学易金卷：六年级数学下学期4月学情自测卷·提高卷02(1-4单元)(人教版）

学科网·学易金卷 www zxxk com 做好卷，就用学易金卷 绝密★启用前 学易金卷：六年级数学下学期4月学情自测卷(1-4单元) 【提高卷02】 参考难度： ★★★★★：参考时间：90分钟：试卷总分：100分；测试日期：2026年4月 题号 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1,答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3.测试范围：第1~4单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共21分) 1.(本题4分在780-954%9号中，整数0 ),分数有( ),百分 数有( ),负数有( ) 2.(本题1分)仔仔和萱萱利用温差来测量一座山峰的高度，仔仔在山脚测量的温度是4C℃， 萱萱此时在山顶测量的温度是-8℃。已知该地区高度每升高100m,气温均下降0.6℃，那么 这座山峰高约( )米。 3.(本题1分)元旦期间旺旺超市的矿泉水搞促销活动，原来每瓶2元，现在买3瓶送1瓶， 小欣买了4瓶，相当于打( )折。 4.(本题1分)小兰家买了一套标价为20万元的商品房。由于是一次性付清房款，享受了九 五折优惠。买房要缴纳实际房价1.5%的契税，小兰家买房要缴纳契税( )元 5.(本题2分)把一个长方形的铁皮做成圆柱形（接缝不计），按下图剪裁，这个圆柱的底面 半径是( )dm,圆柱表面积是( )dm2。 试卷第1页，共8页 学科网·学易金卷 wWw,ZX×k.C0m 做好卷，就用学易金卷 20.56dm 6.(本题1分)在一个底面半径是10厘米的圆柱形水桶中装水，水中放一个底面半径5厘米 的圆锥形铅锤，铅锤全部淹没，取出铅锤后桶面水面下降2厘米，铅锤的高是( ) 7.(本题1分)如图，饮料瓶底面积是30cm?,瓶内饮料高度为15cm,把瓶盖拧紧倒置、放 平，无水部分是圆柱形，高度是5cm,这个饮料瓶的容积是( )mL。 5cm 5cm 8.(本题1分)已知a:b=c:d,现将a扩大到原来的2倍，b缩小到原来的；，c不变，d 应( ),比例仍然成立。 9.（本题2分)在比例尺是1：400的图纸上，大小两个圆形花坛的半径之比是2：3，这两个 圆形花坛实际的周长之比是( ),面积之比是( ) 10.(本题7分)中国首颗太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”，其搭载的成像光谱仪通过对 太阳的日冕扫描，获得光谱的数量情况大约如下表。 扫描时长秒 5 10 20 46 光谱数量/条 500 1000 2000 4600 (1)光谱数量随着扫描时长的增加而( )。 (2)计算比值：500：5=( ),1000:10=( ),2000:20=( ),4600:46 =( ) (3)发现光谱数量和扫描时长的( )一定，所以光谱数量和扫描时长成( ) 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画V,错的画×，每题1分，共5分） 11.(本题1分)中国古代数学著作《九章算术》中有一题今有共买羊，人出五，不足四十五： 人出七，不足三。问人数、羊价各几何？”其中不足四十五记作-45，那么不足三记作+3。 ) 12.(本题1分)3：6和12：30能组成比例。( ) 试卷第2页，共8页 学科网·学易金卷 www,ZX×k,C0m 做好卷，就用学易金卷 13.(本题1分)直径一定，圆的周长和圆周率成正比例。( ) 14.(本题1分)某商场开展促销活动，一件商品在三天内连续两次打折销售，第一次打九折， 第二次在第一次的基础上打八折，这时的价格是原价的72%。( ) 15.(本题1分)从一段底面半径1分米，长20分米的圆柱形木材上锯下一段长6分米的小圆 柱木材，圆柱形木材的表面积就减少了37.68平方分米。( 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分。共5分） 16.(本题1分)手机移动支付给生活带来了便捷，如图是黄老师2024年10月25日微信账单 的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），黄老师当天微信收支的最终结果是 )。 扫二维码付款给某早餐店 -5.00 10月25日6：30 微信红包一一来自杨某某 +21.00 10月25日16：10 滴滴出行 -12.00 10月25日19：18 A.收入21元B.收入4元 C.支出5元 D.支出12元 17.(本题1分)如图，一个圆柱形容器中装有一部分水，把圆柱形容器中的水倒入下面的圆 锥形容器中，正好能够装满的是( ) 5 D. 方5 18.(本题1分)如图，有两块完全相同的正方体木料。把①号正方体木料加工成四个完全相 同且尽可能大的小圆柱。把②号正方体木料加工成一个最大的大圆柱，一个大圆柱的体积与四 个小圆柱的体积和相比较，( 试卷第3页，共8页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 ① ② A.一个大圆柱的体积大 B.四个小圆柱的体积和大 C.一样大 D.无法确定 19.(本题1分)王老师需要买50本笔记本，三家商店单价都是9元，甲商店打“八五折”销售， 乙商店“买四送一”，丙商店每满100元减20元”。王老师在( )商店买最划算。 A.甲 B.乙 C.丙 D.都一样 20.(本题1分)小高加工一批零件，工作时间与加工零件的总个数的关系如图，下列说法错 误的是( ) 总个数/个 月G 320 150 …E 0 1.5 M4时间/时 A.加工零件的总个数与工作时间成正比例。 B.N表示400。 C.M表示3.2。 D.点P（5,600)在这条直线上。 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共23分) 21.（本题4分)我是小小神算家。 8、3 2÷4 x15 17 657 910 576 036x1 93 9x44 1-362,59%= 164 55 22.(本题8分)科学合理地计算下列各题（能用简便运算的要用简便运算）。 试卷第4页，共8页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 615}7% 791 x87.5% 91 +860 ®+6 @品9片哥 23.(本题6分)解出下列未知数的值。 x_3.6 5:8=x:32 32-40%x=19.2 0.93 24.(本题5分)求出下面圆柱体空心钢管的体积。（单位：厘米） 12cm 8cm(O 40cm可 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共12分） 25.(本题4分)2021年5月22日，中国第一辆火星车祝融号安全驶离着陆平台到达火星 表面，开始巡视探测。 根据反馈数据显示，白天火星表面温度最高可达27℃，可以记为( )C;晚上最低温度 试卷第5页，共8页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 大约为零下130C,可以记为( )℃。请你用”在下面的数轴上表示出这两个数的位置。 -100 -50 -100102030 26.(本题4分)把图中的三角形按1：2画出变化后的图形：按2：1画出梯形变化后的图形。 27.(本题4分)2008年5月12日，四川汶川发生大地震。许多房屋、桥梁、路面被毁。为 了支援灾区重建，图是工程队为灾区某小学重建设计的初步规划图。 花园 校门 比例尺：( (1)花圃与校门之间的图上距离是2厘米。经实际测量花圃与校门之间是40米。请将这幅图 的比例尺标在图的下方。 (2)教学楼在校门北偏东50°方向上60米处。用.”在图上标出教学楼的位置，并写上教学楼”。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共34分） 28.(本题6分)水是万物之源，节约用水已经不再是一句轻飘飘的口号，而是刻在时代年轮 上的紧迫宣言。为进一步增强青少年学生的节水意识，实验小学正在创建节水型校园。 (1)实验小学三月份用水125t,四月份比三月份节约了二成。四月份用水多少吨？ (2)实验小学四月份用水100t,比三月份节约了二成。三月份用水多少吨？ 试卷第6页，共8页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 29.（本题6分)下面是某家银行的存款利率。 整存整取 活期 项目 存款 三个月 六个月 一年定 二年定 三年定 五年定 定期 定期 期 期 期 期 年利 0.30 1.35 1.55 1.75 2.25 2.75 2.75 率/% (1)海海将5000元存入该家银行，存期为三个月， 到期时他可得到利息( )元。 (2)园园将10000元存入该家银行，存期为两年，到期时她发现这笔钱暂时用不到，于是连 本带息又存了一年定期，那么再次到期时她一共能取回多少钱？（得数保留两位小数） 30.(本题5分)一个圆锥形沙堆，底面半径2米，高1.5米，用这个沙堆在8米宽的公路上 铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 31.(本题5分)王爷爷家新建了一座房。王奶奶对王爷爷说：咱们家的客厅用边长为0.6米 的方砖铺地，正好需要128块。王爷爷不同意，坚持用边长8分米的方砖铺。请你算一下， 按王爷爷的想法，客厅需要多少块方砖？（用比例解答） 试卷第7页，共8页 学科网·学易金卷 www,ZX×k,C0m 做好卷，就用学易金卷 32.（本题6分)在比例尺为1：8000000的地图上，量得两个城市之间的距离是10厘米。甲、 乙两列火车同时从两地相对开出，4小时后相遇。已知甲、乙两列火车的速度之比是9：7，两 列火车相遇时，甲火车行驶了多少千米？ 33.（本题6分)如图，用完全一样的长方形纸，沿着长或宽卷一卷、转一转（不考虑粘结处）， 这四个圆柱的体积存在一定的关系。（π取3） ☐6cm① ② ③10 9cm 圆柱①和②的体积比，圆柱③和④的体积比，它们的比值相等。 上面这句话是否正确？请你验证。 (1)用喜欢的方法列式算一算，写出验证的结论。 (2)这两个比与原来长方形纸的长和宽有什么关系？写一写你的发现。 试卷第8页，共8页 绝密★启用前 学易金卷：六年级数学下学期4月学情自测卷(1-4单元) 【提高卷02】 参考难度：；参考时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2026年4月 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第1~4单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共21分） 1．（本题4分）在中，整数有( )，分数有( )，百分数有( )，负数有( )。 【答案】 78080，299 ，， 【分析】通常情况下，把数分为正数、负数和0；正数前有“＋”号或没有符号，负数前有“”号；自然数有0和正整数，整数包括正整数、负整数和0；百分数是表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比，百分数通常不会写成分数的形式，而采用符号“%”（百分号）来表示；分数表示一个数是另一个数的几分之几，分数包括正分数和负分数。 【详解】由分析可知，整数有78080，299，分数有，百分数有，负数有，，。 2．（本题1分）仔仔和萱萱利用温差来测量一座山峰的高度，仔仔在山脚测量的温度是4℃，萱萱此时在山顶测量的温度是﹣8℃。已知该地区高度每升高100m，气温均下降0.6℃，那么这座山峰高约( )米。 【答案】2000 【分析】已知仔仔在山脚测量的温度是4℃，萱萱此时在山顶测量的温度是﹣8℃，因此山脚温度比0℃高4℃，山顶温度比0℃低8℃。先计算出山脚和山顶的温度差，再除以0.6，可算出有多少个100米，最后乘以100，即为山峰的高度。 【详解】由分析可知， （米） 所以这座山峰高约2000米。 3．（本题1分）元旦期间“旺旺超市”的矿泉水搞促销活动，原来每瓶2元，现在买3瓶送1瓶，小欣买了4瓶，相当于打( )折。 【答案】七五 【分析】先算出促销活动中实际支付的金额和按原价购买相同数量商品所需的金额，再根据“现价÷原价×100%”计算出现价是原价的百分数，最后再将这个百分数改写成折扣。 【详解】现价：3×2＝6（元） 原价：4×2＝8（元） 6÷8×100% ＝0.75×100% ＝75% ＝七五折 所以，相当于打七五折。 4．（本题1分）小兰家买了一套标价为20万元的商品房。由于是一次性付清房款，享受了九五折优惠。买房要缴纳实际房价1.5%的契税，小兰家买房要缴纳契税( )元。 【答案】2850 【分析】根据题意，商品房标价为20万元，由于是一次性付清房款，享受了九五折优惠，用20万乘95%即可求出实际房价；买房要缴纳实际房价1.5%的契税，用实际房价乘1.5%即可求出应缴纳的契税，据此解答。 【详解】20万=200000 实际房价：（元） 要缴纳契税：（元） 小兰家买了一套标价为20万元的商品房。由于是一次性付清房款，享受了九五折优惠。买房要缴纳实际房价1.5%的契税，小兰家买房要缴纳契税2850元。 5．（本题2分）把一个长方形的铁皮做成圆柱形（接缝不计），按下图剪裁，这个圆柱的底面半径是( )dm，圆柱表面积是( )dm2。 【答案】 2 75.36 【分析】由图可知，长方形的长是20.56dm，由2个圆的直径和1个圆的周长组成，即2d＋πd＝20.56，变形得d（2＋π）＝20.56，用20.56除以（2＋π）计算出底面直径，再除以2即可计算出底面半径； 计算出圆柱的底面半径是2dm，圆柱的高等于底面直径4dm，然后根据圆柱的表面积公式S＝2πrh＋2πr2计算出该圆柱的表面积。据此解答。 【详解】20.56÷（2＋3.14） ＝20.56÷5.14 ＝4（dm） 4÷2＝2（dm） 2×3.14×2×4＋2×3.14×22 ＝2×3.14×2×4＋2×3.14×4 ＝6.28×2×4＋6.28×4 ＝12.56×4＋25.12 ＝50.24＋25.12 ＝75.36（dm2） 所以，这个圆柱的底面半径是2dm，圆柱表面积是75.36dm2。 6．（本题1分）在一个底面半径是10厘米的圆柱形水桶中装水，水中放一个底面半径5厘米的圆锥形铅锤，铅锤全部淹没，取出铅锤后桶面水面下降2厘米，铅锤的高是( )。 【答案】24厘米/24cm 【分析】根据题意知道圆柱形水桶的水面下降的2厘米的水的体积就是圆锥形铅块的体积，由此再根据圆锥的体积公式的变形，h＝3V÷S，即可求出铅锥的高． 【详解】3.14××2×3÷（3.14×） ＝3.14×100×6÷（3.14×25） ＝314×6÷78.5 ＝1884÷78.5 ＝24（厘米） 所以铅锤的高是24厘米。 7．（本题1分）如图，饮料瓶底面积是30cm2，瓶内饮料高度为15cm，把瓶盖拧紧倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是5cm，这个饮料瓶的容积是( )mL。 【答案】600 【分析】饮料瓶的容积等于瓶内饮料的体积加上倒放时无水部分的体积。根据圆柱体积公式：V＝Sh（S表示底面积，h表示高），已知饮料瓶底面积为30cm2，饮料高度为15cm，则饮料的体积为：30×15＝450cm3；无水部分高度为5cm，则无水部分的体积为：30×5＝150cm3，饮料瓶的容积就是用450加150计算即可，然后把结果的单位换算成mL。 【详解】30×15＝450（cm3） 30×5＝150（cm3） 450＋150＝600（cm3） 1cm3＝1mL 600cm3＝600mL 这个饮料瓶的容积是600mL。 8．（本题1分）已知a∶b＝c∶d，现将a扩大到原来的2倍，b缩小到原来的，不变，d应( )，比例仍然成立。 【答案】缩小到原来的 【分析】a扩大到原来的2倍是2a，b缩小到原来的是b，则2a∶b＝4a∶b，c不变，设变化后的d为d1，所以4a∶b＝c∶d1。再根据比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。已知a∶b＝c∶d，则ad＝bc，故4a×d1＝bc，因为4a×d＝ad，所以d1＝d。 【详解】设变化后的d为d1 根据题意变化后的左边为：2a∶b＝4a∶b， 即4a∶b＝c∶d1， 由a∶b＝c∶d，得ad＝bc， 所以4a×d1＝bc。 因为4a×d＝ad，所以d1＝d，即d缩小到原来的。 因此，已知a∶b＝c∶d，现将a扩大到原来的2倍，b缩小到原来的，不变，d应缩小到原来的，比例仍然成立。 9．（本题2分）在比例尺是1∶400的图纸上，大小两个圆形花坛的半径之比是2∶3，这两个圆形花坛实际的周长之比是( )，面积之比是( )。 【答案】 2∶3 4∶9 【分析】解答这道题需明确：两个圆的半径的比、直径的比、周长的比相等，面积的比等于这个比的平方。题目中已知大小两个圆形花坛的半径之比是2∶3，据此解答。题目中的比例尺是1∶400为多余条件，不使用。 【详解】根据分析： 因为大小两个圆形花坛的半径之比是2∶3，所以这两个圆形花坛实际的周长之比是2∶3。 面积比： 所以，这两个圆形花坛的面积之比是4∶9。 10．（本题7分）中国首颗太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”，其搭载的成像光谱仪通过对太阳的日冕扫描，获得光谱的数量情况大约如下表。 扫描时长/秒 5 10 20 46 光谱数量/条 500 1000 2000 4600 (1)光谱数量随着扫描时长的增加而( )。 (2)计算比值：500∶5＝( )，1000∶10＝( )，2000∶20＝( )，4600∶46＝( )。 (3)发现光谱数量和扫描时长的( )一定，所以光谱数量和扫描时长成( )。 【答案】(1)增加 (2) 100 100 100 100 (3) 比值 正比例 【分析】观察数据变化，进行分析解答。观察数据可知，扫描时长越长，光谱数量越多，即光谱数量随着扫描时长的增加而增加；计算比值，用比的前项除以比的后项，计算出结果即可；两种相关联的量，一个量变化另一个量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此根据光谱数量÷扫描时长，进行分析。 【详解】（1）观察数据可知，扫描时长越长，光谱数量越多，即光谱数量随着扫描时长的增加而增加； （2）；；； 则；；； （3）光谱数量÷扫描时长＝100（一定） 则发现光谱数量和扫描时长的比值一定，所以光谱数量和扫描时长成正比例。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）中国古代数学著作《九章算术》中有一题“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三。问人数、羊价各几何？”其中不足四十五记作﹣45，那么不足三记作﹢3。( ) 【答案】 × 【分析】根据正负数表示一组相反意义的量，“不足”表示钱数不够，应记为负数，那么多余才记为正数。第一次不足45记为﹣45正确，但第二次不足3应记为﹣3，而非﹢3。 【详解】根据分析可知，“不足”表示钱数不够，应记为负数，所以其中不足四十五记作﹣45，那么不足三记作﹣3。原题说法错误。 故答案为：× 12．（本题1分）3∶6和12∶30能组成比例。( ) 【答案】× 【分析】根据比例的基本性质，若两个比能组成比例，则两内项之积等于两外项之积。分别计算3×30和6×12的积，若相等则能组成比例，否则不能。 【详解】3×30＝90，6×12＝72 90≠72，则3∶6和12∶30不能组成比例。 故答案为：× 13．（本题1分）直径一定，圆的周长和圆周率成正比例。( ) 【答案】× 【分析】判断两个量是否成正比例，需要满足两点。（1）两个量是变量；（2）两个量比值成定值。以此做出判断即可。 【详解】圆的直径一定，圆周率不变，则圆的周长也一定不是变量，所以圆的周长和圆周率不成正比例。 故答案为：× 14．（本题1分）某商场开展促销活动，一件商品在三天内连续两次打折销售，第一次打九折，第二次在第一次的基础上打八折，这时的价格是原价的72%。( ) 【答案】√ 【分析】第一次打九折，即是原价的90%；第二次在第一次打折后的价格基础上再打八折，即第一次价格的80%。两次折扣后的价格为原价连续乘两次折扣率。 【详解】假设原价为1。 九折＝90%，八折＝80% 第一次打折后价格：1×90%＝1×0.9＝0.9 第二次打折后价格：0.9×80%＝0.9×0.8＝0.72 0.72÷1×100%＝0.72×100%＝72% 所以两次折扣后价格为原价的72%，原说法正确。 故答案为：√ 15．（本题1分）从一段底面半径1分米，长20分米的圆柱形木材上锯下一段长6分米的小圆柱木材，圆柱形木材的表面积就减少了37.68平方分米。( ) 【答案】√ 【分析】圆柱形木材锯下一段小圆柱后，表面积减少的部分是锯下小圆柱的侧面积。运用圆柱侧面积公式S＝2πrh（r为底面半径，h为高）计算减少的侧面积，据此解答。 【详解】已知底面半径r＝1分米，锯下小圆柱的高h＝6分米，根据圆柱侧面积公式S＝2πrh，可得减少的侧面积为： 2×3.14×1×6 ＝6.28×1×6 ＝6.28×6 ＝37.68（平方分米），与题目中表述一致，所以该说法正确。 故答案为：√ 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）手机移动支付给生活带来了便捷，如图是黄老师2024年10月25日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），黄老师当天微信收支的最终结果是（    ）。 A．收入21元 B．收入4元 C．支出5元 D．支出12元 【答案】B 【分析】根据正负数的意义：正负数表示两种相反意义的量。如果正数表示收入，负数表示支出，用黄老师当微信收到红包的钱数减去支出的钱数，即可解答。 【详解】21－5－12 ＝16－12 ＝4（元） 黄老师当天微信收支的最终结果是收入4元。 故答案为：B 17．（本题1分）如图，一个圆柱形容器中装有一部分水，把圆柱形容器中的水倒入下面的圆锥形容器中，正好能够装满的是（    ）。 A． B． C． D．\ 【答案】A 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式各自为和，带入题目和选项中的底面半径和高，即可求得结果。 【详解】题干中的体积 A． 正好能够装满。 B． 装不下。 C． 装不下。 D． 装不下。 故答案为：A 18．（本题1分）如图，有两块完全相同的正方体木料。把①号正方体木料加工成四个完全相同且尽可能大的小圆柱。把②号正方体木料加工成一个最大的大圆柱，一个大圆柱的体积与四个小圆柱的体积和相比较，（    ）。 A．一个大圆柱的体积大 B．四个小圆柱的体积和大 C．一样大 D．无法确定 【答案】C 【分析】假设两块完全相同的正方体木料的棱长为8厘米。因为把①号正方体木料加工成四个完全相同且尽可能大的小圆柱，此时每个小圆柱底面圆的直径等于正方体棱长的一半，圆柱的高都等于正方体的棱长；因为要把②号正方体木料加工成一个最大的圆柱，那么这个圆柱底面圆的直径就等于正方体的棱长，圆柱的高都等于正方体的棱长。根据圆柱的体积公式：V＝Sh＝π（d÷2）2，代入数据计算，分别求出一个大圆柱的体积与四个小圆柱的体积和，再进行大小比较即可解答。 【详解】3.14×（8÷2÷2）2×8×4 ＝3.14×22×8×4 ＝3.14×4×8×4 ＝401.92（立方厘米） 3.14×（8÷2）2×8 ＝3.14×42×8 ＝3.14×16×8 ＝401.92（立方厘米） 即一个大圆柱的体积与四个小圆柱的体积一样大。 故答案为：C 19．（本题1分）王老师需要买50本笔记本，三家商店单价都是9元，甲商店打“八五折”销售，乙商店“买四送一”，丙商店“每满100元减20元”。王老师在（    ）商店买最划算。 A．甲 B．乙 C．丙 D．都一样 【答案】B 【分析】计算出三家商店需要的钱，甲商店的总价＝数量×单价×折扣，乙商店买四送一，相当于买50－10本，所以乙商店总价＝数量×单价，丙商店“每满100元减20元”，先计算出原本需要花的价钱：数量×单价，有4个100就减去4×20，再进行比较找出最便宜的一家即可，注意八五折表示现价是原价的85%。 【详解】甲商店：50×9×0.85＝382.5（元） 乙商店：（50－10）×9 ＝40×9 ＝360（元） 丙商店：50×9＝450（元） 450－20×4 ＝450－80 ＝370（元） 360＜370＜382.5 因此乙商店买最划算。 故答案为：B 20．（本题1分）小高加工一批零件，工作时间与加工零件的总个数的关系如图，下列说法错误的是（    ）。 A．加工零件的总个数与工作时间成正比例。 B．N表示400。 C．M表示3.2。 D．点P（5，600）在这条直线上。 【答案】D 【分析】根据判断两种相关联的量成正反比例的方法，两种相关联的量比值一定（且不为0），则这两种量为正比例关系；两种相关联的量积一定，则这两种量为反比例关系。还可以根据两种成正比例的量对应的点在同一条直线上判断两种量是否成正比例。再根据加工零件个数÷工作时间＝工作效率，代入图中相关数据，分别判断各选项是否符合图意。 【详解】A．150÷1.5＝100（个） 因为每小时加工零件的个数是一定值，所以加工零件的个数与工作时间成正比例关系，说法正确； B．4×100＝400（个），N表示400个零件，说法正确； C．320÷100＝3.2（小时），M表示3.2小时，说法正确； D．600÷5＝120（个），与这批零件的加工速度不符，所以点P一定不会在这条直线上，说法错误。 故答案为：D 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共23分） 21．（本题4分）我是小小神算家。                                                                               【答案】；；；1； 0.09；；8；0 【解析】略 22．（本题8分）科学合理地计算下列各题（能用简便运算的要用简便运算）。 ①        ② ③        ④ 【答案】①0；②；③21；④ 【分析】①先计算小括号中的除法，再算小括号中的减法，最后算括号外面的除法；②把87.5%用分数表示，再用乘法分配律进行简算；③直接用乘法分配律进行简算；④先算乘法，再算减法； 【详解】① ＝ ＝ ＝ ＝ ② ＝ ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ＝ ＝ ④ ＝ ＝ 23．（本题6分）解出下列未知数的值。          【答案】x＝1.08；x＝20；x＝32 【分析】（1）（2）都可以根据比例的基本性质“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”求解； （3）先在方程两边同时加40%x，再两边同时减去19.2，最后两边同时除以40%。 【详解】 解：3x＝0.9×3.6 3x＝3.24 3x÷3＝3.24÷3 x＝1.08 解：8x＝5×32 8x＝160 8x÷8＝160÷8 x＝20 解： 24．（本题5分）求出下面圆柱体空心钢管的体积。（单位：厘米） 【答案】2512立方厘米 【分析】由图可知，大圆柱的底面直径是12厘米，小圆柱的底面直径是8厘米，它们的高都是40厘米，，圆柱体空心钢管的体积＝大圆柱的体积－小圆柱的体积，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝800×3.14 ＝2512（立方厘米） 所以，圆柱体空心钢管的体积是2512立方厘米。 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共12分） 25．（本题4分）2021年5月22日，中国第一辆火星车“祝融号”安全驶离着陆平台到达火星表面，开始巡视探测。 根据反馈数据显示，白天火星表面温度最高可达27℃，可以记为（    ）℃；晚上最低温度大约为零下130℃，可以记为（    ）℃。请你用“↓”在下面的数轴上表示出这两个数的位置。 【答案】﹢27；﹣130 图见详解 【分析】正负数是表示相反意义的量，把零上温度记作正数，零下温度记作负数。 【详解】白天火星表面温度最高可达27℃，可以记为﹢27℃；晚上最低温度大约为零下130℃，可以记为﹣130℃。 在数轴上，每格表示10，其中﹢27在20~30之间，且靠近30，﹣130在0左侧的第13格处。 26．（本题4分）把图中的三角形按1∶2画出变化后的图形；按2∶1画出梯形变化后的图形。 【答案】见详解 【分析】根据缩小的意义，把三角形的各个边分别缩小到原来的，画出缩小后的三角形； 根据放大的意义，把梯形的各个边分别扩大到原来的2倍，画出扩大后的梯形。 【详解】三角形的底：6÷2＝3（格）；三角形的高：3÷2＝1.5（格）如下图： 梯形上底：1×2＝2（格）；下底：3×2＝6（格）；高：2×2＝4（格）如下图： 27．（本题4分）2008年5月12日，四川汶川发生大地震。许多房屋、桥梁、路面被毁。为了支援灾区重建，图是工程队为灾区某小学重建设计的初步规划图。 比例尺：（    ）。 （1）花圃与校门之间的图上距离是2厘米。经实际测量花圃与校门之间是40米。请将这幅图的比例尺标在图的下方。 （2）教学楼在校门北偏东方向上60米处。用“”在图上标出教学楼的位置，并写上“教学楼”。 【答案】（1）1∶2000； （2）见详解 【分析】（1）先根据1米＝100厘米把40米换算成以厘米为单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离求出比例尺，再把比例尺填入括号中； （2）先把60米换算成以厘米为单位，再根据图上距离＝实际距离×比例尺求出教学楼和校门的图上距离，再根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法及给出的角度确定出教学楼的位置即可。 【详解】（1）40米＝4000厘米 图上距离∶实际距离 ＝2厘米∶4000厘米 ＝（2÷2）∶（4000÷2） ＝1∶2000 这幅图的比例尺是1∶2000。 （2）60米＝6000厘米 6000×＝3（厘米） （1）（2）作图如下： 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共34分） 28．（本题6分）水是万物之源，节约用水已经不再是一句轻飘飘的口号，而是刻在时代年轮上的紧迫宣言。为进一步增强青少年学生的节水意识，实验小学正在创建“节水型”校园。 （1）实验小学三月份用水125t，四月份比三月份节约了二成。四月份用水多少吨？ （2）实验小学四月份用水100t，比三月份节约了二成。三月份用水多少吨？ 【答案】（1）100吨 （2）125吨 【分析】（1）二成是20%，把三月份的用水量看成单位“1”，四月份的用水量是三月份的。根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”，用三月份的用水量乘上这个分率就是四月份的用水量； （2）把三月份的用水量看成单位“1”，四月份的用水量是三月份的。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，用四月份的用水量除以这个分率就是三月份的用水量；据此解答。 【详解】（1） （吨） 答：四月份用水100吨。 （2） （吨） 答：三月份用水125吨。 29．（本题6分）下面是某家银行的存款利率。 项目 活期存款 整存整取 三个月定期 六个月定期 一年定期 二年定期 三年定期 五年定期 年利率/% 0.30 1.35 1.55 1.75 2.25 2.75 2.75 （1）海海将5000元存入该家银行，存期为三个月，到期时他可得到利息（    ）元。 （2）园园将10000元存入该家银行，存期为两年，到期时她发现这笔钱暂时用不到，于是连本带息又存了一年定期，那么再次到期时她一共能取回多少钱？（得数保留两位小数） 【答案】（1）16.875； （2）10632.88元 【分析】（1）根据利息＝本金×年利率×存期，注意存期为三个月，需要转化为年，然后代入数据进行求解即可。 （2）根据利息＝本金×年利率×存期，先求出一年后的本息和，再整体存了一年定期，按照公式进行计算即可。 【详解】（1） （元） 到期时他可得到利息16.875元。 （2） （元） （元） （元） 答：再次到期时她一共能取回10632.88元。 30．（本题5分）一个圆锥形沙堆，底面半径2米，高1.5米，用这个沙堆在8米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 【答案】39.25米 【分析】根据题意可知，圆锥形沙堆的容积等于铺在公路上形成长方体部分的沙子容积。根据计算沙堆的容积，再根据求出能铺多少米，注意单位换算；据此解答。 【详解】3.14×22×1.5÷3 ＝3.14×4×1.5÷3 ＝12.56×1.5÷3 ＝6.28（立方米） 2厘米＝0.02米 6.28÷（8×0.02） ＝6.28÷0.16 ＝39.25（米） 答：能铺39.25米。 31．（本题5分）王爷爷家新建了一座房。王奶奶对王爷爷说：“咱们家的客厅用边长为0.6米的方砖铺地，正好需要128块。”王爷爷不同意，坚持用边长8分米的方砖铺。请你算一下，按王爷爷的想法，客厅需要多少块方砖？（用比例解答） 【答案】72块 【分析】客厅面积不变，每块方砖面积与所需块数成反比例。 先统一单位，再根据“方砖面积×块数＝客厅面积”列比例并解比例。 【详解】8分米＝0.8米 0.6×0.6×128 ＝0.36×128 ＝46.08（平方米） 解：设需要x块方砖。 （0.8×0.8）x＝46.08 0.64x＝46.08 x＝46.08÷0.64 x＝72 答：需要72块方砖。 32．（本题6分）在比例尺为1∶8000000的地图上，量得两个城市之间的距离是10厘米。甲、乙两列火车同时从两地相对开出，4小时后相遇。已知甲、乙两列火车的速度之比是9∶7，两列火车相遇时，甲火车行驶了多少千米？ 【答案】450千米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出A、B两地的实际距离，因为速度比＝路程比，用总路程÷总份数×甲车对应份数＝甲车行的距离，据此列式解答。 【详解】10÷ ＝10×8000000 ＝80000000（厘米） 80000000厘米＝800千米 800÷（9＋7）×9 ＝800÷16×9 ＝50×9 ＝450（千米） 答：甲火车行驶了450千米。 33．（本题6分）如图，用完全一样的长方形纸，沿着长或宽卷一卷、转一转（不考虑粘结处），这四个圆柱的体积存在一定的关系。（π取3） 圆柱①和②的体积比，圆柱③和④的体积比，它们的比值相等。 上面这句话是否正确？请你验证。 （1）用喜欢的方法列式算一算，写出验证的结论。 （2）这两个比与原来长方形纸的长和宽有什么关系？写一写你的发现。 【答案】（1）正确 （2）这两个比的比值与原来长方形的长与宽的比值是相同的 【分析】（1）根据圆柱的体积公式V＝πr2h，把数据代入公式，分别求出四个圆柱的体积，进而求出它们体积比，然后进行比较即可。 （2）根据比的意义，求出长方形长与宽的比，再求出比值，然后与上面两个比的比值进行比较。 【详解】（1）圆柱①和②的体积比：＝ 比值是 圆柱③和④的体积比：＝1.5＝ 比值是 圆柱①和②的体积比，圆柱③和④的体积比，它们的比值相等。 答：这句话是正确的。 （2）长方形的长与宽的比：9∶6＝3∶2 比值是 所以，这两个比的比值与原来长方形的长与宽的比值是相同的。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 一、填空题（共21分） 1． 78080，299 ，， 2．2000 3．七五 4．2850 5． 2 75.36 6．24厘米/24cm 7．600 8．缩小到原来的 9． 2∶3 4∶9 10．(1)增加 (2) 100 100 100 100 (3) 比值 正比例 二、判断题（共5分） 11．× 12．× 13．× 14．√ 15．√ 三、选择题（共5分） 16．B 17．A 18．C 19．B 20．D 四、计算题（共23分） 21．；；；1； 0.09；；8；0 22．① ＝ ＝ ＝ ＝ ② ＝ ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ＝ ＝ ④ ＝ ＝ 23． 解：3x＝0.9×3.6 3x＝3.24 3x÷3＝3.24÷3 x＝1.08 解：8x＝5×32 8x＝160 8x÷8＝160÷8 x＝20 解： 24． ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝800×3.14 ＝2512（立方厘米） 所以，圆柱体空心钢管的体积是2512立方厘米。 五、作图题（共12分） 25．白天火星表面温度最高可达27℃，可以记为﹢27℃；晚上最低温度大约为零下130℃，可以记为﹣130℃。 在数轴上，每格表示10，其中﹢27在20~30之间，且靠近30，﹣130在0左侧的第13格处。 26．三角形的底：6÷2＝3（格）；三角形的高：3÷2＝1.5（格）如下图： 梯形上底：1×2＝2（格）；下底：3×2＝6（格）；高：2×2＝4（格）如下图： 27．（1）40米＝4000厘米 图上距离∶实际距离 ＝2厘米∶4000厘米 ＝（2÷2）∶（4000÷2） ＝1∶2000 这幅图的比例尺是1∶2000。 （2）60米＝6000厘米 6000×＝3（厘米） （1）（2）作图如下： 六、解答题（共34分） 28．（1） （吨） 答：四月份用水100吨。 （2） （吨） 答：三月份用水125吨。 29．（1） （元） 到期时他可得到利息16.875元。 （2） （元） （元） （元） 答：再次到期时她一共能取回10632.88元。 30．3.14×22×1.5÷3 ＝3.14×4×1.5÷3 ＝12.56×1.5÷3 ＝6.28（立方米） 2厘米＝0.02米 6.28÷（8×0.02） ＝6.28÷0.16 ＝39.25（米） 答：能铺39.25米。 31．8分米＝0.8米 0.6×0.6×128 ＝0.36×128 ＝46.08（平方米） 解：设需要x块方砖。 （0.8×0.8）x＝46.08 0.64x＝46.08 x＝46.08÷0.64 x＝72 答：需要72块方砖。 32．10÷ ＝10×8000000 ＝80000000（厘米） 80000000厘米＝800千米 800÷（9＋7）×9 ＝800÷16×9 ＝50×9 ＝450（千米） 答：甲火车行驶了450千米。 33．（1）圆柱①和②的体积比：＝ 比值是 圆柱③和④的体积比：＝1.5＝ 比值是 圆柱①和②的体积比，圆柱③和④的体积比，它们的比值相等。 答：这句话是正确的。 （2）长方形的长与宽的比：9∶6＝3∶2 比值是 所以，这两个比的比值与原来长方形的长与宽的比值是相同的。 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $学科网·学易金卷 一、填空题（共21分） 449 1. 78080,299 521’8 2.2000 3.七五 4.2850 5. 2 75.36 6.24厘米/24cm 7.600 8。缩小到原来的月 9. 2:3 4:9 10.(1)增加 (2) 100 100 100 10 (3) 比值 正比例 二、判断题（共5分） 11.× 12.× 13.× 14.√ 15.V 三、选择题（共5分） 16.B 17.A 18.C 19.B 20.D 四、计算题（共23分） 2音41 www,ZX×k,C0m 做好卷，就用学易金卷 参考答案 -95.4% -49 21’8-95.4% 第1页，共6页 学科网·学易金卷 0.09; 16:8:0 21 2.@6-15+ 5 ÷75% -6-1575 =(6-6)÷75% =0÷75% =0 791 31x87.5%+860 9 =31x7760 91*8+891 731,60 =8(9191) 1 =x36+5x36-5x36 6 36 =6+20-5 =26-5 =21 @④7×13427 137991 -18 7 23.0=36 0.9-3 解：3x=0.9×3.6 3x=3.24 3x÷3=3.24÷3 x=1.08 5:8=x:32 www Zx x k.c o m 第2页，共6页 卷，就用学易金卷 学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 解：8x=5×32 8x=160 8x-÷8=160÷8 x=20 32-40%x=19.2 解：32-40%x+40%r=19.2+40%x 32=19.2+40%x 32-19.2=19.2+40%.x-19.2 12.8=40%x 40%x=12.8 40%x÷40%=12.8÷40% x=32 24.π×(12÷2)2×40-元×(8÷2)2×40 =π×62×40-π×42×40 =π×36×40-π×16×40 =40π×(36-16) =40π×20 =800元 =800×3.14 =2512(立方厘米) 所以，圆柱体空心钢管的体积是2512立方厘米。 五、作图题（共12分） 25.白天火星表面温度最高可达27℃，可以记为+27℃：晚上最低温度大约为零下130℃，可以记为-130℃。 在数轴上，每格表示10，其中+27在2030之间，且靠近30，-130在0左侧的第13格处。 -130 +27 -100 -50 -100102030 26.三角形的底：62=3（格）：三角形的高：3÷2=1.5（格）如下图： 梯形上底：1×2=2（格）；下底：3×2=6（格）；高：2×2=4（格）如下图： 第3页，共6页 念学科网·学易金卷 27.(1)40米=4000厘米 图上距离：实际距离 =2厘米：4000厘米 =（2÷2):（4000-2) =1:2000 这幅图的比例尺是1：2000。 (2)60米=6000厘米 6000× =3(厘米) 2000 (1)(2)作图如下： 花园 教学楼 北 509 校门 比例尺：(1：2000) 六、解答题（共34分） 28.(1)125×(1-20%) =125×80% =125×0.8 =100(吨) 答：四月份用水100吨。 (2)100÷(1-20%) =100÷80% =100÷0.8 =125(吨) www,ZX×k.C0m 做贞 第4页，共6页 卷，就用学易金卷 高学科网·学易金卷 答：三月份用水125吨。 29.(1)5000x1.35%÷4 =5000×0.0135÷4 =67.5÷4 =16.875（元) 到期时他可得到利息16.875元。 (2)10000×2.25%×2 =10000×0.0225×2 =225×2 =450(元) 10000+450=10450（元) 10450×1.75%×1+10450 =10450×0.0175×1+10450 =182.875+10450 =10632.875 ≈10632.88（元） 答：再次到期时她一共能取回10632.88元。 30.3.14×22×1.53 =3.14×4×1.5÷3 =12.56×1.5÷3 =6.28（立方米) 2厘米=0.02米 6.28÷(8×0.02) =6.28÷0.16 =39.25(米) 答：能铺39.25米。 31.8分米=0.8米 0.6×0.6×128 =0.36×128 =46.08(平方米) www.Zxx k.com 做 第5页，共6页 卷，就用学易金卷 高学科网·学易金卷 www zxxk com 做好 解：设需要x块方砖。 (0.8×0.8)x=46.08 0.64x=46.08 x=46.08:0.64 x=72 答：需要72块方砖。 32.10÷ 8000000 =10×8000000 =80000000(厘米) 80000000厘米=800千米 800÷(9+7)×9 =800÷16×9 =50×9 =450(千米) 答：甲火车行驶了450千米。 33.(1)圆柱①和②的体积比： 3×92×6_3 3x62×92 比值起 圆柱③和④的体积比： 3x9÷3÷2x6=1.5=3 3×(6÷3÷2)2×9 比值是号 圆柱①和②的体积比，圆柱③和④的体积比，它们的比值相等。 答：这句话是正确的。 (2)长方形的长与宽的比：9：6=3：2 比位是号 所以，这两个比的比值与原来长方形的长与宽的比值是相同的。 第6页，共6页 卷，就用学易金卷学科网·学易金卷 wWW,ZX×k,C0m 做好卷，就用学易金卷 绝密★启用前 学易金卷：六年级数学下学期4月学情自测卷(1-4单元) 【提高卷02】 参考难度： ★★★★★：参考时间：90分钟：试卷总分：100分；测试日期：2026年4月 题号 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1,答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3.测试范围：第1~4单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共21分) 4 1.（本题4分)在578080，-95.4%，29， 49中，整数有( 218 ),分数有( ),百分数有( 负数有( )。 449 49 【答案】 78080,299 5’21’8 -95.4% 21’8 -95.4% 【分析】通常情况下，把数分为正数、负数和0；正数前有“十”号或没有符号，负数前有“-”号；自然数有 0和正整数，整数包括正整数、负整数和0；百分数是表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百 分比，百分数通常不会写成分数的形式，而采用符号“6”（百分号）来表示：分数表示一个数是另一个数的 几分之几，分数包括正分数和负分数。 【详解庙分析可知.数有78080,29，分数有专百分数有9546，负数有4” 21’81 -95.4%。 2.(本题1分)仔仔和萱萱利用温差来测量一座山峰的高度，仔仔在山脚测量的温度是4℃，萱萱此时在山 顶测量的温度是-8℃。己知该地区高度每升高100，气温均下降0.6℃，那么这座山峰高约( )米 【答案】2000 【分析】已知仔仔在山脚测量的温度是4℃，萱萱此时在山顶测量的温度是-8℃，因此山脚温度比0℃高4℃， 山顶温度比0C低8℃。先计算出山脚和山顶的温度差，再除以0.6，可算出有多少个100米，最后乘以100， 试卷第1页，共21页 高学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 即为山峰的高度。 【详解】由分析可知， (4+8)÷0.6×100 =12÷0.6×100 =20×100 =2000(米) 所以这座山峰高约2000米。 3.(本题1分)元旦期间旺旺超市”的矿泉水搞促销活动，原来每瓶2元，现在买3瓶送1瓶，小欣买了4 瓶，相当于打( )折。 【答案】七五 【分析】先算出促销活动中实际支付的金额和按原价购买相同数量商品所需的金额，再根据“现价÷原价 ×100%'计算出现价是原价的百分数，最后再将这个百分数改写成折扣。 【详解】现价：3×2=6（元) 原价：4×2=8（元) 6÷8×100% =0.75×100% =75% =七五折 所以，相当于打七五折。 4.(本题1分)小兰家买了一套标价为20万元的商品房。由于是一次性付清房款，享受了九五折优惠。买 房要缴纳实际房价1.5%的契税，小兰家买房要缴纳契税( )元 【答案】2850 【分析】根据题意，商品房标价为20万元，由于是一次性付清房款，享受了九五折优惠，用20万乘95% 即可求出实际房价：买房要缴纳实际房价1.5%的契税，用实际房价乘1.5%即可求出应缴纳的契税，据此解 答。 【详解】20万=200000 实际房价：200000×95%=190000（元） 要缴纳契税：190000×1.5%=2850（元） 小兰家买了一套标价为20万元的商品房。由于是一次性付清房款，享受了九五折优惠。买房要缴纳实际房 价1.5%的契税，小兰家买房要缴纳契税2850元。 试卷第2页，共21页 高学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 5.(本题2分)把一个长方形的铁皮做成圆柱形（接缝不计），按下图剪裁，这个圆柱的底面半径是( )dm, 圆柱表面积是( )dn2。 20.56dm 【答案】 75.36 【分析】由图可知，长方形的长是20.56dm,由2个圆的直径和1个圆的周长组成，即2d十πd=20.56,变 形得d（2十π)=20.56，用20.56除以（2十π)计算出底面直径，再除以2即可计算出底面半径： 计算出圆柱的底面半径是2dn,圆柱的高等于底面直径4dm,然后根据圆柱的表面积公式S=2πh十2π2计 算出该圆柱的表面积。据此解答。 【详解】20.56÷(2+3.14) =20.56÷5.14 =4(dm) 4÷2=2(dm) 2×3.14×2×4+2×3.14×22 =2×3.14×2×4+2×3.14×4 =6.28×2×4+6.28×4 =12.56×4+25.12 =50.24+25.12 =75.36(dm2) 所以，这个圆柱的底面半径是2dm,圆柱表面积是75.36dm2。 6.(本题1分)在一个底面半径是10厘米的圆柱形水桶中装水，水中放一个底面半径5厘米的圆锥形铅锤， 铅锤全部淹没，取出铅锤后桶面水面下降2厘米，铅锤的高是( 【答案】24厘米/24cm 【分析】根据题意知道圆柱形水桶的水面下降的2厘米的水的体积就是圆锥形铅块的体积，由此再根据圆 锥的体积公式的变形，h=3V:S,即可求出铅锥的高. 【详解】3.14×102×2×3÷(3.14×52) =3.14×100×6÷(3.14×25) =314×6÷78.5 =1884÷78.5 试卷第3页，共21页 高学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 =24(厘米) 所以铅锤的高是24厘米。 7.(本题1分)如图，饮料瓶底面积是30cm,瓶内饮料高度为15cm,把瓶盖拧紧倒置、放平，无水部分 是圆柱形，高度是5cm, 这个饮料瓶的容积是( )mL。 cm 【答案】600 【分析】饮料瓶的容积等于瓶内饮料的体积加上倒放时无水部分的体积。根据圆柱体积公式：V=$(S表 示底面积，h表示高)，已知饮料瓶底面积为30cm2,饮料高度为15cm,则饮料的体积为：30×15=450cm; 无水部分高度为5cm,则无水部分的体积为：30×5=150cm3,饮料瓶的容积就是用450加150计算即可， 然后把结果的单位换算成mL。 【详解】30×15=450(cm3) 30×5=150(cm3) 450+150=600(cm3) 1cm3=1mL 600cm3=600mL 这个饮料瓶的容积是600mL。 8.(本题1分)已知a:b=c:d,现将a扩大到原来的2倍，b缩小到原来的片，c不变，d应( 比例仍然成立。 【答案】缩小到原来的} 【分析】a扩大到原来的2倍是2a,b缩小到原来的；是；b,则2a:?b=4a:b,c不变，设变化后的d 为d,所以4a:b=c:d。再根据比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。已知a:b=c:d, 则ad=bc,故4axd=bc,因为4axd=ad,所以d=d, 【详解】设变化后的d为d 根据题意变化后的左边为：2a:之b=4a:b, 即4a:b=c:dd, 由a:b=c:d,得ad=bc, 试卷第4页，共21页 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 所以4axd=bc。 因为4xd=ad,所以d=}d,即d缩小到原来的}。 1 1 因此，已知a:b=c:d,现将a扩大到原来的2倍，b缩小到原来的；，c不变，d应缩小到原来的}，比 例仍然成立。 9.(本题2分)在比例尺是1：400的图纸上，大小两个圆形花坛的半径之比是2：3，这两个圆形花坛实际 的周长之比是( ),面积之比是( ) 【答案】 2:3 4:9 【分析】解答这道题需明确：两个圆的半径的比、直径的比、周长的比相等，面积的比等于这个比的平方。 题目中已知大小两个圆形花坛的半径之比是2：3，据此解答。题目中的比例尺是1：400为多余条件，不使 用。 【详解】根据分析： 因为大小两个圆形花坛的半径之比是2：3，所以这两个圆形花坛实际的周长之比是2：3。 面积比： 22:32=4:9 所以，这两个圆形花坛的面积之比是4：9。 10.(本题7分)中国首颗太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”，其搭载的成像光谱仪通过对太阳的日冕扫 描，获得光谱的数量情况大约如下表。 扫描时长/秒 5 10 20 46 光谱数量/条 500 1000 2000 4600 (1)光谱数量随着扫描时长的增加而( )。 (2)计算比值：500：5=( ),1000:10=( ),2000:20=( ),4600:46=( )。 (3)发现光谱数量和扫描时长的( )一定，所以光谱数量和扫描时长成( 【答案】(1)增加 (2) 100 100 100 100 (3) 比值 正比例 【分析】观察数据变化，进行分析解答。观察数据可知，扫描时长越长，光谱数量越多，即光谱数量随着 扫描时长的增加而增加：计算比值，用比的前项除以比的后项，计算出结果即可；两种相关联的量，一个 量变化另一个量随着变化，无论怎么变，如果xy=k(一定)，x和y成正比例关系：y=k(一定)，x和 试卷第5页，共21页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 y成反比例关系，据此根据光谱数量：扫描时长，进行分析。 【详解】(1)观察数据可知，扫描时长越长，光谱数量越多，即光谱数量随着扫描时长的增加而增加： (2)5005=500÷5=100;100010=1000÷10=100;2000:20=2000÷20=100:4600:46=4600÷46=100 则500：5=100；100010=100；2000：20=100；4600：46=100 (3)光谱数量÷扫描时长=100（一定） 则发现光谱数量和扫描时长的比值一定，所以光谱数量和扫描时长成正比例。 评卷人 得分 二。 仔细推敲，判断正误。（对的画V,错的画×，每题1分，共5分) 11.(本题1分)中国古代数学著作《九章算术》中有一题“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不 足三。问人数、羊价各几何？”其中不足四十五记作-45，那么不足三记作+3。( 【答案】 十 【分析】根据正负数表示一组相反意义的量，“不足”表示钱数不够，应记为负数，那么多余才记为正数。第 次不足45记为-45正确，但第二次不足3应记为-3，而非+3。 【详解】根据分析可知，“不足表示钱数不够，应记为负数，所以其中不足四十五记作-45，那么不足三记 作-3。原题说法错误。 故答案为：× 12.(本题1分)3：6和12：30能组成比例。( 【答案】× 【分析】根据比例的基本性质，若两个比能组成比例，则两内项之积等于两外项之积。分别计算3×30和6×12 的积，若相等则能组成比例，否则不能。 【详解】3×30=90,6×12=72 90≠72，则3：6和12：30不能组成比例。 故答案为：× 13.(本题1分)直径一定，圆的周长和圆周率成正比例。( 【答案】× 【分析】判断两个量是否成正比例，需要满足两点。(1)两个量是变量：(2)两个量比值成定值。以此做 出判断即可。 【详解】圆的直径一定，圆周率不变，则圆的周长也一定不是变量，所以圆的周长和圆周率不成正比例。 试卷第6页，共21页 念学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 故答案为：× 14.(本题1分)某商场开展促销活动，一件商品在三天内连续两次打折销售，第一次打九折，第二次在第 一次的基础上打八折，这时的价格是原价的72%。( 【答案】√ 【分析】第一次打九折，即是原价的90%：第二次在第一次打折后的价格基础上再打八折，即第一次价格 的80%。两次折扣后的价格为原价连续乘两次折扣率。 【详解】假设原价为1。 九折=90%，八折=80% 第一次打折后价格：1×906=1×0.9=0.9 第二次打折后价格：0.9×80%=0.9×0.8=0.72 0.72÷1×100%=0.72×100%=72% 所以两次折扣后价格为原价的72%，原说法正确。 故答案为：√ 15.(本题1分)从一段底面半径1分米，长20分米的圆柱形木材上锯下一段长6分米的小圆柱木材，圆 柱形木材的表面积就减少了37.68平方分米。( ) 【答案】√ 【分析】圆柱形木材锯下一段小圆柱后，表面积减少的部分是锯下小圆柱的侧面积。运用圆柱侧面积公式$ =2加h(r为底面半径，h为高)计算减少的侧面积，据此解答。 【详解】己知底面半径r=1分米，锯下小圆柱的高h=6分米，根据圆柱侧面积公式S=2πh,可得减少的 侧面积为： 2×3.14×1×6 =6.28×1×6 =6.28×6 =37.68(平方分米)，与题目中表述一致，所以该说法正确。 故答案为：√ 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16.(本题1分)手机移动支付给生活带来了便捷，如图是黄老师2024年10月25日微信账单的收支明细 (正数表示收入，负数表示支出，单位：元)，黄老师当天微信收支的最终结果是()。 试卷第7页，共21页 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 扫二维码付款给某早餐店 -5.00 10月25日6：30 微信红包一一来自杨某某 +21.00 10月25日16：10 滴滴出行 -12.00 10月25日19：18 A.收入21元B.收入4元 C.支出5元 D.支出12元 【答案】B 【分析】根据正负数的意义：正负数表示两种相反意义的量。如果正数表示收入，负数表示支出，用黄老 师当微信收到红包的钱数减去支出的钱数，即可解答。 【详解】21-5-12 =16-12 =4（元) 黄老师当天微信收支的最终结果是收入4元。 故答案为：B 17.(本题1分)如图，一个圆柱形容器中装有一部分水，把圆柱形容器中的水倒入下面的圆锥形容器中， 正好能够装满的是()。 D. 75 【答案】A 1 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式各自为：”和7a一专心h,带入题目和选项中的底面半径和高， 即可求得结果。 【详解】题干中的体积V柱=3.14× 9)2 ×5 =314×81×5 4 =63.585×5 =317.925 试卷第8页，共21页 学科网·学易金卷 www,ZX×k.C0m 做好卷，就用学易金卷 A314 =}x3,14×8x15 =63.585×5 =317.925 正好能够装满。 B.a-专314 ×3.14× 8×5 3 4 =方a5x =21.195×5 =105.975 105.975≠317.925 装不下。 C.Fas-1x3.14x ×15 3 x314x9×15 3 =7.065×5 =35.325 35.325≠317.925 装不下。 1 9 ×3.14×-×5 3 1 -3X7065x5 =2.355×5 =11.775 11.775≠317.925 试卷第9页，共21页 高学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 装不下。 故答案为：A 18.(本题1分)如图，有两块完全相同的正方体木料。把①号正方体木料加工成四个完全相同且尽可能大 的小圆柱。把②号正方体木料加工成一个最大的大圆柱，一个大圆柱的体积与四个小圆柱的体积和相比较， ()。 ① A.一个大圆柱的体积大 B.四个小圆柱的体积和大 C.一样大 D.无法确定 【答案】C 【分析】假设两块完全相同的正方体木料的棱长为8厘米。因为把①号正方体木料加工成四个完全相同且 尽可能大的小圆柱，此时每个小圆柱底面圆的直径等于正方体棱长的一半，圆柱的高都等于正方体的棱长； 因为要把②号正方体木料加工成一个最大的圆柱，那么这个圆柱底面圆的直径就等于正方体的棱长，圆柱 的高都等于正方体的棱长。根据圆柱的体积公式：V=Sh=π(d:2)2,代入数据计算，分别求出一个大圆 柱的体积与四个小圆柱的体积和，再进行大小比较即可解答。 【详解】3.14×(8÷2÷2)2×8×4 =3.14×22×8×4 =3.14×4x8×4 =401.92(立方厘米) 3.14×（8÷2)2×8 =3.14×42×8 =3.14×16×8 =401.92（立方厘米) 即一个大圆柱的体积与四个小圆柱的体积一样大。 故答案为：C 19.(本题1分)王老师需要买50本笔记本，三家商店单价都是9元，甲商店打“八五折”销售，乙商店“买 四送一”，丙商店每满100元减20元”。王老师在（)商店买最划算。 A.甲 B.乙 C.丙 D.都一样 试卷第10页，共21页绝密★启用前 O 学易金卷：六年级数学下学期4月学情自测卷(1-4单元) 【提高卷02】 参考难度：★★★★★；参考时间：90分钟：试卷总分：100分；测试日期：2026年4月 题号 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1.答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 .: 3.测试范围：第14单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 用心思考，正确填写。（每空1分，共21分） O O 1. (本题4分) 在，78080,954%，29，-2-8中，整数有 ),分数有( ),百分 数有( ),负数有( ) 2.(本题1分)仔仔和萱萱利用温差来测量一座山峰的高度，仔仔在山脚测量的温度是4℃， 萱萱此时在山顶测量的温度是-8C。已知该地区高度每升高100m,气温均下降0.6C,那么这 : 座山峰高约( )米。 3.(本题1分)元旦期间旺旺超市”的矿泉水搞促销活动，原来每瓶2元，现在买3瓶送1瓶， 0 小欣买了4瓶，相当于打( )折。 4.(本题1分)小兰家买了一套标价为20万元的商品房。由于是一次性付清房款，享受了九五 折优惠。买房要缴纳实际房价1.5%的契税，小兰家买房要缴纳契税( )元。 5.(本题2分)把一个长方形的铁皮做成圆柱形（接缝不计），按下图剪裁，这个圆柱的底面半 K 径是( )dm,圆柱表面积是( )dm2. : ... 20.56dm O .: 6.（(本题1分)在一个底面半径是10厘米的圆柱形水桶中装水，水中放一个底面半径5厘米的 第1页共8页 ⊙学科网·学易金卷微既简是 圆锥形铅锤，铅锤全部淹没，取出铅锤后桶面水面下降2厘米，铅锤的高是( )。 7.(本题1分)如图，饮料瓶底面积是30c2,瓶内饮料高度为15cm,把瓶盖拧紧倒置、放平， 无水部分是圆柱形，高度是5cm,这个饮料瓶的容积是( )mL。 8.(本题1分)已知a:b=c:d,现将a扩大到原来的2倍，b缩小到原来的；，c不变，d应 ),比例仍然成立。 9.（本题2分)在比例尺是1：400的图纸上，大小两个圆形花坛的半径之比是2：3，这两个 圆形花坛实际的周长之比是( ),面积之比是( ) 10.(本题7分)中国首颗太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”，其搭载的成像光谱仪通过对太 阳的日冕扫描，获得光谱的数量情况大约如下表。 扫描时长/秒 5 10 20 46 光谱数量/条 500 1000 2000 4600 (1)光谱数量随着扫描时长的增加而( )。 (2)计算比值：500：5=( ),1000:10=( ),2000:20=( ),4600:46 =( ) (3)发现光谱数量和扫描时长的( )一定，所以光谱数量和扫描时长成( )。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画V,错的画×，每题1分，共5分） 11.(本题1分)中国古代数学著作《九章算术》中有一题今有共买羊，人出五，不足四十五： 人出七，不足三。问人数、羊价各几何？”其中不足四十五记作-45，那么不足三记作+3。 ( ) 12.(本题1分)3：6和12：30能组成比例。( ) 13.(本题1分)直径一定，圆的周长和圆周率成正比例。( 14.(本题1分)某商场开展促销活动，一件商品在三天内连续两次打折销售，第一次打九折， 第二次在第一次的基础上打八折，这时的价格是原价的72%。( 15.(本题1分)从一段底面半径1分米，长20分米的圆柱形木材上锯下一段长6分米的小圆 柱木材，圆柱形木材的表面积就减少了37.68平方分米。( ◎ 第2页共8页 ⊙学科网·学易金卷思品高：限是。” 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16.（本题1分)手机移动支付给生活带来了便捷，如图是黄老师2024年10月25日微信账单 的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），黄老师当天微信收支的最终结果是 )。 扫二维码付款给某早餐店 -5.00 10月25日6：30 微信红包一一来自杨某某 +21.00 10月25日16：10 滴滴出行 -12.00 10月25日19：18 A.收入21元B. 收入4元 C.支出5元 D.支出12元 17.(本题1分)如图，一个圆柱形容器中装有一部分水，把圆柱形容器中的水倒入下面的圆锥 形容器中，正好能够装满的是( ) 5 D.5 18.(本题1分)如图，有两块完全相同的正方体木料。把①号正方体木料加工成四个完全相同 且尽可能大的小圆柱。把②号正方体木料加工成一个最大的大圆柱，一个大圆柱的体积与四个 小圆柱的体积和相比较，( ) ① ② A.一个大圆柱的体积大 B.四个小圆柱的体积和大 C.一样大 D.无法确定 19.(本题1分)王老师需要买50本笔记本，三家商店单价都是9元，甲商店打“八五折销售， 乙商店买四送一”，丙商店每满100元减20元”。王老师在( )商店买最划算。 A.甲 B.乙 C.丙 D.都一样 20.(本题1分)小高加工一批零件，工作时间与加工零件的总个数的关系如图，下列说法错误 第3页共8页 的是( )。 总个数/个 : …月G 320 F 150 …E 舒 0 1.5 M4时间/时 A.加工零件的总个数与工作时间成正比例。 B.N表示400。 C.M表示3.2。 D.点P(5,600)在这条直线上。 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不荷，细心计算。（共23分) 21.(本题4分)我是小小神算家。 83 910 4 25*15 657 5*76 0.36×4 1 9,3 4.4 9x- 1-5÷6259% 164 8 22.(本题8分)科学合理地计算下列各题（能用简便运算的要用简便运算）。 ②引x87.59%+71 煞 蝶 ①6-15*2 ÷75% 91 860 .:.: ®（+号6》6 @后号片 K .: 第4页共8页 : 23.(本题6分)解出下列未知数的值。 x-3.6 O O 5:8=x:32 32-40%.x=19.2 0.93 .! 24.(本题5分)求出下面圆柱体空心钢管的体积。（单位：厘米） 12cm 8cm 40cm % : 评卷人 得分 : 五、手脑并用，实践操作。（共12分) 25. (本题4分)2021年5月22日，中国第一辆火星车祝融号安全驶离着陆平台到达火星表 面，开始巡视探测。 ..·.. 根据反馈数据显示，白天火星表面温度最高可达27℃，可以记为( )℃；晚上最低温度 大约为零下130℃，可以记为( )℃。请你用1”在下面的数轴上表示出这两个数的位置。 熟 -100 -50 -100102030 26.(本题4分)把图中的三角形按1：2画出变化后的图形；按2：1画出梯形变化后的图形。 : .... 27.(本题4分)2008年5月12日，四川汶川发生大地震。许多房屋、桥梁、路面被毁。为了 支援灾区重建，图是工程队为灾区某小学重建设计的初步规划图。 O 第5页共8页 ... ⊙学科网·学易金卷微既高：双是 花园 北 校门 比例尺：( (1)花圃与校门之间的图上距离是2厘米。经实际测量花圃与校门之间是40米。请将这幅图 的比例尺标在图的下方。 (2)教学楼在校门北偏东50°方向上60米处。用.”在图上标出教学楼的位置，并写上“教学楼”。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共34分) 28.(本题6分)水是万物之源，节约用水已经不再是一句轻飘飘的口号，而是刻在时代年轮上 的紧迫宣言。为进一步增强青少年学生的节水意识，实验小学正在创建节水型校园。 (1)实验小学三月份用水125t,四月份比三月份节约了二成。四月份用水多少吨？ (2)实验小学四月份用水100，比三月份节约了二成。三月份用水多少吨？ 29.(本题6分)下面是某家银行的存款利率。 整存整取 活期 项目 存款 三个月 六个月 年定 二年定 三年定 五年定 定期 定期 期 期 期 期 年利 0.30 1.35 1.55 1.75 2.25 2.75 2.75 率/% (1)海海将5000元存入该家银行，存期为三个月，到期时他可得到利息( )元 (2)园园将10000元存入该家银行，存期为两年，到期时她发现这笔钱暂时用不到，于是连本 带息又存了一年定期，那么再次到期时她一共能取回多少钱？（得数保留两位小数） 回 第6页共8页 ⊙学科网·学易金卷卿既高：是。品 30.（本题5分)一个圆锥形沙堆，底面半径2米，高1.5米，用这个沙堆在8米宽的公路上铺 2厘米厚的路面，能铺多少米？ 31.(本题5分)王爷爷家新建了一座房。王奶奶对王爷爷说：咱们家的客厅用边长为0.6米 的方砖铺地，正好需要128块。王爷爷不同意，坚持用边长8分米的方砖铺。请你算一下，按 王爷爷的想法，客厅需要多少块方砖？（用比例解答） 32.（本题6分)在比例尺为1：8000000的地图上，量得两个城市之间的距离是10厘米。甲、 乙两列火车同时从两地相对开出，4小时后相遇。已知甲、乙两列火车的速度之比是9：，两 列火车相遇时，甲火车行驶了多少千米？ 33.(本题6分)如图，用完全一样的长方形纸，沿着长或宽卷一卷、转一转（不考虑粘结处）， 这四个圆柱的体积存在一定的关系。（π取3) 6cm① ② ® 9cm 圆柱①和②的体积比，圆柱③和④的体积比，它们的比值相等。 上面这句话是否正确？请你验证。 (1)用喜欢的方法列式算一算，写出验证的结论。 (2)这两个比与原来长方形纸的长和宽有什么关系？写一写你的发现。 第7页共8页 @ …………a……………………[1…………○…………¥…………………… 必必必必※※号必必必必※必磊必※必[1必必※亲※必必尹必必必童必必必业必※※※※ ……………………………………… [1………………………………○…………☑……… 绝密★启用前 学易金卷：六年级数学下学期4月学情自测卷(1-4单元) 【提高卷02】 参考难度：；参考时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2026年4月 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第1~4单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共21分） 1．（本题4分）在中，整数有( )，分数有( )，百分数有( )，负数有( )。 2．（本题1分）仔仔和萱萱利用温差来测量一座山峰的高度，仔仔在山脚测量的温度是4℃，萱萱此时在山顶测量的温度是﹣8℃。已知该地区高度每升高100m，气温均下降0.6℃，那么这座山峰高约( )米。 3．（本题1分）元旦期间“旺旺超市”的矿泉水搞促销活动，原来每瓶2元，现在买3瓶送1瓶，小欣买了4瓶，相当于打( )折。 4．（本题1分）小兰家买了一套标价为20万元的商品房。由于是一次性付清房款，享受了九五折优惠。买房要缴纳实际房价1.5%的契税，小兰家买房要缴纳契税( )元。 5．（本题2分）把一个长方形的铁皮做成圆柱形（接缝不计），按下图剪裁，这个圆柱的底面半径是( )dm，圆柱表面积是( )dm2。 6．（本题1分）在一个底面半径是10厘米的圆柱形水桶中装水，水中放一个底面半径5厘米的圆锥形铅锤，铅锤全部淹没，取出铅锤后桶面水面下降2厘米，铅锤的高是( )。 7．（本题1分）如图，饮料瓶底面积是30cm2，瓶内饮料高度为15cm，把瓶盖拧紧倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是5cm，这个饮料瓶的容积是( )mL。 8．（本题1分）已知a∶b＝c∶d，现将a扩大到原来的2倍，b缩小到原来的，不变，d应( )，比例仍然成立。 9．（本题2分）在比例尺是1∶400的图纸上，大小两个圆形花坛的半径之比是2∶3，这两个圆形花坛实际的周长之比是( )，面积之比是( )。 10．（本题7分）中国首颗太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”，其搭载的成像光谱仪通过对太阳的日冕扫描，获得光谱的数量情况大约如下表。 扫描时长/秒 5 10 20 46 光谱数量/条 500 1000 2000 4600 (1)光谱数量随着扫描时长的增加而( )。 (2)计算比值：500∶5＝( )，1000∶10＝( )，2000∶20＝( )，4600∶46＝( )。 (3)发现光谱数量和扫描时长的( )一定，所以光谱数量和扫描时长成( )。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）中国古代数学著作《九章算术》中有一题“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三。问人数、羊价各几何？”其中不足四十五记作﹣45，那么不足三记作﹢3。( ) 12．（本题1分）3∶6和12∶30能组成比例。( ) 13．（本题1分）直径一定，圆的周长和圆周率成正比例。( ) 14．（本题1分）某商场开展促销活动，一件商品在三天内连续两次打折销售，第一次打九折，第二次在第一次的基础上打八折，这时的价格是原价的72%。( ) 15．（本题1分）从一段底面半径1分米，长20分米的圆柱形木材上锯下一段长6分米的小圆柱木材，圆柱形木材的表面积就减少了37.68平方分米。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）手机移动支付给生活带来了便捷，如图是黄老师2024年10月25日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），黄老师当天微信收支的最终结果是( )。 A．收入21元 B．收入4元 C．支出5元 D．支出12元 17．（本题1分）如图，一个圆柱形容器中装有一部分水，把圆柱形容器中的水倒入下面的圆锥形容器中，正好能够装满的是( )。 A． B． C． D．\ 18．（本题1分）如图，有两块完全相同的正方体木料。把①号正方体木料加工成四个完全相同且尽可能大的小圆柱。把②号正方体木料加工成一个最大的大圆柱，一个大圆柱的体积与四个小圆柱的体积和相比较，( )。 A．一个大圆柱的体积大 B．四个小圆柱的体积和大 C．一样大 D．无法确定 19．（本题1分）王老师需要买50本笔记本，三家商店单价都是9元，甲商店打“八五折”销售，乙商店“买四送一”，丙商店“每满100元减20元”。王老师在( )商店买最划算。 A．甲 B．乙 C．丙 D．都一样 20．（本题1分）小高加工一批零件，工作时间与加工零件的总个数的关系如图，下列说法错误的是( )。 A．加工零件的总个数与工作时间成正比例。 B．N表示400。 C．M表示3.2。 D．点P（5，600）在这条直线上。 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共23分） 21．（本题4分）我是小小神算家。                                                                                  22．（本题8分）科学合理地计算下列各题（能用简便运算的要用简便运算）。 ①          ② ③         ④ 23．（本题6分）解出下列未知数的值。           24．（本题5分）求出下面圆柱体空心钢管的体积。（单位：厘米） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共12分） 25．（本题4分）2021年5月22日，中国第一辆火星车“祝融号”安全驶离着陆平台到达火星表面，开始巡视探测。 根据反馈数据显示，白天火星表面温度最高可达27℃，可以记为( )℃；晚上最低温度大约为零下130℃，可以记为( )℃。请你用“↓”在下面的数轴上表示出这两个数的位置。 26．（本题4分）把图中的三角形按1∶2画出变化后的图形；按2∶1画出梯形变化后的图形。 27．（本题4分）2008年5月12日，四川汶川发生大地震。许多房屋、桥梁、路面被毁。为了支援灾区重建，图是工程队为灾区某小学重建设计的初步规划图。 比例尺：( )。 （1）花圃与校门之间的图上距离是2厘米。经实际测量花圃与校门之间是40米。请将这幅图的比例尺标在图的下方。 （2）教学楼在校门北偏东方向上60米处。用“”在图上标出教学楼的位置，并写上“教学楼”。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共34分） 28．（本题6分）水是万物之源，节约用水已经不再是一句轻飘飘的口号，而是刻在时代年轮上的紧迫宣言。为进一步增强青少年学生的节水意识，实验小学正在创建“节水型”校园。 （1）实验小学三月份用水125t，四月份比三月份节约了二成。四月份用水多少吨？ （2）实验小学四月份用水100t，比三月份节约了二成。三月份用水多少吨？ 29．（本题6分）下面是某家银行的存款利率。 项目 活期存款 整存整取 三个月定期 六个月定期 一年定期 二年定期 三年定期 五年定期 年利率/% 0.30 1.35 1.55 1.75 2.25 2.75 2.75 （1）海海将5000元存入该家银行，存期为三个月，到期时他可得到利息( )元。 （2）园园将10000元存入该家银行，存期为两年，到期时她发现这笔钱暂时用不到，于是连本带息又存了一年定期，那么再次到期时她一共能取回多少钱？（得数保留两位小数） 30．（本题5分）一个圆锥形沙堆，底面半径2米，高1.5米，用这个沙堆在8米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 31．（本题5分）王爷爷家新建了一座房。王奶奶对王爷爷说：“咱们家的客厅用边长为0.6米的方砖铺地，正好需要128块。”王爷爷不同意，坚持用边长8分米的方砖铺。请你算一下，按王爷爷的想法，客厅需要多少块方砖？（用比例解答） 32．（本题6分）在比例尺为1∶8000000的地图上，量得两个城市之间的距离是10厘米。甲、乙两列火车同时从两地相对开出，4小时后相遇。已知甲、乙两列火车的速度之比是9∶7，两列火车相遇时，甲火车行驶了多少千米？ 33．（本题6分）如图，用完全一样的长方形纸，沿着长或宽卷一卷、转一转（不考虑粘结处），这四个圆柱的体积存在一定的关系。（π取3） 圆柱①和②的体积比，圆柱③和④的体积比，它们的比值相等。 上面这句话是否正确？请你验证。 （1）用喜欢的方法列式算一算，写出验证的结论。 （2）这两个比与原来长方形纸的长和宽有什么关系？写一写你的发现。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 学易金卷：六年级数学下学期4月学情自测卷(1-4单元) 【提高卷02】 参考难度：；参考时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2026年4月 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第1~4单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共21分） 1．（本题4分）在中，整数有( )，分数有( )，百分数有( )，负数有( )。 2．（本题1分）仔仔和萱萱利用温差来测量一座山峰的高度，仔仔在山脚测量的温度是4℃，萱萱此时在山顶测量的温度是﹣8℃。已知该地区高度每升高100m，气温均下降0.6℃，那么这座山峰高约( )米。 3．（本题1分）元旦期间“旺旺超市”的矿泉水搞促销活动，原来每瓶2元，现在买3瓶送1瓶，小欣买了4瓶，相当于打( )折。 4．（本题1分）小兰家买了一套标价为20万元的商品房。由于是一次性付清房款，享受了九五折优惠。买房要缴纳实际房价1.5%的契税，小兰家买房要缴纳契税( )元。 5．（本题2分）把一个长方形的铁皮做成圆柱形（接缝不计），按下图剪裁，这个圆柱的底面半径是( )dm，圆柱表面积是( )dm2。 6．（本题1分）在一个底面半径是10厘米的圆柱形水桶中装水，水中放一个底面半径5厘米的圆锥形铅锤，铅锤全部淹没，取出铅锤后桶面水面下降2厘米，铅锤的高是( )。 7．（本题1分）如图，饮料瓶底面积是30cm2，瓶内饮料高度为15cm，把瓶盖拧紧倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是5cm，这个饮料瓶的容积是( )mL。 8．（本题1分）已知a∶b＝c∶d，现将a扩大到原来的2倍，b缩小到原来的，不变，d应( )，比例仍然成立。 9．（本题2分）在比例尺是1∶400的图纸上，大小两个圆形花坛的半径之比是2∶3，这两个圆形花坛实际的周长之比是( )，面积之比是( )。 10．（本题7分）中国首颗太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”，其搭载的成像光谱仪通过对太阳的日冕扫描，获得光谱的数量情况大约如下表。 扫描时长/秒 5 10 20 46 光谱数量/条 500 1000 2000 4600 (1)光谱数量随着扫描时长的增加而( )。 (2)计算比值：500∶5＝( )，1000∶10＝( )，2000∶20＝( )，4600∶46＝( )。 (3)发现光谱数量和扫描时长的( )一定，所以光谱数量和扫描时长成( )。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）中国古代数学著作《九章算术》中有一题“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三。问人数、羊价各几何？”其中不足四十五记作﹣45，那么不足三记作﹢3。( ) 12．（本题1分）3∶6和12∶30能组成比例。( ) 13．（本题1分）直径一定，圆的周长和圆周率成正比例。( ) 14．（本题1分）某商场开展促销活动，一件商品在三天内连续两次打折销售，第一次打九折，第二次在第一次的基础上打八折，这时的价格是原价的72%。( ) 15．（本题1分）从一段底面半径1分米，长20分米的圆柱形木材上锯下一段长6分米的小圆柱木材，圆柱形木材的表面积就减少了37.68平方分米。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）手机移动支付给生活带来了便捷，如图是黄老师2024年10月25日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），黄老师当天微信收支的最终结果是( )。 A．收入21元 B．收入4元 C．支出5元 D．支出12元 17．（本题1分）如图，一个圆柱形容器中装有一部分水，把圆柱形容器中的水倒入下面的圆锥形容器中，正好能够装满的是( )。 A． B． C． D．\ 18．（本题1分）如图，有两块完全相同的正方体木料。把①号正方体木料加工成四个完全相同且尽可能大的小圆柱。把②号正方体木料加工成一个最大的大圆柱，一个大圆柱的体积与四个小圆柱的体积和相比较，( )。 A．一个大圆柱的体积大 B．四个小圆柱的体积和大 C．一样大 D．无法确定 19．（本题1分）王老师需要买50本笔记本，三家商店单价都是9元，甲商店打“八五折”销售，乙商店“买四送一”，丙商店“每满100元减20元”。王老师在( )商店买最划算。 A．甲 B．乙 C．丙 D．都一样 20．（本题1分）小高加工一批零件，工作时间与加工零件的总个数的关系如图，下列说法错误的是( )。 A．加工零件的总个数与工作时间成正比例。 B．N表示400。 C．M表示3.2。 D．点P（5，600）在这条直线上。 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共23分） 21．（本题4分）我是小小神算家。                                                                                  22．（本题8分）科学合理地计算下列各题（能用简便运算的要用简便运算）。 ①          ② ③         ④ 23．（本题6分）解出下列未知数的值。           24．（本题5分）求出下面圆柱体空心钢管的体积。（单位：厘米） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共12分） 25．（本题4分）2021年5月22日，中国第一辆火星车“祝融号”安全驶离着陆平台到达火星表面，开始巡视探测。 根据反馈数据显示，白天火星表面温度最高可达27℃，可以记为( )℃；晚上最低温度大约为零下130℃，可以记为( )℃。请你用“↓”在下面的数轴上表示出这两个数的位置。 26．（本题4分）把图中的三角形按1∶2画出变化后的图形；按2∶1画出梯形变化后的图形。 27．（本题4分）2008年5月12日，四川汶川发生大地震。许多房屋、桥梁、路面被毁。为了支援灾区重建，图是工程队为灾区某小学重建设计的初步规划图。 比例尺：( )。 （1）花圃与校门之间的图上距离是2厘米。经实际测量花圃与校门之间是40米。请将这幅图的比例尺标在图的下方。 （2）教学楼在校门北偏东方向上60米处。用“”在图上标出教学楼的位置，并写上“教学楼”。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共34分） 28．（本题6分）水是万物之源，节约用水已经不再是一句轻飘飘的口号，而是刻在时代年轮上的紧迫宣言。为进一步增强青少年学生的节水意识，实验小学正在创建“节水型”校园。 （1）实验小学三月份用水125t，四月份比三月份节约了二成。四月份用水多少吨？ （2）实验小学四月份用水100t，比三月份节约了二成。三月份用水多少吨？ 29．（本题6分）下面是某家银行的存款利率。 项目 活期存款 整存整取 三个月定期 六个月定期 一年定期 二年定期 三年定期 五年定期 年利率/% 0.30 1.35 1.55 1.75 2.25 2.75 2.75 （1）海海将5000元存入该家银行，存期为三个月，到期时他可得到利息( )元。 （2）园园将10000元存入该家银行，存期为两年，到期时她发现这笔钱暂时用不到，于是连本带息又存了一年定期，那么再次到期时她一共能取回多少钱？（得数保留两位小数） 30．（本题5分）一个圆锥形沙堆，底面半径2米，高1.5米，用这个沙堆在8米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 31．（本题5分）王爷爷家新建了一座房。王奶奶对王爷爷说：“咱们家的客厅用边长为0.6米的方砖铺地，正好需要128块。”王爷爷不同意，坚持用边长8分米的方砖铺。请你算一下，按王爷爷的想法，客厅需要多少块方砖？（用比例解答） 32．（本题6分）在比例尺为1∶8000000的地图上，量得两个城市之间的距离是10厘米。甲、乙两列火车同时从两地相对开出，4小时后相遇。已知甲、乙两列火车的速度之比是9∶7，两列火车相遇时，甲火车行驶了多少千米？ 33．（本题6分）如图，用完全一样的长方形纸，沿着长或宽卷一卷、转一转（不考虑粘结处），这四个圆柱的体积存在一定的关系。（π取3） 圆柱①和②的体积比，圆柱③和④的体积比，它们的比值相等。 上面这句话是否正确？请你验证。 （1）用喜欢的方法列式算一算，写出验证的结论。 （2）这两个比与原来长方形纸的长和宽有什么关系？写一写你的发现。 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $