13.2.4 第1课时 两平面平行(学用Word)(课时跟踪检测)-【优学精讲】2025-2026学年高中数学必修第二册（苏教版）

第1课时　两平面平行 1.两个平行平面与另两个平行平面相交所得的四条直线的位置关系是（　　） A.两两相互平行 B.两两相交于同一点 C.两两相交但不一定交于同一点 D.两两相互平行或交于同一点 2.经过平面α外两点，作与α平行的平面，则这样的平面可以作（　　） A.1个或2个 B.0个或1个 C.1个 D.0个 3.如图，设E，F，E1，F1分别是长方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB，CD，A1B1，C1D1的中点，则平面EFD1A1与平面BCF1E1的位置关系是（　　） A.平行 B.相交但不垂直 C.垂直 D.不确定 4.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3，点E在A1B1上，且B1E＝1，平面α∥平面BC1E，若平面α∩平面AA1B1B＝A1F，则AF的长为（　　） A.1 B.1.5 C.2 D.3 5.〔多选〕如图为某一正方体的平面展开图，在这个正方体中（　　） A.BM∥平面CN B.CN∥平面AF C.平面BMD∥平面AFN D.平面BDE∥平面NCF 6.〔多选〕如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别是棱A1B1，B1C1，BB1的中点，则（　　） A.FG∥平面AA1D1D B.EF∥平面BC1D1 C.FG∥平面BC1D1 D.平面EFG∥平面BC1D1 7.如图，在四棱锥P-ABCD中，E，F，G，H分别为PA，PB，PC，PD的中点，PA⊥平面ABCD，若PA＝2，则平面EFGH与平面ABCD的距离为　　　　. 8.如图，在长方体ABCD-A'B'C'D'中，E，F，G，H分别为CC'，C'D'，D'D，CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH内运动，则M满足　　　　　时，有MN∥平面B'BDD'. 9.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，过BB1的中点E作一个与平面ACB1平行的平面交AB于点M，交BC于点N，则 ＝　　　　. 10.如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是平行四边形，点G和点H分别是CE和CF的中点.证明：平面BDGH∥平面AEF. 11.已知直线a，b，平面α，β，下列命题正确的是（　　） A.若a∥α，b∥a，则b∥α B.若a∥α，b∥α，a⊂β，b⊂β，则β∥α C.若α∥β，b∥α，则b∥β D.若α∥β，a⊂α，则a∥β 12.〔多选〕如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知点G，H分别在A1B1，A1C1上，且GH经过△A1B1C1的重心，点E，F分别是AB，AC的中点，且平面A1EF∥平面BCHG，则下列结论正确的是（　　） A.EF∥GH B.GH∥平面A1EF C.＝ D.平面A1EF∥平面BCC1B1 13.如图，P是△ABC所在平面外一点，A'，B'，C'分别是△PBC，△PAC，△PAB的重心，则平面A'B'C'与平面ABC的位置关系为　　　　. 14.如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形. （1）证明：平面A1BD∥平面CD1B1； （2）若平面ABCD∩平面B1D1C＝直线l，证明：B1D1∥l. 15.如图，在矩形ABCD和矩形ABEF中，AF＝AD，AM＝DN，矩形ABEF可沿AB任意翻折. （1）求证：当F，A，D不共线时，线段MN总平行于平面FAD； （2）“不管怎样翻折矩形ABEF，线段MN总与线段FD平行”这个结论正确吗？如果正确，请证明；如果不正确，请说明能否改变个别已知条件使上述结论成立，并给出理由. 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1课时　两平面平行 1.两个平行平面与另两个平行平面相交所得的四条直线的位置关系是（　　） A.两两相互平行 B.两两相交于同一点 C.两两相交但不一定交于同一点 D.两两相互平行或交于同一点 2.经过平面α外两点，作与α平行的平面，则这样的平面可以作（　　） A.1个或2个 B.0个或1个 C.1个 D.0个 3.如图，设E，F，E1，F1分别是长方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB，CD，A1B1，C1D1的中点，则平面EFD1A1与平面BCF1E1的位置关系是（　　） A.平行 B.相交但不垂直 C.垂直 D.不确定 4.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3，点E在A1B1上，且B1E＝1，平面α∥平面BC1E，若平面α∩平面AA1B1B＝A1F，则AF的长为（　　） A.1 B.1.5 C.2 D.3 5.〔多选〕如图为某一正方体的平面展开图，在这个正方体中（　　） A.BM∥平面CN B.CN∥平面AF C.平面BMD∥平面AFN D.平面BDE∥平面NCF 6.〔多选〕如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别是棱A1B1，B1C1，BB1的中点，则（　　） A.FG∥平面AA1D1D B.EF∥平面BC1D1 C.FG∥平面BC1D1 D.平面EFG∥平面BC1D1 7.如图，在四棱锥P-ABCD中，E，F，G，H分别为PA，PB，PC，PD的中点，PA⊥平面ABCD，若PA＝2，则平面EFGH与平面ABCD的距离为　　　　. 8.如图，在长方体ABCD-A'B'C'D'中，E，F，G，H分别为CC'，C'D'，D'D，CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH内运动，则M满足　　　　　时，有MN∥平面B'BDD'. 9.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，过BB1的中点E作一个与平面ACB1平行的平面交AB于点M，交BC于点N，则 ＝　　　　. 10.如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是平行四边形，点G和点H分别是CE和CF的中点.证明：平面BDGH∥平面AEF. 11.已知直线a，b，平面α，β，下列命题正确的是（　　） A.若a∥α，b∥a，则b∥α B.若a∥α，b∥α，a⊂β，b⊂β，则β∥α C.若α∥β，b∥α，则b∥β D.若α∥β，a⊂α，则a∥β 12.〔多选〕如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知点G，H分别在A1B1，A1C1上，且GH经过△A1B1C1的重心，点E，F分别是AB，AC的中点，且平面A1EF∥平面BCHG，则下列结论正确的是（　　） A.EF∥GH B.GH∥平面A1EF C.＝ D.平面A1EF∥平面BCC1B1 13.如图，P是△ABC所在平面外一点，A'，B'，C'分别是△PBC，△PAC，△PAB的重心，则平面A'B'C'与平面ABC的位置关系为　　　　. 14.如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形. （1）证明：平面A1BD∥平面CD1B1； （2）若平面ABCD∩平面B1D1C＝直线l，证明：B1D1∥l. 15.如图，在矩形ABCD和矩形ABEF中，AF＝AD，AM＝DN，矩形ABEF可沿AB任意翻折. （1）求证：当F，A，D不共线时，线段MN总平行于平面FAD； （2）“不管怎样翻折矩形ABEF，线段MN总与线段FD平行”这个结论正确吗？如果正确，请证明；如果不正确，请说明能否改变个别已知条件使上述结论成立，并给出理由. 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $