综合测试卷（一）-《数学 基础模块上册》（人教版） 单元过关卷（原卷版+解析版）

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（人教版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合测试卷（一） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列语句中能组成一个集合的是（   ） A．本班成绩较好的学生的全体 B．本班兴趣广泛的学生全体 C．绝对值小于5的整数全体 D．与10非常接近的实数全体 2．已知集合，，则（    ）． A． B． C． D． 3．在实数范围内，“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．若实数满足是，则下列不等式中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 5．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 6．函数的定义域是，则函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 7．若，则（    ） A． B． C． D．1 8．已知函数 则（ ） A． B． C． D． 9．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 10．已知函数，则（    ） A．9 B．-9 C． D． 11．的值为（    ） A． B． C． D． 12．若角的终边过点，则（　　） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分). 13．已知集合，那么满足的集合的个数为 _____． 14．已知不等式 的解集是，那么的值是______． 15．函数的单调减区间是______． 16．已知函数是偶函数，则__________． 17．若函数在上是减函数，则的取值范围是________； 18．已知在半径为的圆上，有一条弧的长是，则该弧所对的圆心角（正角）的弧度数为__________． 三、解答题（本大题共6小题，23、24题8分，25、26题10分，27、28题12分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19．已知全集，集合，集合，求： (1)； (2)； (3)． 20．已知不等式的解集是，求实数m的取值范围. 21．已知函数， (1)求该函数的定义域； (2)求的值． 22．第届亚运会于年月在杭州举行，铅球比赛中运动员巩立姣在A点处将铅球投出（铅球在地面的垂直投影恰好在投掷圈的内边缘点处），此时铅球离地面的高度为米，铅球的运动轨迹为抛物线，当铅球到达最高点时，铅球与点的水平距离8米，她这次投掷的成绩为20米（即铅球落地点到点的距离）    (1)求铅球离地面的高度（米）关于铅球离点的水平距离（米）的函数解析式； (2)当铅球到达最高点时，铅球离地面的高度为多少米？ 23．已知函数. (1)求的定义域； (2)求不等式的解集. 24．已知点是角终边上的一点，且． (1)求的值； (2)求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（人教版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合测试卷（一） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列语句中能组成一个集合的是（   ） A．本班成绩较好的学生的全体 B．本班兴趣广泛的学生全体 C．绝对值小于5的整数全体 D．与10非常接近的实数全体 【答案】C 【分析】根据集合的定义即可得解. 【详解】本班成绩较好的学生的全体，标准不明确，不能构成集合，故错误； 本班兴趣广泛的学生全体，标准不明确，不能构成集合，故错误； 绝对值小于5的整数全体，标准明确，能构成集合，故正确； 与10非常接近的实数全体，标准不明确，不能构成集合，故错误； 故选：. 2．已知集合，，则（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据交集的运算求解. 【详解】已知集合，， 则. 故选：B. 3．在实数范围内，“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据必要不充分条件的概念分析即可. 【详解】∵，充分性不成立， 而，必要性成立， ∴在实数范围内，“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 4．若实数满足是，则下列不等式中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的性质易得答案. 【详解】因为，因为不知道正负，所以无法判断的符号，故A，B错误； C：当无法推出，故错误； D：根据不等式乘法性质得，故正确. 故选：D. 5．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不含参数的一元二次不等式基本解法，易得答案. 【详解】因为， 解得， 所以不等式的解集为. 故选：B. 6．函数的定义域是，则函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数的定义域概念，即可求解． 【详解】由题意得：，定义域表示为：，因此A项正确． 故选：A． 7．若，则（    ） A． B． C． D．1 【答案】B 【分析】在函数中，令可求结果． 【详解】由题可得 . 故选：B 8．已知函数 则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分段函数解析式进行计算即可解得. 【详解】由题意，， 则， 故选：B 9．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用指数函数的基本性质即可求解. 【详解】由题解不等式， 原式可变化为， 对应函数， 由于底数大于1，所以指数越大，原式越大， 所以解集为. 故选：A. 10．已知函数，则（    ） A．9 B．-9 C． D． 【答案】C 【分析】从内向外求两次函数值，根据自变量取值范围代入对应的函数解析式求值即可. 【详解】∵，∴ 故选：C. 11．的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用诱导公式化简即可得解. 【详解】. 故选：A. 12．若角的终边过点，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用象限判断三角函数符号即可. 【详解】∵角的终边过点，为第三象限角， ∴，，， ∴，A错误； ，B错误； ，C正确； ，D错误； 故选：C． 二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分). 13．已知集合，那么满足的集合的个数为 _____． 【答案】4 【分析】根据集合中元素个数与子集个数之间的关系即可求解． 【详解】，则是的子集， 因为集合，所以集合的个数． 故答案为：4 14．已知不等式 的解集是，那么的值是______． 【答案】 【详解】利用一元二次不等式与一元二次方程之间的关系以及韦达定理可求. 【分析】依题意可知，不等式中，且对应的一元二次方程的根为和， 由韦达定理 ，可知， ，，解得 ，， 则 ； 故答案为：. 15．函数的单调减区间是______． 【答案】 【分析】利用二次函数性质可求. 【详解】函数，开口向下，对称轴， 则函数的单调减区间是； 故答案为：. 16．已知函数是偶函数，则__________． 【答案】1 【分析】利用偶函数的定义即可求解. 【详解】因为函数是偶函数， 所以，即，即， 于是有，解得. 故答案为：. 17．若函数在上是减函数，则的取值范围是________； 【答案】 【分析】利用对数函数的性质即可得解. 【详解】因为在上是减函数， 所以，即. 故答案为：. 18．已知在半径为的圆上，有一条弧的长是，则该弧所对的圆心角（正角）的弧度数为__________． 【答案】3 【分析】利用弧度的概念计算即可. 【详解】由题意可知：该弧所对的圆心角（正角）的弧度数为． 故答案为：3 三、解答题（本大题共6小题，23、24题8分，25、26题10分，27、28题12分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19．已知全集，集合，集合，求： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)； (2)； (3)． 【分析】根据集合的交集，并集，补集的运算即可求解 【详解】（1）因为集合，集合， 所以； （2）因为集合，集合， 所以； （3）全集，集合， 所以. 20．已知不等式的解集是，求实数m的取值范围. 【答案】. 【分析】由题意得恒成立，即,即可求出m的取值范围. 【详解】解：由题意得恒成立， 即，解得， ∴实数m的取值范围是. 21．已知函数， (1)求该函数的定义域； (2)求的值． 【答案】(1) (2)9 【分析】（1）分段函数的定义域为：每段定义域的并集，据此可求解； （2）根据自变量的范围，选择相应的函数式，分别计算的值可求解. 【详解】（1）根据题意， 因为， 故函数的定义域为； （2）由题知， ，， 所以. 22．第届亚运会于年月在杭州举行，铅球比赛中运动员巩立姣在A点处将铅球投出（铅球在地面的垂直投影恰好在投掷圈的内边缘点处），此时铅球离地面的高度为米，铅球的运动轨迹为抛物线，当铅球到达最高点时，铅球与点的水平距离8米，她这次投掷的成绩为20米（即铅球落地点到点的距离）    (1)求铅球离地面的高度（米）关于铅球离点的水平距离（米）的函数解析式； (2)当铅球到达最高点时，铅球离地面的高度为多少米？ 【答案】(1) (2)4米. 【分析】（1）由题知，抛物线的对称轴为，设函数解析式为，将，代入可求解析式；                  （2）由（1）知，当时，铅球到最高点，此时铅球离地面的高度为4米. 【详解】（1）由题知，抛物线的对称轴为，设函数解析式为，                          将，代入上式得                                         ，解得.                       为所求； （2）由（1）可知，当时，铅球到最高点，此时铅球离地面的高度为4米. 23．已知函数. (1)求的定义域； (2)求不等式的解集. 【答案】(1) (2)或 【分析】（1） 由对数式的真数大于零，列不等式可求解； （2）将原不等式变形为，根据对数函数的单调性可求解. 【详解】（1）要使函数有意义，只需 ， 解得或 . ∴函数的定义域为. （2）∵， ∴ ， 即， 解得. 又由定义域为， 故得：或. 即不等式的解集为或. 24．已知点是角终边上的一点，且． (1)求的值； (2)求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据任意角的三角函数的定义列式可求得，据此可求的值； （2）运用诱导公式将原式化简后，将弦转化为切可求解. 【详解】（1）由题知 解得或， 经检验可知，不符合题意. 故. 所以； （2）由（1）知 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $