第五单元 第4课时 小数的大小比较（教学设计）数学人教版四年级下册

第五单元 第4课时 小数的大小比较 教学设计 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）地位作用：小数大小比较是整数大小比较的延伸，建立在学生对小数意义、数位认识的基础上，是后续学习小数加减运算、小数实际应用的重要前提，在数的认识与比较体系中承上启下。 （2）内容呈现：通过三个梯度例题（整数部分不同的3.2与2.8、整数部分相同十分位不同的0.31与0.5、整数部分和十分位相同百分位不同的7.58与7.52），结合学生对话（联系生活“元”的比较、数位意义分析）展开；课堂活动设计整数与小数混合比较练习，涵盖位数不同、末尾有0等多种情况；插图用卡通人物对话辅助理解，增强情境性。 （3）编排特点：从具体到抽象、特殊到一般，先通过具体案例引导思考，再归纳比较规则；逻辑线索为“生活情境引入→分层案例探究→总结方法→练习巩固”，意图让学生理解小数比较本质是数位数字的比较，沟通整数与小数比较的联系。 2.素养内涵 承载数感、符号意识、推理意识、应用意识，具体表现： （1）数感：结合小数数位意义（如十分位、百分位计数单位）比较大小，理解不同数位数字的价值，发展对小数的感知。 （2）符号意识：正确使用“>”“<”符号表示小数大小关系，体会符号的简洁性与准确性。 （3）推理意识：从三个具体案例归纳出小数比较的一般规则，经历归纳推理过程，提升逻辑思维。 （4）应用意识：将小数比较与生活情境（如价格比较）联系，用数学知识解决实际问题，感受数学实用性。 二、教学目标 1.经历小数大小比较的探究过程，掌握比较方法，能正确比较小数的大小。 2.通过观察、归纳小数比较规律，发展逻辑推理和分析思考能力。 3.感受小数比较的生活价值，培养用数学眼光观察生活的意识。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握小数比较大小的方法：整数部分大的数大；整数部分相同，比十分位；十分位相同，比百分位依次类推。 2.教学难点 理解小数位数不同时的比较逻辑，以及小数与整数比较大小方法的衔接与区别。 四、课堂导入 提问对话/设置思维冲突导入法： 教师活动： 展示两组卡片：第一组“32”和“28”，第二组“3.2”和“2.8”。提问：“同学们，32一定大于28吗？那3.2也一定大于2.8吗？” 学生活动： 观察数字，自由讨论并发表观点（可能产生分歧：部分学生认为“32>28”所以“3.2>2.8”，部分学生质疑小数点的作用）。 教师追问： “为什么同样的数字，加上小数点后大小关系可能不同？小数比较到底藏着什么秘密？” 过渡语： “今天我们就化身‘数学侦探’，破解小数比大小的关键规则！” 【设计意图: 1.目标导向：通过整数与小数对比制造认知冲突，直指“小数比较需综合整数与小数部分”的核心目标。 2.趣味性与启发性：利用数字“变身”引发好奇，辩论式提问激发探究欲。 3.关联旧知：激活整数比较经验，暴露“仅看数字大小”的思维误区，为小数比较规则搭建认知阶梯。】 五、探究新知 学习任务一 探究整数部分不同的小数大小比较方法 活动1：情境联想，比较大小 教师活动：出示例题中的第一个比较：，引导学生观察两个小数的整数部分，提问核心问题：“这两个小数的整数部分分别是多少？你能结合生活中的例子（如钱、长度）来说说哪个数更大吗？” 学生活动： 生1：元是3元2角，元是2元8角，3元比2元多，所以； 生2：米是3米2分米，米是2米8分米，3米比2米长，所以； 生3：整数部分3比2大，所以。 教师归纳：当两个小数的整数部分不同时，整数部分大的那个小数就更大。 【设计意图：借助生活情境将抽象的小数比较转化为具体的数量比较，联系学生已有的整数大小比较经验，帮助学生理解整数部分不同的小数比较方法。此环节服务于“掌握小数大小比较的基本方法”的教学目标，突破“整数部分不同时如何比较”的难点，体现了“从生活到数学”的教学理念，指向数感和应用意识的核心素养。】 学习任务二 探究整数部分相同的小数大小比较方法 活动2：分析计数单位，比较十分位不同的小数 教师活动：出示例题中的第二个比较：，引导学生观察两个小数的整数部分（均为0），提问核心问题：“整数部分相同的情况下，我们应该比较小数的哪一位？为什么？” 学生活动： 生1：整数部分都是0，看十分位，的十分位是3，的十分位是5，3个比5个小，所以； 生2：是31个，是50个，50比31大，所以更大。 教师归纳：整数部分相同，就比较十分位上的数，十分位上的数大的那个小数更大。 活动3：延伸思考，比较十分位相同的小数 教师活动：出示例题中的第三个比较：，引导学生观察两个小数的整数部分（均为7）和十分位（均为5），提问核心问题：“整数部分和十分位都相同，接下来该比较哪一位？你是怎么想的？” 学生活动： 生1：整数部分和十分位都一样，看百分位，8比2大，所以； 生2：是758个，是752个，758>752，所以更大。 教师归纳：整数部分和十分位都相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的那个小数更大；若百分位也相同，则继续比较千分位，以此类推。 教师总结：两个小数比大小，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；整数部分和十分位都相同，就比较百分位，直到比出大小为止。 【设计意图：通过层层递进的问题引导学生从计数单位的本质出发，理解整数部分相同的小数比较方法。此环节服务于“理解小数大小比较的原理”的教学目标，突破“整数部分相同的小数如何比较”的重难点，体现了“以学生为主体，引导探究”的教学理念，指向逻辑推理和数感的核心素养。】 六、课堂练习 1. 比一比，并说一说是怎样比的。 1375○879 125○132 5.009○5.01 0.1375○0.897 0.125○0.132 2.70○2.07 2. 领奖台。（把获奖人姓名写在领奖台的相应位置。） 3. 在（ ）里填出与小数最接近的整数。 （ ）＜1.3＜（ ） （ ）＞12.8＞（ ） （ ）＜3.006＜（ ） （ ）＞90.04＞（ ） 4.在○里填“＞”“＜”或“=”。 0.74○ ○0.024 34.20○34.200 0.101○ 5.在（ ）里填合适的数。 0.1＜（ ）＜0.3 1.6＞（ ）＞1.5 0.05＜（ ）＜0.06 2.16＞（ ）＞2.15 七、课堂小结 同学们，今天我们一起学习了小数大小比较的方法。比较两个小数时，首先看它们的整数部分，整数部分大的那个小数就大；如果整数部分相同，就比较十分位上的数字，十分位上的数大的那个小数更大；要是十分位也相同，就接着比较百分位上的数字，这样依次往后比，就能准确判断出小数的大小啦。希望大家课后能运用今天学到的方法，解决更多关于小数比较的问题哦！ 八、课后作业设计 基础性作业 1.比较下面每组小数的大小，在○里填上“>”“<”或“=”，并简要说明比较方法。 （1）5.3 ○ 4.9 （2）0.72 ○ 0.8 （3）6.15 ○ 6.13 （4）2.0 ○ 2.00 2.下面是学校运动会上50米跑的成绩，按从快到慢的顺序排列运动员的名次。 小红：8.9秒 小刚：9.1秒 小丽：8.7秒 小明：9.0秒 3.在括号里填上一个合适的小数，使不等式成立。 0.5 < ( ) < 0.6 3.2 > ( ) > 3.1 拓展性作业 4.小亮说：“小数的位数越多，小数就越大。”你同意他的说法吗？请举一个例子说明理由。 5.妈妈给小明15元零花钱，小明想买一本故事书（8.5元）和一支钢笔（6.8元），钱够吗？请写出计算过程和判断理由。 参考答案 基础性作业 1.（1）>（整数部分5>4）；（2）<（十分位7<8）；（3）>（百分位5>3）；（4）=（小数末尾添0不改变大小） 【设计意图：覆盖小数比较的三种核心情况（整数部分不同、十分位不同、百分位不同），巩固课堂所学的比较规则，培养学生清晰表达思维过程的能力。 】 2.小丽（8.7秒）>小红（8.9秒）>小明（9.0秒）>小刚（9.1秒）（注：跑步时间越短越快） 【设计意图：结合生活情境（运动会成绩），让学生将小数比较知识应用于实际问题，体会数学的实用性。 】 3.示例：0.55（答案不唯一）；3.15（答案不唯一） 【设计意图：引导学生理解小数的连续性，培养数感，同时灵活运用比较方法。】 拓展性作业 4.不同意。例如：0.123 < 0.5（位数多的小数不一定大） 【设计意图：纠正学生对小数大小的误区，加深对小数本质的理解，培养批判性思维。】 5.8.5+6.8=15.3元，15.3>15，所以钱不够。 【设计意图：结合小数加法和比较，解决实际购物问题，提升综合应用能力和逻辑推理能力。】 九、板书设计 小数大小比较方法 整数部分不同：整数部分大的数大 → 例：3.2 > 2.8 整数部分相同：比十分位，十分位大的数大 → 例：0.31 < 0.5 整数部分和十分位相同：比百分位，百分位大的数大 → 例：7.58 > 7.52 （以此类推：从高位到低位依次比较） 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $