第15卷 直杆变形特点与内力应力基础-吉林省（对口招生）装备制造类《机械基础考点双析卷》教师讲解卷

编写说明：吉林省2026年普通高校对口招生职业技能考试装备制造类《机械基础考点双析卷》，依据《吉林省普通高校对口招生职业技能考试大纲》及吉林省历年普通高校对口招生职业技能考试真题编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是吉林省普通高校对口招生职业技能考试装备制造类《机械基础考点双析卷》的第15卷，主要考查直杆变形特点与内力应力基础的掌握情况。 吉林省对口招生考试装备制造类《机械基础考点双析卷》 第15卷 直杆变形特点与内力应力基础 教师讲解卷 一、单项选择题（每题3分，共45分） 1．两根圆截面杆，一根直径D1=4cm，受到的轴向拉力F1=2kN，另一根直径D2=8cm，受到的轴向拉力F2=8kN，则两轴横截面上的应力σ1和σ2的关系是（   ） A．σ1：σ2=2：1 B．σ1：σ2=1：2 C．σ1：σ2=1：1 D．不确定 【答案】C 【解析】略 2．已知拉杆横截面上的正应力为90MPa，其所用材料的许用应力为80MPa，下列说法正确的是（   ） A．梁的强度条件已满足 B．梁不一定破坏 C．梁一定破坏 D．不确定 【答案】B 【解析】略 3．下列哪种变形属于基本变形（   ） A．拉伸 B．弯曲与扭转组合 C．拉伸与弯曲组合 D．压缩与扭转组合 【答案】A 【解析】略 4．下列哪种变形属于组合变形（   ） A．拉伸 B．压缩 C．弯曲与扭转 D．剪切 【答案】C 【解析】略 5．安全系数的定义是（   ） A．工作应力与许用应力的比值 B．极限应力与工作应力的比值 C．极限应力与许用应力的比值 D．许用应力与工作应力的比值 【答案】B 【解析】略 6．金属材料在拉伸试验中，从开始到断裂所达到的最大应力称为（   ） A．屈服强度 B．抗拉强度 C．弹性模量 D．伸长率 【答案】B 【详解】抗拉强度是材料在拉伸过程中所能承受的最大应力，表征材料抵抗断裂的能力；屈服强度是材料开始产生明显塑性变形时的应力；弹性模量反映材料抵抗弹性变形的能力；伸长率是衡量材料塑性的指标。 7．胡克定律的适用范围是（   ） A．任何受力状态 B．弹性阶段 C．塑性阶段 D．断裂前的所有阶段 【答案】B 【详解】胡克定律描述应力与应变的正比关系，仅在材料的弹性阶段（应力未超过比例极限）成立，超过弹性阶段后，应力与应变不再成正比。 8．单位长度的变形量称为（   ） A．应力 B．应变 C．弹性模量 D．泊松比 【答案】B 【详解】应变是描述变形程度的物理量，分为线应变（单位长度的伸长或缩短）和切应变（平行截面的相对错动角度）；应力是单位面积的内力；弹性模量是应力与线应变的比值；泊松比是横向应变与纵向应变的比值。 9．两根材料和长度相同的杆件，一根横截面积为A，另一根为2A，在相同拉力作用下，其伸长量之比为（   ） A．1:1 B．1:2 C．2:1 D．4:1 【答案】C 【详解】根据胡克定律ΔL = （F×L）/（E×A），在F、L、E相同的情况下，ΔL与A成反比。面积比为1:2，故伸长量比为2:1。 10．下列属于构件强度问题的是（   ） A．机床主轴受力后变形过大影响加工精度 B．桥梁在车辆荷载下发生断裂 C．细长杆受压时产生弯曲变形 D．弹簧受力后伸长量超过设计值 【答案】B 【详解】A、D是刚度问题（变形量超标）；B是强度问题（断裂属于破坏）；C是稳定性问题（细长杆受压失稳） 11．胡克定律的适用范围是（   ） A．材料的弹性阶段 B．材料的塑性阶段 C．材料断裂前的所有阶段 D．仅拉伸状态 【答案】A 【详解】胡克定律描述应力与应变成正比的关系（σ=Eε），仅在材料的弹性阶段（应力未超过比例极限）成立，超过弹性阶段后关系不再线性。 12．下列措施中，不能提高构件强度的是（   ） A．选用高强度材料 B．增大构件横截面积 C．减小构件工作载荷 D．减小截面惯性矩 【答案】D 【详解】减小截面惯性矩会降低刚度，与强度无直接关联；A、B可提高承载能力，C可降低工作应力，均能提高强度。 13．关于切应力，下列说法正确的是（   ） A．拉伸变形中不存在切应力 B．剪切变形的横截面上只有切应力 C．弯曲变形中没有切应力 D．扭转变形中切应力与半径成反比 【答案】B 【详解】A错误，拉伸变形中斜截面上存在切应力；B正确，剪切变形的外力特点决定了横截面上主要是切应力；C错误，弯曲变形中横截面上既有正应力也有切应力；D错误，扭转变形中切应力与半径成正比。 14．两根材料、长度相同的圆杆，直径分别为d和2d，在相同拉力作用下，其伸长量之比为（   ） A．1:1 B．1:2 C．2:1 D．4:1 【答案】D 【详解】根据胡克定律ΔL=FL/（EA），横截面积A与直径平方成正比（A=πd²/4），直径比为1:2，则面积比为1:4，伸长量与面积成反比，故伸长量之比为4:1。 15．传动系统中传动轴产生（   ） A．拉伸变形 B．压缩变形 C．扭转变形 D．弯曲变形 【答案】C 【解析】略 二、判断题（每题2分，共20分） 16．拉伸与压缩的受力特点是外力或外力的合力沿着杆的轴线作用。( ) 【答案】正确 【解析】略 17．应力是构件内部的内力，与构件的尺寸无关。( ) 【答案】错误 【详解】应力是单位面积上的内力（σ = F/A），与外力和构件横截面积有关，并非与尺寸无关。 18．许用应力是材料能承受的最大应力，大于极限应力。( ) 【答案】错误 【详解】许用应力是极限应力除以安全系数得到的（[σ] = σ₀/n，n>1），故许用应力小于极限应力，以保证构件有足够的安全储备。 19．强度和刚度是衡量构件承载能力的两个重要指标，两者含义相同。( ) 【答案】错误 【详解】强度指抵抗破坏的能力，刚度指抵抗变形的能力，含义不同。例如，一根杆件可能变形很小（刚度足够）但因强度不足而断裂。 20．强度是指构件抵抗变形的能力，刚度是指构件抵抗破坏的能力。( ) 【答案】错误 【详解】强度是抵抗破坏的能力，刚度是抵抗变形的能力，二者含义相反。 21．在杆件截面突变处的横截面上，应力分布是均匀的。( ) 【答案】错误 【解析】略 22．对于承受轴向压力的杆件，只要满足压缩强度条件即可安全、可靠地工作。( ) 【答案】错误 【解析】略 23．偏心拉伸是轴向拉伸与弯曲的组合变形。( ) 【答案】正确 【解析】略 24．无论杆件产生多大的变形，胡克定律都成立。( ) 【答案】错误 【详解】胡克定律只在弹性范围内成立，应力超过比例极限后，材料进入非线性阶段，应力与应变不再成正比，胡克定律不适用。 25．应力是单位面积上的内力集度。( ) 【答案】正确 【解析】略 三、简答题（26题7分，27题8分，共15分） 26．轴的强度计算需要考虑哪些载荷？ 【答案】需考虑弯矩和扭矩，通常用当量弯矩综合计算。 【详解】轴多同时受弯和扭，当量弯矩能反映两者对强度的联合作用。 27．什么是胡克定律？其表达式和适用条件是什么？ 【答案】胡克定律是描述材料在弹性范围内应力与应变关系的规律，即：在弹性限度内，杆件的伸长（或缩短）量与所受拉力（或压力）成正比，与杆件的横截面积成反比。 表达式：ΔL = （F×L）/（E×A） 或 σ = E×ε（σ为正应力，ε为线应变，E为弹性模量） 适用条件：材料处于弹性阶段，即应力不超过材料的比例极限（此时应力与应变成正比） 【详解】胡克定律是材料力学的基础定律，需明确其物理意义、两种表达式（变形量与应力-应变关系）及适用的弹性范围，超出弹性范围则定律不再成立。 四、计算题（每题10分，共20分） 28．所示为一液压系统中液压缸的活塞杆。作用于活塞杆轴线上的外力可以简化为F₁=9.2 kN,F₂=3.8 kN,F₃=5.4kN。完成下面小题。 (1)求活塞杆横截面1—1的内力。 (2)求活塞杆横截面2—2上的内力。 (3)若在BC段上取截面2-2的右段为研究对象，计算结果如何？ 【答案】(1)解：计算截面1-1上的内力 1)在 AB 段上取截面1-1的左段为研究对象，画其受力图。 2)用FN1表示右段对左段的作用，设其方向指向横截面，如图b所示。 3)取向右为x轴的正方向，列出截面1-1左段的静力学平衡方程， ∑Fx=0,F1-FN1=0, FN1=9.2kN(内力为压力) (2)解：计算截面2-2上的内力 1)在BC段上取截面2-2的左段为研究对象，画其受力图。 2)用FN2表示右段对左段的作用，设其指向离开截面，如图c所示 3)取向右为z轴的正方向，列出截面2-2左段的静力学平衡方程， 由∑Fx=0,得:F1+FN2-F2=0 FN2=F2-F1=3.8-9.2=--5.4kN(内力为压力)计算结果中的负号说明FN2的实际指向与图示假设方向相反。 (3)解：计算截面2-2上的内力 1)在BC段上取截面2-2的右段为研究对象，画其受力图。 2)用FN2表示左段对右段的作用，设其指向离开截面，如图d所示 3)取向右为z轴的正方向，列出截面2-2右段的静力学平衡方程， 由∑Fx=0,得:-F3-FN2=0  FN2=-F3=--5.4kN(内力为压力)计算结果中的负号说明FN2的实际指向与图示假设方向相反。 【解析】略 29．分析下图所示杆件。完成下面小题。 (1)求指定截面1-1的内力大小。. (2)若杆件的横截面积A均为1000mm?，F=1kN，试求各指定截面的应力大小，并指出是拉应力还是压应力。 (3)求指定截面2-2的内力大小。 (4)若杆件的横截面积A均为1000，F=1kN，试求各指定截面的应力大小，并指出是拉应力还是压应力。 【答案】(1)解：沿截面1—1假想将杆分成两段，取右段为研究对象，画受力图。 由∑Fx=0得：FN1-4F=0 得FN1=4F(压力) (2)解：σ1=FN1/A=4×1000/1000=4 MPa(压应力) (3)解：沿截面2-2假想将杆分成两段，取右段为研究对象，画受力图。 由∑Fx=0得：FN2-4F+3F=0 得FN2=F(压力) (4)解：σ₂=FN2/A=1000/1000=1 MPa(压应力) 【解析】略 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：吉林省2026年普通高校对口招生职业技能考试装备制造类《机械基础考点双析卷》，依据《吉林省普通高校对口招生职业技能考试大纲》及吉林省历年普通高校对口招生职业技能考试真题编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是吉林省普通高校对口招生职业技能考试装备制造类《机械基础考点双析卷》的第15卷，主要考查直杆变形特点与内力应力基础的掌握情况。 吉林省对口招生考试装备制造类《机械基础考点双析卷》 第15卷 直杆变形特点与内力应力基础 教师讲解卷 一、单项选择题（每题3分，共45分） 1．两根圆截面杆，一根直径D1=4cm，受到的轴向拉力F1=2kN，另一根直径D2=8cm，受到的轴向拉力F2=8kN，则两轴横截面上的应力σ1和σ2的关系是（   ） A．σ1：σ2=2：1 B．σ1：σ2=1：2 C．σ1：σ2=1：1 D．不确定 2．已知拉杆横截面上的正应力为90MPa，其所用材料的许用应力为80MPa，下列说法正确的是（   ） A．梁的强度条件已满足 B．梁不一定破坏 C．梁一定破坏 D．不确定 3．下列哪种变形属于基本变形（   ） A．拉伸 B．弯曲与扭转组合 C．拉伸与弯曲组合 D．压缩与扭转组合 4．下列哪种变形属于组合变形（   ） A．拉伸 B．压缩 C．弯曲与扭转 D．剪切 5．安全系数的定义是（   ） A．工作应力与许用应力的比值 B．极限应力与工作应力的比值 C．极限应力与许用应力的比值 D．许用应力与工作应力的比值 6．金属材料在拉伸试验中，从开始到断裂所达到的最大应力称为（   ） A．屈服强度 B．抗拉强度 C．弹性模量 D．伸长率 7．胡克定律的适用范围是（   ） A．任何受力状态 B．弹性阶段 C．塑性阶段 D．断裂前的所有阶段 8．单位长度的变形量称为（   ） A．应力 B．应变 C．弹性模量 D．泊松比 9．两根材料和长度相同的杆件，一根横截面积为A，另一根为2A，在相同拉力作用下，其伸长量之比为（   ） A．1:1 B．1:2 C．2:1 D．4:1 10．下列属于构件强度问题的是（   ） A．机床主轴受力后变形过大影响加工精度 B．桥梁在车辆荷载下发生断裂 C．细长杆受压时产生弯曲变形 D．弹簧受力后伸长量超过设计值 11．胡克定律的适用范围是（   ） A．材料的弹性阶段 B．材料的塑性阶段 C．材料断裂前的所有阶段 D．仅拉伸状态 12．下列措施中，不能提高构件强度的是（   ） A．选用高强度材料 B．增大构件横截面积 C．减小构件工作载荷 D．减小截面惯性矩 13．关于切应力，下列说法正确的是（   ） A．拉伸变形中不存在切应力 B．剪切变形的横截面上只有切应力 C．弯曲变形中没有切应力 D．扭转变形中切应力与半径成反比 14．两根材料、长度相同的圆杆，直径分别为d和2d，在相同拉力作用下，其伸长量之比为（   ） A．1:1 B．1:2 C．2:1 D．4:1 15．传动系统中传动轴产生（   ） A．拉伸变形 B．压缩变形 C．扭转变形 D．弯曲变形 二、判断题（每题2分，共20分） 16．拉伸与压缩的受力特点是外力或外力的合力沿着杆的轴线作用。( ) 17．应力是构件内部的内力，与构件的尺寸无关。( ) 18．许用应力是材料能承受的最大应力，大于极限应力。( ) 19．强度和刚度是衡量构件承载能力的两个重要指标，两者含义相同。( ) 20．强度是指构件抵抗变形的能力，刚度是指构件抵抗破坏的能力。( ) 21．在杆件截面突变处的横截面上，应力分布是均匀的。( ) 22．对于承受轴向压力的杆件，只要满足压缩强度条件即可安全、可靠地工作。( ) 23．偏心拉伸是轴向拉伸与弯曲的组合变形。( ) 24．无论杆件产生多大的变形，胡克定律都成立。( ) 25．应力是单位面积上的内力集度。( ) 三、简答题（26题7分，27题8分，共15分） 26．轴的强度计算需要考虑哪些载荷？ 27．什么是胡克定律？其表达式和适用条件是什么？ 四、计算题（每题10分，共20分） 28．所示为一液压系统中液压缸的活塞杆。作用于活塞杆轴线上的外力可以简化为F₁=9.2 kN,F₂=3.8 kN,F₃=5.4kN。完成下面小题。 (1)求活塞杆横截面1—1的内力。 (2)求活塞杆横截面2—2上的内力。 (3)若在BC段上取截面2-2的右段为研究对象，计算结果如何？ 29．分析下图所示杆件。完成下面小题。 (1)求指定截面1-1的内力大小。. (2)若杆件的横截面积A均为1000mm?，F=1kN，试求各指定截面的应力大小，并指出是拉应力还是压应力。 (3)求指定截面2-2的内力大小。 (4)若杆件的横截面积A均为1000，F=1kN，试求各指定截面的应力大小，并指出是拉应力还是压应力。 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $