学易金卷：五年级数学下学期4月学情自测卷·提高卷02(1-4单元)(人教版）

参考答案 一、填空题（共28分） 1． 2．13 3．36 4． 12 180 5．乐乐 6． A D 7．6 8． 7 13 9．30 10． 96 40 二、判断题（共5分） 11．× 12．× 13．× 14．√ 15．× 三、选择题（共5分） 16．C 17．A 18．D 19．B 20．B 四、计算题（共26分） 21．；；； ；；； 22．22和33的最大公因数是11，最小公倍数是66 8和15的最大公因数是1，最小公倍数是120 51和17的最大公因数是17，最小公倍数是51 23．；；；；；；； 24．表面积：（20×10＋20×15＋10×15）×2＋10×10×4 ＝（200＋300＋150）×2＋10×10×4 ＝650×2＋10×10×4 ＝1300＋400 ＝1700（平方厘米） 体积：20×10×15＋10×10×10 ＝3000＋1000 ＝4000（立方厘米） 五、作图题（共11分） 25．去掉①号和②号小长方体后变成： 26． （答案不唯一） 27．（答案不唯一） 六、解答题（共25分） 28． （厘米） （厘米） 答：正方体灯笼框架的棱长最长是30厘米。 29．（1）60×40＋（60×50＋40×50）×2 ＝2400＋（3000＋2000）×2 ＝2400＋5000×2 ＝2400＋10000 ＝12400（平方厘米） 答：做这个鱼缸至少用了12400平方厘米玻璃。 （2）72升＝72000立方厘米 60×40×33－72000 ＝2400×33－72000 ＝79200－72000 ＝7200（立方厘米） 答：这几条金鱼的体积是7200立方厘米。 30．计算需注水的体积： （50×30－10×10）×24 ＝（1500－100）×24 ＝1400×24 ＝33600（立方厘米） 33600立方厘米＝33.6立方分米 计算注水时间： 33.6÷4.2＝8（分钟） 答：至少需要8分钟能将小长方体淹没。 31．（1）12÷0.06＝200（个） 答：这些豆沙馅可以制作200个月饼。 （2）5÷（5＋6＋1） ＝5÷（11＋1） ＝5÷12 ＝ 答：红豆的质量是豆沙馅总质量的。 32．1×3＝3，是3的倍数； 1×5＝5，不是3的倍数； 1×6＝6，是3的倍数； 3×5＝15，是3的倍数； 3×6＝18，是3的倍数； 5×6＝30，是3的倍数； 乘积为3的倍数的有5种，不是3的倍数的有1种。 从这4张纸牌中任意取出2张，将这两张纸牌上的数字相加，若和为奇数，则妙妙获胜；若和为偶数，则甜甜获胜。 1＋3＝4（偶数） 1＋5＝6（偶数） 1＋6＝7（奇数） 3＋5＝8（偶数） 3＋6＝9（奇数） 5＋6＝11（奇数） 和为奇数的有3种，和为偶数的有3种，所以妙妙和甜甜获胜的可能性相等，游戏公平。 答：这个游戏不公平，因为妙妙获胜的可能性与甜甜获胜的可能性不相等。公平的游戏规则可以是从这4张纸牌中任意取出2张，将这两张纸牌上的数字相加，若和为奇数，则妙妙获胜，若和为偶数，则甜甜获胜。（新规则不唯一） 33．5是质数 5和6的最小公倍数是 在130－160之间，30的倍数有150 所以人数为：（人） 答：啦啦操队小运动员的人数为152人。 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 学易金卷：五年级数学下学期4月学情自测卷(1-4单元) .. : 【提高卷02】 参考难度： ★★★★★：参考时间：90分钟：试卷总分：100分：测试日期：2026年4月 题号 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1.答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 .: : 3.测试范围：第14单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 用心思考，正确填写。（每空2分，共28分) O 1. (本题2分) 2、 3 4、 5、这一行数中的第6个数应该是( 6、8 ) 2.(本题2分)如果用[a]表示a的全部因数的和，如[6]=1+2+3+6=12，那么[12]-[8]= ( ) 3.(本题2分)妈妈今年的年龄在35岁到41岁之间，且年龄数既是3的倍数，又是2的倍数， 妈妈今年( )岁。 4.（本题4分)把A分解质因数：A=2×2×3×5,把B分解质因数：B=2×2×3×3,它们的最大 0 公因数是( ),最小公倍数是( )。 : 5.（本题2分)欢欢和乐乐比赛拍球，都拍了300下。欢欢用了 ,乐环用了吊时，( 拍得快。 6.(本题4分)明明用小正方体摆几何体，从上面看是下图的形状，数字表示在这个位置上所 用的小正方体的个数。观察这个几何体，从正面看到的是( ),从左面看到的是( : 第1页共8页 回 ⊙学科网·学易金卷概意：限家是语 7.(本题2分)一个正方体木块，分三次摆放在桌上，（如图），木块上的1面对着( )。 8.(本题4分)用同样大小的小正方体搭成一个立体图形（都是面与面的拼摆)，从前面和左面 看到的形状都是 摆这样的立体图形，至少需要( )个小正方体，最多需要 )个小正方体。 9.(本题2分)如下图，从一个表面积为98平方厘米的长方体上锯下一个正方体，剩下的长方 体的表面积是78平方厘米。锯下的正方体的表面积是( )平方厘米。 10.(本题4分)有一个长方体容器，从里面量，长12分米，宽8分米，高6分米，容器里原 来装了2分米高的水，现在往容器里继续注水，使水面高度增加1分米，容器中又注水( ) 升，水与容器接触的面积增加了( )平方分米。 评卷人 得分 仔细推敲，判断正误。（对的画V,错的画×，每题1分，共5分) 11.(本题1分)用4个小正方体摆出从正面看是 的几何体，一共有2种摆法。( 12.(本题1分)x,y是非零自然数，已知x一1=y,那么y和x的最大公因数是y。( ) 13.(本题1分)一个长方体从左面看和右面看都是正方形，则剩余4个面中只有2个面的面积 相等。( 14.(本题1分)如果把品的分了减去9后，要使分数大小不变，则分母应该除以4.( 15.(本题1分)一袋花生，已经吃了kg,还剩全部的没吃。己经吃的和剩下的相比，吃的 多。（ 第2页共8页 ⊙学科网·学易金卷思高：限是品 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16.(本题1分)如果用o”表示1个立方体，用表示2个立方体叠加，用“■”表示3个立 方体叠加，那么右图由7个立方体叠加的几何体，从上面观察，可画出的平面图形是( )。 B.[ 17.（本题1分)下面的成语中所含的数字都是质数的是( A.三心二意B.五湖四海 C.九牛一毛 D.十拿九稳 18.(本题1分)淇淇妈妈新购置了一把旅行箱密码锁，设置的3位数密码如图（从上到下读数）， 这个密码是( )。 我是最小的质数 我是最小的合数 我是一位数里最 大的质数 A.129 B.249 C.207 D.247 19.(本题1分)有4张边长是12cm的正方形硬纸片，各剪去4个大小一样的小正方形（如下 图，单位：cm),剩下的部分做成无盖的纸盒，容积最大的纸盒是( ) B 第3页共8页 : D 20.(本题1分)如果+出 (x是自然数)，是假分数，那么x的取值范围是( 10 A.x大于9 B.x大于或等于9 C.x小于9 D.x小于或等于9 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共26分) 21.(本题8分)直接写出得数。 6÷13= 3÷7= 9÷19= 16÷49= 13秒=号分 27千克=号吨 9分米=（米 49公顷={号平方千米 22.(本题6分)求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。 22和33 8和15 51和17 23.(本题6分)先通分，再比较大小。 5始 :: 24.(本题6分)计算图形的表面积和体积。 15cm 10cm 10cm 20cm 10cm : O 第4页共8页 : 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共11分） 25.（本题3分)请画出下面物体去掉①号和②号小长方体后，从前面、上面、左面看到的图形。 从前面看 从上面看 从左面看 26.(本题4分)根据下图左边长方体的数据，在展开图中标出面的名称及每个面长与宽的数据。 (单位：cm) 0 上面 10 左面 前面 20 27.（本题4分)把1个圆看作单位1”，涂色或用斜线表示下面的分数。 O 3 28 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共25分） 28.（本题4分)灯笼是一种古老的传统工艺品。王伯伯用一根竹丝正好扎成一个长40cm、宽 30cm、高20cm的长方体灯笼框架。如果用这根竹丝扎成一个正方体灯笼框架，那么正方体灯 笼框架的棱长最长是多少？（接头处忽略不计） 的 第5页共8页 ⊙学科网·学易金卷微就燕：是” 29.(本题4分)琪琪的爸爸用玻璃制作了一个如右图所示的无盖长方体鱼缸。 (1)做这个鱼缸至少用了多少平方厘米玻璃？ (2)琪琪将72升水倒入这个鱼缸中，又往鱼缸中放入了几条金鱼，此时测得鱼缸内水深33厘 米。这几条金鱼的体积是多少立方厘米？ 50cm 40cm 0o口 30.(本题4分)一个长方体的水池，从里面量，尺寸如下图。水池内固定了一个小长方体铁块。 铁块底面是边长10厘米的正方形，高是24厘米。现在往水池里面注水，水管以每分钟4.2立 方分米的流量注水，至少需要多长时间能将小长方体淹没？ 40厘米 30厘米 50厘米 31.（本题4分)中秋节吃月饼是我国的传统习俗，金月亮月饼店用12千克豆沙馅制作月饼。 (1)做一个月饼要用0.06千克豆沙馅，这些豆沙馅可以制作多少个月饼？ (2)配制这些豆沙馅时，需要用5千克的红豆、6千克的水和1千克的白糖，红豆的质量是豆沙 馅总质量的几分之几？ 第6页共8页 ⊙学科网·学易金卷高：双发是” 32.（本题4分)妙妙和甜甜玩抽纸牌游戏，游戏规测如下：从下面这4张纸牌中任意取出2张， 将这两张纸牌上的数字相乘，若乘积为3的倍数，则妙妙获胜，否则甜甜获胜，这个游戏公平 吗？为什么？如果不公平，设计一个对双方都公平的游戏规则。 33.(本题5分)学校把啦啦操队的小运动员们排成方阵。5个5个地排，6个6个地排都多了 2人，已知这些啦啦操队小运动员的人数在130人到160人之间。你能算出啦啦操队小运动员 的人数吗？ 第7页共8页 回 O……………………O…………[1…………○…………¥…………○………… ※※必必必必易※※※必必※弱※※必[※※※亲※必必尹必必必逼※必必业必※※必必 ………O……………………○…………[1…………O…………………………… ☑…………学科网·学易金卷 www zxxk com 做好卷，就用学易金卷 绝密★启用前 学易金卷：五年级数学下学期4月学情自测卷(1-4单元) 【提高卷02】 参考难度： ★★★★★：参考时间：90分钟：试卷总分：100分；测试日期：2026年4月 题号 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1,答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3.测试范围：第14单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空2分，共28分) 1.(本题2分) 台、至各、言这一行数中的饰6个数应浅 ) 2.(本题2分)如果用[a]表示a的全部因数的和，如[6]=1十2+3十6=12，那么[12]一[8]= ( ) 3.(本题2分)妈妈今年的年龄在35岁到41岁之间，且年龄数既是3的倍数，又是2的倍数， 妈妈今年( )岁。 4.(本题4分)把A分解质因数：A=2×2×3×5,把B分解质因数：B=2×2×3×3,它们的最 大公因数是( ),最小公倍数是( ) 5.(本题2分)欢欢和乐乐比赛拍球，都拍了30下，欢欢用了时，乐乐用了时，( 8 ) 拍得快。 6.(本题4分)明明用小正方体摆几何体，从上面看是下图的形状，数字表示在这个位置上所 用的小正方体的个数。观察这个几何体，从正面看到的是( ),从左面看到的是 )。 试卷第1页，共7页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 31 B 7.(本题2分)一个正方体木块，分三次摆放在桌上，（如图），木块上的1面对着( ) 8.(本题4分)用同样大小的小正方体搭成一个立体图形（都是面与面的拼摆)，从前面和左 面看到的形状都是 摆这样的立体图形，至少需要( )个小正方体，最多需要 )个小正方体。 9.(本题2分)如下图，从一个表面积为98平方厘米的长方体上锯下一个正方体，剩下的长 方体的表面积是78平方厘米。锯下的正方体的表面积是( )平方厘米。 10.(本题4分)有一个长方体容器，从里面量，长12分米，宽8分米，高6分米，容器里原 来装了2分米高的水，现在往容器里继续注水，使水面高度增加1分米，容器中又注水 )升，水与容器接触的面积增加了( )平方分米。 评卷人 得分 二、 仔细推敲，判断正误。（对的画V,错的画×，每题1分，共5分) 11.(本题1分)用4个小正方体摆出从正面看是 的几何体，一共有2种摆法( 12.(本题1分)x,y是非零自然数，已知x一1=y,那么y和x的最大公因数是y。( ) 13.(本题1分)一个长方体从左面看和右面看都是正方形，则剩余4个面中只有2个面的面 积相等。( ) 14.(本题1分)如果把号的分子减去9后，要使分数大小不变，则分母应该除以4.( 15.(本题1分)一袋花生，已经吃了g,还剩全部的没吃。已经吃的和剩下的相比，吃 试卷第2页，共7页 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 的多。( 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16.(本题1分)如果用口”表示1个立方体，用□表示2个立方体叠加，用“表示3个 立方体叠加，那么右图由7个立方体叠加的几何体，从上面观察，可画出的平面图形是 B. D 17.(本题1分)下面的成语中所含的数字都是质数的是( ) A.三心二意 B.五湖四海 C.九牛一毛 D.十拿九稳 18.(本题1分)淇淇妈妈新购置了一把旅行箱密码锁，设置的3位数密码如图（从上到下读 数)，这个密码是( ) 我是最小的质数 我是最小的合数 我是一位数里最 大的质数 A.129 B.249 C.207 D.247 19.(本题1分)有4张边长是12cm的正方形硬纸片，各剪去4个大小一样的小正方形（如 下图，单位：c),剩下的部分做成无盖的纸盒，容积最大的纸盒是( ) B 试卷第3页，共7页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 D 20.(本题1分)如果× (x是自然数)，是假分数，那么x的取值范围是( 10 ) A.x大于9 B.x大于或等于9 C.x小于9 D.x小于或等于9 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共26分） 21.(本题8分)直接写出得数。 6÷13= 3÷7= 9÷19= 16÷49= 13秒=号分 27千克=}吨 9分米=（月米 49公顷=（}平方千米 22.(本题6分)求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。 22和33 8和15 51和17 23.(本题6分)先通分，再比较大小。 含与器 号 24.（本题6分)计算图形的表面积和体积。 15cm 10cm 10cm 20cm 10cm 试卷第4页，共7页 一学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共11分) 25.(本题3分)请画出下面物体去掉①号和②号小长方体后，从前面、上面、左面看到的图 形。 从前面看 从上面看 从左面看 26.(本题4分)根据下图左边长方体的数据，在展开图中标出面的名称及每个面长与宽的数 据。（单位：cm) 上面 10 左面 前面 20 27.(本题4分)把1个圆看作单位1”，涂色或用斜线表示下面的分数。 3 4 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共25分） 28.(本题4分)灯笼是一种古老的传统工艺品。王伯伯用一根竹丝正好扎成一个长40c、宽 30cm、高20cm的长方体灯笼框架。如果用这根竹丝扎成一个正方体灯笼框架，那么正方体灯 笼框架的棱长最长是多少？（接头处忽略不计） 试卷第5页，共7页 学科网·学易金卷 www zxxk com 做好卷，就用学易金卷 29.(本题4分)琪琪的爸爸用玻璃制作了一个如右图所示的无盖长方体鱼缸。 (1)做这个鱼缸至少用了多少平方厘米玻璃？ (2)琪琪将72升水倒入这个鱼缸中，又往鱼缸中放入了几条金鱼，此时测得鱼缸内水深33 厘米。这几条金鱼的体积是多少立方厘米？ 50cm 40cm +60om 30.(本题4分)一个长方体的水池，从里面量，尺寸如下图。水池内固定了一个小长方体铁 块。铁块底面是边长10厘米的正方形，高是24厘米。现在往水池里面注水，水管以每分钟 4.2立方分米的流量注水，至少需要多长时间能将小长方体淹没？ 40厘米 30厘米 50厘米 31.(本题4分)中秋节吃月饼是我国的传统习俗，金月亮月饼店用12千克豆沙馅制作月饼。 (1)做一个月饼要用0.06千克豆沙馅，这些豆沙馅可以制作多少个月饼？ (2)配制这些豆沙馅时，需要用5千克的红豆、6千克的水和1千克的白糖，红豆的质量是豆沙 馅总质量的几分之几？ 试卷第6页，共7页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 32.（本题4分)妙妙和甜甜玩抽纸牌游戏，游戏规则如下：从下面这4张纸牌中任意取出2 张，将这两张纸牌上的数字相乘，若乘积为3的倍数，则妙妙获胜，否则甜甜获胜，这个游戏 公平吗？为什么？如果不公平，设计一个对双方都公平的游戏规则。 33.(本题5分)学校把啦啦操队的小运动员们排成方阵。5个5个地排，6个6个地排都多了 2人，已知这些啦啦操队小运动员的人数在130人到160人之间。你能算出啦啦操队小运动员 的人数吗？ 试卷第7页，共7页※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 学易金卷：五年级数学下学期4月学情自测卷(1-4单元) 【提高卷02】 参考难度：；参考时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2026年4月 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第1~4单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空2分，共28分） 1．（本题2分）、、、…这一行数中的第6个数应该是( )。 2．（本题2分）如果用[a]表示a的全部因数的和，如[6]＝1＋2＋3＋6＝12，那么[12]－[8]＝( )。 3．（本题2分）妈妈今年的年龄在35岁到41岁之间，且年龄数既是3的倍数，又是2的倍数，妈妈今年( )岁。 4．（本题4分）把A分解质因数：A＝2×2×3×5，把B分解质因数：B＝2×2×3×3，它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 5．（本题2分）欢欢和乐乐比赛拍球，都拍了300下。欢欢用了时，乐乐用了时，( )拍得快。 6．（本题4分）明明用小正方体摆几何体，从上面看是下图的形状，数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。观察这个几何体，从正面看到的是( )，从左面看到的是( )。 7．（本题2分）一个正方体木块，分三次摆放在桌上，（如图），木块上的1面对着( )。 8．（本题4分）用同样大小的小正方体搭成一个立体图形（都是面与面的拼摆），从前面和左面看到的形状都是。摆这样的立体图形，至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 9．（本题2分）如下图，从一个表面积为98平方厘米的长方体上锯下一个正方体，剩下的长方体的表面积是78平方厘米。锯下的正方体的表面积是( )平方厘米。 10．（本题4分）有一个长方体容器，从里面量，长12分米，宽8分米，高6分米，容器里原来装了2分米高的水，现在往容器里继续注水，使水面高度增加1分米，容器中又注水( )升，水与容器接触的面积增加了( )平方分米。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）用4个小正方体摆出从正面看是的几何体，一共有2种摆法。( ) 12．（本题1分）x，y是非零自然数，已知x－1＝y，那么y和x的最大公因数是y。( ) 13．（本题1分）一个长方体从左面看和右面看都是正方形，则剩余4个面中只有2个面的面积相等。( ) 14．（本题1分）如果把的分子减去9后，要使分数大小不变，则分母应该除以4。( ) 15．（本题1分）一袋花生，已经吃了kg，还剩全部的没吃。已经吃的和剩下的相比，吃的多。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）如果用“□”表示1个立方体，用“”表示2个立方体叠加，用“”表示3个立方体叠加，那么右图由7个立方体叠加的几何体，从上面观察，可画出的平面图形是( )。 A． B． C． D． 17．（本题1分）下面的成语中所含的数字都是质数的是( )。 A．三心二意 B．五湖四海 C．九牛一毛 D．十拿九稳 18．（本题1分）淇淇妈妈新购置了一把旅行箱密码锁，设置的3位数密码如图（从上到下读数），这个密码是( )。 A．129 B．249 C．207 D．247 19．（本题1分）有4张边长是12cm的正方形硬纸片，各剪去4个大小一样的小正方形（如下图，单位：cm），剩下的部分做成无盖的纸盒，容积最大的纸盒是( )。 A． B． C． D． 20．（本题1分）如果（x是自然数），是假分数，那么x的取值范围是( )。 A．x大于9 B．x大于或等于9 C．x小于9 D．x小于或等于9 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共26分） 21．（本题8分）直接写出得数。 6÷13＝                   3÷7＝                      9÷19＝                  16÷49＝ 13秒＝分       27千克＝吨           9分米＝米       49公顷＝平方千米 22．（本题6分）求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。 22和33             8和15             51和17 23．（本题6分）先通分，再比较大小。 与        与       与 24．（本题6分）计算图形的表面积和体积。 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共11分） 25．（本题3分）请画出下面物体去掉①号和②号小长方体后，从前面、上面、左面看到的图形。 26．（本题4分）根据下图左边长方体的数据，在展开图中标出面的名称及每个面长与宽的数据。（单位：cm） 27．（本题4分）把1个圆看作单位“1”，涂色或用斜线表示下面的分数。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共25分） 28．（本题4分）灯笼是一种古老的传统工艺品。王伯伯用一根竹丝正好扎成一个长40cm、宽30cm、高20cm的长方体灯笼框架。如果用这根竹丝扎成一个正方体灯笼框架，那么正方体灯笼框架的棱长最长是多少？（接头处忽略不计） 29．（本题4分）琪琪的爸爸用玻璃制作了一个如右图所示的无盖长方体鱼缸。 （1）做这个鱼缸至少用了多少平方厘米玻璃？ （2）琪琪将72升水倒入这个鱼缸中，又往鱼缸中放入了几条金鱼，此时测得鱼缸内水深33厘米。这几条金鱼的体积是多少立方厘米？ 30．（本题4分）一个长方体的水池，从里面量，尺寸如下图。水池内固定了一个小长方体铁块。铁块底面是边长10厘米的正方形，高是24厘米。现在往水池里面注水，水管以每分钟4.2立方分米的流量注水，至少需要多长时间能将小长方体淹没？ 31．（本题4分）中秋节吃月饼是我国的传统习俗，金月亮月饼店用12千克豆沙馅制作月饼。 (1)做一个月饼要用0.06千克豆沙馅，这些豆沙馅可以制作多少个月饼？ (2)配制这些豆沙馅时，需要用5千克的红豆、6千克的水和1千克的白糖，红豆的质量是豆沙馅总质量的几分之几？ 32．（本题4分）妙妙和甜甜玩抽纸牌游戏，游戏规则如下：从下面这4张纸牌中任意取出2张，将这两张纸牌上的数字相乘，若乘积为3的倍数，则妙妙获胜，否则甜甜获胜，这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，设计一个对双方都公平的游戏规则。 33．（本题5分）学校把啦啦操队的小运动员们排成方阵。5个5个地排，6个6个地排都多了2人，已知这些啦啦操队小运动员的人数在130人到160人之间。你能算出啦啦操队小运动员的人数吗？ 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $学科网·学易金卷 一、填空题（共28分） 1 2.13 3.36 4. 12 180 5.乐乐 6. A D 7.6 8. 7 13 9.30 10. 96 40 二、判断题（共5分） 11.× 12.× 13.× 14.V 15.× 三、选择题（共5分） 16.C 17.A 18.D 19.B 20.B 四、计算题（共26分） 21. 6 4 13 27 9 60 1000 10 22.22和33的最大公因数是11， wwW,Zx×k,c0m 做安 参考答案 最小公倍数是66 第1页，共5页 卷，就用学易金卷 命学科网·学易金卷 www zxxk com 8和15的最大公因数是1，最小公倍数是120 51和17的最大公因数是17，最小公倍数是51 23. 2-12.213.7-28.5_25.7>5.3-27.2-8.32 318318104084010843693649 24.表面积：(20×10+20×15+10×15)×2+10×10×4 =(200+300+150)×2+10×10×4 =650×2+10×10×4 =1300+400 =1700(平方厘米) 体积：20×10×15+10×10×10 =3000+1000 =4000(立方厘米) 五、作图题（共11分） 25. 去掉①号和②号小长方体后变成： 从前面看 从上面看 从左面看 上面 上面 3 20 10 右 26. 前面 前面 10 左面 面 20 (答案不唯一) 第2页，共5页 做好卷，就用学易金卷 后面 10面 20 下面 3 高学科网·学易金卷 www zxxk com 做好卷，就用学易金卷 27. 米米米米 (答案不唯一) 28 六、解答题（共25分） 28.(40+30+20)×4 =90×4 =360(厘米) 360÷12=30(厘米) 答：正方体灯笼框架的棱长最长是30厘米。 29.(1)60×40+(60×50+40×50)×2 =2400+(3000+2000)×2 =2400+5000×2 =2400+10000 =12400(平方厘米) 答：做这个鱼缸至少用了12400平方厘米玻璃。 (2)72升=72000立方厘米 60×40×33一72000 =2400×33一72000 =79200-72000 =7200(立方厘米) 答：这几条金鱼的体积是7200立方厘米。 30.计算需注水的体积： (50×30-10×10)×24 =(1500-100)×24 =1400×24 =33600(立方厘米) 33600立方厘米=33.6立方分米 第3页，共5页 学科网·学易金卷 www zxxk .com 做好卷，就用学易金卷 计算注水时间： 33.6:4.2=8（分钟) 答：至少需要8分钟能将小长方体淹没。 31.(1)120.06=200(个) 答：这些豆沙馅可以制作200个月饼。 (2)5÷(5+6+1) =5÷(11+1) =5÷12 5 12 答：红豆的质量是豆沙馅总质量的 5 2。 32.1×3=3,是3的倍数： 1×5=5,不是3的倍数： 1×6=6,是3的倍数； 3×5=15,是3的倍数： 3×6=18,是3的倍数： 5×6=30,是3的倍数： 乘积为3的倍数的有5种，不是3的倍数的有1种。 从这4张纸牌中任意取出2张，将这两张纸牌上的数字相加，若和为奇数，则妙妙获胜；若和为偶数，则 甜甜获胜。 1十3=4（偶数) 1+5=6(偶数) 1+6=7(奇数) 3+5=8(偶数) 3十6=9（奇数） 5+6=11(奇数) 和为奇数的有3种，和为偶数的有3种，所以妙妙和甜甜获胜的可能性相等，游戏公平。 答：这个游戏不公平，因为妙妙获胜的可能性与甜甜获胜的可能性不相等。公平的游戏规则可以是从这4 张纸牌中任意取出2张，将这两张纸牌上的数字相加，若和为奇数，则妙妙获胜，若和为偶数，则甜甜获 胜。（新规则不唯一） 第4页，共5页 学科网·学易金卷 33.5是质数 6=2×3 5和6的最小公倍数是2×3×5=30 在130一160之间，30的倍数有150 所以人数为：150+2=152（人) 答：啦啦操队小运动员的人数为152人。 www,ZX×k.C0m 做好卷，就用学易金卷 第5页，共5页学科网·学易金卷 www zxxk com 做好卷，就用学易金卷 绝密★启用前 学易金卷：五年级数学下学期4月学情自测卷(1-4单元) 【提高卷02】 参考难度： ★★★★★：参考时间：90分钟：试卷总分：100分；测试日期：2026年4月 题号 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1,答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3.测试范围：第14单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空2分，共28分) 5 1.(本题2分) 1 3 7 2、 、68这一行数中的第6个数应该是( ) 【答案】 11 【分析】观察可知，分数的分子依次是1、3、5、7..从1开始的连续奇数，分母依次是2、4、6、8..从2 开始的连续偶数，由此找出第6个分数的分子和分母，即可求得。 【详解】分子：1、3、5、7、9、11. 分母：2、4、6、8、10、12.. 分析可知，上、三、、日这一行数中的第6个数应该是1。 12 2.(本题2分)如果用[a表示a的全部因数的和，如[6)]=1十2十3+6=12，那么[12]-[8]=( 【答案】13 【分析】根据题意[a表示ā的全部因数的和，据此先分别求出[12]与[8]的因数和，然后作差，即可解答。 【详解】12的因数有1、2、3、4、6、12： 8的因数有1、2、4、8。 [12]=1+2+3+4+6+12=28 试卷第1页，共19页 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 [8]=1+2+4+8=15 [12]-[8) =28-15 =13 如果用[a]表示a的全部因数的和，如[6]=1+2十3十6=12，那么[12]-[8]=13。 3.（本题2分)妈妈今年的年龄在35岁到41岁之间，且年龄数既是3的倍数，又是2的倍数，妈妈今年( 岁。 【答案】36 【分析】根据题意，妈妈今年的年龄在35岁到41岁之间，且年龄数既是3的倍数，又是2的倍数，所以 妈妈的年龄是2和3的公倍数，且这个公倍数在35到41之间，据此解答即可。 【详解】2x3=6 6×6=36(岁) 35<36<41 所以，妈妈今年的年龄在35岁到41岁之间，且年龄数既是3的倍数，又是2的倍数，妈妈今年36岁。 4.(本题4分)把A分解质因数：A=2×2×3×5,把B分解质因数：B=2×2×3×3,它们的最大公因数是 ( ),最小公倍数是( 【答案】 12 180 【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的 连乘积，据此解答。 【详解】最大公因数：2×2×3 =4×3 =12 最小公倍数：2×2×3×5×3 =4×3×5×3 =12×5×3 =60×3 =180 所以把A分解质因数：A=2×2×3×5,把B分解质因数：B=2×2×3×3,它们的最大公因数是12，最小公倍 数是180。 试卷第2页，共19页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 7 本题2分)欢欢和乐乐比赛拍球，都拍了300下。欢欢用了时，乐 12 时，( )拍得快。 【答案】乐乐 【分析】由于两人都拍了300下，所用时间越少，拍球速度越快。因此比较欢欢和乐乐所用时间的大小， 时间小的人拍得快。异分母分数比较大小时，需要通分化成和原分数大小相等的同分母分数后再进行比较。 【详】含是-贵 因为瓷生，所以令即，乐东时少：乐乐拍得快 ,欢欢和乐乐比赛拍球，都拍了300下。欢欢用了3时，乐乐ǖ )时，乐乐拍得快。 6.(本题4分)明明用小正方体摆几何体，从上面看是下图的形状，数字表示在这个位置上所用的小正方 体的个数。观察这个几何体，从正面看到的是( ),从左面看到的是( ) 【答案】 A D 【分析】 根据从上面看到的形状，可以确定底层小正方体的个数，以及摆放位置，根据看到的数字，可以确定这个 几何体如图 从正面看有3行，下边1行3个小正方形，中间1行靠左2个小正方形，上边1 行靠左1个小正方形：从左面看有2列，左边1列2个小正方形，右边1列3个小正方形。 【详解】 根据分析，从正面看到的是 从左面看到的是 D 7.(本题2分)一个正方体木块，分三次摆放在桌上，（如图），木块上的1面对着( )。 【答案】6 试卷第3页，共19页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 【分析】根据正方体有6个面，相邻面一定不是相对面，由第一个图可知，1的相邻面是2、3，由第二个 图可知，1的相邻面是4、5，所以1面对着6。 【详解】因此木块上的1面对着6。 【点睛】主要考查正方体的特征及其展开图，根据相邻面一定不是相对面，采用排除法。 8.(本题4分)用同样大小的小正方体搭成一个立体图形（都是面与面的拼摆），从前面和左面看到的形状 都是 摆这样的立体图形，至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 【答案】 13 【分析】从前面和左边看到的形状都是“两层三列的结构（下层5个小正方体，上层2个小正方体)，要使 小正方体的数量最少，可以在下层放5个小正方体，最前面一层的右边放2个小正方体，中间一层放2个 小正方体，右边的小正方体与最前面一层左边的小正方体对齐，最后面一层放1个小正方体，居左：再在 上面一层的左上角和中间上方各放1个小正方体，即可求出至少需要多少小正方体： 要使小正方体的数量最多，需在视图允许的范围内尽可能多放，下层可以放3×3个小正方体，形成3行3 列的底层，再在中间和最后一行小正方体上层的左边，各放2个小正方体，即可求出最多需要多少小正方 体。 【详解】至少需要的小正方体：2十2十1十2=7（个） 最多需要的小正方体： 3×3+2+2 =9+2+2 =13(个) 因此用同样大小的小正方体搭成一个立体图形（都是面与面的拼摆），从前面和左面看到的形状都是 摆这样的立体图形，至少需要7个小正方体，最多需要13个小正方体。 9.(本题2分)如下图，从一个表面积为98平方厘米的长方体上锯下一个正方体，剩下的长方体的表面积 是78平方厘米。锯下的正方体的表面积是( )平方厘米。 【答案】30 【分析】先求出长方体锯下正方体后减少的表面积，而减少的部分是正方体的4个侧面，因此用减少的面 试卷第4页，共19页 盒学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 积除以4得到正方体一个面的面积，最后用一个面的面积乘6，求出锯下的正方体的表面积。 【详解】(98-78)÷4×6 =20÷4×6 =5×6 =30(平方厘米) 10.(本题4分)有一个长方体容器，从里面量，长12分米，宽8分米，高6分米，容器里原来装了2分 米高的水，现在往容器里继续注水，使水面高度增加1分米，容器中又注水( )升，水与容器接触的 面积增加了( )平方分米。 【答案】 96 40 【分析】(1)容器中又注入的水的体积等于长是12分米宽是8分米高是1分米的长方体的体积，长方体的 体积=长×宽×高，据此列式计算，再根据1立方分米=1升换算单位即可： (2)水与容器接触的面积增加了4个面的面积，2个长是12分米宽是1分米的长方形和2个长是8分米宽 是1分米的长方形，长方形的面积=长×宽，据此算出4个面的面积再相加即可。 【详解】12×8×1 =96×1 =96(立方分米) 96立方分米=96升 12×1×2+8×1×2 =12×2+8×2 =24+16 =40(平方分米) 有一个长方体容器，从里面量，长12分米，宽8分米，高6分米，容器里原来装了2分米高的水，现在往 容器里继续注水，使水面高度增加1分米，容器中又注水96升，水与容器接触的面积增加了40平方分米。 评卷人 得分 二、 仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分) 11.(本题1分)用4个小正方体摆出从正面看是 的几何体，一共有2种摆法。( 【答案】× 【分析】 试卷第5页，共19页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 根据题意，用4个小正方体摆出从正面看是 可知这个几何体的下层有3个小正方体，上层有1 个小正方体： 当下层的前一行有2个小正方体，后一行有1个小正方体且居右时，这时上层的小正方体有2种摆法： 当下层的前一行有2个小正方体，后一行有1个小正方体且居左时，这时上层的小正方体有1种摆法： 当下层的前一行有1个小正方体且居右，后一行有2个小正方体时，这时上层的小正方体有2种摆法： 当下层的前一行有1个小正方体且居左，后一行有2个小正方体时，这时上层的小正方体有1种摆法： 所以一共有(2+1+2十1)种摆法。 【详解】如图： 用4个小正方体摆出从正面看是 的几何体，一共有6种摆法。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查根据部分视图还原立体图形的能力，培养学生的空间想象力和观察能力。 12.(本题1分)x,y是非零自然数，己知x一1=y,那么y和x的最大公因数是y。( 【答案】× 【分析】己知x一1=y和x,y是非零自然数，所以x和y是连续的自然数，它们是互质数。根据因数与倍 数的知识点，相邻的两个自然数只有公因数1。 【详解】己知x一1=y和x,y是非零自然数，所以x和y是连续的自然数，它们是互质数。根据因数与倍 数的知识点，相邻的两个自然数只有公因数1。也可以举例子说明：如3一1=2；3和2的最大公因数是1 而不是2。 故答案为：× 13.(本题1分)一个长方体从左面看和右面看都是正方形，则剩余4个面中只有2个面的面积相等。 【答案】× 【分析】分析题目，根据长方体的表面积公式可知，长方体左面和右面的面积都等于宽×高，根据左面和右 试卷第6页，共19页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 面看都是正方形可知：长方体的宽和高相等，则长方体长×宽和长×高的面的面积相等，再根据长方体的前 面、后面都等于长×高，上面和下面都等于长×宽确定剩余面的面积即可。 【详解】根据分析可知，长方体上下面、前后面的面积都相等，即剩余4个面的面积都相等：原说法错误。 故答案为：× :(本题1分)如果把的分子减去9后，要使分数大小不变，则分母应该除以4 【答案】√ 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。先 计算分子变化后的情况，再判断分母应如何变化才能保持分数大小不变。 3 【详解】12-9=3，分子从12变为3，相当于124=3，分母除以4，即164=4，此时分数变为子，依据 分数的装本性侣164子分数大小不安。 因此，“分母应该除以4的说法是正确的。 故答案为：√ 15.(本题1分)一袋花生，已经吃了kg,还剩全部的 没吃。已经吃的和利下的相比，吃的多.( 【答案】× 【分析】将这袋花生的总质量看作单位“，剩下的占全部的，则已经吃的占总质量的1-子，=。直接比 较吃的分率与剩下的分率的大小即可。 【架1-写月 3、2 5>5,剩利下的多，原题说法错误。 故答案为：× 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16.(本题1分)如果用“口”表示1个立方体，用□表示2个立方体叠加，用“■”表示3个立方体叠加， 那么右图由7个立方体叠加的几何体，从上面观察，可画出的平面图形是()。 试卷第7页，共19页 盒学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 【答案】C 【分析】从上面观察这个几何体时，只看每个位置的最高堆叠层数，其中中心位置和上方位置最高都是2 层，对应灰色方块，左、右、下三个位置最高都是1层，对应白色方块，据此逐项分析。 【详解】A.中心为黑色(3层)，不符合实际最高层数，排除。 B.上方为白色(1层)，不符合实际最高层数，排除。 C.中心灰色(2层)、上方灰色（2层)、其余白色(1层)，完全符合。 D.中心黑色(3层)、上方白色(1层)，不符合实际，排除。 从上面观察，可画出的平面图形是 17.(本题1分)下面的成语中所含的数字都是质数的是()。 A.三心二意 B.五湖四海 C.九牛一毛 D.十拿九稳 【答案】A 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数。判断每个成语 中数字是否为质数。 【详解】A.“三心二意”中，2除了能被1和它本身整除外，不能被其他自然数整除：3除了能被1和它本 身整除外，不能被其他自然数整除，2和3都是质数。 B.“五湖四海中，5是质数，除了1和5本身外，不能被其他自然数整除；但4不是质数，因为4÷2=2， 4除了能被1和它本身整除外，还能被2整除。 C.“九牛一毛”中，9不是质数，因为9：3=3,9除了能被1和它本身整除外，还能被3整除；1既不是质 数也不是合数。 D.“十拿九稳中，9不是质数，因为93=3,9除了能被1和它本身整除外，还能被3整除；10也不是质 数，102=5,10除了能被1和它本身整除外，还能被2和5整除。 试卷第8页，共19页 一学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 所以这些成语中所含的数字都是质数的是：三心二意。 故答案为：A 18.(本题1分)淇淇妈妈新购置了一把旅行箱密码锁，设置的3位数密码如图（从上到下读数），这个密 码是()。 我是最小的质数 我是最小的合数 我是一位数里最 大的质数 A.129 B.249 C.207 D.247 【答案】D 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这 样的数叫合数。据此分别确定三个位置的数，从而确定这个密码。 【详解】最小的质数是2，最小的合数是4，一位数里最大的质数是7，这个密码是247。 故答案为：D 19.(本题1分)有4张边长是12cm的正方形硬纸片，各剪去4个大小一样的小正方形（如下图，单位： cm),剩下的部分做成无盖的纸盒，容积最大的纸盒是()。 B 【答案】B 【分析】A选项中做成的无盖的纸盒长、宽均为12-1一1=10(cm),高为1cm;B选项中做成的无盖的纸 盒长、宽均为12-2-2=8(cm),高为2cm;C选项中做成的无盖的纸盒长、宽均为12-3-3=6(cm), 高为3cm;D选项中做成的无盖的纸盒长、宽均为12一4-4=4(cm),高为4cm;代入正方体容积公式： V=abh分别计算出各选项的容积，最后比较即可。 试卷第9页，共19页 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 【详解】A.(12-1-1)×(12-1-1)×1 =10×10×1 =100(cm3) B.(12-2-2)×(12-2-2)×2 =8×8×2 =128(cm3) C.(12-3-3)×(12-3-3)×3 =6×6×3 =108(cm3) D.(12-4-4)×(12-4-4)×4 =4×4×4 =64(cm3) 128>108>100>64,容积最大的纸盒是 故答案为：B 20.(本题1分)如果 (x是自然数)，是假分数，那么x的取值范围是()。 10 A.x大于9 B.x大于或等于9 C.x小于9 D.x小于或等于9 【答案】B 【分析】假分数是指分子等于或大于分母的分数；由此求解。 【详解】如果X中1 (x是自然数)，是假分数，那么x十1要大于或等于10，那么x的取值范围是x大于或 10 等于9。 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不荷，细心计算。（共26分) 21.(本题8分)直接写出得数。 试卷第10页，共19页 绝密★启用前 学易金卷：五年级数学下学期4月学情自测卷(1-4单元) 【提高卷02】 参考难度：；参考时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2026年4月 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第1~4单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空2分，共28分） 1．（本题2分）、、、…这一行数中的第6个数应该是( )。 【答案】 【分析】观察可知，分数的分子依次是1、3、5、7…从1开始的连续奇数，分母依次是2、4、6、8…从2开始的连续偶数，由此找出第6个分数的分子和分母，即可求得。 【详解】分子：1、3、5、7、9、11… 分母：2、4、6、8、10、12… 分析可知，、、、…这一行数中的第6个数应该是。 2．（本题2分）如果用[a]表示a的全部因数的和，如[6]＝1＋2＋3＋6＝12，那么[12]－[8]＝( )。 【答案】13 【分析】根据题意[a]表示a的全部因数的和，据此先分别求出[12]与[8]的因数和，然后作差，即可解答。 【详解】12的因数有1、2、3、4、6、12； 8的因数有1、2、4、8。 [12]＝1＋2＋3＋4＋6＋12＝28 [8]＝1＋2＋4＋8＝15 [12]－[8] ＝28－15 ＝13 如果用[a]表示a的全部因数的和，如[6]＝1＋2＋3＋6＝12，那么[12]－[8]＝13。 3．（本题2分）妈妈今年的年龄在35岁到41岁之间，且年龄数既是3的倍数，又是2的倍数，妈妈今年( )岁。 【答案】36 【分析】根据题意，妈妈今年的年龄在35岁到41岁之间，且年龄数既是3的倍数，又是2的倍数，所以妈妈的年龄是2和3的公倍数，且这个公倍数在35到41之间，据此解答即可。 【详解】 （岁） 所以，妈妈今年的年龄在35岁到41岁之间，且年龄数既是3的倍数，又是2的倍数，妈妈今年36岁。 4．（本题4分）把A分解质因数：A＝2×2×3×5，把B分解质因数：B＝2×2×3×3，它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 【答案】 12 180 【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，据此解答。 【详解】最大公因数：2×2×3 ＝4×3 ＝12 最小公倍数：2×2×3×5×3 ＝4×3×5×3 ＝12×5×3 ＝60×3 ＝180 所以把A分解质因数：A＝2×2×3×5，把B分解质因数：B＝2×2×3×3，它们的最大公因数是12，最小公倍数是180。 5．（本题2分）欢欢和乐乐比赛拍球，都拍了300下。欢欢用了时，乐乐用了时，( )拍得快。 【答案】乐乐 【分析】由于两人都拍了300下，所用时间越少，拍球速度越快。因此比较欢欢和乐乐所用时间的大小，时间小的人拍得快。异分母分数比较大小时，需要通分化成和原分数大小相等的同分母分数后再进行比较。 【详解】＝，＝ 因为＞，所以＞，即，乐乐用时少，乐乐拍得快。 因此，欢欢和乐乐比赛拍球，都拍了300下。欢欢用了时，乐乐用了时，乐乐拍得快。 6．（本题4分）明明用小正方体摆几何体，从上面看是下图的形状，数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。观察这个几何体，从正面看到的是( )，从左面看到的是( )。 【答案】 A D 【分析】 根据从上面看到的形状，可以确定底层小正方体的个数，以及摆放位置，根据看到的数字，可以确定这个几何体如图，从正面看有3行，下边1行3个小正方形，中间1行靠左2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从左面看有2列，左边1列2个小正方形，右边1列3个小正方形。 【详解】 根据分析，从正面看到的是，从左面看到的是。 7．（本题2分）一个正方体木块，分三次摆放在桌上，（如图），木块上的1面对着( )。 【答案】6 【分析】根据正方体有6个面，相邻面一定不是相对面，由第一个图可知，1的相邻面是2、3，由第二个图可知，1的相邻面是4、5，所以1面对着6。 【详解】因此木块上的1面对着6。 【点睛】主要考查正方体的特征及其展开图，根据相邻面一定不是相对面，采用排除法。 8．（本题4分）用同样大小的小正方体搭成一个立体图形（都是面与面的拼摆），从前面和左面看到的形状都是。摆这样的立体图形，至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 【答案】 7 13 【分析】从前面和左边看到的形状都是“两层三列”的结构（下层5个小正方体，上层2个小正方体），要使小正方体的数量最少，可以在下层放5个小正方体，最前面一层的右边放2个小正方体，中间一层放2个小正方体，右边的小正方体与最前面一层左边的小正方体对齐，最后面一层放1个小正方体，居左；再在上面一层的左上角和中间上方各放1个小正方体，即可求出至少需要多少小正方体； 要使小正方体的数量最多，需在视图允许的范围内尽可能多放，下层可以放3×3个小正方体，形成3行3列的底层，再在中间和最后一行小正方体上层的左边，各放2个小正方体，即可求出最多需要多少小正方体。 【详解】至少需要的小正方体：2＋2＋1＋2＝7（个） 最多需要的小正方体： （个） 因此用同样大小的小正方体搭成一个立体图形（都是面与面的拼摆），从前面和左面看到的形状都是。摆这样的立体图形，至少需要7个小正方体，最多需要13个小正方体。 9．（本题2分）如下图，从一个表面积为98平方厘米的长方体上锯下一个正方体，剩下的长方体的表面积是78平方厘米。锯下的正方体的表面积是( )平方厘米。 【答案】30 【分析】先求出长方体锯下正方体后减少的表面积，而减少的部分是正方体的4个侧面，因此用减少的面积除以4得到正方体一个面的面积，最后用一个面的面积乘6，求出锯下的正方体的表面积。 【详解】（98－78）÷4×6 ＝20÷4×6 ＝5×6 ＝30（平方厘米） 10．（本题4分）有一个长方体容器，从里面量，长12分米，宽8分米，高6分米，容器里原来装了2分米高的水，现在往容器里继续注水，使水面高度增加1分米，容器中又注水( )升，水与容器接触的面积增加了( )平方分米。 【答案】 96 40 【分析】（1）容器中又注入的水的体积等于长是12分米宽是8分米高是1分米的长方体的体积，长方体的体积＝长×宽×高，据此列式计算，再根据1立方分米＝1升换算单位即可； （2）水与容器接触的面积增加了4个面的面积，2个长是12分米宽是1分米的长方形和2个长是8分米宽是1分米的长方形，长方形的面积＝长×宽，据此算出4个面的面积再相加即可。 【详解】12×8×1 ＝96×1 ＝96（立方分米） 96立方分米＝96升 12×1×2＋8×1×2 ＝12×2＋8×2 ＝24＋16 ＝40（平方分米） 有一个长方体容器，从里面量，长12分米，宽8分米，高6分米，容器里原来装了2分米高的水，现在往容器里继续注水，使水面高度增加1分米，容器中又注水96升，水与容器接触的面积增加了40平方分米。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）用4个小正方体摆出从正面看是的几何体，一共有2种摆法。( ) 【答案】× 【分析】 根据题意，用4个小正方体摆出从正面看是，可知这个几何体的下层有3个小正方体，上层有1个小正方体； 当下层的前一行有2个小正方体，后一行有1个小正方体且居右时，这时上层的小正方体有2种摆法； 当下层的前一行有2个小正方体，后一行有1个小正方体且居左时，这时上层的小正方体有1种摆法； 当下层的前一行有1个小正方体且居右，后一行有2个小正方体时，这时上层的小正方体有2种摆法； 当下层的前一行有1个小正方体且居左，后一行有2个小正方体时，这时上层的小正方体有1种摆法； 所以一共有（2＋1＋2＋1）种摆法。 【详解】如图： 用4个小正方体摆出从正面看是的几何体，一共有6种摆法。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查根据部分视图还原立体图形的能力，培养学生的空间想象力和观察能力。 12．（本题1分）x，y是非零自然数，已知x－1＝y，那么y和x的最大公因数是y。( ) 【答案】× 【分析】已知x－1＝y和x，y是非零自然数，所以x和y是连续的自然数，它们是互质数。根据因数与倍数的知识点，相邻的两个自然数只有公因数1。 【详解】已知x－1＝y和x，y是非零自然数，所以x和y是连续的自然数，它们是互质数。根据因数与倍数的知识点，相邻的两个自然数只有公因数1。也可以举例子说明：如3－1＝2；3和2的最大公因数是1而不是2。 故答案为：× 13．（本题1分）一个长方体从左面看和右面看都是正方形，则剩余4个面中只有2个面的面积相等。( ) 【答案】× 【分析】分析题目，根据长方体的表面积公式可知，长方体左面和右面的面积都等于宽×高，根据左面和右面看都是正方形可知：长方体的宽和高相等，则长方体长×宽和长×高的面的面积相等，再根据长方体的前面、后面都等于长×高，上面和下面都等于长×宽确定剩余面的面积即可。 【详解】根据分析可知，长方体上下面、前后面的面积都相等，即剩余4个面的面积都相等；原说法错误。 故答案为：× 14．（本题1分）如果把的分子减去9后，要使分数大小不变，则分母应该除以4。( ) 【答案】√ 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。先计算分子变化后的情况，再判断分母应如何变化才能保持分数大小不变。 【详解】12－9＝3，分子从12变为3，相当于12÷4＝3，分母除以4，即16÷4＝4，此时分数变为，依据分数的基本性质，分数大小不变。 因此，“分母应该除以4”的说法是正确的。 故答案为：√ 15．（本题1分）一袋花生，已经吃了kg，还剩全部的没吃。已经吃的和剩下的相比，吃的多。( ) 【答案】× 【分析】将这袋花生的总质量看作单位“1”，剩下的占全部的，则已经吃的占总质量的。直接比较吃的分率与剩下的分率的大小即可。 【详解】 ＞，剩下的多，原题说法错误。 故答案为：× 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）如果用“□”表示1个立方体，用“”表示2个立方体叠加，用“”表示3个立方体叠加，那么右图由7个立方体叠加的几何体，从上面观察，可画出的平面图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】从上面观察这个几何体时，只看每个位置的最高堆叠层数，其中中心位置和上方位置最高都是2层，对应灰色方块，左、右、下三个位置最高都是1层，对应白色方块，据此逐项分析。 【详解】A．中心为黑色（3层），不符合实际最高层数，排除。 B．上方为白色（1层），不符合实际最高层数，排除。 C．中心灰色（2层）、上方灰色（2层）、其余白色（1层），完全符合。 D．中心黑色（3层）、上方白色（1层），不符合实际，排除。 从上面观察，可画出的平面图形是。 17．（本题1分）下面的成语中所含的数字都是质数的是（    ）。 A．三心二意 B．五湖四海 C．九牛一毛 D．十拿九稳 【答案】A 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数。判断每个成语中数字是否为质数。 【详解】A．“三心二意”中，2除了能被1和它本身整除外，不能被其他自然数整除；3除了能被1和它本身整除外，不能被其他自然数整除，2和3都是质数。 B．“五湖四海”中，5是质数，除了1和5本身外，不能被其他自然数整除；但4不是质数，因为4÷2＝2，4除了能被1和它本身整除外，还能被2整除。 C．“九牛一毛”中，9不是质数，因为9÷3＝3，9除了能被1和它本身整除外，还能被3整除；1既不是质数也不是合数。 D．“十拿九稳”中，9不是质数，因为9÷3＝3，9除了能被1和它本身整除外，还能被3整除；10也不是质数，10÷2＝5，10除了能被1和它本身整除外，还能被2和5整除。 所以这些成语中所含的数字都是质数的是：三心二意。 故答案为：A 18．（本题1分）淇淇妈妈新购置了一把旅行箱密码锁，设置的3位数密码如图（从上到下读数），这个密码是（    ）。 A．129 B．249 C．207 D．247 【答案】D 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此分别确定三个位置的数，从而确定这个密码。 【详解】最小的质数是2，最小的合数是4，一位数里最大的质数是7，这个密码是247。 故答案为：D 19．（本题1分）有4张边长是12cm的正方形硬纸片，各剪去4个大小一样的小正方形（如下图，单位：cm），剩下的部分做成无盖的纸盒，容积最大的纸盒是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】A选项中做成的无盖的纸盒长、宽均为12－1－1＝10（cm），高为1cm；B选项中做成的无盖的纸盒长、宽均为12－2－2＝8（cm），高为2cm；C选项中做成的无盖的纸盒长、宽均为12－3－3＝6（cm），高为3cm；D选项中做成的无盖的纸盒长、宽均为12－4－4＝4（cm），高为4cm；代入正方体容积公式：V＝abh分别计算出各选项的容积，最后比较即可。 【详解】A．（12－1－1）×（12－1－1）×1 ＝10×10×1 ＝100（cm3） B．（12－2－2）×（12－2－2）×2 ＝8×8×2 ＝128（cm3） C．（12－3－3）×（12－3－3）×3 ＝6×6×3 ＝108（cm3） D．（12－4－4）×（12－4－4）×4 ＝4×4×4 ＝64（cm3） 128＞108＞100＞64，容积最大的纸盒是。 故答案为：B 20．（本题1分）如果（x是自然数），是假分数，那么x的取值范围是（    ）。 A．x大于9 B．x大于或等于9 C．x小于9 D．x小于或等于9 【答案】B 【分析】假分数是指分子等于或大于分母的分数；由此求解。 【详解】如果（x是自然数），是假分数，那么x＋1要大于或等于10，那么x的取值范围是x大于或等于9。 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共26分） 21．（本题8分）直接写出得数。 6÷13＝                  3÷7＝                     9÷19＝                 16÷49＝ 13秒＝分       27千克＝吨           9分米＝米       49公顷＝平方千米 【答案】；；； ；；； 【详解】略 22．（本题6分）求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。 22和33            8和15            51和17 【答案】22和33的最大公因数是11，最小公倍数是66 8和15的最大公因数是1，最小公倍数是120 51和17的最大公因数是17，最小公倍数是51 【分析】分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。 两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数；把公有的质因数与每个数独有的质因数乘起来，就是它们的最小公倍数。 当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积； 当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数； 【详解】（1）22＝2×11 33＝3×11 22和33的最大公因数是11，最小公倍数是2×3×11＝66； （2）8和15是互质数，所以8和15的最大公因数是1，最小公倍数是8×15＝120； （3）51和17是倍数关系，所以51和17的最大公因数是17，最小公倍数是51。 23．（本题6分）先通分，再比较大小。 与       与      与 【答案】；；；；；；； 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此通分，再根据同分母分数的比较，分母相同，分子越大，分数越大。 【详解】 因为，所以。 因为，所以。 因为，所以。 因此；；。 24．（本题6分）计算图形的表面积和体积。 【答案】表面积是1700平方厘米；体积是4000立方厘米 【分析】由于长方体与正方体粘合在一起，所以求这个组合图形的表面积时，长方体求出表面积，正方体只求4个面的面积，然后合并起来就是该图形的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体4个面的面积＝棱长×棱长×4。 这个组合图形的体积等于长方体与正方体的体积之和。长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】表面积：（20×10＋20×15＋10×15）×2＋10×10×4 ＝（200＋300＋150）×2＋10×10×4 ＝650×2＋10×10×4 ＝1300＋400 ＝1700（平方厘米） 体积：20×10×15＋10×10×10 ＝3000＋1000 ＝4000（立方厘米） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共11分） 25．（本题3分）请画出下面物体去掉①号和②号小长方体后，从前面、上面、左面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】 根据题意，几何体去掉①号和②号小长方体后变成，从前面能看到2层4个小正方形，下层有3个，上层有1个且居中；从上面能看到2层4个小正方形，上层有3个，下层有1个且居左；从左面能看到2层3个小正方形，下层有2个，上层有1个且居左；据此画出从前面、上面、左面看到的图形。 【详解】 去掉①号和②号小长方体后变成： 26．（本题4分）根据下图左边长方体的数据，在展开图中标出面的名称及每个面长与宽的数据。（单位：cm） 【答案】见详解 【分析】长方体有6个面，相对的面完全相同，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对面是正方形 ），需要根据长方体的长、宽、高确定展开图中每个面的长和宽以及面的名称。确定长方体的长、宽、高：从左边长方体可知，长20cm，宽3cm，高10cm。 展开图中各面与长方体面的对应关系： 前面和后面：前面和后面是完全相同的长方形，长是长方体的长20cm，宽是长方体的高10cm。在展开图中找到两个这样的长方形，标上“前面”“后面”，长20cm，宽10cm。 上面和下面：上面和下面是完全相同的长方形，长是长方体的长20cm，宽是长方体的宽3cm。在展开图中找到两个这样的长方形，标上“上面”“下面”，长20cm，宽3cm。 左面和右面：左面和右面是完全相同的长方形，长是长方体的高10cm，宽是长方体的宽3cm。在展开图中找到两个这样的长方形，标上“左面”“右面”，长10cm，宽3cm。 【详解】 （答案不唯一） 27．（本题4分）把1个圆看作单位“1”，涂色或用斜线表示下面的分数。 【答案】见详解 【分析】由第一个图可知，一个圆被平均分成了8份。，表示把单位“1”平均分成8份，取其中6份。这里的单位“1”就是圆。在这个圆中涂6份即可表示。 ，中的1表示1个完整的圆（8份全涂），再加上另一个圆的（3份）。在第二组的两个圆中，第一个圆全涂（表示1），第二个圆涂3份（表示），合起来表示。 中的2表示2个完整的圆（每个圆8份全涂），再加上第三个圆的（1份）。在第三组的三个圆中，前两个圆全涂（各表示1，共2），第三个圆涂1份（表示），合起来表示。 【详解】由分析可知，涂色如下： （答案不唯一） 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共25分） 28．（本题4分）灯笼是一种古老的传统工艺品。王伯伯用一根竹丝正好扎成一个长40cm、宽30cm、高20cm的长方体灯笼框架。如果用这根竹丝扎成一个正方体灯笼框架，那么正方体灯笼框架的棱长最长是多少？（接头处忽略不计） 【答案】 30厘米 【分析】已知王伯伯用一根竹丝正好扎成一个长40cm、宽30cm、高20cm的长方体灯笼框架，又用这根竹丝扎成一个正方体灯笼框架，即长方体的棱长总和等于正方体的棱长总和。先根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出长方体的棱长总和，即是正方体的棱长总和，再根据正方体的棱长总和＝棱长×12，求出正方体的棱长，据此解答。 【详解】 （厘米） （厘米） 答：正方体灯笼框架的棱长最长是30厘米。 29．（本题4分）琪琪的爸爸用玻璃制作了一个如右图所示的无盖长方体鱼缸。 （1）做这个鱼缸至少用了多少平方厘米玻璃？ （2）琪琪将72升水倒入这个鱼缸中，又往鱼缸中放入了几条金鱼，此时测得鱼缸内水深33厘米。这几条金鱼的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）12400平方厘米 （2）7200立方厘米 【点睛】（1）鱼缸无盖，是一个长60厘米、宽40厘米、高50厘米的长方体去掉上面一面。因为鱼缸无盖，所以求用多少平方厘米玻璃就是求这个长方体5个面的面积之和。根据长方体表面积公式S＝2（ac＋bc）＋ab计算即可； （2）首先进行单位换算，因为1升＝1立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，所以72＝72×1000＝72000立方厘米。放入金鱼后水和金鱼总体积为60×40×33，那么金鱼的体积＝水和金鱼总体积－水的体积即可解答。 【详解】（1）60×40＋（60×50＋40×50）×2 ＝2400＋（3000＋2000）×2 ＝2400＋5000×2 ＝2400＋10000 ＝12400（平方厘米） 答：做这个鱼缸至少用了12400平方厘米玻璃。 （2）72升＝72000立方厘米 60×40×33－72000 ＝2400×33－72000 ＝79200－72000 ＝7200（立方厘米） 答：这几条金鱼的体积是7200立方厘米。 30．（本题4分）一个长方体的水池，从里面量，尺寸如下图。水池内固定了一个小长方体铁块。铁块底面是边长10厘米的正方形，高是24厘米。现在往水池里面注水，水管以每分钟4.2立方分米的流量注水，至少需要多长时间能将小长方体淹没？ 【答案】8分钟 【分析】要淹没小长方体铁块，需注入的水的体积＝（水池底面积－铁块底面积）×铁块的高度（即淹没所需的水深），再根据时间＝注水体积÷注水流量计算时间。 【详解】计算需注水的体积： （50×30－10×10）×24 ＝（1500－100）×24 ＝1400×24 ＝33600（立方厘米） 33600立方厘米＝33.6立方分米 计算注水时间： 33.6÷4.2＝8（分钟） 答：至少需要8分钟能将小长方体淹没。 31．（本题4分）中秋节吃月饼是我国的传统习俗，金月亮月饼店用12千克豆沙馅制作月饼。 (1)做一个月饼要用0.06千克豆沙馅，这些豆沙馅可以制作多少个月饼？ (2)配制这些豆沙馅时，需要用5千克的红豆、6千克的水和1千克的白糖，红豆的质量是豆沙馅总质量的几分之几？ 【答案】(1)200个 (2) 【分析】（1）用豆沙馅的质量除以做一个月饼需要豆沙馅的质量，即可求出可以制作多少个月饼。 （2）先用红豆的质量＋水的质量＋白糖的质量，求出豆沙馅的总质量，再用红豆的质量÷豆沙馅的质量，即可解答。 【详解】（1）12÷0.06＝200（个） 答：这些豆沙馅可以制作200个月饼。 （2）5÷（5＋6＋1） ＝5÷（11＋1） ＝5÷12 ＝ 答：红豆的质量是豆沙馅总质量的。 32．（本题4分）妙妙和甜甜玩抽纸牌游戏，游戏规则如下：从下面这4张纸牌中任意取出2张，将这两张纸牌上的数字相乘，若乘积为3的倍数，则妙妙获胜，否则甜甜获胜，这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，设计一个对双方都公平的游戏规则。 【答案】不公平；理由和公平游戏规则见详解 【分析】从4张纸牌（数字为1、3、5、6）中任意取2张，共有6种组合，1和3：乘积为1×3＝3，3是3的倍数。1和5：乘积为1×5＝5，5不是3的倍数。1和6：乘积为1×6＝6，6是3的倍数。3和5：乘积为3×5＝15，15是3的倍数。3和6：乘积为3×6＝18，18是3的倍数。5和6：乘积为5×6＝30，30是3的倍数。在这6种组合中，乘积为3的倍数的有5种，不是3的倍数的有1种。因此这个游戏不公平。 新规则：从这4张纸牌中任意取出2张，将这两张纸牌上的数字相加，若和为奇数，则妙妙获胜；若和为偶数，则甜甜获胜。计算所有组合的和：1＋3＝4（偶数）。1＋5＝6（偶数）。1＋6＝7（奇数）。3＋5＝8（偶数）。3＋6＝9（奇数）。5＋6＝11（奇数）。和为奇数的有3种，和为偶数的有3种，所以妙妙和甜甜获胜的可能性相等，游戏公平。 【详解】1×3＝3，是3的倍数； 1×5＝5，不是3的倍数； 1×6＝6，是3的倍数； 3×5＝15，是3的倍数； 3×6＝18，是3的倍数； 5×6＝30，是3的倍数； 乘积为3的倍数的有5种，不是3的倍数的有1种。 从这4张纸牌中任意取出2张，将这两张纸牌上的数字相加，若和为奇数，则妙妙获胜；若和为偶数，则甜甜获胜。 1＋3＝4（偶数） 1＋5＝6（偶数） 1＋6＝7（奇数） 3＋5＝8（偶数） 3＋6＝9（奇数） 5＋6＝11（奇数） 和为奇数的有3种，和为偶数的有3种，所以妙妙和甜甜获胜的可能性相等，游戏公平。 答：这个游戏不公平，因为妙妙获胜的可能性与甜甜获胜的可能性不相等。公平的游戏规则可以是从这4张纸牌中任意取出2张，将这两张纸牌上的数字相加，若和为奇数，则妙妙获胜，若和为偶数，则甜甜获胜。（新规则不唯一） 33．（本题5分）学校把啦啦操队的小运动员们排成方阵。5个5个地排，6个6个地排都多了2人，已知这些啦啦操队小运动员的人数在130人到160人之间。你能算出啦啦操队小运动员的人数吗？ 【答案】人 【分析】啦啦操队小运动员的人数5个5个地排，6个6个地排都多了2人，则人数减2应该是5和6的公倍数，将5和6进行质因数分解求出最小公倍数，又因为人数在130到160之间就可以确定具体人数。 【详解】5是质数 5和6的最小公倍数是 在130－160之间，30的倍数有150 所以人数为：（人） 答：啦啦操队小运动员的人数为152人。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 学易金卷：五年级数学下学期4月学情自测卷(1-4单元) 【提高卷02】 参考难度：；参考时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2026年4月 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第1~4单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空2分，共28分） 1．（本题2分）、、、…这一行数中的第6个数应该是( )。 2．（本题2分）如果用[a]表示a的全部因数的和，如[6]＝1＋2＋3＋6＝12，那么[12]－[8]＝( )。 3．（本题2分）妈妈今年的年龄在35岁到41岁之间，且年龄数既是3的倍数，又是2的倍数，妈妈今年( )岁。 4．（本题4分）把A分解质因数：A＝2×2×3×5，把B分解质因数：B＝2×2×3×3，它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 5．（本题2分）欢欢和乐乐比赛拍球，都拍了300下。欢欢用了时，乐乐用了时，( )拍得快。 6．（本题4分）明明用小正方体摆几何体，从上面看是下图的形状，数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。观察这个几何体，从正面看到的是( )，从左面看到的是( )。 7．（本题2分）一个正方体木块，分三次摆放在桌上，（如图），木块上的1面对着( )。 8．（本题4分）用同样大小的小正方体搭成一个立体图形（都是面与面的拼摆），从前面和左面看到的形状都是。摆这样的立体图形，至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 9．（本题2分）如下图，从一个表面积为98平方厘米的长方体上锯下一个正方体，剩下的长方体的表面积是78平方厘米。锯下的正方体的表面积是( )平方厘米。 10．（本题4分）有一个长方体容器，从里面量，长12分米，宽8分米，高6分米，容器里原来装了2分米高的水，现在往容器里继续注水，使水面高度增加1分米，容器中又注水( )升，水与容器接触的面积增加了( )平方分米。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）用4个小正方体摆出从正面看是的几何体，一共有2种摆法。( ) 12．（本题1分）x，y是非零自然数，已知x－1＝y，那么y和x的最大公因数是y。( ) 13．（本题1分）一个长方体从左面看和右面看都是正方形，则剩余4个面中只有2个面的面积相等。( ) 14．（本题1分）如果把的分子减去9后，要使分数大小不变，则分母应该除以4。( ) 15．（本题1分）一袋花生，已经吃了kg，还剩全部的没吃。已经吃的和剩下的相比，吃的多。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）如果用“□”表示1个立方体，用“”表示2个立方体叠加，用“”表示3个立方体叠加，那么右图由7个立方体叠加的几何体，从上面观察，可画出的平面图形是( )。 A． B． C． D． 17．（本题1分）下面的成语中所含的数字都是质数的是( )。 A．三心二意 B．五湖四海 C．九牛一毛 D．十拿九稳 18．（本题1分）淇淇妈妈新购置了一把旅行箱密码锁，设置的3位数密码如图（从上到下读数），这个密码是( )。 A．129 B．249 C．207 D．247 19．（本题1分）有4张边长是12cm的正方形硬纸片，各剪去4个大小一样的小正方形（如下图，单位：cm），剩下的部分做成无盖的纸盒，容积最大的纸盒是( )。 A． B． C． D． 20．（本题1分）如果（x是自然数），是假分数，那么x的取值范围是( )。 A．x大于9 B．x大于或等于9 C．x小于9 D．x小于或等于9 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共26分） 21．（本题8分）直接写出得数。 6÷13＝                   3÷7＝                      9÷19＝                  16÷49＝ 13秒＝分       27千克＝吨           9分米＝米       49公顷＝平方千米 22．（本题6分）求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。 22和33             8和15             51和17 23．（本题6分）先通分，再比较大小。 与        与       与 24．（本题6分）计算图形的表面积和体积。 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共11分） 25．（本题3分）请画出下面物体去掉①号和②号小长方体后，从前面、上面、左面看到的图形。 26．（本题4分）根据下图左边长方体的数据，在展开图中标出面的名称及每个面长与宽的数据。（单位：cm） 27．（本题4分）把1个圆看作单位“1”，涂色或用斜线表示下面的分数。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共25分） 28．（本题4分）灯笼是一种古老的传统工艺品。王伯伯用一根竹丝正好扎成一个长40cm、宽30cm、高20cm的长方体灯笼框架。如果用这根竹丝扎成一个正方体灯笼框架，那么正方体灯笼框架的棱长最长是多少？（接头处忽略不计） 29．（本题4分）琪琪的爸爸用玻璃制作了一个如右图所示的无盖长方体鱼缸。 （1）做这个鱼缸至少用了多少平方厘米玻璃？ （2）琪琪将72升水倒入这个鱼缸中，又往鱼缸中放入了几条金鱼，此时测得鱼缸内水深33厘米。这几条金鱼的体积是多少立方厘米？ 30．（本题4分）一个长方体的水池，从里面量，尺寸如下图。水池内固定了一个小长方体铁块。铁块底面是边长10厘米的正方形，高是24厘米。现在往水池里面注水，水管以每分钟4.2立方分米的流量注水，至少需要多长时间能将小长方体淹没？ 31．（本题4分）中秋节吃月饼是我国的传统习俗，金月亮月饼店用12千克豆沙馅制作月饼。 (1)做一个月饼要用0.06千克豆沙馅，这些豆沙馅可以制作多少个月饼？ (2)配制这些豆沙馅时，需要用5千克的红豆、6千克的水和1千克的白糖，红豆的质量是豆沙馅总质量的几分之几？ 32．（本题4分）妙妙和甜甜玩抽纸牌游戏，游戏规则如下：从下面这4张纸牌中任意取出2张，将这两张纸牌上的数字相乘，若乘积为3的倍数，则妙妙获胜，否则甜甜获胜，这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，设计一个对双方都公平的游戏规则。 33．（本题5分）学校把啦啦操队的小运动员们排成方阵。5个5个地排，6个6个地排都多了2人，已知这些啦啦操队小运动员的人数在130人到160人之间。你能算出啦啦操队小运动员的人数吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $