连，另一端与固定挡板相连，整个系统处于静止状态。从时刻开始，对A施加一沿斜面向上的力F使物块A沿斜面向上做匀加速运动，若力F随时间变化的规律如图乙所示（g取），下列说法正确的是（　　） A．物块A的加速度 B．弹簧的劲度系数 C．物块A、B分离时拉力 D．从A开始运动到A、B刚分离过程中，力F做的功为8J 【答案】C 【详解】A．未施加拉力F时，A、B均静止，可得 t=0时刻刚施加F时，对A、B整体，据牛顿第二定律可得 由图像可得此时，由以上两式解得，选项A错误； B．据题意可知t=0.2s时，A、B开始分离，刚分离时，对B据牛顿第二定律可得 0~0.2s内，对B， 解得，选项B错误。 CD．设A、B运动的位移为x，A、B分离前，有 可得 从A开始运动到A、B分离 解得 此时拉力F的大小为 由此可得从开始运动到A、B刚分离，F随A、B的位移x变化的图像如图所示 由图像可得，故C正确，D错误。 故选C。 4．（24-25高一下·北京·期中）如图所示，不可伸长的轻质细绳的一端系一个小球，另一端固定于O点，在O点正下方钉一个钉子A。小球从右侧某一位置（细绳处于拉直状态），由静止释放后摆下，不计空气阻力，细绳与钉子相碰前后小球速度大小不变。下列正确的是（　　） A．小球从右侧摆到左侧的过程中，重力一直做正功 B．小球摆动过程中，所受合力大小始终保持不变 C．当细绳与钉子碰后的瞬间，小球的向心加速度变大 D．钉子的位置向上移动少许，在细绳与钉子相碰时绳就更容易断裂 【答案】C 【详解】A．小球从右侧摆到左侧的过程中，重力先做正功后做负功，故A错误； B．小球摆动过程中，速度大小时刻在变，加速度大小不断变化，所受合力大小不断变化，故B错误； C．根据向心加速度 由于细绳与钉子相碰前后小球速度大小不变，但r变小了，故向心加速度变大，故C正确； D．在最低点有 可知绳子拉力 钉子的位置向上移动少许，r变大了，故绳子拉力变小了，在细绳与钉子相碰时绳就更不容易断裂，故D错误。 故选C。 5．（24-25高一下·天津南开·期中）如图所示，小卖部的阿姨用拖车运送货物。已知拖车和货物的总质量为m，阿姨用与水平面夹角为θ的恒力F拖动小车，小车水平向右移动了一段距离L，此过程小车受到的摩擦力大小恒为f。则拖车和货物受到的（　　） A．重力做功为 B．拉力做功 C．滑动摩擦力做功为 D．支持力做功为0 【答案】D 【详解】A．由于运动方向与重力垂直，所以重力做功为0，故A错误； B．拉力做功，故B错误； C．滑动摩擦力做功为，故C错误； D．由于运动方向与支持力垂直，所以支持力做功为0，故D正确。 故选D。 6．（24-25高一下·天津南开·期中）关于功的理解，下列说法中正确的是（　　） A．功是标量，的功大于的功 B．受力越大，力对物体做功越多 C．静摩擦力只能做正功，滑动摩擦力只能做负功 D．一对相互作用力做功的代数和一定为零 【答案】A 【详解】A．功是标量，其正负仅表示做功性质（动力或阻力），比较大小应看绝对值，所以的功大于的功，故A正确； B．功的计算公式为，若位移或（如垂直方向受力），即使力很大，功仍可能为零，故B错误； C．静摩擦力和滑动摩擦力只是与相对运动趋势（相对运动）方向相反，静摩擦力和滑动摩擦力均可做正功、负功或不做功。当静摩擦力方向与运动方向相同时，做正功，与运动方向相反时做负功；同理当滑动摩擦力方向与运动方向相同时，做正功，与运动方向相反时做负功；故C错误； D．相互作用力作用在不同物体上，两物体的位移可能不同，做功的代数和不一定为零。例如，子弹射入木块时，子弹对木块的力做功，木块对子弹的力也做功，但位移不同，代数和不为零，故D错误。 故选A。 7．（24-25高一下·四川巴中·期中）如图所示，质量为5kg的物体在斜向下、与水平方向成 37°角的力F作用下，沿水平面移动的距离x=5m，已知力F=10N，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则力F所做的功为（　　） A．10J B．20J C．30J D．40J 【答案】D 【详解】根据功的定义式可知力F所做的功为 故选D。 8．（24-25高一下·云南玉溪·期中）如图所示，一长度为L的木板静止在光滑的水平面上，一小物体（可视为质点）放在木板上最左端，现用水平恒力F作用在小物体上，使物体从静止开始向右运动。已知物体和木板之间的摩擦力大小为f。当物体滑到木板的最右端时，木板运动的距离为x，则在此过程中（　　） A．力F对小物体做功为FL B．摩擦力对小物体做功为-fL C．摩擦力对小物体做功为-fx D．摩擦力对木板做功为fx 【答案】D 【详解】A．力F对小物体做功为F(L+x)，A错误； BC．摩擦力对小物体做功为-f(L+x)，BC错误； D．摩擦力对木板做功为fx，D正确。 故选D。 9．（24-25高一下·广东·期中）如图，无人机携带的包裹，沿竖直方向上升了，重力加速度大小取，则该过程中包裹所受重力做功为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据功的定义可得。 故选D。 10．（24-25高一下·吉林·期中）如图甲所示，质量为5kg的物体在斜向下、与水平方向成37°角的力F作用下，沿水平面开始运动，推力大小F随位移大小x变化的情况如图乙所示，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则力F所做的功为（　　） A．200J B．160J C．100J D．80J 【答案】B 【详解】根据 图像与坐标轴所围成的面积可知，B正确。 故选B。 11．（24-25高一下·山西·期中）如图所示，水平桌面上有一质量为m的小木块，在水平拉力的作用下做半径为R的匀速圆周运动。已知小木块与水平桌面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，在小木块运动一周的过程中，摩擦力做的功为（　　） A．0 B． C． D． 【答案】B 【详解】在小木块运动一周的过程中，摩擦力做功 故选B。 12．（24-25高一下·河北邢台·期中）如图所示，一个木块放在光滑水平面上，一颗子弹（视为质点）水平射入木块。已知子弹受到的平均阻力大小为，子弹射入木块的深度为，在此过程中木块的位移大小为，下列说法正确的是（　　） A．子弹克服阻力做的功为 B．子弹克服阻力做的功为 C．子弹对木块做的功为 D．子弹对木块做的功为 【答案】D 【详解】AB．该过程中子弹的位移大小为 因此子弹克服阻力做的功为 故A错误； CD．该过程中木块的位移大小为，因此子弹对木块做的功为 故C错误，D正确。 故选D。 二、多选题 13．（24-25高一下·辽宁朝阳·期中）如图甲所示，在水平地面上放置一木块，其质量，木块在水平推力作用下运动，推力的大小随位移变化的图像如图乙所示。已知木块与地面间的动摩擦因数，重力加速度取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．木块先做匀变速直线运动，后做匀速直线运动 B．木块在运动过程中的加速度先增大后不变 C．木块运动的过程中，摩擦力做的功为 D．木块运动的过程中，合力做的功为 【答案】BD 【详解】AB．由题意可得木块受到的滑动摩擦力大小 对木块由牛顿第二定律可得 可得，所以随的变化先增大后不变，木块先做非匀变速运动后做匀变速运动，故A错误B正确； C．木块运动的过程中，滑动摩擦力对木块做负功，则木块克服摩擦力所做的功，故C错误； D．图线与横轴围成的面积表示所做的功，木块运动的过程中对木块做正功，则有 则，故D正确。 故选BD。 14．（24-25高一下·上海·期中）如图所示，光滑水平面上有一长为L的小车，在小车的一端放有一小物体，在其上施一水平恒力F，使它由静止开始从小车的一端运动到另一端，在此过程中小车运动的位移为s。设小车与物体间的摩擦力为f，则（　　） A．整个过程物体克服摩擦力做的功为 B．整个过程摩擦力对小车做的功为 C．物体到达另一端时的动能为 D．物体到达另一端时小车的动能为fs 【答案】BC 【详解】A．整个过程物体克服摩擦力做的功为，A错误； B．整个过程摩擦力对小车做的功为，B正确； CD．根据动能定理可得物体到达另一端时的动能为，C正确，D错误。 故选BC。 15．（24-25高一下·山东聊城·期中）如图甲所示，在一个闯关游戏中，质量为的选手处于游戏道具的斜面上，斜面的倾角为，选手与斜面间的动摩擦因数为，道具在外力的作用下沿水平方向向右匀速移动一小段距离，选手相对于斜面始终静止。重力加速度为，图乙是该过程的简化示意图，下列说法正确的是（　　） A．重力对选手做功为0 B．斜面对选手的摩擦力做的功为 C．斜面对选手的支持力做的功为 D．斜面对选手做的总功为0 【答案】ACD 【详解】A．选手竖直方向没有移动，故重力对选手做功为0，故A正确； B．选手处于游戏道具的斜面上，受力平衡，选手受静摩擦力沿斜面向上，根据平衡条件 斜面对选手的摩擦力做的功为，故B错误； C．斜面对选手的支持力做的功为，故C正确； D．斜面对选手的静摩擦力和支持力的合力与重力等大反向，竖直向上，与位移垂直，做的总功为0，故D正确。 故选ACD。 16．（24-25高一下·安徽马鞍山·期中）如图所示，物体A、B质量相同，与地面的动摩擦因数也相同，在大小相等的恒力、的作用下（、与水平面的夹角均为），在水平面上移动相同的距离l，则（　　） A．和对两物体做的功相同 B．摩擦力对两物体做的功不同 C．支持力对两物体做的功相同 D．合外力对两物体做的功相同 【答案】ABC 【详解】A．由题意可知，两个力的大小相等，且与位移间的夹角相等，位移相等，所以两力做功一定相等，故A正确； B．由于F1对物体有向下压的效果，而F2是向上提的效果，可知A物体受到的摩擦力要大于B物体受到的摩擦力，所以A物体克服摩擦力做功要多，故B正确； C．支持力的方向与位移方向垂直，都不做功，所以支持力做功相等，故C正确； D．F1和F2所做的功相同，A物体克服摩擦力做功要多，所以A物体合力做功要小，故D错误。 故选ABC。 17．（24-25高一下·江苏无锡·期中）质量为4kg的物体置于水平面上，受水平拉力作用沿水平面做匀变速直线运动，拉力作用2s后撤去，物体运动的v-t图像如图所示，重力加速度g取10m/s2，则下列说法中错误的是（　　） A．0~2s内物体的位移为15m B．拉力F做功380J C．摩擦力对物体做功-350J D．合力对物体做功50J 【答案】BD 【详解】根据v-t图像的斜率表示加速度，可知物体加速和减速阶段的加速度大小分别为， 根据牛顿第二定律可得，， 联立解得， A．根据v-t图像与横轴围成的面积表示位移，可知物体加速和减速阶段的位移大小分别为 ，，故A正确，不符合题意； B．拉力F对物体做功为，故B错误，符合题意； C．摩擦力对物体做功为，故C正确，不符合题意； D．合力对物体做功为，故D错误，符合题意。 故选BD。 三、填空题 18．（24-25高一下·福建福州·期中）力F对物体所做的功可由公式求得。但用这个公式求功是有条件的，即力F必须是恒力。而实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功，那么，用这个公式不能直接求变力的功，我们就需要通过其他的一些方法来求解变力所做的功。如图，对于甲、乙两种情况下求解某个力所做的功，甲图中，全过程F做的总功______J；乙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中克服阻力做功为______J。 【答案】 72 【详解】[1]甲图中，全过程F做的总功为 [2]乙图中，空气阻力f与物体运动方向始终相反，且空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中克服阻力做功为 19．（24-25高一下·福建泉州·期中）如图所示，倾斜传送带以恒定速率v沿逆时针方向运行，物块以大小为、方向平行于传送带向下的初速度在传送带上运动，一段时间后物块转为做匀速直线运动，已知。物块做匀速直线运动前受到的摩擦力______；物块做匀速直线运动时受到的摩擦力______，传送带对物块的支持力______。（均填“做正功”“做负功”或“不做功”） 【答案】 做正功 做负功 不做功 【详解】[1]物块做沿传送带向下匀速直线运动前，对物块受力分析，物块相对传送带沿传送带向上运动，故传送带对物块的摩擦力沿传送带向下，则该过程物块所受到的摩擦力对物块做正功。 [2]物块做匀速直线运动时,传送带对物块的摩擦力沿传送带向上，故该过程物块所受到的摩擦力对物块做负功。 [3]传送带对物块的支持力与物块的速度始终垂直，故传送带对物块的支持力不做功。 四、解答题 20．（24-25高一下·北京东城·期中）在某次演习中，轰炸机沿水平方向投放了一枚炸弹，一枚质量为的炸弹正好垂直击中山坡上的目标，山坡的倾角为，如图所示。不计空气阻力。重力加速度为。 (1)求炸弹竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比。 (2)若要求出炸弹在空中运动的时间，还需要知道哪一个条件？（需要明确是哪一个条件且说明原因） (3)若已知炸弹在空中运动的时间为，求此过程中，重力所做的功。 【答案】(1)(2)见解析(3) 【详解】（1）设炸弹抛出的初速度为，炸弹在空中运动的时间为，炸弹正好垂直击中山坡上的目标，此时有 炸弹竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比 联立可得 （2）根据（1）问有 可得 可知要求出炸弹在空中运动的时间，还需要炸弹抛出的初速度。 （3）若已知炸弹在空中运动的时间为，则炸弹下落的高度为 重力所做的功为 21．（24-25高一下·四川成都·期中）如图所示，质量的长木板停放在光滑水平面上，在长木板的左端放置一质量的小物块，小物块与长木板间的动摩擦因数，现对小物块施加一个大小的水平向右恒力，小物块将由静止开始向右运动，2s后小物块从长木板上滑落，从小物块开始运动到从长木板上滑落的过程中，重力加速度g取。求： (1)小物块和长木板的加速度大小； (2)通过计算说明：互为作用力与反作用力的摩擦力对长木板和小物块做功的代数和是否为零。 【答案】(1)，(2)不为零，见解析 【详解】（1）长木板与小物块间摩擦力 小物块的加速度 长木板的加速度 （2）小木块对地位移 长木板对地位移 长木板的长度 摩擦力对小物块做功 摩擦力对长木板做功 故 22．（24-25高一下·广东清远·期中）“嫦娥六号”是中国探月工程的第六个探测器，“嫦娥六号”经历了环绕、变轨、匀减速着陆三个阶段，最终释放的着陆器平稳降落月球，环绕阶段，“嫦娥六号”在距离月球表面为H高度的轨道上做匀速圆周运动。变轨后的着陆器距离月球表面越来越近。某时刻开始，“嫦娥六号”释放的着陆器依靠发动机的反向推力在竖直方向上做匀减速直线运动，当着陆器速度为零时，恰好到达月球表面．已知着陆器做匀减速运动的初速度为，匀减速运动的时间为，且在着陆过程中质量保持不变，下降的高度远小于月球的半径，月球表面的重力加速度为g，月球半径为R，不考虑月球自转。求： (1)“嫦娥六号”围绕月球做匀速圆周运动的周期； (2)人造月球卫星的环绕速度； (3)匀减速降落过程中发动机反向推力对着陆器所做的功（月球表面的重力加速度为g取）。 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）在月球表面，万有引力等于重力 圆周运动过程，万有引力等于向心力 解得 （2）在近月轨道上 在月球表面 人造月球卫星的环绕速度 （3）匀减速下落过程 根据牛顿第二定律 解得 匀减速运动的位移 发动机反向推力对着陆器所做的功 联立解得 23．（24-25高一下·吉林长春·期中）如图所示，质量均为1kg的A、B两物块用轻质弹簧相连，A放置在水平地面上，B用轻绳通过光滑的定滑轮与静止在平台上的物块C相连，绳子处于紧绷状态，物块C恰好能静止在平台上。已知物块C的质量为2kg，物块C与平台面间的动摩擦系数为0.25，弹簧的劲度系数为100N/m。现用一水平向右的拉力F作用在物块C上，使物块C向右做匀加速直线运动，时A物块恰好离开地面，已知重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： (1)初始时弹簧的压缩量； (2)物块C做匀加速运动的加速度大小； (3)A物块刚好离开地而前，拉力F所做的功。 【答案】(1)5cm(2)(3)2.76J 【详解】（1）开始时物块C恰好保持静止，则C受到绳子的拉力为 对物块B受力分析可知 解得    即弹簧压缩量为0.05m。 （2）A刚好离开地面时，对A受力分析有 解得 则在内，物块C做匀加速运动的位移 由运动学公式 解得 （3）把B、C看成整体，对B、C整体受力分析，由牛顿第二定律 整理可得 画出F与x的关系图像如图所示 当时， 该过程拉力F所做的功 地 城 考点02 功率的分析与计算 一、单选题 1．（24-25高一下·河北唐山·期中）质量为50kg的小王站在升降机内，若升降机竖直上升的位移随时间变化的规律为，取重力加速度大小，则在0~2s内，升降机地板（水平）对小王的支持力做功的平均功率为（　　） A．2000W B．2400W C．3000W D．3600W 【答案】B 【详解】根据 结合 可知， 对小王，由牛顿第二定律有 其中，联立解得支持力大小 2s内物体位移 则升降机地板（水平）对小王的支持力做功的平均功率 故选B。 2．（24-25高一下·江苏常州·期中）“飞流直下三千尺，疑是银河落九天。”是李白对庐山瀑布的浪漫主义描写。设瀑布的水流量约为10m3/s，水位落差约为150m。若利用瀑布水位落差发电，发电效率为70%，则发电功率大致为（　　） A．109W B．107W C．105W D．103W 【答案】B 【详解】发电功率，，， 所以 代入数据解得 故选B。 3．（24-25高一下·贵州贵阳·期中）如图甲为我国以前农村毛驴拉磨的场景。毛驴拉磨可看成是匀速圆周运动，假设毛驴的拉力始终与拉磨半径方向垂直，图乙为其简化图，拉力为500N，拉磨半径为2m，拉磨周期为10s。下列说法正确的是（　　） A．毛驴拉磨一周所做的功为2000πJ B．毛驴拉磨一周所做的功为0J C．毛驴拉磨的转速为0.1r/min D．毛驴拉磨的瞬时功率为50W 【答案】A 【详解】AB．将圆周分割为若干小段、、…，则毛驴拉磨转动一周所做的功为 A正确，B错误； C．由于拉磨的周期，故毛驴拉车的转速为 C错误； D．毛驴拉磨时的线速度大小为 毛驴拉磨的瞬时功率为 D错误。 故选A。 4．（24-25高一下·江苏南京·期中）如图所示，在水平桌面上用硬练习本做成一个斜面，使同一小钢球先后从斜面上A、B位置由静止释放滚下，钢球沿桌面飞出后均做平抛运动，最终落到同一水平面上。比较两次平抛运动，变化的物理量是（　　） A．速度的变化率 B．落地时瞬时速度 C．重力的平均功率 D．落地时重力的瞬时功率 【答案】B 【详解】A．根据 可得 两次平抛运动的下落高度相同，由 解得 可知两次平抛运动的时间相同，速度的变化率也相同，故A错误； B．依题意，两次平抛运动的初速度不同，下落高度相同，有 解得 根据 可知两次平抛运动，落地时瞬时速度不相同，故B正确； C．由 可知两次平抛运动重力的平均功率相同，故C错误； D．根据 可知两次平抛运动，落地时重力的瞬时功率相同，故D错误。 故选B。 5．（24-25高一下·四川巴中·期中）如图所示，一个质量为 m 的小球以初速度v0 水平抛出，在抛出过程中当小球速度方向与水平方向夹角为30°时，已知重力加速度为 g。重力的瞬时功率为（　　） A．mgv0 B．mgv0 C．mgv0 D．mgv0 【答案】B 【详解】由几何关系 则此时重力的瞬时功率为 故选B。 6．（24-25高一下·广东湛江·期中）如图所示，小明同学采用“背跃式”——身体横着恰好越过了高度为2米的横杆，获得了校运动会跳高冠军，若小明体重为，身高为1.8米，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．起跳时地面对小明的支持力大于他对地面的压力 B．起跳离地上升过程，小明克服重力做功约为 C．达到最高点时，小明所受重力的瞬时功率为零 D．起跳离地前，地面支持力对小明做功约为 【答案】C 【详解】A．跳时地面对小明的支持力与他对地面的压力是作用力与反作用力，大小相等，方向相反，故A错误； B．小明起跳上升过程重心上升了1.1m，所以克服重力做的功 小明克服重力做功约为660J，故B错误； C．到达最高点时小明的竖直方向速度为零，所以重力的瞬时功率为零，故C正确； D．起跳离地前支持力作用点未动，所以支持力做功为零，故D错误。 故选C。 7．（24-25高一下·安徽·期中）如图所示，质量为的小物块放在足够长的水平面上，用水平细线不计粗细紧绕在半径为的薄壁圆筒上，时刻，圆筒在电动机带动下由静止开始绕竖直中心轴转动，圆筒角速度随时间变化的关系式为，物块和水平面之间的动摩擦因数为重力加速度g取，不计空气阻力，则（　　） A．小物块的速度随时间的变化满足 B．物体做匀加速直线运动的加速度大小为 C．细线的拉力大小为 D．时细线力的瞬时功率等于 【答案】D 【详解】A．圆筒角速度随时间变化的关系式为，圆筒边缘线速度与物块前进速度大小相同，小物块的速度随时间的变化满足，故A错误； B．物体做匀加速直线运动，故B错误； C．根据牛顿第二定律 解得细线的拉力大小为，故C错误； D．时细线拉力的瞬时功率，故D正确。 故选D。 8．（24-25高一下·江苏南京·期中）引体向上是中学生体育测试的项目之一，若某高一学生每分钟完成20次引体向上，该学生此过程中克服重力做功的平均功率最接近于（　　） A．1W B．10W C．100W D．1000W 【答案】C 【详解】学生的质量估计为，每次重心向上的位移约为，则每次克服重力做功 每次用时间为 则该学生此过程中克服重力做功的平均功率最接近于 最接近100W。 故选C。 9．（24-25高一下·江苏无锡·期中）某摩天轮的直径达120m，转一圈用时1600s。某同学乘坐摩天轮随座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，依次从A点经B点运动到C的过程中（　　） A．角速度为 B．座舱对该同学的作用力一直指向圆心 C．重力对该同学做功的功率增大 D．如果仅增大摩天轮的转速，该同学在B点受座舱的作用力将增大 【答案】D 【详解】A．根据题意可知周期为，则角速度为，故A错误； B．该同学乘坐摩天轮，随座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，则座舱对该同学的作用力和该同学的重力的合力提供向心力，指向圆心，所以座舱对该同学的作用力不是一直指向圆心，故B错误； C．根据重力功率的计算公式 从A点经B点运动到C的过程中，先增大后减小，可知重力对该同学做功的功率先增大后减小，故C错误； D．在B点，该同学在竖直方向有 水平方向上 则该同学在B点受座舱的作用力大小为 如果仅增大摩天轮的转速，根据 可知增大，则该同学在B点受座舱的作用力将增大，故D正确。 故选D。 10．（24-25高一下·天津北辰·期中）图甲、乙分别是生活中常见的台阶式扶梯和倾斜式扶梯，两扶梯的倾角θ相同，某质量为m的同学先后站在两扶梯上，随扶梯以速度v匀速上升，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．甲图中人所受的支持力对人做正功 B．两图中人所受重力的瞬时功率均为 C．甲图中人所受的摩擦力对人做正功 D．乙图中人所受的摩擦力做功的瞬时功率为 【答案】A 【详解】A．甲图中人所受的支持力竖直向上，支持力与速度方向的夹角小于，则支持力对人做正功，故A正确； B．两图中人所受重力的瞬时功率大小均为 故B错误； C．甲图中，根据受力平衡可知，摩擦力为0，则不存在摩擦力做功，故C错误； D．乙图中，根据受力平衡可知，摩擦力大小为 则摩擦力做功的瞬时功率大小为 故D错误。 故选A。 11．（24-25高一下·浙江·期中）仰卧起坐是高中毕业生体育测试的项目之一。如图所示，一中等身材女生小李在此次测试过程中，一分钟完成40个仰卧起坐，每次起坐时下半身不动，g取，小李在此次测试过程中，克服重力做功的平均功率约为（　　） A．20W B．75W C．150W D．300W 【答案】B 【详解】设上半身的质量为小李质量的0.6倍，小李的质量设为45kg，他每一次克服重力做的功为 1min内克服重力所做的总功为 克服重力做功的平均功率为 所以最接近的是75W。 故选B。 12．（24-25高一下·江苏扬州·期中）如图所示，关于图像和横轴围成的面积，下列说法中错误的是（　　） A．v-t图像和横轴围成的面积表示位移 B．a-t图像和横轴围成的面积表示速度变化量 C．F-x图像和横轴围成的面积表示力做的功 D．F-v图像和横轴围成的面积表示力的功率 【答案】D 【详解】A．图线和横轴围成的面积表示 即表示位移大小，故A正确； B．图线和横轴围成的面积表示 即表示速度变化量，故B正确； C．图线和横轴围成的面积表示 即面积表示对应位移内，力所做的功，故C正确； D．图线中任意一点的横坐标与纵坐标的乘积等于，即瞬时功率，而图线与横轴围成的面积不一定等于，即不是对应速度变化过程中力做功的功率，故D错误。 本题选择错误的，故选D。 二、多选题 13．（24-25高一下·山东日照·期中）如图所示，工程队向峡谷对岸平台以的速度水平抛出质量为2kg的重物，抛出点P和落地点Q的连线与水平方向的夹角为45°，取重力加速度，忽略空气阻力。在此运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．重物在空中的运动时间为4s B．重物重力的平均功率为200W C．重物落地时的速度大小为40m/s D．重物落地时重力的功率为800W 【答案】AD 【详解】AC．根据平抛运动规律有， 根据几何关系可知 解得s 落地的速度大小为 故A正确，C错误； B．重物重力的平均功率为W 故B错误； D．重物落地时重力的功率为W 故D正确； 故选AD。 14．（24-25高一下·山东潍坊·期中）如图所示，质量为43kg的学生站在水平地面上，竖直向下拉绳，使木箱沿足够长斜面由静止向上运动，人对水平地面的压力大小为400N。绕过定滑轮的细绳与斜面平行。已知木箱质量为2kg，斜面倾角为30°，木箱与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．前2s内克服木箱重力做功100J B．前2s内绳对木箱拉力做功150J C．2s末拉力的功率为150W D．2s末木箱重力功率为50W 【答案】BCD 【详解】A．绳的拉力为 根据牛顿第二定律得 解得 2s末木箱的速度为 2s末木箱的位移为 前2s内克服木箱重力做功，A错误； B．前2s内绳对木箱拉力做功，B正确； C．2s末拉力的功率为，C正确； D．2s末木箱重力功率为，D正确。 故选BCD。 15．（24-25高一下·福建福州·期中）连江含光廊桥如今已经成为连江人休闲的好去处。在这条廊桥附近有着丰富多彩的娱乐游戏项目，比如“套圈圈”游戏。如图所示小孩和大人在同一竖直线上不同高度先后水平抛出两个相同的小圆环，要想套中同一个小圆筒。若小圆环的运动视为平抛运动，则（　　） A．大人抛出的圆环速度变化率较大 B．大人抛出的圆环在空中运动时间较长 C．大人抛出的圆环初速度较小 D．大人抛出的圆环在落地瞬间重力的功率较小 【答案】BC 【详解】A．大人、小孩抛出的圆环在空中的加速度均为重力加速度，所以速度变化率相等，故A错误； BD．圆环在空中做平抛运动，竖直方向有 可得 由于大人抛出的圆环在空中下落高度较大，则大人抛出的圆环在空中运动时间较长；根据 可知大人抛出的圆环在落地瞬间重力的功率较大，故B正确，D错误； C．水平方向有 由于水平位移相等，大人抛出的圆环在空中运动时间较长，则大人抛出的圆环初速度较小，故C正确。 故选BC。 16．（24-25高一下·浙江·期中）某广场的音乐喷泉喷出水柱的场景如图所示，现有一喷泉从地面圆形喷口竖直向上喷出，喷泉高度约为3.2m，喷管的横截面积约为5×10-3m2。水的密度为1.0×103kg/m3，重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力。下列说法中不正确的是（　　） A．水从喷口喷出的初速度为8m/s B．每秒钟喷水的质量是4.0kg C．喷泉连续喷水时，水流稳定后在空中共有6.4×10-2m3的水 D．用于给喷管喷水的电动机的平均输出功率至少约为1.28×104W 【答案】BD 【详解】A．根据竖直上抛运动规律可得 代入数据解得 故A正确，不符合题意； B．每秒钟喷水的质量为 故B错误，符合题意； C．水从喷出到最高点的时间为 所以喷泉连续喷水时，水流稳定后在空中的水的体积为 故C正确，不符合题意； D．用于给喷管喷水的电动机的平均输出功率至少约为 故D错误，符合题意。 故选BD。 17．（24-25高一下·浙江衢州·期中）如图甲所示，质量的小物体放在长直的水平地面上，用水平细线绕在半径的薄圆筒上。时刻，圆筒由静止开始绕竖直中心轴转动，其角速度随时间的变化规律如图乙所示，小物体和地面间的动摩擦因数为0.2，取。则下列判断正确的是（　　） A．物体所受合力大小为 B．时细线拉力的瞬时功率为 C．细线的拉力大小为 D．在内，拉力的平均功率为 【答案】CD 【详解】AC．由乙图可知 圆筒边缘线速度与物块的速度大小相等，根据 可得 则物体运动的加速度为 则物体所受合力大小为 根据牛顿第二定律可得 解得细线的拉力大小为 故A错误，C正确； BD．时，物体的速度为 则此时细线拉力的瞬时功率为 在内，拉力的平均功率为 故B错误，D正确。 故选CD。 三、填空题 18．（24-25高一下·宁夏吴忠·期中）质量为2kg的物体做自由落体运动。下落2s时，它下落的距离为________m。2s内重力做的功是________J，第2秒内重力的平均功率是_________W。（g取10m/s2） 【答案】 20 400 300 【详解】[1]物体做自由落体运动，下落2s时，它下落的距离为 [2]2s内重力做的功为 [3]下落1s时，它下落的距离为 第2秒内重力做的功为 则第2秒内重力的平均功率为 19．（24-25高一下·福建厦门·期中）放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0~6s内其速度与时间的图像和该拉力的功率与时间的图像分别如图甲、乙所示。下0~6s内拉力对物体做的功为___________J，物体受到的滑动摩擦力的大小为___________N。 【答案】 70 【详解】[1]根据W=Pt可知P-t图像与坐标轴围成的面积代表拉力做功，所以0~6s内拉力做的功为 [2]在2~6s内，物体的速度为 功率为 物体做匀速运动，则摩擦力 所以有物体受到的滑动摩擦力的大小为 四、解答题 20．（24-25高一下·四川内江·期中）如图所示，用F = 8N的水平拉力，使物体从A点由静止开始沿光滑水平面做匀加速直线运动，经过时间t=2s物体运动x = 8m到达B点。求： (1)拉力F在此过程中所做的功W ； (2)物体从A点运动B点过程中力F做功的平均功率为多大？ 【答案】(1)64J(2)32W 【详解】（1）拉力F做功为J （2）根据功率的公式有W 21．（24-25高一下·天津·期中）跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台a处沿水平方向飞出，在斜坡b处着陆，如图所示。将运动员视为质点、坡面近似视为斜面，测得ab间的距离为，斜坡与水平方向的夹角为运动员连同装备的总质量为，不计空气阻力，g取试求： (1)运动员在空中飞行的时间t； (2)运动员从a处水平飞出的速度大小v0。 (3)运动员连同装备将要落到斜坡的瞬间重力的功率。 【答案】(1)2s(2)(3) 【详解】（1）竖直方向做自由落体运动，则有 解得s （2）水平方向做匀速直线运动，则有 解得 （3）竖直方向的速度为 运动员连同装备将要落到斜坡的瞬间重力的功率为 22．（24-25高一下·天津滨海新·期中）如图所示，质量为m=1kg的物体静止在水平地面上，当受到与水平地面夹角为，大小F=10N的恒定拉力作用下开始做匀加速直线运动，移动的位移L=3m，物体与地面间的动摩擦因数，。（）试求： (1)拉力F所做的功； (2)总功； (3)L=3m处拉力F做功的瞬时功率P。 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）拉力F所做的功 （2）物体摩擦力 摩擦力所做的功 总功 （3）由动能定理 解得 L=3m处拉力F做功的瞬时功率 23．（24-25高一下·江苏无锡·期中）如图所示，质量为m=4kg的木块在倾角为37°的足够长的固定斜面上由静止开始下滑，木块斜面间的动摩擦因数为0.5，已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，求： (1)前5s内重力的平均功率； (2)5s末重力的瞬时功率。 【答案】(1)120W(2)240W 【详解】（1）根据题意，由牛顿第二定律 解得 前5s内物体的位移为 前5s内重力做的功为 则前5s内重力的平均功率 （2）物体5s末的速度为 5s末重力的瞬时功率 地 城 考点03 机动车的启动模型 一、单选题 1．（24-25高一下·山东潍坊·期中）如图所示为具有10节车厢的动车组模型，每节车厢都有可遥控开启或关闭的动力装置，开启时的输出功率恒定且大小相同。研究动车组在水平路面上沿直线运动情况，开启第1、2车厢动力，稳定运动后为第一阶段：加开第3车厢动力，再次稳定运动后为第二阶段。整个过程中，每节车厢受到的阻力大小相同且恒定不变，则第二阶段与第一阶段相比，下列说法正确的是（　　） A．车厢3对4的拉力变大 B．车厢3对4的拉力变小 C．车厢3对4的拉力功率变小 D．车厢3对4的拉力功率变大 【答案】D 【详解】AB．设每节车厢受到的阻力为Ff，稳定后动车组做匀速运动，选4−10车厢为研究对象，两种情况下车厢3对4的拉力，不变，故AB错误； CD．设每节车厢动力装置开启时的输出功率均为P，开启第1、2车厢动力时稳定后速度为v1，开启第1、2、3车厢动力时稳定后速度为v2，则 ， 得， 车厢3对4的拉力功率两种情况下分别为， 故P1<P2，车厢3对4的拉力功率变大，故C错误，D正确。 故选D。 2．（24-25高一下·甘肃·期中）一辆列车总质量，发动机的额定功率。列车在水平轨道上直线行驶时，轨道对列车的阻力f恒为车重力的0.01倍，重力加速度。若列车从静止开始以的加速度匀加速启动，则这一过程维持的最长时间为（　　） A．15s B．20s C．25s D．30s 【答案】C 【详解】由牛顿第二定律得 解得此过程列车的牵引力为 列车匀加速直线运动的末速度为 则此过程最长时间为 故选C。 3．（24-25高一下·四川内江·期中）一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前内做匀加速直线运动，末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其图像如图所示。已知汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为车重的，g取，则（　　） A．汽车在前内的阻力为 B．汽车在前内的牵引力为 C．汽车的额定功率为 D．汽车的最大速度为 【答案】D 【详解】A．由题意可知汽车受到的阻力为 A错误； B．由图像可知前内的加速度大小为 前内对汽车受力分析由牛顿第二定律有 联立解得汽车在前内的牵引力为 B错误； C．末达到额定功率，由瞬时功率表达式可知汽车的额定功率为 C错误； D．汽车达到最大速度时牵引力为 由瞬时功率表达式可知汽车的最大速度为 D正确。 故选D。 4．（24-25高一下·江苏·期中）一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v-t图像如图所示。已知汽车的质量为m=2000kg，汽车受到的阻力大小恒为车重力的0.1倍，g取10m/s2，则（　　） A．汽车在前5s内受到的阻力大小为200N B．前5s内的牵引力大小为2000N C．汽车的额定功率为60kW D．汽车的最大速度为20m/s 【答案】C 【详解】A．汽车受到的阻力恒为车重的0.1倍，故阻力 故A错误； B．由题图知前5s内的加速度 由牛顿第二定律知前5s内的牵引力 故B错误； C．末达到额定功率 故C正确； D．当牵引力与阻力相等时，汽车达到最大速度，故最大速度为 故D错误； 故选C。 5．（24-25高一下·江苏无锡·期中）汽车正在水平路面匀速行驶，然后驶上坡路，如图所示。设水平路面与上坡路面对汽车的阻力大小相等。则关于上坡过程下列说法正确的是（　　） A．若维持汽车的输出功率不变，汽车的速度不变 B．若维持汽车的输出功率不变，汽车将做匀减速直线运动 C．若维持汽车的输出功率不变，经过足够长的坡路，汽车仍能以水平面上的速度大小运动 D．若维持汽车的速度大小不变，需要增大汽车的输出功率 【答案】D 【详解】ABC．汽车正在水平路面匀速行驶，则有， 若维持汽车的输出功率不变，经过足够长的坡路匀速运动时，有 此时 可见汽车刚上坡的时候做减速运动，此时牵引力变大，加速度逐渐减小，汽车做加速度减小的减速运动最后匀速运动，故ABC错误； D．若维持汽车的速度大小不变，由于牵引力逐渐增大，根据可知，需要增大汽车的输出功率，故D正确。 故选D。 6．（24-25高一下·江苏苏州·期中）2023年10月，“空中出租车”在上海试飞成功，完成首秀。质量为m的“空中出租车”在竖直方向的牵引力作用下，从静止开始竖直上升，其运动图像如图所示，0﹣t1为匀加速阶段，t1时刻“空中出租车”达到功率P并保持不变，运动过程中阻力大小恒定。下列说法正确的是（　　） A．整个过程牵引力保持不变 B．0﹣t2过程，牵引力做功为Pt2 C．阻力大小为 D．时刻“空中出租车”的功率为 【答案】D 【详解】A．根据题意可知，匀加速过程牵引力保持不变，功率达到P后牵引力逐渐减小，最后保持不变，故A错误； B．0﹣t2过程，匀加速阶段功率小于P，则整个过程中牵引力做功小于Pt2，故B错误； C．当速度达到最大速度v2时，根据平衡条件有f+mg 则阻力大小 故C错误； D．根据图像可知时刻“空中出租车”的速度为，牵引力F牵 则该时刻的功率为P′＝F牵 故D正确。 故选D。 7．（24-25高一下·湖南·期中）一辆汽车在平直的公路上以恒定的加速度启动并开始计时，经过后，开始做匀速直线运动，汽车的功率一时间（P-t）图像如图所示。已知汽车质量为，时汽车的牵引力为，汽车受到的阻力恒为车重力的，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．汽车先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动 B．汽车的最大速度为 C．汽车做匀加速直线运动的时间为 D．的时间内，汽车克服阻力做功大于 【答案】D 【详解】A．由题可知，恒定加速度的汽车启动过程中先做匀加速直线运动，再做加速度减小的变加速直线运动，故A错误； B．汽车受到的阻力 汽车的最大速度 故B错误； C．匀加速直线运动期间的加速度 解得 匀加速运动的末速度 匀加速直线运动的时间 故C错误； D．的时间内，物体做加速度减小的加速运动，此过程中的位移 则汽车克服阻力做功 故D正确。 故选D。 8．（24-25高一下·河北保定·期中）在平直路面上有一辆质量为的汽车以额定功率由静止启动，汽车运动过程中受到的总的阻力与行驶速度的平方成正比，比例常数为。这辆汽车加速到最大速度过程中克服阻力做功为，则汽车加速运动阶段所用的时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】汽车速度最大时，牵引力等于阻力，则 汽车最大速度为 由动能定理可得 可得加速阶段所用的时间 故选D。 9．（24-25高一下·山东日照·期中）一电动玩具车以额定功率沿直线启动，经2s恰好达到最大速度，其加速度a与速度的倒数的关系图像如图所示。已知该玩具车受到的阻力大小恒为100N，取重力加速度。则下列选项正确的是（　　） A．玩具车的质量为55kg B．玩具车的额定功率为120W C．玩具车的最大速度为4m/s D．玩具车前2s内行驶的位移为3m 【答案】D 【详解】AB．设电动玩具汽车的质量为，额定功率为，受到的阻力大小为，根据牛顿第二定律可得 联立可得 根据图像可得， 解得， 故AB错误； C．当牵引力等于阻力时，速度到达最大，则有 故C错误； D．设玩具车前2s内行驶的位移为，根据动能定理可得 代入数据解得 故D正确。 故选D。 10．（24-25高一下·宁夏银川·期中）中国高速铁路（China Railway Highspeed），简称中国高铁，是指中国境内建成使用的高速铁路，为当代中国重要的一类交通基础设施。设高铁行驶中所受阻力与其速度的平方成正比，如高铁以速度匀速行驶时，其发动机功率为，则以速度匀速行驶时，其发动机功率为（　　） A．2P B．4P C．8P D．无法确定 【答案】C 【详解】高铁行驶中所受阻力与其速度的平方成正比，高铁以速度匀速行驶时，其发动机功率为，则有 则以速度匀速行驶时，其发动机功率为 故选C。 二、多选题 11．（24-25高一下·山东淄博·期中）国际某研究机构预计，2025年中国全球电动汽车销量将再创新高。电动汽车在研发过程中都要进行性能测试，如图所示为某次测试中某型号汽车在水平路面上由初速度为开始运动，牵引力与速度的倒数的关系图像，表示最大速度，平行于轴，延长线过原点。已知阻力恒定，汽车质量为。下列说法正确的是（　　） A．汽车从到持续的时间为 B．汽车由到过程做匀加速直线运动 C．在此测试过程中汽车最大功率为 D．汽车能够获得的最大速度为 【答案】AC 【详解】A．根据功率 解得 在图像中，原点与图上某点连线的斜率表示功率。根据图像分析可知，随着汽车速度越来越大，速度的倒数越来越小；因此从汽车启动开始，应对图像逆着进行分析。所以点时汽车速度最大，此时汽车牵引力等于阻力，所以阻力 从图像中分析，汽车从到牵引力不变，故汽车从到做匀加速直线运动，加速度为 汽车从到加速持续的时间为，A正确； B．根据 结合段图像，可知汽车从到以恒定功率加速，根据牛顿第二定律有 可知汽车由到过程做加速度逐渐减小的加速运动，B错误； C．由点对应最大功率知，C正确； D．汽车能够获得的最大速度为，D错误。 故选AC。 12．（24-25高一下·四川成都·期中）某物理小组利用传感器研究某电动车的速度大小v与牵引力大小F的关系，作出图像，如图所示，电动车最终以大小为3v0的速度做匀速直线运动。电动车的质量为m，运动过程中所受阻力恒定。下列说法正确的是（　　） A．电动车在BC段的加速度大小不变 B．电动车的功率为3Fv0 C．电动车受到的阻力大小为 D．当电动车的速度大小为v0时，其加速度大小为 【答案】CD 【详解】B．根据 解得 斜率代表功率，根据图像得，B错误； A．根据牛顿第二定律得 因为 解得 电动车在BC段速度增大，则加速度大小减小，A错误； C．电动车最终以大小为3v0的速度做匀速直线运动，则 解得，C正确； D．根据， 解得，D正确。 故选CD。 13．（24-25高一下·湖北·期中）某同学用额定功率1800W、最大拉力300N的提升装置，把静置于地面上质量为20kg的重物竖直向上提起，该装置先用最大拉力使重物匀加速运动，功率达到额定值后保持不变，经一段时间后匀速上升，不计空气阻力，重力加速度 g取，则下列说法正确的是（　　） A．重物上升过程中的最大加速度为 B．重物匀加速上升的时间为 C．重物上升过程中的最大速度为 D．重物速度为时，加速度为 【答案】AC 【详解】A．重物上升过程中的最大加速度为 故A正确； B．设重物匀加速上升过程的末速度为，则有，， 联立解得， 故B错误； C．设重物上升过程中的最大速度为，因速度最大时拉力等于重力，所以 故C正确； D．因，所以重物速度为时，物体正在匀加速运动，加速度为，故D错误。 故选AC。 14．（24-25高一下·江西景德镇·期中）某码头采用斜面运送冷链食品，简化如图甲所示，电动机通过绕轻质定滑轮的轻细绳与放在倾角为的足够长斜面上的物体相连，启动电动机后物体沿斜面上升，在时间内物体运动的图像如图乙所示，其中除时间段图像为曲线外，其余时间段图像均为直线，后电动机的输出功率保持不变。已知物体的质量为，不计一切摩擦，重力加速度。则下列判断正确的是（　　） A．在0~ls内电动机所做的功为 B．1s后电动机的输出功率为 C．在时物体的速度大小为 D．在内物体沿斜面向上运动了 【答案】ACD 【详解】A．在0~ls内物体的位移 1s末的速度v1=5m/s，电动机所做的功为 选项A正确； B．在0~ls内物块受电动机的牵引力 其中a1=5m/s2，解得F=20N 则1s后电动机的输出功率为 选项B错误； C．在时物体匀速运动，则 根据 可得物体的速度大小为 选项C正确； D．在内由动能定理 解得物体沿斜面向上运动了 选项D正确。 故选ACD。 15．（24-25高一下·河北·期中）有一辆质量为的电动玩具车，从时刻在水平面上由静止开始做加速度大小为的匀加速直线运动，当前进的距离时，马达输出的功率达到额定功率，此后保持额定功率直到玩具车最后匀速直线运动。玩具车所受阻力恒为在匀加速直线运动时牵引力的，则玩具车（　　） A．匀加速运动的时间为 B．最大速度等于 C．匀加速时的牵引力等于 D．玩具车额定功率为 【答案】AD 【详解】A．根据， 解得匀加速运动的时间为 A正确； B．匀加速运动的末速度 匀加速阶段结束后，玩具车开始做加速度减小的加速运动，则最大速度 B错误； C．设匀加速运动的牵引力为F，根据 解得 C错误； D．玩具车的额定功率 D正确。 故选AD。 三、填空题 16．（24-25高一下·福建厦门·期中）电动机从很深的矿井中提升一质量为的重物，重物由静止开始竖直向上做匀加速运动，加速度大小为，当电动机达到最大输出功率为时，保持该功率不变，继续提升重物，已知重物离开矿井前已经达到最大速度，重力加速度取，则重物的最大速度为___________m/s。重物匀加速上升的时间为___________s。 【答案】 22 20 【详解】[1][2]重物匀加速上升时的受力如图所示 根据牛顿第二定律可得 解得重物所受的拉力为 当电动机输出功率达到其允许输出的最大值时重物的速度为v，根据功率的定义可得 解得匀加速运动的最大速度 重物匀速运动所受的拉力为 根据功率的定义可得，解得重物运动的最大速度 匀加速运动的时间为 17．（24-25高一下·福建·期中）平直公路上一辆汽车在t=0时刻开始启动，其牵引力的功率与运动时间的关系图像如图所示，Pm为其额定功率，整个过程阻力大小恒为f，t1时刻汽车恰好达到最大速度，则0~t1时间内汽车的加速度先________（填“增大”“减小”或“不变”）后________（填“增大”“减小”或“不变”），汽车启动过程的最大速度大小为vm=________。 【答案】 不变 减小 【详解】[1]设汽车0~t1时间内做匀加速直线运动，对汽车，由牛顿第二定律有 因为 联立解得 可知P与t成正比；且题图可知0~t1时间P与t一开始成正比，故假设成立，即汽车0~t1时间内做匀加速直线运动，加速度不变； [2]t1前一段时间内汽车功率保持Pm不变，对汽车，由牛顿第二定律有 可知速度增大，加速度减小； [3]汽车速度最大时，加速度为0，则有 解得 四、解答题 18．（24-25高一下·贵州毕节·期中）水平高速路面上有一汽车总质量吨，额定功率，在水平路面上行驶时，汽车受到的阻力恒为，重力加速度。 (1)汽车以额定功率行驶时，求在水平高速路面上行驶的最大速度的大小； (2)汽车以额定功率行驶时，当速度为时，汽车的瞬时加速度大小是多少？ (3)汽车在水平高速路面上以速度匀速行驶时，求汽车的实际功率。 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）汽车以额定功率行驶时，当达到最大速度，牵引力等于阻力，此时做匀速运动。根据功率公式 有 解得最大速度 代入数据得 （2）汽车以额定功率行驶，速度时，由功率公式 牵引力 代入数据得 根据牛顿第二定律 加速度 代入得 （3）汽车匀速行驶时，牵引力 速度 实际功率 代入数据得 19．（24-25高一下·福建莆田·期中）新能源汽车的研发和使用是近几年的热门话题一辆试验用的小型电动汽车质量m=200kg在水平的公路上由静止开始匀加速启动，当功率达到8.0×103w后保持功率恒定，匀加速持续的时间是，该车运动的速度与时间的关系如图所示，汽车在运动过程中所受阻力不变，重力加速度g取10m/s2，求： (1)该车在运动过程中所受阻力大小； (2)该车在匀加速运动过程中所受牵引力的大小； (3)从静止开始到18s末该车所受牵引力所做的功。 【答案】(1)800N(2)1000N(3) 【详解】（1）当牵引力等于阻力时，速度达到最大值，则有 可得该车在运动过程中所受阻力大小为 （2）根据图像可知，匀加速阶段加速度大小为 根据牛顿第二定律有 则该车在匀加速运动过程中所受牵引力的大小 （3）汽车匀加速运动的位移为 牵引力做的功为 变加速过程中，即8s—18s内，汽车牵引力的功率恒为8000W，所以该过程中牵引力做的功为 则从静止开始到末该车所受牵引力所做的功 20．（24-25高一下·辽宁·期中）质量为m、可视为质点的汽车沿路面ABC运动，AB段水平、BC段与水平面的夹角为30°，如图所示。0时刻，汽车从A点以大小为。水平向右的恒定加速度由静止开始启动，经时间t汽车的功率恰好达到额定功率，之后汽车维持额定功率继续行驶，到达B点前汽车已经开始匀速行驶。汽车通过B点（通过B点前后汽车的速度大小不变）后仍维持额定功率继续行驶，一段时间后汽车在路面BC段重新恢复匀速行驶。已知重力加速度大小为g，汽车运动过程中受到的路面阻力恒为汽车受到重力的，不计空气阻力。求： (1)汽车的额定功率P； (2)汽车在路面AB段行驶的最大速度v1； (3)汽车在路面BC段恢复匀速行驶时的速度大小v2。 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）汽车在路面AB段做匀加速直线运动的阶段，由牛顿第二定律     汽车的功率恰好达到额定功率时有P= Fv0     其中     解得 （2）汽车在路面AB段行驶达到最大速度时，有     此时汽车的速度大小     解得 （3）汽车在BC段恢复匀速行驶时，有     此时汽车的速度大小     解得 21．（24-25高一下·江苏苏州·期中）质量为m=1000kg的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的输出功率为额定功率且恒为P=42kW，且行驶过程中受到的阻力大小一定，汽车能够达到的最大速度为v=42m/s。求： (1)行驶过程中汽车受到的阻力大小； (2)当汽车的车速为时，求汽车的瞬时加速度的大小： (3)若汽车从静止开始以1.1m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？ 【答案】(1)103N(2)3m/s2(3)18.2s 【详解】（1）汽车达到最大速度时，牵引力等于阻力，则 （2）当汽车的车速为时，则牵引力 加速度 （3）汽车匀加速运动的牵引力 加速结束时的速度 加速维持的时间 22．（24-25高一下·广西南宁·期中）如图甲所示，在水平路段AB上有一质量为2×103 kg的汽车（可视为质点），正以10 m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v­t图象如图乙所示（在t＝15 s 处水平虚线与曲线相切），运动过程中汽车发动机的输出功率保持20 kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力（含地面摩擦力和空气阻力等）各自有恒定的大小。求： (1)汽车在AB路段上运动时所受阻力f1的大小； (2)汽车刚好开过B点时加速度。 【答案】(1)2000N(2)-1m/s2，方向与速度方向相反。 【详解】（1）汽车在AB路段上运动时匀速运动，则F1=f1 根据 可得 （2）同理汽车在BC路段上运动时根据 可得 汽车刚好开过B点时根据牛顿第二定律 方向与速度方向相反。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 功和功率 3大高频考点概览 考点01 功的分析与计算 考点02 功率的分析与计算 考点03 机动车的启动模型 地 城 考点01 功的分析与计算 一、单选题 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】A 7．【答案】D 8．【答案】D 9．【答案】D 10．【答案】B 11．【答案】B 12．【答案】D 二、多选题 13．【答案】BD 14．【答案】BC 15．【答案】ACD 16．【答案】ABC 17．【答案】BD 三、填空题 18．【答案】 72 19．【答案】 做正功 做负功 不做功 四、解答题 20．【答案】(1)(2)根据（1）问有 可得 可知要求出炸弹在空中运动的时间，还需要炸弹抛出的初速度。 (3) 21．【答案】(1)，(2)小木块对地位移 长木板对地位移 长木板的长度 摩擦力对小物块做功 摩擦力对长木板做功 故 22．【答案】(1)(2)(3) 23．【答案】(1)5cm(2)(3)2.76J 地 城 考点02 功率的分析与计算 一、单选题 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】D 8．【答案】C 9．【答案】D 10．【答案】A 11．【答案】B 12．【答案】D 二、多选题 13．【答案】AD 14．【答案】BCD 15．【答案】BC 16．【答案】BD 17．【答案】CD 三、填空题 18．【答案】 20 400 300 19．【答案】 70 四、解答题 20．【答案】(1)64J(2)32W 21．【答案】(1)2s(2)(3) 22．【答案】(1)(2)(3) 23．【答案】(1)120W(2)240W 地 城 考点03 机动车的启动模型 一、单选题 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】D 7．【答案】D 8．【答案】D 9．【答案】D 10．【答案】C 二、多选题 11．【答案】AC 12．【答案】CD 13．【答案】AC 14．【答案】ACD 15．【答案】AD 三、填空题 16．【答案】 22 20 17．【答案】 不变 减小 四、解答题 18．【答案】(1)(2)(3) 19．【答案】(1)800N(2)1000N(3) 20．【答案】(1)(2)(3) 21．【答案】(1)103N(2)3m/s2(3)18.2s 22．【答案】(1)2000N(2)-1m/s2，方向与速度方向相反。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $