4.1 简谐运动 同步作业 -2025-2026学年高一下学期（中职）物理高教版(2021)机械建筑类

主题四 机械振动和机械波 第一节 简谐运动 同步作业 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列关于简谐运动的说法，正确的是（ ） A. 简谐运动是一种匀速直线运动 B. 简谐运动是一种匀变速直线运动 C. 简谐运动的回复力大小与位移大小成正比 D. 简谐运动的位移大小始终不变 2. 机械加工中，弹簧振子做简谐运动，若振子的位移为x，回复力为F，劲度系数为k，则回复力的表达式为（ ） A. F = kx B. F = -kx C. F = k/x D. F = -k/x 3. 关于简谐运动的回复力，下列说法正确的是（ ） A. 回复力的方向始终与位移方向相同 B. 回复力的方向始终指向平衡位置 C. 回复力是恒力 D. 回复力只由重力提供 4. 建筑施工中，悬挂的重物在轻微摆动时可近似看作简谐运动，下列说法正确的是（ ） A. 重物在平衡位置时，回复力为零 B. 重物在最大位移处时，速度最大 C. 重物的位移越大，回复力越小 D. 重物的运动周期与振幅有关 5. 下列运动中，属于简谐运动的是（ ） A. 机床零件的匀速直线运动 B. 单摆的小角度摆动 C. 自由落体运动 D. 汽车在平直路面上的刹车运动 6. 机械加工中，某弹簧振子做简谐运动，劲度系数k=100N/m，振子质量m=1kg，其回复力F与位移x的关系是（ ） A. F = 100x B. F = -100x C. F = 10x D. F = -10x 7. 关于简谐运动的周期和频率，下列说法正确的是（ ） A. 周期是指振子完成一次全振动的时间 B. 频率是指振子每秒完成全振动的次数 C. 周期和频率成反比 D. 以上说法都正确 8. 建筑施工中，单摆做简谐运动，若单摆的摆长增大，其周期会（ ） A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 无法判断 9. （提升题）机械加工中，弹簧振子做简谐运动，振幅A=5cm，振子在最大位移处时，回复力F=10N，则弹簧的劲度系数k为（ ） A. 100N/m B. 200N/m C. 500N/m D. 1000N/m 10. （提升题）建筑施工中，单摆做简谐运动，周期T=2s，若摆长不变，将摆球质量增大为原来的2倍，则其周期变为（ ） A. 1s B. 2s C. 4s D. 8s 二、填空题（共5小题，每空2分，共20分） 11. 物理学中，物体在________的作用下，在平衡位置附近做________的往复运动，叫做简谐运动，简谐运动的回复力表达式为________，其中负号表示________。 12. 简谐运动的两个基本物理量：________是指振子完成一次全振动的时间，用符号________表示；________是指单位时间内振子完成全振动的次数，用符号________表示，二者的关系为________。 13. 机械加工中，弹簧振子做简谐运动，当振子位于________时，回复力为零，速度最大；当振子位于________时，回复力最大，速度为零。 14. 建筑施工中，单摆做简谐运动的条件是________，其周期与________和重力加速度有关，与摆球质量无关。 15. （提升题）质量m=0.5kg的弹簧振子做简谐运动，劲度系数k=50N/m，当振子的位移x=0.02m时，回复力F=________N，加速度a=________m/s²（提示：F=ma）。 三、判断题（共5小题，每小题2分，共10分，对的打“√”，错的打“×”） 16. 简谐运动的回复力大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反。（ ） 17. 简谐运动的周期与振幅有关，振幅越大，周期越长。（ ） 18. 机械加工中，弹簧振子做简谐运动时，机械能守恒（不计摩擦）。（ ） 19. 单摆做简谐运动时，摆角越大，周期越小。（ ） 20. （提升题）简谐运动中，振子的加速度大小与位移大小成正比，方向与回复力方向相同。（ ） 四、简答题（共2小题，每小题10分，共20分） 21. 简述简谐运动的定义、回复力的特点及简谐运动的两个基本物理量（周期、频率），并结合机械加工场景，举例说明简谐运动在实际中的应用（至少1例）。 22. （提升题）结合建筑施工场景，举例说明简谐运动的位移、回复力和速度的变化规律，写出回复力的表达式，并简要分析为什么单摆的摆角较小时才能看作简谐运动。 五、综合运用题（共1小题，10分） 23. 机械加工车间，一个质量m=1kg的弹簧振子做简谐运动，劲度系数k=200N/m，振幅A=0.04m，不计摩擦和空气阻力，g=10N/kg，回答下列问题： （1）求弹簧振子的回复力表达式； （2）求振子在最大位移处时的回复力大小和加速度大小； （3）若振子的周期T=0.4π s，求其频率f； （4）结合机械加工场景，说明简谐运动在机床振动控制中的实际意义，并分析若回复力过大可能带来的问题。 参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. C 解析：A错误，简谐运动是往复运动，不是匀速直线运动；B错误，简谐运动的加速度随位移变化，是变加速运动；C正确，简谐运动回复力F=-kx，大小与位移大小成正比；D错误，简谐运动位移随时间变化。 2. B 解析：简谐运动回复力的表达式为F=-kx，负号表示回复力方向与位移方向相反，B正确。 3. B 解析：A错误，回复力方向与位移方向相反；B正确，回复力始终指向平衡位置；C错误，回复力随位移变化，是变力；D错误，回复力可由弹簧弹力、重力等提供。 4. A 解析：A正确，平衡位置处位移为零，回复力为零；B错误，最大位移处速度为零；C错误，位移越大，回复力越大；D错误，单摆周期与振幅无关。 5. B 解析：A、C、D均不是往复运动，单摆小角度摆动符合简谐运动条件，B正确。 6. B 解析：根据F=-kx，代入k=100N/m，得F=-100x，B正确。 7. D 解析：A、B、C均为周期和频率的正确表述，D正确。 8. A 解析：单摆周期公式T=2π√(L/g)，摆长L增大，周期T增大，A正确。 9. B 解析：最大位移处x=A=5cm=0.05m，根据F=kx（最大位移处回复力大小），k=F/x=10N/0.05m=200N/m，B正确。 10. B 解析：单摆周期与摆球质量无关，摆长不变，周期不变，仍为2s，B正确。 二、填空题（每空2分，共20分） 11. 回复力；往复；F=-kx；回复力方向与位移方向相反 12. 周期；T；频率；f；f=1/T（或T=1/f） 13. 平衡位置；最大位移处 14. 摆角很小（小于5°）；摆长 15. -1；-2 解析：根据F=-kx，代入k=50N/m，x=0.02m，得F=-50×0.02=-1N；由F=ma，得a=F/m=-1N/0.5kg=-2m/s²。 三、判断题（每小题2分，共10分） 16. √ 解析：简谐运动回复力F=-kx，大小与位移成正比，方向与位移相反，正确。 17. × 解析：简谐运动的周期与振幅无关，只与振子本身性质有关，错误。 18. √ 解析：不计摩擦时，弹簧振子的动能与弹性势能相互转化，机械能守恒，正确。 19. × 解析：单摆摆角较小时（小于5°）周期与摆角无关，摆角过大时不再做简谐运动，错误。 20. √ 解析：由F=-kx和F=ma，得a=-kx/m，加速度大小与位移大小成正比，方向与回复力方向相同，正确。 四、简答题（每小题10分，共20分） 21. 简谐运动：定义：物体在回复力的作用下，在平衡位置附近做往复的运动叫做简谐运动（2分）； 回复力特点：回复力大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反，表达式为F=-kx（2分）； 基本物理量：周期（T）：振子完成一次全振动的时间（2分）；频率（f）：单位时间内振子完成全振动的次数，二者关系为f=1/T（2分）。 应用举例：机械加工中，机床的减震装置利用简谐运动原理，通过弹簧振子的简谐运动吸收机床运转时产生的振动，减小振动对加工精度的影响，保护机床零件，延长机床使用寿命（2分，合理即可）。 22. 应用举例：建筑施工中，悬挂的安全绳在风吹时做简谐运动，以平衡位置为中心往复摆动；当摆到平衡位置时，位移为零，回复力为零，速度最大；当摆到最大位移处时，位移最大，回复力最大，速度为零；从平衡位置向最大位移处运动时，位移增大，回复力增大，速度减小；从最大位移处向平衡位置运动时，位移减小，回复力减小，速度增大（3分）。 回复力表达式：F=-kx（2分）。 分析：单摆的回复力由重力沿切线方向的分力提供，当摆角较小时（小于5°），重力分力与位移成正比，方向与位移相反，符合简谐运动回复力特点；当摆角过大时，重力分力与位移不再成正比，因此不能看作简谐运动（5分）。 五、综合运用题（10分） 23. 解：（1）根据简谐运动回复力表达式F=-kx，代入k=200N/m，得：（1分） F=-200x（N）（1分） （2）最大位移处x=A=0.04m，回复力大小：（1分） F=kx=200N/m×0.04m=8N（1分）； 由F=ma，得加速度大小a=F/m=8N/1kg=8m/s²（1分）。 （3）根据周期与频率的关系f=1/T，代入T=0.4π s，得：（1分） f=1/(0.4π s)=2.5/π ≈0.8Hz（1分）。 （4）实际意义：简谐运动原理可用于机床的减震设计，通过控制弹簧振子的简谐运动，吸收机床运转时的振动，避免振动过大影响零件加工精度，同时保护机床部件，减少磨损，确保加工过程稳定（1分）； 回复力过大的问题：回复力过大，会导致振子振动幅度过大，机床振动剧烈，影响加工精度，甚至导致机床零件松动、损坏，引发安全事故；同时会加剧机床的磨损，缩短机床使用寿命（1分）。 学科网（北京）股份有限公司 $