专题03 匀速圆周运动的基本性质（期中真题汇编，全国通用）高一物理下学期

专题03 匀速圆周运动的基本性质 3大高频考点概览 考点01 匀速圆周运动的基本物理量 考点02 三种传动方式 考点03 向心力的公式应用 地 城 考点01 匀速圆周运动的基本物理量 一、单选题 1．（24-25高一下·贵州毕节·期中）如图所示，可视为质点的物体与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则描述物体运动时，始终保持不变的物理量有（　　） A．线速度 B．路程 C．加速度 D．转速 2．（24-25高一下·山东济宁·期中）质点做匀速圆周运动时，以下说法中正确的是（　　） A．线速度越大，其角速度也一定越大 B．角速度越大，其转速也一定越大 C．线速度一定时，半径越小则周期越长 D．角速度一定时，半径越大则向心加速度越小 3．（24-25高一下·河南安阳·期中）如图所示为风力发电的示意图，扇叶做匀速圆周运动，已知扇叶的半径为R=45m，扇叶顶端边缘的向心加速度大小为a=50m/s2，取。下列说法正确的是（　　） A．扇叶的角速度为 B．扇叶的转速为 C．1.5s时间内扇叶顶端边缘的位移大小为 D．1分钟内扇叶顶端边缘通过的路程为0 4．（24-25高一下·贵州贵阳·期中）艺术挂钟不仅可以看时间，也能体现出主人的艺术修养以及营造艺术氛围，如图1所示是走时准确的指针式石英挂钟，以下关于其秒针、分针与时针的说法中正确的是（　　） A．秒针与分针的转动周期之比为 B．秒针与分针的转动角速度大小之比为 C．时针与分针的转动频率之比为 D．时针与分针的转速之比为 5．（24-25高一下·安徽池州·期中）平天湖上两艘快艇A、B在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，他们通过的路程之比，运动方向改变的角度之比，它们的向心加速度之比是（　　） A． B． C． D． 6．（24-25高一下·北京丰台·期中）用运动的合成与分解可以分析比较复杂的问题。如图所示，汽车在水平路面上以速度v0正常匀速行驶时，车轮上的任意一点均同时参与了水平方向的匀速直线运动和绕车轴的匀速圆周运动。某时刻，车轮上的P点与地面接触时对地速度为零。车轮半径为R，下列说法正确的是（　　） A．P点运动到车轴等高时的瞬时速度大小为2v0 B．P点参与的圆周运动的角速度为 C．P点运动到最高点时瞬时速度大小为2v0 D．经过时间t，P点沿水平方向移动的距离为 7．（24-25高一下·云南昆明·期中）如图所示，玩具饮水小鸭的主体会绕着O点不停饮水和起身，A、B和C为饮水小鸭主体上的三个点，AO和BO均大于CO，下列说法正确的是（　　） A．A、C两点的线速度相等 B．A、B、C三点的角速度大小相等 C．A点的向心加速度小于C点的向心加速度 D．A、B、C三点在相等的时间内通过的弧长相等 8．（24-25高一下·山东淄博·期中）在2025年春晚的《秧BOT》节目中，一群机器人拿着手绢扭秧歌，呈现出了全新的视觉效果。如图所示，机器人将手绢快速旋转，手绢上的A点绕静止的O点做匀速圆周运动，若A到O的距离，手绢的转速，下列选项正确的是（　　） A．A点的线速度为 B．A点的角速度为 C．A点的向心加速度为 D．若r不变，转速n变为原来的2倍，则A点的向心加速度变为原来的2倍 9．（24-25高一下·天津·期中）转篮球是中学生喜爱的一项娱乐项目。如图所示，某同学说：篮球在他的手指正上方匀速转动，下列说法正确的是 （　　） A．篮球上离转动轴距离相等的各点线速度相同 B．篮球上各点做圆周运动的圆心均在球心处 C．篮球上各点做圆周运动的角速度不相等 D．篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越小 10．（24-25高一下·江苏南京·期中）如图所示，蚊香点燃后缓慢燃烧，该蚊香燃烧点的运动速率保持不变，则该燃烧点（　　） A．线速度不变 B．绕一圈（360°）所用时间保持不变 C．向心加速度变大 D．角速度变小 11．（24-25高一下·山东枣庄·期中）如图所示，水平放置的圆筒绕其中心对称轴OO′匀速转动，筒壁上P处有一小圆孔，筒壁很薄，筒的半径R=2m，当圆孔正上方h=3.2m处有一小球由静止开始下落，已知圆孔的半径略大于小球的半径。已知小球刚好能从孔中进入圆筒，并且与圆筒不发生碰撞离开圆筒。不计空气阻力，取g=10m/s2，圆筒转动的角速度可能是（　　） A．2.5π rad/s B．4π rad/s C．5π rad/s D．10π rad/s 12．（24-25高一下·安徽合肥·期中）地球绕地轴自转示意如图所示。设地球上两点A、B的纬度分别是和，则这两点的线速度和之比为（　　） A． B． C． D． 13．（24-25高一下·辽宁·期中）中国糖画是非物质文化遗产之一，在糖画摊位前游客转动指针，指针最后停在哪里，便可得到对应的糖画作为奖励。指针上P、Q两点距中心点O的距离分别为r和2r，如图所示。P、Q两点的线速度分别为vP、vQ，角速度分别为ωP、ωQ，向心加速度分别为aP、aQ，转速分别为nP、nQ，下列关于上述物理量的关系正确的是（　　） A．2vP=vQ B．ωP=2ωQ C．aP=2aQ D．2nP=nQ 二、多选题 14．（24-25高一下·广西南宁·期中）2024年12月，甘肃成县沙坝烧窑技艺被列入甘肃省非遗名录。如图甲所示，将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，用刀旋削，使坯体厚度适当，表里光洁。对应的简化模型如图乙所示，粗坯的对称轴与转台转轴重合。当转台匀速转动时，关于粗坯上质量相等的两质点，下列物理量相同的是（　　） A．角速度大小 B．线速度大小 C．向心力大小 D．周期 15．（24-25高一下·海南海口·期中）如图所示为雨刮器的简化图，为雨刮臂，、为刮水片的两个端点。若始终竖直，在绕点做匀速圆周运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．点的运动方向保持不变 B．点和点的运动速度始终相同 C．点的向心加速度始终不变 D．点的速度大小保持不变 16．（24-25高一下·河北沧州·期中）据报道，未来两年内，我国还将发射多颗风云气象卫星。地球是自西向东自转的，为了充分利用地球的自转速度，关于在地球上发射卫星的发射方向以及发射地点，下列说法正确的是（　　） A．发射方向应自东向西 B．发射方向应自西向东 C．发射地点应靠近赤道 D．发射地点应靠近两极 17．（24-25高一下·湖北武汉·期中）某计算机上的硬磁盘的磁道和扇区如图所示，这块硬磁盘共有9216个磁道（即9216个不同半径的同心圆），每个磁道分成8192个扇区（每扇区为圆周），每个扇区可以记录512个字节（byte）。电动机使盘面以的转速匀速转动。磁头在读、写数据时是不动的，盘面每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道。，不计磁头转移磁道的时间，下列说法正确的是（　　） A．盘面转动的角速度为 B．一个扇区通过磁头所用的时间约为 C．计算机1s内理论上可以从一个盘面上读取约的数据 D．当磁头处于外磁道时，读取数据的速度较快 18．（24-25高一下·广东清远·期中）运球转身是篮球运动中重要进攻技术之一、拉球转身的动作是难点，如图甲所示，由于篮球规则规定转身时手掌不能上翻，我们理想化处理为如图乙所示的模型，薄长方体代表手掌，转身时球紧贴竖立的手掌，绕着转轴（中枢脚所在直线）做圆周运动，假设手掌和球之间的最大静摩擦因数为0.5，篮球质量为，球心到转轴的距离为，取，此过程可以理想化看成匀速圆运动。关于完成此动作，下列描述中正确的是（　　） A．篮球球心的线速度不变 B．篮球球心的向心加速度不变 C．手对篮球的摩擦力至少为 D．篮球球心的线速度至少要 三、实验题 19．（24-25高一下·河南信阳·期中）要把手上的水甩掉，人通常的甩手动作是怎样的？某实验小组对此进行了“关于甩手动作的物理原理研究”，利用手机连拍功能测量甩手时指尖的向心加速度a。 （1）利用手机连拍功能（每隔s拍一张照片）得到甩手动作的过程如图甲。其中，A、B、C三点是甩手动作最后3张照片指尖的位置。可建立如下运动模型：开始阶段，指尖从A点以肘关节M为圆心做圆周运动，指尖到B的瞬间，立刻以腕关节N（视为已经静止）为圆心做圆周运动，最终到达C点，简化如图乙所示。 （2）图甲，实验者手臂自然下垂时肩膀到指尖的长度为13cm，而相应的实际长度为65cm； （3）照片中A、B两点间距离为5.2cm，则A、B两点的实际距离为________cm；由此可以计算指尖实际在A、B间运动的平均速度为________m/s，并粗略认为这就是指尖过B点的线速度。同理，得到BN的实际距离为17cm；计算指尖在B处的向心加速度为________m/s2（此空保留三位有效数字）。 四、填空题 20．（24-25高一下·四川遂宁·期中）我校物理学习小组准备测量“自行车的骑行速度大小”。 观察所骑行的自行车如图甲所示，该自行车的动力构件如图乙所示。测量出牙盘的半径为，飞轮的半径为，自行车后轮的半径为，脚踏板匀速转动圈历时。 (1)脚踏板转动的周期__________，脚踏板转动的角速度__________； (2)该自行车的骑行速度大小________________。（用R、N、t、、表示） 21．（24-25高一下·福建泉州·期中）如图所示，一皮带传动装置，A、B、C三点到各自转轴的距离分别为、、，已知，若在传动过程中，皮带不打滑。则A点与C点的角速度之比________，A、B、C三点线速度之比为________。 五、解答题 22．（24-25高一下·山东淄博·期中）一名场地自行车运动员在环形赛道上训练，骑行过程中保持速率不变，其轨迹为周长的水平圆轨道，记录数据显示运动员经过时间完成一圈环形赛道骑行，运动员可看作质点，取，求该运动员骑行过程中： (1)线速度大小； (2)角速度大小； (3)向心加速度大小。 23．（24-25高一下·河北沧州·期中）圆盘式给料机是中、细粒度的物料常用的给料设备，其简化原理图如图甲所示，电机带动圆形料盘水平转动。料盘的半径为r，料盘上的物料与料盘间的动摩擦因数为。料盘下方的电机用相互垂直的齿轮啮合，达到转向变速的目的，料盘齿轮与电机齿轮的半径的比值为k，如图乙所示。重力加速度大小为g，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)当电机齿轮以大小为的角速度转动时，求料盘齿轮转动的周期T； (2)若物料不发生翻滚，分布在料盘外侧（半径）圆环带内，即最内侧的物料到料盘中心O的距离为，使料盘上的物料最后都从边缘出料口离开，求电机转动的角速度大小应满足的条件。 24．（24-25高一下·湖南·期中）如图所示，水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO'以恒定转速转动，规定经过O水平向右为x轴的正方向，圆盘上方距盘面高为h=0.8m处有一个玻璃杯，杯底中央一小孔正在不间断滴水，玻璃杯随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v=1m/s，已知玻璃杯在t=0时刻开始滴下第一滴水，此时杯底小孔恰好经过圆心O点的正上方，以后每当前一滴水落到盘面上时下一滴水刚好离开杯孔（g=10m/s2），求： （1）每一滴水经多长时间滴落到盘面上； （2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘转动传送带的最小角速度ω的值（计算结果用π表示）； （3）第一滴水与第二滴水在盘面上落点间的最大距离x。 25．（24-25高一下·新疆喀什·期中）一位同学玩飞镖游戏，已知飞镖距圆盘为L，对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直圆盘且过盘心O点的水平轴匀速转动。若飞镖恰好击中A点，空气阻力忽略不计，重力加速度为g，求： （1）飞镖打中A点所需的时间； （2）圆盘的半径R； （3）圆盘转动的线速度的可能值。 地 城 考点02 三种传动方式 一、单选题 1．（24-25高一下·辽宁·期中）如图所示，修正带是一种常见的学习用具，是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图中所示的模型。A、B是转动的大小齿轮边缘的两点，C是大轮上的一点，若A、B、C的轨道半径之比为，则关于A、B、C三点的说法正确的是（　　） A．三者线速度之比为 B．三者角速度之比为 C．三者周期之比为 D．三者向心加速度之比为 2．（24-25高一下·江苏扬州·期中）如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在以角速度ω匀速转动的水平转台上，陶罐上A、B两点与转轴的夹角分别为α和β，且α<β，下列说法正确的是（　　） A．vA<vB B．vA=vB C．vB=ωR D．此时B点线速度方向垂直纸面向外 3．（24-25高一下·黑龙江大庆·期中）指尖陀螺是一种近年来流行的减压玩具，让人们在专注于陀螺旋转的过程中，放松身心，缓解紧张情绪。如图所示是一个正在高速旋转的指尖陀螺，a、b是陀螺上与转轴等距的两点，c到转轴的距离是a、b两点的一半，则下列说法不正确的是（　　） A．a、b两点在任意时刻的线速度均相同 B．a、b、c三个点的线速度大小之比为2：2：1 C．a点的向心加速度大小是c点的2倍 D．若陀螺正在减速转动则c点的加速度不指向转轴 4．（24-25高一下·山东日照·期中）如图所示，修正带大、小齿轮由衔接齿轮传动，图中a、b点分别位于大、小齿轮的边缘，c点位于衔接齿轮的边缘，。若a点以2cm/s的速度匀速转动，下列判断正确的是（　　） A．b点线速度的大小为1cm/s B．c点角速度的大小为πrad/s C．b点向心加速度的大小为 D．大、小齿轮沿相同方向转动且转速之比为2：1 5．（24-25高一下·湖北黄冈·期中）在我国汉代，劳动人民就已经发明了辘轳，如图所示，可转动的把手边缘上a点到转轴的距离为4R，辘轳边缘上b点到转轴的距离为R，忽略空气阻力和绳的粗细。在水桶离开水面后匀速上升的过程中，下列说法正确的是（　　） A．a点与b点的角速度之比为 B．a点与b的线速度大小之比为 C．a点与b点的向心加速度大小之比为 D．a点的加速度和水桶的加速度大小之比为 6．（24-25高一下·河南洛阳·期中）在东汉建武七年（公元31年），杜诗巧妙地发明了以水力为动力的鼓风机器——“水排”。这一机器融合了风箱、曲柄、杠杆机械以及水轮等众多精密部件，实现了旋转运动到往复运动的巧妙转换，其核心功能是为冶金炉提供强劲的鼓风，助力金属冶炼。部分装置如图所示，半径为的水轮和半径为的鼓状小轮通过摩擦传动，都绕各自中心的转轴、匀速转动，两轮之间没有打滑，A、B是两轮轮缘上的点，C是水轮内与距离为的点，下列说法正确的是（　　） A．A点线速度大于B点线速度 B．A点的加速度大于B点的加速度 C．B点的加速度大于C点的加速度 D．B点的角速度小于C点的角速度 7．（24-25高一下·河北保定·期中）为防止航天员的肌肉萎缩，中国空间站配备了健身自行车作为健身器材，自行车模型如图乙所示。自行车链轮、飞轮、后轮的半径都不相同，半径分别为、、。下列关于边缘上的三个点A、B、C的说法正确的是（　　） A．B点和C点的线速度大小相等 B．A点和C点运转的周期相等 C．B点和C点的向心加速度之比 D．A点和C点的线速度之比 8．（24-25高一下·广东清远·期中）中国已经是汽车大国，2022年中国汽车总销量为2750万辆。如图甲是汽车发动机的结构图，其中正时系统对发动机的正常运行起到至关重要的作用。图乙是其简化图，、是皮带轮边缘上的点，和同轴，且，当系统匀速转动时，以下说法正确的是（　　） A．点的线速度是点的两倍 B．点的角速度是点的两倍 C．点的转速是点的两倍 D．点的向心加速度是点的四倍 9．（24-25高一下·安徽滁州·期中）如图所示，一部机器与电动机通过皮带连接，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的2倍，皮带与两轮之间不发生滑动。机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半，B、C两点在轮边缘。下列说法正确的是（　　） A．线速度 B．角速度 C．向心加速度 D．电动机皮带轮与机器皮带轮的转速之比 10．（24-25高一下·广东广州·期中）用蛙式打夯机对路面进行打平、夯实，其结构可以简化为下图。质量为m的铁球通过轻杆与转轮1相连，转轮1与底座总质量为M，转轮1与转轮2之间用轻质皮带连接，两转轮半径之比为1：2，转轮2在电动机作用下转动，通过皮带使转轮1一起转动，带着铁球做圆周运动，球的转动半径为r，下列说法正确的是（　　） A．转轮1与转轮2的加速度之比为1：2 B．转轮1与转轮2的周期之比为2：1 C．当转轮1下的底座刚要离开地面时，铁球的速度大小为 D．当转轮1下的底座刚要离开地面时，铁球的角速度大小为 11．（24-25高一下·陕西榆林·期中）如图所示是《天工开物》中牛力齿轮的图画及其原理简化图，牛拉动横杆驱动半径为的大齿轮匀速率转动，大齿轮与半径为的中齿轮垂直咬合，不打滑，中齿轮通过横轴与半径为的小齿轮相连，小齿轮驱动抽水桶抽水。若大、中、小三齿轮的半径，角速度分别、、，三齿轮边缘的线速度分别为、、，则下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 12．（24-25高一下·北京东城·期中）如图所示，A、B、C分别是自行车大齿轮、小齿轮以及后轮边缘上的点，一修车师傅在把自行车后轮架越来，检测大、小齿轮和后轮转动情况时，下列说法正确的是（　　） A．A点的线速度大于B点的线速度 B．A点的角速度小于B点的角速度 C．C点的角速度大于B点的角速度 D．C点的线速度等于B点的线速度 二、多选题 13．（24-25高一下·广东佛山·期中）在工业生产中，常用圆锥形滚筒搭建水平传送带以完成转弯，其结构如图所示。圆锥滚筒两端横截面半径分别为和，转弯轨道的内外半径分别为和。已知货物与滚筒间不打滑，每个圆锥筒以相同的角速度转动，则下列说法正确的是（　　） A．可视为质点的货物分别通过传送带内外两侧时的线速度大小相等 B．可视为质点的货物分别通过传送带内外两侧时的角速度大小相等 C．单个圆锥滚筒滚动时内外两端角速度之比 D．单个圆锥滚筒滚动时内外两端横截面的半径之比 14．（24-25高一下·山东菏泽·期中）骑行不仅能够增强心肺功能，还能缓解身心压力，深得人们喜爱。如图所示为变速自行车的传动部件，变速自行车有六个飞轮和三个链轮，链轮和飞轮的齿数如下表所示，已知自行车前后轮的半径为0.3m，人踩脚踏板的转速为120r/min。下列说法正确的是（　　） 名称 链轮 飞轮 齿数（个） 45 36 28 15 16 18 21 24 28 A．该自行车行驶的最大速度与最小速度之比为3:1 B．该自行车行驶的最大速度与最小速度之比为5:1 C．该自行车行驶的最大速度约为11m/s D．该自行车行驶的最大速度约为15m/s 15．（24-25高一下·广东·期中）如图所示，在水平桌面上，指尖陀螺绕垂直于桌面的中心轴线做圆周运动，A、B、C是陀螺上的三点，到中心轴线的垂直距离之比为1：2：3，则下列说法正确的是（　　） A．A、B、C三点的角速度大小之比为3：2：1 B．A、B、C三点的线速度大小之比为1：2：3 C．A、B、C三点的周期之比为1：1：1 D．A、B、C三点的向心加速度大小之比为1：4：9 16．（24-25高一下·福建福州·期中）如图是一种新概念自行车， 它没有链条， 共有三个转轮， A、B、C转轮半径依次减小。轮C与轮A啮合在一起， 骑行者踩踏板使轮C动， 轮C驱动轮A转动， 从而使得整个自行车沿路面前行，轮胎不打滑。下列说法正确的是（　　） A．转轮A、C转动方向相同， 转轮A、B转动方向不相同 B．转轮A、B、C角速度之间的关系是 C．转轮 A、B、C边缘线速度之间的关系是 D．转轮A、B、C边缘向心加速度之间的关系是 17．（24-25高一下·福建厦门·期中）很多电风扇都可以在吹风的同时左右摇头，如图甲所示为电风扇摇头齿轮传动的部分结构图，如图乙所示为其中销钉小齿轮与曲柄齿轮的传动示意图，其中销钉小齿轮的齿数为12，曲柄齿轮的齿数为60，A、B分别为销钉小齿轮和曲柄齿轮边缘上两点，则两齿轮匀速转动时（　　） A．销钉小齿轮与曲柄齿轮的转动周期之比为1∶5 B．销钉小齿轮与曲柄齿轮的转动周期之比为5∶1 C．A、B两点做圆周运动的向心加速度之比为1∶5 D．A、B两点做圆周运动的向心加速度之比为5∶1 三、填空题 18．（24-25高一下·福建福州·期中）如图甲，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图乙所示，为大盘上的一点，、为大小两盘边缘上的两点，已知，。工作时点和点的线速度之比____，和点的角速度之比_________，和点的线速度之比__________。 19．（24-25高一下·上海浦东·期中）绿色出行，自行车是一种不错的选择。自行车基本原理如图所示，a、b、c分别为链轮、飞轮和后轮上的三个点，已知链轮、飞轮和后轮的半径之比为2：1：6，将后轮悬空，匀速转动踏板时，a、b、c三点的线速度大小之比为________周期之比为________。 四、解答题 20．（24-25高一下·江苏盐城·期中）如图甲所示，修正带是通过两个齿轮相互咬合进行工作的，其原理可简化为图乙所示，B点做圆周运动半径为r，使用过程中测得A点线速度大小为v，周期为T，求： (1)A点做圆周运动的半径R； (2)B点做圆周运动的角速度。 21．（24-25高一下·江苏扬州·期中）如图所示，两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘的点，两个轮子的半径分别是R和r，设转动过程中皮带与轮子之间不打滑，试求： （1）A、B两点的线速度大小之比； （2）A、B两点的角速度之比； （3）A、B两点的周期之比。 地 城 考点03 向心力的公式应用 一、单选题 1．（24-25高一下·江苏扬州·期中）高速公路的转弯处往往外侧比内侧要高一些，当汽车沿圆轨道匀速率转弯且恰好无侧滑趋势时（　　） A．汽车受重力、支持力、向心力三个力作用 B．向心力由路面对车轮的静摩擦力提供 C．向心力由重力和路面支持力的合力提供 D．汽车速度增大时，所需向心力减小 2．（24-25高一下·浙江杭州·期中）如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一个物体随着圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（　　） A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大 B．物体所受弹力增大，摩擦力减小 C．物体所受弹力增大，摩擦力不变 D．物体所受弹力减小，摩擦力也减小 3．（24-25高一下·河南·期中）如图所示，P、Q两带孔小球穿在水平杆上，P、Q用细线连接，可沿杆滑动。已知P、Q的质量分别为5m和2m，与杆之间的动摩擦因数分别为2μ和μ，P在竖直中心轴线处，Q到轴线的距离为L。初始时系统静止，细线刚好被拉直。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。整个装置绕着转动，随着角速度缓慢增大，下列判断正确的是（　　） A．转动角速度为时，P受到沿P→Q方向的静摩擦力 B．转动角速度为时，P受到沿Q→P方向的静摩擦力 C．转动角速度为时，Q将沿P→Q方向滑行 D．转动角速度为时，Q将沿P→Q方向滑行 4．（24-25高一下·北京·期中）双人花样滑冰比赛是一项极具观赏性的项目。比赛中，女运动员有时会被男运动员拉着离开冰面在空中做水平面内的匀速圆周运动，如图所示。已知男运动员的手臂与竖直方向的夹角为θ，女运动员与其身上的装备总质量为m，重力加速度为g。仅根据以上信息，可推断（　　） A．女运动员旋转的向心加速度为gtanθ B．女运动员旋转的角速度为gtanθ C．男运动员对女运动员的拉力为mgcosθ D．男运动员对冰面的压力为mgcosθ 5．（24-25高一下·陕西商洛·期中）在好又多广场台铃电动车广告活动中，有一个非常刺激的杂技节目，叫“笼中飞车，飞车走壁”，几名专业演员骑着摩托车在一个固定封闭的球形大铁笼中，时而高速在水平面内骑行，时而在竖直面内骑行，人都完全倒过来了，看的观众直呼过瘾。若我们把演员与摩托车看成质点P，其质量为m。演员在虚线水平圆周上以角速度ω做匀速圆周运动，为铁笼的球心，为虚线轨道的圆心， 与竖直方向的夹角为θ，且此时刚好无横向摩擦力（横向即垂直于摩托车前进方向），则（　　） A．演员与摩托车的向心力指向 B．演员与摩托车的受到重力、支持力和向心力的作用 C．演员与摩托车的向心力大小为 D．当演员与摩托车的速度增大时，其运动轨道一定沿笼壁上移 6．（24-25高一下·安徽合肥·期中）祥源花世界——“合肥之眼”摩天轮是合肥最大摩天轮。这座摩天轮高度140米，匀速转一圈需要30分钟左右，当达到摩天轮的顶端后，视野无限开阔，在高空可以俯瞰整个合肥。下面说法正确的是（　　） A．摩天轮在匀速转动，所以摩天轮上面的游客受力平衡 B．该摩天轮的角速度约为 C．该摩天轮的线速度约为 D．游客在摩天轮的最高点对地板的压力和在最低点对地板的压力之和为游客的重量的4倍 7．（24-25高一下·新疆喀什·期中）把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球在短时间内沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A．小球受到重力、支持力、向心力 B．小球受到重力、弹力、向心力、摩擦力 C．小球的向心力由重力和支持力的合力提供 D．小球的向心力由重力、支持力、摩擦力的合力提供 8．（24-25高一下·山东济宁·期中）某摩天轮的直径达120m，转一圈用时1600s。某同学乘坐摩天轮，随座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，依次从A点经B点运动到C点的过程中（　　） A．角速度为 B．相同时间内发生的位移相等 C．该同学受到的合力一直指向圆心 D．该同学受到重力、支持力、摩擦力、向心力四个力作用 9．（24-25高一下·江苏苏州·期中）旋转飞椅可简化成如图所示模型。长为L的钢绳一端系有质量为m可视为质点的小球，另一端固定在直径为a的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向夹角为θ，不计钢绳的重力，此时钢绳的拉力为T。下列说法正确的是（　　） A．小球做圆周运动的半径为L B．小球做圆周运动的轨迹圆心为O点 C．钢绳拉力T的大小与向心力大小相等 D．钢绳拉力T沿水平方向的分力提供向心力 10．（24-25高一下·浙江·期中）如图所示，漏斗状容器绕竖直对称轴匀速转动，一物块贴在容器的竖直侧壁上，物块与容器侧壁间的动摩擦因数μ=0.4，物块到转轴的距离为0.5m，物块可视为质点。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2。若物块相对于容器恰好能保持静止，则容器转动的角速度为（保留一位有效数字）（　　） A．4rad/s B．6rad/s C．7 rad/s D．9rad/s 11．（24-25高一下·山东菏泽·期中）如图所示，滚筒洗衣机脱水时，筒在竖直面内做匀速圆周运动，筒壁有很多漏水孔，脱水时衣物上的水从漏水孔中被甩出，从而达到脱水目的。已知筒的半径，潮湿衣物的质量，脱水时，衣物随筒一起做匀速圆周运动，且受到筒壁最大作用力为，a、b分别是衣物运动过程的最高点和最低点。已知重力加速度，则衣物（　　） A．脱水的原因是因为受到离心力作用 B．运动到最高点a时，脱水效果最好 C．运动的角速度大小为 D．通过与圆心等高点时对滚筒的作用力大小为 12．（24-25高一下·新疆吐鲁番·期中）荡秋千是小朋友们最喜欢的游戏之一，如图为一秋千模型，水平横梁与每一根绳间装有力传感器，质量为40kg的小朋友坐在秋千上，小朋友重心离系绳子的水平横梁垂直距离为2m。若秋千板摆到最低点时，每一根绳上的拉力显示为450N，忽略板和绳的质量，重力加速度g取，则小孩在此位置运动的速度大小约为（　　） A．3.0m/s B．5.0m/s C．m/s D．7.5m/s 二、多选题 13．（24-25高一下·云南曲靖·期中）如图所示为某水上游乐场的螺旋滑道，螺旋滑道顶端高为，螺距均相同。游客从顶端由静止开始沿着螺旋滑道下滑，不计阻力，取重力加速度为。关于此过程，下列说法正确的是（　　） A．游客所受的向心力保持不变 B．游客所受的支持力不断变大 C．从顶端滑到底端的时间大于 D．游客的加速度始终水平指向轴线方向 14．（24-25高一下·广西南宁·期中）2024年12月，甘肃成县沙坝烧窑技艺被列入甘肃省非遗名录。如图甲所示，将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，用刀旋削，使坯体厚度适当，表里光洁。对应的简化模型如图乙所示，粗坯的对称轴与转台转轴重合。当转台匀速转动时，关于粗坯上质量相等的两质点，下列物理量相同的是（　　） A．角速度大小 B．线速度大小 C．向心力大小 D．周期 15．（24-25高一下·北京东城·期中）如图，质量为1kg的光滑小球置于正方体盒子中，盒子的边长略大于小球的直径。此盒子在机械装置（未画出）带动下在竖直平面内以做匀速圆周运动，圆周运动轨道半径为1m。图中所示、位置为竖直方向上的最高点和最低点，、位置与圆心在同一水平线上。重力加速度。关于小球与盒子内壁的相互作用情况，下列说法正确的是（　　） A．盒子运动到点时，盒子下壁与小球之间一定有弹力，且大小为54N B．盒子运动到点时，盒子右壁与小球之间一定有弹力，且大小为64N C．盒子运动到点时，盒子下壁与小球之间一定有弹力，且大小为74N D．盒子运动到点时，盒子下壁与小球之间一定有弹力，且大小为64N 16．（24-25高一下·北京·期中）如图所示，冬奥会上甲、乙两运动员在水平冰面上滑冰，恰好同时到达虚线PQ，然后分别沿半径为和（）的滑道做匀速圆周运动，运动半个圆周后匀加速冲向终点线。甲、乙两运动员的质量相等，他们做圆周运动时所受向心力大小相等，直线冲刺时的加速度大小也相等。则下列判断中正确的是（　　） A．在做圆周运动时，甲、乙的角速度大小相等 B．在做圆周运动时，甲所用的时间比乙的短 C．在冲刺时，乙到达终点线时的速度较大 D．在冲刺时，甲一定先到达终点线 17．（24-25高一下·广东清远·期中）运球转身是篮球运动中重要进攻技术之一、拉球转身的动作是难点，如图甲所示，由于篮球规则规定转身时手掌不能上翻，我们理想化处理为如图乙所示的模型，薄长方体代表手掌，转身时球紧贴竖立的手掌，绕着转轴（中枢脚所在直线）做圆周运动，假设手掌和球之间的最大静摩擦因数为0.5，篮球质量为，球心到转轴的距离为，取，此过程可以理想化看成匀速圆运动。关于完成此动作，下列描述中正确的是（　　） A．篮球球心的线速度不变 B．篮球球心的向心加速度不变 C．手对篮球的摩擦力至少为 D．篮球球心的线速度至少要 三、实验题 18．（24-25高一下·甘肃兰州·期中）在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中，如图甲所示，细绳的悬点刚好与一个竖直的刻度尺的零刻度线平齐。将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时刚好位于圆心。用手带动钢球，设法使它刚好沿纸上某个半径为r的圆周运动，钢球的质量为m，重力加速度为。 (1)用秒表记录运动n圈的总时间为t，则小球做圆周运动的周期T=_______，那么小球做圆周运动时需要的向心力表达式为=___________；(用已知的相关字母表示) (2)通过刻度尺测得小球运动的轨道平面距悬点的高度为h，那么小球做圆周运动时外力提供的向心力表达式为________；(用已知的相关字母表示) (3)改变小球做圆周运动的半径，多次实验，得到如图乙所示的关系图像，可以达到粗略验证向心力表达式的目的，该图线的斜率表达式k=________。（用已知相关字母表示） 四、填空题 19．（24-25高一下·上海嘉定·期中）某同学设想通过使空间站围绕过环心并垂直于环面的中心轴旋转，使空间站中的航天员获得“人造重力”解决太空中长期失重的问题。如图所示，空间站的环状管道外侧壁到转轴的距离为。航天员（可视为质点）站在外侧壁上随着空间站做匀速圆周运动，为了使其受到与在地球表面时相同大小的支持力，空间站的转速应为______（地面重力加速度大小用表示）。 20．（24-25高一下·福建莆田·期中）如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则筒壁对它们的弹力FNA________FNB，受到的摩擦力fA________fB。（均选填“＞”“＜”或“=”） 五、解答题 21．（24-25高一下·江苏淮安·期中）如图，水平转台上放着一质量为的小物体（可视为质点），小物体到转台竖直中心转轴的距离。现转台绕轴以角速度匀速转动，小物体始终没有相对转台滑动，某时刻小物体正处于转轴的右侧。求： (1)小物体运动的线速度大小； (2)小物体运动的加速度大小； (3)该时刻小物体受摩擦力大小及方向。 22．（24-25高一下·广东深圳·期中）如图所示，有一质量为2kg的小球A与质量为1kg的物块B通过轻绳相连，轻绳穿过光滑水平板中央的小孔O，当小球A在水平板上绕O点做半径为r的匀速圆周运动时，物块B刚好保持静止。求：（重力加速度大小为） (1)轻绳的拉力大小； (2)小球A运动的线速度大小。 23．（24-25高一下·北京·期中）中式圆餐桌是我国传统家具，有的配有转盘，如图所示。若质量为的小碗（可视为质点）放在水平转盘上随转盘一起匀速转动，小碗做匀速圆周运动的半径为，角速度为。 (1)画出小碗的受力分析； (2)求小碗做圆周运动时所需向心力的大小； (3)为保证小碗不被甩出，根据所学知识，提出一条安全使用转盘的建议。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 匀速圆周运动的基本性质 参考答案 3大高频考点概览 考点01 匀速圆周运动的基本物理量 考点02 三种传动方式 考点03 向心力的公式应用 地 城 考点01 匀速圆周运动的基本物理量 一、单选题 1．【答案】D 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】C 7．【答案】B 8．【答案】B 9．【答案】D 10．【答案】C 11．【答案】A 12．【答案】B 13．【答案】A 二、多选题 14．【答案】AD 15．【答案】BD 16．【答案】BC 17．【答案】BC 18．【答案】CD 三、实验题 19．【答案】 26 6.5 249 四、填空题 20．【答案】(1) (2) 21．【答案】 1:2 2:1:2 五、解答题 22．【答案】(1)(2)(3) 23．【答案】(1)(2) 24．【答案】（1）0.4s；（2）2.5πrad/s；（3）1.2m 25．【答案】（1）；（2）；（3）（n=0，1，2……） 地 城 考点02 三种传动方式 一、单选题 1．【答案】A 2．【答案】A 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】D 9．【答案】A 10．【答案】D 11．【答案】A 12．【答案】B 二、多选题 13．【答案】BD 14．【答案】AC 15．【答案】BC 16．【答案】BD 17．【答案】AD 三、填空题 18．【答案】 ： ： ： 19．【答案】 1：1：6 2：1：1 四、解答题 20．【答案】(1)(2) 21．【答案】（1）；（2）；（3） 地 城 考点03 向心力的公式应用 一、单选题 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】D 10．【答案】C 11．【答案】C 12．【答案】B 二、多选题 13．【答案】BC 14．【答案】AD 15．【答案】BC 16．【答案】BC 17．【答案】CD 三、实验题 18．【答案】(1) (2)(3) 四、填空题 19．【答案】 20．【答案】 ＞ = 五、解答题 21．【答案】(1)4m/s(2)8m/s2(3)4N，方向指向圆心 22．【答案】(1)(2) 23．【答案】(1)(2)(3)减小转盘的转动角速度 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 匀速圆周运动的基本性质 3大高频考点概览 考点01 匀速圆周运动的基本物理量 考点02 三种传动方式 考点03 向心力的公式应用 地 城 考点01 匀速圆周运动的基本物理量 一、单选题 1．（24-25高一下·贵州毕节·期中）如图所示，可视为质点的物体与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则描述物体运动时，始终保持不变的物理量有（　　） A．线速度 B．路程 C．加速度 D．转速 【答案】D 【详解】匀速圆周运动的物体线速度方向时刻在变，加速度时刻指向圆心，加速度方向时刻改变，它是变加速曲线运动，路程一直在增加，只有转速、周期、角速度不变。 故选D。 2．（24-25高一下·山东济宁·期中）质点做匀速圆周运动时，以下说法中正确的是（　　） A．线速度越大，其角速度也一定越大 B．角速度越大，其转速也一定越大 C．线速度一定时，半径越小则周期越长 D．角速度一定时，半径越大则向心加速度越小 【答案】B 【详解】A．由公式可知，线速度大时，若半径未知，无法确定角速度的大小，故A错误； B．角速度，转速与成正比，故越大，一定越大，故B正确； C．周期，当一定时，与成正比，越小则越小，故C错误； D．向心加速度，当一定时，与成正比，越大则越大，故D错误。 故选B。 3．（24-25高一下·河南安阳·期中）如图所示为风力发电的示意图，扇叶做匀速圆周运动，已知扇叶的半径为R=45m，扇叶顶端边缘的向心加速度大小为a=50m/s2，取。下列说法正确的是（　　） A．扇叶的角速度为 B．扇叶的转速为 C．1.5s时间内扇叶顶端边缘的位移大小为 D．1分钟内扇叶顶端边缘通过的路程为0 【答案】A 【详解】A．根据，可得扇叶的角速度为，故A正确； B．扇叶的转速为，故B错误； C．扇叶顶端边缘的线速度大小为 则1.5s时间内扇叶顶端边缘的路程为 则1.5s时间内扇叶顶端边缘的位移大小小于，故C错误； D．1分钟内扇叶顶端边缘通过的路程一定不为0，故D错误。 故选A。 4．（24-25高一下·贵州贵阳·期中）艺术挂钟不仅可以看时间，也能体现出主人的艺术修养以及营造艺术氛围，如图1所示是走时准确的指针式石英挂钟，以下关于其秒针、分针与时针的说法中正确的是（　　） A．秒针与分针的转动周期之比为 B．秒针与分针的转动角速度大小之比为 C．时针与分针的转动频率之比为 D．时针与分针的转速之比为 【答案】B 【详解】A．根据题意可知，秒针与分针的转动周期之比为,故A错误； B．根据可知，秒针与分针的转动角速度大小之比为，故B正确； CD．时针转动一周为，分针转动一周为，则二者的周期之比为，根据可知，时针与分针的转动频率之比为，时针与分针的转速之比为，故CD错误。 故B正确。 5．（24-25高一下·安徽池州·期中）平天湖上两艘快艇A、B在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，他们通过的路程之比，运动方向改变的角度之比，它们的向心加速度之比是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据题意，由快艇A、B的线速度之比为 由快艇A、B角速度之比为 向心加速度公式可表示为 因此向心加速度之比为 故选D。 6．（24-25高一下·北京丰台·期中）用运动的合成与分解可以分析比较复杂的问题。如图所示，汽车在水平路面上以速度v0正常匀速行驶时，车轮上的任意一点均同时参与了水平方向的匀速直线运动和绕车轴的匀速圆周运动。某时刻，车轮上的P点与地面接触时对地速度为零。车轮半径为R，下列说法正确的是（　　） A．P点运动到车轴等高时的瞬时速度大小为2v0 B．P点参与的圆周运动的角速度为 C．P点运动到最高点时瞬时速度大小为2v0 D．经过时间t，P点沿水平方向移动的距离为 【答案】C 【详解】BC．P点运动到最高点时，车轮与地面接触点设为Q，Q点的速度等于0。 此时车轴和P点均以Q点为圆心（转动瞬心）做圆周运动，并且角速度ω相同。 此时车轴的线速度为 P点瞬时速度大小为 解得，，B错误，C正确； A．P点运动到车轴等高时，车轮与地面接触点设为E。 此时P点以E点为圆心（转动瞬心）做圆周运动，P、E之间的距离为 P点的线速度为 解得，A错误； D．“某时刻，车轮上的P点与地面接触时对地速度为零。”该时刻为 经过时间t， P点转过的角度为 经过时间t，P点沿水平方向移动的距离为 解得，D错误。 故选C。 7．（24-25高一下·云南昆明·期中）如图所示，玩具饮水小鸭的主体会绕着O点不停饮水和起身，A、B和C为饮水小鸭主体上的三个点，AO和BO均大于CO，下列说法正确的是（　　） A．A、C两点的线速度相等 B．A、B、C三点的角速度大小相等 C．A点的向心加速度小于C点的向心加速度 D．A、B、C三点在相等的时间内通过的弧长相等 【答案】B 【详解】B．ABC三个点都以O为圆心，同轴转动，故角速度相同，故B正确； A．AO和BO均大于CO，根据v=ωr可知，A、C两点的线速度不相等，故A错误； C．AO和BO均大于CO，根据a=ω2r可知A点的向心加速度大于C点的向心加速度，故C错误； D．因为三点的线速度大小不相同，所以三点在相等的时间内通过的弧长不相等，故D错误。 故选B。 8．（24-25高一下·山东淄博·期中）在2025年春晚的《秧BOT》节目中，一群机器人拿着手绢扭秧歌，呈现出了全新的视觉效果。如图所示，机器人将手绢快速旋转，手绢上的A点绕静止的O点做匀速圆周运动，若A到O的距离，手绢的转速，下列选项正确的是（　　） A．A点的线速度为 B．A点的角速度为 C．A点的向心加速度为 D．若r不变，转速n变为原来的2倍，则A点的向心加速度变为原来的2倍 【答案】B 【详解】A．A点线速度的大小为 故A错误； B．A点角速度的大小为 故B正确； C．A点向心加速度的大小为 故C错误； D．若r不变，n变为原来的2倍，则角速度和线速度都变为原来的2倍，根据 可知A点的向心加速度变为原来的4倍，故D错误。 故选B。 9．（24-25高一下·天津·期中）转篮球是中学生喜爱的一项娱乐项目。如图所示，某同学说：篮球在他的手指正上方匀速转动，下列说法正确的是 （　　） A．篮球上离转动轴距离相等的各点线速度相同 B．篮球上各点做圆周运动的圆心均在球心处 C．篮球上各点做圆周运动的角速度不相等 D．篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越小 【答案】D 【详解】AC．篮球上各点做圆周运动的角速度相同，离转动轴距离相等的点线速度大小相等方向不同，球心处水平面上的线速度最大，AC错误； B． 篮球上各点做圆周运动的圆心在指尖位置的竖直轴上，B错误； D．由向心加速度公式 可知篮球上各点离转轴越近，半径就越小，角速度相同的情况下，做圆周运动的向心加速度就越小，D正确。 故选D。 10．（24-25高一下·江苏南京·期中）如图所示，蚊香点燃后缓慢燃烧，该蚊香燃烧点的运动速率保持不变，则该燃烧点（　　） A．线速度不变 B．绕一圈（360°）所用时间保持不变 C．向心加速度变大 D．角速度变小 【答案】C 【详解】A．该蚊香燃烧点的运动速率保持不变，速度大小不变，方向时刻改变，故A错误； B．随着蚊香燃烧，半径越来越小，则圆的周长越来越小，线速度大小不变，则绕一圈（360°）所用时间变少，故B错误； C．根据结合B选项分析可知该燃烧点向心加速度变大，故C正确; D．根据结合B选项分析可知角速度变大，故D错误。 故选C。 11．（24-25高一下·山东枣庄·期中）如图所示，水平放置的圆筒绕其中心对称轴OO′匀速转动，筒壁上P处有一小圆孔，筒壁很薄，筒的半径R=2m，当圆孔正上方h=3.2m处有一小球由静止开始下落，已知圆孔的半径略大于小球的半径。已知小球刚好能从孔中进入圆筒，并且与圆筒不发生碰撞离开圆筒。不计空气阻力，取g=10m/s2，圆筒转动的角速度可能是（　　） A．2.5π rad/s B．4π rad/s C．5π rad/s D．10π rad/s 【答案】A 【详解】小球落入圆筒前做自由落体运动，则有 解得小球刚落入圆筒时的速度大小为 设小球在圆筒中运动的时间为t，根据运动学公式可得 解得 根据题意有（n=0，1，2⋯） 可得（n=0，1，2⋯） 当n=0时，可得 当n=1时，可得 当n=2时，可得 故选A。 12．（24-25高一下·安徽合肥·期中）地球绕地轴自转示意如图所示。设地球上两点A、B的纬度分别是和，则这两点的线速度和之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A、B绕地轴自转属于同轴，则A、B两点的角速度之比为1：1 设地球的半径为R，则A、B两点的转动半径分别为， 根据 则有 故选B。 13．（24-25高一下·辽宁·期中）中国糖画是非物质文化遗产之一，在糖画摊位前游客转动指针，指针最后停在哪里，便可得到对应的糖画作为奖励。指针上P、Q两点距中心点O的距离分别为r和2r，如图所示。P、Q两点的线速度分别为vP、vQ，角速度分别为ωP、ωQ，向心加速度分别为aP、aQ，转速分别为nP、nQ，下列关于上述物理量的关系正确的是（　　） A．2vP=vQ B．ωP=2ωQ C．aP=2aQ D．2nP=nQ 【答案】A 【详解】BD．P、Q两点同轴转动，转速与角速度之间关系的表达式为，P、Q的角速度和转速均相等，故BD项错误； AC．指针上P、Q两点距中心点O的距离分别为r和2r，根据可知，P、Q两点线速度大小之比为1∶2，根据可知，P、Q两点向心加速度大小之比为1∶2，故A正确，C错误。 故选A。 二、多选题 14．（24-25高一下·广西南宁·期中）2024年12月，甘肃成县沙坝烧窑技艺被列入甘肃省非遗名录。如图甲所示，将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，用刀旋削，使坯体厚度适当，表里光洁。对应的简化模型如图乙所示，粗坯的对称轴与转台转轴重合。当转台匀速转动时，关于粗坯上质量相等的两质点，下列物理量相同的是（　　） A．角速度大小 B．线速度大小 C．向心力大小 D．周期 【答案】AD 【详解】AD．P、Q两点同轴转动，两点的周期相同，角速度大小相同，故AD正确； B．由可知P、Q两点线速度大小不同，故B错误； C．由向心力公式，粗坯上质量相等的两质点的转动半径不同，所以向心力大小不同，故C错误。 故选AD。 15．（24-25高一下·海南海口·期中）如图所示为雨刮器的简化图，为雨刮臂，、为刮水片的两个端点。若始终竖直，在绕点做匀速圆周运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．点的运动方向保持不变 B．点和点的运动速度始终相同 C．点的向心加速度始终不变 D．点的速度大小保持不变 【答案】BD 【详解】ABD．P点以O为圆心做匀速圆周运动，由于刮水片始终保持竖直，所以刮水片各点的线速度与P点的相同，所以M、N两点的线速度相同，即M、N两点均做圆周运动，速度大小不变，但速度方向时刻改变，故A错误，BD正确； C．点的线速度大小不变，r也不变，根据向心加速度 可知点的向心加速度大小不变，但方向时刻在指向圆心，时刻改变，故C错误。 故选BD。 16．（24-25高一下·河北沧州·期中）据报道，未来两年内，我国还将发射多颗风云气象卫星。地球是自西向东自转的，为了充分利用地球的自转速度，关于在地球上发射卫星的发射方向以及发射地点，下列说法正确的是（　　） A．发射方向应自东向西 B．发射方向应自西向东 C．发射地点应靠近赤道 D．发射地点应靠近两极 【答案】BC 【详解】AB．为了充分利用地球的自转速度，应沿着地球自转的方向发射卫星，选项A错误、B正确； CD．根据可知，地面上越靠近赤道的位置，其随地球自转的线速度越大，为了充分利用地球的自转速度，发射地点应靠近赤道，选项C正确、D错误。 故选BC。 17．（24-25高一下·湖北武汉·期中）某计算机上的硬磁盘的磁道和扇区如图所示，这块硬磁盘共有9216个磁道（即9216个不同半径的同心圆），每个磁道分成8192个扇区（每扇区为圆周），每个扇区可以记录512个字节（byte）。电动机使盘面以的转速匀速转动。磁头在读、写数据时是不动的，盘面每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道。，不计磁头转移磁道的时间，下列说法正确的是（　　） A．盘面转动的角速度为 B．一个扇区通过磁头所用的时间约为 C．计算机1s内理论上可以从一个盘面上读取约的数据 D．当磁头处于外磁道时，读取数据的速度较快 【答案】BC 【详解】A．盘面转动的角速度为，选项A错误； B．一个扇区通过磁头所用的时间约为，选项B正确； C．计算机1s内理论上可以从一个盘面上读取的数据约，选项C正确； D．由于每个磁道都有8192个扇区，每个扇区可以记录512个字节，转速一定时，磁头在任意磁道转动一圈的时间相同，读取的字节一样多，读取的速度一样快，故D错误。 故选BC。 18．（24-25高一下·广东清远·期中）运球转身是篮球运动中重要进攻技术之一、拉球转身的动作是难点，如图甲所示，由于篮球规则规定转身时手掌不能上翻，我们理想化处理为如图乙所示的模型，薄长方体代表手掌，转身时球紧贴竖立的手掌，绕着转轴（中枢脚所在直线）做圆周运动，假设手掌和球之间的最大静摩擦因数为0.5，篮球质量为，球心到转轴的距离为，取，此过程可以理想化看成匀速圆运动。关于完成此动作，下列描述中正确的是（　　） A．篮球球心的线速度不变 B．篮球球心的向心加速度不变 C．手对篮球的摩擦力至少为 D．篮球球心的线速度至少要 【答案】CD 【详解】A．篮球球心的线速度方向时刻在变，即线速度时刻改变，故A错误； B．篮球做匀速圆运动，向心加速度方向时刻指向圆心，其方向时刻在变，即向心加速度时刻在变，故B错误； C．对篮球，竖直方向有 可知手对篮球的摩擦力至少为5N，故C正确； D．根据， 代入题中数据，联立解得 故D正确。 故选CD。 三、实验题 19．（24-25高一下·河南信阳·期中）要把手上的水甩掉，人通常的甩手动作是怎样的？某实验小组对此进行了“关于甩手动作的物理原理研究”，利用手机连拍功能测量甩手时指尖的向心加速度a。 （1）利用手机连拍功能（每隔s拍一张照片）得到甩手动作的过程如图甲。其中，A、B、C三点是甩手动作最后3张照片指尖的位置。可建立如下运动模型：开始阶段，指尖从A点以肘关节M为圆心做圆周运动，指尖到B的瞬间，立刻以腕关节N（视为已经静止）为圆心做圆周运动，最终到达C点，简化如图乙所示。 （2）图甲，实验者手臂自然下垂时肩膀到指尖的长度为13cm，而相应的实际长度为65cm； （3）照片中A、B两点间距离为5.2cm，则A、B两点的实际距离为________cm；由此可以计算指尖实际在A、B间运动的平均速度为________m/s，并粗略认为这就是指尖过B点的线速度。同理，得到BN的实际距离为17cm；计算指尖在B处的向心加速度为________m/s2（此空保留三位有效数字）。 【答案】 26 6.5 249 【详解】（3）[1]根据（2）中比例关系可知A、B两点的实际距离为 [2]指尖平均速度 [3]N静止之后的向心加速度为 四、填空题 20．（24-25高一下·四川遂宁·期中）我校物理学习小组准备测量“自行车的骑行速度大小”。 观察所骑行的自行车如图甲所示，该自行车的动力构件如图乙所示。测量出牙盘的半径为，飞轮的半径为，自行车后轮的半径为，脚踏板匀速转动圈历时。 (1)脚踏板转动的周期__________，脚踏板转动的角速度__________； (2)该自行车的骑行速度大小________________。（用R、N、t、、表示） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）[1]脚踏板匀速转动圈历时，故 [2]根据 联立上式可得 （2）牙盘与飞轮是链条传动，故边缘线速度相同，有 后轮与飞轮是同轴传动，角速度相同，有 解得 21．（24-25高一下·福建泉州·期中）如图所示，一皮带传动装置，A、B、C三点到各自转轴的距离分别为、、，已知，若在传动过程中，皮带不打滑。则A点与C点的角速度之比________，A、B、C三点线速度之比为________。 【答案】 1:2 2:1:2 【详解】[1]因为皮带不打滑，所以A点与C点的线速度相等，即 即有 所以 [2]由于 所以 A和B具有相同角速度，则 由此可得 五、解答题 22．（24-25高一下·山东淄博·期中）一名场地自行车运动员在环形赛道上训练，骑行过程中保持速率不变，其轨迹为周长的水平圆轨道，记录数据显示运动员经过时间完成一圈环形赛道骑行，运动员可看作质点，取，求该运动员骑行过程中： (1)线速度大小； (2)角速度大小； (3)向心加速度大小。 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）线速度大小 代入数据解得 （2）做圆周运动的周期 解得 （3）做圆周运动的向心加速度大小 解得 23．（24-25高一下·河北沧州·期中）圆盘式给料机是中、细粒度的物料常用的给料设备，其简化原理图如图甲所示，电机带动圆形料盘水平转动。料盘的半径为r，料盘上的物料与料盘间的动摩擦因数为。料盘下方的电机用相互垂直的齿轮啮合，达到转向变速的目的，料盘齿轮与电机齿轮的半径的比值为k，如图乙所示。重力加速度大小为g，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)当电机齿轮以大小为的角速度转动时，求料盘齿轮转动的周期T； (2)若物料不发生翻滚，分布在料盘外侧（半径）圆环带内，即最内侧的物料到料盘中心O的距离为，使料盘上的物料最后都从边缘出料口离开，求电机转动的角速度大小应满足的条件。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）设电机齿轮转动的周期为，根据两齿轮边缘线速度相等，可知 可得 解得 （2）设在最内侧质量为m的物料恰好可以从边缘出料口离开的情况下，料盘齿轮转动的角速度大小为，此时电机转动的角速度大小为，有 解得 故电机转动的角速度大小应满足的条件为。 24．（24-25高一下·湖南·期中）如图所示，水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO'以恒定转速转动，规定经过O水平向右为x轴的正方向，圆盘上方距盘面高为h=0.8m处有一个玻璃杯，杯底中央一小孔正在不间断滴水，玻璃杯随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v=1m/s，已知玻璃杯在t=0时刻开始滴下第一滴水，此时杯底小孔恰好经过圆心O点的正上方，以后每当前一滴水落到盘面上时下一滴水刚好离开杯孔（g=10m/s2），求： （1）每一滴水经多长时间滴落到盘面上； （2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘转动传送带的最小角速度ω的值（计算结果用π表示）； （3）第一滴水与第二滴水在盘面上落点间的最大距离x。 【答案】（1）0.4s；（2）2.5πrad/s；（3）1.2m 【详解】（1）水滴竖直方向做自由落体运动 得 （2）由角速度定义 最小为π，要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘转动传送带的最小角速度 （3）由 知，第一滴水的落点 第二滴水的落点 第一滴水与第二滴水在盘面上落点间的最大距离 x=1.2m 25．（24-25高一下·新疆喀什·期中）一位同学玩飞镖游戏，已知飞镖距圆盘为L，对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直圆盘且过盘心O点的水平轴匀速转动。若飞镖恰好击中A点，空气阻力忽略不计，重力加速度为g，求： （1）飞镖打中A点所需的时间； （2）圆盘的半径R； （3）圆盘转动的线速度的可能值。 【答案】（1）；（2）；（3）（n=0，1，2……） 【详解】（1）飞镖做平抛运动，所以 解得 （2）竖直方向有 所以 （3）根据题意可得 （n=0，1，2……） 解得 （n=0，1，2……） 地 城 考点02 三种传动方式 一、单选题 1．（24-25高一下·辽宁·期中）如图所示，修正带是一种常见的学习用具，是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图中所示的模型。A、B是转动的大小齿轮边缘的两点，C是大轮上的一点，若A、B、C的轨道半径之比为，则关于A、B、C三点的说法正确的是（　　） A．三者线速度之比为 B．三者角速度之比为 C．三者周期之比为 D．三者向心加速度之比为 【答案】A 【详解】A．齿轮传动时， 边缘点的线速度大小相等，即​ BC属于同轴转动，角速度相等，则有 综合可知 故A正确； B．根据 可知 由于BC角速度相等，则 故B错误； C．根据 可知周期与角速度成反比，则有 故C错误； D．AB向心加速度之比 BC向心加速度之比 综合可知 故D错误。 故选A。 2．（24-25高一下·江苏扬州·期中）如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在以角速度ω匀速转动的水平转台上，陶罐上A、B两点与转轴的夹角分别为α和β，且α<β，下列说法正确的是（　　） A．vA<vB B．vA=vB C．vB=ωR D．此时B点线速度方向垂直纸面向外 【答案】A 【详解】AB．A、B两点属于同轴转动，角速度相等，根据v=rω和rA<rB可知，vA<vB，故A正确，B错误； C．B点的线速度为vB=ωRsinβ，故C错误； D．线速度沿轨迹的切线方向，根据转动方向可知，此时B点线速度方向垂直纸面向里，故D错误。 故选A。 3．（24-25高一下·黑龙江大庆·期中）指尖陀螺是一种近年来流行的减压玩具，让人们在专注于陀螺旋转的过程中，放松身心，缓解紧张情绪。如图所示是一个正在高速旋转的指尖陀螺，a、b是陀螺上与转轴等距的两点，c到转轴的距离是a、b两点的一半，则下列说法不正确的是（　　） A．a、b两点在任意时刻的线速度均相同 B．a、b、c三个点的线速度大小之比为2：2：1 C．a点的向心加速度大小是c点的2倍 D．若陀螺正在减速转动则c点的加速度不指向转轴 【答案】A 【详解】A．a、b两点在任意时刻的线速度大小均相同，但是方向不同，故A错误，与题意相符； B．a、b、c三个点的角速度相同，半径之比为2:2:1，根据可知，线速度大小之比为2:2:1，故B正确，与题意不符； C．根据可知，a点的向心加速度大小是c点的2倍，故C正确，与题意不符； D．陀螺匀速转动时加速度指向转轴，若陀螺正在减速转动则c点的加速度不指向转轴，故D正确，与题意不符。 故选A。 4．（24-25高一下·山东日照·期中）如图所示，修正带大、小齿轮由衔接齿轮传动，图中a、b点分别位于大、小齿轮的边缘，c点位于衔接齿轮的边缘，。若a点以2cm/s的速度匀速转动，下列判断正确的是（　　） A．b点线速度的大小为1cm/s B．c点角速度的大小为πrad/s C．b点向心加速度的大小为 D．大、小齿轮沿相同方向转动且转速之比为2：1 【答案】C 【详解】AC．修正带大、小齿轮由衔接齿轮传动，a、b点分别位于大、小齿轮的边缘，则有 b点向心加速度的大小为 故A错误，C正确； B．c点位于衔接齿轮的边缘，则有 则c点角速度的大小为 故B错误； D．修正带大、小齿轮由衔接齿轮传动，可知大、小齿轮的转动方向都与衔接齿轮的转动方向相反，则大、小齿轮沿相同方向转动；根据 可知大、小齿轮转速之比为，故D错误。 故选C。 5．（24-25高一下·湖北黄冈·期中）在我国汉代，劳动人民就已经发明了辘轳，如图所示，可转动的把手边缘上a点到转轴的距离为4R，辘轳边缘上b点到转轴的距离为R，忽略空气阻力和绳的粗细。在水桶离开水面后匀速上升的过程中，下列说法正确的是（　　） A．a点与b点的角速度之比为 B．a点与b的线速度大小之比为 C．a点与b点的向心加速度大小之比为 D．a点的加速度和水桶的加速度大小之比为 【答案】C 【详解】A．a点与b点属于同轴转动，角速度相同，故A错误； B．根据可知，线速度之比为，故B错误； C．由知，向心加速度之比为，故C正确；； D．水桶做匀速直线运动，加速度为零，故D错误。 故选C。 6．（24-25高一下·河南洛阳·期中）在东汉建武七年（公元31年），杜诗巧妙地发明了以水力为动力的鼓风机器——“水排”。这一机器融合了风箱、曲柄、杠杆机械以及水轮等众多精密部件，实现了旋转运动到往复运动的巧妙转换，其核心功能是为冶金炉提供强劲的鼓风，助力金属冶炼。部分装置如图所示，半径为的水轮和半径为的鼓状小轮通过摩擦传动，都绕各自中心的转轴、匀速转动，两轮之间没有打滑，A、B是两轮轮缘上的点，C是水轮内与距离为的点，下列说法正确的是（　　） A．A点线速度大于B点线速度 B．A点的加速度大于B点的加速度 C．B点的加速度大于C点的加速度 D．B点的角速度小于C点的角速度 【答案】C 【详解】A．两轮为皮带传动，则边缘的线速度相同，则A、B两点的线速度大小相等，A错误； B．根据公式 因为，所以A点的加速度小于B点的加速度，B错误； C．根据公式 因为A、C两点的转动角速度相同，A点半径大，故A点的加速度大于C点的加速度，又因为A点的加速度小于B点的加速度，故B点的加速度大于C点的加速度，C正确； D．根据公式 可知，B点的角速度大于A点的角速度，而A、C两点的角速度相同，故B点的角速度大于C点的角速度，D错误。 故选C。 7．（24-25高一下·河北保定·期中）为防止航天员的肌肉萎缩，中国空间站配备了健身自行车作为健身器材，自行车模型如图乙所示。自行车链轮、飞轮、后轮的半径都不相同，半径分别为、、。下列关于边缘上的三个点A、B、C的说法正确的是（　　） A．B点和C点的线速度大小相等 B．A点和C点运转的周期相等 C．B点和C点的向心加速度之比 D．A点和C点的线速度之比 【答案】C 【详解】A．B点和C点同轴转动，角速度相同，但半径不同，根据，线速度大小不相等，A错误； B．A点和B点同链条转动，线速度相等，根据，可知A和B周期不同，B点和C点同轴转动，角速度相同，故A和C周期不同，B错误； C．根据，可得，C正确； D．A点和B点同链条转动，线速度相等，根据，可得，D错误。 故选C。 8．（24-25高一下·广东清远·期中）中国已经是汽车大国，2022年中国汽车总销量为2750万辆。如图甲是汽车发动机的结构图，其中正时系统对发动机的正常运行起到至关重要的作用。图乙是其简化图，、是皮带轮边缘上的点，和同轴，且，当系统匀速转动时，以下说法正确的是（　　） A．点的线速度是点的两倍 B．点的角速度是点的两倍 C．点的转速是点的两倍 D．点的向心加速度是点的四倍 【答案】D 【详解】AB．、是皮带轮边缘上的点，则有，根据，可得 和同轴，则有，根据，可得 联立可得， 故AB错误； C．根据，可得 故C错误； D．根据 可得 故D正确。 故选D。 9．（24-25高一下·安徽滁州·期中）如图所示，一部机器与电动机通过皮带连接，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的2倍，皮带与两轮之间不发生滑动。机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半，B、C两点在轮边缘。下列说法正确的是（　　） A．线速度 B．角速度 C．向心加速度 D．电动机皮带轮与机器皮带轮的转速之比 【答案】A 【详解】A．机器和电动机是皮带传动，所以B、C点的线速度大小相等，有 A、C点是共轴传动，有 由公式，可得 故有 故A正确； B．由上分析可知，即，故B错误； C．由公式，得向心加速度 故C错误； D．由公式，得电动机皮带轮与机器皮带轮的转速之比 故D错误。 故选A。 10．（24-25高一下·广东广州·期中）用蛙式打夯机对路面进行打平、夯实，其结构可以简化为下图。质量为m的铁球通过轻杆与转轮1相连，转轮1与底座总质量为M，转轮1与转轮2之间用轻质皮带连接，两转轮半径之比为1：2，转轮2在电动机作用下转动，通过皮带使转轮1一起转动，带着铁球做圆周运动，球的转动半径为r，下列说法正确的是（　　） A．转轮1与转轮2的加速度之比为1：2 B．转轮1与转轮2的周期之比为2：1 C．当转轮1下的底座刚要离开地面时，铁球的速度大小为 D．当转轮1下的底座刚要离开地面时，铁球的角速度大小为 【答案】D 【详解】A．转轮1与转轮2之间用轻质皮带连接，则线速度相等；两转轮半径之比为1:2，由向心加速度公式 可知，转轮1与转轮2加速度之比为2:1，故A错误； B．转轮1与转轮2之间用轻质皮带连接，则线速度相等；两转轮半径之比为1:2，由 可知，转轮1与转轮2的角速度之比为2:1，根据 可知，转轮1与转轮2的角速度之比为1:2，故B错误； CD．当杆对铁球向下的弹力等于转轮1与底座的重力时，底座刚好离开地面；此时铁球位于最高点，有 对于铁球有 解得 根据 当转轮1下的底座刚要离开地面时，铁球的角速度大小为 故C错误，D正确。 故选D。 11．（24-25高一下·陕西榆林·期中）如图所示是《天工开物》中牛力齿轮的图画及其原理简化图，牛拉动横杆驱动半径为的大齿轮匀速率转动，大齿轮与半径为的中齿轮垂直咬合，不打滑，中齿轮通过横轴与半径为的小齿轮相连，小齿轮驱动抽水桶抽水。若大、中、小三齿轮的半径，角速度分别、、，三齿轮边缘的线速度分别为、、，则下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A B．因为大齿轮与中齿轮垂直咬合，且不打滑，所以大齿轮边缘和中齿轮边缘的线速度大小相等，即；又因为中齿轮与小齿轮同轴相连，它们在相同时间内转动的角度相同，即角速度相等，根据，因为，所以。综上，，故A正确，B错误； C D．根据，因为，，所以；又因为中齿轮与小齿轮同轴转动，角速度相等，即，综上，，故CD错误。 故选A。 12．（24-25高一下·北京东城·期中）如图所示，A、B、C分别是自行车大齿轮、小齿轮以及后轮边缘上的点，一修车师傅在把自行车后轮架越来，检测大、小齿轮和后轮转动情况时，下列说法正确的是（　　） A．A点的线速度大于B点的线速度 B．A点的角速度小于B点的角速度 C．C点的角速度大于B点的角速度 D．C点的线速度等于B点的线速度 【答案】B 【详解】A．由于AB两点通过链条连接，所以A点的线速度等于B点的线速度，故A错误； B．根据线速度与角速度的关系 可知，A点的线速度等于B点的线速度，A点的半径大于B点的半径，所以A点的角速度小于B点的角速度，故B正确； C．C点和B点同轴转动，所以C点的角速度等于B点的角速度，故C错误； D．根据线速度与角速度的关系 可得，C点的线速度大于B点的线速度，故D错误。 故选B。 二、多选题 13．（24-25高一下·广东佛山·期中）在工业生产中，常用圆锥形滚筒搭建水平传送带以完成转弯，其结构如图所示。圆锥滚筒两端横截面半径分别为和，转弯轨道的内外半径分别为和。已知货物与滚筒间不打滑，每个圆锥筒以相同的角速度转动，则下列说法正确的是（　　） A．可视为质点的货物分别通过传送带内外两侧时的线速度大小相等 B．可视为质点的货物分别通过传送带内外两侧时的角速度大小相等 C．单个圆锥滚筒滚动时内外两端角速度之比 D．单个圆锥滚筒滚动时内外两端横截面的半径之比 【答案】BD 【详解】AB．由题图可知，货物与滚筒间不打滑， 所以货物的角速度与初速度的角速度相等， 由于同轴转动，则货物分别通过传送带内外两侧时的角速度大小相等，由于外侧比内侧半径大，角速度相同，故外侧比内侧线速度 大，故A错误，B正确； C．单个圆锥滚筒滚动时内外两端角速度相等，即 故C错误； D．单个圆锥滚筒滚动时内外两端角速度相等为，线速度之比 内外两端横截面的半径之比 故D正确。 故选BD。 14．（24-25高一下·山东菏泽·期中）骑行不仅能够增强心肺功能，还能缓解身心压力，深得人们喜爱。如图所示为变速自行车的传动部件，变速自行车有六个飞轮和三个链轮，链轮和飞轮的齿数如下表所示，已知自行车前后轮的半径为0.3m，人踩脚踏板的转速为120r/min。下列说法正确的是（　　） 名称 链轮 飞轮 齿数（个） 45 36 28 15 16 18 21 24 28 A．该自行车行驶的最大速度与最小速度之比为3:1 B．该自行车行驶的最大速度与最小速度之比为5:1 C．该自行车行驶的最大速度约为11m/s D．该自行车行驶的最大速度约为15m/s 【答案】AC 【详解】AB．飞轮的角速度越大，自行车行驶的速度越大，该自行车行驶的最大速度与最小速度之比为 ，A正确，B错误； CD．脚踏板的转速为 飞轮的转速 该自行车行驶的最大速度 ， C正确，D错误。 故选AC。 15．（24-25高一下·广东·期中）如图所示，在水平桌面上，指尖陀螺绕垂直于桌面的中心轴线做圆周运动，A、B、C是陀螺上的三点，到中心轴线的垂直距离之比为1：2：3，则下列说法正确的是（　　） A．A、B、C三点的角速度大小之比为3：2：1 B．A、B、C三点的线速度大小之比为1：2：3 C．A、B、C三点的周期之比为1：1：1 D．A、B、C三点的向心加速度大小之比为1：4：9 【答案】BC 【详解】AC．由题意可知，指尖陀螺上的所有点都围绕中心轴做同轴转动，角速度相等、周期相等，故A、B、C三点的角速度大小之比为1：1：1 故A、B、C三点的周期之比为1：1：1 故A错误，C正确； B．题意知A、B、C是陀螺上的三点，到中心轴线的垂直距离之比为1：2：3 根据 由于角速度相等，可知A、B、C三点的周期相等，线速度之比为1∶2∶3 故B正确； D．题意知A、B、C是陀螺上的三点，到中心轴线的垂直距离之比为1：2：3 由于角速度相等，A、B、C三点的向心加速度大小之比为1：2：3 故D错误。 故选BC。 16．（24-25高一下·福建福州·期中）如图是一种新概念自行车， 它没有链条， 共有三个转轮， A、B、C转轮半径依次减小。轮C与轮A啮合在一起， 骑行者踩踏板使轮C动， 轮C驱动轮A转动， 从而使得整个自行车沿路面前行，轮胎不打滑。下列说法正确的是（　　） A．转轮A、C转动方向相同， 转轮A、B转动方向不相同 B．转轮A、B、C角速度之间的关系是 C．转轮 A、B、C边缘线速度之间的关系是 D．转轮A、B、C边缘向心加速度之间的关系是 【答案】BD 【详解】A．由于A、C啮合在一起，转动方向相同，转轮A、B向着同一方向运动，故转动方向相同，故A错误； BC．自行车运动过程中，前后轮A、B的线速度相等，由于A、C啮合在一起，A、C线速度也相等，故转轮A、B、C线速度大小相同，由线速度、角速度与半径关系可得 可知在线速度大小相等的情况下，半径越小角速度越大，结合题图可知，A轮半径最大，C轮半径最小，故 故B正确，C错误； D．由向心加速度 由于转轮A、B、C线速度大小相同，所以半径越大，向心加速度越小，结合以上分析可知 故D正确。 故选BD。 17．（24-25高一下·福建厦门·期中）很多电风扇都可以在吹风的同时左右摇头，如图甲所示为电风扇摇头齿轮传动的部分结构图，如图乙所示为其中销钉小齿轮与曲柄齿轮的传动示意图，其中销钉小齿轮的齿数为12，曲柄齿轮的齿数为60，A、B分别为销钉小齿轮和曲柄齿轮边缘上两点，则两齿轮匀速转动时（　　） A．销钉小齿轮与曲柄齿轮的转动周期之比为1∶5 B．销钉小齿轮与曲柄齿轮的转动周期之比为5∶1 C．A、B两点做圆周运动的向心加速度之比为1∶5 D．A、B两点做圆周运动的向心加速度之比为5∶1 【答案】AD 【详解】由题意可知，小齿轮与大齿轮的半径之比为 由于A、B两点的线速度大小相等，根据 可得销钉小齿轮与曲柄齿轮的转动周期之比为 根据 可得A、B两点做圆周运动的向心加速度之比为 故选AD。 三、填空题 18．（24-25高一下·福建福州·期中）如图甲，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图乙所示，为大盘上的一点，、为大小两盘边缘上的两点，已知，。工作时点和点的线速度之比____，和点的角速度之比_________，和点的线速度之比__________。 【答案】 ： ： ： 【详解】[1]因为A、B两点都在齿轮边缘，相互咬合传动，故线速度大小相等，即1:1 [2] 因为A、C在同一齿轮上，角速度相同，则 [3]根据公式可得 故和点的线速度之比 19．（24-25高一下·上海浦东·期中）绿色出行，自行车是一种不错的选择。自行车基本原理如图所示，a、b、c分别为链轮、飞轮和后轮上的三个点，已知链轮、飞轮和后轮的半径之比为2：1：6，将后轮悬空，匀速转动踏板时，a、b、c三点的线速度大小之比为________周期之比为________。 【答案】 1：1：6 2：1：1 【详解】[1]a、b两点通过链条传动，线速度大小相等，则有 b点与c点的角速度相同，则有 根据，可得b点与c点的线速度之比为 则a、b、c三点的线速度大小之比为 [2]根据，可得a点与b点的角速度之比为 根据，可知a、b、c三点的周期之比为 四、解答题 20．（24-25高一下·江苏盐城·期中）如图甲所示，修正带是通过两个齿轮相互咬合进行工作的，其原理可简化为图乙所示，B点做圆周运动半径为r，使用过程中测得A点线速度大小为v，周期为T，求： (1)A点做圆周运动的半径R； (2)B点做圆周运动的角速度。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）根据匀速圆周运动周期公式 可得A点做圆周运动的半径为 （2）由图可知A、B两点的线速度大小相等，则有 解得B点做圆周运动的角速度为 21．（24-25高一下·江苏扬州·期中）如图所示，两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘的点，两个轮子的半径分别是R和r，设转动过程中皮带与轮子之间不打滑，试求： （1）A、B两点的线速度大小之比； （2）A、B两点的角速度之比； （3）A、B两点的周期之比。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）A、B两点在相等时间内，转过的弧长相等，由线速度的定义可知 （2）由 得A、B两点的角速度 （3）由 得 地 城 考点03 向心力的公式应用 一、单选题 1．（24-25高一下·江苏扬州·期中）高速公路的转弯处往往外侧比内侧要高一些，当汽车沿圆轨道匀速率转弯且恰好无侧滑趋势时（　　） A．汽车受重力、支持力、向心力三个力作用 B．向心力由路面对车轮的静摩擦力提供 C．向心力由重力和路面支持力的合力提供 D．汽车速度增大时，所需向心力减小 【答案】C 【详解】ABC．汽车受重力、支持力两个力作用，向心力由重力和路面支持力的合力提供，故AB错误，C正确； D．汽车速度增大时，根据可知，所需向心力增大，故D错误； 故选C。 2．（24-25高一下·浙江杭州·期中）如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一个物体随着圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（　　） A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大 B．物体所受弹力增大，摩擦力减小 C．物体所受弹力增大，摩擦力不变 D．物体所受弹力减小，摩擦力也减小 【答案】C 【详解】物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，对物体受力分析，物体受重力、竖直向上的静摩擦力、指向圆心的弹力；竖直方向，重力G与静摩擦力f平衡，即 与物体的角速度无关，当圆筒的角速度增大时，摩擦力不变；弹力F指向圆心，提供向心力，即 当圆筒的角速度增大时，所需要的向心力变大，则物体所受弹力增大；故C正确，ABD错误。 故选C。 3．（24-25高一下·河南·期中）如图所示，P、Q两带孔小球穿在水平杆上，P、Q用细线连接，可沿杆滑动。已知P、Q的质量分别为5m和2m，与杆之间的动摩擦因数分别为2μ和μ，P在竖直中心轴线处，Q到轴线的距离为L。初始时系统静止，细线刚好被拉直。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。整个装置绕着转动，随着角速度缓慢增大，下列判断正确的是（　　） A．转动角速度为时，P受到沿P→Q方向的静摩擦力 B．转动角速度为时，P受到沿Q→P方向的静摩擦力 C．转动角速度为时，Q将沿P→Q方向滑行 D．转动角速度为时，Q将沿P→Q方向滑行 【答案】B 【详解】AB．分析可知，角速度缓慢增大过程中，Q一开始只受到静摩擦力作用，直到角速度增大到一定程度时，静摩擦力不足以提供向心力，细线开始提供拉力，则此瞬间有 解得细线产生拉力的临界角速度为 所以转动角速度为时，细线中没有拉力，则P不受到摩擦力；转动角速度为时，摩擦力不足以提供向心力，Q受到Q→P方向的拉力，则P受到P→Q方向的拉力以及Q→P方向的静摩擦力。故A错误，B正确； CD．P、Q不产生滑动的情况下，细线中的最大拉力大小等于P的最大静摩擦力，为 则P、Q即将产生滑动瞬间，对Q有 联立解得滑动的临界角速度为 则转动角速度为或时，Q不会滑动。故CD错误。 故选B。 4．（24-25高一下·北京·期中）双人花样滑冰比赛是一项极具观赏性的项目。比赛中，女运动员有时会被男运动员拉着离开冰面在空中做水平面内的匀速圆周运动，如图所示。已知男运动员的手臂与竖直方向的夹角为θ，女运动员与其身上的装备总质量为m，重力加速度为g。仅根据以上信息，可推断（　　） A．女运动员旋转的向心加速度为gtanθ B．女运动员旋转的角速度为gtanθ C．男运动员对女运动员的拉力为mgcosθ D．男运动员对冰面的压力为mgcosθ 【答案】A 【详解】A．根据可得女运动员旋转的向心加速度，故A正确； B．由得，女运动员旋转的角速度为，故B错误； C．男运动员对女运动员的拉力，故C错误； D．男运动员对冰面的压力大小等于地面对男运动员的支持力，因为竖直方向合外力为零，以男女运动员为整体有，故D错误。 故选A。 5．（24-25高一下·陕西商洛·期中）在好又多广场台铃电动车广告活动中，有一个非常刺激的杂技节目，叫“笼中飞车，飞车走壁”，几名专业演员骑着摩托车在一个固定封闭的球形大铁笼中，时而高速在水平面内骑行，时而在竖直面内骑行，人都完全倒过来了，看的观众直呼过瘾。若我们把演员与摩托车看成质点P，其质量为m。演员在虚线水平圆周上以角速度ω做匀速圆周运动，为铁笼的球心，为虚线轨道的圆心， 与竖直方向的夹角为θ，且此时刚好无横向摩擦力（横向即垂直于摩托车前进方向），则（　　） A．演员与摩托车的向心力指向 B．演员与摩托车的受到重力、支持力和向心力的作用 C．演员与摩托车的向心力大小为 D．当演员与摩托车的速度增大时，其运动轨道一定沿笼壁上移 【答案】C 【详解】A．由于演员在虚线水平圆周上以角速度做匀速圆周运动，由合力提供向心力，向心力指向轨迹圆的圆心，即演员与摩托车的向心力指向，故A错误； BC．对演员与摩托车进行分析，如图所示 此时刚好无横向摩擦力，则演员与摩托车的受到重力和支持力的作用，由牛顿第二定律，演员与摩托车的向心力大小为 故B错误，C正确； D．由于此时刚好无横向摩擦力，即无垂直于摩托车前进方向的摩擦力，当演员与摩托车的速度增大时，若速度增大较小，摩托车有沿笼壁上移的趋势，摩托车受到垂直于摩托车前进方向向下的摩擦力，由弹力、重力与摩擦力的合力提供向心力，此时其运动轨道并没有沿笼壁上移，故D错误。 故选C。 6．（24-25高一下·安徽合肥·期中）祥源花世界——“合肥之眼”摩天轮是合肥最大摩天轮。这座摩天轮高度140米，匀速转一圈需要30分钟左右，当达到摩天轮的顶端后，视野无限开阔，在高空可以俯瞰整个合肥。下面说法正确的是（　　） A．摩天轮在匀速转动，所以摩天轮上面的游客受力平衡 B．该摩天轮的角速度约为 C．该摩天轮的线速度约为 D．游客在摩天轮的最高点对地板的压力和在最低点对地板的压力之和为游客的重量的4倍 【答案】C 【详解】A．游客做匀速圆周运动，则受到合力一直指向圆心，则合力大小不变，方向不断变化，故A错误； BC．该摩天轮运动的角速度大小约为rad/s=0.0035rad/s 线速度大小约为 故B错误，C正确； D．在最高点有 最低点有 根据牛顿第三定律可知，游客在摩天轮的最高点对地板的压力和在最低点对地板的压力之和为 故D错误； 故选C。 7．（24-25高一下·新疆喀什·期中）把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球在短时间内沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A．小球受到重力、支持力、向心力 B．小球受到重力、弹力、向心力、摩擦力 C．小球的向心力由重力和支持力的合力提供 D．小球的向心力由重力、支持力、摩擦力的合力提供 【答案】C 【详解】由于漏斗壁光滑，则对小球受力分析如图所示 小球受到重力、支持力两个力作用，靠两个力的合力提供向心力，且小球所受重力和支持力的合力在水平方向，由于向心力是效果力，受力分析时不能分析向心力。 故选C。 8．（24-25高一下·山东济宁·期中）某摩天轮的直径达120m，转一圈用时1600s。某同学乘坐摩天轮，随座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，依次从A点经B点运动到C点的过程中（　　） A．角速度为 B．相同时间内发生的位移相等 C．该同学受到的合力一直指向圆心 D．该同学受到重力、支持力、摩擦力、向心力四个力作用 【答案】C 【详解】A．角速度为，选项A错误； B．相同时间内发生的位移大小相等，但方向不一定相等，选项B错误； C．该同学做匀速圆周运动，则受到的合力一直指向圆心，选项C正确； D．该同学受到重力、支持力、摩擦力三个力作用，三个力的合力充当向心力，选项D错误。 故选C。 9．（24-25高一下·江苏苏州·期中）旋转飞椅可简化成如图所示模型。长为L的钢绳一端系有质量为m可视为质点的小球，另一端固定在直径为a的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向夹角为θ，不计钢绳的重力，此时钢绳的拉力为T。下列说法正确的是（　　） A．小球做圆周运动的半径为L B．小球做圆周运动的轨迹圆心为O点 C．钢绳拉力T的大小与向心力大小相等 D．钢绳拉力T沿水平方向的分力提供向心力 【答案】D 【详解】A．小球做圆周运动的半径r＝Lsinθ 故A错误； B．小球做圆周运动的圆心为转轴与小球所在水平面的交点，不是点O，故B错误； CD．钢绳拉力T沿水平方向的分力提供向心力，向心力大小F＝Tsinθ＜T 故C错误，D正确。 故选D。 10．（24-25高一下·浙江·期中）如图所示，漏斗状容器绕竖直对称轴匀速转动，一物块贴在容器的竖直侧壁上，物块与容器侧壁间的动摩擦因数μ=0.4，物块到转轴的距离为0.5m，物块可视为质点。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2。若物块相对于容器恰好能保持静止，则容器转动的角速度为（保留一位有效数字）（　　） A．4rad/s B．6rad/s C．7 rad/s D．9rad/s 【答案】C 【详解】对物块A刚好不下滑时，由牛顿第二定律得N＝mrω2 竖直方向有μN＝mg 解得：ω rad/s＝7rad/s 故选C。 11．（24-25高一下·山东菏泽·期中）如图所示，滚筒洗衣机脱水时，筒在竖直面内做匀速圆周运动，筒壁有很多漏水孔，脱水时衣物上的水从漏水孔中被甩出，从而达到脱水目的。已知筒的半径，潮湿衣物的质量，脱水时，衣物随筒一起做匀速圆周运动，且受到筒壁最大作用力为，a、b分别是衣物运动过程的最高点和最低点。已知重力加速度，则衣物（　　） A．脱水的原因是因为受到离心力作用 B．运动到最高点a时，脱水效果最好 C．运动的角速度大小为 D．通过与圆心等高点时对滚筒的作用力大小为 【答案】C 【详解】A．脱水的原因是因为水与衣服间的附着力小于所需的向心力，故A错误； B．衣物在竖直面内做圆周运动，当衣物运动到最低点b点时，向心加速度方向为竖直向上，处于超重状态，由合外力提供向心力可知，衣物在b点受到滚筒的作用力最大，脱水效果更好，故B错误； C．最低点时，受到筒壁的作用力最大，根据牛顿第二定律有 解得 故C正确； D．通过与圆心等高点时向心力大小为N 则衣服对滚筒的作用力大小为N 故D错误。 故选C。 12．（24-25高一下·新疆吐鲁番·期中）荡秋千是小朋友们最喜欢的游戏之一，如图为一秋千模型，水平横梁与每一根绳间装有力传感器，质量为40kg的小朋友坐在秋千上，小朋友重心离系绳子的水平横梁垂直距离为2m。若秋千板摆到最低点时，每一根绳上的拉力显示为450N，忽略板和绳的质量，重力加速度g取，则小孩在此位置运动的速度大小约为（　　） A．3.0m/s B．5.0m/s C．m/s D．7.5m/s 【答案】B 【详解】根据牛顿第二定律有 解得 故选B。 二、多选题 13．（24-25高一下·云南曲靖·期中）如图所示为某水上游乐场的螺旋滑道，螺旋滑道顶端高为，螺距均相同。游客从顶端由静止开始沿着螺旋滑道下滑，不计阻力，取重力加速度为。关于此过程，下列说法正确的是（　　） A．游客所受的向心力保持不变 B．游客所受的支持力不断变大 C．从顶端滑到底端的时间大于 D．游客的加速度始终水平指向轴线方向 【答案】BC 【详解】A．游客的运动可分解为水平方向的圆周运动和沿轨道斜面向下的匀加速运动，游客的速度越来越大，向心力的大小和方向都在改变，故A错误； B．支持力指向轴线方向的水平分力提供向心力 速度变大，向心力变大，则支持力变大，故B正确； C．在高h处做自由落体运动时 运动时间 游客在竖直方向的加速度小于g，则从顶端滑到底端的时间大于，故C正确； D．游客的加速度为切向加速度与向心加速度的合加速度，加速度方向不是水平指向轴线方向，故D错误。 故选BC。 14．（24-25高一下·广西南宁·期中）2024年12月，甘肃成县沙坝烧窑技艺被列入甘肃省非遗名录。如图甲所示，将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，用刀旋削，使坯体厚度适当，表里光洁。对应的简化模型如图乙所示，粗坯的对称轴与转台转轴重合。当转台匀速转动时，关于粗坯上质量相等的两质点，下列物理量相同的是（　　） A．角速度大小 B．线速度大小 C．向心力大小 D．周期 【答案】AD 【详解】AD．P、Q两点同轴转动，两点的周期相同，角速度大小相同，故AD正确； B．由可知P、Q两点线速度大小不同，故B错误； C．由向心力公式，粗坯上质量相等的两质点的转动半径不同，所以向心力大小不同，故C错误。 故选AD。 15．（24-25高一下·北京东城·期中）如图，质量为1kg的光滑小球置于正方体盒子中，盒子的边长略大于小球的直径。此盒子在机械装置（未画出）带动下在竖直平面内以做匀速圆周运动，圆周运动轨道半径为1m。图中所示、位置为竖直方向上的最高点和最低点，、位置与圆心在同一水平线上。重力加速度。关于小球与盒子内壁的相互作用情况，下列说法正确的是（　　） A．盒子运动到点时，盒子下壁与小球之间一定有弹力，且大小为54N B．盒子运动到点时，盒子右壁与小球之间一定有弹力，且大小为64N C．盒子运动到点时，盒子下壁与小球之间一定有弹力，且大小为74N D．盒子运动到点时，盒子下壁与小球之间一定有弹力，且大小为64N 【答案】BC 【详解】A．盒子运动到点时，根据牛顿第二定律可得 代入数据解得 方向竖直向下，则盒子上壁与小球之间一定有弹力，且大小为54N，故A错误； B．盒子运动到点时，水平方向根据牛顿第二定律可得 方向水平向左，则盒子右壁与小球之间一定有弹力，且大小为64N，故B正确； C．盒子运动到点时，根据牛顿第二定律可得 代入数据解得 方向竖直向上，则盒子下壁与小球之间一定有弹力，且大小为74N，故C正确； D．盒子运动到点时，水平方向根据牛顿第二定律可得 方向水平向右，则盒子左壁与小球之间一定有弹力，且大小为64N；竖直方向根据平衡条件可得 方向竖直向上，则盒子下壁与小球之间一定有弹力，且大小为10N，故D错误。 故选BC。 16．（24-25高一下·北京·期中）如图所示，冬奥会上甲、乙两运动员在水平冰面上滑冰，恰好同时到达虚线PQ，然后分别沿半径为和（）的滑道做匀速圆周运动，运动半个圆周后匀加速冲向终点线。甲、乙两运动员的质量相等，他们做圆周运动时所受向心力大小相等，直线冲刺时的加速度大小也相等。则下列判断中正确的是（　　） A．在做圆周运动时，甲、乙的角速度大小相等 B．在做圆周运动时，甲所用的时间比乙的短 C．在冲刺时，乙到达终点线时的速度较大 D．在冲刺时，甲一定先到达终点线 【答案】BC 【详解】AB．根据，由于甲、乙做圆周运动时所受向心力大小相等，甲、乙的质量相等，甲运动员圆周运动的半径小于乙运动员圆周运动的半径，可知甲运动员圆周运动的角速度大于乙运动员圆周运动的角速度；根据可知甲运动员圆周运动的周期小于乙运动员圆周运动的周期，即在做圆周运动时，甲所用的时间比乙的短，故A错误，B正确； C．冲刺时的初速度大小等于圆周运动的线速度大小，根据，解得 由于做圆周运动时所受向心力大小相等，甲运动员圆周运动的半径小于乙运动员圆周运动的半径，可知甲运动员圆周运动的线速度小于乙运动员圆周运动的线速度，令到达终点线时的速度大小为，冲刺匀加速的位移为x，则有 由于冲刺匀加速运动的位移与加速度均相等，可知匀加速的初速度较大的乙运动员到达终点线时的速度较大，故C正确； D．根据上述，乙运动员在圆周运动过程所用时间大于甲运动员在圆周运动过程所用时间，而在冲刺加速过程中，由于乙运动员的初速度大，则乙运动员在冲刺加速过程中所用时间小于甲运动员在冲刺加速过程中所用时间，则谁先达到终点的时间与冲刺加速过程的位移大小有关，即不能确定谁先达到，可知在冲刺时，甲不一定先到达终点线，故D错误。 故选BC。 17．（24-25高一下·广东清远·期中）运球转身是篮球运动中重要进攻技术之一、拉球转身的动作是难点，如图甲所示，由于篮球规则规定转身时手掌不能上翻，我们理想化处理为如图乙所示的模型，薄长方体代表手掌，转身时球紧贴竖立的手掌，绕着转轴（中枢脚所在直线）做圆周运动，假设手掌和球之间的最大静摩擦因数为0.5，篮球质量为，球心到转轴的距离为，取，此过程可以理想化看成匀速圆运动。关于完成此动作，下列描述中正确的是（　　） A．篮球球心的线速度不变 B．篮球球心的向心加速度不变 C．手对篮球的摩擦力至少为 D．篮球球心的线速度至少要 【答案】CD 【详解】A．篮球球心的线速度方向时刻在变，即线速度时刻改变，故A错误； B．篮球做匀速圆运动，向心加速度方向时刻指向圆心，其方向时刻在变，即向心加速度时刻在变，故B错误； C．对篮球，竖直方向有 可知手对篮球的摩擦力至少为5N，故C正确； D．根据， 代入题中数据，联立解得 故D正确。 故选CD。 三、实验题 18．（24-25高一下·甘肃兰州·期中）在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中，如图甲所示，细绳的悬点刚好与一个竖直的刻度尺的零刻度线平齐。将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时刚好位于圆心。用手带动钢球，设法使它刚好沿纸上某个半径为r的圆周运动，钢球的质量为m，重力加速度为。 (1)用秒表记录运动n圈的总时间为t，则小球做圆周运动的周期T=_______，那么小球做圆周运动时需要的向心力表达式为=___________；(用已知的相关字母表示) (2)通过刻度尺测得小球运动的轨道平面距悬点的高度为h，那么小球做圆周运动时外力提供的向心力表达式为________；(用已知的相关字母表示) (3)改变小球做圆周运动的半径，多次实验，得到如图乙所示的关系图像，可以达到粗略验证向心力表达式的目的，该图线的斜率表达式k=________。（用已知相关字母表示） 【答案】(1) (2)(3) 【详解】（1）[1]周期即转一圈所用时间，则 [2]向心力 （2）拉力和重力的合力提供小球做圆周运动的向心力，设拉力与水平方向的夹角为，则有 （3）将上述式子联立 得 因此图像的斜率 四、填空题 19．（24-25高一下·上海嘉定·期中）某同学设想通过使空间站围绕过环心并垂直于环面的中心轴旋转，使空间站中的航天员获得“人造重力”解决太空中长期失重的问题。如图所示，空间站的环状管道外侧壁到转轴的距离为。航天员（可视为质点）站在外侧壁上随着空间站做匀速圆周运动，为了使其受到与在地球表面时相同大小的支持力，空间站的转速应为______（地面重力加速度大小用表示）。 【答案】 【详解】当航天员随空间站一起自转且加速度为g时，可以使其受到与在地球表面时相同大小的支持力，即有 环形管道侧壁对航天员的支持力提供航天员绕轴匀速转动的向心力，有 解得 所以空间站的转速应为 20．（24-25高一下·福建莆田·期中）如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则筒壁对它们的弹力FNA________FNB，受到的摩擦力fA________fB。（均选填“＞”“＜”或“=”） 【答案】 ＞ = 【详解】[1]根据，半径越大，弹力越大。所以 [2]根据 ，所以 五、解答题 21．（24-25高一下·江苏淮安·期中）如图，水平转台上放着一质量为的小物体（可视为质点），小物体到转台竖直中心转轴的距离。现转台绕轴以角速度匀速转动，小物体始终没有相对转台滑动，某时刻小物体正处于转轴的右侧。求： (1)小物体运动的线速度大小； (2)小物体运动的加速度大小； (3)该时刻小物体受摩擦力大小及方向。 【答案】(1)4m/s(2)8m/s2(3)4N，方向指向圆心 【详解】（1）根据线速度公式 （2）根据向心加速度公式 （3）小物体做匀速圆周运动，摩擦力提供向心力，则有 方向指向圆心。 22．（24-25高一下·广东深圳·期中）如图所示，有一质量为2kg的小球A与质量为1kg的物块B通过轻绳相连，轻绳穿过光滑水平板中央的小孔O，当小球A在水平板上绕O点做半径为r的匀速圆周运动时，物块B刚好保持静止。求：（重力加速度大小为） (1)轻绳的拉力大小； (2)小球A运动的线速度大小。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）设物块质量为，小球质量为，根据题意受力平衡，受重力和轻绳的拉力，故轻绳拉力 （2）小球做匀速圆周运动的向心力大小等于轻绳拉力，根据牛顿第二定律 解得 23．（24-25高一下·北京·期中）中式圆餐桌是我国传统家具，有的配有转盘，如图所示。若质量为的小碗（可视为质点）放在水平转盘上随转盘一起匀速转动，小碗做匀速圆周运动的半径为，角速度为。 (1)画出小碗的受力分析； (2)求小碗做圆周运动时所需向心力的大小； (3)为保证小碗不被甩出，根据所学知识，提出一条安全使用转盘的建议。 【答案】(1)(2)(3)减小转盘的转动角速度 【详解】（1）小碗受到竖直向下的重力、竖直向上的支持力和指向圆心的静摩擦力，受力如图 （2）根据向心力的公式有 （3）小碗做圆周运动的向心力是由桌面给它的静摩擦提供的，为了不让小碗被甩出，可以采用的方法减小转盘的转动角速度。 试卷第1页，共3页 1 / 2 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