第一单元 分数加减法（易错题单元自检二）数学北师大版五年级下册

第一单元 分数加减法（易错题单元自检二） 一、填空题（共20分） 1．（2分）m比（ ）m短m；比cm长cm是（ ）cm。 【答案】 【分析】第一个空，根据较小数＋差＝较大数，用加法计算；第二个空，根据较小数＋差＝较大数，用加法计算。异分母分数相加减，先通分再计算。 【解答】＋＝＋＝（m） ＋＝＋＝（cm） m比m短m；比cm长cm是cm。 2．（2分）学习古埃及人，用分数单位（即几分之一）表示分数：。 【答案】24；12；6 【分析】把7拆分为三个自然数的和，并且这三个自然数都可以被24整除，再把三个分数约分化为最简分数，据此解答。 【解答】（答案不唯一） 【点睛】理解拆分之后分数的分子可以被24整除是解答题目的关键。 3．（2分）甲乙两队合修一条公路，甲队修了这条公路的，乙队修了这条公路的。没修的部分占这条公路的（ ）。 【答案】 【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，用单位“1”连续减去，甲队和乙队修了这条公路的分率，即可求出没修的部分占这条公路的几分之几。 【解答】1－－ ＝－ ＝ 【点睛】本题主要考查分数减法的计算及应用。 4．（2分）某工厂生产一批产品，第一天生产这批产品的，第二天比第一天生产的多，多的部分占这批产品的。这两天一共生产了这批产品的（ ）。 【答案】 【分析】用第一天生产了这批产品的分率加上，即可求出第二天生产了这批产品的分率，再将两天生产的产品占这批产品的分率相加，即可求出这两天一共生产了这批产品的几分之几。 【解答】＋＝ ＋＝ 所以这两天一共生产了这批产品的。 【点睛】本题考查分数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 5．（2分）用1米的铁丝做一个三角架，已知第一条边长米，第二条边比第一条边短米，第三条边长（ ）米。按照边的特征分类，这是一个（ ）三角形。 【答案】 等腰 【分析】分析题目，先根据第二条边的长度＝第一条边的长度－求出第二条边的长度，再用铁丝的总长度分别减去第一条边的长度和第二条边的长度即可得到第三条边的长度，再根据有两边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形判断三角形的类型即可。 【解答】－＝（米） 1－－＝（米） 因为有两条边都是米，所以这个三角形是等腰三角形。 用1米的铁丝做一个三角架，已知第一条边长米，第二条边比第一条边短米，第三条边长米。按照边的特征分类，这是一个等腰三角形。 6．（2分）有甲、乙两瓶饮料，甲瓶饮料，如果倒给乙瓶，那么两瓶饮料质量相同。乙瓶饮料原来有（ ）kg。 【答案】 【分析】用甲瓶饮料的重量－到给乙瓶的重量，求出现在乙瓶饮料的重量，再用现在乙瓶饮料的重量－甲瓶到给乙瓶的重量，即可求出乙瓶的饮料重量。 【解答】－－ ＝－－ ＝－ ＝（kg） 乙瓶饮料原来有kg。 7．（2分）某小学的学生每天在校时间是8小时，学生每天参加体育锻炼和休息的时间占在校时间的，参加社团活动的时间占在校时间的，剩下的时间在上课。每天上课的时间占每天在校时间的（ ）。 【答案】 【分析】把学生每天在校时间8小时看作单位“1”，用1减去学生每天参加体育锻炼和休息的时间占在校时间的分率，减去参加社团活动的时间占在校时间的分率，即可求出每天上课的时间占每天在校时间的分率，据此解答。 【解答】1－－ ＝－ ＝ 每天上课的时间占每天在校时间的。 8．（2分）将一块饼平均分成6份，小刚吃了其中的2份，正好吃了这块饼的（ ），小明吃了这块饼的，剩下的都被小兵吃掉了，（ ）吃的多。（填“小刚”、“小明”或“小兵”） 【答案】 小兵 【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数。由此可知，小刚吃了这块饼干的，化简即可。根据减法的意义，用减法求出小兵吃了这块饼干的几分之几，然后根据分数大小比较的方法进行比较即可。 【解答】2÷6＝ 1 ＝ ＝ ＞＞ 【点睛】此题考查的目的是理解分数的意义，掌握分数减法的计算法则、分数大小比较的方法及应用。 9．（2分）在，0.85，，1.25中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 0.85 【分析】分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是对应的小数。 小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 先将分数化为小数后，再根据小数大小的比较方法进行比较。 【解答】＝6÷7≈0.857 ＝11÷8＝1.375 1.375＞1.25＞0.857＞0.85 即＞1.25＞＞0.85。 所以在，0.85，，1.25中，最大的数是，最小的数是0.85。 10．（2分）最小的奇数除以最小的合数，结果用分数表示是（ ）。化成小数是（ ）。 【答案】 0.25 【分析】奇数：不能被2整除的数；合数：除了1和它本身还有别的因数的数；据此可知：最小的奇数是1，最小的合数是4，再用最小的奇数除以最小的合数，除法与分数的关系：被除数相当于分子，除号相当于分数线，除数相当于分母，据此把结果写成分数；再根据小数除法的计算方法把结果写成小数即可。 【解答】1÷4＝ 1÷4＝0.25 最小的奇数除以最小的合数，结果用分数表示是。化成小数是0.25。 二、判断题（共10分） 11．（2分）在环保清理行动中，五年级同学清理了千克垃圾，四年级同学比五年级多清理了千克垃圾，四、五年级同学一共清理了3千克垃圾。（ ） 【答案】√ 【分析】用五年级同学清理的垃圾千克数，加上四年级同学比五年级多清理的千克，得出四年级同学清理的垃圾千克数，再将两个年级清理的垃圾千克数相加即可。 【解答】由分析可得： ＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝3（千克） 四、五年级同学一共清理了3千克垃圾，所以原题判断正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了分数加法的计算及应用，理解题意，找对数量关系，列式解答即可。 12．（2分）。（ ） 【答案】× 【分析】根据异分母分数的加减法的计算方法：先通分，之后按照同分母分数的加减法的法则计算即可，最后结果要约分成最简分数。 【解答】 ＝ ＝ 所以原说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查异分母分数加减法的计算方法，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。 13．（2分）一袋大米，第一次吃去它的。第二次吃去它的，第二次比第一次少吃了。（ ） 【答案】√ 【分析】用第一次吃去的占总量的分率减去第二次吃去的占总量的分率，即可求出第二次比第一次少吃了几分之几，据此解答。 【解答】－ ＝－ ＝ 一袋大米，第一次吃去它的。第二次吃去它的，第二次比第一次少吃了。 原题干说法正确。 故答案为：√ 14．（2分）文文用一张彩纸的剪了一张窗花，笑笑比文文少用了这张彩纸的剪了一个小纸人，则她们刚好用完这张彩纸。（ ） 【答案】√ 【分析】把这张彩纸的大小看作单位“1”，先用减去求出笑笑用的彩纸的几分之几，再将文文和笑笑用的彩纸占的分率相加，与1比较判断是否用完这张彩纸。 【解答】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝1 1＝1 所以她们刚好用完这张彩纸。 原题说法正确。 故答案为：√ 15．（2分）如果 m＋＝n＋0.3，那么m一定大于n。（ ） 【答案】× 【分析】观察算式可知，两个加法算式的和相等，设它们的和等于1；根据“加数＝和－另一个加数”，分别求出m、n的值，再比较大小即可。 【解答】设m＋＝n＋0.3＝1； m＝1－＝，＝2÷3≈0.667 n＝1－0.3＝0.7 0.667＜0.7，即m＜n。 所以，如果m＋＝n＋0.3，那么m一定小于n。 原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题（共10分） 16．（2分）下列能正确解释“”的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分数减法的含义是：表示把“1”分成2份，取其中1份；表示把“1”分成4份，取其中1份。要判断图形是否正确，需看各选项的图形是否先呈现，然后减去。 【解答】A．观察图形，所表示的算式为，所以该选项错误； B．第一个图形阴影部分是表示，然后，第二个图形是将平均分成2份（也就是整个图形平均分成4份），减去其中1份（即），最后得到的阴影部分就是，与的运算逻辑一致，所以该选项正确； C．观察图形，所表示的算式为，所以该选项错误； D．观察图形，所表示的算式为，所以该选项错误。 故答案为：B 17．（2分）下面各题中“2”和“5”可以直接相加的算式是（    ）。 A．230＋675 B．2＋ C．0.26＋2.573 D．＋ 【答案】C 【分析】找出四个算式中“2”和“5”计数单位相同的算式，“2”和“5”才可以直接加减；据此解答。 【解答】A．230＋675，2在百位，5在个位，不可以直接相加； B．2＋，2表示2个一，的计数单位是，不可以直接相加； C．0.26＋2.573，2在十分位上，5也在十分位上，可以直接相加； D．＋，异分母分数，分子和分母不能直接相加。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了整数加法、分数加法、小数加法的算理，计算单位不同，不可以直接相加。 18．（2分）乐乐看一本《科学故事》，第一天看了全书的，第二天看了全书的（    ）没有看。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，根据减法的意义，用单位“1”减去第一天看的分率，再减去第二天看的分率，即可计算出两天后还剩下全书的几分之几没有看。 【解答】1－－ ＝ ＝ ＝ 全书的没有看。 故答案为：C 【点睛】本题解题关键是把这本书的总页数看作单位“1”，再根据减法的意义，列式计算。 19．（2分）运用了（    ）。 A．加法结合律 B．加法交换律 C．加法交换律和加法结合律 D．以上都不对 【答案】C 【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。据此解答即可。 【解答】＋＋ ＝＋＋（运用了加法交换律） ＝＋（＋）（运用了加法结合律） ＋＋＝＋（＋）运用了加法结合律和加法结合律。 故答案为：C 【点睛】本题考查的目的是理解加法交换律和结合律的意义，并能够熟练运用。 20．（2分）下面四个数中，最大的是（    ）。 A．0.65 B．0.85 C． D． 【答案】B 【分析】这四个数中，既有分数也有小数，可先将2个分数先化为小数，再根据小数的比较大小可知：从左至右依次比较各位数字，首先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，依次类推，直至比较出小数的大小。 【解答】 四个数中，最大的是0.85。 故答案为：B 四、计算题（共6分） 21．（6分）计算。（能简算的要简算）                           【答案】；； 【分析】根据同分母分数的运算可以先算和，再把结果相加减； 可以先把括号去掉，再把同分母的先算，再用； 可以先算括号内，再用； 【解答】 五、作图题（共6分） 22．（6分）涂一涂，填一填。 我发现： 这样算的理由是：___________。 【答案】图见详解 ；； 理由见详解 【分析】 将平均分成10份，涂色部分占其中的6份，即；平均分成10份，涂色占其中的5份，即，合到一块涂色部分占11份，即，据此解答。 【解答】如图： 我发现：＋＝＋＝ 这样算的理由是：异分母分数加减法，先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算。 六、解答题（共48分） 23．（6分）肺活量这一项测试由张护士、李护士和赵护士共同完成。张护士和李护士共同完成了这项测试的，李护士和赵护士共同完成了这项测试的。三位护士分别完成了这项测试的几分之几？ 【答案】张护士：；赵护士：；李护士： 【分析】把这项测试看作单位“1”，由张护士、李护士和赵护士共同完成，因此张护士完成的工作量＝1-李护士和赵护士完成的工作量；赵护士完成的工作量＝1-张护士和李护士完成的工作量；李护士完成的工作量＝李护士和赵护士完成的工作量-赵护士完成的工作量，据此解答即可。 【解答】张护士： 赵护士： 李护士： 答：张护士完成了这项测试的，赵护士完成了这项测试的，李护士完成了这项测试的。 24．（6分）学校举办运动会，长跑比赛中，一位运动员用2分钟跑了全程的，接着又用了4分钟跑了全程的一半，最后用1分钟跑完了全程。最后1分钟跑的路程是全程的几分之几？平均每分钟跑了全程的几分之几？ 【答案】 最后1分钟跑的路程是全程的，平均每分钟跑了全程的。 【分析】把全程看作单位“1”，用1依次减前两次跑的分率可得第一问。 根据，路程看作单位“1”，时间是分，代入数据求出相应分数即可得第二问。 【解答】 答：最后1分钟跑的路程是全程的，平均每分钟跑了全程的。 25．（6分）创文明城市，做文明市民。四、五年级同学上周末到学苑区清理废塑料，四年级同学共清理废塑料千克，比五年级同学少清理千克。四、五年级同学上周末一共清理了废塑料多少千克？ 【答案】千克 【分析】根据题意，用四年级清理废塑料的质量加上千克，即可求出五年级清理废塑料的质量。把两个年级清理废塑料的质量相加即可解答。 【解答】＋＋ ＝＋＋ ＝ ＝（千克） 答：四、五年级同学上周末一共清理了废塑料千克。 26．（6分）大梅沙海滨栈道有着优美的海岸线和自然风光，在这里可以远离城市的喧嚣，尽情地享受大自然的馈赠。5月1日，田田和爸爸、妈妈一起到海滨栈道游玩，途中妈妈被沿途美丽的海景所吸引，所以当她走了千米时，田田已经走了千米，爸爸走的比她们的路程之和少千米。算一算，谁走在最前面？ 【答案】爸爸 【分析】本题涉及分数加减混合运算及应用。用妈妈和田田走的路程和减去千米求出爸爸走的路程，然后比较三人走的路程，判断谁走在最前面。异分母分数比较大小，先通分再按照同分母分数比较大小即可。 【解答】 ＝ ＝（千米） ，，所以＜＜。 答：爸爸走在最前面。 27．（6分）某学校学生中，选择了篮球社团，选择了音乐社团，其余参加了科学社团，每人只能选择一个社团。参加科学社团的学生人数占总人数的几分之几？ 【答案】 【分析】将总人数看作单位“1”，1－选择篮球社团的学生人数占总人数的几分之几－选择音乐社团的学生人数占总人数的几分之几＝参加科学社团的学生人数占总人数的几分之几。异分母分数相加减，先通分再计算。 【解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：参加科学社团的学生人数占总人数的。 28．（6分）在400米跑达标测试中，梦梦跑了2分钟15秒，同同跑了2.1分钟，蓝蓝跑了分钟。她们三人谁的成绩最好？提示：将复名数、分数化成小数后再比较。 【答案】同同 【分析】根据1分钟＝60秒，把15秒化为0.25分钟，再根据分数与小数之间的转化，把2分钟化成约为2.17分钟，最后把三人花的时间进行比较大小，时间花得越多的，成绩越差，时间花得越少的，成绩越好，据此解答。 【解答】2分钟15秒＝2.25分钟 分钟≈2.17分钟 因为2.1＜2.17＜2.25， 所以2.1分钟＜分钟＜2分钟15秒。 答：同同的成绩最好。 29．（6分）电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下。动画类、教育类和科普类节目共占播出时间的几分之几？ 节目类型 动画类 游戏类 教育类 科普类 其他 时间分配 【答案】共占播出时间的 【分析】把每天节目播出时间看作单位“1”，把动画类、教育类和科普类节目各自占节目播出时间的分率加在一起，即可解答。 【解答】 ＝ ＝ 答：动画类、教育类和科普类节目共占播出时间的。 【点睛】本题考查学生运用分数的加法和减法解决实际问题的能力。 30．（6分）一杯纯牛奶，小华喝了杯后，觉得太浓了，就兑满了水。又喝了半杯，就没再喝。她一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 【答案】杯；杯 【分析】把这杯纯牛奶看作单位“1”，喝了杯则还剩下1－＝杯，兑满水，则需要添加杯水；又喝了半杯，喝的半杯里包括一半的水和一半的牛奶，即兑满水后喝的牛奶是剩下牛奶的一半，喝的水是添加的水的一半，即根据分数的意义求出兑满水后喝了多少杯牛奶和多少杯水，最后再把两次喝的牛奶相加即可。 【解答】1－＝（杯） ＝＝＋ ＋ ＝＋ ＝（杯） ＝＋ 答：她一共喝了杯纯牛奶，杯水。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 分数加减法（易错题单元自检二） 一、填空题（共20分） 1．（2分）m比（ ）m短m；比cm长cm是（ ）cm。 2．（2分）学习古埃及人，用分数单位（即几分之一）表示分数：。 3．（2分）甲乙两队合修一条公路，甲队修了这条公路的，乙队修了这条公路的。没修的部分占这条公路的（ ）。 4．（2分）某工厂生产一批产品，第一天生产这批产品的，第二天比第一天生产的多，多的部分占这批产品的。这两天一共生产了这批产品的（ ）。 5．（2分）用1米的铁丝做一个三角架，已知第一条边长米，第二条边比第一条边短米，第三条边长（ ）米。按照边的特征分类，这是一个（ ）三角形。 6．（2分）有甲、乙两瓶饮料，甲瓶饮料，如果倒给乙瓶，那么两瓶饮料质量相同。乙瓶饮料原来有（ ）kg。 7．（2分）某小学的学生每天在校时间是8小时，学生每天参加体育锻炼和休息的时间占在校时间的，参加社团活动的时间占在校时间的，剩下的时间在上课。每天上课的时间占每天在校时间的（ ）。 8．（2分）将一块饼平均分成6份，小刚吃了其中的2份，正好吃了这块饼的（ ），小明吃了这块饼的，剩下的都被小兵吃掉了，（ ）吃的多。（填“小刚”、“小明”或“小兵”） 9．（2分）在，0.85，，1.25中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 10．（2分）最小的奇数除以最小的合数，结果用分数表示是（ ）。化成小数是（ ）。 二、判断题（共10分） 11．（2分）在环保清理行动中，五年级同学清理了千克垃圾，四年级同学比五年级多清理了千克垃圾，四、五年级同学一共清理了3千克垃圾。（ ） 12．（2分）。（ ） 13．（2分）一袋大米，第一次吃去它的。第二次吃去它的，第二次比第一次少吃了。（ ） 14．（2分）文文用一张彩纸的剪了一张窗花，笑笑比文文少用了这张彩纸的剪了一个小纸人，则她们刚好用完这张彩纸。（ ） 15．（2分）如果 m＋＝n＋0.3，那么m一定大于n。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）下列能正确解释“”的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）下面各题中“2”和“5”可以直接相加的算式是（    ）。 A．230＋675 B．2＋ C．0.26＋2.573 D．＋ 18．（2分）乐乐看一本《科学故事》，第一天看了全书的，第二天看了全书的（    ）没有看。 A． B． C． D． 19．（2分）运用了（    ）。 A．加法结合律 B．加法交换律 C．加法交换律和加法结合律 D．以上都不对 20．（2分）下面四个数中，最大的是（    ）。 A．0.65 B．0.85 C． D． 四、计算题（共6分） 21．（6分）计算。（能简算的要简算）                           五、作图题（共6分） 22．（6分）涂一涂，填一填。 我发现： 这样算的理由是：___________。 六、解答题（共48分） 23．（6分）肺活量这一项测试由张护士、李护士和赵护士共同完成。张护士和李护士共同完成了这项测试的，李护士和赵护士共同完成了这项测试的。三位护士分别完成了这项测试的几分之几？ 24．（6分）学校举办运动会，长跑比赛中，一位运动员用2分钟跑了全程的，接着又用了4分钟跑了全程的一半，最后用1分钟跑完了全程。最后1分钟跑的路程是全程的几分之几？平均每分钟跑了全程的几分之几？ 25．（6分）创文明城市，做文明市民。四、五年级同学上周末到学苑区清理废塑料，四年级同学共清理废塑料千克，比五年级同学少清理千克。四、五年级同学上周末一共清理了废塑料多少千克？ 26．（6分）大梅沙海滨栈道有着优美的海岸线和自然风光，在这里可以远离城市的喧嚣，尽情地享受大自然的馈赠。5月1日，田田和爸爸、妈妈一起到海滨栈道游玩，途中妈妈被沿途美丽的海景所吸引，所以当她走了千米时，田田已经走了千米，爸爸走的比她们的路程之和少千米。算一算，谁走在最前面？ 27．（6分）某学校学生中，选择了篮球社团，选择了音乐社团，其余参加了科学社团，每人只能选择一个社团。参加科学社团的学生人数占总人数的几分之几？ 28．（6分）在400米跑达标测试中，梦梦跑了2分钟15秒，同同跑了2.1分钟，蓝蓝跑了分钟。她们三人谁的成绩最好？提示：将复名数、分数化成小数后再比较。 29．（6分）电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下。动画类、教育类和科普类节目共占播出时间的几分之几？ 节目类型 动画类 游戏类 教育类 科普类 其他 时间分配 30．（6分）一杯纯牛奶，小华喝了杯后，觉得太浓了，就兑满了水。又喝了半杯，就没再喝。她一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $