精品解析：2025-2026学年山东省枣庄市台儿庄区青岛版六年级上册期末学科阶段性检测数学试卷

六年级数学学科阶段性检测 （时间：90分钟） 一、细心分析，规范书写。（共4分） 1. 在比“3∶29”中，它的前项是（ ），它的后项是（ ）。 2. 如图，图中圆直径是（ ）cm，半径是（ ）cm。 二、反复比较，细心选择。（把正确答案的序号填在括号里）（共5分） 3. 如下图，能正确表示的是（ ）。 A. 只有①② B. 只有①②③ C. 只有①②④ D. 只有②③④ 4. 一个三角形三个内角的度数的比是，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 5. 推铁环是传统儿童游戏，玩游戏的人拿着顶部是“U”字形的铁棍，推着铁环向前跑。亮亮在社团活动中玩推铁环游戏，点M是铁环上的一点，铁环向右滚动一周，点M的位置在（ ）之间。 A. 0.5m至0.7m B. 0.7m至0.9m C. 0.9m至1.1m D. 1.1m至1.3m 6. 一批零件100个合格，25个不合格，合格率是（ ）。 A. 80% B. 100% C. 25% D. 75% 7. 美术社团男生人数比女生人数多，下面的数量关系表示不正确的是（ ）。 A. 只有① B. 只有①③④ C. 只有①② D. 只有②③④ 三、仔细推敲，正确判断。（正确的画“√”，错的画“×”。）（共5分） 8. 1÷a＝b（a≠0），那么a和b互为倒数。 （ ） 9. 两个分数的商一定小于两个分数的积。（ ） 10. 比的前项越小，比值也就越小。（ ） 11. 下面的三个正方形大小相等，它们阴影部分的面积也是相等的。（ ） 12. 0.8米用用分数表示是米，用百分数表示是80%米．　 （ ） 四、认真思考，谨慎填空。（共26分） 13. 如图，列出的算式为（ ）。 14. 从12、、中选择两个数分别作为被除数和除数，要使商最大，列式计算为（ ）；要使商最小，列式计算为（ ）。 15. 如图，如果从箱中任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性大；再放入（ ）个白球，摸到白球和黑球的可能性相等。 16. 菠萝适当用盐水浸泡后可以减少过敏现象，而且口感更佳。强强爸爸用20克盐和380克水配制了一杯盐水，将菠萝浸泡10分钟。如果强强也想按照爸爸的比例配制1200克盐水，他需要（ ）克盐和（ ）克水。 17. 医用酒精是一种混合物，其主要成分是乙醇。纯度为95%的医用酒精中，乙醇与水的体积比是19∶1；纯度为80%的医用酒精中，乙醇与水的体积比是（ ）。 18. 12吨的是（ ）吨；一个数的等于100的，这个数是（ ）。 19. （ ）（ ）。 20. 为培养学生的兴趣爱好、实践能力和团队合作意识，学校开设了丰富多彩的社团。其中参加绘画社团的有60人，比舞蹈社团少，舞蹈社团有多少人？请根据题意把线段图补充完整。 21. 如图，先把一个半径是6cm的圆形纸片平均裁剪成16个扇形，再拼成一个近似的平行四边形。这个平行四边形的底相当于圆的（ ），是（ ）cm；高相当于圆的（ ），是（ ）cm。 22. 如图。求涂色部分占整幅图百分之几？列式计算为（ ），得数通常写成百分数，这个百分数读作（ ）。 23. 智能语音识别系统是人工智能、大数据等多项技术的产物，刘老师利用一款语音识别软件将语音转文字，发现他说的一段话里一共有40个字，出现了4个错字，这段话转文字的正确率是（ ），不正确的字数是正确字数的（ ）%。（得数保留两位小数） 24. 一个旅游团有28人到古城酒店住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有（ ）种不同安排方法。 25. 如图，图中的两个圆的大小相等，圆心分别是、。线段AB长12厘米。每个圆的半径是（ ）厘米，每个圆的面积是（ ）平方厘米。 五、注意审题，细心计算。（共28分） 26. 快乐口算，直接写得数。 27. 计算（能简算的要简算）。 28. 解方程。 29. 化成百分数。 30. 求阴影部分面积。（单位：厘米） 六、动脑动手，认真操作。（共8分） 31. 以点0为圆心，画一个半径为1.5厘米的圆。 32. 按要求在圆盘上涂一涂，指针指在没有涂色部分的可能性大。 33. 根据表中的数据，在下面方格图中设计一个兴趣广场的平面图。 活动区 书法区 美术区 跳绳区 占整个兴趣广场面积的百分比 15% 25% 60% 涂色要求 画斜线 画横线 留空白 七、运用知识，解决问题。（共24分） 34. 《礼记》有言：“孟春之月，盛德在木。”去年植树节，实验小学组织学生植树，六年级植树90棵，比四年级植树的棵数多。四年级植树多少棵？ 35. 下面是关于读书活动的材料，请利用获得的数学信息解决问题。 材料一：寒假期间，新华书店开展阅读活动，为满足读者需求，进行了阅读需求调查，调查结果如下表。新华书店计划购进2400本图书。 类型 科普类 历史类 故事类 人数 28 12 80 材料二：张老师买书花了150元，与李老师买书所用钱数的比是5∶2。 （1）材料一中，如果新华书店根据调查的结果按照人数的比进行购书，请算出各类图书应购进的本数，并写出答案。 （2）根据材料二算一算，李老师买书花了多少钱？ 36. 某款车上安装的雨刷是在一个摆臂上安装胶条，只有胶条才能把挡风玻璃上的灰尘刷干净，如图所示。这款车上雨刷摆臂长度60厘米，胶条长度是40厘米，摇摆角度是180°，那么这种雨刷能刷到的面积是多少平方厘米？ 37. 潍坊是世界“风筝之都”。亮亮和同学们制作了各种各样风筝，代表学校去参加风筝大赛。下面是大赛中的部分信息。 ①蜻蜓风筝80个； ②制作的各种各样的风筝一共有200个； ③蜈蚣风筝的个数比蜻蜓风筝的个数少； ④蜻蜓风筝的个数比蝴蝶风筝的个数多； ⑤燕子风筝的个数占各种各样风筝总数的，老鹰风筝的个数占各种各样风筝总数的。 要求燕子风筝和老鹰风筝一共有多少个？需要用到信息（ ）（填序号）。 列式解答为： 38. 乐乐是一个喜欢观察和思考的孩子，他在计算半径是5cm和6cm圆的周长时，发现结果31.4cm和37.68cm的比化简完之后也是5∶6，他就思考“这是偶然现象呢，还是圆的周长之比就等于半径之比呢？”他试着用下面方框里的方法进行证明，发现圆的周长之比等于半径之比。 （1）根据乐乐的思路，在□里填上合适的内容。 因为 所以 根据比的基本性质比的前项和后项都同时除以得到： 所以圆的周长之比等于半径之比。 （2）乐乐又思考起来：半圆形的周长之比等于半径之比吗？他先画出了半径是2cm和3cm的半圆形。请你帮助他计算出半径是2cm和3cm的半圆形的周长。 （3）通过计算，你的发现是：____________。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学学科阶段性检测 （时间：90分钟） 一、细心分析，规范书写。（共4分） 1. 在比“3∶29”中，它的前项是（ ），它的后项是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 29 【解析】 【分析】一个比由三部分组成，前项，比号（∶），后项，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。 【详解】3∶29中，比号前面是3，所以前项是3，比号后面是29，所以比的后项是29 2. 如图，图中圆的直径是（ ）cm，半径是（ ）cm。 【答案】 ①. 10 ②. 5 【解析】 【分析】由图可知，正方形边长为10cm，圆的直径等于正方形的边长。根据圆的直径是半径的2倍，用圆的直径除以2，求出圆的半径。 【详解】直径：10cm； 半径：10÷2＝5（cm） 二、反复比较，细心选择。（把正确答案的序号填在括号里）（共5分） 3. 如下图，能正确表示的是（ ）。 A. 只有①② B. 只有①②③ C. 只有①②④ D. 只有②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】分析每个图形所表示的分数意义，看是否符合先把整体平均分成4份，取其中的3份，再把这部分，平均分成3份，取其中的2份。 【详解】图①把12个小正方形看作整体，平均分成4份（每份3个），取3份（共9个），即，再把这部分（9个）平均分成3份（每份3个），取2份（6个），即的，所以①可以表示。 图②把线段看作整体，先平均分成4份，取其中的3份，再把这部分平均分成3份，取2份，符合的，所以②可以表示。 图③把长方形看作整体，平均分成4列，取3列（即），再把这3列平均分成3份，取1份，表示的是的，所以③不可以表示。 ④把8个圆看作整体，先平均分成4份，取其中的3份（6个），再把这部分平均分成3份，取2份（4个），符合的，所以④可以表示。 因此，能正确表示的是①②④。 4. 一个三角形三个内角的度数的比是，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】三角形的三个内角度数比是，把三角形的三个内角分别看作1份、3份和5份，已知三角形的内角和是180°，即可求出每份是多少，进而求出5份是多少，然后看最大的内角是多少度，如果等于90°，则这个三角形是直角三角形，如果小于90°，则这个三角形是锐角三角形，如果大于90°，则这个三角形是钝角三角形。据此解答。 【详解】180°÷（1＋3＋5）×5 ＝180°÷9×5 ＝20°×5 ＝100° 100°＞90° 所以这个三角形是钝角三角形。 故答案为：C 5. 推铁环是传统儿童游戏，玩游戏的人拿着顶部是“U”字形的铁棍，推着铁环向前跑。亮亮在社团活动中玩推铁环游戏，点M是铁环上的一点，铁环向右滚动一周，点M的位置在（ ）之间。 A. 0.5m至0.7m B. 0.7m至0.9m C. 0.9m至1.1m D. 1.1m至1.3m 【答案】D 【解析】 【分析】由图可知，0~1m之间被分成20个小格，因此一个小格代表1÷20＝0.05m，铁环的半径为4小格，则铁环的半径为0.05×4＝0.2m。 铁环向前滚动一周的距离就是铁环的周长，根据圆的周长公式C＝2πr，计算出铁环的周长，最后结合直尺上的刻度判断点M的位置。 【详解】2×3.14×0.2 ＝6.28×0.2 ＝1.256（m） 因此点M最终的位置约在1.256m处，由于1.256m在1.1m至1.3m之间，所以点M的位置在1.1m至1.3m之间。 6. 一批零件100个合格，25个不合格，合格率（ ）。 A. 80% B. 100% C. 25% D. 75% 【答案】A 【解析】 【分析】合格率是指合格产品数量占产品总数的百分比。计算公式为：合格率＝合格件数÷总零件数×100%。 【详解】100＋25＝125（个） （100÷125）×100%＝0.8×100%＝80% 所以，合格率是80%。 7. 美术社团的男生人数比女生人数多，下面的数量关系表示不正确的是（ ）。 A. 只有① B. 只有①③④ C. 只有①② D. 只有②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】“男生人数比女生人数多”表示把女生看作单位“1”，平均分成6份，男生人数是女生人数的（1＋），即男生有7份，一共有13份，据此判断每个选项即可。 【详解】①女生有8份，男生有9份，表示的是男生比女生多，不符合题意； ②女生有7份，男生有6份，表示的是女生比男生多，不符合题意； ③女生有6份，男生有7份，符合题意； ④全班有13份，女生占6份，男生占7份，符合题意。 因此，数量关系表示不正确的是①②。 三、仔细推敲，正确判断。（正确的画“√”，错的画“×”。）（共5分） 8. 1÷a＝b（a≠0），那么a和b互为倒数。 （ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据倒数的意义；乘积是1的两个数叫做互为倒数，由1÷a＝b（a≠0），得ab＝1，据此判断。 【详解】因为1÷a＝b（a≠0），则ab＝1，所以1÷a＝b（a≠0），那么a和b互为倒数的说法是正确的； 故答案为√。 【点睛】本题主要考查倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数。 9. 两个分数的商一定小于两个分数的积。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个分数的商不一定小于两个分数的积；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数；一个数（0除外）除以1，商等于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数；乘1，等于原数；乘小于1大于0的数，积小于原数；也可举例说明。 【详解】取两个分数：和。 商： 积： 因为，所以商大于积，不满足“商一定小于积”。因此，原题说法错误。 故答案为：× 10. 比的前项越小，比值也就越小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比值是比的前项除以后项所得的值，所以比值不仅与前项有关，还与后项有关。据此判断。 【详解】因为比值不仅与前项有关，还与后项有关，所以比的前项越小，比值也就越小，是错误的。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了比值的意义：比值是比的前项除以后项所得的值。 11. 下面的三个正方形大小相等，它们阴影部分的面积也是相等的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】利用割补法将分散的圆形部分拼接成完整的圆，分别计算三个图中阴影部分的面积。 【详解】图一：空白部分是一个圆，阴影面积：； 图二：空白部分是两个半圆，合起来是一个与图一中大小相对的圆，阴影面积：； 图三：空白部分是四个四分之一圆，合起来是一个与图一中大小相对的圆，阴影面积：； 因此三个图的阴影面积都相等。 故答案为：√ 12. 0.8米用用分数表示米，用百分数表示是80%米．　 （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】因为百分数只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量； 所以用百分数表示是80%米，说法错误； 故答案为×． 四、认真思考，谨慎填空。（共26分） 13. 如图，列出的算式为（ ）。 【答案】×5＝ 【解析】 【分析】由图知，每个圆被平均分成4份，阴影部分占3份，即每个圆的阴影部分表示的分数为，图中有5个这样的圆，要求这些圆的阴影部分的总和，用乘法表示，即相同分数相加转化成分数乘整数的形式（相同加数×个数）。 【详解】每个圆阴影部分表示的分数为，有5个这样的圆，求阴影总和为： ×5＝ 14. 从12、、中选择两个数分别作为被除数和除数，要使商最大，列式计算为（ ）；要使商最小，列式计算为（ ）。 【答案】 ①. 12÷ ②. ÷12 【解析】 【分析】根据商的变化规律知：要使商最大，令被除数是三个数中最大的，除数是三个数中最小的；要使商最小，令被除数是三个数中最小的，除数是三个数中最大的。 分子相同时，分母越大，则分数小，所以＞，即12＞＞。 【详解】 从12、、中选择两个数分别作为被除数和除数，要使商最大，列式计算为12÷；要使商最小，列式计算为÷12。 15. 如图，如果从箱中任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性大；再放入（ ）个白球，摸到白球和黑球的可能性相等。 【答案】 ①. 黑 ②. 4 【解析】 【分析】袋子里面只有两种球的情况下，哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大。只有两种颜色球的个数相等时，摸出白球和黑球的可能性相等。用白球个数减去黑球个数，求出需要放入白球的个数。 【详解】7＞3 7－3＝4（个） 如果从箱中任意摸出一个球，摸到黑球的可能性大；再放入4个白球，摸到白球和黑球的可能性相等。 16. 菠萝适当用盐水浸泡后可以减少过敏现象，而且口感更佳。强强爸爸用20克盐和380克水配制了一杯盐水，将菠萝浸泡10分钟。如果强强也想按照爸爸的比例配制1200克盐水，他需要（ ）克盐和（ ）克水。 【答案】 ①. 60 ②. 1140 【解析】 【分析】按比分配：已知总量和各部分的比例，通过“总量×对应比”求出各部分的量。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】20＋380＝400（克） 20∶380∶400＝（20÷20）∶（380÷20）∶（400÷20）＝1∶19∶20 1200÷20＝60（克） 1×60＝60（克） 19×60＝1140（克） 所以，他需要60克盐和1140克水。 17. 医用酒精是一种混合物，其主要成分是乙醇。纯度为95%的医用酒精中，乙醇与水的体积比是19∶1；纯度为80%的医用酒精中，乙醇与水的体积比是（ ）。 【答案】4∶1 【解析】 【分析】根据80%的医用酒精纯度可知，乙醇体积占总体积的80%，用100%减去乙醇所占百分比得到水的体积百分比，再将乙醇与水的百分比写成比并化简。 【详解】80%∶（100%－80%） ＝80%∶20% ＝0.8∶0.2 ＝（0.8×10）∶（0.2×10） ＝8∶2 ＝（8÷2）∶（2÷2） ＝4∶1 18. 12吨的是（ ）吨；一个数的等于100的，这个数是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 96 【解析】 【分析】第一空：求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以求12吨的是多少，用12×；第二空：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，先算出100的，再除以。 【详解】（吨） 12吨的是3吨；一个数的等于100的，这个数是96。 19. （ ）（ ）。 【答案】18，8，75 【解析】 【分析】比和分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】3∶4＝（3×2）∶（4×2）＝6∶8； 3∶4＝（3×6）∶（4×6）＝18∶24＝； 3÷4＝0.75＝75% 所以。 20. 为培养学生的兴趣爱好、实践能力和团队合作意识，学校开设了丰富多彩的社团。其中参加绘画社团的有60人，比舞蹈社团少，舞蹈社团有多少人？请根据题意把线段图补充完整。 【答案】图见详解；75人 【解析】 【分析】因为绘画社团比舞蹈社团少，所以舞蹈社团的线段代表的人数是单位“1”，将其平均分成5段，绘画社团的人数是舞蹈社团1－＝，所以绘画社团的线段长度应该是舞蹈社团线段长度的，即画4段（和舞蹈社团每段长度相同）；再根据题意补全括号中分率和绘画社团人数。 根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用绘画社团的人数除以绘画社团占舞蹈社团人数的分率，求出舞蹈社团的人数。 【详解】根据分析，补全线段图如下： 60÷（1－） ＝60÷ ＝60× ＝75（人） 答：舞蹈社团有75人。 21. 如图，先把一个半径是6cm的圆形纸片平均裁剪成16个扇形，再拼成一个近似的平行四边形。这个平行四边形的底相当于圆的（ ），是（ ）cm；高相当于圆的（ ），是（ ）cm。 【答案】 ①. 周长的一半 ②. 18.84 ③. 半径 ④. 6 【解析】 【分析】观察图形可知，拼成的这个近似的平行四边形，它的底的长度是圆的周长的一半，平行四边形的高就是圆的半径。圆的周长C＝2πr，据此解答。 【详解】底：2×3.14×6÷2 ＝3.14×6 ＝18.84（cm） 高：等于圆的半径，为6cm。 22. 如图。求涂色部分占整幅图的百分之几？列式计算为（ ），得数通常写成百分数，这个百分数读作（ ）。 【答案】 ①. 43÷100＝0.43＝43% ②. 百分之四十三 【解析】 【分析】根据百分数的意义，用涂色部分小方格数除以整幅图小方格总数，得到小数后转化为百分数（小数点向右移动两位，末尾添上百分号）；百分数的读法为先读“百分之”，再读数字部分。 【详解】整幅图是10×10＝100个小方格，通过观察数出涂色部分小方格数为43个。 43÷100＝0.43＝43% 涂色部分占整幅图的43%，读作百分之四十三。 23. 智能语音识别系统是人工智能、大数据等多项技术的产物，刘老师利用一款语音识别软件将语音转文字，发现他说的一段话里一共有40个字，出现了4个错字，这段话转文字的正确率是（ ），不正确的字数是正确字数的（ ）%。（得数保留两位小数） 【答案】 ①. 90.00% ②. 11.11 【解析】 【分析】正确率＝正确的字数÷总字数×100%，不正确字数是正确字数的百分比＝（不正确字数÷正确字数）×100%，据此代入数据计算即可；保留两位小数要看第三位小数是几，根据四舍五入法取近似值。 【详解】（40－4）÷40×100% ＝36÷40×100% ＝09×100% ＝90.00% 4÷（40－4）×100% ＝4÷36×100% ＝0.111…×100% ≈11.11% 24. 一个旅游团有28人到古城酒店住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有（ ）种不同的安排方法。 【答案】5 【解析】 【分析】从3人间住0个房间开始，有顺序的一一列举。 【详解】 3人间（个） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2人间 （个） 14 13 11 10 8 7 5 4 2 1 0 人数 （人） 28 29 28 29 28 29 28 29 28 29 30 由表格可知： 3×1＋2×13＝29（人） 3×3＋2×10＝29（人） 3×5＋2×7＝29（人） 3×7＋2×4＝29（人） 3×9＋2×1＝29（人） 3×10＝30（人） 有空床位，不符合题意， 符合题意的安排有5种。 25. 如图，图中的两个圆的大小相等，圆心分别是、。线段AB长12厘米。每个圆的半径是（ ）厘米，每个圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 4 ②. 50.24 【解析】 【分析】由图可知，线段AB的长度等于三个圆的半径之和，据此用AB的长度除以3，求出一个圆的半径，再代入圆的面积公式S＝πr2中计算出圆的面积。 【详解】半径：12÷3＝4（厘米） 面积：3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 五、注意审题，细心计算。（共28分） 26. 快乐口算，直接写得数。 【答案】1；；；28；64； 4；；；；9 27. 计算（能简算的要简算）。 【答案】；19； 1；6 【解析】 【分析】（1）按照运算顺序先算括号里面的加法，再依次计算括号外的除法和乘法。 （2）先把除法转化为乘法（除以一个分数等于乘这个分数的倒数），接着提取公因数19，利用乘法分配律逆运算简算。 （3）把除法转化为乘法后，利用乘法分配律展开进行简算。 （4）根据运算顺序先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝19 （3） ＝ ＝ ＝6－5 ＝1 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝6 28. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】方程两边同时乘； 先计算小括号里面的加法，然后方程两边同时除以小括号里面的和。除以一个分数等于乘它的倒数。 【详解】 解： 解： 29. 化成百分数。 【答案】15% 【解析】 【分析】分数化成百分数，先用分子除以分母，把分数转化为小数，再把小数点向右移动两位，末尾添上百分号。 【详解】 ＝3÷20 ＝0.15 ＝15% 30. 求阴影部分面积。（单位：厘米） 【答案】50.24平方厘米 【解析】 【分析】由图知，将正方形外的阴影半圆补在正方形内空白的半圆处，那么阴影面积就等于半径为8厘米的圆的面积。圆的面积S＝πr2。 【详解】×3.14×82 ＝×3.14×64 ＝16×3.14 ＝50.24（平方厘米） 六、动脑动手，认真操作。（共8分） 31. 以点0为圆心，画一个半径为1.5厘米的圆。 【答案】见详解 【解析】 【分析】题干已知给定了圆心的位置为点O，则圆的位置已知确定了。下一步需要确定圆的半径。 因为圆的半径为1.5厘米，所以需要将圆规两脚间的距离调整为1.5厘米，这是保证圆半径符合要求的关键操作。 要完成圆的绘制，需要将圆规带有针尖的一脚固定在圆心O处，另一脚绕圆心旋转一周，即可得到符合要求的圆。 注意： 调整圆规两脚距离时，要确保两脚间的长度准确为1.5厘米，可借助刻度尺测量（测量时，一脚与O刻度重合，另一脚与1.5厘米刻度重合）。 固定圆规针尖时，要保证针尖不偏移圆心位置，避免圆心错位。 旋转圆规画圆时，要保持圆规两脚间的距离不变，确保圆的半径一致。 最后不要忘记在图上标上半径的长度。 【详解】先借助刻度尺，测量出圆规两脚分开的距离为1.5厘米 以点O为固定点，1.5厘米为半径，有针尖的一脚固定在圆心O处，另一脚绕圆心旋转一周，即可得到符合要求的圆 最后连接圆心与圆上任意一点，得到一条半径，并标上 见下图： 32. 按要求在圆盘上涂一涂，指针指在没有涂色部分的可能性大。 【答案】见详解 【解析】 【分析】圆盘被等分为8份的情况下，要使指针指在没有涂色部分的可能性大，那么未涂色部分的份数要多于涂色部分的份数。 【详解】根据分析，涂3份，此时未涂色部分为5份，5＞3，则指针指在未涂色部分的可能性大。如图所示（涂法不唯一，涂2份或1份均可）： 33. 根据表中的数据，在下面方格图中设计一个兴趣广场的平面图。 活动区 书法区 美术区 跳绳区 占整个兴趣广场面积的百分比 15% 25% 60% 涂色要求 画斜线 画横线 留空白 【答案】见详解 【解析】 【分析】图中有100个方格，书法区占整个兴趣广场面积15%，也就是画15格；美术区占整个兴趣广场面积的25%，也就是25格，剩余部分是跳绳区。 【详解】 七、运用知识，解决问题。（共24分） 34. 《礼记》有言：“孟春之月，盛德在木。”去年植树节，实验小学组织学生植树，六年级植树90棵，比四年级植树的棵数多。四年级植树多少棵？ 【答案】75棵 【解析】 【分析】已知比一个数多几分之几是多少，求这个数用除法。把四年级植树的棵数看作单位“1”，由题意知：四年级植树棵数＝六年级植树棵数÷，代入数据即可。 【详解】 （棵） 答：四年级植树75棵。 35. 下面是关于读书活动的材料，请利用获得的数学信息解决问题。 材料一：寒假期间，新华书店开展阅读活动，为满足读者需求，进行了阅读需求调查，调查结果如下表。新华书店计划购进2400本图书。 类型 科普类 历史类 故事类 人数 28 12 80 材料二：张老师买书花了150元，与李老师买书所用钱数的比是5∶2。 （1）材料一中，如果新华书店根据调查的结果按照人数的比进行购书，请算出各类图书应购进的本数，并写出答案。 （2）根据材料二算一算，李老师买书花了多少钱？ 【答案】（1） 科普类：560本；历史类：240本；故事类：1600本 （2） 60元 【解析】 【分析】 （1）把各类型的人数相加求出总份数，再用总本数除以总份数求出一份数，最后用各类型的人数乘一份数即可解答。 （2）先用除法求出一份数的量，再乘李老师的2份数求出李老师花的钱。 【小问1详解】 28＋12＋80＝120 2400÷120＝20 20×28＝560（本） 20×12＝240（本） 20×80＝1600（本） 答：科普类书籍购560本，历史类书籍购240本，故事类书籍购1600本。 【小问2详解】 150÷5×2＝60（元） 答：李老师买书花了60元。 36. 某款车上安装的雨刷是在一个摆臂上安装胶条，只有胶条才能把挡风玻璃上的灰尘刷干净，如图所示。这款车上雨刷摆臂长度60厘米，胶条长度是40厘米，摇摆角度是180°，那么这种雨刷能刷到的面积是多少平方厘米？ 【答案】 5024平方厘米 【解析】 【分析】雨刷摇摆角度是180°，求雨刷能刷到面积，就是一个环形面积的一半，环形的，，根据环形的面积公式，用环形的面积再除以2即可得解。 【详解】60－40＝20（厘米） （平方厘米） 答：这种雨刷能刷到的面积是5024平方厘米。 37. 潍坊是世界“风筝之都”。亮亮和同学们制作了各种各样的风筝，代表学校去参加风筝大赛。下面是大赛中的部分信息。 ①蜻蜓风筝80个； ②制作的各种各样的风筝一共有200个； ③蜈蚣风筝的个数比蜻蜓风筝的个数少； ④蜻蜓风筝的个数比蝴蝶风筝的个数多； ⑤燕子风筝的个数占各种各样风筝总数的，老鹰风筝的个数占各种各样风筝总数的。 要求燕子风筝和老鹰风筝一共有多少个？需要用到信息（ ）（填序号）。 列式解答为： 【答案】②和⑤； 125个 【解析】 【分析】要求燕子风筝和老鹰风筝的总个数，信息⑤直接给出了它们各自占总数的比，因此可以求出它们的总和占总数的比。信息②给出了风筝总数，因此可以计算出具体数量。其他信息：如蜻蜓风筝个数、蜈蚣风筝和蝴蝶风筝的相关信息，与问题无关，不需要使用。 【详解】需要用到的信息是②和⑤。 ＝125（个） 答：燕子风筝和老鹰风筝一共有125个。 38. 乐乐是一个喜欢观察和思考的孩子，他在计算半径是5cm和6cm圆的周长时，发现结果31.4cm和37.68cm的比化简完之后也是5∶6，他就思考“这是偶然现象呢，还是圆的周长之比就等于半径之比呢？”他试着用下面方框里的方法进行证明，发现圆的周长之比等于半径之比。 （1）根据乐乐的思路，在□里填上合适的内容。 因为 所以 根据比的基本性质比的前项和后项都同时除以得到： 所以圆的周长之比等于半径之比。 （2）乐乐又思考起来：半圆形的周长之比等于半径之比吗？他先画出了半径是2cm和3cm的半圆形。请你帮助他计算出半径是2cm和3cm的半圆形的周长。 （3）通过计算，你的发现是：____________。 【答案】（1）2π，2π （2）小半圆：10.28厘米，大半圆：15.42厘米 （3）半圆周长之比等于半径之比 【解析】 【分析】（1）根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以一个相同的数（0除外）比值不变，所以比的前后项同时除以前项和后项共有的因数； （2）圆周长的一半＝2πr÷2＝πr，半圆周长＝圆周长的一半＋半径×2＝πr＋2r； （3）将两个半圆周长作比并化简，与半径的比进行比较，化简比时前后项先乘相同的倍数变为整数比，再把整数比前后项同时除以它们的最大公因数。 【小问1详解】 根据比的基本性质： 【小问2详解】 r＝2厘米，半圆周长： 3.14×2＋2×2 ＝6.28＋4 ＝10.28（厘米） r＝3厘米，半圆周长： 3.14×3＋3×2 ＝9.42＋6 ＝15.42（厘米） 答：半径是2厘米的半圆周长是10.28厘米，半径是3cm的半圆周长是15.42厘米。 【小问3详解】 两个半圆周长的比： 10.28∶15.42 （10.28×100）∶（15.42×100） ＝1028∶1542 ＝（1028÷514）∶（1542÷514） ＝2∶3 ＝ 所以半圆周长之比等于半径之比。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $