第二单元 百分数（二）（单元自测练习卷）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

第二单元 百分数（二）（单元测试）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 总分 评分 一、选择题 1．一种商品先按原价的八折出售，然后再将现价提高了20%，结果与原价相比（    ）。 A．提高了20% B．降低了20% C．提高了4% D．降低了4% 【答案】D 【分析】设这件商品的原价是1，先把这件商品的原价看作单位“1”，按原价的八折出售，即打折后的价格是原价的80%，单位“1”已知，用乘法求出打折后的价格； 再把打折后的价格看作单位“1”，提高了20%，即提价后的价格是打折后价格的（1＋20%），单位“1”已知，用乘法求出现价； 比较现价与原价，然后用减法求出两者的差值，再除以原价，即可得解。 【详解】设这件商品的原价是1。 现价是： 1×80%×（1＋20%） ＝1×0.8×1.2 ＝0.96 0.96＜1 降低了： （1－0.96）÷1×100% ＝0.04÷1×100% ＝0.04×100% ＝4% 结果与原价相比，降低了4%。 故答案为：D 【点睛】本题考查百分数的应用，区分两个单位“1”的不同，明确打几折即现价是原价的百分之几十；求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。 2．童鞋专卖店11月份的营业额比12月份的少20%，12月份的营业额比11月份的多（    ）。 A．二成 B．二成五 C．四成 【答案】B 【分析】先确定12月份营业额为单位“1”，计算11月份营业额，再求12月份比11月份多的百分比，将11月份营业额看作单位“1”，用12月份比11月份多的营业额÷11月份营业额，最后转换为成数即可。 【详解】假设12月份的营业额为100元， 那么11月份的营业额为 （元） 12月份的营业额比11月份的多（元） 二成五 12月份的营业额比11月份的多二成五。 故答案为：B 【点睛】解决本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，设出12月份的营业额，再根据分数乘法的意义得出11月份的营业额，然后根据求比一个数多百分之几的方法求解。 3．某电器店国庆节搞促销活动，全店电器打九折出售，买任意两件电器即可在原降价基础上再降价12%。一台微波炉350元，一台电冰箱800元，如果在促销期间购买这两件电器所花的钱比原价少了百分之几？下面解决方法正确的是（    ）。 A．1－90%×（1－12%） B．（1－90%）×12% C．1－90%×12% D．90%×（1－20%） 【答案】A 【分析】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，将打折后价格看作单位“1”，实际价格是打折后价格的（1－12%），折扣×实际价格对应百分率＝实际价格是原价的百分之几，1－实际价格是原价的百分之几＝所花的钱比原价少了百分之几，据此分析。 【详解】1－90%×（1－12%） ＝1－0.9×0.88 ＝1－0.792 ＝0.208 ＝20.8% 如果在促销期间购买这两件电器所花的钱比原价少了20.8%。 解决方法正确的是1－90%×（1－12%）。 故答案为：A 【点睛】两次降价单位“1”不同，关键是将单位“1”进行统一。 4．2022年某银行年利率如下：整存整取一年年利率1.75%，整存整取三年年利率2.75%。把1000元存入银行三年有两种方法：方法一、整存整取三年；方法二、整存整取一年，每年到期后，连本带息继续存一年，到期后方法一的利息比方法二的利息（    ）。 A．高 B．低 C．无法确定 【答案】A 【分析】方法一：三年到期获得的利息＝本金×存期×年利率； 方法二：根据利息＝本金×存期×年利率，把每年到期得到的利息与本金加起来作为下一年的本金，这样计算三年，最后把三年的利息加起来。 最后把两种方法计算得出的结果进行比较即可。 【详解】方法一：1000×3×2.75%＝82.5（元） 方法二：1000×1×1.75%＝17.5（元） （1000＋17.5）×1×1.75% ＝1017.5×1×1.75% ≈17.81（元） （1000＋17.5＋17.81）×1×1.75% ＝1035.31×1×1.75% ≈18.12（元） 17.5＋17.81＋18.12＝53.43（元） 82.5＞53.43，所以到期后方法一的利息比方法二的利息高。 故答案为：A 【点睛】本题考查了利率问题，掌握利息的求法是解题的关键。 5．随着人们低碳出行理念的增强，越来越多的市民选择使用共享单车出行。据统计，南昌市一款共享单车去年的投放量是1.6万辆，_________。今年该款共享单车的投放量是多少万辆？如果列式为1.6÷（1－20%），那么横线上的信息是（    ）。 A．今年的投放量比去年提高了两成 B．今年的投放量比去年减少了两成 C．去年的投放量比今年少两成 【答案】C 【分析】本题主要考查对成数概念的理解，关键在于理解算式中各部分含义，并将其与选项中的比较关系对应。可逐项分析所添加的条件，看是否符合所列的式子。 【详解】A．添加的条件为：今年的投放量比去年提高了两成，即提高了20%，把去年的投放量看作单位“1”，那么今年的投放量是去年的，列式为，不符合题意； B．添加的条件为：今年的投放量比去年减少了两成，即减少了20%，把去年的投放量看作单位“1”，那么今年的投放量是去年的，列式为，不符合题意； C．添加的条件为：去年的投放量比今年少两成，即减少了20%，把今年的投放量看作单位“1”，那么去年的投放量是今年的，列式为，符合题意。 故答案为：C 【点睛】本题考查百分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据百分数除法的意义，列式计算。 二、判断题 6．“减少三成”与“打三折”表示的意义相同。( ) 【答案】× 【详解】略 7．一种商品先打八折，再提价20%，仍是原价。( ) 【答案】× 【分析】先打八折，售价变为原价的80%，再提价20%，提价是相对于打折后的价格，即提价部分是原价80%的20%。最终价格为原价的80%×（1＋20%）＝96%。 【详解】假设原价为1。打八折后价格为1×80%＝0.8，再提价20%，即0.8×（1＋20%）＝0.8×1.2＝0.96，0.96＜1，说明现价是原价的96%，不是原价；原题干说法错误。 故答案为：× 8．一种商品打五折正好保本，如果不打折出售，则获得成本的利润。( ) 【答案】× 【分析】设原价是1，打五折是指现价是原价的，是把原价看成单位“1”，由此用乘法求出现价，现价正好保本，说明现价就是成本价；用原价减去成本价再除以成本价就是获取的利润。 【详解】设原价是1，则成本价是：1×＝0.5 （1－0.5）÷ 0.5 ＝0.5÷ 0.5 ＝1 可获得1倍的利润； 故原题说法错误。 【点睛】解决本题关键是要分清楚单位“1”的不同，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。 9．一件衣服定价57元，售出后可获利50%，如果按定价的七折出售，可获利1.9元。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意，定价57元售出后可获利50%，即售价比进价高50%，把进价看作单位“1”，售价是进价的（1＋50%），单位“1”未知，用售价除以（1＋50%）求出进价； 如果按定价的七折出售，即售价是定价的70%，用定价乘70%求出售价，再与进价相减，求出获利，据此判断。 【详解】进价： 57÷（1＋50%） ＝57÷1.5 ＝38（元） 七折后的售价： 57×70% ＝57×0.7 ＝39.9（元） 获利：39.9－38＝1.9（元） 故答案为：√ 【点睛】掌握进价、售价、利润之间的关系，明确已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 10．一台电脑4500元，先提价10%，后来又降价10%，这台电脑的价格还是4500元。( ) 【答案】× 【分析】先把电脑原价看作单位“1”，依据分数乘法意义，先求出提价10%后的单价；再把此单价看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出降价10%后的单价；最后与4500元比较即可。 【详解】4500×（1＋10%）×（1－10%） ＝ 4500 × 110% × 90% ＝ 4500 × 1.1× 0.9 ＝ 4950 × 0.9 ＝ 4455（元） 4455元 ≠ 4500元，所以这台电脑的价格不是4500元，原题干说法错误。 故答案为：× 三、填空题 11．某商品按原定价出售，每件利润为成本的25%；后来按原定价的九折出售，结果售出的件数是降价前的2.5倍。每天经营这种商品的总利润比降价前增加了______%。 【答案】25 【分析】由于调整定价后，每天售出的件数是降价前的2.5倍，可设原来每天卖2件，那么现在每天卖（2×2.5）件，已知每件利润为成本的25%，把成本看作单位“1”，则定价是成本的（1＋25%），九折表示90%，再把定价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，可知现在的售价是成本的（125%×90%），根据利润＝售价－成本，可知现在每件利润是成本的125%×90%－100%＝12.5%，把成本看作1，根据总利润＝每件的利润×数量，以及根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用[（12.5%×5－25%×2）÷（25%×2）]×100%即可求出现在的总利润比降价前增加百分之几。 【详解】设原来每天卖2件，把成本看作1。 现在每天卖：2×2.5＝5（件） 九折＝90% 现在每件利润是成本的： （1＋25%）×90%－100% ＝125%×90%－100% ＝1.125－1 ＝12.5% 现在的总利润比降价前增加了： [（12.5%×5－25%×2）÷（25%×2）]×100% ＝[（0.625－0.5）÷0.5]×100% ＝[0.125÷0.5]×100% ＝0.25×100% ＝25% 每天经营这种商品的总利润比降价前增加了25%。 【点睛】此题考查的是百分数的应用，解答此题关键是用假设法，假设原来每天卖出2件，再求出现在卖出的件数在进行计算。 12．小云将500元压岁钱存入银行，存期三年，年利率4.25%，到期后她可取出( )元，三年后，银行三年存期利率下调40%，如果这时存三年，她只能得到( )元利息。 【答案】 563.75 38.25 【分析】第一个空，取出的钱包括本金和利息，根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，本金＋利息即可。 第二个空，将利息看作单位“1”，银行三年存期利率下调40%，实际得到利息的（1－40%），利息×实际得到的对应百分率＝实际得到的利息，据此列式计算。 【详解】500＋500×4.25%×3 ＝500＋500×0.0425×3 ＝500＋63.75 ＝563.75（元） 500×4.25%×3×（1－40%） ＝500×0.0425×3×0.6 ＝38.25（元） 到期后她可取出563.75元，三年后，银行三年存期利率下调40%，如果这时存三年，她只能得到38.25元利息。 13．某商场有一批进价为30元/件的商品，第一个月以40元/件的价格售出100件，第二个月因销售不好，在原售价基础上打七折。若商场不亏本，第二个月最多卖__________件。 【答案】500 【分析】根据利润＝售价－成本，用40－30即可求出第一个月每件的利润，再乘100即可求出第一个月的总利润；已知七折就是原价的 70%，则把40元看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用40×70%即可求出第二个月每件的售价，也就是28元，跟进价30元比，每件亏损（30－28）元，也就是2元，要使商场不亏本，则要让第一月的总利润正好抵消第二个月的总亏损，用第一个月的总利润除以每件亏损的价格，即可求出第二个月商品的数量。 【详解】（40－30）×100 ＝10×100 ＝1000（元） 40×70%＝28（元） 30－28＝2（元） 1000÷2＝500（件） 第二个月最多卖500件。 【点睛】本题主要考查了较复杂的经济问题，明确第一月的总利润正好抵消第二个月的总亏损是解答本题的关键。 14．某大酒店平均每月营业额中按纳税的部分为10万元，按规定除了按应纳税部分的3%交纳增值税以外、还要按增值税的7%缴纳城市维护建设费。该酒店一年应缴纳增值税和城市维护建设费共( )万元。 【答案】3.852 【分析】一年＝12个月；用10×3%，先求出按规定缴纳增值税部分的钱数，再把增值税部分的钱数看作单位“1”，用缴纳增值税部分的钱数×7%，求出缴纳城市维护建设费的钱数，再把增值税部分的钱数＋缴纳城市建设费的钱数，求出每个月一共应缴纳增值税和城市维护建设费，再乘12，即可解答。 【详解】（10×3%＋10×3%×7%）×12 ＝（0.3＋0.3×7%）×12 ＝（0.3＋0.021）×12 ＝0.321×12 ＝3.852（万元） 某大酒店平均每月营业额中按纳税的部分为10万元，按规定除了按应纳税部分的3%交纳增值税以外、还要按增值税的7%缴纳城市维护建设费。该酒店一年应缴纳增值税和城市维护建设费共3.852万。 15．“六一”儿童节，某商场对一批售价相同的儿童T恤进行促销，买两件打九折，买三件打八折，促销活动中所有买这种T恤的顾客都买了三件或两件，促销结束后，商家最终结算，平均每件恰好比原定价降低了15%，那么买三件和买两件的人数之比是( )。 【答案】2∶3 【分析】设买三件和买两件的人数分别为a、b，则购买衣服的总件数为（3a＋2b）件。设原价为1，则比原价降低了15%，即为（1－15%），由此可得总销售额为（3a＋2b）（1－15%）。利用“两件打九折，买三件打八折”可将销售额表示为80%×3a ＋90%×2b，由此可得到关于a、b的等式，利用等式的性质化简即可。 【详解】解：设买三件和买两件的人数分别为a、b，则购买衣服的总件数为（3a＋2b）。 （3a＋2b）（1－15%）＝80%×3a ＋90%×2b （3a＋2b）×0.85＝0.8×3a＋0.9×2b 3a×0.85＋2b×0.85＝0.8×3a＋0.9×2b 2.55a＋1.7b＝2.4a＋1.8b 2.55a＋1.7b－2.4a－1.7b＝2.4a＋1.8b－2.4a－1.7b 0.15a＝0.1b 0.15a×20＝0.1b×20 3a＝2b 若a＝2时，则b＝3，即a∶b＝2∶3 所以买三件和买两件的人数之比是2∶3。 【点睛】本题的关键在于先通过假设T恤原价为单位“1”，结合“买三件打八折、买两件打九折”的促销规则，分别算出不同购买人数对应的实际付款总额；再根据“平均每件比原价低15%”的条件，得到总付款的另一种表达式；最后通过“总付款相等”的等量关系，化简计算得出买三件和买两件的人数关系。 16．某店原来将一批苹果按100%的利润定价出售，由于定价过高，无人购买，后来不得不按38%的利润定价，这样出售了其中的40%。此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不降价，售出了剩余的全部水果。结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%。那么第二次降价后的价格是原定价的( )%。 【答案】62.5 【分析】先根据利润和利润量，算出第一次售出的利润，38%×40%＝0.152，再根据总利润（30.2%）减去第一次售出的利润，算出第二次售出的利润，30.2%－0.152＝0.15，进而根据第二次售出的利润和售出量（1－40%），算出第二次售出后的利润率，0.15÷（1－40%）×100%＝25%，最后算出第二次降价后的价格是原定价（1＋100%）的百分之几，（1＋25%）÷（1＋100%）×100%＝62.5%。 【详解】原定总利润为100%。 第一次售出的利润：38%×40%＝0.152 第二次售出的利润：1×30.2%－0.152＝0.15 第二次售出的利润率：0.15÷（1－40%）×100%＝25% 第二次售出的价格是原定价的百分之几：（1＋25%）÷（1＋100%）×100%＝62.5% 第二次降价后的价格是原定价的62.5%。 【点睛】首先能求出第二次售出的利润，再根据第二次售出的利润求第二次售出的利润率。 17．北京奥运会期间，某商场用960元购进一批“奥运吉祥物”，按每个40元出售，很快销售一空，经市场调查，大概还需要5倍数量这种奥运吉祥物，于是商场用4640元购进所需奥运吉祥物，由于购买量较大，每个进价比上次优惠1元，该商场仍按每个40元出售，最后剩下9个按八折卖出，这两次生意该商场总盈利是______元。（不计人工等费用） 【答案】2008 【分析】如果进价不变的情况下，再购进5倍数量的奥运吉祥物还需要960×5＝4800（元），结果进价优惠了1元，购进这5倍数量的吉祥物花掉4640元，据此可以求出购进的吉祥物的个数是：（4800－4640）÷1＝160（个）；用第二次购进吉祥物的数量除以5，即可求出第一次购进吉祥物的数量，再用960元除以第一次购进的数量，即可求出第一次的进价，根据（售价－进价）×数量，求出第一次销售吉祥物的盈利，同理，先用吉祥物的进价减去1元，求出第二次购进的进价，再求出第二次160－9＝151（件）商品的盈利，因为最后的9个降价销售，用售价乘80%减去进价，再乘数量9个，求出这9个吉祥物的盈利，再相加，求出第二次160个吉祥物销售的盈利，再把第一次和第二次的盈利相加即可解答。 【详解】第二次购进的吉祥物： （4800－4640）÷1 ＝160÷1 ＝160（个） 第一次购进了160÷5＝32（个） 第一次的进价就是960÷32＝30（元） 所以第一次盈利： （40－30）×32 ＝10×32 ＝320（元） 第二次进价是30－1＝29（元） 第二次160－9＝151（件）商品的盈利是： （40－29）×151 ＝11×151 ＝1661（元） 剩下的9件的盈利是： （40×80%－29）×9 ＝（32－29）×9 ＝3×9 ＝27（元） 320＋1661＋27＝2008（元） 因此这两次生意该商场总盈利是2008元。 【点睛】解答本题的关键是掌握利润的计算方法，即利润＝总收入－总成本，利用第一批和第二批购买吉祥物相差的金额得到第一批和第二批购买的数量；进而求出第一批和第二批的进价，利用利润的计算方法即可解答。 18．2020年6月1日，李克强总理在考察山东时表示，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机。小明的爸爸采购了一大批服装准备摆地摊，已知每套服装进价为240元，出售标价为360元，为了吸引顾客，小明爸爸准备打折销售，但要保证利润不低于20%，那么至多可打( )折。 【答案】八 【分析】已知每套服装进价为240元，要保证利润不低于20%，即售价比进价至少高20%，把进价看作单位“1”，则售价是进价的（1＋20%），单位“1”已知，用进价乘（1＋20%），求出每套服装的售价； 已知每套服装标价是360元，用售价除以标价，求出售价是标价的百分之几，再把百分数转化成折扣即可。 【详解】售价： 240×（1＋20%） ＝240×1.2 ＝288（元） 折扣： 288÷360×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 要保证利润不低于20%，那么至多可打八折。 【点睛】理解“利润不低于20%”的含义，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出售价，再运用求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，求出折扣。 四、解答题 19．一台洗衣机的定价是1725元，商家打八折售出可获利15%，这台洗衣机的进价是多少元？ 【答案】1200元 【分析】已知一台洗衣机的定价是1725元，商家打八折售出，即售价是定价的80%，把定价看作单位“1”，单位“1”已知，用定价乘80%，求出这台洗衣机的售价； 获利15%，即售价比进价高15%，把进价看作单位“1”，则售价是进价的（1＋15%），单位“1”未知，用售价除以（1＋15%），求出这台洗衣机的进价。 【详解】洗衣机的售价： 1725×80% ＝1725×0.8 ＝1380（元） 洗衣机的进价： 1380÷（1＋15%） ＝1380÷（1＋0.15） ＝1380÷1.15 ＝1200（元） 答：这台洗衣机的进价是1200元。 【点睛】明确进价、定价、售价、折扣之间的关系，找准单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 20．一件衣服进价50元，打算以60%的利润定价，卖出一部分后打七折促销，最终总利润为原定利润的88%。请问该衣服在卖出总量的百分之多少后开始打折？ 【答案】85% 【分析】解答这道题的核心是通过“原定利润”“促销利润”与“实际利润”的关系，建立方程求解打折时的销量占比。解题前需明确以下关键量：基础价格与利润：先根据“进价＋利润率”算出定价，再得到原定利润；通过“定价×折扣”算出促销价，进而得到促销利润。 实际总利润的约束：实际总利润是“原定利润的88%”，需将“按原价卖出的利润”与“促销卖出的利润”相加，等于实际总利润。设未知数的思路：将衣服总量看作单位“1”，设“卖出总量的后开始打折”，则原价卖出的量为，促销卖出的量为（），通过“原定利润＋促销利润＝实际利润”这个等量关系列方程求解即可。 【详解】根据分析： 定价： （元） 原定每件利润：80－50＝30（元） 促销价（七折）：80×0.7＝56（元） 促销每件利润：56－50＝6（元） 实际利润（原定利润的88%）：30×88%＝26.4（元） 解：设卖出总量的后开始打折。 答：该衣服在卖出总量的85%后开始打折。 【点睛】解答这道题的关键是 拆分利润来源：将总利润拆分为“原价销售的利润”和“促销销售的利润”，分别对应不同的销量占比。同时抓住总利润的等量关系“原定利润＋促销利润＝实际利润”。实际利润是题目给出的约束条件，以此建立方程，将“利润、销量占比关联起来求解。 21．张先生向商店订购了每件定价为100元的某种商品80件，张先生对商店经理说：“如果你肯减价，那么每减价1元，我就多订购4件。”商店经理算了一下，如果减价，则由于张先生多订购，商店获得的利润反而比原来多100元。这种商品的成本是多少元？（利润＝售价－成本） 【答案】70元 【分析】由题意，减价100×＝5（元），多订购4×5＝20（件），张先生订购80＋20＝100（件）时利润一共增加100元，存在等量关系：利润×80＝（利润－5）×100－100，设每一件商品的利润为元，根据上述可得：80＝（－5）×100－100，由此得出利润，再根据“售价－利润＝成本”即可求解。 【详解】减价：100×＝5（元） 多订购：4×5＝20（件） 解：设每一件商品的利润为元。 80＝（－5）×（80＋20）－100 80＝（－5）×100－100 80＝100－5×100－100 80＝100－500－100 100－80＝500＋100 20＝600 ＝600÷20 ＝30 100－30＝70（元） 答：这种商品的成本是70元。 【点睛】抓住降价出售前后的总利润的变化，找出等量关系，根据等量关系列方程解决问题。 22．某品牌服装全国统一标价。在促销活动中，A商场打八折销售，B商场按“每满100减25元”销售。 （1）妈妈要买一条该品牌标价298元的裙子，在哪个商场买更省钱？应付多少钱？ （2）爸爸准备买一件该品牌标价八百多元的衬衫，计算后发现在两家商场应付的钱数相差24元，这件衬衫标价多少元？ 【答案】（1）在A商场买更省钱，应付238.4元；（2）880元 【分析】（1）把这条裙子的标价看作单位“1”，A商场打八折销售，八折表示标价的80%，根据百分数乘法的意义，用这条裙子的标价乘80%，即可求出在A商场购买裙子的实际价格。B商场按“每满100减25元”销售，298元有2个100元，所以标价要减去2个25元，据此求出B商场购买裙子的实际价格。最后比较两种价格，得出在A商场购买更省钱。 （2）把这件衬衫看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，衬衫的标价×80%＝A商场衬衫的实际价格。标价八百多元包含8个100元，所以衬衫的标价－25×8＝B商场衬衫的实际价格。A商场衬衫的实际价格－B商场衬衫的实际价格＝24元，据此设这件衬衫标价是x元，然后列出方程即可。 【详解】（1）A商场：八折表示标价的80%， 298×80%＝238.4（元） B商场： 298－2×25 ＝298－50 ＝248（元） 238.4＜248 答：在A商场买更省钱，应付238.4元。 （2）解：设这件衬衫标价是x元。 80%x－（x－25×8）＝24 80%x－（x－200）＝24 80%x－x＋200＝24 80%x＋200＝24＋x 200＝24＋x－80%x 200＝24＋20%x 200－24＝20%x 176＝20%x 20%x＝176 x＝176÷20% x＝880 答：这件衬衫标价是880元。 【点睛】本题主要考查较复杂的经济问题，明确折扣、“每满100减25元”的含义是解答本题的关键，第2小题可用列方程解决问题。 23．杉杉服装店销售一款连衣裙，售价为每件1500元，其中成本占售价的60%。临近店庆，店铺计划推出促销活动，活动期间需要承担每件连衣裙10元的物流费用，同时要保证活动期间每件连衣裙的利润率不低于30%，并且活动期间购买者额外赠送价值20元的精美礼品一份。请问，在综合考虑这些成本因素后，促销活动中这款连衣裙的折扣最低不能低于多少？ 【答案】八折 【分析】利润等于售价减成本，利润率是利润占成本价的百分之几。成本占售价的60%，运用数量关系“成本价＝售价×60%”，可求出这件连衣裙的成本价。活动期间每件连衣裙的利润率不低于30%，利用成本价乘30%，可以求出最低利润。连衣裙的最低售价为“最低利润＋成本价＋10元物流费用＋20元的礼品”。利用折扣等于现价除以原价，可以求解出最低的折扣。据此解答。 【详解】1500×60%＝900（元） 900×30%＋10＋20＋900 ＝270＋10＋20＋900 ＝280＋20＋900 ＝300＋900 ＝1200（元） 1200÷1500＝0.8 0.8＝八折 答：这款连衣裙的折扣最低不能低于八折。 【点睛】综合考查利润和折扣的问题。利润等于成本价乘利润率，可以求出连衣裙最低利润。最终的售价指成本价、最低利润、物流费、礼品费用的和，通过现价除以原价，即可求出折扣。 24．投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择： 方案一︰投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10% 方案二∶投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用 请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率高？为什么？ （注：投资收益率＝×100%） 【答案】方案二；理由见详解 【分析】本题需要理解题目中的投资收益率的计算公式，然后设商铺标价为100万元，分别计算两种购铺方案的收益，收益包括两部分商铺回购收益和商铺租金收益，按照投资收益率公式计算两种方案的投资收益率，最后比较两种方案的投资收益率，选择投资收益率更高的方案。 【详解】设商铺标价100万元。 100×（1＋20%） ＝100×（1＋0.2） ＝100×1.2 ＝120（万元） 100×10% ＝100×0.1 ＝10（万元） 方案一：10×5＋（120－100） ＝10×5＋20 ＝50＋20 ＝70（万元） 70÷100×100% ＝0.7×100% ＝70% 方案二：八五折＝85% 100×85% ＝100×0.85 ＝85（万元） 10×（1－10%）×（5－2）＋（120－85） ＝10×（1－0.1）×3＋35 ＝10×0.9×3＋35 ＝27＋35 ＝62（万元） 62÷85×100% ≈0.7294×100% ＝72.94% 70%＜72.94% 答：投资者选择方案二获得的投资收益率更高，因为方案二的收益率72.94%大于方案一的收益率70%。 【点睛】本题需注意租金收入的时间分布（方案二前两年无租金）及管理费的影响。分步计算总收益和实际投资额，最终比较两种方案的投资收益率。关键在于正确理解题目中投资收益率的定义。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 百分数（二）（单元测试）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 总分 评分 一、选择题 1．一种商品先按原价的八折出售，然后再将现价提高了20%，结果与原价相比（    ）。 A．提高了20% B．降低了20% C．提高了4% D．降低了4% 2．童鞋专卖店11月份的营业额比12月份的少20%，12月份的营业额比11月份的多（    ）。 A．二成 B．二成五 C．四成 3．某电器店国庆节搞促销活动，全店电器打九折出售，买任意两件电器即可在原降价基础上再降价12%。一台微波炉350元，一台电冰箱800元，如果在促销期间购买这两件电器所花的钱比原价少了百分之几？下面解决方法正确的是（    ）。 A．1－90%×（1－12%） B．（1－90%）×12% C．1－90%×12% D．90%×（1－20%） 4．2022年某银行年利率如下：整存整取一年年利率1.75%，整存整取三年年利率2.75%。把1000元存入银行三年有两种方法：方法一、整存整取三年；方法二、整存整取一年，每年到期后，连本带息继续存一年，到期后方法一的利息比方法二的利息（    ）。 A．高 B．低 C．无法确定 5．随着人们低碳出行理念的增强，越来越多的市民选择使用共享单车出行。据统计，南昌市一款共享单车去年的投放量是1.6万辆，_________。今年该款共享单车的投放量是多少万辆？如果列式为1.6÷（1－20%），那么横线上的信息是（    ）。 A．今年的投放量比去年提高了两成 B．今年的投放量比去年减少了两成 C．去年的投放量比今年少两成 二、判断题 6．“减少三成”与“打三折”表示的意义相同。( ) 7．一种商品先打八折，再提价20%，仍是原价。( ) 8．一种商品打五折正好保本，如果不打折出售，则获得成本的利润。( ) 9．一件衣服定价57元，售出后可获利50%，如果按定价的七折出售，可获利1.9元。( ) 10．一台电脑4500元，先提价10%，后来又降价10%，这台电脑的价格还是4500元。( ) 三、填空题 11．某商品按原定价出售，每件利润为成本的25%；后来按原定价的九折出售，结果售出的件数是降价前的2.5倍。每天经营这种商品的总利润比降价前增加了______%。 12．小云将500元压岁钱存入银行，存期三年，年利率4.25%，到期后她可取出( )元，三年后，银行三年存期利率下调40%，如果这时存三年，她只能得到( )元利息。 13．某商场有一批进价为30元/件的商品，第一个月以40元/件的价格售出100件，第二个月因销售不好，在原售价基础上打七折。若商场不亏本，第二个月最多卖__________件。 14．某大酒店平均每月营业额中按纳税的部分为10万元，按规定除了按应纳税部分的3%交纳增值税以外、还要按增值税的7%缴纳城市维护建设费。该酒店一年应缴纳增值税和城市维护建设费共( )万元。 15．“六一”儿童节，某商场对一批售价相同的儿童T恤进行促销，买两件打九折，买三件打八折，促销活动中所有买这种T恤的顾客都买了三件或两件，促销结束后，商家最终结算，平均每件恰好比原定价降低了15%，那么买三件和买两件的人数之比是( )。 16．某店原来将一批苹果按100%的利润定价出售，由于定价过高，无人购买，后来不得不按38%的利润定价，这样出售了其中的40%。此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不降价，售出了剩余的全部水果。结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%。那么第二次降价后的价格是原定价的( )%。 17．北京奥运会期间，某商场用960元购进一批“奥运吉祥物”，按每个40元出售，很快销售一空，经市场调查，大概还需要5倍数量这种奥运吉祥物，于是商场用4640元购进所需奥运吉祥物，由于购买量较大，每个进价比上次优惠1元，该商场仍按每个40元出售，最后剩下9个按八折卖出，这两次生意该商场总盈利是______元。（不计人工等费用） 18．2020年6月1日，李克强总理在考察山东时表示，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机。小明的爸爸采购了一大批服装准备摆地摊，已知每套服装进价为240元，出售标价为360元，为了吸引顾客，小明爸爸准备打折销售，但要保证利润不低于20%，那么至多可打( )折。 四、解答题 19．一台洗衣机的定价是1725元，商家打八折售出可获利15%，这台洗衣机的进价是多少元？ 20．一件衣服进价50元，打算以60%的利润定价，卖出一部分后打七折促销，最终总利润为原定利润的88%。请问该衣服在卖出总量的百分之多少后开始打折？ 21．张先生向商店订购了每件定价为100元的某种商品80件，张先生对商店经理说：“如果你肯减价，那么每减价1元，我就多订购4件。”商店经理算了一下，如果减价，则由于张先生多订购，商店获得的利润反而比原来多100元。这种商品的成本是多少元？（利润＝售价－成本） 22．某品牌服装全国统一标价。在促销活动中，A商场打八折销售，B商场按“每满100减25元”销售。 （1）妈妈要买一条该品牌标价298元的裙子，在哪个商场买更省钱？应付多少钱？ （2）爸爸准备买一件该品牌标价八百多元的衬衫，计算后发现在两家商场应付的钱数相差24元，这件衬衫标价多少元？ 23．杉杉服装店销售一款连衣裙，售价为每件1500元，其中成本占售价的60%。临近店庆，店铺计划推出促销活动，活动期间需要承担每件连衣裙10元的物流费用，同时要保证活动期间每件连衣裙的利润率不低于30%，并且活动期间购买者额外赠送价值20元的精美礼品一份。请问，在综合考虑这些成本因素后，促销活动中这款连衣裙的折扣最低不能低于多少？ 24．投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择： 方案一︰投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10% 方案二∶投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用 请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率高？为什么？ （注：投资收益率＝×100%） 学科网（北京）股份有限公司 $