2026年河南省对口高考数学试题

2026年河南省对口高考数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.设集合，,，则下列关系正确的是（） A. B. C. D. 2.函数的定义域为（） A. B. C. D. 3.设，则下列式子正确的是（） A. B. C. D. 4.设向量，，则（） A. B.2 C. D.6 5.设函数（为常数），则它的图像关于（） A.原点对称 B.直线对称 C.轴对称 D.轴对称 6.下列空间几何体是旋转体的是 （） A.球 B.正方体 C.长方体 D.正棱锥 7.任意角满足则=（） A.B.C. D. 8.的展开式中二项式系数最大的项是 （） A.第4项 B.第5项 C.第6项 D.第7项 9.若是等差数列，且，，则该数列的公差（） A.-3 B.3 C.-1 D.-2 10.两条平行直线与之间的距离为（） A.2 B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 函数，且，则 12. 已知复数，，则 13. 设，则 14. 一元二次不等式的解 15. = 16. 设等比数列中，，则= 17. 一个无盖圆柱形蓄水池体积为，底面半径为3，则蓄水池表面积 18. 设向量，则A、B、C三点共线时， 三、计算题（每题8分，共24分） 19. 已与都是锐角，且满足，，求的值。 20. 椭圆的长轴的两个端点到同一个焦点的距离分别为16和4，求这个椭圆的标准方程、离心率、长轴长。 21. 某职业院校每个班级有45名学生，要统计人工智能2501班的数学成绩，现从该班级的数学成绩中随机抽取5名学生成绩如下：85，90，70，60，95. （1） 估算该班级的数学平均成绩。 （2） 计算该班级数学成绩的样本方差。 （3） 计算该班级数学成绩的样本标准差。 四、证明题（每小题6分，共12分） 22. 求证： 23. ,其中四边形ABEF为矩形，将三角形BEF沿对角线翻折，点E恰好落在DC上，记作点G，连接AG，求证：.E F A B D G C 五、综合题（10分） 24. 某校园有一块长方形空地，长方形ABCD中，,，E,F分别是AB.CD的中点，现计划建一个花坛，既要考虑美观，又要考虑实用性，花坛设计如图所示，过A,F,B作圆弧，通常把线段AB与圆弧AFB所围成的图形称为圆拱形。 （1） 求该圆拱形面积S。 （2） 根据设计要求，在圆拱形内划出一片正方形区域，正方形的一边在AB上，且正方形内接于圆拱，求正方形面积S。 学科网（北京）股份有限公司 $