第五单元 确定位置（期中知识清单）六年级数学下学期（苏教版）

苏教版 第五单元 确定位置（知识清单） 适用对象：苏教版小学六年级下册数学 核心目标：理解用“方向+距离”确定位置的本质，掌握用北偏东（西）、南偏东（西）描述方向的方法，能根据给定条件精准确定物体位置，能绘制简单的位置示意图，培养空间观念与坐标思维 知识框架：核心概念→基础知识点→重难点突破→易错点点拨→典型例题→真题小练→学习锦囊 一、核心概念（理解本质·夯实基础） 概念 定义 关键特征/注意事项 方向描述 以观测点为中心，用“北偏东/西、南偏东/西”结合角度表示物体所在方向（避免使用“东北、西北”等模糊表述） 角度以正北或正南为基准，范围0°~90°，如北偏东30°（不能说东偏北60°） 距离测量 根据图中比例尺，计算观测点与物体之间的实际距离 测量时需以观测点为起点，沿确定的方向量取，单位需与比例尺统一 观测点 确定物体位置时的参照物（如“以学校为观测点” “以灯塔为观测点”） 观测点不同，物体的方向和距离描述可能不同，需先明确观测点 位置示意图 以观测点为中心，标注方向（上北下南左西右东）、比例尺、物体位置的图形 需包含方向标、比例尺、观测点、物体名称及角度、距离标注 二、基础知识点（精梳细理·全面掌握） 1. 确定位置的核心要素（方向+距离） （1）方向的确定步骤 1.定观测点：明确以哪个物体为中心观察（如“以公园为观测点，找图书馆的位置”）； 2.画方向标：以观测点为中心，画出“上北下南左西右东”的十字方向标； 3.量角度：以正北（N）或正南（S）为基准，用量角器测量物体所在方向与基准线的夹角（角度范围0°~90°）； 4.描述方向：用“北偏东××°” “北偏西××°” “南偏东××°” “南偏西××°”表述（如北偏东45°、南偏西30°）。 （2）距离的确定步骤 1.看比例尺：明确图上1厘米代表实际距离多少（如比例尺1:10000，表示图上1cm=实际100m）； 2.量图上距离：用直尺测量观测点到物体的图上直线距离； 3.算实际距离：实际距离=图上距离×比例尺的实际距离对应值（如比例尺1:5000，图上距离3cm，实际距离=3×5000=15000cm=150m）。 2. 比例尺的应用（与确定位置结合） （1）常见比例尺类型 数值比例尺：如1:2000（图上1cm对应实际20m）、1:50000（图上1cm对应实际500m）； 线段比例尺：如“0 50 100m”（图上1cm对应实际50m）。 （2）单位换算关键 1km=1000m=100000cm，计算时需统一单位（通常将实际距离转化为厘米计算图上距离，或反之）。 3. 位置示意图的绘制步骤 1.定观测点：在图中央标注观测点（如“学校”）； 2.画方向标：标注“北”的方向，画出十字方向标（上北下南左西右东）； 3.标比例尺：在图的角落标注比例尺（如“比例尺1:10000”或线段比例尺）； 4.确定物体位置： 按方向：以观测点为中心，用量角器画出对应角度（如北偏东30°）； 按距离：根据比例尺计算图上距离，沿角度方向量取对应长度，标注物体名称。 4. 不同观测点下的位置描述 核心：观测点互换时，方向相反，距离不变。 示例：以A为观测点，B在A的北偏东40°、距离500m处；则以B为观测点，A在B的南偏西40°、距离500m处。 三、重难点突破（抓关键·破瓶颈） 重点1：精准描述方向（以正北/正南为基准） 关键：角度必须以正北或正南为起点测量，不能以正东、正西为基准。 示例：物体在观测点的东偏北30°，正确表述应为北偏东60°（以正北为基准，向东偏30°）；物体在观测点的西偏南20°，正确表述应为南偏西20°（以正南为基准，向西偏20°）。 重点2：方向与距离的综合运用 关键：确定位置时，方向和距离缺一不可，仅说方向或仅说距离无法精准定位。 示例：“图书馆在学校的北偏东30°”（缺少距离，无法确定位置）；“图书馆在学校的500m处”（缺少方向，无法确定位置）；正确表述：“图书馆在学校的北偏东30°方向500m处”。 难点1：根据描述绘制位置示意图 突破技巧： a.先固定观测点和方向标，确保“北”的方向正确； b.用量角器时，中心对准观测点，0刻度线与正北（或正南）重合，再找对应角度； c.按比例尺计算图上距离时，先统一单位，再量取长度。 难点2：多个观测点的位置转换 突破技巧： a.分别以每个观测点为中心，单独画方向标分析； b.牢记“观测点互换，方向相反，距离不变”，如A在B的南偏东50°，则B在A的北偏西50°。 四、易错点点拨（避陷阱·少失分） 1.方向描述基准错误 错：将“北偏东30°”说成“东偏北30°”（以正东为基准，角度表述错误）。 对：以正北或正南为唯一基准，正确表述为“北偏东30°”（正北为基准，向东偏30°）。 2.比例尺单位换算错误 错：比例尺1:10000，图上距离2cm，错误计算实际距离=2×10000=200cm=2m（未正确换算单位）。 对：1:10000表示图上1cm=实际100m，图上2cm=实际2×100=200m（或2×10000=20000cm=200m）。 3.观测点混淆 错：以A为观测点描述B的位置，却误以B为观测点计算方向。 对：先在题目中圈出观测点（如“以灯塔为观测点”），所有方向和距离都围绕该观测点展开。 4.角度测量错误 错：用量角器测量时，0刻度线未与正北/正南重合，导致角度偏差。 对：测量前确保量角器中心对准观测点，0刻度线与正北（或正南）刻度线重合，再读取物体所在方向的角度。 5.位置示意图标注不全 错：绘制示意图时，遗漏方向标、比例尺或物体名称，导致示意图无效。 对：绘制时必须包含“观测点、方向标、比例尺、物体位置（角度+距离标注）、物体名称”。 五、典型例题（课本原型·精讲精练） 例1：描述物体的位置（课本P50） 题目：以灯塔为观测点，描述轮船A、B、C的位置。 已知条件：比例尺1:20000（图上1cm=实际200m）；轮船A在灯塔的北偏东30°方向，图上距离2cm；轮船B在灯塔的南偏西45°方向，图上距离3cm；轮船C在灯塔的正北方向，图上距离1.5cm。 解答： a.计算实际距离： 轮船A：2×200=400m； 轮船B：3×200=600m； 轮船C：1.5×200=300m； b.描述位置： 轮船A在灯塔的北偏东30°方向400m处； 轮船B在灯塔的南偏西45°方向600m处； 轮船C在灯塔的正北方向300m处。 例2：根据描述确定位置（课本P51） 题目：以学校为观测点，图书馆在学校的北偏东40°方向500m处，画出图书馆的位置（比例尺1:10000）。 解答步骤： a.画方向标：以学校为中心，画出上北下南左西右东的十字方向标； b.标比例尺：在图角落标注“比例尺1:10000（图上1cm=实际100m）”； c.算图上距离：500÷100=5cm； d.定方向：用量角器以正北为基准，向东量40°，画出射线； e.量距离：沿射线方向量取5cm，标注“图书馆”。 例3：不同观测点的位置转换（课本P53） 题目：以车站为观测点，医院在车站的南偏东30°方向400m处；以医院为观测点，车站的位置是怎样的？ 解答： a.观测点互换，方向相反：南偏东的反方向是北偏西； b.距离不变：仍为400m； c.结论：车站在医院的北偏西30°方向400m处。 六、学习锦囊（巧学妙记·提分快） 1. 核心口诀 确定位置不困难，方向距离是关键； 正北正南为基准，角度测量要精准； 比例尺来帮换算，图实距离互转换； 观测点要先明确，方向相反距不变； 示意图绘制要全，方向比例不能少。 2. 解题小技巧 描述位置：先找观测点，再定方向（北偏东/西、南偏东/西+角度），最后算距离（结合比例尺）； 绘制图形：先画观测点和方向标，再按角度画射线，最后按图上距离标物体； 单位换算：记住“1km=100000cm”，比例尺数值后加两个0可快速转化为厘米对应的实际距离（如1:5000→1cm=50m）； 观测点转换：方向“反着说”（北→南、东→西），角度不变，距离不变。 3. 课后实践建议 1.校园定位：以教学楼为观测点，描述操场、图书馆、食堂的位置，绘制简易位置示意图； 2.地图探索：拿出家乡地图，以自己家为观测点，描述学校、公园、超市的位置，练习方向和距离的计算； 3.错题整理：重点记录“方向基准错误” “比例尺换算错误” “观测点混淆”的题目，标注错因和正确思路。 七、真题小练（实战演练·当堂过关） 基础题 1．如图，某天下午放学后，小华从学校出发，先沿( )偏( )°方向走500米到足球场，踢了一场球后，再沿东偏南30°方向走( )米回家。 2．小红家在小明家的东偏南25°方向700米处，则小明家在小红家的( )方向( )米处。 3．人工智能体验馆在王超家西偏南30°方向，周末他要从人工智能体验馆回家应向( )方向走。 4．下图中的灯塔在救援船的正西方向，事故船在灯塔的东偏北75°方向，在救援船的西偏北53°方向，救援船在事故船的东偏南( )°方向。 5．如下图，小红制定了假期活动路线。她从家出发，先向( )45°走800米到超市，再向南偏东( )°走( )米到公园，接着向( )( )°走1000米到少年宫，最后向南偏东40°走400米到( )。 6．乐乐从姥姥家步行回家，先向( )走300米到新华书店，再向( )偏( )( )°走160米到中心广场，然后向正西走400米到超市，最后向( )偏( )( )°走200米到家。 提升题 7．妙妙在花果山操作无人机“云赏”杜鹃花。无人机从电视塔O点出发，向北飞行50米，再向东偏北45°方向飞行150米，接着向南飞行100米，最后向西飞行75米。飞行的路线图可能是（    ）。 A． B． C． D． 8．周末淘气乘公交车到体育馆看球赛，他从图书馆站上车，公交车先向西北方向走，再向东走，最后向北走就到了体育馆。下面可以表示公交车行走路线图的是（    ）。 A． B． C． D． 9．我国北斗卫星显示：台风中心位于A市北偏西25°方向，则A市位于台风中心（    ）方向。 A．北偏西25° B．南偏东65° C．西偏北25° D．东偏南65° 10．观察下图，石家庄在唐山的（    ）。 A．北偏东35° B．北偏东55° C．南偏西55° 11．如图是学校周边的平面示意图，那么下列描述错误的是（    ）。 A．少年宫在学校的北偏西30°方向 B．超市在学校的东偏北45°方向 C．图书馆在学校的西偏南40°方向 D．游泳馆在学校的正东方向 12．下面说法正确的是（    ）。 A．小明第一天看了一本书的，若第二天应从第21页看起，全书共100页。 B．豆豆站在路中央，她先向西走90米，再向北走90米，此时她恰好在出发点北偏西45°90米处。 C．生产102个零件，100个合格，合格率是100%。 D．在一个边长为a的正方形中剪去一个最大的圆，剩余部分的面积是1.14a2。 拓展题 13．请在下面的方格图中按要求操作。 (1)如果方格左下角位置用表示，则三角形①一顶点A的位置为( )。 (2)在三角形①外找一点与它组成平行四边形，这样的点有( )个。 (3)把三角形①向右平移3格得到三角形②。 (4)把三角形①按3∶1的比放大得到图形③。 (5)D点在A点( )偏( )( )°方向。 14．为了扩大百姓的休闲活动空间，某社区准备建一个微型公园。下图中左侧的正方形是这个公园的平面设计图，空白部分是活动区域，涂色部分为绿植区域。 (1)这幅图的比例尺是( )。 (2)以正方形中心O点为观测点，A点在正北方向上，与O点相距的实际距离是( )；B点在( )偏( )45°的方向上。 (3)绿植区域的图形共有( )条对称轴，请你画出其中的一条。绿植区域的实际面积是多少平方米？ (4)在保证活动区域和绿植区域面积不变的情况下，还可以有不同的设计方案。请在上图右侧的正方形中用圆规画出新的设计图，给绿植区域涂色。 15．我会确定路线，说一说，填一填，画一画。 (1)学校在亮亮家( )偏( )( )°方向200m处，在汽车站( )偏( )( )°方向200m处。 (2)少年宫在亮亮家西偏南30°方向400m处，请你在图上标出少年宫的位置。 (3)周末亮亮和好朋友相约去图书馆看书，请你说一说亮亮去图书馆的路线。 16．一艘船从甲港出发，经过A岛和B岛，开往乙港。B岛在A岛的正北方向，航行路线如下图。 (1)A岛在甲港( )偏( )( )°方向上，距离是( ) 海里。 (2)B岛在乙港( )偏( )( )°方向上，距离是( ) 海里。 (3)在B岛西偏北45°方向100海里处有一座灯塔。请在图上标出灯塔位置。 (4)在乙港正南方向70海里处停泊了一艘油轮，则A岛与油轮之间的直线距离是( )海里。 17．下图学校所在的位置可以用数对表示。 (1)小李老师家在学校以北，再往东处。小李老师家的位置用数对表示为（_____，_____）。 (2)如果小李老师从家走路去地铁口（沿直线向西），用时10分钟，她平均每分钟走多少米？ 参考答案 1． 东 北15 300 分析：描述路线图时，先确定起点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定目的地的位置，根据行驶路线依次描述直至最后到达终点，据此解答。 详解：由图可知，某天下午放学后，小华从学校出发，先沿东偏北15°方向走500米到足球场，踢了一场球后，再沿东偏南30°方向走100×3＝300米回家。（答案不唯一） 2． 西偏北25° 700 分析：根据方向的相对性，确定位置时，观测点互换，方向也会完全相反，角度保持不变；据此解答。 详解：90°－25°＝65° 小红家在小明家的东偏南25°（或南偏东65°）方向700米处，则小明家在小红家的西偏北25°方向700米处。 3．东偏北30° 分析：位置的相对性是指两个物体的位置关系是相对的，方向相反，角度相等。根据位置相对性，王超从人工智能体验馆回家的方向与从家到人工智能体验馆的方向相反，角度不变。 详解：由位置的相对性可知：王超从人工智能体验馆回家应向东偏北30°方向走（答案不唯一）。 4．53 分析：本题需要利用方向相反、角度相等的方位规律，结合位置关系快速推导。题目明确事故船在救援船的西偏北方向，根据方向相对性（西对东、北对南，角度不变），可直接判断救援船在事故船的具体哪个方向。 详解：事故船在救援船的西偏北方向。根据方向相对性，救援船在事故船的东偏南方向。 所以，救援船在事故船的东偏南方向。 5． 北偏东 30 600 北偏东 60 图书馆 分析：图上的方向规则为：上北下南，左西右东。北与东之间为90°。观察图可知，小红从家出发，90°－45°＝45°，向北偏东45°方向走800米到超市；800米对应4个单位长度，则每个单位长度为800÷4＝200（米）。再向南偏东30°走200×3＝600（米）到公园；90°－30°＝60°，接着向北偏东60°走1000米到少年宫；最后向南偏东40°走400米到图书馆。 详解：90°－45°＝45° 800÷4＝200（米） 200×3＝600（米） 90°－30°＝60° 如题图，小红制定了假期活动路线。她从家出发，先向北偏东（答案不唯一）45°走800米到超市，再向南偏东30°走600米到公园，接着向北偏东60°（答案不唯一）走1000米到少年宫，最后向南偏东40°走400米到图书馆。 6． 西/正西 北 西 60 南 西 55 分析：用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。根据上北下南左西右东，结合角度确定准确方向即可。 详解：乐乐从姥姥家步行回家，先向正西走300米到新华书店，再向北偏西60°走160米到中心广场，然后向正西走400米到超市，最后向南偏西55°走200米到家。 7．C 分析：这道题需要根据无人机的飞行方向和距离，逐步判断每一段路线的走向，再与选项中的路线图进行匹配。解题的关键是严格按照“上北下南、左西右东”的方位原则，依次还原飞行路径。从O点向北飞行50米：对应图中向上（北）的一段线段，长度为1个单位（50米）。再向东偏北45°方向飞行150米：东偏北45°即东北方向，对应图中向右上方（东北）的线段，长度为3个单位（150米）。接着向南飞行100米：对应图中向下（南）的线段，长度为2个单位（100米），此时位置在O点的东北方向。最后向西飞行75米：对应图中向左（西）的线段，长度为1.5个单位（75米）。 详解：根据分析： A．从O点出发向南飞行了50米，不符合。 B．从O点出发向北飞行了50米，再向西偏北45°方向飞了150米，不符合。 C．从O点出发，向北飞行50米，再向东偏北45°方向飞行150米，接着向南飞行100米，最后向西飞行75米，符合。 D．从O点出发，向北飞行50米，再向东偏北45°方向飞行150米，接着向南飞行100米，最后向西飞行150米，不符合。 点睛：先根据“上北下南、左西右东”的方位原则，把每一段飞行的方向和距离转化为图中的线段。再对照选项，逐一排除不符合方向或长度的选项。 8．B 分析：确定位置要找准观测点，在地图上的方向是：“上北下南左西右东”，西和北中间是西北；东和北中间是东北；西和南中间是西南；东和南中间是东南。再标出各建筑所在的位置。逐项分析即可解答。 详解：A．图中路线是从图书馆先向西北方向走，再向西走，最后向北走到体育馆。不符合题意。 B．图中路线是从图书馆先向西北方向走，再向东走，最后向北走到体育馆。符合题意。 C．图中路线是从图书馆先向东北方向走，再向西走，最后向北走到体育馆。不符合题意。 D．图中路线是从图书馆先向东北方向走，再向东走，最后向北走到体育馆。不符合题意。 故答案为：B 9．D 分析：已知台风中心位于A市北偏西25°方向，根据位置的相对性，A市位于台风中心的方向应与给定方向相反。北偏西25°的相反方向为南偏东25°，即东偏南65°方向。 详解：90°－25°＝65° 台风中心位于A市北偏西25°方向，则A市位于台风中心南偏东25°（或东偏南65°）方向。 故答案为：D 10．C 分析：根据图上方向“上北下南，左西右东”，先确定观测点，然后根据图上的方向和夹角的度数确定位置即可。 详解：由图可知，以唐山为观测点，石家庄在唐山的西偏南35°方向，也就是南偏西90°－35°＝55°方向。 故答案为：C 11．C 分析：根据上北下南左西右东，以学校为观测点，根据方向与角度分别进行判断少年宫、超市和图书馆和游泳馆的位置即可。 详解：A．以学校为观测点，少年宫在学校的北偏西30°方向，描述正确； B．以学校为观测点，超市在学校的东偏北45°方向，描述正确； C．以学校为观测点，图书馆在学校的南偏西40°方向，选项中的西偏南40°描述错误； D．游泳馆在学校的正东方向，描述正确。 故答案为：C 12．A 分析：A．将全书页数看作单位“1”，全书页数×第一天看的对应分率＋1＝第二天开始看的页数； B．豆豆站在路中央，她先向西走90米，再向北走90米，画出走的路线，连接现在的位置与出发点，刚好组成一个等腰直角三角形，等腰直角三角形的两个锐角是45°，豆豆相当于走了直角三角形的两条直角边，距离出发点的距离相当于直角三角形的斜边，直角三角形的斜边大于直角边，据此分析； C．根据合格率＝合格零件数÷零件总数×100%，据此列式计算； D．正方形中剪去一个最大的圆，圆的直径＝正方形的边长，剩余部分的面积＝正方形面积－圆的面积，正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此用字母表示出剩余部分的面积。 详解：A．100×＋1 ＝20＋1 ＝21（页） 小明第一天看了一本书的，若第二天应从第21页看起，全书共100页，说法正确； B．如图，，豆豆站在路中央，她先向西走90米，再向北走90米，此时她恰好在出发点北偏西45°距离大于90米，选项说法错误； C．100÷102×100% ≈0.980×100% ＝98.0% 生产102个零件，100个合格，合格率是98.0%，选项说法错误； D．a×a－3.14×（a÷2）2 ＝a2－3.14× ＝a2－3.14× ＝a2－0.785a2 ＝0.215a2 在一个边长为a的正方形中剪去一个最大的圆，剩余部分的面积是0.215a2，选项说法错误。 说法正确的是小明第一天看了一本书的，若第二天应从第21页看起，全书共100页。 故答案为：A 13．(1)（4，5） (2)3 (3)见详解 (4)见详解 (5) 南 西 45 分析：（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。观察图形可知，点A在第4列，第5行，所以其位置为（4，5）。 （2）根据平行四边形的特点，这个点可以在三角形的右上方，左上方，左下方，共3个位置，所以这样的点有3个。 （3）找出三角形①各个顶点向右平移3格后的点，然后依次连接这些点，即可得到三角形②。 （4）把①三角形按3∶1的比例放大，即将①三角形的底和高同时扩大3倍，变成底是2×3＝6格，高是2×3＝6格，画出即可； （5）D点坐标是（2，3），A点坐标是（4，5），横向：D在A的左侧（西），距离为4－2＝2格，纵向：D在A的下方（南），距离为5－3＝2格。所以D点在A点的南偏西45°（或西偏南45°）方向。 详解：（1）如果方格左下角位置用表示，则三角形①一顶点A的位置为（4，5）。 （2）在三角形①外找一点与它组成平行四边形，这样的点有3个。 （3）画图如下： （4）底：2×3＝6 高：2×3＝6 画图如下： （5）D点在A点南偏西45°方向。（答案不唯一） 14．(1)1∶1000 (2) 15 北 东 (3)4；图见详解；193.5平方米 (4)见详解 分析：（1）先测量出这幅图的图上距离，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出比例尺，注意单位统一。 （2）连接OA，可知，OA等于圆的半径，据此求出OA的长度；连接OB；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以O为观测点，确定出B的位置。 （3）根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此判断出有几条对称轴，画出一条对称轴； 根据图可知，绿植区域的面积＝正方形面积－圆的面积；根据正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝π×半径2，代入数据，求出绿植区域的面积。 （4）由于绿植的面积＝正方形面积－圆的面积，所以在正方形内画一个直径等于正方形边长的圆即可（画法不唯一）。 详解：（1）测量图上距离是3厘米。 30米＝3000厘米 3∶3000 ＝（3÷3）∶（3000÷3） ＝1∶1000 这幅图的比例尺是1∶1000。 （2）30÷2＝15（米） 如图： 以正方形中心O点为观测点，A点在正北方向上，与O点相距的实际距离是15米；B点在北偏东45°的方向上。 （3）绿植区域的图形共有4条对称轴。 如图： （画法不唯一） 30×30－3.14×（30÷2）2 ＝30×30－3.14×152 ＝900－3.14×225 ＝900－706.5 ＝193.5（平方米） 答：绿植区域的实际面积是193.5平方米。 （4）如图： （画法不唯一） 点睛：本题主要考查根据方向、距离确定物体的位置，同时考查阴影部分的面积，关键是把不规则图形转化为规则图形，利用规则图形的面积公式计算。 15．(1) 东 北 20 北 西 40 (2)见详解 (3)见详解 分析：根据题意分析，图中的方向是上北下南左西右东，图中线段一段代表100米。 （1）以亮亮家为观测点，学校在亮亮家东偏北20°方向上；以汽车站为观测点，学校在汽车站北偏西40°方向上； （2）因为少年宫在亮亮家西偏南30°方向400m处，400÷100＝4（段）。以亮亮家为观测点，按照西偏南30°方向画图中4段长度的线段，端点处即为少年宫的位置； （3）亮亮家到汽车站有3段，那么100×3＝300（米），所以亮亮从家出发，向东偏南15°方向走300米到达汽车站，再从汽车站到图书馆。汽车站到图书馆有3段线段，100×3＝300（米），所以再从汽车站向西偏南30°方向走300米到达图书馆。据此解答。 详解：（1）学校在亮亮家东偏北20°方向200m处，在汽车站北偏西40°方向200m处。 （2）如图： （3）答：亮亮从家出发，先向东偏南15°方向走300米到汽车站，再向西偏南30°方向走300米到图书馆。 16．(1) 北 东 60 100 (2) 南 西 45 150 (3)见详解 (4)150 分析：首先要明确观测点，根据图中给出的方向标和角度、距离信息确认物体的位置。 （1）从甲港的方位图可知，角度是北偏东60°，距离为100海里的位置即是A岛的位置； （2）乙港为观测点，利用位置的相对性（如下图），因为乙港在B岛的北偏东45°方向，所以B岛在乙港的南偏西45°方向，B岛到乙港的距离为150海里。 （3）以B岛为观测点，先画出西偏北45°的方向射线，再沿该射线量出100海里的长度来确定灯塔位置。 （4）如下图，先确定油轮的位置，按照A岛—B岛—乙港—油轮的顺序连线，发现的连线构成一个平行四边形，所以A岛与油轮的直线距离等于B岛到乙港的距离，为150海里。 详解：（1）（1）A岛在甲港北偏东60°方向上，距离是100海里 （2）（2）B岛在乙港南偏西45°方向上，距离是150海里 （3）如下图 （4）A岛、B岛、乙港、油轮的连线构成一个平行四边形，由平行四边形的对边相等可知，A岛到油轮的距离是150海里。 点睛：利用方向、角度和距离确定物体的位置，并能通过路线的几何关系计算两点间的直线距离。 17．(1) 9 4 (2)120米 分析：图中一格代表实际距离200m 。 （1）需根据学校位置及方向距离信息确定小李老师家位置的数对； （2）需根据小李老师家与地铁口的位置关系，地铁口的位置是（3，4），小李老师家的位置是（9，4），沿直线向西走，行数相同，列数差为：9－3＝6。再用6乘200得出路程，再除以用时，求出每分钟走多少米。 详解：（1）小李老师在学校先向北走400米，200×2＝400（米），也就是在学校的数对先向上移2格，2＋2＝4，再往东走800米，200×4＝800（米），再向右移4格，5＋4＝9。 小李老师家在学校以北，再往东处。小李老师家的位置用数对表示为（9，4）。 （2）6×200÷10 ＝1200÷10 ＝120（米/分钟） 答：她平均每分钟走120米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $