专题02：分数（7种类型60道题）（期中专项训练）五年级数学下学期（西南大学版）

专题02：分数 （7种类型60道题） 目录概览 题型1 分数的意义 题型2 分数与除法的关系 题型3 真分数与假分数 题型4 分数的基本性质 题型5 约分 题型6 通分 题型7 分数与小数的互化 题型演练 题型1 分数的意义 1．在“血液约占人体体重的”里，把（　　）看成单位“1”。 A．血液 B．人体体重 C．无法确定 【答案】B 【分析】单位“1”的确定：①“的几分之几”前面的量。②“比”后面的量。 【解答】解：在“血液约占人体体重的”里，把人体体重看成单位“1”。 故选：B。 2．将一张长方形纸对折一次，再对折一次，其中的一份用分数表示是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】要求把一张长方形的纸连续对折2次，其中的一份是这张纸的几分之几，要先求出把这张纸平均分成了几份；因为每对折一次份数就扩大2倍，对折2次，份数变为2×2＝4份；据此解答． 【解答】解：把一张长方形的纸连续对折2次，就相当于把这张纸平均分成了： 2×2＝4份 其中的一份是这张纸的：1÷4； 答：其中的一份用分数表示是； 故选：C． 3．如图阴影部分可以表示公顷的有（　　）个。 A．0 B．1 C．2 【答案】B 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，确定各涂色部分的对应分率，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出各涂色部分表示的公顷数即可。 【解答】解：1（公顷），第一幅图中的阴影部分表示公顷； 1（公顷），第二幅图中的阴影部分表示公顷； 2（公顷），第三幅图中的阴影部分表示公顷。 阴影部分可以表示公顷的有1个。 故选：B。 4．下列情境中，可以用表示的有（　　）个。 （1）盐有5克，水有3克，盐是水的几分之几？ （2）妈妈体重50kg，小明体重30kg，小明的体重是妈妈体重的几分之几？ （3）边长为5cm的正方形的面积是边长为3cm的正方形面积的几分之几？ （4）直线上箭头标出的位置。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】分别分析每个情境，根据分数的定义判断是否可以用表示。 【解答】解：（1）盐有5克，水有3克，求盐是水的几分之几，据分数的定义，应该用盐的质量除以水的质量，即5÷3，所以该情境可以用表示； （2）妈妈体重50kg，小明体重30kg，求小明的体重是妈妈体重的几分之几，要用小明的体重除以妈妈的体重，即30÷50，所以该情境不可以用表示； （3）边长为5cm的正方形面积为5×5＝25cm2，边长为3cm的正方形面积为3×3＝9cm2，那么边长为5cm的正方形的面积是边长为3cm的正方形面积的25÷9，所以该情境不可以用表示； （4）观察发现，直线上0～1，1～2都被平均分成3份，箭头位置在1后面第2份，这个位置表示的数是，所以该情境可以用表示。 综上，可以用表示的情境只有（1）（4），共2个。 故选：B。 5．根据“跳高的人数是长跑的，跳远的人数是长跑的。”可以知道参加（　　）的人数最多。 A．跳高 B．长跑 C．跳远 D．无法确定 【答案】C 【分析】根据题意，可以设参加长跑的有24人；已知跳高、跳远的人数分别是长跑的、，把参加长跑的人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出跳高、跳远的人数；再比较参加这三项比赛的人数即可得解。 【解答】解：设参加长跑的有24人； 跳高：2420（人） 跳远：2427（人） 27＞24＞20 参加跳远的人数最多。 故选：C。 6．把4kg糖平均分给5个人，每个人分得糖的重量是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用除法的意义，把一个数平均分成若干份，求其中的一份用除法计算即可。 【解答】解：4÷5（千克） 答：每个人分得糖的重量是千克。 故选：D。 7．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（　　） A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较 【答案】A 【分析】这道题需要区分具体长度和占全长的比例。绳子被剪成两段，第二段占全长的，那么第一段占全长的比例就是：1 因为，所以第一段的长度占比更大，第一段更长。 【解答】解：绳子全长看作一个整体。第二段占全长的，则第一段占全长的：1 ，比较两段占比：，所以第一段长。 故选：A。 8．两根2米长的绳子，第一根截去米，第二根截去全长的，剩下的部分相比较（　　） A．一样长 B．第一根长 C．第二根长 D．无法比较 【答案】B 【分析】两根2米长的绳子，第一根截去米，用总长减去截去的长度计算出剩下的长度；第二根截去全长的，即把2米长的绳子平均分成5份，第二根截去这样的3份，还剩5﹣3＝2份，即2÷5×2＝0.8米；最后比较两根绳子剩下部分的长度，据此解答。 【解答】解：2 ＝2﹣0.6 ＝1.4（米） 2÷5×（5﹣3） ＝0.4×2 ＝0.8（米） 1.4＞0.8 答：第一根剩下的部分长。 故选：B。 9．甲、乙两条丝带都被遮住了一部分，如图所示，两条丝带的长度相比，（　　） A．甲长 B．乙长 C．一样长 D．无法比较 【答案】A 【分析】由题意可知，把甲丝带平均分成7份，其中的2份与把乙丝带平均分成5份，取其中的3份，它们是相等的。根据分数的基本性质，把和化为同分母分数，然后比较大小，谁小反而代表整条丝带越长。 【解答】解：根据分析可知： 甲、乙两条丝带都被遮住了一部分，如图所示，两条丝带的长度相比，甲长。 故选：A。 10．的分数单位是 　　 ，它有 　9　 个这样的分数单位，再加上 　5　 个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】，9，5。 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，则1的分数单位是，有9个分数单位，最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。 【解答】解：1的分数单位是，它里面有9个这样的分数单位；最小的质数是2，2，所以再添上5个这样的分数单位就是最小的质数。 故答案为：，9，5。 11．米表示把1米平均分成 　7　 份，取其中的 　4　 份；也可以表示把 　4　 米平均分成 　7　 份，取其中的1份。 【答案】7，4，4，7。 【分析】根据题意，结合分数的意义解答即可。 【解答】解：米表示把1米平均分成7份，取其中的4份；也可以表示把4米平均分成7份，取其中的1份。 故答案为：7，4，4，7。 12．米可以表示1米的 　　 ，也可以表示5米的 　　 。 【答案】，。 【分析】将1米看做单位“1”，平均分成6份，每份是它的，是米，表示其中的5份，即1米的；也可看作把5米平均分成6份，每份是它的，是米，即5米的。 【解答】解：米可以表示1米的，也可以表示5米的。 故答案为：，。 13．小于，的分数单位也小于的分数单位。　√　 （判断对错） 【答案】√。 【分析】异分母异分子分数的大小比较：采用通分法，先根据分数的基本性质，把两个异分母分数化为分母相同的分数，再来比较大小。把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，就叫作分数单位，也就是说分数单位是由一个分数的分母决定的，分母是几，它的分数单位就是几分之一。再根据同分子分数的大小比较：分子是1的分数，分母大，分数就小；分母小，分数就大。据此解答。 【解答】解： ，所以小于。 的分数单位是 的分数单位是 即的分数单位也小于的分数单位。 故答案为：√。 14．把如图的两个长方形先分一分，再分别涂色表示千克。 【答案】 【分析】把1千克平均分成5份，千克表示这样的3份；把3千克平均分成5份，千克表示这样的一份。 【解答】解：如图： 题型2 分数与除法的关系 15．在50克水中放入10克盐，这时盐占盐水的（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】把10克盐放入50克水中，盐的质量不变是10克，此时盐水的质量是（50+10）克，要求盐占盐水的几分之几，用盐的质量除以盐水的质量即可。 【解答】解：10÷（50+10） ＝10÷60 因此这时盐占盐水的。 故答案为：B。 16．把2米长的绳子平均分成5段，每段绳子长 　　 米，每段绳子占全长的 　　 。 【答案】；。 【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量2米，表示把2米平均分成5份，求得是具体的数量； 求每段占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把“1”平均分成5份，求的是分率。 【解答】解：2÷5（米） 1÷5 故答案为：；。 17．把一根5米长的铁丝全部剪成米的小段，一共可以剪成（　20　 ）段，7段占全长的（　　 ）。 【答案】20，。 【分析】一共剪的段数＝铁丝的总长÷平均每段的长度；把铁丝全长看成单位“1”，每段占全长的分率等于单位“1”÷平均分的段数，求7段占全长的分率乘7即可。 【解答】解：520（段） 1÷20×77 答：一共可以剪成20段，7段占全长的。 故答案为：20，。 18．李师傅4分钟制作了9个零件，他每分钟能制作 　　 个，每个零件需要 　　 分钟。 【答案】，。 【分析】根据题意，利用总数除以时间即可求出每分钟能制作几个零件；利用时间除以零件总数即可求出每个零件需要的时间。 【解答】解：9（个） 4（分） 答：他每分钟能制作个，每个零件需要分钟。 故答案为：，。 19．一根8米的红绳正好编5个相同的中国结，每个中国结用了这根红绳的 　　 。每个中国结用了 　　 米红绳。 【答案】，。 【分析】把这根红绳的长度看作单位“1”，把它平均分成5份，每份编1个中国结，求每个中国结用了这根红绳的几分之几，用1除以5；求每个中国结用红绳的长度，用这根红绳的长度除以5。 【解答】解：1÷5 8÷5（米） 答：每个中国结用了这根红绳的；每个中国结用了米红绳。 故答案为：，。 20．动物园有大象9头，金丝猴4只。金丝猴的数量是大象的，大象的数量是金丝猴的。 【答案】；。 【分析】求金丝猴的数量是大象的几分之几，用金丝猴的数量除以大象的数量，即可得解；求大象的数量是金丝猴的几分之几，用大象的数量除以金丝猴的数量，即可得解。 【解答】解：4÷9 9÷4 即金丝猴的数量是大象的，大象的数量是金丝猴的。 故答案为：；。 21．张家庄正在翻修一条马路，已经修好了7千米，还有20千米没有修好。 （1）“7÷20”这个算式解决的问题是 　已经修好的长度占没有修好的几分之几　 。 （2）没有修好的长度占这条马路总长度的几分之几？ 【答案】（1）已经修好的长度占没有修好的几分之几；（2）。 【分析】（1）“7”表示已经修好的长度，“20”表示没有修好的长度，“7÷20”解决的是已经修好的长度占没有修好的几分之几； （2）马路总长度＝已经修好的长度+没有修好的长度，用没有修好的长度除以这条马路总长度，即可求出没有修好的长度占这条马路总长度的几分之几。 【解答】解：（1）“7÷20”这个算式解决的问题是已经修好的长度占没有修好的几分之几。 （2）20÷（7+20） ＝20÷27 答：没有修好的长度占这条马路总长度的。 故答案为：（1）已经修好的长度占没有修好的几分之几。 22．五（1）班共有15幅绘画作品参加了学校的书画比赛，其中3幅作品从全校305幅参赛作品中获奖。 （1）五（1）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几？ （2）五（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？ 【答案】（1）；（2）。 【分析】（1）用获奖作品的数量除以全班参赛作品的数量即可； （2）用五（1）班参赛作品的数量除以全校参赛作品的数量即可。 【解答】解：（1）3÷15 答：五（1）班获奖作品占全班参赛作品的。 （2）15÷305 答：五（1）班参赛作品占全校参赛作品的。 题型3 真分数与假分数 23．要使是真分数，同时使是假分数，x应该是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【分析】要使是真分数，则X是大于6的任意一个整数；要使是假分数，X只能是1、2、3、4、5、6、7共7个整数，由此根据题意解答问题． 【解答】解：要使是真分数，则X是大于6的任意一个整数； 要使是假分数，X只能是7、6、5、4、3、2、1共7个整数； 所以X只能等于7． 故选：C． 24．用相等的假分数和带分数分别表示图中阴影部分的面积。 【答案】 【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，带分数是由整数和真分数组成，据此解答。 【解答】解：如图： 25．分数单位是的最大真分数是 　　 ，最小假分数是 　　 ，最小带分数是 　1　 。 【答案】；；1 【分析】根据真分数、假分数和带分数的定义进行填空。 【解答】解：分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是1。 故答案为：；；1。 26．“这么近那么美，周末到河北”，彤彤一家假期来河北白洋淀旅游，在旅游区内她们参加了一次智力闯关游戏。在游戏中彤彤遇到了这样的问题：自然数a和b（a和b均不为0），当a　大于　 b时，是真分数；当a　小于或者等于　 b时，是假分数；当a　等于　 b时，等于1。 【答案】大于，小于或者等于，等于。 【分析】真分数是指分子小于分母的分数；假分数是指分子等于或大于分母的分数；当分子和分母相等时，分数值为1；据此解答。 【解答】解：自然数a和b（a和b均不为0），当a大于b时，是真分数；当a小于或者等于b时，是假分数；当a等于b时，等于1。 故答案为：大于，小于或者等于，等于。 27．在直线上面的□里填上适当的假分数，直线下面的□里填上适当的带分数。 【答案】 【分析】在这里是把数轴上一个单位长度看作单位“1”，把它平均分成3份，每份表示．用假分数表示时，用这样的几份，就是三分之几；用带分数表示时，1后面的整数部分是1、2后面的整数部分是2……再加上它后面的真分数。 【解答】解： 28．真分数小于1，假分数大于1． 　×　 （判断对错） 【答案】× 【分析】根据真假分数的概念，真分数：分子小于分母，值小于1；假分数：分子大于或等于分母，值大于或等于1；由此解决问题． 【解答】解：假分数：分子大于或等于分母，值大于或等于1； 真分数：分子小于分母，值小于1； 所以题干中“假分数大于1”错误； 故答案为：×． 29．整数都可以看成分母是1，分子是它本身的假分数。 　√　 （判断对错） 【答案】√。 【分析】根据题意，结合假分数的概念解答即可。 【解答】解：整数都可以看成分母是1，分子是它本身的假分数。故原题说法正确。 故答案为：√。 30．把下面的带分数化成假分数，假分数化成整数或者带分。 【答案】，，3，12。 【分析】假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数作分数部分的分子；带分数化成假分数，分母不变，把整数和分母相乘的积加上原来分子做分子。 【解答】解： 3 12 题型4 分数的基本性质 31．的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应（　　） A．加上4 B．加上7 C．乘2 D．乘3 【答案】D 【分析】的分子加上4，分子由2变成（2+4），相当于分子乘3，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘3，或者分母加上（7×3﹣7），据此解答。 【解答】解：的分子加上4，分子由2变成6，相当于分子乘3， 要使分数的大小不变，分母也要乘3，或者分母加上7×3﹣7＝14。 故选：D。 32．一个分数的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的，这个分数就（　　） A．不变 B．扩大到原来的6倍 C．扩大到原来的9倍 D．缩小到原来的 【答案】C 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．如果分数的分母不变，分子分子扩大到原来的3倍，分数值就扩大到原来的3倍；如果分子不变，分母缩小到原来的，分数值就扩大到原来的3倍；所以，一个分数的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的，这个分数就扩大到原来的9倍，据此解答． 【解答】解：3×3＝9 所以，一个分数的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的，这个分数就扩大到原来的9倍． 故选：C． 33．聪聪根据分数的基本性质将改写成，下面说法正确的是（　　） A．分数单位没变 B．分数单位的个数没变 C．分数的大小没变 D．分子与分母的和没变 【答案】C 【分析】A.B.根据题意，结合分数单位的概念解答即可； C.根据分数的基本性质解答即可；分数的大小没变； D.分子与分母求和比较即可解答。 【解答】解：A.聪聪根据分数的基本性质将改写成，分数单位变成了，故原题说法错误； B.表示3个，表示6个，故原题说法错误； C.根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。故原题说法正确； D.3+5＝8，6+10＝16，两者不等，故原题说法错误。 故选：C。 34．化简一个分数时，分子、分母同时除以2两次，同时除以3一次，得原来的分数是　　 。 【答案】。 【分析】一个分数的分子、分母同时除以2两次，同时除以3一次，结果是，反过来，的分子和分母同时乘2两次，乘3一次，可以得到原来的分数。 【解答】解： 因此，化简一个分数时，分子、分母同时除以2两次，同时除以3一次，得原来的分数是。 故答案为：。 35．的分子加上5，要使分数大小不变，分母也同时加上5．　×　 （判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】的分子加上5，则分子增加了一倍，根据分数的基本性质可知，要使分数的大小不变，分母也可增加一倍，即分母也要同时加上12． 【解答】解：的分子加上5，则分子增加了一倍， 要使分数的大小不变， 分母也可增加一倍，即分母也要同时加上12． 即为． 故答案为：×． 36．分数的分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变。　×　 （判断对错） 【答案】× 【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答。 【解答】解：依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，故本题说法错误。 故答案为：×。 题型5 约分 37．一个分数约分后，分数大小（　　） A．不变 B．变小 C．变大 【答案】A 【分析】根据分数的基本性质和约分的意义，分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。由此解答。 【解答】解：一个分数约分后，分数大小不变。 故选：A。 38．在这几个分数中，最简分数有（　　）个。 A．6 B．5 C．4 【答案】C 【分析】分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。 【解答】解：最简分数有、、、，共4个。 故选：C。 39．是最简真分数，x的值有（　　）种可能． A．2 B．3 C．4 【答案】C 【分析】最简真分数的意义：分子分母是互质数并且分子小于分母的分数就是最简真分数，据此分析最简真分数中x的值有几种． 【解答】解：当x是1、3、5、7时是最简真分数，所以是最简真分数，x的值有4种可能； 故选：C． 40．一个分数的分子和分母的和为66，约分后是，这个分数是（　　） A． B． C． 【答案】A 【分析】根据题意，设这个分数的分子为3x，分母为8x，根据分子与分母的和是66列方程求解即可。 【解答】解：设这个分数的分子为3x，分母为8x， 3x+8x＝66 11x＝66 x＝6 6×3＝18 6×8＝48 答：这个分数是。 故选：A。 41．最简分数的分子和分母一定都是质数。 　×　 （判断对错） 【答案】× 【分析】最简分数的分子、分母只有公因数1，或者说最简分数的分子、分母是互质数，互质的两个数不一定都是质数。 【解答】解：最简分数的分子和分母一定是互质数，但不一定都是质数。 如是最简分数，分子、分母都不是质数。 原题说法错误。 故答案为：×。 42．如果分子与分母相差1，那么这个分数一定是最简分数． 　√　 ．（判断对错） 【答案】√ 【分析】此题考查最简分数和互质数的意义和应用，最简分数定义：分子、分母是互质数的分数叫做最简分数；互质数是公约数只有1的两个数． 【解答】解：如果分子和分母是相差1，那么分子和分母的公约数就只有1，分子和分母就是互质数，分子和分母是互质数就是最简分数，所以说“如果分子与分母相差1，那么这个分数一定是最简分数”是正确的． 故答案为：√． 43．分数单位是的所有最简真分数的和是2。 　√　 （判断对错） 【答案】√ 【分析】根据真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数；最简分数：分子分母是互质数的分数叫做最简分数，据此求出分数单位是的所有最简真分数，再相加即可解答。 【解答】解：分数单位是的最简真分数有：；；；。 ＝2 故答案为：√。 44．把下列分数化成最简分数。 【答案】；；；；；。 【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫作最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫作最简分数。 【解答】解： 题型6 通分 45．计算异分母分数加减时，先进行通分的目的是（　　） A．统一单位“1” B．统一分子 C．统一分数单位 D．统一分数单位的个数 【答案】C 【分析】异分母分数加减时，先进行通分的目的是为了统一分数单位，据此选择。 【解答】解：异分母分数加减时，先进行通分的目的是为了统一分数单位。 故选：C。 46．两个分数通分后（　　） A．分数大小和分数单位都变了 B．分数大小和分数单位都不变 C．分数大小不变，一个或两个分数单位变了 【答案】C 【分析】通分是指把两个或两个以上的分数，根据分数的基本性质把异分母分数化成同分母分数，分数大小不变，但是分数单位变了，如把和通分后，变成和，它们的分数单位都变成了，所以分数单位变小了，据此即可判断。 【解答】解：据分析可知：把两个分数通分后，分数的大小不变，分数单位变了。 故选：C。 47．下面说法中，不正确的一项是（　　） A．5m的和1m的一样长。 B．大于且小于的分数只有。 C．假分数一定比真分数大。 D．把和化成分母是14的分数分别是和。 【答案】B 【分析】A．根据分数的意义：5m的表示把5m平均分成8份，求一份是多少m；1m的表示把1m平均分成8份，1份是1÷8＝0.125m，求其中的5份是多少m，用0.125×8列式计算； B．大于且小于的分数有无数个，结合举例说明即可； C．假分数大于或等于1，真分数小于1，据此判断； D．根据分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，把和化成分母是14的分数即可判断。 【解答】解：根据分析可知， A．5÷8＝0.625（m），1÷8＝0.125（m），0.125×5＝0.625（m）所以5m的和1m的一样长的说法正确； B．大于且小于的分数有无数个，例如：，， C．假分数大于或等于1，真分数小于1，所以假分数一定比真分数大的说法正确； D．，，所以把和化成分母是14的分数分别是和。原题说法正确。 所以说法不正确的是大于且小于的分数只有。 故选：B。 48．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 　＜　 3 3 　＝　 　＞　 　＞　 【答案】＜，＝，＞，＞。 【分析】把整数转化成分数，然后比较即可解答；把带分数转化成假分数，然后比较即可解答；同分母分数大小比较，分子越大数越大；异分母分数大小比较，先把异分母分数转化成同分母分数，再进行大小比较。 【解答】解： 3 3 故答案为：＜，＝，＞，＞。 49．已知（m、n都是非0自然数），如果n＝2，那么m＝ 　7　 ；如果m＝24，那么n＝ 　7　 。 【答案】7；7。 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。同分子分数比较大小，分母越大，分数越小；同分母分数比较大小，分子越大，分数越大。分别将n＝2和m＝24代入式子，根据分数的基本性质，把分数化成同分子或同分母分数，再根据分数的大小比较方法，得出m和n的值，据此解答。 【解答】解：当n＝2时，可得：，将三个分数化成同分子的分数，即，根据同分子分数比较大小，分母越大，分数越小，则有6＜m＜8，因为m是非0自然数，所以m＝7； 当m＝24，可得：，将三个分数化成同分母的分数，即，根据同分母分数比较大小，分子越大，分数越大，则有8＞n＞6，因为n是非0自然数，所以n＝7。 故答案为：7；7。 50．将下列各组分数通分并比较大小。 和 和 和 【答案】；；。 【分析】约分：将分子和分母共同的约数约去（也就是除以那个数）剩下如果还有相同因数就继续约去，直到没有为止；通分：使两个分数的分母相同但不改变原数大小的过程，先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小。 【解答】解：；；；所以。 ；；；所以。 ；；1，1，所以。 51．先通分，再比较每组分数的大小。 和 和 、和 【答案】；；。 【分析】把几个异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分；分母相同的分数，分子越大数越大。 【解答】解：，，，所以； ，，所以； ，，，，所以。 52．奇思、妙想和笑笑三人均从图书馆借阅了《数学百草园》，一周后，奇思阅读了全书页数的，妙想阅读了全书页数的，笑笑阅读了全书页数的。他们之中谁读的页数最多？ 【答案】妙想。 【分析】将全书页数看作单位“1”，比较三人阅读了全书页数的几分之几即可，异分母分数比较大小，先通分再比较。 【解答】解： 因为，所以。 答：他们之中妙想读的页数最多。 53．吉祥社区为了推进智能图书馆数字化阅读，购进了20台电子阅读机。阅读机统计数据显示，上周有三类图书的点击量比较高，其中“漫画绘本”的点击量占总点击量的，“童话寓言”的点击量占总点击量的，“国学诵读”的点击量占总点击量的。上周哪类图书的点击量最高？ 【答案】“童话寓言”。 【分析】要比较哪类图书点击量最高，需比较三类图书点击量占总点击量的分数大小。 【解答】解：9、8、5的最小公倍数为360。 ，即。 答：上周“童话寓言”的点击量最高。 题型7 分数与小数的互化 54．　3　 ÷　8　 ＝　0.375　 （填小数）。 【答案】12；3，8（答案不唯一）；0.375。 【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母都乘4就是；根据分数与除法的关系3÷8；3÷8＝0.375。 【解答】解：3÷8＝0.375 故答案为：12；3，8（答案不唯一）；0.375。 55．　6　 ÷10　0.6　 （填小数） 【答案】6、20、0.6。 【分析】用分子除以分母计算分数的值，利用分数的基本性质去解答。 【解答】解：0.6 6÷100.6 故答案为：6、20、0.6。 56．萌萌在阅读古典文学时，发现很多表示极短时间的词语，下面是其中四个词语所对应的大致时间，最短的是（　　） 一刹那 须臾 匀息之时 俄顷 0.02秒 秒 秒 秒 A．一刹那 B．须臾 C．匀息之时 D．俄顷 【答案】A 【分析】分数化小数，一般情况直接用分子÷分母，分母是10的分数可以直接写成一位小数，据此将分数化成小数，比较即可。 【解答】解：根据分析可知： 1÷8＝0.125 1.3 0.3 0.02秒秒秒秒 一刹那最短。 故选：A。 57．在1.82，1，1.825，183%中，最大的数是（　　） A．1：82. B． C．1.825 D．183% 【答案】D 【分析】将带分数和百分数都化成小数，然后比较这四个数的大小即可。 【解答】解：11.8 183%＝1.83 1.83＞1.825＞1.82＞1.8，即183%＞1.8251.82＞1，所以183#最大。 故答案为：D。 58．在，，，，，中，能化成有限小数的有（　　）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】能化成有限小数的分数的特征是分母只含有2和5两个因数。 【解答】解：6的因数有1，2，3，6，不能化成有限小数； 25的因数有1，5，25，能化成有限小数； 12的因数有1，2，3，4，6，12，不能化成有限小数； 15的因数有：1，3，5，15，不能化成有限小数； 16的因数有：1，2，4，8，16，能化成有限小数； 30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30，不能化成有限小数。 在，，，，，中，能化成有限小数的有2个。 故选：A。 59．淘气、笑笑和乐乐三人进行乐高拼搭比赛，淘气用了16分钟，笑笑用了0.2小时，乐乐用了小时，（　　）拼得最快。 A．淘气 B．笑笑 C．乐乐 D．无法比较 【答案】C 【分析】把0.2小时乘进率60化成12分钟，小时乘进率60化成10分钟，再作比较，用时少都拼得最快。 【解答】解：0.2小时＝12分钟 小时＝10分钟 16分钟＞12分钟＞10分钟 即16分钟＞0.2小时小时 答：乐东拼得最快。 故选：C。 60．下面分数中，不能化成有限小数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】判断分数能否化成有限小数，需将分数化为最简形式后，检查分母的质因数是否只有2和5。若含有其他质因数，则不能化成有限小数。 【解答】解：的分母4只有质因数2，能化成有限小数，不符合题意。 ，分母5的质因数是5，能化成有限小数，不符合题意。 的分母7的质因数是7，含非2和5的质因数，不能化成有限小数，符合题意。 ，分母5的质因数是5，能化成有限小数，不符合题意。 答：不能化成有限小数的是。 故选：C。 第4页，共9页 第3页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02：分数 （7种类型60道题） 目录概览 题型1 分数的意义 题型2 分数与除法的关系 题型3 真分数与假分数 题型4 分数的基本性质 题型5 约分 题型6 通分 题型7 分数与小数的互化 题型演练 题型1 分数的意义 1．在“血液约占人体体重的”里，把（　　）看成单位“1”。 A．血液 B．人体体重 C．无法确定 2．将一张长方形纸对折一次，再对折一次，其中的一份用分数表示是（　　） A． B． C． D． 3．如图阴影部分可以表示公顷的有（　　）个。 A．0 B．1 C．2 4．下列情境中，可以用表示的有（　　）个。 （1）盐有5克，水有3克，盐是水的几分之几？ （2）妈妈体重50kg，小明体重30kg，小明的体重是妈妈体重的几分之几？ （3）边长为5cm的正方形的面积是边长为3cm的正方形面积的几分之几？ （4）直线上箭头标出的位置。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．根据“跳高的人数是长跑的，跳远的人数是长跑的。”可以知道参加（　　）的人数最多。 A．跳高 B．长跑 C．跳远 D．无法确定 6．把4kg糖平均分给5个人，每个人分得糖的重量是（　　） A． B． C． D． 7．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（　　） A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较 8．两根2米长的绳子，第一根截去米，第二根截去全长的，剩下的部分相比较（　　） A．一样长 B．第一根长 C．第二根长 D．无法比较 9．甲、乙两条丝带都被遮住了一部分，如图所示，两条丝带的长度相比，（　　） A．甲长 B．乙长 C．一样长 D．无法比较 10．的分数单位是 　 　 ，它有 　 　 个这样的分数单位，再加上 　 　 个这样的分数单位就是最小的质数。 11．米表示把1米平均分成 　 　 份，取其中的 　 　 份；也可以表示把 　 　 米平均分成 　 　 份，取其中的1份。 12．米可以表示1米的 　 　 ，也可以表示5米的 　 　 。 13．小于，的分数单位也小于的分数单位。　 　 （判断对错） 14．把如图的两个长方形先分一分，再分别涂色表示千克。 题型2 分数与除法的关系 15．在50克水中放入10克盐，这时盐占盐水的（　　） A． B． C． D． 16．把2米长的绳子平均分成5段，每段绳子长 　 　 米，每段绳子占全长的 　 　 。 17．把一根5米长的铁丝全部剪成米的小段，一共可以剪成　 　 段，7段占全长的　 　 。 18．李师傅4分钟制作了9个零件，他每分钟能制作 　 　 个，每个零件需要 　 　 分钟。 19．一根8米的红绳正好编5个相同的中国结，每个中国结用了这根红绳的 　 　 。每个中国结用了 　 　 米红绳。 20．动物园有大象9头，金丝猴4只。金丝猴的数量是大象的，大象的数量是金丝猴的。 21．张家庄正在翻修一条马路，已经修好了7千米，还有20千米没有修好。 （1）“7÷20”这个算式解决的问题是 　 　 。 （2）没有修好的长度占这条马路总长度的几分之几？ 22．五（1）班共有15幅绘画作品参加了学校的书画比赛，其中3幅作品从全校305幅参赛作品中获奖。 （1）五（1）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几？ （2）五（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？ 题型3 真分数与假分数 23．要使是真分数，同时使是假分数，x应该是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 24．用相等的假分数和带分数分别表示图中阴影部分的面积。 25．分数单位是的最大真分数是 　 　 ，最小假分数是 　 ，最小带分数是 　 　 。 26．“这么近那么美，周末到河北”，彤彤一家假期来河北白洋淀旅游，在旅游区内她们参加了一次智力闯关游戏。在游戏中彤彤遇到了这样的问题：自然数a和b（a和b均不为0），当a　 　 b时，是真分数；当a　 　 b时，是假分数；当a　 　 b时，等于1。 27．在直线上面的□里填上适当的假分数，直线下面的□里填上适当的带分数。 28．真分数小于1，假分数大于1． 　 　 （判断对错） 29．整数都可以看成分母是1，分子是它本身的假分数。 　 　 （判断对错） 30．把下面的带分数化成假分数，假分数化成整数或者带分。 题型4 分数的基本性质 31．的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应（　　） A．加上4 B．加上7 C．乘2 D．乘3 32．一个分数的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的，这个分数就（　　） A．不变 B．扩大到原来的6倍 C．扩大到原来的9倍 D．缩小到原来的 33．聪聪根据分数的基本性质将改写成，下面说法正确的是（　　） A．分数单位没变 B．分数单位的个数没变 C．分数的大小没变 D．分子与分母的和没变 34．化简一个分数时，分子、分母同时除以2两次，同时除以3一次，得原来的分数是　 　 。 35．的分子加上5，要使分数大小不变，分母也同时加上5．　 　 （判断对错） 36．分数的分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变。　 　 （判断对错） 题型5 约分 37．一个分数约分后，分数大小（　　） A．不变 B．变小 C．变大 38．在这几个分数中，最简分数有（　　）个。 A．6 B．5 C．4 39．是最简真分数，x的值有（　　）种可能． A．2 B．3 C．4 40．一个分数的分子和分母的和为66，约分后是，这个分数是（　　） A． B． C． 41．最简分数的分子和分母一定都是质数。 　 　 （判断对错） 42．如果分子与分母相差1，那么这个分数一定是最简分数． 　 　 ．（判断对错） 43．分数单位是的所有最简真分数的和是2。 　 　 （判断对错） 44．把下列分数化成最简分数。 题型6 通分 45．计算异分母分数加减时，先进行通分的目的是（　　） A．统一单位“1” B．统一分子 C．统一分数单位 D．统一分数单位的个数 46．两个分数通分后（　　） A．分数大小和分数单位都变了 B．分数大小和分数单位都不变 C．分数大小不变，一个或两个分数单位变了 47．下面说法中，不正确的一项是（　　） A．5m的和1m的一样长。 B．大于且小于的分数只有。 C．假分数一定比真分数大。 D．把和化成分母是14的分数分别是和。 48．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 　 　 3 3 　 　 　 　 　 　 49．已知（m、n都是非0自然数），如果n＝2，那么m＝ 　 　 ；如果m＝24，那么n＝ 　 　 。 50．将下列各组分数通分并比较大小。 和 和 和 51．先通分，再比较每组分数的大小。 和 和 、和 52．奇思、妙想和笑笑三人均从图书馆借阅了《数学百草园》，一周后，奇思阅读了全书页数的，妙想阅读了全书页数的，笑笑阅读了全书页数的。他们之中谁读的页数最多？ 53．吉祥社区为了推进智能图书馆数字化阅读，购进了20台电子阅读机。阅读机统计数据显示，上周有三类图书的点击量比较高，其中“漫画绘本”的点击量占总点击量的，“童话寓言”的点击量占总点击量的，“国学诵读”的点击量占总点击量的。上周哪类图书的点击量最高？ 题型7 分数与小数的互化 54．　 　 ÷　 　 ＝　 　 （填小数）。 55．　 　 ÷10　 　 （填小数） 56．萌萌在阅读古典文学时，发现很多表示极短时间的词语，下面是其中四个词语所对应的大致时间，最短的是（　　） 一刹那 须臾 匀息之时 俄顷 0.02秒 秒 秒 秒 A．一刹那 B．须臾 C．匀息之时 D．俄顷 57．在1.82，1，1.825，183%中，最大的数是（　　） A．1：82. B． C．1.825 D．183% 58．在，，，，，中，能化成有限小数的有（　　）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 59．淘气、笑笑和乐乐三人进行乐高拼搭比赛，淘气用了16分钟，笑笑用了0.2小时，乐乐用了小时，（　　）拼得最快。 A．淘气 B．笑笑 C．乐乐 D．无法比较 60．下面分数中，不能化成有限小数的是（　　） A． B． C． D． 第4页，共9页 第3页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $