专项二 解决问题-【步步为赢·全程无忧小学单元学业测评卷】2025-2026学年五年级下册数学（苏教版）

全程无忧·测评卷 五年级数学·SJ·下 步步为赢 专项二 解决问题 -BUBUWEIYING- 一、根据题意和式子，补充问题。 甲、乙两车从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行a千米，乙车每小时比甲车多行7千 米，x小时后，两车相遇。 1.a+7 2.ax 国 需 密 3.(7+2a)x 4.（7+a)x 二、在下面的横线上补充条件或问题，并解答。 1.育才小学五年级学生超过100人，但不超过140人，把他们按每12人分一组多3人，每8 人分一组也多3人， 封 扫码看答案 2政府计划铺设一条长号千米的下水管道，第一天铺了石千米， ,这 两天一共铺了多少千米？ 注意事项 ①请写好班 线 级、姓名 考号。 ②请看清题 意后再仔细 做题。 3.少先队员参加植树活动，五年级植树的棵数是四年级的1.8倍，四年级比五年级少植树 ③请书写工 整，字迹清 64棵， ?(用方程解答) 楚，卷面整 洁。 45 三、解决问题。 1.小明和婷婷在图书馆办理了借书卡，小明每6天去一次图书馆，婷婷每9天去一次图书 馆，6月20日他俩同时去了图书馆借书后，下一次同时去图书馆是几月几日？ 2.小明用三根小棒搭一个等腰三角形，其中两条边长度分别是号分米，4分米。这个三角 形的周长是多少分米？ 3.100名师生去栽树，老师每人栽3棵，学生每两人栽1棵，师生共栽了100棵，老师和学生 各有多少人？（用方程解答) 4.两根钢筋分别长24米和18米，现把它截成同样长的小段，且无剩余，每段最长截多少 米？一共可截成多少段？ 46 5.小明的储蓄罐里一共有87.5元，都是1元和5角的硬币，已知1元硬币的枚数是5角硬 币的3倍，1元和5角的硬币各有多少枚？（用方程解答） 6.李阿姨买3千克橘子和4千克苹果，共用去32.4元，橘子每千克3.6元，苹果每千克多 少元？ 7.如图，是一种零件横截面的示意图，这个零件横截面（阴影部分）的周长和面积各是 多少？ 2cm 2cm 8.(举一反三)一杯牛奶，张亮第一次喝掉)杯，第二次又喝掉剩下的)，第三次又喝掉第二 次剩下的)，他第三次喝了这杯牛奶的几分之几？ 9.刘老师骑自行车从家去学校用了12分钟，这辆自行车的车轮外直径大约是0.6米。按 车轮每分钟转100圈计算，刘老师从家到学校大约有多少米？ 47 10.一个圆形花坛的直径为8米，要在花坛周围铺一条2米宽的石子路，并且在石子路的外 围围上篱笆。 (1)石子路的面积是多少平方米？ (2)石子路外围的篱笆长多少米？ 1(原创)一个大西瓜，充亮吃了它的，爸爸回来后也吃了一些，最后还利后没有吃。亮 老师点评 亮比爸爸多吃几分之几？ 密 12.一个圆形街心花园的直径是30米，沿着它的边线大约每隔0.2米摆放一盆菊花，一共 需要多少盆菊花？ 封 13.实验小组比较食用油和水加热时的温度变化，记录了一组数据，如下表。 家长点评 加热时间/分原来温度 1 2 3 4 5 6 水的温度℃ 20 38 54 70 82 92 100 油的温度/℃ 20 44 62 82 102 114 124 (1)根据上面的数据，完成下面的折线统计图。 线 油、水加热实验温度变化情况统计图 ◆温度/℃ 油 120 水 100 80 60 40 20 0 1 23 4 5 6 时间/分 (2)根据上图可以看出，在相同条件下，温度升高较快的是( )。 (3)第( )分钟，油与水温度相差最大。 48是4厘米，所以圆的周长=2×3.14×4= 25.12(厘米)，圆的面积=3.14×42=50.24 （平方厘米)。 二、1.×2.×3.V4.V5.× 三、1.B2.A3.B4.C5.AC 四、1.(1)3.14×5÷2+5×3=22.85(dm) (2)2×3.14×8+8×4=82.24(cm) 2.3.14×2÷2=6.28(平方厘米) (8+5)×5÷2-3.14×52÷4=12.875(平方分 米) 五、1 2.(1)9 7 6 5 4H- 3 2- ……… 023456789101 (2)周长：2×3×3.14=18.84（厘米） 面积：3.14×32=28.26（平方厘米） 六、1.10×10-3.14×(10÷2)2=21.5（平方米） 2.花圃半径：8÷2=4（米） 小路面积：3.14×(4+2)2-3.14×42=62.8（平 方米) 3.17.99÷(3.14+2)=3.5(m) 3.5=3.5,所以达到标准。 4.2千米=2000米 3.14×70×100=21980(厘米) 21980厘米=219.8（米） 2000÷219.8≈9（分） 5.我不同意这种换法。 两个直径12厘米的馅饼面积： 3.14×(12÷2)2=113.04(平方厘米) 两个直径6厘米的馅饼面积： 3.14×(6÷2)2×2=56.52(平方厘米) 113.04>56.52,这种换法不划算。 附加题：235.5 阶段性学业水平检测卷（二） -、1.72 93 155 2.圆心半径半径18.8428.26 3.分数单位通分8205201320 4315(号号(2号号 32 6.30.8456.52【解析】半圆的周长=圆周 长的一半+直径，故本题中街心花园的周长 是3.14×2×6÷2+6×2=30.84（米），面积是 3.14×6÷2=56.52(平方米)。 73 1548.28.26 1.999 二、1.V2.V3.V4.×5.V 三、1.C2.C 3.C【解析】丁师傅的工作效率是110= 10 王师傅的工作效率是112=，则他们合作 12 一天，可以完成这批零件的业 101260 4.A5.B 后号1哈品号青 四1.37 73、 2.原式=11-( +,)=11-1=10 1010 24. 原式=(2.85+2.15)-（号+7）=5- 1 原式=10,945 1212124 五、1. 75 r=1cm 2.(1)(2)作图如下： 2cm 5cm (3)周长：3.14×2×2÷2+2×2=10.28(cm) 面积：3.14×22÷2=6.28(cm2) 1,1.1、.111 六1.g+(g+18)+318 2.5米=500厘米 (500-29)÷3÷3.14=50(厘米) 3.31.4÷3.14÷2=5(米) 3.14×52=78.5(平方米) 214 4.1- 5315 5.3.14×0.3×2×5+0.3×2=10.02(米) 附加题：12 第七单元学业质量测评卷 -1写6210729315 4.225平方米【解析】大正方形的边长是60： 4=15(米)；大正方形的面积是15×15=225 (平方米)。 5.113.046.34.54 7.20248.49771211111 9.735【解析】根据1头牛的质量相当于5 头猪的质量，那么20头猪的质量相当于4头 牛的质量，因此牛和猪的总质量相当于3+4 =7(头)牛的质量：3头牛的质量相当于5×3 =15(头)猪的质量，因此牛和猪的总质量相 因数是5,15和50的最小公倍数是150。 当于20+15=35（头）猪的质量。 二、1.×2.V3.V4.× 写068因为55所以97 2.6=36735 30301 5>69 5.V【解析】因为两个小圆的直径之和等于 8241224因为，0 39510 大圆的直径，所以两个小圆的周长之和与大 2424所以 5 129 圆的周长相等。 三、1.C2.A3.C4.D5.C 品品票同瞬票所号 452535 四、1.原式=(1000-0.1)+(100-0.1)+(10-0.1) +(1-0.1)=(1000+100+10+1)-0.1×4 3原式=7++22 =1111-0.4=1110.6 8+(33)=1+0=1 88 原式=7.18×0.25+2.82×0.25 =0.25×(7.18+2.82)=0.25×10=2.5 原式子号号 2.3.14×6=18.84(dm）2×3.14×5=31.4(m) 5,2 五、1.2张桌子拼在一起可坐8人；4张桌子拼在 =4-7-310 原式=4-(717)=4737 一起可坐12人；n张桌子拼在一起可坐(2n+ 4.x=3x=6.6x=1.02 4)人。 5.(1)12÷2=6(dm) 2.112 3.14×62-12×6÷2×2=41.04(dm2) 3.100 (2)3.14×62÷2=56.52(cm2) 六、1.(80-2)×(50-2)=3744（平方米） 2.37.68÷3.14÷2=6(cm) 五、1. 3.14×6÷2=56.52(cm2) 4厘米 3.(10+25)×(25-10+1)÷2=280(根) 2.10 9 4.50×2×3.14=314(平方分米) 8 7 5.32×31÷2=496(场) 6 附加题：[(3×2+1)×2-1]×2=26（个） 专项一基础知识 3 13 41子1号2.204080.12 2 1……}……… 后县写4 15 、85,4、3 0i23436789i0 专项二解决问题 6.304207.28.4a-20220 一、1.乙车每小时行多少千米 9.6017【解析】从7、6、1、0中任选两个数 2.相遇时甲车行多少千米 字组成两位数，可以组成的数有76、71、70、 3.A、B两地相距多少千米 67、61、60、16、17、10,60既是3的倍数，又是 4.相遇时乙车行多少千米 5的倍数，17是最小的奇数。 二、1.五年级有学生多少人 10.28.26【解析】由题可知，剪成的三角形的 12和8的最小公倍数是24。 底为圆形垫片的周长，则其半径为18.84÷ 24×5+3=123(人) 3.14÷2=3(cm),所以它的面积是3.14×32 =28.26(cm2)。 2第二天箱了兮于米 11.(1)45(2)10×11=110 二、1.V2.×3.×4.×5.× 6片（干米）（答案不隆-） 三、1.B 3.四年级植树多少棵 2 2.B【解析】假设m+ 7=n+ 4=1,所以m= 解：设四年级植树x棵。 1.8x-x=64x=80(答案不唯一) 4,图为 5 7,n 所以m 三、1.6=2×39=3×3因为6和9的最小公倍数 3.C4.A5.B 是2×3×3=18，所以他俩18天后会再次同时 四、1.4和9的最大公因数是1,4和9的最小公倍 去图书馆，即7月18日。 数是36.26和39的最大公因数是13,26和 39的最小公倍数是78.15和50的最大公 2日那分*， 74 3.解：设老师有x人，那么学生有(100-x)人。 3x+(100-x)÷2=100x=20 100-x=100-20=80 4.24和18的最大公因数是6，所以每段最长可 截成6米。(24+18)÷6=7（段） 5.5角=0.5元 解：设5角硬币有x枚，那么1元硬币有 3x枚。 0.5x+3x×1=87.5x=25 3x=25×3=75 6.(32.4-3.6×3)÷4=5.4(元) 7.周长：3.14×2÷2+2×3=9.14(cm) 面积：2×2-3.14×(2÷2)2÷2=2.43(cm2)） 81日行号的-半是对的-半是日所 以他第三次喝了这杯牛奶的？。 9.3.14×0.6×100×12=2260.8(米) 10.(1)8÷2=4(米)4+2=6（米） 3.14×(6-42)=62.8(平方米) (2)2×3.14×6=37.68(米) 11.1-31=73711 563053030 12.3.14×30÷0.2=471(盆) 13.(1)油、水加热实验温度变化情况统计图 ↑温度/℃ 124 油 120 102 100 82 100 80 92 …62 82 60 44 0 40 254 8 200 0 2 3 456时间/分 (2)油(3)6 专项三易错专练 =152415■0.820 137 34075171.754号62号 3712 5.1206.51 107.15 88 8.541.4【解析】画一个直径是10厘米的 圆，则其半径是10÷2=5（厘米），所以圆规两 脚间的距离是5厘米；当把这个圆分成若干 等份拼成一个长方形时，长方形的周长=圆 的周长+两条半径的长度和，列式为3.14× 10+5×2=41.4(厘米)。 75 9奇10一号 11.47.1【解析】设四个半圆的直径从左到 右，依次为d1、d2、d3、d4,则四个半圆孤的长 度和为πd1÷2+Td2÷2+Td3÷2+Td4÷2=T (d1+d2+d3+d4)÷2,又因为d+d2+d3+d4= 30厘米，所以四个半圆孤的长度和为T×30 ÷2=15m=47.1(厘米)。 二、1.×2.V3.×4.V5.× 三、1.A2.C3.A4.C5.A 四1限品1号 ,34 原式=贵号+号行=01=1 原-(as74396 =10+10=20 2.x=1.3x=3.6x=16 3 五、1.3.14×2×4+3.14×1.5×2=34.54(m) 2.10×10÷2÷2=25(cm2) 3.(1) 甲、乙两人投篮情况统计图 10投中个数 99 87 12345678910次数 (2)3(3)乙 (4)(9+5+7+8+7+6+8+6+9+9)÷10=7(个) 六、1.解：设果园里的梨树有x棵。 3x-110=277x=129 2.10÷2=5(米)5+3=8（米） 3.14×(82-52)=122.46(平方米) 3.解：设货轮的速度是x千米/时。 (24+x)×4.5=189x=18 4写品6时 5.②4.2米=420厘米1.8米=180厘米 (420÷60)×(180÷60)=21(块) 19.8×21=415.8(元)415.8<450，够。 期末学业质量检测卷（一） 111322.ab -1.144 3写2写41532160.65 4.小于7大于或等于7 5.127【解析】36和48的最大公因数是 5.372或732【解析】由题可知，这个三位数 12,所以每根短彩带最长是12cm,一共可以 三个数位上的数字都是不同的质数，则各个 剪成3+4=7（根）这样的短彩带。 数位上的数字可能是2,3,5,7，这个三位数 5.125 又同时是2和3的倍数，所以个位上只能是 6.88 2,其余数位上是3和7，所以这个三位数是 7.113.0449.68【解析】由题意知，长方形 372或732。 的长等于圆周长的一半，即3.14×6×2÷2= 6.100-307.55255 3264 18.84(厘米)，长方形的宽等于圆的半径，所 以这个长方形的面积是18.84×6=113.04 8.=>=9.45910.954 (平方厘米)，周长是(18.84+6)×2=49.68 二、1.×2.×【解析】9是合数，但不是偶数。 (厘米)。 3.V4.V5.× 8.x-10y9.1210.3211.16n2 三、1.A2.A3.C 二、1.D 4.C【解析】由x=y-1可知，x、y是相邻的两 2.A【解析】由题可知，正方形的周长是 个数，那么x和y的最小公倍数是y。 4acm,圆的周长是3.14×a=3.14a(cm),等 5.C 边三角形的周长是3acm,3a<3.14a<4a,所 四18号号0368号2826号 842 以正方形的周长最长。 3.B4.D5.B 2减鼎品-号什1出 1,号片古日台4日 5 原成品1号 43 2.原式=9123 ÷)=1-1=0 =88(5+3 原式-1日行4的。 原式=10.1×7.2-7.2×0.1 =(10.1-0.1)×7.2=10×7.2=72 115 =166 原默88品3品日 3.x=21x=1x=32 3.x=0.2x=4.5x=1.5 五、1.82.38.53.71680984.好转 四、1.(1)60(2)3012(3)100.6 六、1.18.84×2÷3.14÷2=6（米） 216m女r女r 1 3.14×62÷2=56.52(平方米) 211-13(米) 2. 五116号 93618 2.50-2=48(瓶)45-3=42（瓶） 3.3.14×80×100=25120(厘米) 48和42的最大公因数是6，所以最多可以分 25120厘米=251.2米 给6个小组。 1.256千米=1256米1256÷251.2=5（分） 矿泉水：48÷6=8（瓶）果汁：42÷6=7（瓶） 4.解：设经过x小时后，两人还相距6千米。 3.解：设乙车x小时到达B地。 3x+5x+6=38 45x=50(x+1-3)x=20 x=4 45×20=900(千米) 5.(26-1)×(47-1)=1150(平方米) 4.(1)(12-4×2)×4=16(米) 附加题： 3.14×2×4×(4-1)+16=91.36(米) 3.14×(24÷2)2:2÷3×(2-1)=75.36(平方厘米) （2)3.14×42÷4×3×4+12×12 期未学业质量检测卷（二） =294.72(平方米) 一1.8 2932.12或603.137 附加题：225偶 76