辽宁省沈阳市虹桥中学2022-2023学年上学期九年级数学竞赛

圆周角练习题 一、选择题（将下列各题唯一正确的答案写在表格内） 1. 边长为 的等边三角形的外接圆的半径为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，四边形内接于，平分 ，、相交，则图中相似三角形共有（ ） A. 2对 B. 4对 C. 5对 D. 6对 3. 在中，弦 ，弦交于，若，则弦的长为（ ）． A. 12 B. 10 C. 9 D. 8 4. 如图， 内接于， ， ， 于， 于，则（ ） A. B. C. D. 5. 在 中，，则 的外接圆的半径长为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 2 6. 如图，△ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论①AB⊥DE，  ②AE=BE ， ③OD=DE， ④∠AEO=∠C， ⑤弧AE=弧AEB，正确结论的个数是（　　） A. 2                                            B. 3                                            C. 4                                            D. 5 7. 一个三角形的外心在它的内部,则这个三角形一定是( ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 等边三角形 8. 如图,过点 、，圆心在等腰 的内部,， ， ，则的半径为（ ） A. B. C. D. 9. 正方形内接于，P是劣弧上任意一点，则等于（　　） A. B. C. D. 10. 如图．等腰直角 内接于是上一点，连接 ，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 2 二．填空题 11. 半径为的圆中， 的圆心角所对的弦长为_____； 的圆心角所对的弦长为_____； 的圆心角所对的弦长为_____． 12. 如图， ，，则 _____． 13. 已知的半径为，弦的长为，则圆周角 等于_____． 14. 已知：⊙的半径为，弦的长为，弦的长为，则_____ 15. 如图，点O是△ABC的外心，∠A=50°，则∠OBC=________°． 16. 已知为 的外心，若，则_____；若，则_____． 17. 在 中， 于， ， ， ．则 的外接圆的半径为_____． 18. 如图，为的直径，，则 _____． 19. 如图，在以为直径的半圆中，有一个内接正方形，其边长为，，则_____． 20. 如图,AB是半圆O的直径,AC=AD,OC=2,∠CAB= 30 °, 则点O 到CD 的距离OE=______. 三、解答题 21. 如图，四边形内接于，是的直径，，的延长线交于点E，延长 交于点P， ． （1）求证：是⊙O的切线； （2）连接， ， ，的长为 　 　． 22. 如图，是的两条直径，为上任意一点，分别交于，若半径为，经过论证，我们发现：无论在上什么位置，的值均为一个固定的值． （1）请你猜测一下这个定值，并说明你的猜测方法； （2）证明你猜测的结论． 圆周角练习题 一、选择题（将下列各题唯一正确的答案写在表格内） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二．填空题 【11题答案】 【答案】 ①. R ②. ③. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 或 【14题答案】 【答案】 或 【15题答案】 【答案】40 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 或 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】3 【20题答案】 【答案】 三、解答题 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是的内接四边形， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴ ， ∵是的半径， ∴是⊙O的切线； （2）6 【22题答案】 【答案】（1）半径平方的三倍，猜测方法见解析； （2）见解析； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $