浙江省衢州市衢江区育才中学2022年寒假学习评价试题卷八年级开学数学试题

衢江杭州育才中学2022年寒假学习评价试题卷 八年级•数学 温馨提示： 1．全卷共有三大题，23小题，满分为100分，考试时间为90分钟． 2．答题前，请用黑色字迹的钢笔或签字笔将姓名等考试信息分别填写在答题卷的相应位置．选择题用2B铅笔填涂，其他试题用黑色签字笔作答． 3．本卷分“试题卷”和“答题卷”两部分，试题卷中所有试题均在答题卷上作答，做在试题卷上的答案无效． 一、选择题（本题有10小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分） 1. 下列各组数不可能是一个三角形三边长的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 下列图形中，△ABC的高画法错误的是（　　） A. B. C. D. 3. 若m＞n，则下列不等式一定成立的是(　　)． A. B. C. －m＞－n D. m－n＞0 4. 在函数中，自变量的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 5. 下列二次根式中，不能与合并的是（ ） A. B. C. D. 6. 如果，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，的面积为，垂直的平分线于点P，则的面积为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 等腰三角形的一个外角为140º，则顶角的度数为（ ） A. 40° B. 40°或70° C. 70° D. 40°或100° 10. 已知过点的直线不经过第一象限.设，则s的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 将命题“同角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是：如果________，那么________． 12. 已知点，把A点向右平移3个单位，向下平移2个单位后的坐标为________． 13. 不等式的正整数解是________． 14. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为，则这个等腰三角形底角的度数为________． 15. 对任意实数，直线经过一个定点，这个定点是________． 16. 如图，两块完全一样的含角的三角板重叠在一起，若绕长直角边中点转动，使上面一块的斜边刚好过下面一块的直角顶点，如图，，则此时两直角顶点、间的距离是___________． 三、解答题（本大题共7小题，共52分） 17. 解不等式，并将结果表示在数轴上． 18. 如图，已知为的平分线，P为上一点，且于点D，．求证：． 19. 如图，是一个数值转换器，原理如图所示．     （1）当输入的x值为16时，求输出的y值； （2）是否存在输入的x值后，始终输不出y值？如果存在，请直接写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由． （3）输入一个两位数x，恰好经过两次取算术平方根才能输出无理数，则 ． 20. 设a，b为实数，且． （1）求的值； （2）若满足上式的a，b为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的面积． 21. 5G时代的到来，将给人类生活带来巨大改变．现有A、B两种型号的5G手机，进价和售价如表所示：型号价格 进价（元/部） 售价（元/部） A 3000 3400 B 3500 4000 某营业厅购进A、B两种型号手机共花费32000元，手机销售完成后共获得利润4400元． （1）营业厅购进A、B两种型号手机各多少部？ （2）若营业厅再次购进A、B两种型号手机共30部，其中B型手机的数量不多于A型手机数量的2倍，请设计一个方案：营业厅购进两种型号手机各多少部时获得最大利润，最大利润是多少？ 22. 甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，两人同时出发，匀速行驶，已知摩托车速度小于汽车速度，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间的距离为s（km），行驶的时间为t（h），s与t之间的函数关系如图所示，结合图象回答下列问题： （1）甲的速度为 km/h，乙的速度为 km/h； （2）求出图中a、b的值； （3）何时两人相距30km? 23. 如图，四边形中，，E、F分别是的中点． （1）请你猜测与的位置关系，并给予证明； （2）当时，求的长． 衢江杭州育才中学2022年寒假学习评价试题卷 八年级•数学 温馨提示： 1．全卷共有三大题，23小题，满分为100分，考试时间为90分钟． 2．答题前，请用黑色字迹的钢笔或签字笔将姓名等考试信息分别填写在答题卷的相应位置．选择题用2B铅笔填涂，其他试题用黑色签字笔作答． 3．本卷分“试题卷”和“答题卷”两部分，试题卷中所有试题均在答题卷上作答，做在试题卷上的答案无效． 一、选择题（本题有10小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 ①. 两个角是同一个角的余角 ②. 这两个角相等 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1，2 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】5 三、解答题（本大题共7小题，共52分） 【17题答案】 【答案】，图见详解 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】（1） （2）存在，或1 （3）25或36或49或64 【20题答案】 【答案】（1）16 （2）或 【21题答案】 【答案】（1）营业厅购进A、B两种型号手机分别为6部、4部；（2）营业厅购进A种型号的手机10部，B种型号的手机20部时获得最大利润，最大利润是14000元 【22题答案】 【答案】（1）40；80；（2）a＝60；b＝1；（3）小时或小时时两人相距30km 【23题答案】 【答案】（1）．理由见解析 （2）5 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $