第二单元 线和角（知识清单）数学青岛版三年级下册(新教材）

第二单元 线和角 知识清单 知识点一：线的认识 1.认识线段：一根拉紧的线，绷紧的弦，线和弦的两端都是固定的， 都可以看作线段，如图： 线段是直的，有两个端点。可以量出长度。 2.认识直线：把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，如图： 直线是直的，没有端点，是无限长的，不能测量长度。 3.认识射线：把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，如图： 射线是直的，只有一个端点，是无限长的，不能测量长度。 4.线段、直线和射线的联系与区别： 知识点二：角的认识 1.角的定义和各部分名称 概念 ：角是由一个顶点和两条射线组成的图形。 角的组成 ： •顶点：两条射线的交点 •边：组成角的两条射线 •角的大小与边的长短无关，与两条边张开的程度有关 2.角的符号和表示方法 角通常用符号“∠”来表示，读作“角”。 知识点三：角的度量和画法 1.量角器 量角器是测量和画角的重要工具，人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度 量角的单位，它的大小就是1度，记作1° 2.量角的步骤： (1)把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。 (2)角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数 。 3.角的画法 画角的步骤： 记住"线、合、点、连" 画射线 ：先画一条射线作为角的一条边 两重合 ：量角器中心点与射线端点重合，0°刻度线与射线重合 找点 ：在量角器上找到要画的角的度数对应的刻度线，在那里点一个点 连线 ：以射线端点为起点，通过刚才的点画另一条射线，形成角 知识点四：角的分类 1.平角和周角 一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫作平角。1平角=180°。 一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫作周角。1周角=360°。 1周角=2平角=4直角。 2.生活中的平角和周角 生活中的平角和周角有很多，如钟面上6时整，时针和分 针成平角；运动员在单杠上旋转身体、旋转门的旋转等 都能形成平角和周角。 题型一：线的识别与特征 【例1】 将下图中的线分类（只填序号）。 直线：       线段：       射线：   【练1】将这根绳子的两头拉紧（如图），就成了一条( )。绳子的一端对准直尺的刻度“1”，另一端对准刻度“5”，那么这根绳子长( )厘米。 题型二：角的组成与表示 【例2】最早的“角”可能来自人们用绳子围地。虽然现在画角的工具变了，但角的本质没变它始终由一个( )和两条( )组成。 【练2】 从一点引出两条( )所组成的图形叫作角，角的张口越大，角越( )（填“大”或“小”）。图中这个角可以记作( )。 题型三：角的度量 【例3】在用量角器量角的度数时，把角的一条边对着量角器外圈刻度30，另一条边对着内圈刻度60（如图），这个角是( )°。 【练3】量出图中各角的度数，填在括号里。 ∠1＝( )       ∠2＝( )     ∠3＝( ) 题型四：角的画法 【例4】．用量角器画出下列各角。 75°    160° 【练4】选择你喜欢的方法画出下列各角。 90°         65°         135° 题型五：角的分类 【例5】在北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中，我国运动员完成了转体四周半的高难度第三跳后，以总分188.25分获得我国冬奥会历史上首枚自由式滑雪女子大跳台金牌。这位运动员的四周半转体是( )°。 【练5】如图，是的倍，比大，（ ）。 一、填空题 1．下列各图形中，( )是线段，( )是直线，( )是射线。（填序号） 2．画出一个80°的角的步骤：先画一条( )，使量角器的( )和( )的端点重合，( )°刻度线和( )重合；在量角器( )°刻度线的地方点一个点；以画出的射线的端点为( )，通过刚画的点，再画一条( )。 3．把一条5厘米长的线段向两端各延伸10000米，得到的是一条( )，再接着把一端无限延长，就得到一条( )。 4．数一数，下面图形中各有几条线段？几个角？                     ( )条线段  ( )条线段  ( )条线段 ( )个角  ( )个角  ( )个角 5．写出如图角的度数。 ( )                           ( )  6．亮亮课后的延时服务从16时开始，到17时结束，这段时间分针正好走一圈，分针所形成的角是( )角；18时，亮亮回到了家，此时时针和分针所成的角是( )角。 7．如图，图中已经画出40°角的一条边，那么这个角的另一条边会与量角器外圈的( )°刻度线重合，也可能与量角器外圈的( )°刻度线重合。 8．如图中如果∠3＝130°，那么∠1＝( )°，∠2＝( )°。 9．用一个不完整的量角器画直角，如图，这个直角的一条边在量角器外圈60°刻度线上，那么另一条边应该在量角器外圈( )刻度线上。 10．体育课上，淘气听口令原地向左转，转的是一个( )；原地向后转，转的是一个( )；原地向右连续转( )次，转的是一个周角。 11．如图中量角器测量的∠1＝( )°；图中用一副三角尺拼成的∠2＝( )°；图中用正方形纸剪出的∠3＝( )°。 二、选择题 12．如图中一共有（    ）条线段。 A．4 B．5 C．10 13．洛阳宫灯历史悠久，它创自东汉，盛于隋唐，久传不衰。2008年被列为国家级非物质文化遗产。如图是一个洛阳宫灯，估一估图中竹竿和绳子形成的夹角是（    ）。 A．110° B．160° C．90° D．60° 14．聪聪对丹顶鹤结对飞行时排成“人”字形的角度特别好奇，就拿出量角器感受110°角的大小，量出的角不是110°的是（    ）。 A． B． C． D． 15．下面关于角的四个说法中，正确的有（    ）。 ①1个周角＝2个平角＝4个直角     ②周角＞平角＞直角＞钝角＞锐角 ③平角就是一条直线              ④周角也有两条边，只是两条边重合在一起 A．①③ B．①② C．①④ 16．下面图中，用三角尺拼成的角是锐角的是（    ）。 A． B． C． 三、作图题 17．如下图，有三个点A、B、C，按要求画一画，量一量。 (1)画出直线AB。 (2)以C为端点画出射线CB和射线CA组成一个角。 (3)量出所画∠C的度数为( )。 (4)再在下面空白处画一个与∠C同样大的角。 四、解答题 18．小花妈妈是剪纸爱好者，她用三个同样大的正方形硬纸板摆成了如图所示的图案。小花拿着量角器量出∠1＝∠3，∠2＝20°，你能不用量角器计算出∠4的度数吗？请你算一算。 19．∠1＝42°，∠2是多少度？ 20．把一张长方形纸按下面的方式折起来，已知∠1＝35°，那么你能算出∠2的度数吗？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 线和角 知识清单 知识点一：线的认识 1.认识线段：一根拉紧的线，绷紧的弦，线和弦的两端都是固定的， 都可以看作线段，如图： 线段是直的，有两个端点。可以量出长度。 2.认识直线：把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，如图： 直线是直的，没有端点，是无限长的，不能测量长度。 3.认识射线：把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，如图： 射线是直的，只有一个端点，是无限长的，不能测量长度。 4.线段、直线和射线的联系与区别： 知识点二：角的认识 1.角的定义和各部分名称 概念 ：角是由一个顶点和两条射线组成的图形。 角的组成 ： •顶点：两条射线的交点 •边：组成角的两条射线 •角的大小与边的长短无关，与两条边张开的程度有关 2.角的符号和表示方法 角通常用符号“∠”来表示，读作“角”。 知识点三：角的度量和画法 1.量角器 量角器是测量和画角的重要工具，人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度 量角的单位，它的大小就是1度，记作1° 2.量角的步骤： (1)把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。 (2)角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数 。 3.角的画法 画角的步骤： 记住"线、合、点、连" 画射线 ：先画一条射线作为角的一条边 两重合 ：量角器中心点与射线端点重合，0°刻度线与射线重合 找点 ：在量角器上找到要画的角的度数对应的刻度线，在那里点一个点 连线 ：以射线端点为起点，通过刚才的点画另一条射线，形成角 知识点四：角的分类 1.平角和周角 一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫作平角。1平角=180°。 一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫作周角。1周角=360°。 1周角=2平角=4直角。 2.生活中的平角和周角 生活中的平角和周角有很多，如钟面上6时整，时针和分 针成平角；运动员在单杠上旋转身体、旋转门的旋转等 都能形成平角和周角。 题型一：线的识别与特征 【例1】 将下图中的线分类（只填序号）。 直线：       线段：       射线： 【答案】 ⑥ ⑤⑦ ③⑨⑩ 【分析】直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能度量长度；射线有一个端点，可以向没有端点的一端无限延伸，不能度量长度；线段有两个端点，不能无限延伸，可以度量长度。直线、射线和线段都是直的。据此解答。 【详解】①有“折”，不属于直线、射线和线段； ②是弯曲的，不属于直线、射线和线段； ③有一个端点，是直的，属于射线； ④是弯曲的，不属于直线、射线和线段； ⑤有两个端点，是直的，属于线段； ⑥没有端点，是直的，属于直线； ⑦有两个端点，是直的，属于线段； ⑧是弯曲的，不属于直线、射线和线段； ⑨有一个端点，是直的，属于射线； ⑩有一个端点，是直的，属于射线。 综上可知，直线有⑥，线段有⑤⑦，射线有③⑨⑩。 【练1】将这根绳子的两头拉紧（如图），就成了一条( )。绳子的一端对准直尺的刻度“1”，另一端对准刻度“5”，那么这根绳子长( )厘米。 【答案】 线段 4 【分析】根据题意将这根绳子的两头拉紧，就成了一条线段；使用刻度尺测量物体长度时，要观察是否从0刻度量起，起始点没从0刻度开始，要从某刻度当作“0”刻度，计算时用末端刻度值减去前面的刻度值即可。 【详解】5－1＝4（厘米） 所以将这根绳子的两头拉紧，就成了一条线段。绳子的一端对准直尺的刻度“1”，另一端正好对准刻度“5”，那么这根绳子长4厘米。 题型二：角的组成与表示 【例2】最早的“角”可能来自人们用绳子围地。虽然现在画角的工具变了，但角的本质没变它始终由一个( )和两条( )组成。 【答案】 顶点 边 【分析】根据角的定义，角是由一个顶点和两条边组成的几何图形。 【详解】最早的“角”可能来自人们用绳子围地。虽然现在画角的工具变了，但角的本质没变它始终由一个顶点和两条边组成。 【练2】 从一点引出两条( )所组成的图形叫作角，角的张口越大，角越( )（填“大”或“小”）。图中这个角可以记作( )。 【答案】 射线 大 ∠2 【分析】角是由从一点引出的两条射线组成的图形。角的大小和两条边的张口大小有关，张口越大，这个角就越大。角可以用符号“∠”来表示。 【详解】从一点引出两条射线所组成的图形叫作角，角的张口越大，角就越大。上图中这个角可以记作∠2。 题型三：角的度量 【例3】在用量角器量角的度数时，把角的一条边对着量角器外圈刻度30，另一条边对着内圈刻度60（如图），这个角是( )°。 【答案】90 【分析】用量角器内圈与角的一边重合大的刻度减去量角器内圈与角的一边重合小的刻度，可得出角的度数；同一刻度线上，量角器内圈度数和量角器外圈度数和是180°，如果另一条边对着外圈“30”的刻度，则另一条边对着内圈“180－30”的刻度， 即“150”的刻度，因为角的一条边对着量角器上“60”的刻度，另一条边对着刻度“150”，说明从150度到60度之间的度数就是这个角的度数，用150°－60°即可解答。 【详解】180°－30°＝150° 150°－60°＝90° 这个角是90°。 【练3】量出图中各角的度数，填在括号里。 ∠1＝( )       ∠2＝( )     ∠3＝( ) 【答案】 30° 45° 108° 【分析】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 【详解】 题型四：角的画法 【例4】．用量角器画出下列各角。 75°    160° 【答案】见详解； 【分析】画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。在量角器75°刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。据此画出75°的角。同理画出160°的角。 【详解】 【练4】选择你喜欢的方法画出下列各角。 90°        65°        135° 【答案】图见详解 【分析】用量角器画角，先画一条射线，再把量角器的中心和射线的端点重合，再根据要画的角的度数，在量角器上找到对应的刻度，点一个点，最后把这个点和射线的端点连起来即可。 【详解】 题型五：角的分类 【例5】在北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中，我国运动员完成了转体四周半的高难度第三跳后，以总分188.25分获得我国冬奥会历史上首枚自由式滑雪女子大跳台金牌。这位运动员的四周半转体是( )°。 【答案】1620 【分析】周角的度数是360°，因此旋转一周的度数是360°，四周半就是4个360°再加半周360°除以2。 【详解】由分析可得： 360°×4＋360°÷2 ＝1440°＋180° ＝1620° 在北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中，我国运动员完成了转体四周半的高难度第三跳后，以总分188.25分获得我国冬奥会历史上首枚自由式滑雪女子大跳台金牌。这位运动员的四周半转体是1620°。 【练5】如图，是的倍，比大，（ ）。 【答案】 【分析】观察图形可知、组成平角（）。已知是的倍（即＝2），比大（即＝），把看作份，是份，是份＋，由此计算。 【详解】 ＝ ＝ 所以 一、填空题 1．下列各图形中，( )是线段，( )是直线，( )是射线。（填序号） 【答案】 ① ④ ②⑥/⑥② 【分析】线段有两个端点且有一定的长度；射线有一个端点，它可以向一个方向无限延伸；直线没有端点，它可以向两端无限延伸。由图可知，图形①是线段，图形②和图形⑥是射线，图形④是直线。图形③和图形⑤是曲线，所以它们既不是线段、也不是直线，也不是射线。 【详解】上面各图形中，①是线段，④是直线，②⑥是射线。 2．画出一个80°的角的步骤：先画一条( )，使量角器的( )和( )的端点重合，( )°刻度线和( )重合；在量角器( )°刻度线的地方点一个点；以画出的射线的端点为( )，通过刚画的点，再画一条( )。 【答案】 射线 中心 射线 0 射线 80 端点 射线 【分析】画角的步骤：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，在量角器上要画的角的度数刻度线的地方点一个点，然后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的角。 【详解】根据分析可知，画出一个80°的角的步骤：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合；在量角器80°刻度线的地方点一个点；以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 3．把一条5厘米长的线段向两端各延伸10000米，得到的是一条( )，再接着把一端无限延长，就得到一条( )。 【答案】 线段 射线 【分析】线段有两个端点且有一定的长度；射线有一个端点，它可以向一个方向无限延伸；直线没有端点，它可以向两端无限延伸。由题意得，把一条5厘米长的线段向两端各延伸10000米，因为这条线的长度可以测量，所以得到的是一条线段；再接着把一端无限延长，就得到一条射线。 【详解】把一条5厘米长的线段向两端各延伸10000米，得到的是一条线段，再接着把一端无限延长，就得到一条射线。 4．数一数，下面图形中各有几条线段？几个角？                     ( )条线段  ( )条线段  ( )条线段 ( )个角  ( )个角  ( )个角 【答案】 4 3 5 4 2 5 【分析】线段是直的，有两个端点，有限长，可以测量长度；角有两条边和一个公共端点。根据线段和角的特征数一数填空即可。 【详解】                      4条线段            3条线段            5条线段 4个角             2个角              5个角 5．写出如图角的度数。 ( )                          ( ) 【答案】 150° 70° 【分析】量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐；量角器的0刻度线和角的一条边对齐；做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度；看刻度要分清内外圈，据此结合题意分析解答即可。 【详解】根据分析：         6．亮亮课后的延时服务从16时开始，到17时结束，这段时间分针正好走一圈，分针所形成的角是( )角；18时，亮亮回到了家，此时时针和分针所成的角是( )角。 【答案】 周 平 【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，指针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°，周角＝360°，平角＝180°。分针走一圈为360°；18时整，时针和分针之间有6大格，即30°×6＝180°。据此可得出。 【详解】由分析得出： 亮亮课后的延时服务从16时开始，到17时结束，这段时间分针正好走一圈，分针所形成的角是周角；18时，亮亮回到了家，此时时针和分针所成的角是平角。 7．如图，图中已经画出40°角的一条边，那么这个角的另一条边会与量角器外圈的( )°刻度线重合，也可能与量角器外圈的( )°刻度线重合。 【答案】 80 160 【分析】已知角是40°，如图角的一条边与外圈120°的刻度线重合，那么另一条边可能出现在外圈刻度大的一边，即40°＋120°＝160°，也可能出现在外圈刻度小的一边，即120°－40°＝80°；据此解答。 【详解】120°－40°＝80° 40°＋120°＝160° 图中已经画出40°角的一条边，那么这个角的另一条边会与量角器外圈的80°刻度线重合，也可能与量角器外圈的160°刻度线重合。 8．如图中如果∠3＝130°，那么∠1＝( )°，∠2＝( )°。 【答案】 40 50 【分析】∠1＋∠2等于直角是90°，∠3＋∠2等于平角是180°，因此∠1＝90°－∠2；∠2＝180°－∠3，依此计算。 【详解】180°－130°＝50°； 90°－50°＝40°； 如图中如果∠3＝130°，那么∠1＝40°，∠2＝50°。 9．用一个不完整的量角器画直角，如图，这个直角的一条边在量角器外圈60°刻度线上，那么另一条边应该在量角器外圈( )刻度线上。 【答案】150 【分析】统一看量角器的外圈度数，用这个直角的一条边在量角器外圈60°刻度线上加上直角的度数90°即可求解。 【详解】根据分析可知：60°＋90°＝150°，所以那么另一条边应该在量角器外圈150刻度线上。 10．体育课上，淘气听口令原地向左转，转的是一个( )；原地向后转，转的是一个( )；原地向右连续转( )次，转的是一个周角。 【答案】 直角 平角 4 【分析】原地向左转时，身体转动90°，90°的角称为直角；原地向后转时，身体转动180°，180°的角称为平角；一个周角是360°，4个90°是360°，据此解答。 【详解】90°×4＝360° 体育课上，淘气听口令原地向左转，转的是一个直角；原地向后转，转的是一个平角；原地向右连续转4次，转的是一个周角。 11．如图中量角器测量的∠1＝( )°；图中用一副三角尺拼成的∠2＝( )°；图中用正方形纸剪出的∠3＝( )°。 【答案】 70 105 135 【分析】根据图示，图中量角器测量的∠1＝100°－30°＝70°；图中用一副三角尺拼成的∠2＝60°＋45°＝105°；图中用正方形纸剪出的∠3＝180°－45°＝135°。据此解答即可。 【详解】∠1＝100°－30°＝70° ∠2＝60°＋45°＝105° ∠3＝180°－45°＝135° 图中量角器测量的∠1＝70°；图中用一副三角尺拼成的∠2＝105°；图中用正方形纸剪出的∠3＝135°。 二、选择题 12．如图中一共有（    ）条线段。 A．4 B．5 C．10 【答案】C 【分析】从第一个顶点出来有4条线段，从第二个顶点出来向右有3条线段，从第三个顶点出来向右有2条线段，从第四个顶点出来向右有1条线段，从第五个顶点出来向右没有线段，将上述所数线段数相加，即为一共有多少条线段。 【详解】4＋3＋2＋1 ＝7＋2＋1 ＝9＋1 ＝10（条） 所以一共有10条线段。 故答案为：C 13．洛阳宫灯历史悠久，它创自东汉，盛于隋唐，久传不衰。2008年被列为国家级非物质文化遗产。如图是一个洛阳宫灯，估一估图中竹竿和绳子形成的夹角是（    ）。 A．110° B．160° C．90° D．60° 【答案】A 【分析】观察图中竹竿和绳子形成的夹角可知，这个角是大于90°的钝角，选项中110°和160°都是钝角，但是110°更接近90°，160°更接近180°，通过观察可知，图中竹竿和绳子形成的夹角的大小更接近110°而非160°，所以110°更合适。 【详解】根据分析可知，图中竹竿和绳子形成的夹角是110°。 故答案为：A 14．聪聪对丹顶鹤结对飞行时排成“人”字形的角度特别好奇，就拿出量角器感受110°角的大小，量出的角不是110°的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。如果角的一条边没有与0°刻度线重合，则角两条边对齐的刻度差就是这个角的度数。据此解答即可。 【详解】A．这个角的度数是70°； B．这个角的度数是110°； C．这个角的度数是110°； D．这个角的度数是110°； 故答案为：A 【点睛】本题考查用量角器量角的方法，要根据角的开口方向确定0°刻度线的位置，分清内外圈刻度。 15．下面关于角的四个说法中，正确的有（    ）。 ①1个周角＝2个平角＝4个直角     ②周角＞平角＞直角＞钝角＞锐角 ③平角就是一条直线              ④周角也有两条边，只是两条边重合在一起 A．①③ B．①② C．①④ 【答案】C 【分析】根据锐角、钝角、直角、平角、周角的含义可知：锐角是小于90°的角；钝角是大于90°、小于180°的角；直角是等于90°的角；平角是等于180°的角；周角是等于360°的角；90°×2＝180°，180°×2＝360°；90°×4＝360°； 一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，方向相反时，所构成的角叫平角，平角不是一条直线，而是两条射线在一条直线上而已。 一条射线绕它的端点旋转一周，当始边和终边完全重合时，所构成的角叫做周角，周角不是一条射线，而是射线绕其端点旋转一周后始边与终边重合形成的特殊角，据此解答即可。 【详解】根据分析可知：①1个周角＝2个平角＝4个直角，说法正确； ②周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角，原说法错误； ③平角不是一条直线，而是两条射线在一条直线上而已，原说法错误； ④周角也有两条边，只是两条边重合在一起，说法正确； 正确的有①④。 故答案为：C 16．下面图中，用三角尺拼成的角是锐角的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】借助直角三角尺，把拼成的角与直角三角尺中的直角比较，若小于这个直角则是锐角，若大于这个直角则不是锐角，若刚好和这个直角一样大，则为直角。 【详解】A．与直角三角尺的直角对比，发现比直角小，所以拼成的角是锐角，符合题意。 B．此图中拼成的有两个角，最上面的角与直角比较，小于直角，那么拼成的角就是锐角，而下面的两个直角拼在一起，那么拼成的角肯定不是锐角，不符合题意。 C．最下面拼成的角，与直角比较，大于直角，那么就不是锐角，不符合题意。 故答案为：A 三、作图题 17．如下图，有三个点A、B、C，按要求画一画，量一量。 (1)画出直线AB。 (2)以C为端点画出射线CB和射线CA组成一个角。 (3)量出所画∠C的度数为( )。 (4)再在下面空白处画一个与∠C同样大的角。 【答案】(1)见详解 (2)见详解 (3)85°/85度 (4)见详解 【分析】（1）直线的定义：没有端点，向两端无限延伸的线；用直尺连接点A和点B，再向两端无限延长（直线无端点），得到直线AB。 （2）射线的定义：有1个端点，向一端无限延伸的线；以C为端点，用直尺向B画一条线（只向B端延伸），得到射线CB； 角的定义是：由两条有公共端点的射线组成的图形，这个公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的边。C为端点，向A画一条线（只向A端延伸），得到射线CA；射线CB和CA的公共端点是C，两者组成∠C。 （3）将量角器中心与C重合，0刻度线与射线CA（或CB）重合，读取射线CB（或CA）对应的刻度。 （4）画一条射线（作为角的一条边）；将量角器中心与射线端点重合，0刻度线与射线重合，找到∠C对应的刻度并标记点；连接端点与标记点，画出另一条射线，得到与∠C度数相同的角。 【详解】（1） 如图： （2） 如图： （3）测量可知所画∠C的度数为85°。 （4） 如图： 四、解答题 18．小花妈妈是剪纸爱好者，她用三个同样大的正方形硬纸板摆成了如图所示的图案。小花拿着量角器量出∠1＝∠3，∠2＝20°，你能不用量角器计算出∠4的度数吗？请你算一算。 【答案】∠4＝55° 【分析】根据图片，∠1、∠2、∠3一起组成一个直角，直角是一个为90°的角，∠1＝∠3，用90°减去∠2的度数再除以2得出∠3的度数，∠3、∠4一起组成一个直角，用90°减去∠3的度数得到∠4的度数。 【详解】（90°－20°）÷2 ＝70°÷2 ＝35° ∠3＝35° ∠4＝90°－35°＝55° 答：∠4的度数为55°。 19．∠1＝42°，∠2是多少度？ 【答案】48° 【分析】观察上图可知，∠1、∠2和一个直角组成一个平角，直角等于90°，平角等于180°，所以180°减去90°，再减去∠1等于∠2，据此即可解答。 【详解】∠2＝180°－90°－∠1 ＝90°－42° ＝48° 答：∠2是48°。 20．把一张长方形纸按下面的方式折起来，已知∠1＝35°，那么你能算出∠2的度数吗？ 【答案】20° 【分析】因为是折起来的，所以∠1和这个角下面虚线构成的角相等，且∠1＋∠2＋和∠1相等的角构成一个直角＝90°，所以用90°－∠1×2可算出∠2。 【详解】∠2＝90°－∠1×2 ＝90°－35°×2 ＝90°－70° ＝20° 答：∠2为20°。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $