第二章 不等式（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块上册》（人教版） 单元过关卷（原卷版+解析版）

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（人教版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二章 不等式 （A卷·基础巩固） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知，那么的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用作差法比较两两之间的大小关系即可求解. 【详解】因为，且，所以，则. 因为，且，所以，则. 又因为，所以，则. 综上：. 故选：D 2．若，则下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质即可求解. 【详解】若，根据不等式的性质，得：，或，故A正确，B错误， 如果，则；如果，则，故CD错误. 故选：A. 3．若，则下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的基本性质和举反例判断即可. 【详解】对于A项，当时，，所以A项错误； 对于B项，当时，，所以B项错误； 对于C项，当时，，所以C项错误， 对于D项，已知，根据不等式的基本性质可得：，所以D项正确. 故选：D. 4．下列叙述正确的是（    ） A．用区间可表示为 B．用区间可表示为 C．用集合可表示为 D．用集合可表示为 【答案】D 【分析】根据区间的概念逐项判断即可. 【详解】对于A，用区间可表示为，错误； 对于B，用区间可表示为，错误； 对于C，用集合可表示为，错误； 对于D，用集合可表示为，正确； 故选：D 5．若不等式的解集是，则实数的值为（   ） A．3 B．6 C． D． 【答案】B 【分析】带参数m求解此不等式的解集，然后根据题设解集即可求解. 【详解】，又不等式的解集为， 故选：B 6．不等式组的解集是（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分别解两个一元一次不等式，然后取公共部分即可. 【详解】由可得 ， 所以. 所以不等式组的解集是. 故选：A 7．不等式的解集是（   ） A． B．或 C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次方程、一元二次不等式、二次函数间的关系，求解不等式即可. 【详解】因为不等式的二次项系数，对应的方程的解为， 对应的二次函数的图像如图所示： 所以不等式的解集是. 故选：A 8．若不等式对一切实数都成立，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的恒成立的概念，即可求解. 【详解】当时，恒成立，满足题意； 当时，须满足，解得； 当时，无条件使得不等式对一切实数都成立； 综上所述，的取值范围为. 故选:C. 9．已知不等式的解集为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的结果求参数即可解得. 【详解】由不等式的解集知：和是方程的两根， ， 故选：A． 10．下面是的解集的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由解含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】等价于或者， 解得或者， 所以不等式的解集为. 故选：D. 11．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】用绝对值不等式求解即可. 【详解】由可得：或 解得或， 故的解集为或. 故选：C 12．某同学用元购买橡皮和铅笔，橡皮2元/块，铅笔4元/支，一共买了3块橡皮，x支铅笔，则关于x的不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意列不等式，即可得出结论. 【详解】已知橡皮2元/块，铅笔4元/支， 则买了3块橡皮，x支铅笔，一共花费， 又因为总花费不高于元， 所以， 故选：C. 二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分). 13．已知，，则与的大小关系式______． 【答案】 【分析】根据题意，利用作差法求解即可． 【详解】， ， ， 故答案为：． 14．若，则_____（填＞，＜，＝号）． 【答案】 【分析】利用不等式的性质可求. 【详解】∵，可知， ∴． 故答案为：． 15．不等式组的解集为______． 【答案】 【分析】根据一元一次不等式组的解法，即可求解. 【详解】因为不等式组，即， 解得，即， 所以不等式组的解集为． 故答案为：． 16．不等式的解集为___________（用区间表示）. 【答案】 【分析】利用二次不等式的解法即可得解. 【详解】因为，所以或， 所以的解集为或. 即， 故答案为：. 17．关于的不等式的解集为，则___________. 【答案】2 【分析】由一元二次不等式的解集知是方程的两个根，结合根与系数关系求参数，即可得答案. 【详解】由题设是方程的两个根，则， 所以. 故答案为：2 18．不等式的解集是______. 【答案】 【分析】利用含有绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】，即或， 解得或，则不等式的解集是； 故答案为：. 三、解答题（本大题共6小题，23、24题8分，25、26题10分，27、28题12分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19．试比较与的大小． 【答案】 【分析】利用作差比较法即可比较大小. 【详解】解： ， ． 20．解不等式： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据不等式的性质进行求解. （2）先去分母，再由不等式的性质进行化简求解. 【详解】（1）将去括号可得，即，解得， 所以原不等式的解集为. （2）已知不等式，将其左右两边同乘，可得， 即，解得，故原不等式的解集为. 21．已知 的解集是，求的值. 【答案】. 【分析】判断方程的两根为，利用韦达定理：，即可求解. 【详解】因为 的解集是， 所以是一元二次方程的两个实数根. 所以由韦达定理得 ，解得. 所以 . 22．已知关于的不等式. (1)当时，求此不等式的解集； (2)若此不等式的解集为，求实数的求值范围. 【答案】(1)解集为 (2) 【分析】（1）由题可知，把代入不等式可得结果； （2）由题知若不等式要成立，分类讨论，结合，即得结果. 【详解】（1）解：由题可知，当时，此不等式可化为， ，又， 解集为. （2）①当时，不等式可变为恒成立，符合要求； 当时，若满足题意即可得，， ， ，， 综上所述，. 23．已知一元二次不等式的解集为. (1)求实数的值； (2)求不等式的解集. 【答案】(1)； (2) 【分析】（1）由一元二次方程的解可确定参数的值； （2）由绝对值不等式的解法可得结果. 【详解】（1）解：由题知，一元二次不等式的解集为， 可知，， 解得； （2）由（1）题知，即不等式,可解得. 24．《西虹市首富》刚上映，就掀起了一波健身运动，其中步行是一种很好的健身运动．据测试，常人每行走1km消耗60卡路里，一个鸡蛋约含60卡路里，100g米饭约含116卡路里，猪肉约含8016卡路里．李明晚上比平常多吃了米饭、猪肉．李明想通过步行来消耗多吃的食物能量，他至少要行走多少路？（精确到0.1km） 【答案】8.1km 【分析】先求米饭和猪肉包含的卡路里，然后设行走km，列出不等式求解即可. 【详解】米饭包含卡路里； 猪肉包含卡路里； 李明需要比平时多消耗卡路里； 每行走1km消耗60卡路里，设要行走km； 则，解得； 李明至少要行走． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（人教版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二章 不等式 （A卷·基础巩固） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知，那么的大小关系是（    ） A． B． C． D． 2．若，则下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 3．若，则下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下列叙述正确的是（    ） A．用区间可表示为 B．用区间可表示为 C．用集合可表示为 D．用集合可表示为 5．若不等式的解集是，则实数的值为（   ） A．3 B．6 C． D． 6．不等式组的解集是（    ）． A． B． C． D． 7．不等式的解集是（   ） A． B．或 C． D． 8．若不等式对一切实数都成立，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 9．已知不等式的解集为，则（    ） A． B． C． D． 10．下面是的解集的是（ ） A． B． C． D． 11．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 12．某同学用元购买橡皮和铅笔，橡皮2元/块，铅笔4元/支，一共买了3块橡皮，x支铅笔，则关于x的不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分). 13．已知，，则与的大小关系式______． 14．若，则_____（填＞，＜，＝号）． 15．不等式组的解集为______． 16．不等式的解集为___________（用区间表示）. 17．关于的不等式的解集为，则___________. 18．不等式的解集是______. 三、解答题（本大题共6小题，23、24题8分，25、26题10分，27、28题12分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19．试比较与的大小． 20．解不等式： (1)； (2) 21．已知 的解集是，求的值. 22．已知关于的不等式. (1)当时，求此不等式的解集； (2)若此不等式的解集为，求实数的求值范围. 23．已知一元二次不等式的解集为. (1)求实数的值； (2)求不等式的解集. 24．《西虹市首富》刚上映，就掀起了一波健身运动，其中步行是一种很好的健身运动．据测试，常人每行走1km消耗60卡路里，一个鸡蛋约含60卡路里，100g米饭约含116卡路里，猪肉约含8016卡路里．李明晚上比平常多吃了米饭、猪肉．李明想通过步行来消耗多吃的食物能量，他至少要行走多少路？（精确到0.1km） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $