第二章 不等式（B卷·能力提升卷）-《数学 基础模块上册》（人教版） 单元过关卷（原卷版+解析版）

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（人教版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二章 不等式 （B卷·能力提升） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列正确的是（    ）. A． B． C． D． 2．若，则以下不一定正确的是 （    ） A． B． C． D． 3．若 ，则下列不等关系错误的是（     ） A． B． C． D． 4．集合可用区间表示为（   ） A． B． C． D． 5．一元一次不等式组的整数解的个数是（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 6．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 7．不等式的解集为（   ）； A． B． C． D． 8．已知不等式的解集为，则（   ） A． B． C． D． 9．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 10．不等式的解集为（    ）． A． B． C． D． 11．若不等式的解集是，则的值分别是（    ） A．3，5 B．2，3 C．4，5 D．6，10 12．某商店购进一批纪念章，每枚的最低售价为15元，若每枚按最低售价销售，每天能卖出45枚，每枚售价每提高1元，日销售量将减少3枚，为了使这批纪念章每天获得600元以上的销售额，则这批纪念章的销售单价（单位：元）的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分). 13．若，则_______．（用“>”或“<”或“=”填空） 14．不等式的解集用区间表示是___________________． 15．已知是关于x的不等式的一个解，那么的取值范围为______. 16．不等式 的解集用区间表示为________. 17．已知不等式的解集为，则__________． 18．若关于的不等式组的解集是，则实数的取值范围是_______. 三、解答题（本大题共6小题，23、24题8分，25、26题10分，27、28题12分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19．已知，，求的取值范围． 20．设全集，集合． (1)求； (2)若集合，且B是C的真子集，求实数a的取值范围． 21．解不等式和不等式组 (1) (2)解不等式组 22．已知关于x的不等式的解集是. (1)若，求b，c的值； (2)求不等式的解集. 23．已知关于x的不等式的解集为A，不等式的解集为B. (1)若，求集合A； (2)若，求正数a的取值范围. 24．某网店销售一种限量版商品，预计月销量为件，实际月销量件与预计销量满足，并且若，则需提前增加库存.已知预计月销量件，若实际月销量件，判断是否需要提前增加库存，并求出实际月销量的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（人教版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二章 不等式 （B卷·能力提升） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列正确的是（    ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合实数比较大小，利用作差法，即可求解. 【详解】因为，故，故选项A错误； 因为，故选项B错误； 因为，故，故选项C正确； 因为，无法确定大小，如时，，故选项D错误； 故选：C. 2．若，则以下不一定正确的是 （    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质以及特殊值求解即可. 【详解】选项A，因为，所以. 选项B，因为，所以，进而. 选项C，若，则，两者相等，不成立. 选项D，因为，所以. 故选：C. 3．若 ，则下列不等关系错误的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的基本性质即可判断. 【详解】对于A，因为且，所以，故A选项正确； 对于B，因为且，所以，故B选项正确； 对于C，因为且，所以，故C选项正确； 对于D，因为且，根据不等式的乘法法则，不等式两边同时乘以不等号方向改变，所以，即，所以选项D错误. 故选：D. 4．集合可用区间表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合的区间表示即可解得. 【详解】集合可用区间表示为[1,2). 故选：C. 5．一元一次不等式组的整数解的个数是（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 【分析】根据题意，结合一元一次不等式组的解法，求解即可． 【详解】因为，即，解得， 所以整数解有，共4个． 故选：B． 6．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质求解即可. 【详解】因为，所以，即， 解得，所以不等式的解集为. 故选：A. 7．不等式的解集为（   ）； A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由， 得， 所以不等式的解集为， 故选：C. 8．已知不等式的解集为，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解集与一元二次方程根的关系求解. 【详解】已知不等式的解集为， 这说明，且和是方程的两个根， 所以，即，解得， 故选：D. 9．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分式不等式化为一元二次不等式求解即可解得. 【详解】不等式，可化为， 解得或， 即不等式解集为. 故选：A. 10．不等式的解集为（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】不等式等价于，即， 解得. 因此不等式的解集为. 故选：A. 11．若不等式的解集是，则的值分别是（    ） A．3，5 B．2，3 C．4，5 D．6，10 【答案】A 【分析】根据不等式的解集求解参数即可； 【详解】因为，所以，即， 又因为不等式的解集是， 所以，解得. 故选：A 12．某商店购进一批纪念章，每枚的最低售价为15元，若每枚按最低售价销售，每天能卖出45枚，每枚售价每提高1元，日销售量将减少3枚，为了使这批纪念章每天获得600元以上的销售额，则这批纪念章的销售单价（单位：元）的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意可得出关于的不等式，再结合可得出答案. 【详解】由题意，得，即， ∴，解得， 又每枚的最低售价为15元，∴. 故选：B. 二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分). 13．若，则_______．（用“>”或“<”或“=”填空） 【答案】 【分析】根据不等式的性质即可得解. 【详解】因为，则， 故答案为：. 14．不等式的解集用区间表示是___________________． 【答案】 【分析】根据一元一次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式 两边乘 3 消分母：， 移项得：，解得. 不等式的解集用区间表示是. 故答案为：. 15．已知是关于x的不等式的一个解，那么的取值范围为______. 【答案】 【分析】由题意将带入不等式,即可求解. 【详解】∵是关于的不等式的一个解, ∴,解得. 故答案为:. 16．不等式 的解集用区间表示为________. 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式可化为， 解得或， ∴不等式的解集为. 故答案为：. 17．已知不等式的解集为，则__________． 【答案】0 【分析】根据一元二次不等式的解集求解参数即可. 【详解】不等式的解集为， ∴方程的两根为和2， ∴，解得， 则． 故答案为：0. 18．若关于的不等式组的解集是，则实数的取值范围是_______. 【答案】 【分析】分别求出和的解集，由不等式组的解集是，即可得出答案. 【详解】由可得：， 又因为可得， 因为不等式组的解集是， 所以，解得：， 所以实数的取值范围是：. 故答案为：. 三、解答题（本大题共6小题，23、24题8分，25、26题10分，27、28题12分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19．已知，，求的取值范围． 【答案】 【分析】根据不等式的基本性质即可求解. 【详解】，， 又，，， 即的取值范围是． 20．设全集，集合． (1)求； (2)若集合，且B是C的真子集，求实数a的取值范围． 【答案】(1)或； (2). 【分析】（1）先求得集合，再结合集合的运算即可求解. （2）先求得集合，再根据集合与集合的关系即可求解. 【详解】（1）. ， 又， 或. （2）因为， 又因为B是C的真子集， ，解得. 实数a的取值范围为． 21．解不等式和不等式组 (1) (2)解不等式组 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据不等式的性质求解. （2）分别解出不等式组中的不等式，再取它们的交集即可. 【详解】（1）不等式， 即，即： ， 解得：. （2）不等式组， 由，解得：， 由，解得， 所以不等式组的解为. 22．已知关于x的不等式的解集是. (1)若，求b，c的值； (2)求不等式的解集. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据韦达定理即可求解； （2）由（1）用表示，代入得一元二次不等式，即可求解. 【详解】（1）因为不等式的解集是，所以 所以. 因为，所以. （2）由（1）可知，所以不等式等价于不等式. 因为不等式的解集是，所以， 所以不等式等价于， 解得或，即不等式的解集是. 23．已知关于x的不等式的解集为A，不等式的解集为B. (1)若，求集合A； (2)若，求正数a的取值范围. 【答案】(1)； (2). 【分析】（1）把代入，求解一元二次不等式即得. （2）求出集合，再利用并集的结果，借助集合的包含关系求解即得. 【详解】（1）当时，不等式，解得， 所以. （2）由，解不等式，得，即， 解不等式，得，即，则， 由，得，因此， 所以正数a的取值范围是. 24．某网店销售一种限量版商品，预计月销量为件，实际月销量件与预计销量满足，并且若，则需提前增加库存.已知预计月销量件，若实际月销量件，判断是否需要提前增加库存，并求出实际月销量的取值范围. 【答案】需要提前增加库存，实际月销量的取值范围是. 【分析】根据题意解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】因为，而，则需要提前增加库存， 由，即， 可得：，解得， 综上所述，需要提前增加库存，实际月销量的取值范围是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $