9.1.2用坐标描述简单几何图形随堂练习卷-2025-2026学年人教版数学七年级下册

9.1.2 用坐标描述简单几何图形 随堂练习卷 一、单选题 1．如图是奇奇画的一张脸的示意图，如果用表示左眼，用表示嘴，那么右眼的位置可以表示成（    ） A． B． C． D． 2．中国象棋具有悠久的历史，早在战国时期就已经有了关于象棋的正式记载，因其用具简单，趣味性强，成为一种老少皆宜的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（　　） A．（﹣3，3） B．（0，3） C．（3，2） D．（1，3） 3．“凌波仙子生尘袜，水上轻盈步微月．”宋朝诗人黄庭坚以水中仙女借喻水仙花．如图，将水仙花图置于正方形网格中，点A，B，C均在格点上．若点，，则点C的坐标为（    ） A． B． C． D． 4．如图，将一片枫叶固定在正方形网格中，若点A的坐标为，点C的坐标为，则点B的坐标为（    ）    A． B． C． D． 5．如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端A，B两点的坐标分别为，则叶柄底部点C的坐标为（    ） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，轴，轴，点、、、在轴上，，，，，，把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点处，并按的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 7．蝴蝶是一种日间飞行的昆虫，属于节肢动物，体表具有分节的外骨骼，身体分为头、胸、腹三个部分，胸部长有两对翅膀，翅膀上各式各样的色彩和斑纹是由翅膀上的鳞片组成.如图，是一只蝴蝶标本，建立平面直角坐标系后，该蝴蝶两“翅膀中部”、两点的坐标分别为，，则表示蝴蝶“头部”点的坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 8．长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，若AD＝10，点B的坐标为（﹣6，6），则点C的坐标为______． 9．如图，点的坐标是_____________． 10．如图，在正方形的网格中建立平面直角坐标系，若B、C两点的坐标分别是，，则A点的坐标为________． 11．如图，边长为3的正方形的两边与坐标轴重合，则点C的坐标为_______．    12．如图，平面直角坐标系中的图案是由五个边长为1的正方形组成，B（3，3），点A在x轴正半轴上，直线AB将图案的面积分成相等的两部分，则点A的坐标为____________． 三、解答题 13．长方形零件如图（单位：），建立适当的坐标系，用坐标表示孔心的位置． 14．长方形ABCD的长与宽分别是6和3，直接写出下列各图中A，B，C，D各个顶点的坐标． 15．如图，长方形中，点O为平面直角坐标系中的原点，点A的坐标为，点C的坐标为，点B在第三象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着路线运动（即沿着长方形运动一周）．设点P运动的时间为t秒． (1)直接写出点B的坐标； (2)当点P运动了3秒时，求出点P的坐标； (3)当点P运动到上，且距离x轴为4个单位长度时，求点P运动的时间． 16．如图，在长方形中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为，点C的坐标为，且a、b满足，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动． (1)点B的坐标为 ；当点P移动4秒时，写出点P的坐标 ． (2)若点Q从点C以每秒1个单位长度的速度沿着的线路移动，点Q与点P同时出发，几秒后点Q与点P第一次相遇？ 17．如图，在平面直角坐标系中，长方形的顶点C，B，D的坐标分别是，，．点M从点A出发，沿方向在线段上匀速运动，速度为每秒1个单位长度；同时，点N从点C出发，沿方向在x轴上匀速运动，速度为每秒2个单位长度．设运动时间为． (1)请直接写出A点的坐标； (2)当时，求t的值； (3)若以点A，D，M，N为顶点的四边形的面积是10，求点M的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】根据题意，画出平面直角坐标系，从而得出右眼的位置的坐标． 【详解】解：用表示左眼，用表示嘴，平面直角坐标系如下图所示： 右眼的位置可以表示成， 故选：B． 【点睛】本题考查坐标与图形，根据题意画出平面直角坐标系是解决问题的关键． 2．D 【分析】根据棋子“馬”和“車”的点的坐标可得出原点的位置，进而得出答案． 【详解】解：∵“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1）， ∴原点在棋子“帥”所在的点上，建立如图所示的平面直角坐标系： ∴棋子“炮”的点的坐标为：（1，3），故D正确． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键． 3．C 【分析】本题考查了坐标与图形，根据题中给出的两点坐标建立坐标系即可得出C点坐标． 【详解】解：根据点，，建立直角坐标系如下图： 则， 故选：C． 4．A 【分析】本题主要考查了坐标确定位置．根据点A的坐标为，点的坐标为确定坐标原点，建立平面直角坐标系，由坐标系可以直接得到答案． 【详解】解：如图，      点B的坐标为． 故选：A． 5．B 【分析】本题考查了用坐标确定位置等知识．先根据A，B两点的坐标建立好坐标系，即可确定点C的坐标． 【详解】解：∵A，B两点的坐标分别为， ∴建立坐标系如图所示： ∴叶柄底部点C的坐标为． 故选：B 6．C 【分析】先求出凸形ABCDEFGHP的周长为20，根据2019÷20的余数为19即可. 【详解】∵，，，， ∴凸形ABCDEFGHP的周长为20 ∵2019÷20的余数为19 ∴细线另一端所在位置的点的坐标为P点上一单位所在的点 ∴该点坐标为 故选C. 【点睛】本题考查的是平面直角坐标系，正确找到规律是解题的关键. 7．A 【分析】由蝴蝶两“翅膀中部”、两点的坐标分别为，,找到坐标系，再读出头部坐标即可. 【详解】该蝴蝶两“翅膀中部”、两点的坐标分别为，,可建立坐标系如图： 则由图表示蝴蝶“头部”点的坐标为, 答案选A. 【点睛】本题考查了平面直角坐标系的坐标的找法，正确确定坐标系是关键. 8．（4，6） 【分析】由题意易得BCAD，则点B与点C的纵坐标相等，然后根据两点距离公式可进行求解． 【详解】解：在长方形ABCD中，BCAD， ∴点B与点C的纵坐标相等， 设点C(x,3)， ∵AD＝10， ∴BC＝10， ∴x=−6+10=4， ∴C（4，6）； 故答案为：（4，6）． 【点睛】本题主要考查坐标与图形，熟练掌握求一个点的坐标是解题的关键． 9． 【分析】根据点A在平面直角坐标系中的位置即可得． 【详解】由图可得：点A的坐标是， 故答案为：． 【点睛】本题考查了点的坐标，掌握在平面直角坐标系中，确定点坐标的方法是解题关键． 10． 【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置，进而得出答案． 【详解】解：如图所示：A点的坐标为（−1，3）． 故答案为：（−1，3）． 【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键． 11． 【分析】本题考查了正方形的性质，第二象限点坐标的特征等知识．熟练掌握正方形的性质是解题的关键． 由正方形，可得，，进而可得点C的坐标． 【详解】解：∵正方形， ∴，， ∴点C的坐标为， 故答案为：． 12． 【分析】过点B作轴于点C，然后根据三角形面积公式表示出被分成相等的两部分的面积即可求解． 【详解】过点B作轴于点C，如下图： 平面直角坐标系中图案是由五个边长为1的正方形组成， 每个正方形的面积为：， 该图案的面积为：， 直线AB将图案的面积分成相等的两部分， 一部分的面积为：， 点B的坐标为（3，3）， ， 点A在x轴正半轴上， ， ， ， ， 点A的坐标为． 【点睛】本题考查了三角形面积、坐标与图形性质，作辅助线补成规则图形表示出分成两部分的面积是解题关键． 13．见解析，孔心的坐标是 【分析】根据长方形零件的特点，建立适当的平面直角坐标系，再根据孔心到坐标轴的距离，用用坐标表示孔心的位置即可． 【详解】解：根据题意得：以长方形左下角的顶点为原点，长所在的直线为轴（向右为正方向），宽所在的直线为轴（向上为正方向）建立直角坐标系，如下图， ∵孔心到 轴的距离为25，到y轴的距离为15，且孔心在第一象限， ∴孔心的坐标是． 【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系的应用，根据题意，确定坐标原点、横轴、纵轴的位置是解题的关键． 14．，，，． 【分析】根据长方形的长与宽的长度和长方形在坐标系中的位置即可求解． 【详解】∵长方形ABCD的长与宽分别是6和3， ∴CD=6，AD=BC=3， 又由图可得，C在x轴负半轴上，D在x轴正半轴上，点A在第一象限，点B在第二象限， ∴，，，． 【点睛】此题考查了坐标系中点的坐标表示，解题的关键是熟练掌握坐标系中点的坐标表示方法． 15．(1) (2) (3)点P运动的时间是秒 【分析】本题考查坐标与图形： 根据长方形的性质，易得B的坐标， 根据题意，的运动速度与移动的时间，可得运动了3个单位，进而结合长方形的长与宽可得答案， 根据题意，先求点运动路程，再根据速度可得答案． 【详解】（1）解：长方形中，为平面直角坐标系的原点，点的坐标为，点的坐标为， ，， ∵点B在第三象限， ∴点坐标为． （2）解：∵点，， ∴，， 当移动了3秒时，移动的距离是个单位长度，， 此时点在线段上，坐标为． （3）∵点，， ∴，， 当点P运动到上，且距离x轴为4个单位长度时，即， 点运动路程为：， 则点P运动的时间是秒． 16．(1)； (2) 【分析】本题考查了矩形的性质、非负数的性质、坐标与图形性质，根据算术平方根和绝对值的非负性得，，根据矩形的性质及点的运动规律、灵活运用数形结合的思想解决问题是解题的关键． 【详解】（1）解：由题意得： ，得：， ，得：， ，， ， ∵， 则点P运动的路程为8， 此时点P运动到上，距点A个单位长度， ， 故答案为：；． （2）设t秒后点Q与点P第一次相遇，由题得： ， 解得， 所以秒后点Q与点P第一次相遇． 17．(1) (2)2 (3)或 【分析】本题考查了矩形的性质，平行四边形的判定和性质，坐标与图形，四边形的面积，解题的关键是理解题意，学会利用分类讨论的思想解决问题． （1）直接根据点B和D的坐标可得结论； （2）先得，，证明四边形是平行四边形，则，列方程可解答； （3）分两种情况：①当时，②当时，根据梯形的面积公式列方程可解答． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∵四边形是矩形， ∴， ∴； （2）解：∵四边形是矩形， ∴， 当时，四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∴； （3）解：分两种情况： ①当时，点N在边上，四边形是梯形， ∵， ∴点A，D，M，N为顶点的四边形的面积， ∴， ∴， ∴； ②当时，点N在的延长线上， ∴点A，D，M，N为顶点的四边形的面积， ∴， ∴， ∴， 综上，点M的坐标为或． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $