第四单元 数据分类（二）（期中知识清单）二年级数学下学期（苏教版•新教材）

苏教版 第四单元 数据分类（二）（知识清单） 适用对象：苏教版小学二年级下册数学 核心目标：能按不同标准对数据进行分类整理，会用画图、符号、表格表示分类结果，能根据分类数据回答问题、提出简单数学问题，培养数据分析意识 知识框架：核心概念→基础知识点→重难点突破→易错点点拨→典型例题→真题小练→学习锦囊 一、核心概念（理解本质·夯实基础） 数据分类：根据一定的标准，把杂乱的物体或数据按相同特征分成不同组别，让数据更有条理，方便分析和比较。 分类标准：分类的依据（如形状、颜色、用途、数量等），同一组数据可以有多种不同的分类标准，标准不同，分类结果通常不同。 数据表示：把分类后的结果用直观方式呈现（如涂色、画“正”字、填表格等），便于观察和使用。 二、基础知识点（精梳细理·全面掌握） 1. 分类的意义与作用 意义：让混乱的物体或数据变得有序，便于发现数量关系、比较多少、解决实际问题。 作用：生活中广泛应用，如整理书包（按学科分课本）、整理玩具（按类型分）、统计班级人数（按性别分）等。 2. 常见分类标准（重点） 按形状：圆形、正方形、三角形、长方形等（如分类纽扣、交通标志）。 按颜色：红色、黄色、蓝色、绿色等（如分类花朵、积木）。 按特征：有/无、多/少、大/小、男/女、获奖等级等（如分类蛀牙情况、获奖作品）。 按用途：学习用品、生活用品、玩具、体育器材等（如分类班级物品）。 按数量：个数、份数、颗数等（如有蛀牙的同学按蛀牙颗数分）。 3. 分类整理的步骤（核心） 1.定标准：明确按什么依据分类（先确定1个标准，再尝试换标准）。 2.分一分：把物体或数据逐一分到对应组别，确保不重复、不遗漏（可以边分边做标记）。 3.记结果：用合适的方式记录每组的数量（推荐用表格、涂色、画“正”字，直观清晰）。 4.查一查：核对每组数量的总和，与原来的总数一致，确保分类正确。 4. 数据表示的3种常用方法 表示方法 特点 示例 涂色表示 1个小格代表1个物体，直观易懂 用方格涂色表示各科课程的每周节数 表格记录 清晰呈现“类别+数量”，便于对比 记录“石头、剪刀、布”游戏的赢、输、平次数 符号记录 简单快捷，适合现场统计 用“√” “○”或“正”字记录班级同学的蛀牙情况 5. 根据分类结果分析问题（必考） 基础问题：哪一组最多？哪一组最少？ 比较问题：A组比B组多几个？B组比A组少几个？ 总数问题：所有组一共有多少个？ 拓展问题：根据分类结果，你还能提出什么数学问题？（并解答） 6. 多角度分类（拓展） 同一组数据，换不同标准分类，结果不同，需分别记录和分析。 示例：分类纽扣→按形状分（正方形、圆形）；按扣眼个数分（2眼、3眼、4眼）。 三、重难点突破（抓关键·会做题） 重点1：确定合理的分类标准 技巧：根据问题需求确定标准，如“想知道正方形纽扣中哪种扣眼最多”，先按形状分（选出正方形），再按扣眼个数分。 示例：要解决“获一等奖的同学中唱歌的多还是舞蹈的多”，分类标准是“获奖等级（一等奖）+ 参赛项目（唱歌、舞蹈）”。 重点2：分类时“不重复、不遗漏” 方法：逐一对物体进行分类，分完一个做一个标记（如打“√”），避免漏分；同一物体只属于一个组别，避免重复分。 难点1：根据分类结果提出有价值的数学问题 突破：围绕“多、少、一共”提问题，先提基础问题，再提稍复杂的比较问题，如“有蛀牙的同学中，1颗蛀牙的比2颗蛀牙的多几人？” 难点2：多角度分类后对比分析 突破：先分别按不同标准分类、记录结果，再对比两组结果的差异，说说“为什么分类结果不一样”（因为标准不同）。 四、易错点点拨（避陷阱·少失分） 1.分类标准不统一，中途换标准 错：分类交通标志时，一会儿按形状分，一会儿按用途分，导致混乱。 对：先明确一个标准（如形状），分完并记录后，再换另一个标准（如用途）重新分类。 2.分类时重复或遗漏 错：统计班级同学蛀牙情况时，有的同学既算“有蛀牙”又算“1颗蛀牙”，或有的同学没被统计。 对：先确定“有蛀牙”和“没有蛀牙”两大组，再把“有蛀牙”的同学按颗数细分，逐人核对，确保每人只在一个组别。 3.数据记录错误（漏数、多数） 错：数正方形纽扣时，把3眼纽扣数成2眼，导致数量记录错误。 对：数的时候边数边做标记（如划掉已数的），数完后再复查一遍，确保数量准确。 4.不会根据数据提数学问题 错：只记录分类结果，不会提问，或提的问题与数据无关（如“为什么有的纽扣是圆形的？”）。 对：围绕数量关系提问，用“多、少、一共、最多、最少”等关键词，如“圆形纽扣比正方形纽扣多几个？” 5.涂色表示时不规范（涂出格、涂错行） 错：用方格涂色表示数量时，涂到其他类别的方格中，或漏涂。 对：1个方格对应1个数量，对准类别逐格涂色，涂完后与记录的数量核对。 五、典型例题（课本原型·精讲精练） 例1：按单一标准分类（基础题） 题目：分类下面的纽扣（按形状分），用表格记录结果并回答问题。 （纽扣：正方形4个、圆形6个、三角形2个） 分类结果： 形状 正方形 圆形 三角形 数量 4个 6个 2个 问题1：哪种形状的纽扣最多？（圆形） 问题2：三角形纽扣比正方形纽扣少几个？（4-2=2个） 答：圆形纽扣最多；三角形纽扣比正方形纽扣少2个。 例2：按不同标准分类（提升题） 题目：分类班级获奖作品（如下表），先按“获奖等级”分，再按“参赛项目”分，记录结果并对比。 姓名 参赛项目 获奖等级 于强 书法 一等奖 王燕燕 唱歌 一等奖 李茵茵 舞蹈 一等奖 郭辰辰 绘画 一等奖 赵明明 书法 三等奖 马子然 书法 二等奖 分类结果1（按获奖等级）： 获奖等级 一等奖 二等奖 三等奖 数量 4人 1人 1人 分类结果2（按参赛项目）： 参赛项目 书法 唱歌 舞蹈 绘画 数量 3人 1人 1人 1人 对比分析：按获奖等级分，一等奖人数最多；按参赛项目分，书法项目人数最多，分类标准不同，结果不同。 例3：分类后提出并解答问题（拓展题） 题目：统计小组同学的蛀牙情况（无蛀牙5人、1颗蛀牙3人、2颗蛀牙2人），填表格并提出2个数学问题解答。 表格： 蛀牙情况 无蛀牙 1颗蛀牙 2颗蛀牙 人数 5人 3人 2人 问题1：有蛀牙的同学一共有多少人？（3+2=5人） 问题2：无蛀牙的同学比有蛀牙的同学多几人？（5-5=0人） 答：有蛀牙的同学一共有5人；无蛀牙的同学和有蛀牙的同学一样多。 六、学习锦囊（巧学妙记·提分快） 1. 核心口诀 分类之前先定标，标准一致不乱跑； 逐一分组做标记，不重不漏要记牢； 涂色表格来记录，数据直观易比较； 多提问题勤思考，数据分析能力高。 2. 解题技巧 定标准：先看题目要求，没有要求时，选择最容易区分的特征（如形状、颜色）作为标准。 记结果：优先用表格记录，清晰明了，便于后续计算和提问。 提问题：围绕“最多、最少、多几、少几、一共”，确保问题能通过分类数据解答。 3. 实践建议 生活应用：整理自己的玩具、书包，说说按什么标准分，分了几组，每组有多少。 小组合作：和同学一起统计班级同学的生日月份、喜欢的颜色，尝试用不同标准分类，分享分类结果。 错题整理：把“分类重复、漏数、不会提问”的错题记录下来，标注错因，针对性练习。 七、真题小练（实战演练·当堂过关） 基础题 1．在括号里填“＞”或“＜”。 260－190( )305    525＋120( )625    726－560( )310 280＋161( )510    350－228( )270    730＋121( )760 830－630( )232    419＋237( )521    80－12( )150 2．按要求把下面的数填在相应的圈中。 552   547   536   541   558   549   563 3．一本故事书有120页，第一天看了28页，第二天看了35页，两天一共看了多少页？解答这个问题，总量是( )，分量是( )和( )，数量关系是( )。 4．根据36＋45＝81，得81－36＝( )，81－45＝( )。 5．校园种植园里，三年级学生上午种了25棵向日葵，下午种了30棵向日葵。 (1)把( )看作总量，( )和( )是分量。 (2)一天共种□＋□＝□（棵）向日葵。根据这个加法算式，可以得到两个减法算式，分别为□－□＝□和□－□＝□。 6．古代有“五音”之说，即宫、商、角、徵、羽。某乐器店宫音乐器有32件，商音乐器比宫音乐器多28件，商音乐器有( )件，宫音乐器和商音乐器一共有( )件。 7．安徽黄山风景区某一天上午接待游客125人，下午接待游客118人。这一天一共接待游客( )人。 提升题 8．桌上有一些扣子，小明将它们逐层分类（如图）。他分类的标准是（    ）。 A．都按颜色分。 B．先按颜色分，再按扣眼分。 C．先按扣眼分，再按颜色分。 9．把下图中的汉字分成两组，可以按照（    ）分类。 朵  思  明  清  那 A．笔画 B．结构 C．偏旁 10．给下面5张扑克牌分类，说法错误的是（    ）。 A．有两种分类标准 B．可以按数字分 C．可以按花色分 D．可以按形状分 11．如图，奇奇和爸爸整理象棋，他们这样分类的标准是（    ）。 A．都按颜色分 B．先按颜色分，再按文字分 C．先按文字分，再按颜色分 12．将下面的物品进行分类，有（    ）种不同的分类方法。 A．2 B．3 C．4 13．科学小实验中，用了12克小苏打，用的白醋比小苏打多8克。小苏打和白醋一共用了多少克？这里的总量是（    ）。 A．仅小苏打的质量 B．仅白醋的质量 C．小苏打的质量和白醋的质量 14．根据所求的问题，下列说法正确的是（    ）。 A．总量是矿泉水的瓶数，先算牛奶的瓶数 B．总量是矿泉水和牛奶的瓶数，先算牛奶的瓶数 C．总量是矿泉水和牛奶的瓶数，先算矿泉水的瓶数 15．安徽某黄梅戏剧团有男演员25人，女演员比男演员多30人。女演员有（    ）人，男演员和女演员一共有（    ）人。 A．80；80 B．25；80 C．55；80 16．科学家发现一批恐龙化石，鉴定出18块头骨，比鉴定出的躯干骨少6块。鉴定出的躯干骨有（    ）块。 A．12 B．24 C．42 17．三年级一班有少先队员30人，非少先队员15人，求班级总人数，是求（    ）。 A．分量 B．总量 C．无法确定 18．湖北省黄梅县是黄梅戏发源地。某剧场一天上演黄梅戏经典剧目《天仙配》23场，比《女驸马》多上演5场。《女驸马》一天上演（    ）场。 A．41 B．28 C．18 19．一本故事书共96页，小明看了34页，求没看的页数，用到的关系是（    ）。 A．总量＝分量＋分量 B．分量＝总量－已知分量 C．以上都不对 拓展题 20．三（8）班有学生56人，每人都参加了学校的体育社团或音乐社团。参加体育社团的有38人，两种社团都参加的人数有21人。参加音乐社团的有多少人？ 21．一块普通徽墨68元，一块特制徽墨的价格是普通徽墨的4倍。 (1)一块特制徽墨比一块普通徽墨贵多少元？ (2)买一块普通徽墨和一块特制徽墨一共要多少元？ 22．小恒认养了一盆多肉，价格是15元，买一把小铲子的价格比认养一盆多肉便宜10元。小恒认养了一盆多肉且买了一把小铲子，一共花了18元，对吗？为什么？ 23．星期六参观敦煌艺术展的中小学生一共有多少人？ 24．一本笔记本，园园用了17天，每天用3页，还剩下45页没用。这本笔记本一共有多少页？ 25．星星超市今天大促销，上午卖水果收入236元，卖蔬菜收入465元；下午卖水果收入128元，卖蔬菜收入150元。星星超市今天卖的水果和蔬菜一共收入多少元？ 参考答案 1． ＜ ＞ ＜ ＜ ＜ ＞ ＜ ＞ ＜ 分析：分别计算出两边算式的结果，然后再进行比较即可； 整数的大小比较：位数不相同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比较起。 详解：260－190＝70 260－190＜305 525＋120＝645 525＋120＞625 726－560＝166 726－560＜310 280＋161＝441 280＋161＜510 350－228＝122 350－228＜270 730＋121＝851 730＋121＞760 830－630＝200 830－630＜232 419＋237＝656 419＋237＞521 80－12＝68 80－12＜150 2．536、541；552、547、549；558、563 分析：我们只需要计算每个数和三个整十数的差，差越小说明越接近：和540的差最小的是536、541，因此填入“接近540”的圈； 和550的差最小的是547、549、552，因此填入“接近550”的圈； 和560的差最小的是558、563，因此填入“接近560”的圈。 详解： 3． 两天一共看了多少页 第一天看了28页 第二天看了35页 第一天看的页数＋第二天看的页数＝两天一共看的页数 分析：已知第一天看了28页，第二天看了35页，总量是两天一共看的页数，分量是第一天看的28页和第二天看的35页，数量关系是第一天看的页数＋第二天看的页数＝两天一共看的页数。计算28＋35＝63（页），所以两天一共看了63页，即总量为63页。 详解：28＋35＝63（页） 所以总量是63页，分量是28页和35页，数量关系是第一天看的页数＋第二天看的页数＝两天一共看的页数。 4． 45 36 分析：根据和一个加数另一个加数，代入数据即可；据此解答。 详解： 即：根据36＋45＝81，得81－36＝45，81－45＝36。 5．(1) 一天种的向日葵总棵数 上午种的向日葵棵数 下午种的向日葵棵数 (2)25＋30＝55；55－25＝30 ；55－30＝25 分析：（1）根据题意，已知，三年级学生上午种了25棵向日葵，下午种了30棵向日葵。总量是一天种的向日葵总棵数，分量是上午种的向日葵棵数和下午种的向日葵棵数； （2）用上午种的向日葵棵数加下午种的向日葵棵数即可求出一天种的向日葵总棵数；用一天种的向日葵总棵数减去上午种的向日葵棵数求出下午种的向日葵棵数；一天种的向日葵总棵数减去下午种的向日葵棵数求出上午种的向日葵棵数，据此解答。 详解：（1）把一天种的向日葵总棵数看作总量，上午种的向日葵棵数和下午种的向日葵棵数是分量。 （2）（棵） （棵） （棵） 所以一天共种棵向日葵。根据这个加法算式，可以得到两个减法算式，分别为，。 6． 60 92 分析：用宫音乐器的件数加28求出商音乐器的件数，再用宫音乐器的件数加商音乐器的件数即可求出宫音乐器和商音乐器一共的件数，据此解答。 详解：（件） （件） 所以某乐器店宫音乐器有32件，商音乐器比宫音乐器多28件，商音乐器有60件，宫音乐器和商音乐器一共有92件。 7．243 分析：根据分量＋分量＝总量，用上午接待游客的人数加上下午接待游客的人数，可得到一天接待游客的总人数，据此解答。 详解：（人） 因此，这一天一共接待游客243人。 8．B 分析：观察上图可知，从上往下，8颗扣子，先分成两类，左边的是4颗白色扣子，右边的是4颗黑色扣子，这是按颜色分的；接着白色扣子又分成两类，一类是2个扣眼的，另一类是4个扣眼的，黑色扣子也分成两类，一类是2个扣眼的，另一类是4个扣眼的，这是按扣眼分的；据此即可解答。 详解：根据分析可知，小明将扣子进行分类，他分类的标准是先按颜色分，再按扣眼分。 故答案为：B 9．B 分析：观察给定的汉字“朵”、“思”、“明”、“清”、“那”，发现它们在结构上存在差异：“朵”和“思”属于上下结构，“明”、“清”、“那”属于左右结构，因此可以按照结构分成两组。而笔画数和偏旁各不相同，无法基于此分成两组。 详解：“朵”和“思”是上下结构，“明”、“清”、“那”是左右结构。因此，可以按照结构分类。 故答案为：B 10．D 分析：在这组扑克牌中，可以按数字分类和按花色分类这两种不同的分类方式。按数字分，可将数字相同的牌归为一类；按花色分，能把花色一样的牌归到一组。据此解答。 详解：A．在这组扑克牌中，确实存在按数字分类和按花色分类这两种不同的分类方式。按数字分，可将数字相同的牌归为一类；按花色分，能把花色一样的牌归到一组。说法正确； B．观察扑克牌上的数字，有3、4、5这几种不同数字。按照数字进行分类，可把标有数字3的牌归为一类，数字4的牌归为一类，数字5的牌归为一类，这种分类方式是合理且可行的，说法正确； C．扑克牌常见的花色有梅花、方块、黑桃 。在这组牌中，依据花色来划分，梅花的牌是一类，方块的牌是一类，黑桃的牌是一类，这是一种有效的分类标准，说法正确； D．仔细看这5张扑克牌，它们的外形都是一样的，不存在形状上的差异，也就无法依据形状来进行分类，说法错误。 故答案为：D 11．B 分析：依据图示可知，先把相同的颜色的象棋拿出来，之后又把相同字的象棋放一起，所以是先按颜色分，再按文字分，由此解答本题。 详解：奇奇和爸爸整理象棋，他们这样分类的标准是：先按颜色分，再按文字分。 故答案为：B 12．A 分析：观察图片，可以从形状、是否装有液体进行分类，按形状有非直筒水杯和直筒水杯；按是否装有液体，分为装有液体的水杯和空水杯两类。 详解：由分析得： 一是按形状，分为非直筒水杯和直筒水杯两类；二是按是否装有液体，分为装有液体的水杯和空水杯两类。 因此有2种不同的分类方法。 故答案为：A 13．C 分析：因为小苏打的质量+白醋的质量=小苏打和白醋一共用了的质量，所以这里小苏打的质量和白醋的质量是总量。据此解答。 详解：由分析可知：科学小实验中，用了12克小苏打，用的白醋比小苏打多8克。小苏打和白醋一共用了多少克？这里的总量是小苏打的质量和白醋的质量。 故答案为：C 14．B 分析：由图可知，矿泉水有30瓶，牛奶比矿泉水少10瓶，要求矿泉水和牛奶一共有多少瓶。已知一个分量是矿泉水的瓶数，需要先算出另一个分量牛奶的瓶数，再求总量是矿泉水和牛奶的瓶数，据此解答。 详解：由分析可知：总量是矿泉水和牛奶的瓶数，先算牛奶的瓶数。 故答案为：B 15．C 分析：根据女演员比男演员多30人，用男演员人数加30即可求出女演员有多少人；再加上男演员人数，即可求出一共有多少人；据此解答。 详解：（人） （人） 即：安徽某黄梅戏剧团有男演员25人，女演员比男演员多30人。女演员有55人，男演员和女演员一共有80人。 故答案为：C 16．B 分析：根据题意，鉴定出18块头骨，比鉴定出的躯干骨少6块，用鉴定出的头骨数量加6即可求出鉴定出的躯干骨数量，据此解答。 详解：（块） 所以鉴定出的躯干骨有24块。 故答案为：B 17．B 分析：总量是指涉及的所有相关数量的总和。在本题中，班级总人数包括少先队员的人数和非少先队员的人数，所以班级总人数是总量，据此解答。 详解：根据分析：班级总人数＝少先队员的人数＋非少先队员的人数，求班级总人数，是求总量。 故答案为：B 18．C 分析：根据题意，用《天仙配》的场数减5即可求出《女驸马》的场数，据此解答。 详解：（场） 《女驸马》一天上演18场。 故答案为：C 19．B 分析：一本故事书的页数是总量，看了的页数和没看的页数都是分量，用一本故事书的总页数减去看了的页数求出没看的页数，用到的是分量＝总量－已知分量。 详解：由分析可知：一本故事书共96页，小明看了34页，求没看的页数，用到的关系是分量＝总量－已知分量。 故答案为：B 20．39人 分析：根据题意，用参加体育社团的人数减去两种社团都参加的人数，求出只参加体育社团的人数，因为每人都参加了学校的体育社团或音乐社团，用学生的总人数减去只参加体育社团的人数，即可求出参加音乐社团的有多少人。 详解：56－（38－21） ＝56－17 ＝39（人） 答：参加音乐社团的有39人。 21．(1)204元 (2)340元 分析：（1）用一块普通徽墨的价格乘4求出一块特制徽墨的价格，再减去一块普通徽墨的价格即可求出一块特制徽墨比一块普通徽墨贵的价格； （2）用一块普通徽墨的价格乘4求出一块特制徽墨的价格，再加一块普通徽墨的价格即可求出买一块普通徽墨和一块特制徽墨一共要的价格。 详解：（1） （元） 答：一块特制徽墨比一块普通徽墨贵204元。 （2） （元） 答：买一块普通徽墨和一块特制徽墨一共要340元。 22． 不对；理由见详解 分析：小铲子的价格比多肉便宜10元，多肉的价格是15元，所以用多肉的价格减去10元求出小铲子的价格，再用认养一盆多肉的价格加买一把小铲子的价格求出一共要花的价格，再与18元比较，即可解答。 详解：小铲子：（元） 总价格：（元） 答：不对，因为要花20元，而不是18元。 23．442人 分析：由题意可知，将上午小学生参观敦煌艺术展的人数、上午中学生参观敦煌艺术展的人数、下午小学生参观敦煌艺术展的人数和下午中学生参观敦煌艺术展的人数加起来即可解答。 详解： （人） 答：星期六参观敦煌艺术展的中小学生一共有442人。 24．96页 分析：根据题意，每天用3页，用了17天，用17乘3即可求出已经用了多少页；还剩下45页没用，用已经用了的页数加上没用的页数，即可求出笔记本的总页数，据此解答。 详解： （页） 答：这本笔记本一共有96页。 25．979元 分析：由题意得，星星超市今天大促销，上午卖水果收入236元，卖蔬菜收入465元；下午卖水果收入128元，卖蔬菜收入150元。可以先用236加上465算出星星超市上午收入多少元，再用128加上150算出星星超市下午收入多少元。最后再把得数加起来即可算出星星超市今天卖的水果和蔬菜一共收入多少元。 详解：236＋465＝701（元） 128＋150＝278（元） 701＋278＝979（元） 答：星星超市今天卖的水果和蔬菜一共收入979元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $