6 第2课时 三角形的三边关系（课件）-2025-2026学年苏教版四年级数学下册

苏教版数学4年级下册培优备课课件（精做课件） 6 第2课时 三角形的三边关系 第六单元 三角形、平行四边形和梯形 授课教师： Home . 班 级： 4年级（---）班 . 时 间： . 2026年3月24日 苏教版数学四年级下册 第2课时 三角形的三边关系 练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 一、填空题（每空5分，共25分） 1. 三角形的三边关系是：（ ），这是判断三条线段能否围成三角形的关键。 2. 若三角形的两条边长度分别是a和b，第三条边长度是c，则c必须满足：（ ）＜c＜（ ）。 3. 一个三角形的两条边分别是4厘米和6厘米，第三条边最短是（ ）厘米（取整厘米数），最长是（ ）厘米（取整厘米数）。 4. 用3根小棒围成三角形，其中两根小棒的长度分别是5厘米和8厘米，第三根小棒的长度不能小于（ ）厘米，不能大于（ ）厘米（取整厘米数）。 5. 三条线段的长度分别是3厘米、4厘米、7厘米，（ ）（填“能”或“不能”）围成三角形，理由是（ ）。 二、判断辨析题（每题10分，共30分） 1. 判断下面各组线段能否围成三角形，能的打“√”，不能的打“×”，并说明理由。 （1）3厘米、4厘米、5厘米（ ） 理由：________ （2）2厘米、2厘米、5厘米（ ） 理由：________ （3）6厘米、7厘米、12厘米（ ） 理由：________ 2. 选择正确答案（把正确答案的序号填在括号里）。 （1）下列各组线段中，能围成三角形的是（ ） ① 4cm、5cm、10cm ② 3cm、3cm、6cm ③ 5cm、6cm、9cm （2）一个三角形的两条边是7cm和9cm，第三条边可能是（ ） ① 1cm ② 12cm ③ 17cm 3. 判断对错，错的改正过来。 （1）三角形任意两边的差小于第三边（ ） 改正：________ （2）三根长度分别是5cm、6cm、11cm的小棒，能围成三角形（ ） 改正：________ （3）一个三角形的两条边越长，第三条边也越长（ ） 改正：________ 三、应用题（每题15分，共45分） 1. 一根铁丝长18厘米，用它围成一个三角形，其中两条边的长度分别是5厘米和7厘米，第三条边的长度是多少厘米？请验证能否围成三角形。 2. 一个三角形的两条边分别是9厘米和12厘米，第三条边是整厘米数，这个三角形的第三条边可能是多少厘米？（写出所有可能的情况） 3. 用一根长24厘米的铁丝围成一个三角形，三条边的长度都是整厘米数，且三条边的长度不相等，这样的三角形有几种？请列举出来。 附加题（10分）：一个三角形的三条边都是整厘米数，其中两条边的长度分别是6厘米和10厘米，这个三角形的周长最大是多少厘米？最小是多少厘米？ 提示：核心要求——熟练掌握三角形“任意两边之和大于第三边、任意两边之差小于第三边”的关系，能运用三边关系判断线段能否围成三角形，解决与三角形边长相关的计算和实际问题，理清边长的取值范围。 2026年3月24日星期二8时20分21秒 2026年3月24日星期二8时20分22秒 1.要想用小棒围一个三角形，至少要用几根？ 思考： 2.是否有了3根小棒就一定能围成三角形？ 任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？先围一围，再与同学交流。 知识点：三角形的三边关系 探究新知 我可以围成三角形。 8cm 4cm 5cm 我也可以围成三角形。 4cm 5cm 2cm 为什么我围不成三角形? 8cm 4cm 2cm 为什么我也围不成三角形? 8cm 5cm 2cm 8cm 4cm 5cm 4cm 5cm 2cm 比较这三根小棒的长度,你有什么发现? 4+5＞8 4+8＞5 5+8＞4 2+4＞5 4+5＞2 5+2＞4 任意两根小棒的长度和都大于第3根小棒的长度 8cm 4cm 2cm 比较这三根小棒的长度,你有什么发现? 4+2＜8 5+2＜8 其中两根小棒的长度和小于第3根小棒的长度 8cm 5cm 2cm 8cm 4cm 5cm 4cm 5cm 2cm 8cm 4cm 2cm 三角形任意两边长度的和大于第三边 8cm 5cm 2cm 1.在合适的答案下面画“√”。 返回 22 cm 33 cm 16 cm 40 cm 基础导学练 11 2.填一填。 (1) 典典把一根长18厘米的线先剪下10 厘米，再将余下的线剪成两段，最后( )围 成 一 个 三 角 形。 (填“一 定能”“一定不能”或“不一定能”) (2) 用一根长14厘米的吸管做成一个三角 形，其中最长的边是( )厘米。 (三 边长都是整数) 一定不能 6 基础导学练 12 (3)(易错题) 一个三角形三条边的长度都是整分米数，其中一条边是7分米，另一条边是4分米，第三条边最短是( )分米，最长是( )分米。 4 10 【点拨】最短时：4 分米 ＋ 第三条边长度 >7 分米，则最短是 4 分米；最长时：4 分米 ＋7 分米 > 第三条边长度，则最长是 10 分米。 返回 基础导学练 13 3.从下面四个数中选择合适的数填在括号里。 返回 11 9 5 基础导学练 14 4. 一根长 12 cm 的铁丝，先把它分成三段，再首尾相连围成一个 三角形。天天在 4 cm 处剪了一刀，再 在哪个刻度处剪一刀就能围成一个三角形？ (边长为整厘米数) 应用提升练 15 返回 12－4＝8(cm) 8＝1＋7＝2＋6＝3＋5＝4＋4 能围成三角形的三段长可以分别是 4 cm、 3 cm、 5 cm 或 4 cm、 4 cm、 4 cm， 所 以 再 在 7 cm 或 8 cm或 9 cm刻度处剪一刀就能围成一个三角形。 应用提升练 5. 典典从家去邮局，有几条路可以走？走哪条路最近？为什么？ 返回 有 3 条路可以走，走从家直接到邮局的路最近，因为三角形任意两边长度的和大于第三边。 应用提升练 17 6.把一根长 16 厘米的铁丝剪成整厘米数的三段，然后每两段首尾相接，可以围成几个不同的三角形？请列举出来。 可以围成 5 个不同的三角形，三角形三条边分别 为① 7 厘米、 7 厘米、 2 厘米；② 7 厘米、 6 厘米、 3 厘米；③ 7 厘米、 5 厘米、 4 厘米；④ 6 厘米、 6 厘米、 4 厘米；⑤ 6 厘米、 5 厘米、 5 厘米。 思维创新练 18 【点拨】根据三角形的三边关系可知，围成三角 形的三条边最长是 16÷2－1＝7(厘米)。当最长 边是 7 厘米时，可以得到三角形三条边分别为 7 厘米、7 厘米、 2 厘米，7 厘米、6 厘米、3 厘米， 7 厘米、5 厘米、 4 厘米这 3 个三角形；当最长边 是 6 厘米时，可以得到三角形三条边分别为 6 厘 米、6 厘米、4 厘米， 6 厘米、5 厘米、5 厘米这 2 个三角形；最长边不可能是 5 厘米，所以一共 可以围成 3＋2＝5(个)不同的三角形。 返回 思维创新练 1. 下面哪组线段可以围成一个三角形？ 为什么？ 2+4=6 2+2<5 2+5>6 2+6>5 5+6>2 答：第③组线段可以围成三角形。因为三角形任意两边长度的和大于第三边，3组线段中只有第③组线段符合条件。 练 一 练 ① ② ③ 2.一个三角形，两边的长分别是12厘米和18厘 米，第三条边的长可能是多少厘米？在合适 的答案下面画“√”。 $