6 第5课时 等腰三角形和等边三角形（课件）-2025-2026学年苏教版四年级数学下册

苏教版数学4年级下册培优备课课件（精做课件） 6 第5课时 等腰三角形和等边三角形 第六单元 三角形、平行四边形和梯形 授课教师： Home . 班 级： 4年级（---）班 . 时 间： . 2026年3月24日 苏教版数学四年级下册 第5课时 等腰三角形和等边三角形 练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 一、填空题（每空5分，共25分） 1. 两条边相等的三角形叫做（ ）三角形，相等的两条边叫做（ ），另一条边叫做（ ）；两腰的夹角叫做（ ），腰和底边的夹角叫做（ ）。 2. 等腰三角形的两个（ ）相等，这是等腰三角形的重要特征，它的内角和是（ ）°。 3. 三条边都相等的三角形叫做（ ）三角形，也叫做（ ）三角形，它的三个内角都相等，每个内角都是（ ）°。 4. 等边三角形是特殊的（ ）三角形，它的三条腰、三个底角都分别相等。 5. 一个等腰三角形的顶角是60°，它的两个底角都是（ ）°，这个三角形也是（ ）三角形。 二、判断辨析题（每题10分，共30分） 1. 判断下面的说法是否正确，对的打“√”，错的打“×”，并说明理由。 （1）等腰三角形一定是锐角三角形（ ） 理由：________ （2）等边三角形的三条边相等，三个内角也相等（ ） 理由：________ （3）一个三角形中，有两条边相等，它一定是等腰三角形（ ） 理由：________ 2. 选择正确答案（把正确答案的序号填在括号里）。 （1）下列三角形中，是等腰三角形但不是等边三角形的是（ ） ① 三条边都长5厘米 ② 两条边长6厘米，一条边长8厘米 ③ 三个角都是60° （2）等腰三角形的一个底角是45°，它的顶角是（ ）° ① 45 ② 90 ③ 135 3. 下面的三角形哪些是等腰三角形？哪些是等边三角形？请分类（填序号）。 ① 三条边分别长7cm、7cm、5cm ② 三个角都是60° ③ 两条边长9cm，一个角是100° ④ 三条边分别长8cm、9cm、10cm ⑤ 两个角都是50° 等腰三角形：________ 等边三角形：________ 三、应用题（每题15分，共45分） 1. 一个等腰三角形的顶角是80°，它的两个底角分别是多少度？ 2. 一个等边三角形的周长是45厘米，它的每条边长是多少厘米？每个内角是多少度？ 3. 一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和10厘米，这个三角形的周长是多少厘米？（结合三角形三边关系分析） 附加题（10分）：一个等腰三角形，其中一个角是70°，这个三角形的另外两个角分别是多少度？（分两种情况解答） 提示：核心要求——熟练掌握等腰三角形和等边三角形的定义、特征，能辨析两种三角形的异同，结合三角形内角和、三边关系，解决与两种三角形相关的计算和实际问题，理解等边三角形与等腰三角形的关系。 2026年3月24日星期二8时25分45秒 2026年3月24日星期二8时25分46秒 量一量下面三角形每条边的长度,看看这些三角形有什么共同的特点。 你发现了什么？ 知识点1：等腰三角形及其特征 情境导入 两条边相等的三角形是等腰三角形。 探究新知 腰 腰 顶角 底角 底角 等腰三角形两个底角有什么关系？ 底 顶角 底角 底角 腰 腰 底 顶角 腰 腰 底角 底角 底 等腰三角形的两条边相等，两个底角也相等。 照下面的样子剪出的三角形是等腰三角形吗？先剪一剪，再比一比。 等腰三角形还有哪些特征？ 像这样对折后，等腰三角形的两腰能完全重合。 对折后发现，等腰三角形的两个底角相等。 3条边都相等的三角形是等边三角形，也叫作正三角形。 知识点2：等边三角形及其特征 等边三角形的3个角相等。 等边三角形一定是锐角三角形吗？为什么？ 1.先量一量，再填一填。 (1)等腰三角形有( )； (2)等边三角形有( )。 ①②③⑤⑥⑧ 返回 ②⑥ 基础导学练 13 2.选一选。 (1) 把一根17厘米长的小棒截成三段(每段 的长度都是整厘米数)，围成一个等腰三角 形，其三条边长可能的情况是( )。 A. 4 厘米、 4 厘米、 9 厘米 B. 5 厘米、 5 厘米、 7 厘米 C. 3 厘米、 6 厘米、 8 厘米 B 【点拨】根据三角形的三边关系逐一判断。 基础导学练 14 (2) 在一个等腰三角形中，一个角的度数是70°，另外两个角的度数是( )。 A. 70°和 40° B. 55°和 55° C. 以上都有可能 C 【点拨】当 70°的角为顶角时，两个底角为(180°－70°)÷2＝55°；当 70°的角为底 角时，另一个底角也是 70°，顶角为 180°－ 70°－70°＝40°。 基础导学练 15 (3) 如图，一条虚线和一条蓝色路线形成了4个等边三角形，虚线的长度是10 厘米，蓝色路线的长度是( )厘米。 A. 20 B. 25 C. 30 A 返回 基础导学练 16 3.在方格纸上画 3 个等腰三角形，使它们分别是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 返回 如图(画法不唯一)。 应用提升练 17 4. 如图，一个等腰三角形的顶角是80°，沿底边上的高把它对折后，得到一个直角三角形，这个直角三角形的两个锐角分别是( )°和( )°。 【点拨】沿底边上的高把等腰三角形对折后，得到的直角三角形的一个锐角是原来等腰三角形顶角的一半。 40 50 返回 应用提升练 18 5.一根铁丝可以围成一个腰长 15 厘米、底边长 24 厘米的等腰三角形。如果改围成一个等边三角形，这个等边三角形的边长是多少厘米？ 返回 15＋15＋24＝54(厘米) 54÷ 3＝18(厘米) 答：这个等边三角形的边长是 18 厘米。 应用提升练 19 6. (易错题) 用一根 20 厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，可以怎样围？填一填。 (三条边的长度均为整厘米数) 返回 底边长 /厘米 腰长 /厘米 腰长 /厘米 2 4 6 8 9 8 7 6 9 8 7 6 思维创新练 20 1.下面物体的面，哪个是等边三角形，哪个是等腰三角形？ 等腰三角形 等边三角形 练 一 练 2.把一张正方形纸沿对角线剪开，剪出的两个三角形是等腰三角形吗？是直角三角形吗？ 答：是等腰三角形，也是直角三角形。 $