学易金卷：五年级数学下学期4月学情自测卷·提高卷01(1-4单元)(人教版）

绝密★启用前 O O 学易金卷：五年级数学下学期4月学情自测卷(1-4单元) 【提高卷01】 参考难度：★★★★★；参考时间：90分钟：试卷总分：100分；测试日期：2026年4月 题号 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： O 1.答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 % 3.测试范围：第14单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 用心思考，正确填写。（每空1分，共24分） 荟 O 1.(本题4分)45分钟=( )小时 8.56立方分米=( )立方厘米 120毫升=( )升 4升40毫升=( )升 2.(本题1分)要想使是真分数，同时使是假分数，x应该是( )。(x为非0自然数) 3.(本题5分)下面是用小正方体搭建的一些几何体。 : . 拟 ④ ⑤ (1)从前面看到的是 的有( ),从左面看到的是 的有( ),从前面和上面看 : : 到的都是 的有( ) . (2)如果从几何体⑤上取走1个小正方体，从上面看到的图形不变，有( )种取法：如果 : 给几何体⑤添上1个小正方体（至少有一个面与其他小正方体的面贴合），从前面看到的图形不 : 变，一共有( )种添法。 4.（本题1分)小精灵今年的年龄在10~20岁之间，且它的年龄既是5的倍数，又是45的因数， O O 小精灵今年的年龄是( )岁。 第1页共8页 可学科网·学易金卷就点：双发是 5.(本题2分)一个运算程序的运算规则如图所示。如果输入23，那么结果是( )；如 果输入一个数得到的结果是66，那么这个数是( ) 输入数A A是质数 A是合数 A2+2 2A+2 显示结果 6.(本题4分)费马是法国业余数学家，他曾经提出一个猜想，猜想大致意思如下：如果用一 个奇质数（既是奇数又是质数）除以4，余数为1，那么这个奇质数就可以写成“a2十b2的形式。 例如17是一个奇质数，17÷4=4..1，那么17可以写成“42十12的形式。这个猜想后来被证 实，称为费马平方和定理。 请根据上面的内容，完成下面的题目。 (1)23是一个奇质数，它( )费马平方和定理的要求。（填符合”或不符合”） (2)写出一个30~40之间符合费马平方和定理的奇质数，这个数是( ),它可以写成 )2+( )2的形式。 7.(本题1分)小明用两根同样长的铁丝分别围成了一个长方体框架和一个正方体框架，已知 长方体框架的长、宽、高分别是8cm、6cm、4cm,则正方体框架的棱长是( )cm 8.(本题3分)把下图的这块长方体木料平均锯成3段，每段都正好是一个正方体。 1.2m (1)原来的长方体木料的宽是( )分米，高是( )分米。 (2)3段小木料的表面积总和比原来长方体木料的表面积多( )平方分米。 9.(本题1分)在一个长10cm、宽10cm、高15cm的长方体容器中加入一些水后，测量一块石 头的体积，石头的体积是( )cm3。 2 第2页共8页 ⊙学科网·学易金卷既高：限是清 10.(本题2分)把一张3平方分米的纸连续对折3次，打开后每份的面积是这张纸的)， 每份的面积是 平方分米。（每个分数1分) 评卷人 得分 仔细推敲，判断正误。（对的画V,错的画×，每题1分，共5分） 11.(本题1分)搭一个从前面看到的图形是 的几何体，只能用3个同样的小正方体。 ) 12.(本题1分) 可以用来表示“奇数十奇 数=偶数”。( 13.(本题1分)用8个体积为1立方分米的小正方体堆成1个大正方体，这个大正方体的底面 周长是1分米。( ) 14.(本题1分)长方体的底面积扩大3倍，高不变，体积就扩大3倍。( 15.(本题1分)若80 则加里可填的真分数有3个。( 7 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16.(本题1分)一堆同样大小的正方体拼搭几何体，从不同方向看到的图形分别如图，那么至 少有( )块同样的正方体。 从正面看 从上面看 从右面看 A.5 B.6 C.7 D.8 17.(本题1分)M=2×3×7,M的因数一共有( )个. A.3 B.4 C.6 D.8 18.（本题1分)一个两位数只有两个因数，且它的十位数字比个位数字少1，这样的两位数有 ( )个。 A.1 B.2 C.3 D.4 19.(本题1分)下面提供的小棒或长方形正好能围成长方体或长方体框架的是( o 6根3cm 8根4c四 A. B. 6根4cm 4根5cm 第3页共8页 3cm 5cm 5cm C.4cm 4cm2个 D.4cm6个 : 20.(本题1分)一根绳子截成两段，第一段长号米第二段占这根绳子的号，两段相比( A.第一段长B.第二段长 C.一样长 D.无法比较 【第二部分】基础运算与基本技能 : 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共27分) :: 21.(本题7分)直接写得数。 1.72-0.3= 1.8+0.02= 0.56÷7= 0.22= : 7÷13= (得数为分数) 5 (转化为带分数) 12 (转化为整数) .: 22.(本题6分)求每组数的最大公因数和最小公倍数。 (1)42和63 (2)144和24 (3)23和51 .…0 23.(本题8分)先通分，再比较每组中两个分数的大小。 : 名和 和 和品 和酯 掷 24.（本题6分)下图由棱长8dn和棱长3dn的两个正方体组成，请计算它的体积和表面积。 3dm : 8dm : : 第4页共8页 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共10分） O O 25.(本题3分)如下图，有一个物体从上面看到的是这样的形状，上面的数字表示这个位置上 所用的小正方体的个数，想象这个物体原来的形状，并画出从正面和左面看到的形状。 舒 2 从正面看 从左面看 26.(本题4分)涂色表示下列分数。 : ☆☆☆☆ ☆☆☆☆ ☆☆☆☆ 5 号 12 27.（本题3分)画一个面积是18cm2的长方形，可以画出( )种不同的长方形，请在下面 的方格图中把它们都画出来。（长、宽都是整厘米数） /.… 1 cm O cm 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共29分） 28. (本题4分)(1)韶关某社区有一个长方形花坛，面积是24平方米，长和宽都是整数米， 且长是合数，宽是质数。这个花坛的长和宽可能分别是多少米？ (2)花坛里有两种花，一种花的数量是质数，另一种花的数量是合数，两种花的总数是20株， 且合数数量是质数数量的倍数。这两种花可能各有多少株？ 第5页共8页 ... ⊙学科网·学易金卷微概点：吸文是清 29.(本题4分)小宇和小恒一起玩转盘游戏，下面是小恒设计的游戏规则： 小宇转转盘，指针指到几，就按顺时针方向数 相应的格数，如果得到的是奇数，则小字赢； 大转盘 如果得到的是偶数，则小恒赢。 (1)小宇认为小恒设计的游戏规则不公平，你知道为什么吗？ (2)请你设计一个公平的游戏规则。 30.(本题6分)乐乐家有一个长方体的无盖玻璃鱼缸，长50厘米，宽40厘米，高25厘米。 (1)做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ (2)在鱼缸里注入40升水，水面离缸口大约多少分米？ (3)乐乐又往水里放入了一些造景用的装饰物（完全浸没在水中），水面上升了0.2分米，这 些造景用装饰物的体积一共是多少立方分米？ 31.(本题5分)五(3)班举行元旦晚会，参加演出的人数情况如图。 跳舞：5人小品：3人 朗诵：2人唱歌：12人 乐器演奏：8人 (1)朗诵的人数是唱歌人数的几分之几？ (2)乐器演奏的人数占参加演出总人数的几分之几？ ◎ 第6页共8页 ⊙学科网·学易金卷微高限爱是品 32.(本题5分)盘花扣是古老中国结的一种，花式种类丰富。下面是师傅教学时分发盘花扣的 情况，他最多有几个徒弟？每个徒弟分到多少个盘花扣？ ①原有45个菊花扣和34个金鱼扣： ②将菊花扣和金鱼扣分别平均分发给他的徒弟 ③菊花扣还剩3个，金鱼扣缺2个。 33.（本题5分)有甲、乙两种长方体容器。甲容器长、宽、高分别为10厘米、3厘米、10厘 米，乙容器长、宽、高分别是5厘米、4厘米、15厘米。已知甲容器中装有水，将其倾斜，水 面刚好如下图所示。乙容器是空的。如果将甲容器中的水倒一部分到乙容器，使得甲、乙容器 中的水面一样高，那么需要从甲容器中倒出多少水？ 10cm 乙 15cm 3cm 10cm 甲 3cm 4cm 10cm 10cm Scm 第7页共8页 回 …………a……………………[1…………○…………¥…………………… 必必必必※※号必必必必※必磊必※必[1必必※亲※必必尹必必必童必必必业必※※※※ ……………………………………… [1………………………………○…………☑……… 参考答案 一、填空题（共24分） 1． /0.75 8560 0.12 4.04 2．7 3．(1) ②④⑤ ① ④⑤ (2) 2 4 4．15 5． 531 32 6．(1)不符合 (2) 37 6 1 7．6 8．(1) 4 4；(2)64 9．500 10．； 二、判断题（共5分） 11．× 12．√ 13．× 14．√ 15．× 三、选择题（共5分） 16．A 17．D 18．C 19．B。 20．A 四、计算题（共27分） 21．1.42；1.82；0.08；0.04； ；；3 22．（1）21；126；（2）24；144；（3）1；1173 23．；；； 24．体积：8×8×8＋3×3×3 ＝512＋27 ＝539（） 表面积：6×8×8＋4×3×3 ＝384＋36 ＝420（） 它的体积为539；表面积为420 五、作图题（共10分） 25． 26．（涂色方式不唯一） 27．画一个面积是的长方形，可以画出3种不同的长方形，画图如下： 六、解答题（共29分） 28．（1）24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6 符合条件的是2×12和3×8 答：这个花坛的长和宽可能长12米，宽2米或长8米；宽3米。 （2）20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19 对应的数为18、17、15、13、9、7、3、1 2＋18＝20，18÷2＝9 5＋15＝20，15÷5＝3 答：这两种花一种可以有2株，另一种可能有18株。或一种可能有5株，另一种可能有15株。 29．（1）不公平，理由如下： 因为奇数＋奇数的和是偶数，偶数＋偶数的和也是偶数，所以不论指针指到几，按顺时针方向数相应的格数，得到的都是偶数，所以不论小宇转到几都是小恒赢。 所以不公平。 （2）一共有30个数，其中15个奇数，15个偶数，可以设计如下： 小宇转转盘，指针指到奇数小宇赢，指到偶数小恒赢。（答案不唯一） 30．①50厘米＝5分米 40厘米＝4分米 25厘米＝2.5分米 （平方分米） 答：做这个鱼缸至少需要玻璃65平方分米。 ②5×4＝20（平方分米） 40÷20＝2（分米） 2.5－2＝0.5（分米） 答：水面离缸口大约0.5分米。 ③20×0.2＝4（立方分米） 答：造景用装饰物的体积一共是4立方分米。 31．（1）2÷12＝ 答：朗诵的人数是唱歌人数的。 （2）8÷（5＋3＋2＋12＋8） ＝8÷30 ＝ 答：乐器演奏的人数占参加演出总人数的。 32．45－3＝42（个） 34＋2＝36（个） 最多有徒弟：2×3＝6（个） 45÷6＝7（个）……3（个） 34÷6＝5（个）……4（个） 7＋5＝12（个） 答：他最多有6个徒弟；每个徒弟分到12个盘花扣。 33．甲容器中水的体积：10×3×10÷2 ＝30×10÷2 ＝300÷2 ＝150（立方厘米） 底面积之和：10×3＋5×4 ＝30＋20 ＝50（平方厘米） 高：150÷50＝3（厘米） 乙容器中水的体积：5×4×3 ＝20×3 ＝60（立方厘米） 答：需要从甲容器中倒出60立方厘米的水。 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $高学科网·学易金卷 一、填空题（共24分） 1. 子a7附 8560 0.12 2.7 3.(1) ②4⑤ ① ④⑤ (2) 2 4 4.15 5. 531 32 6.(1)不符合 (2) 37 6 1 7.6 8.(1) 4 4:(2)64 9.500 10.88 13 二、判断题（共5分） 11.× 12.V 13.× 14.V 15.× 三、选择题（共5分） 16.A 17.D 18.C 19.B。 20.A 四、计算题（共27分） 21.1.42:1.82;0.08;0.04; wwW,ZX×k,C0m 做安 参考答案 4.04 第1页，共4页 卷，就用学易金卷 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 :, 7 22.(1)21;126:(2)24:144；(3)1;1173 23. 574、137、532 685>25:1524:85 24.体积：8×8×8+3×3×3 =512+27 =539（dm3) 表面积：6×8×8+4×3×3 =384+36 =420(d2) 它的体积为539mm;表面积为420d2 五、作图题（共10分） 25. 从正面看 从左面看 26.(涂色方式不唯一) ★★★★ ★★★★ ☆☆☆☆ 子 12 27.画一个面积是18cm2的长方形，可以画出3种不同的长方形，画图如下： 1 cm 1 cm 六、解答题（共29分） 第2页，共4页 命学科网·学易金卷 www zxxk.com 28.(1)24=1×24=2×12=3×8=4×6 符合条件的是2×12和3×8 答：这个花坛的长和宽可能长12米，宽2米或长8米：宽3米。 (2)20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19 对应的数为18、17、15、13、9、7、3、1 2+18=20,18÷2=9 5+15=20,15÷5=3 答：这两种花一种可以有2株，另一种可能有18株。或一种可能有5株，另 29.（1)不公平，理由如下： 因为奇数十奇数的和是偶数，偶数+偶数的和也是偶数，所以不论指针指到几 数，得到的都是偶数，所以不论小宇转到几都是小恒赢。 所以不公平。 (2)一共有30个数，其中15个奇数，15个偶数，可以设计如下： 小宇转转盘，指针指到奇数小宇赢，指到偶数小恒赢。（答案不唯一） 30.①50厘米=5分米 40厘米=4分米 25厘米=2.5分米 5×4+4×2.5×2+5×2.5×2 =20+10×2+12.5×2 =20+20+25 =65(平方分米) 答：做这个鱼缸至少需要玻璃65平方分米。 ②5×4=20（平方分米） 40÷20=2（分米) 2.5-2=0.5(分米) 答：水面离缸口大约0.5分米。 ③20×0.2=4（立方分米） 答：造景用装饰物的体积一共是4立方分米。 31.(1)212=6 1 第3页，共4页 做好卷，就用学易金卷 种可能有15株。 按顺时针方向数相应的格 高学科网·学易金卷 www Zx 答：朗诵的人数是唱歌人数的后 (2)8÷(5+3+2+12+8) =8÷30 答：乐器演奏的人数占参加演出总人数的 5c 32.45-3=42(个) 34+2=36(个) 24236 32118 76 最多有徒弟：23=6（个） 456=7(个)...3（个） 346=5(个)..4（个） 7+5=12(个) 答：他最多有6个徒弟；每个徒弟分到12个盘花扣。 33.甲容器中水的体积：10×3×10：2 =30×10-2 =300÷2 =150(立方厘米) 底面积之和：10×3+5×4 =30+20 =50(平方厘米) 高：15050=3（厘米） 乙容器中水的体积：5×4×3 =20×3 =60(立方厘米) 答：需要从甲容器中倒出60立方厘米的水。 第4页， k.com 做好卷，就用学易金卷 共4页盒学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 绝密★启用前 学易金卷：五年级数学下学期4月学情自测卷(1-4单元) 【提高卷01】 参考难度： ★★★★★：参考时间：90分钟：试卷总分：100分；测试日期：2026年4月 题号 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1.答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3.测试范围：第14单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 用心思考，正确填写。（每空1分，共24分） 1.(本题4分)45分钟=( )小时 8.56立方分米=( )立方厘米 120毫升=( )升 4升40毫升=( )升 【答案】 寻075 8560 0.12 4.04 【分析】根据1小时=60分钟，1立方分米=1000立方厘米，1升=1000毫升，单位大变小乘进率，单位 小变大除以进率，进行换算即可。其中复名数换单名数，只换算单位不同的部分，再与单位相同的部分合 起来即可。 【详解】4560=5子（小时）.45分钟=子小时 604 8.56×1000=8560(立方厘米)，8.56立方分米=8560立方厘米 120:1000=0.12(升)，120毫升=0.12升 401000=0.04(升)、4+0.04=4.04（升），4升40毫升=4.04升 2.(本题1分)要想使5是真分数，同时使？是假分数，x应该是( )。(x为非0自然数) 北 【答案】7 试卷第1页，共19页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 【分析】要使6是真分数，则x是大于6的任意一个整数：要使二是假分数，×只能是1、2、3、4、5、6 7共7个整数，由此根据题意解答问题。 【详解】由分析得，7≥x>6,且为非0自然数，则x只能为7。 3.(本题5分)下面是用小正方体搭建的一些几何体。 ③ ④ (1)从前面看到的是 的有( ),从左面看到的是 的有( ),从前面和上面看到的都是 的有( (2)如果从几何体⑤上取走1个小正方体，从上面看到的图形不变，有( )种取法：如果给几何体⑤添 上1个小正方体（至少有一个面与其他小正方体的面贴合），从前面看到的图形不变，一共有( )种 添法。 【答案】(1) ②④⑤ ① ④⑤ (2) 2 4 【分析】1)需要逐个观察所给几何体从正面、左面、正面和上面看到的形状，与题目要求的形状进行对比， 据此解答。 (2)从几何体⑤上取走1个小正方体，要使从上面看到的图形不变，可以从原来几何体的上层中任意取走 一个，上层有2个小正方体，因此有2种取法。如果给几何体⑤添上1个小正方体，要使从前面看到的图 形不变，可以在原来的几何体的前面或后面添加一个小正方体，从前面看原来几何体的最下面一层有2列， 因此一共有4种添法。 【详解】(1) ①从前面、左面、上面看到的图形分别是： ②从前面、左面、上面看到的图形分别是： ③从前面、左面、上面看到的图形分别是： ④从前面、左面、上面看到的图形分别是： 试卷第2页，共19页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 ⑤从前面、左面、上面看到的图形分别是： 因此从前面看到的是 的有②④⑤，从左面看到的是 的有①，从前面和上面看到的都是 的有 ④⑤. (2)由分析得：如果从几何体⑤上取走1个小正方体，从上面看到的图形不变，有2种取法：如果给几何 体⑤添上1个小正方体（至少有一个面与其他小正方体的面贴合），从前面看到的图形不变，一共有4种添 法。 4.(本题1分)小精灵今年的年龄在1020岁之间，且它的年龄既是5的倍数，又是45的因数，小精灵今 年的年龄是( )岁。 【答案】 15 【分析】解答这道题需根据5的倍数的特征找出20以内5的倍数，再找出45的所有因数，确定10到20 之间5的倍数和45的因数中公有的数即可。据此解答。 【详解】根据分析： 10到20之间的5的倍数：10、15、20。 45的因数：1、3、5、9、15、45。 10到20之间公有的数：15。 所以小精灵今年的年龄是15岁。 5.(本题2分)一个运算程序的运算规则如图所示。如果输入23，那么结果是( )；如果输入一个数 得到的结果是66，那么这个数是( 输入数4 A是质数 A是合数 A2+2 2A+2 显示结果 【答案】 531 32 【分析】先判断23是质数还是合数，因为23是质数，所以选择对应的运算公式A+2来计算结果。 分两种情况讨论结果是66的可能，分别代入两个公式求解，再验证解的合理性。 试卷第3页，共19页 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 【详解】23×23+2 =529+2 =531 66-2=64,因为8×8=64，而8是合数，不符合： 66-2=64,64÷2=32,32是合适，符合。 综上，如果输入23，那么结果是531：如果输入一个数得到的结果是66，那么这个数是32。 6.(本题4分)费马是法国业余数学家，他曾经提出一个猜想，猜想大致意思如下：如果用一个奇质数（既 是奇数又是质数)除以4，余数为1，那么这个奇质数就可以写成“a2十b2”的形式。 例如17是一个奇质数，17-4=4..1，那么17可以写成“42十12的形式。这个猜想后来被证实，称为费 马平方和定理。 请根据上面的内容，完成下面的题目。 (1)23是一个奇质数，它( )费马平方和定理的要求。（填“符合”或“不符合”） (2)写出一个3040之间符合费马平方和定理的奇质数，这个数是( ),它可以写成( )2+ ( )的形式。 【答案】(1)不符合 (2) 37 61 【分析】(1)费马平方和定理的核心条件是：奇数除以4余1，然后尝试计算。 (2)找到3040之间的奇质数，就可以写成“a2+b2的形式。 【详解】(1)23÷4=5..3 23不符合费马平方和定理的要求。 (2)37-4=9..1 37=62+12 这个数是37，它可以写成6？+1的形式。 7.(本题1分)小明用两根同样长的铁丝分别围成了一个长方体框架和一个正方体框架，已知长方体框架 的长、宽、高分别是8cm、6cm、4cm,则正方体框架的棱长是( )cm. 【答案】6 【分析】由于两根铁丝长度相同，因此长方体的棱长总和等于正方体的棱长总和。根据长方体棱长总和公 式：总棱长=（长十宽十高）×4求出铁丝长度；再根据正方体棱长总和公式：总棱长=棱长×12，用总棱 长除以12求出正方体的棱长。 【详解】(8+6+4)×4 试卷第4页，共19页 高学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 =18×4 =72(cm) 72÷12=6(cm) 8.(本题3分)把下图的这块长方体木料平均锯成3段，每段都正好是一个正方体。 1.2m (1)原来的长方体木料的宽是( )分米，高是( )分米。 (2)3段小木料的表面积总和比原来长方体木料的表面积多( )平方分米。 【答案】(1) 44 (2)64 【分析】(1)原来的长方体木料的宽=高=原来的长方体木料的长：平均锯的段数，注意先要进行单位换算； (2)3段小木料的表面积总和比原来长方体木料多的表面积=（截的段数一1）×2×（横截面的棱长×棱长）。 【详解】(1)1.2米=12分米 12÷3=4（分米) 原来的长方体木料的宽是4分米，高是4分米。 (2)（3-1)×2×(4×4) =2×2×16 =4×16 =64(平方分米) 9.(本题1分)在一个长10cm、宽10cm、高15cm的长方体容器中加入一些水后，测量一块石头的体积， 石头的体积是( )cm3。 3cm cm ① 【答案】500 【分析】石头的体积=长方体容器的长×宽×（原来水的高度一拿出石块后水面的高度十原来没有水的高度）。 【详解】15-3=12（厘米） 试卷第5页，共19页 高学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 10×10×(12-10+3) =10×10×(2+3) =10×10×5 =100×5 =500(立方厘米) 10.(本题2分)把一张3平方分米的纸连续对折3次，打开后每份的面积是这张纸的 每份的面积 是}平方分米每个分数1分) 【答案】 13 88 【分析】把这张纸的面积看作单位1”。连续对折1次平均分成2份，对折2次平均分成4份，对折3次 平均分成8份。求每份是这张纸的几分之几，是用单位I'除以总份数；求每份的面积，是用总面积除以总 份数。据此可得出答案。 【详解】将这张纸面积看作单位“1”，连续对折3次后，即这张纸被平均分成了：2×2×2=8（份），此时每 份面积占这张纸的：1~8日纸张面积为3平方分米，则每一份的面积为：3÷8=？（平方分米）。 8 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画V,错的画×，每题1分，共5分) 11.(本题1分)搭一个从前面看到的图形是 的几何体，只能用3个同样的小正方体。( 【答案】× 【分析】从前面看到的图形，仅呈现几何体正面小正方体的分布轮廓，无法体现背面小正方体的数量。小 正方体个数的可能性：满足该前视图，最少需要3个小正方体（正面3个按视图摆放），但还可在正面小正 方体的后面（如右侧小正方体后方、左侧小正方体后方等位置）添加小正方体，这些添加的小正方体不会 改变从前面看到的图形，此时小正方体总数会超过3个。 【详解】在满足前面看到的图形的基础上，后面可以添加小正方体，像在现有3个小正方体组成前面视图 的基础上，后面再放1个、2个等小正方体，从前面看图形不变，但小正方体总数就超过3个了。这就说明 搭建这样的几何体，小正方体个数不止3个，可以有更多，只要保证前面看到的图形符合要求就行。因此， 原题说法错误。 故答案为：× 试卷第6页，共19页 命学科网·学易金卷 www,ZX×k,C0m 做好卷，就用学易金卷 12.(本题1分) 可以用来表示“奇数十奇数= 偶数”。( 【答案】√ 【分析】 整数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。根据题意可知，图形 里面有奇数个口，图形 里面有奇数个口，图形 里面 有偶数个口，说明奇数加奇数等于偶数。 【详解】 根据分析可知， 可以用来表示“奇数十奇数=偶 数”。说法是正确的。 故答案为：√ 13.(本题1分)用8个体积为1立方分米的小正方体堆成1个大正方体，这个大正方体的底面周长是1分 米。( 【答案】× 【详解】8个体积为1立方分米的小正方体总体积为8立方分米，堆成的大正方体体积也为8立方分米。根 据正方体体积公式：体积=棱长×棱长×棱长，棱长必须为2分米（因为2×2×2=8）。底面为正方形，周长 =4×棱长=4×2=8分米。题千中底面周长为1分米，与计算结果不符。 故答案为：×。 14.(本题1分)长方体的底面积扩大3倍，高不变，体积就扩大3倍。( 【答案】√ 【分析】假设原来长方体的底面积和高，现在长方体的底面积=原来长方体的底面积×3，根据“V长方体=S” 分别求出现在和原来长方体的体积，最后求出现在长方体的体积除以原来长方体体积的商，据此解答。 【详解】假设原来长方体的底面积为S,高为h,则现在长方体的底面积为3S。 (3Sxh)÷(S×h) =3Sh÷Sh =3 所以，长方体的底面积扩大3倍，高不变，体积就扩大3倍，题目说法正确。 故答案为：√ 试卷第7页，共19页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 5.(本题1分)若3<8，则加里可填的真分数有3个。0 8 【答案】× 【分析】恩目要求判断介于？和子之间的真分数是否只有3个。真分数的定义是分子小于分母且分数值小于 8 8 的分数。若仅考虑分母为8的情况，符合条件的分数有。、。、。，共3个。但题日未限定分母必须为8 因此可能存在其他分母的真分数（如分母为16时， 79 16、16 等)，导致符合条件的真分数数量无限多。据此 解答。 【详解】根据真分数的定义，分子小于分母且分数值小于1。介于令两者之间的真分数有无数个，例如： 分母为8时， 台令g分号务6计G8G投品名站由于图H木定分绿，竹合 456 条件的真分数数量无限，因此原题结论错误。 故答案为：× 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16.(本题1分)一堆同样大小的正方体拼搭几何体，从不同方向看到的图形分别如图，那么至少有() 块同样的正方体。 从正面看 从上面看 从右面看 A.5 B.6 C.7 D.8 【答案】A 【分析】从前面看，是4块小正方体，一共有2列2层：从上面看2列，前面一行有1列靠左边，后面 行是2列：从右面看有2行，前面一行只有一块小正方形，后面这一行有2块正方形，所以这个图形最少 是前面1行1块小正方体摆左边，后面一行是2列2层，共4块小正方体，至少需要(1十4)块同样的正 方体。 【详解】 根据分析，这个图形至少是这么摆的： 所以至少有5块同样的正方体。 故答案为：A 17.(本题1分)M=2×3×7,M的因数一共有()个。 试卷第8页，共19页 学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 A.3 B.4 C.6 D.8 【答案】D 【分析】先求出M的值，再通过列除法算式找因数：用这个数除以1到它本身，能整除的除数和商都是它 的因数。 【详解】M=2×3×7 =6×7 =42 42-1=42 42÷2=21 42-3=14 426=7 42的因数有：1,2,3,6,7,14,21,42，共8个。 18.(本题1分)一个两位数只有两个因数，且它的十位数字比个位数字少1，这样的两位数有()个。 A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】C 【分析】只有两个因数的数是质数，找出十位数字比个位数字少1的两位数，从里面筛选出其中的质数即 可。 【详解】一个两位数只有两个因数，说明这个数是质数。十位数字比个位数字少1，这样的两位数只有12、 23、34、45、56、67、78、89,而这些数中只有23、67和89是质数。这样的两位数有3个。 【点睛】先按条件列出所有符合十位数字比个位数字少1”的两位数，再从中筛选出质数。 19.(本题1分)下面提供的小棒或长方形正好能围成长方体或长方体框架的是()。 6根3cm 8根4c四 A. B. 6根4c" 4根5cm 3cm 5cm 5cm C.4cm 4cm 2个 D.4cm6个 【答案】B 【分析】要判断能否围成长方体（或框架），需依据长方体的特征： 棱：共12条，分为3组（长、宽、高各4条）： 面：共6个，相对的面完全相同。 依次分析每个选项是否符合这些特征。 试卷第9页，共19页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 【详解】A.有6根3cm、6根4cm的棱。长方体要求长、宽、高各4条棱，此选项棱的数量为6、6，不满 足“每组4条”，故不能围成长方体。 B.有8根4cm,4根5cm的棱。可将8根4cm的棱分为“长和“宽”各4条，5cm的棱作为“高”，满足“长、 宽、高各4条”的要求，故能围成长方体框架。 C.给出的面形状、大小不匹配，无法形成“相对的面完全相同”的6个面，故不能围成长方体。 D.有6个“4cmx5cm”的面。若6个面都相同，需长、宽、高相等（即正方体），但此处4cm≠5cm,不 符合长方体（或正方体）面的特征，故不能围成长方体。 故答案为：B。 20.(本题1分)一根绳了我成两段，第一段长号米，第二段占这根绳子的，两段相比《)。 A.第一段长B.第二段长 C.一样长 D.无法比较 【答案】A 【分析】把这根绳子看作单位“1”，用“1”减去第二段的占比求出第一段的占比，然后比较两段绳子的占比大 小即可。 【详解】1 23 5=5 3、2 5>5 所以两段相比，第一段长。 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共27分） 21.(本题7分)直接写得数。 1.72-0.3= 1.8+0.02= 0.56÷7= 0.22= 7-13=(得数为分数) =(转化为带分数) 12 (转化为整数) 2 4 【答案】1.42：1.82；0.08；0.04： 分3 7 【详解】略 22.(本题6分)求每组数的最大公因数和最小公倍数。 (1)42和63 (2)144和24(3)23和51 试卷第10页，共19页※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 学易金卷：五年级数学下学期4月学情自测卷(1-4单元) 【提高卷01】 参考难度：；参考时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2026年4月 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第1~4单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共24分） 1．（本题4分）45分钟＝( )小时          8.56立方分米＝( )立方厘米 120毫升＝( )升             4升40毫升＝( )升 2．（本题1分）要想使是真分数，同时使是假分数，x应该是( )。（x为非0自然数） 3．（本题5分）下面是用小正方体搭建的一些几何体。 (1)从前面看到的是的有( )，从左面看到的是的有( )，从前面和上面看到的都是的有( )。 (2)如果从几何体⑤上取走1个小正方体，从上面看到的图形不变，有( )种取法；如果给几何体⑤添上1个小正方体（至少有一个面与其他小正方体的面贴合），从前面看到的图形不变，一共有( )种添法。 4．（本题1分）小精灵今年的年龄在10~20岁之间，且它的年龄既是5的倍数，又是45的因数，小精灵今年的年龄是( )岁。 5．（本题2分）一个运算程序的运算规则如图所示。如果输入23，那么结果是( )；如果输入一个数得到的结果是66，那么这个数是( )。 6．（本题4分）费马是法国业余数学家，他曾经提出一个猜想，猜想大致意思如下：如果用一个奇质数（既是奇数又是质数）除以4，余数为1，那么这个奇质数就可以写成“＋”的形式。 例如17是一个奇质数，17÷4＝4……1，那么17可以写成“＋”的形式。这个猜想后来被证实，称为费马平方和定理。 请根据上面的内容，完成下面的题目。 (1)23是一个奇质数，它( )费马平方和定理的要求。（填“符合”或“不符合”） (2)写出一个30~40之间符合费马平方和定理的奇质数，这个数是( )，它可以写成( )2＋( )2的形式。 7．（本题1分）小明用两根同样长的铁丝分别围成了一个长方体框架和一个正方体框架，已知长方体框架的长、宽、高分别是8cm、6cm、4cm，则正方体框架的棱长是( )cm。 8．（本题3分）把下图的这块长方体木料平均锯成3段，每段都正好是一个正方体。 (1)原来的长方体木料的宽是( )分米，高是( )分米。 (2)3段小木料的表面积总和比原来长方体木料的表面积多( )平方分米。 9．（本题1分）在一个长10cm、宽10cm、高15cm的长方体容器中加入一些水后，测量一块石头的体积，石头的体积是( )cm3。 10．（本题2分）把一张3平方分米的纸连续对折3次，打开后每份的面积是这张纸的，每份的面积是平方分米。（每个分数1分） 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）搭一个从前面看到的图形是的几何体，只能用3个同样的小正方体。( ) 12．（本题1分）可以用来表示“奇数＋奇数＝偶数”。( ) 13．（本题1分）用8个体积为1立方分米的小正方体堆成1个大正方体，这个大正方体的底面周长是1分米。( ) 14．（本题1分）长方体的底面积扩大3倍，高不变，体积就扩大3倍。( ) 15．（本题1分）若，则□里可填的真分数有3个。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）一堆同样大小的正方体拼搭几何体，从不同方向看到的图形分别如图，那么至少有( )块同样的正方体。 A．5 B．6 C．7 D．8 17．（本题1分）M＝2×3×7，M的因数一共有( )个。 A．3 B．4 C．6 D．8 18．（本题1分）一个两位数只有两个因数，且它的十位数字比个位数字少1，这样的两位数有( )个。 A．1 B．2 C．3 D．4 19．（本题1分）下面提供的小棒或长方形正好能围成长方体或长方体框架的是( )。 A． B． C． D． 20．（本题1分）一根绳子截成两段，第一段长米，第二段占这根绳子的，两段相比( )。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共27分） 21．（本题7分）直接写得数。 1.72－0.3＝                   1.8＋0.02＝                  0.56÷7＝             0.22＝ 7÷13＝ （得数为分数）       （转化为带分数）         （转化为整数） 22．（本题6分）求每组数的最大公因数和最小公倍数。 （1）42和63       （2）144和24       （3）23和51 23．（本题8分）先通分，再比较每组中两个分数的大小。 和         和         和         和 24．（本题6分）下图由棱长和棱长的两个正方体组成，请计算它的体积和表面积。 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共10分） 25．（本题3分）如下图，有一个物体从上面看到的是这样的形状，上面的数字表示这个位置上所用的小正方体的个数，想象这个物体原来的形状，并画出从正面和左面看到的形状。 26．（本题4分）涂色表示下列分数。 27．（本题3分）画一个面积是的长方形，可以画出( )种不同的长方形，请在下面的方格图中把它们都画出来。（长、宽都是整厘米数） 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共29分） 28．（本题4分）（1）韶关某社区有一个长方形花坛，面积是24平方米，长和宽都是整数米，且长是合数，宽是质数。这个花坛的长和宽可能分别是多少米？ （2）花坛里有两种花，一种花的数量是质数，另一种花的数量是合数，两种花的总数是20株，且合数数量是质数数量的倍数。这两种花可能各有多少株？ 29．（本题4分）小宇和小恒一起玩转盘游戏，下面是小恒设计的游戏规则： （1）小宇认为小恒设计的游戏规则不公平，你知道为什么吗？ （2）请你设计一个公平的游戏规则。 30．（本题6分）乐乐家有一个长方体的无盖玻璃鱼缸，长50厘米，宽40厘米，高25厘米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）在鱼缸里注入40升水，水面离缸口大约多少分米？ （3）乐乐又往水里放入了一些造景用的装饰物（完全浸没在水中），水面上升了0.2分米，这些造景用装饰物的体积一共是多少立方分米？ 31．（本题5分）五（3）班举行元旦晚会，参加演出的人数情况如图。 跳舞：5人    小品：3人 朗诵：2人    唱歌：12人 乐器演奏：8人 （1）朗诵的人数是唱歌人数的几分之几？ （2）乐器演奏的人数占参加演出总人数的几分之几？ 32．（本题5分）盘花扣是古老中国结的一种，花式种类丰富。下面是师傅教学时分发盘花扣的情况，他最多有几个徒弟？每个徒弟分到多少个盘花扣？ ①原有45个菊花扣和34个金鱼扣。 ②将菊花扣和金鱼扣分别平均分发给他的徒弟 ③菊花扣还剩3个，金鱼扣缺2个。 33．（本题5分）有甲、乙两种长方体容器。甲容器长、宽、高分别为10厘米、3厘米、10厘米，乙容器长、宽、高分别是5厘米、4厘米、15厘米。已知甲容器中装有水，将其倾斜，水面刚好如下图所示。乙容器是空的。如果将甲容器中的水倒一部分到乙容器，使得甲、乙容器中的水面一样高，那么需要从甲容器中倒出多少水？ 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 学易金卷：五年级数学下学期4月学情自测卷(1-4单元) 【提高卷01】 参考难度：；参考时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2026年4月 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第1~4单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共24分） 1．（本题4分）45分钟＝( )小时          8.56立方分米＝( )立方厘米 120毫升＝( )升             4升40毫升＝( )升 【答案】 /0.75 8560 0.12 4.04 【分析】根据1小时＝60分钟，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。其中复名数换单名数，只换算单位不同的部分，再与单位相同的部分合起来即可。 【详解】45÷60＝＝（小时），45分钟＝小时 8.56×1000＝8560（立方厘米），8.56立方分米＝8560立方厘米 120÷1000＝0.12（升），120毫升＝0.12升 40÷1000＝0.04（升）、4＋0.04＝4.04（升），4升40毫升＝4.04升 2．（本题1分）要想使是真分数，同时使是假分数，x应该是( )。（x为非0自然数） 【答案】7 【分析】要使是真分数，则x是大于6的任意一个整数；要使是假分数，x只能是1、2、3、4、5、6、7共7个整数，由此根据题意解答问题。 【详解】由分析得，7≥x＞6，且为非0自然数，则x只能为7。 3．（本题5分）下面是用小正方体搭建的一些几何体。 (1)从前面看到的是的有( )，从左面看到的是的有( )，从前面和上面看到的都是的有( )。 (2)如果从几何体⑤上取走1个小正方体，从上面看到的图形不变，有( )种取法；如果给几何体⑤添上1个小正方体（至少有一个面与其他小正方体的面贴合），从前面看到的图形不变，一共有( )种添法。 【答案】(1) ②④⑤ ① ④⑤ (2) 2 4 【分析】1）需要逐个观察所给几何体从正面、左面、正面和上面看到的形状，与题目要求的形状进行对比，据此解答。 （2）从几何体⑤上取走1个小正方体，要使从上面看到的图形不变，可以从原来几何体的上层中任意取走一个，上层有2个小正方体，因此有2种取法。如果给几何体⑤添上1个小正方体，要使从前面看到的图形不变，可以在原来的几何体的前面或后面添加一个小正方体，从前面看原来几何体的最下面一层有2列，因此一共有4种添法。 【详解】（1） ①从前面、左面、上面看到的图形分别是：、、。 ②从前面、左面、上面看到的图形分别是：、、。 ③从前面、左面、上面看到的图形分别是：、、。 ④从前面、左面、上面看到的图形分别是：、、。 ⑤从前面、左面、上面看到的图形分别是：、、。 因此从前面看到的是的有②④⑤，从左面看到的是的有①，从前面和上面看到的都是的有④⑤。 （2）由分析得：如果从几何体⑤上取走1个小正方体，从上面看到的图形不变，有2种取法；如果给几何体⑤添上1个小正方体（至少有一个面与其他小正方体的面贴合），从前面看到的图形不变，一共有4种添法。 4．（本题1分）小精灵今年的年龄在10~20岁之间，且它的年龄既是5的倍数，又是45的因数，小精灵今年的年龄是( )岁。 【答案】 15 【分析】解答这道题需根据5的倍数的特征找出20以内5的倍数，再找出45的所有因数，确定10到20之间5的倍数和45的因数中公有的数即可。据此解答。 【详解】根据分析： 10到20之间的5的倍数：10、15、20。 45的因数：1、3、5、9、15、45。 10到20之间公有的数：15。 所以小精灵今年的年龄是15岁。 5．（本题2分）一个运算程序的运算规则如图所示。如果输入23，那么结果是( )；如果输入一个数得到的结果是66，那么这个数是( )。 【答案】 531 32 【分析】先判断23是质数还是合数，因为23是质数，所以选择对应的运算公式来计算结果。 分两种情况讨论结果是66的可能，分别代入两个公式求解，再验证解的合理性。 【详解】23×23＋2 ＝529＋2 ＝531 66－2＝64，因为8×8＝64，而8是合数，不符合； 66－2＝64，64÷2＝32，32是合适，符合。 综上，如果输入23，那么结果是531；如果输入一个数得到的结果是66，那么这个数是32。 6．（本题4分）费马是法国业余数学家，他曾经提出一个猜想，猜想大致意思如下：如果用一个奇质数（既是奇数又是质数）除以4，余数为1，那么这个奇质数就可以写成“＋”的形式。 例如17是一个奇质数，17÷4＝4……1，那么17可以写成“＋”的形式。这个猜想后来被证实，称为费马平方和定理。 请根据上面的内容，完成下面的题目。 (1)23是一个奇质数，它( )费马平方和定理的要求。（填“符合”或“不符合”） (2)写出一个30~40之间符合费马平方和定理的奇质数，这个数是( )，它可以写成( )2＋( )2的形式。 【答案】(1)不符合 (2) 37 6 1 【分析】（1）费马平方和定理的核心条件是：奇数除以4余1，然后尝试计算。 （2）找到30~40之间的奇质数，就可以写成“＋”的形式。 【详解】（1）23÷4＝5……3 23不符合费马平方和定理的要求。 （2）37÷4＝9……1 37＝ 这个数是37，它可以写成6²＋1²的形式。 7．（本题1分）小明用两根同样长的铁丝分别围成了一个长方体框架和一个正方体框架，已知长方体框架的长、宽、高分别是8cm、6cm、4cm，则正方体框架的棱长是( )cm。 【答案】6 【分析】由于两根铁丝长度相同，因此长方体的棱长总和等于正方体的棱长总和。根据长方体棱长总和公式：总棱长＝ （长＋宽＋高）×4求出铁丝长度；再根据正方体棱长总和公式：总棱长＝棱长×12，用总棱长除以12求出正方体的棱长。 【详解】（8＋6＋4）×4 ＝18×4 ＝72（cm） 72÷12＝6（cm） 8．（本题3分）把下图的这块长方体木料平均锯成3段，每段都正好是一个正方体。 (1)原来的长方体木料的宽是( )分米，高是( )分米。 (2)3段小木料的表面积总和比原来长方体木料的表面积多( )平方分米。 【答案】(1) 4 4 (2)64 【分析】（1）原来的长方体木料的宽＝高＝原来的长方体木料的长÷平均锯的段数，注意先要进行单位换算； （2）3段小木料的表面积总和比原来长方体木料多的表面积＝（截的段数－1）×2×（横截面的棱长×棱长）。 【详解】（1）1.2米＝12分米 12÷3＝4（分米） 原来的长方体木料的宽是4分米，高是4分米。 （2）（3－1）×2×（4×4） ＝2×2×16 ＝4×16 ＝64（平方分米） 9．（本题1分）在一个长10cm、宽10cm、高15cm的长方体容器中加入一些水后，测量一块石头的体积，石头的体积是( )cm3。 【答案】500 【分析】石头的体积＝长方体容器的长×宽×（原来水的高度－拿出石块后水面的高度＋原来没有水的高度）。 【详解】15－3＝12（厘米） 10×10×（12－10＋3） ＝10×10×（2＋3） ＝10×10×5 ＝100×5 ＝500（立方厘米） 10．（本题2分）把一张3平方分米的纸连续对折3次，打开后每份的面积是这张纸的，每份的面积是平方分米。（每个分数1分） 【答案】 ； 【分析】把这张纸的面积看作单位“1”。连续对折 1 次平均分成 2 份，对折 2 次平均分成 4 份，对折 3 次平均分成 8 份。求每份是这张纸的几分之几，是用单位“1”除以总份数；求每份的面积，是用总面积除以总份数。据此可得出答案。 【详解】将这张纸面积看作单位“1”，连续对折3次后，即这张纸被平均分成了：2×2×2＝8（份），此时每份面积占这张纸的：；纸张面积为3平方分米，则每一份的面积为：（平方分米）。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）搭一个从前面看到的图形是的几何体，只能用3个同样的小正方体。( ) 【答案】× 【分析】从前面看到的图形，仅呈现几何体正面小正方体的分布轮廓，无法体现背面小正方体的数量。小正方体个数的可能性：满足该前视图，最少需要3个小正方体（正面3个按视图摆放），但还可在正面小正方体的后面（如右侧小正方体后方、左侧小正方体后方等位置）添加小正方体，这些添加的小正方体不会改变从前面看到的图形，此时小正方体总数会超过3个。 【详解】在满足前面看到的图形的基础上，后面可以添加小正方体，像在现有3个小正方体组成前面视图的基础上，后面再放1个、2个等小正方体，从前面看图形不变，但小正方体总数就超过3个了。这就说明搭建这样的几何体，小正方体个数不止3个，可以有更多，只要保证前面看到的图形符合要求就行。因此，原题说法错误。 故答案为：× 12．（本题1分）可以用来表示“奇数＋奇数＝偶数”。( ) 【答案】√ 【分析】 整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。根据题意可知，图形里面有奇数个□，图形里面有奇数个□，图形里面有偶数个□，说明奇数加奇数等于偶数。 【详解】 根据分析可知，可以用来表示“奇数＋奇数＝偶数”。说法是正确的。 故答案为：√ 13．（本题1分）用8个体积为1立方分米的小正方体堆成1个大正方体，这个大正方体的底面周长是1分米。( ) 【答案】× 【详解】8个体积为1立方分米的小正方体总体积为8立方分米，堆成的大正方体体积也为8立方分米。根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，棱长必须为2分米（因为2×2×2＝8）。底面为正方形，周长＝4×棱长＝4×2＝8分米。题干中底面周长为1分米，与计算结果不符。 故答案为：×。 14．（本题1分）长方体的底面积扩大3倍，高不变，体积就扩大3倍。( ) 【答案】√ 【分析】假设原来长方体的底面积和高，现在长方体的底面积＝原来长方体的底面积×3，根据“”分别求出现在和原来长方体的体积，最后求出现在长方体的体积除以原来长方体体积的商，据此解答。 【详解】假设原来长方体的底面积为S，高为h，则现在长方体的底面积为3S。 （3S×h）÷（S×h） ＝3Sh÷Sh ＝3 所以，长方体的底面积扩大3倍，高不变，体积就扩大3倍，题目说法正确。 故答案为：√ 15．（本题1分）若，则□里可填的真分数有3个。( ) 【答案】× 【分析】题目要求判断介于和之间的真分数是否只有3个。真分数的定义是分子小于分母且分数值小于1的分数。若仅考虑分母为8的情况，符合条件的分数有、、，共3个。但题目未限定分母必须为8，因此可能存在其他分母的真分数（如分母为16时，、等），导致符合条件的真分数数量无限多。据此解答。 【详解】根据真分数的定义，分子小于分母且分数值小于1。介于、两者之间的真分数有无数个。例如：分母为8时，、、；分母为16时，、、、、、、。由于题目未限定分母，符合条件的真分数数量无限，因此原题结论错误。 故答案为：× 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）一堆同样大小的正方体拼搭几何体，从不同方向看到的图形分别如图，那么至少有（    ）块同样的正方体。 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】A 【分析】从前面看，是4块小正方体，一共有2列2层；从上面看2列，前面一行有1列靠左边，后面一行是2列；从右面看有2行，前面一行只有一块小正方形，后面这一行有2块正方形，所以这个图形最少是前面1行1块小正方体摆左边，后面一行是2列2层，共4块小正方体，至少需要（1＋4）块同样的正方体。 【详解】 根据分析，这个图形至少是这么摆的：，所以至少有5块同样的正方体。 故答案为：A 17．（本题1分）M＝2×3×7，M的因数一共有（    ）个。 A．3 B．4 C．6 D．8 【答案】D 【分析】先求出M的值，再通过列除法算式找因数：用这个数除以1到它本身，能整除的除数和商都是它的因数。 【详解】M＝2×3×7 ＝6×7 ＝42 42÷1＝42 42÷2＝21 42÷3＝14 42÷6＝7 42的因数有：1，2，3，6，7，14，21，42，共8个。 18．（本题1分）一个两位数只有两个因数，且它的十位数字比个位数字少1，这样的两位数有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】只有两个因数的数是质数，找出十位数字比个位数字少1的两位数，从里面筛选出其中的质数即可。 【详解】一个两位数只有两个因数，说明这个数是质数。十位数字比个位数字少1，这样的两位数只有12、23、34、45、56、67、78、89，而这些数中只有23、67和89是质数。这样的两位数有3个。 【点睛】先按条件列出所有符合“十位数字比个位数字少1”的两位数，再从中筛选出质数。 19．（本题1分）下面提供的小棒或长方形正好能围成长方体或长方体框架的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】要判断能否围成长方体（或框架），需依据长方体的特征： 棱：共12条，分为3组（长、宽、高各4条）； 面：共6个，相对的面完全相同。 依次分析每个选项是否符合这些特征。 【详解】A．有6根3cm、6根4cm的棱。长方体要求长、宽、高各4条棱，此选项棱的数量为6、6，不满足“每组4条”，故不能围成长方体。 B．有8根4cm，4根5cm的棱。可将8根4cm的棱分为“长”和“宽”各4条，5cm的棱作为“高”，满足“长、宽、高各 4条”的要求，故能围成长方体框架。 C．给出的面形状、大小不匹配，无法形成“相对的面完全相同”的6个面，故不能围成长方体。 D．有6个“ ”的面。 若6个面都相同，需长、宽、高相等（即正方体），但此处，不符合长方体（或正方体）面的特征，故不能围成长方体。 故答案为：B。 20．（本题1分）一根绳子截成两段，第一段长米，第二段占这根绳子的，两段相比（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较 【答案】A 【分析】把这根绳子看作单位“1”，用“1”减去第二段的占比求出第一段的占比，然后比较两段绳子的占比大小即可。 【详解】1－＝ ＞ 所以两段相比，第一段长。 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共27分） 21．（本题7分）直接写得数。 1.72－0.3＝                  1.8＋0.02＝                 0.56÷7＝            0.22＝ 7÷13＝（得数为分数）      （转化为带分数）        （转化为整数） 【答案】1.42；1.82；0.08；0.04； ；；3 【详解】略 22．（本题6分）求每组数的最大公因数和最小公倍数。 （1）42和63      （2）144和24      （3）23和51 【答案】（1）21；126；（2）24；144；（3）1；1173 【分析】两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数；如果两个数为倍数关系，最大公因数为较小的那个数；如果两个数为互质数，最大公因数是1； 两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，就是两个数的最小公倍数；如果两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的那个数；如果两个数为互质数，最小公倍数就是两个数的乘积；据此解答。 【详解】（1）42和63 42＝2×3×7 63＝3×3×7 42和63的最大公因数是3×7＝21 42和63的最小公倍数是2×3×3×7＝126 42和63的最大公因数是21，最小公倍数是126。 （2）144和24 144和24成倍数关系； 144和24的最大公因数是24，最小公倍数是144。 （3）23和51 23和51为互质数， 23和51的最大公因数是1，最小公倍数是23×51＝1173。 23．（本题8分）先通分，再比较每组中两个分数的大小。 和        和        和        和 【答案】；；； 【分析】通分是把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数的过程，这个相同的分母叫做这几个分数的公分母，通常取各分母的最小公倍数作为公分母。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】，，，所以； ，，所以； ，，，所以； ，，，所以。 24．（本题6分）下图由棱长和棱长的两个正方体组成，请计算它的体积和表面积。 【答案】体积：539；表面积:420 【分析】（1）已知两个正方体的棱长，根据，分别求出每个正方体的体积相加是总体积； （2）计算表面积时可以把小正方体上面的面平移到大正方体上面被遮住的位置，相当于大正方体的表面积不变，小正方体表面积为四个侧面面积，分别计算相加即可。 【详解】体积：8×8×8＋3×3×3 ＝512＋27 ＝539（） 表面积：6×8×8＋4×3×3 ＝384＋36 ＝420（） 它的体积为539；表面积为420 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共10分） 25．（本题3分）如下图，有一个物体从上面看到的是这样的形状，上面的数字表示这个位置上所用的小正方体的个数，想象这个物体原来的形状，并画出从正面和左面看到的形状。 【答案】见详解 【分析】根据物体从上面看到的形状以及对应位置所用的小正方体可知，物体原来的形状有3行3列： 第一行：从左往右第一列1个小正方体； 第二行：从左往右第一列3个小正方体，第二列 1个小正方体，第三列1个小正方体； 第三行：从左往右第三列有两个正方体； 原来的形状如下图所示： 据此分析。 【详解】根据分析可知： 从正面看，从左往右依次可以看到的是3个面、1个面、2个面； 从左面看，从左往右依次可以看到的是2个面、3个面、1个面； 如下图所示： 26．（本题4分）涂色表示下列分数。 【答案】见详解 【分析】分数的意义：把一个整体平均分为若干份，取其中的一份或几份都可以用分数来表示（分母是平均分成的份数，分子是取的份数）。 带分数：由整数和真分数合成的数。 【详解】图一：将整个图形平均分成5份，取其中3份涂色，如下图所示； 图二：将整个图形平均分成三份（每一份4颗星），取其中2份（8颗星）涂色，如下图所示； 图三：的整数部分表示一个完整的图形，分数部分表示将整个图形平均分成2份，取其中1份，涂色部分如下图所示： （涂色方式不唯一） 27．（本题3分）画一个面积是的长方形，可以画出（    ）种不同的长方形，请在下面的方格图中把它们都画出来。（长、宽都是整厘米数） 【答案】3，画图见详解。 【分析】画一个面积是的长方形，根据乘法算式找出18的因数，即是长方形的长和宽， 当长是18厘米，宽是1厘米，面积是平方厘米； 当长是9厘米，宽是2厘米，面积是平方厘米； 当长是6厘米，宽是3厘米，面积是平方厘米；共3种画法，据此画图。 【详解】画一个面积是的长方形，可以画出3种不同的长方形，画图如下： 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共29分） 28．（本题4分）（1）韶关某社区有一个长方形花坛，面积是24平方米，长和宽都是整数米，且长是合数，宽是质数。这个花坛的长和宽可能分别是多少米？ （2）花坛里有两种花，一种花的数量是质数，另一种花的数量是合数，两种花的总数是20株，且合数数量是质数数量的倍数。这两种花可能各有多少株？ 【答案】（1）长12米，宽2米或长8米；宽3米。 （2）这两种花一种可以有2株，另一种可能有18株。或一种可能有5株，另一种可能有15株。 【分析】（1）除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数，据此确定长和宽； （2）20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19，再用20减去质数求出对应的数看是否是合数且满足合数数量是质数数量的倍数。 【详解】（1）24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6 符合条件的是2×12和3×8 答：这个花坛的长和宽可能长12米，宽2米或长8米；宽3米。 （2）20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19 对应的数为18、17、15、13、9、7、3、1 2＋18＝20，18÷2＝9 5＋15＝20，15÷5＝3 答：这两种花一种可以有2株，另一种可能有18株。或一种可能有5株，另一种可能有15株。 【点睛】本题主要考查质数合数的概念与长方形面积的结合。 29．（本题4分）小宇和小恒一起玩转盘游戏，下面是小恒设计的游戏规则： （1）小宇认为小恒设计的游戏规则不公平，你知道为什么吗？ （2）请你设计一个公平的游戏规则。 【答案】（1）不公平，理由见解析。 （2）示例：小宇转转盘，指针指到奇数小宇赢，指到偶数小恒赢。（答案不唯一） 【分析】（1）游戏是否公平，关键要看游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的可能性是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等即可。 （2）要想使游戏公平，就要使他们两人获胜的可能性同样大，根据题意设计公平的游戏规则即可（答案不唯一）。 【详解】（1）不公平，理由如下： 因为奇数＋奇数的和是偶数，偶数＋偶数的和也是偶数，所以不论指针指到几，按顺时针方向数相应的格数，得到的都是偶数，所以不论小宇转到几都是小恒赢。 所以不公平。 （2）一共有30个数，其中15个奇数，15个偶数，可以设计如下： 小宇转转盘，指针指到奇数小宇赢，指到偶数小恒赢。（答案不唯一） 【点睛】此题考查奇数和偶数的认识，可能性大小的比较，只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等。 30．（本题6分）乐乐家有一个长方体的无盖玻璃鱼缸，长50厘米，宽40厘米，高25厘米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）在鱼缸里注入40升水，水面离缸口大约多少分米？ （3）乐乐又往水里放入了一些造景用的装饰物（完全浸没在水中），水面上升了0.2分米，这些造景用装饰物的体积一共是多少立方分米？ 【答案】 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃65平方分米。 （2）水面离缸口大约0.5分米。 （3）造景用装饰物的体积一共是4立方分米。 【分析】①做鱼缸所需的玻璃即是无盖长方体的表面积，所以是求它的5个面的面积； ②要求注入40升水后水面离缸口的距离，先用水的体积除以鱼缸底面积求出水深，再用鱼缸高度减去水深即可； ③往水里放入完全浸没的装饰物，水面上升的体积即为装饰物的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高即可求出；据此解答。 【详解】①50厘米＝5分米 40厘米＝4分米 25厘米＝2.5分米 （平方分米） 答：做这个鱼缸至少需要玻璃65平方分米。 ②5×4＝20（平方分米） 40÷20＝2（分米） 2.5－2＝0.5（分米） 答：水面离缸口大约0.5分米。 ③20×0.2＝4（立方分米） 答：造景用装饰物的体积一共是4立方分米。 31．（本题5分）五（3）班举行元旦晚会，参加演出的人数情况如图。 跳舞：5人    小品：3人 朗诵：2人    唱歌：12人 乐器演奏：8人 （1）朗诵的人数是唱歌人数的几分之几？ （2）乐器演奏的人数占参加演出总人数的几分之几？ 【答案】（1）； （2） 【分析】（1）朗诵的人数占唱歌人数的分率＝朗诵的人数÷唱歌的人数，最后根据“”结果用最简分数表示； （2）乐器演奏的人数占参加演出总人数的分率＝乐器演奏的人数÷（跳舞的人数＋小品的人数＋朗诵的人数＋唱歌的人数＋乐器演奏的人数），最后根据“”结果用最简分数表示，据此解答。 【详解】（1）2÷12＝ 答：朗诵的人数是唱歌人数的。 （2）8÷（5＋3＋2＋12＋8） ＝8÷30 ＝ 答：乐器演奏的人数占参加演出总人数的。 32．（本题5分）盘花扣是古老中国结的一种，花式种类丰富。下面是师傅教学时分发盘花扣的情况，他最多有几个徒弟？每个徒弟分到多少个盘花扣？ ①原有45个菊花扣和34个金鱼扣。 ②将菊花扣和金鱼扣分别平均分发给他的徒弟 ③菊花扣还剩3个，金鱼扣缺2个。 【答案】 6个；12个 【分析】先计算实际需要的菊花扣和金鱼扣；再用短除法求出实际需要的菊花扣和金鱼扣的最大公因数，即为最多的徒弟数量；求出每人分别可分得的菊花扣数量和金鱼扣数量（有余数时，取商的部分就是可分得的数量），再将分得的菊花扣数量和金鱼扣数量求和即可求每个徒弟分到的盘花扣的数量。 【详解】45－3＝42（个） 34＋2＝36（个） 最多有徒弟：2×3＝6（个） 45÷6＝7（个）……3（个） 34÷6＝5（个）……4（个） 7＋5＝12（个） 答：他最多有6个徒弟；每个徒弟分到12个盘花扣。 33．（本题5分）有甲、乙两种长方体容器。甲容器长、宽、高分别为10厘米、3厘米、10厘米，乙容器长、宽、高分别是5厘米、4厘米、15厘米。已知甲容器中装有水，将其倾斜，水面刚好如下图所示。乙容器是空的。如果将甲容器中的水倒一部分到乙容器，使得甲、乙容器中的水面一样高，那么需要从甲容器中倒出多少水？ 【答案】60立方厘米 【分析】根据左图可知，甲容器中装水的体积是甲容器体积的一半，根据长方体的体积公式V＝abh，即可求出水的体积；将甲容器中的水倒一部分到乙容器中，使甲、乙两个容器中的水面高度相同，此时水的总体积不变。用甲容器中水的体积除以甲、乙容器的底面积之和，即可求出此时水面的高度；再根据长方体的体积公式V＝abh，求出乙容器中水的体积，即是从甲容器倒出的水的体积，据此进行解答。 【详解】甲容器中水的体积：10×3×10÷2 ＝30×10÷2 ＝300÷2 ＝150（立方厘米） 底面积之和：10×3＋5×4 ＝30＋20 ＝50（平方厘米） 高：150÷50＝3（厘米） 乙容器中水的体积：5×4×3 ＝20×3 ＝60（立方厘米） 答：需要从甲容器中倒出60立方厘米的水。 【点睛】本题的核心是抓住两个不变量：一是水的总体积不变，二是最终甲、乙容器中水面的高度相同。利用这两个条件，才能将“倒出部分水”的问题，转化为“总体积÷总底面积＝共同高度”的简单计算。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $盒学科网·学易金卷 wWW,ZX×k.C0m 做好卷，就用学易金卷 绝密大启用前 学易金卷：五年级数学下学期4月学情自测卷(1-4单元) 【提高卷01】 参考难度： ★★★★★：参考时间：90分钟：试卷总分：100分；测试日期：2026年4月 题号 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1,答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3.测试范围：第14单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共24分) 1.（本题4分)45分钟=( )小时 8.56立方分米=( )立方厘米 120毫升=( )升 4升40毫升=( )升 2.(本题1分)要想使是真分数，同时使乙是假分数，x应该是( )。(x为非0自然 数) 3.(本题5分)下面是用小正方体搭建的一些几何体。 1 ② ③ ④ 5 ()从前面看到的是 的有( ),从左面看到的是的有( ), 从前面和上面 看到的都是 的有( (2)如果从几何体⑤上取走1个小正方体，从上面看到的图形不变，有( )种取法：如果 给几何体⑤添上1个小正方体（至少有一个面与其他小正方体的面贴合)，从前面看到的图形 不变，一共有( )种添法。 试卷第1页，共7页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 4.(本题1分)小精灵今年的年龄在1020岁之间，且它的年龄既是5的倍数，又是45的因 数，小精灵今年的年龄是( )岁。 5.(本题2分)一个运算程序的运算规则如图所示。如果输入23，那么结果是( )；如 果输入一个数得到的结果是66，那么这个数是( )。 输入数4 A是质数 A是合数 A2+2 2A+2 显示结果 6.(本题4分)费马是法国业余数学家，他曾经提出一个猜想，猜想大致意思如下：如果用一 个奇质数（既是奇数又是质数）除以4，余数为1，那么这个奇质数就可以写成“a2+b2的形 式。 例如17是一个奇质数，17÷4=4..1，那么17可以写成42十1的形式。这个猜想后来被证 实，称为费马平方和定理。 请根据上面的内容，完成下面的题目。 (1)23是一个奇质数，它( )费马平方和定理的要求。（填符合或“不符合） (2)写出一个30~40之间符合费马平方和定理的奇质数，这个数是( ),它可以写成 )2+( )2的形式。 7.（本题1分)小明用两根同样长的铁丝分别围成了一个长方体框架和一个正方体框架，已知 长方体框架的长、宽、高分别是8cm、6cm、4cm,则正方体框架的棱长是( )cm。 8.(本题3分)把下图的这块长方体木料平均锯成3段，每段都正好是一个正方体。 1.2m (1)原来的长方体木料的宽是( )分米，高是( )分米 (2)3段小木料的表面积总和比原来长方体木料的表面积多( )平方分米。 9.(本题1分)在一个长10cm、宽10cm、高15cm的长方体容器中加入一些水后，测量一块 石头的体积，石头的体积是( )c1m3。 试卷第2页，共7页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 3cm cm ① 2 ③ 10.(本题2分)把一张3平方分米的纸连续对折3次，打开后每份的面积是这张纸的)。 每份的面积是 平方分米。（每个分数1分） 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画V,错的画×，每题1分，共5分） 11.(本题1分)搭一个从前面看到的图形是 的几何体，只能用3个同样的小正方体。 ) 12.（本题1分) 可以用来表示“奇数十奇 数=偶数”。( 13.(本题1分)用8个体积为1立方分米的小正方体堆成1个大正方体，这个大正方体的底 面周长是1分米。( ) 14.(本题1分)长方体的底面积扩大3倍，高不变，体积就扩大3倍。( 15.(木题1分)若。<名则加里可填的真分数有3个.( 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16.(本题1分)一堆同样大小的正方体拼搭几何体，从不同方向看到的图形分别如图，那么 至少有( )块同样的正方体。 从正面看 从上面看 从右面看 A.5 B.6 C.7 D.8 17.(本题1分)M=2×3×7,M的因数一共有( )个。 A.3 B.4 C.6 D.8 18.(本题1分)一个两位数只有两个因数，且它的十位数字比个位数字少1，这样的两位数 试卷第3页，共7页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 有( )个。 A.1 B.2 C.3 D.4 19.(本题1分)下面提供的小棒或长方形正好能围成长方体或长方体框架的是( ) 6根3cm 8根4c"m A. B. 6根4c四 4根5cm 3cm 5cm 5cm C.4cm 4 4cm2个 D.4cm6个 20.(本题1分) 根绳子截成两段，第一段长号米，第二段占这根绳子的号，两段相比( ) A.第一段长B.第二段长 C.一样长 D.无法比较 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不荷，细心计算。（共27分） 21.(本题7分)直接写得数。 1.72-0.3= 1.8+0.02= 0.56÷7= 0.22= 7÷13= (得数为分数) (转化为带分数) (转化为整数) 22.(本题6分)求每组数的最大公因数和最小公倍数。 (1)42和63 (2)144和24 (3)23和51 23.(本题8分)先通分，再比较每组中两个分数的大小。 和 专和 H25 和 24 利和明 试卷第4页，共7页 学科网·学易金卷 www Zxxk com 做好卷，就用学易金卷 24.（本题6分)下图由棱长8dm和棱长3dm的两个正方体组成，请计算它的体积和表面积。 3dm 8dm 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共10分） 25.(本题3分)如下图，有一个物体从上面看到的是这样的形状，上面的数字表示这个位置 上所用的小正方体的个数，想象这个物体原来的形状，并画出从正面和左面看到的形状。 从正面看 从左面看 26.(本题4分)涂色表示下列分数。 ☆☆☆☆ ☆☆☆☆ ☆☆☆☆ 3-5 3 1方 27.（本题3分)画一个面积是18cm2的长方形，可以画出( )种不同的长方形，请在下 面的方格图中把它们都画出来。（长、宽都是整厘米数） 1cm I cm 试卷第5页，共7页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共29分） 28.(本题4分)(1)韶关某社区有一个长方形花坛，面积是24平方米，长和宽都是整数米， 且长是合数，宽是质数。这个花坛的长和宽可能分别是多少米？ (2)花坛里有两种花，一种花的数量是质数，另一种花的数量是合数，两种花的总数是20 株，且合数数量是质数数量的倍数。这两种花可能各有多少株？ 29.(本题4分)小宇和小恒一起玩转盘游戏，下面是小恒设计的游戏规则： p90p2 小宇转转盘，指针指到几，就按顺时针方向数 相应的格数，如果得到的是奇数，则小字赢； 大转盘 如果得到的是偶数，则小恒赢。 (1)小宇认为小恒设计的游戏规则不公平，你知道为什么吗？ (2)请你设计一个公平的游戏规则。 30.(本题6分)乐乐家有一个长方体的无盖玻璃鱼缸，长50厘米，宽40厘米，高25厘米。 (1)做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ (2)在鱼缸里注入40升水，水面离缸口大约多少分米？ (3)乐乐又往水里放入了一些造景用的装饰物（完全浸没在水中），水面上升了0.2分米，这 些造景用装饰物的体积一共是多少立方分米？ 试卷第6页，共7页 高学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 31.(本题5分)五(3)班举行元旦晚会，参加演出的人数情况如图。 跳舞：5人 小品：3人 朗诵：2人唱歌：12人 乐器演奏：8人 (1)朗诵的人数是唱歌人数的几分之几？ (2)乐器演奏的人数占参加演出总人数的几分之几？ 32.(本题5分)盘花扣是古老中国结的一种，花式种类丰富。下面是师傅教学时分发盘花扣 的情况，他最多有几个徒弟？每个徒弟分到多少个盘花扣？ ①原有45个菊花扣和34个金鱼扣。 ②将菊花扣和金鱼扣分别平均分发给他的徒弟 ③菊花扣还剩3个，金鱼扣缺2个。 33.(本题5分)有甲、乙两种长方体容器。甲容器长、宽、高分别为10厘米、3厘米、10 厘米，乙容器长、宽、高分别是5厘米、4厘米、15厘米。已知甲容器中装有水，将其倾斜， 水面刚好如下图所示。乙容器是空的。如果将甲容器中的水倒一部分到乙容器，使得甲、乙容 器中的水面一样高，那么需要从甲容器中倒出多少水？ 0cm 15cm 3cm 10cm 甲 3cm 4cm 10cm 10cm 5cm 试卷第7页，共7页 绝密★启用前 学易金卷：五年级数学下学期4月学情自测卷(1-4单元) 【提高卷01】 参考难度：；参考时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2026年4月 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第1~4单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共24分） 1．（本题4分）45分钟＝( )小时          8.56立方分米＝( )立方厘米 120毫升＝( )升             4升40毫升＝( )升 2．（本题1分）要想使是真分数，同时使是假分数，x应该是( )。（x为非0自然数） 3．（本题5分）下面是用小正方体搭建的一些几何体。 (1)从前面看到的是的有( )，从左面看到的是的有( )，从前面和上面看到的都是的有( )。 (2)如果从几何体⑤上取走1个小正方体，从上面看到的图形不变，有( )种取法；如果给几何体⑤添上1个小正方体（至少有一个面与其他小正方体的面贴合），从前面看到的图形不变，一共有( )种添法。 4．（本题1分）小精灵今年的年龄在10~20岁之间，且它的年龄既是5的倍数，又是45的因数，小精灵今年的年龄是( )岁。 5．（本题2分）一个运算程序的运算规则如图所示。如果输入23，那么结果是( )；如果输入一个数得到的结果是66，那么这个数是( )。 6．（本题4分）费马是法国业余数学家，他曾经提出一个猜想，猜想大致意思如下：如果用一个奇质数（既是奇数又是质数）除以4，余数为1，那么这个奇质数就可以写成“＋”的形式。 例如17是一个奇质数，17÷4＝4……1，那么17可以写成“＋”的形式。这个猜想后来被证实，称为费马平方和定理。 请根据上面的内容，完成下面的题目。 (1)23是一个奇质数，它( )费马平方和定理的要求。（填“符合”或“不符合”） (2)写出一个30~40之间符合费马平方和定理的奇质数，这个数是( )，它可以写成( )2＋( )2的形式。 7．（本题1分）小明用两根同样长的铁丝分别围成了一个长方体框架和一个正方体框架，已知长方体框架的长、宽、高分别是8cm、6cm、4cm，则正方体框架的棱长是( )cm。 8．（本题3分）把下图的这块长方体木料平均锯成3段，每段都正好是一个正方体。 (1)原来的长方体木料的宽是( )分米，高是( )分米。 (2)3段小木料的表面积总和比原来长方体木料的表面积多( )平方分米。 9．（本题1分）在一个长10cm、宽10cm、高15cm的长方体容器中加入一些水后，测量一块石头的体积，石头的体积是( )cm3。 10．（本题2分）把一张3平方分米的纸连续对折3次，打开后每份的面积是这张纸的，每份的面积是平方分米。（每个分数1分） 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）搭一个从前面看到的图形是的几何体，只能用3个同样的小正方体。( ) 12．（本题1分）可以用来表示“奇数＋奇数＝偶数”。( ) 13．（本题1分）用8个体积为1立方分米的小正方体堆成1个大正方体，这个大正方体的底面周长是1分米。( ) 14．（本题1分）长方体的底面积扩大3倍，高不变，体积就扩大3倍。( ) 15．（本题1分）若，则□里可填的真分数有3个。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）一堆同样大小的正方体拼搭几何体，从不同方向看到的图形分别如图，那么至少有( )块同样的正方体。 A．5 B．6 C．7 D．8 17．（本题1分）M＝2×3×7，M的因数一共有( )个。 A．3 B．4 C．6 D．8 18．（本题1分）一个两位数只有两个因数，且它的十位数字比个位数字少1，这样的两位数有( )个。 A．1 B．2 C．3 D．4 19．（本题1分）下面提供的小棒或长方形正好能围成长方体或长方体框架的是( )。 A． B． C． D． 20．（本题1分）一根绳子截成两段，第一段长米，第二段占这根绳子的，两段相比( )。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共27分） 21．（本题7分）直接写得数。 1.72－0.3＝                   1.8＋0.02＝                  0.56÷7＝             0.22＝ 7÷13＝ （得数为分数）       （转化为带分数）         （转化为整数） 22．（本题6分）求每组数的最大公因数和最小公倍数。 （1）42和63       （2）144和24       （3）23和51 23．（本题8分）先通分，再比较每组中两个分数的大小。 和         和         和         和 24．（本题6分）下图由棱长和棱长的两个正方体组成，请计算它的体积和表面积。 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共10分） 25．（本题3分）如下图，有一个物体从上面看到的是这样的形状，上面的数字表示这个位置上所用的小正方体的个数，想象这个物体原来的形状，并画出从正面和左面看到的形状。 26．（本题4分）涂色表示下列分数。 27．（本题3分）画一个面积是的长方形，可以画出( )种不同的长方形，请在下面的方格图中把它们都画出来。（长、宽都是整厘米数） 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共29分） 28．（本题4分）（1）韶关某社区有一个长方形花坛，面积是24平方米，长和宽都是整数米，且长是合数，宽是质数。这个花坛的长和宽可能分别是多少米？ （2）花坛里有两种花，一种花的数量是质数，另一种花的数量是合数，两种花的总数是20株，且合数数量是质数数量的倍数。这两种花可能各有多少株？ 29．（本题4分）小宇和小恒一起玩转盘游戏，下面是小恒设计的游戏规则： （1）小宇认为小恒设计的游戏规则不公平，你知道为什么吗？ （2）请你设计一个公平的游戏规则。 30．（本题6分）乐乐家有一个长方体的无盖玻璃鱼缸，长50厘米，宽40厘米，高25厘米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）在鱼缸里注入40升水，水面离缸口大约多少分米？ （3）乐乐又往水里放入了一些造景用的装饰物（完全浸没在水中），水面上升了0.2分米，这些造景用装饰物的体积一共是多少立方分米？ 31．（本题5分）五（3）班举行元旦晚会，参加演出的人数情况如图。 跳舞：5人    小品：3人 朗诵：2人    唱歌：12人 乐器演奏：8人 （1）朗诵的人数是唱歌人数的几分之几？ （2）乐器演奏的人数占参加演出总人数的几分之几？ 32．（本题5分）盘花扣是古老中国结的一种，花式种类丰富。下面是师傅教学时分发盘花扣的情况，他最多有几个徒弟？每个徒弟分到多少个盘花扣？ ①原有45个菊花扣和34个金鱼扣。 ②将菊花扣和金鱼扣分别平均分发给他的徒弟 ③菊花扣还剩3个，金鱼扣缺2个。 33．（本题5分）有甲、乙两种长方体容器。甲容器长、宽、高分别为10厘米、3厘米、10厘米，乙容器长、宽、高分别是5厘米、4厘米、15厘米。已知甲容器中装有水，将其倾斜，水面刚好如下图所示。乙容器是空的。如果将甲容器中的水倒一部分到乙容器，使得甲、乙容器中的水面一样高，那么需要从甲容器中倒出多少水？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $