1.2平行四边形 题型突破 2025-2026学年湘教版八年级数学下册（九大题型）

1.2平行四边形题型突破2025-2026学年湘教版

八年级下册（九大题型）

题型一：平行四边形的性质的判断

1．以下平行四边形的性质错误的是（　　）

A．对边平行 B．对角相等 

C．对边相等 D．对角线互相垂直

2.平行四边形不一定具有的性质是（　　）

A．对边平行且相等 B．对角相等 

C．对角线相等 D．对角线互相平分

3.关于平行四边形的性质，下列描述错误的是（　　）

A．平行四边形的对角线相等 B．平行四边形的对角相等 

C．平行四边形的对角线互相平分 D．平行四边形的对边平行且相等

4.如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列结论中一定成立的是（　　）

A．AC⊥BD B．OA＝OC C．AC＝AB D．OA＝OB

5．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论错误的是（　　）

A．ABCD B．OB＝OD C．AB＝AD D．∠ABC＝∠ADC

题型二：利用平行四边形的性质长度

1.如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝8，AC＝12，则BD的长是（　　）

A．16 B．18 C．20 D．22

2.如图，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB＝8，BC＝6，则EC等于（　　）

A．1 B．1.5 C．2 D．3

3.如图，的对角线相交于O，过点O与分别相交于E，F，若，那么四边形的周长为（    ）

A．16 B．17 C．18 D．19

4.如图，中，，，按以下步骤作图：①以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，交于点；②分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内相交于点；③画射线，交于点，交对角线于点．若，则的长度为（    ）

A．3 B． C． D．

5．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC边的中点，延长CD至点G，使DG＝CD，以DG，DE为边向平行四边形ABCD外构造平行四边形DGME，连接BM交AD于点N，连接FN．若DG＝DE＝2，∠ADC＝60°，则FN的长为 　 　．

 

题型三：利用平行四边形的性质周长

1.在平行四边形ABCD中，∠A的角平分线把边BC分成长度为4和5的两条线段，则平行四边形ABCD的周长为（　　）

A．13或14 B．26或28 C．13 D．无法确定

2.如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，BE＝4，EC＝3，则平行四边形ABCD的周长为（　　）cm．

A．11 B．18 C．20 D．22

3.如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，周长为18，过点O作OE⊥AC交AD于点E，连结CE，则△CDE的周长为（　　）

 

A．18 B．9 C．6 D．3

4．在平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°，AE为边BC上的高，，CE＝2，则平行四边形ABCD的周长为 　 　．

5.如图，在▱ABCD中，AD＝10，对角线AC与BD相交于点O，AC+BD＝24，则△BOC的周长为 　　．

题型四：利用平行四边形的性质角度