第7章 图形的变化 易错题专练-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册配套课件（广西专用）

数 学 广西 分层练习册 1 第七章　图形的变化 第七章　易错题专练 易错点1　圆锥(顶点向上放置)的俯视图包含圆心 1. 如图，圆锥的俯视图是(　B　) A B C D B 变式(2025钦州二模)如图为一个乐高积木示意图，这个几何体的左视图为 (　A　) A B C D A 易错提醒 圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，顶点向上放置的圆锥的俯视图是 包含圆心的圆. 易错点2　画三视图时，看不见的部分要用虚线表示 2. 如图，该几何体的左视图为(　D　) A B C D D 变式如图是一个放置在水平面上的几何体，它的主视图为(　B　) A B C D B 易错提醒 画三视图的过程中，注意实际存在又没有被其他轮廓线所挡，在所在方向 看不到的轮廓线应用虚线表示. 易错点3　平移或旋转的方向不确定时，要分类讨论 3. 如图，在△ABC中，边BC在直线MN上，且BC＝9 cm.将△ABC沿直 线MN平移得到△DEF，点B的对应点为E. 若平移的距离为3 cm，则CE 的长为(　D　) A. 3 cm B. 6 cm C. 3 cm或6 cm D. 6 cm或12 cm D 易错提醒 (1)在解平移相关的题目时，若未指明平移方向，则需要分向左(上)平移和 向右(下)平移两种情况进行讨论；(2)在解旋转相关题目时，若未指明旋转 方向，则需要分顺时针旋转和逆时针旋转两种情况进行讨论. 变式如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－5，0)，点B的坐标为 (0，－3)，将线段AB平移，使其一个端点到C(3，3)，则平移后另一端点 的坐标为 ⁠. (8，0)或(－2，6)　 4. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABO的边OB在x轴上，AB⊥OB，OB＝ ，AB＝1.将△ABO绕点O旋转90°后得到△A1B1O，求点A1的坐标. 解：将△ABO绕点O顺时针旋转90°后得到△A1B1O时，如解图1. ∵△AOB≌△A1OB1，∴OB1＝OB＝ ，A1B1＝AB＝1， ∴A1(1，－ )； 将△ABO绕点O 逆时针旋转90°后得到△A1B1O 时，如解图2，同理 A1(－1， ) . 综上所述，点A1的坐标为(1，－ ) 或(－1， ) . 、 解图1 解图2 变式如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝20°，将△ABC绕点C旋 转至△A'B'C'，点A，B分别与点A'，B'对应，如果直线A'B'⊥AB，那么 ∠B'A'A的度数为 ⁠. 25°或65°　 易错点4　折叠时，当原图形或对称轴有不确定因素时，常需要分类讨论 5. 如图，在三角形纸片ABC中，AB＝AC，∠B＝20°，点D是边BC上 的动点，将三角形纸片沿AD对折，使点B落在点B'处，当B'D⊥BC时， ∠BAD的度数为(　A　) A. 25° 或115° B. 35° 或125° C. 25° 或125° D. 35° 或115° A 【解析】如解图1，当B′D⊥BC，且点B′与点A在直线BC的异侧 时，由折叠，得∠ADB′＝∠ADB. ∵∠ADB′＋∠ADB＋∠BDB′＝360°，且∠BDB′＝90°，∴2∠ADB＋90°＝360°，∴∠ADB＝135°. ∵∠B＝20°， ∴∠BAD＝180°－∠ADB－∠B＝180°－135°－20°＝25°； 如解图2，当B′D⊥BC，且点B′与点A在直线BC的同侧时，由折叠得∠ADB′＝∠ADB， ∵∠BDB′＝90°，∴∠ADB′＋∠ADB＝2∠ADB＝∠BDB′＝90°，∴∠ADB＝45°.∵∠B＝20°， ∴∠BAD＝180°－∠ADB－∠B＝ 180°－45°－20°＝115°. 综上所述，∠BAD的度数为25°或115°. 变式如图，在长方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是射线CB上的一 个动点，把△DCE沿DE折叠，点C的对应点为C'.若点C'刚好落在线段 AD的垂直平分线上，则CE的长为 ⁠. 9－3 或9＋3 　 【解析】由题意可知，点C′恰好落在线段AD的垂直平分线上，可设线 段AD的垂直平分线分别交AD，BC于M，N两点.当点C′落在AD下方 时，如解图1.∵CD＝AB＝6，AD＝BC＝8，∴DM＝4，C′D＝CD＝6. 在Rt△DMC′中，由勾股定理得C′M＝2 ，∴C′N＝6－2 .设 C′E＝CE＝x，则EN＝4－x.在Rt△C′NE中，EN2＋C′N2＝ C′E2，则(4－x)2＋(6－2 )2＝x2，解得x＝9－3 .当点C′落在AD 上方时，如解图2.∵CD＝AB＝6，AD＝BC＝8，∴DM＝4，C′D＝ CD＝6.在Rt△DMC′中，由勾股定理得C′M＝2 ，∴C′N＝6＋ 2 .设C′E＝CE＝x，则EN＝x－4，在Rt△C′NE中，EN2＋ C′N2＝C′E2，则(x－4)2＋(6＋2 )2＝x2， 解得x＝9＋3 .综上所述，CE的长为 9－3 或9＋3 . 易错提醒 折叠的方式不同，得到的图形往往也不同.当题目中涉及动点、线段的长 度不确定或两线段间的夹角不确定时，一定要考虑全面. 16 $